Nivel Primario, Matemática · Transformación de fracción de cimal a número decimal. La...

$: Nivel Primario, Matemática · Transformación de fracción de cimal a número decimal. La fracción. como descripción de un estado. pone en eviden cia la relación parle - toCIo.$
I

INTRODUCCION

COMPETENCIA Ndeg DE ITEM

Resolucioacutendeolgorttmos 153417

Manejo de teacutermlnosysiacutembolos 162238

Resolucioacutendeproblemas 33393731

J)

Secretariacutea de ProgrcJlnccioacuten y Evaluacioacuten Educativa

APORTES PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

A partir del anaacutelisis de los datos del 1ero Operativo Nocional de Evaluacioacuten de lo Calidad 1993

Este material ha sido elaborado con la finalidad de hacer llegar a los docentes Informacioacuten generada a partir del 10 Operativo Nacional de Evaluacioacuten realizado en 1993

Estaacute destinado p~nclpalmente a los docentes que ensentildean lengua y matemaacutetica en todas las escuelas del paiacutes

Tienecomo Objetivo plantear algunas aHemativas metodoloacutegicas para la ensenanza de los contenidos idenlltlcados que mostraron dificultad

Esta produccioacuten nopretende ser abarcatlva de todas las posibilidades de abordar los temas elegidos Es una forma de acercarnos a ellos enmarcada en lasactividades propuestas desde este Mlnsterloen relacioacuten al mejoramiento de la callda de la educacioacuten

Ademaacutesdeanalizarpuntualmentelosejerciciosqueremossentildealor algunos criterios generales paro lo ensenanza que no por conocidos dejan de tener vigencia entre otros la importancia de

bull expliCITar a los alumnos en cada instancio de la ensenanza las intenciones a alcanzar (objetivos logros esperados etc) al cierre del proceso

bull plantear situaciones de ensentildeanza estimulantes para el aprendizaJe que sean atractivos paro los alumnos significativos paro los docentes y de peso poro lo propuesto curricular vigente

bull centrar el aprendizaje en procesos de operaciones y manipulaciones sobre los objetos de conocimiento con la finalidad de producir uno verdadero apropiacioacuten de los mismos

bull destocar como centro del trabeJo escolar el uso de dos herramientas fundamentales el lenguaje y lasestrategiasderesolucioacuten deproblemas

DESCRIPCION CONCEPTUAL DEL MATERIAL DESPLEGABLE

l Item analizado

Reproduce el ejercicio tal como fue presentado en la prueba manteniendo su numeracioacuten original

Al piede cada iacutetem se incluyen los datosde dificultad expresados en porcentajesderespuestaselegldasparocadaopdoacutenconsiderandolototolIdad de los alumnos que contestaron

El porcentaje resaltodo indl= la opcioacuten correcta

2 Contenido

Expresa el aacuterea deconocimiento en el queestoacute incluiacutedo el tema evaluado tal como fue acordado por losdocentes representontes de las provincias en el momento de confeccionar la prueba y responde o las propuestas curriculares vigentes

3 Operacioacuten requerida

Ubica cuoacuteles son los procedimientos y lo estrategias que el alumno debioacute utilizar en relacioacuten al contenido para resolver el problema

4 Dificultad identificado

Describe las posiblescousosque pueden llevar a lo eleccioacuten de algunade las opciones que no constituyen lo respuesta correcta

Se trata no de afirmaciones sino de explicaciones hipotoacutel1cas en funcioacuten de la distribucioacuten cuantitativa y porcentual de las opciones y el conocimiento que se liene acerca de lo ensentildeanza del contenido al que alude la prueba y de las dificultades paro el aprendizaje del mismo

Anoliza las posibles loacutegicas de error que subyacen a lo distribucioacuten de las respuestas

5 Observaciones

Plantea explicaciones ampliatorias en cuanto al desarrollo de los temas a las caracte(lSticas del contenido y a su loacutegica interna

En algunos casos se Incluyen preCisiones conceptuales queenriquecen la visioacuten sobre el contenido en cuestioacuten

6 Propuestos metodoloacutegicos

Presenta orientaciones para desarrollar en el aula actividades concretas que aborden el contenido sentildealado y que permitan ejercitar habilidades comprometidas en la resolucioacuten del1ipo de problema planteado

No se trata de un listado completo de acciones Es soacutelo una sugerencia que seguramente se veroacute enriquecida por las

propuestas de los docentes y por las experiencias diarias al frente de los cursos

RESOLUCION DE ALGORITMOS

~IV~ PrlITaClrlcgt

IVI CI~ lTa eacutel c CI

~ lTa 15

Educacioacuten

N iacuteVE1 prilTlarioo IVIATEIVIATICA

Resolucioacuten de Algoritmos

Item analizado Contenido Qperaci~nRequerida

bull Item Ndeg 15

Al resolver (2 x iacute 1- _1 el resultado es 4 2 5

al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3

Expresiones fraccionarios

Algoritmos

bull

Porcentaje de respuesta elegida

o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7

N iVEIlI pri lrTlIaI riltgt IVIATEIVIATICA

Resolucioacuten de Algoritmos Dificultad

Identificada

le liJlca en el algoritmo de las ~raclones producto y resla e fracciones Obtencioacuten del deshyIOffilnador comuacuten en la resta de acciones

Observaciones

La suma algebraica requiere previamente de la transformacioacuten de las fracciones sumando en fracciones equivalentes de Igual denominacioacuten amplificadas en su expresioacuten

10 2 5

El mecanismo que permite resolver las adiciones de distinto denominador se basa en la buacutesqueda de los operadores horishyzontales que transforman las fracciones dadas en otras equivashylentes

Recordemos que dos fracciones equivalentes representan la misma zona de una figura y el mismo punto en la recta numeacuteshyrica

Ni_~1 prirn~riltgt 1VIA-rEIVIA-rICA


Propuesta Metodoloacutegica

Dadas las respuestas obtenidas se obseNa que la mayoriacutea de los alumnos resolvioacute el producto de las fracciones dadas Dado que el inconveniente se centra fundamentalmente en la resolucioacuten de la resta ~5 +se sushygiere trabajar sobre la recta numeacuterica

BI8 1518

o 1618 I I I I 1 I I I I I I I I I 1 I I

115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140

11111111111111111111111111111111 JI 111111 lllUllllllllllllltll 1111 U Innllu 11111

o

Recuerde a sus alumnos

I -Las operaciones de suma y resta entre fracciones pueden real~arse soacutelo si tienen el mismo I denominador

- Proponga ejercitaciones relacionadas con el orden en que se resuelven las operaciones en ejercicios combinados

- Refresque la funcioacuten del pareacutentesis en

bull Potencias y raiacuteces bull Productos y cocientes bull Sumas y restas

Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22

Nivel primarlcgt IIIA-EIVIA-ICA Resoluclon de Algoritmos

Item analizado Contenido OperacioacutenRequerida

Item Ndeg 34 iquestCon cuaacutel de lossiguientes grupos de segmentos se puede construir un triaacutengulo

a) 6 cm 2 cmA cm b) lOcm5cm3cm c) 7 cm 3 cm2 cm d) 3cmAcm5cm

Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades

Relaciones meacutetricas

Construccioacuten del

triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130

bull Item Ndeg 17 1 3

LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6

Expresiones fraccionarlas

Obtencioacuten del denominador

comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

NIVe1 prlariltgt IVIATEIVIATICA Reso uClon de Algoritmos

Dificultad Identificada

Observaciones

Conocimientoy aplicacioacutende Propiedad triangular la propiedad triangular

En todo triaacutengulO cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia Dados 3 segmentos A B e no siempre se puede construir un triaacutengulo

AltB+C B A

AgtB-C C

Mecanismo de resoluCioacuten del algoritmo de sumo de fraccioshynes de distinto denominador

Lo sumo algebraico requiere previamente de lo transformashycioacuten de los fracciones sumando en fracciones equivalentes de Igual denominador amplificados en su expresioacuten

FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10

Obtencioacuten del denominador coshymuacuten i~

~105=2

10 2 =5

El mecanismo que permite resolver las adiciones de distinto denominador se baso en lo buacutesqueda de los operadores horizontales que transforman los fracciones dadas en otros equivalentes Recordemos que dos fracciones equivalentes representan la misma zona de uno figuro y el mismo punto en la recta numeacuteshyrico

Nivel prl arleraquo IVIATEIVIATICA Resolucioacuten de Algoritmos Propuesta Metodol6g1ca

Ejemplo propuesto

Si uno de los segmentos fuera igual a la suma de los otros dos existiriacutea congruencia y quedariacutean superpuestos

C=A+B No pueden ser lados de un trloacutengulo pues

C=A+B

No se puede encontrar el tercer veacutertice

C=A+B

Trabajo Intensivo ubicando el denominador comuacuten sobre la recta numeacuterica Ejemplo propuesto

1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )

euroI10 11010 1i I I I I I I I I I I i I I I I t )

5110 1110

Las fracciones soacutelo pueden ser sumadas o restadas con iguales denominadores (porque el denoshyminador indica en cuoacutentas partes equivalentes se divide la unidad y si esos partes no son Iguales no se puede operar)

__+L +2=1 6 18 8 8 8

Porclonesda tortoscomldm

+-+=11 Porciones ~n

Comprobar la equivalencia entre fracciones para reconocer que la fraccioacuten no altera su valor si se multiplica o divide el numerador y el denominador por el mismo nuacutemerO

MANEJO DE TERMINOS y SIMBOlOS

~iE)1 PrilllCJIricgt

IV CJIt E) 111 t i c CJI

-Educacioacuten

Manejo de teacuterminos y siacutembolos Item analizado Contenido Operacioacuten

Requerida

Item Ndeg 16

En una bolsa hay bolitas de cristal y de piedra Si sabemos que 16 de ellas son de cristal iquesta traveacutes de queacute planteo podemos saber queacute parte de las bolitas son de piedra

al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6

Expresiones fraccionarias

Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897

Item Ndeg 22 La parte del recloacutengulo que esloacute sombreada corresponde a

a) 4 b) 06

el OA d) 004

Expresiones decimales

Establecimiento de relaciones de proporcioshy

nolidad

bullPorcentaje de respuesta elegida

a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes

gteleccioacuten de la operacioacuten correcta

Jada la tendenciaen las respuestas 9 observa la confusioacuten entre las Jperaciones de resta y divisioacuten

Comprensioacuten erroacuteneo de la conshysigna parle Clel ffilCtoacutengulo Transformacioacuten de fraccioacuten deshycimal a nuacutemero decimal

La fraccioacuten como descripcioacuten de un estado pone en evidenshycia la relacioacuten parle - toCIo

Sobre la base de estar contenjClo sm debe quedar claramenshyte enunciado el nuacutemero de partes equivalentes en las que se divide el todo y el nuacutemero de partes restantes

Por ejemplo _1_ del total sombreado 6

1 - = ~ Representa el resto del todo+

En nuestro sistema decimal puede expresarse CUalquier nuacutemeshyro entero sobre la base de canjes de a lO entre un orden y el siguiente Los enteros tambieacuten son expresiones decimales ya que perteshynecen al sistema de base 10 de alliacute la necesidad de llamar a los no-enteros en su expresioacuten unitaria posicional nuacutemeros con coma No se trata deuna nueva clase de nuacutemerossino de la notacioacuten no fraccionaria de los no-enteros notacioacuten decimal unitaria Descomponer un nuacutemero entero o no-entero significa indicar el valor relativo de sus cifras referidas a la unidad (descomposhysicioacuten polinoacutemica) Por ejemplo

45329 =4centenas + 5decenas + 3 unidades + 2 deacutecimos + 9 centeacutesimos =

(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100

La converslon puede explicarse a traveacutes de operadores multiplicativos directos e Inversos

_1_ x 5 =2 =O 5 expresioacuten con coma 2x5 10

exp~ 1 ordlnarta

expresioacuten fraccionaria bull

Nvel~pflmiddotm~cil ~ ~TEM~ ICA lt ~ ~ ~ bull d lt

Manejo de teacuterminos y siacutembolos


Utilice bolitas piedras figuritas caramelos chapttas Reproduzca en forma concreta la situacioacuten planteada en el iacutetem

Calcular iquestCuaacutento representa la parte del total iquestCuaacutel es el resto que se obtiene despueacutes de extraer dicha parte Refiera la operacioacuten al conjunto que representan sus alumnos

a) iquestQueacute parte del total representan los alumnos con pelo lacio b) iquestCuaacutel es el resto que se obtiene despueacutes de extraer dicha parte

Dados los diacuteas de la semana

a) iquestQueacute parte del total representan los diacuteas cuyo nombre es una palabra esdruacutejula b) iquestQueacute resto se obtiene al extraer dicha parte

Intensifique la lectura la representacioacuten graacutefica y la expresioacuten decimal de fracciones Proponga ejerciciOS de conversioacuten de nuacutemeros decimales a fraccionarlos y viceversa En el envase de un paquete de galletitas se expresa la siguiente informacioacuten

Elaboradas con

Harina de maiacutez 50 Azuacutecar 20 Cacao 10 Aceite hidrogenado 10 Esencias 10 Colorantes permitidos

Construye un graacutefico y sombrea en el mismo la fraccioacuten del total que representan en forma conmiddot junta el azuacutecar y las esencias colorantes Expresa el resultado en su expresioacuten decimal

bull

MANEJO DE TERMINOS y SIMBOLOS

~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten

Niv~1 primario I IVIATEIVIATICA

Manejo de teacuterminos y siacutembolos Item analizado Contenido Operacioacutel

Requeridc

Item Ndeg 38

iquestEn cuaacutel de los siguientes ciacuterculos la parte sombreada representa -+

a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV

Graacuteficos Lectura y

traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304

Nivelprirrllariegt 1 1VIA-rEIVIATCA - Manejo de feacuterminos y siacutembolos


Observaciones

Reconocimiento de la represenshy Para llegar a la nocioacuten de fraccioacuten intervienen distintos aspecshy

tacioacuten graacutefica de un nuacutemero tos

fraccionario

Comprensioacuten de que una fraccioacuten Implica un nuacutemerodetermlshy

Confusioacuten perceptiva nado de partes en los que se divide el todQ

Conciencia de que esta participacioacuten es en porciones equivashy

lentes que no contemplan resto

Distinguir entre nuacutemero de partes y nuacutemeros de cortes

bull

NiVt31 prirnaricgt IVIATEIVIATICA Manejo de teacuterminos y siacutembolos


Trabaje con material concreto Utilice ciacuterculos - rectaacutengulos - cuadrados de papel- cartulina - cartoacuten o madera Realice particiones simples tales como

l___~ 1 1

2 2

Indique a sus alumnos la buacutesqueda de las diversas formas de representar graacuteficamente en un mismo entero 6

Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1

6 Realice eJercicios de observacioacuten tales como

iquestQueacute fraccioacuten del total representa la zona rayada

o O iquestQueacute fraccioacuten del total representa la altura de la copa con

respecto a la botella

RESOLUCION DE PROBLEMAS

~iel PrirTacriegt

IVI c e rTa aacute i c c

I e rTa 33

Ni~1 prilTllaricgt IVIAEIVIAI~A

Resolucioacuten de Problemas Item analizado Contenido Operacioacuten

Requerida

Item Ndeg 33

En la siguiente figura el valor del aacutengulo A a es

a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale

Resta de aacutengulos

bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7

NIVel prrruaric MATEIVtATICA

Resolucioacuten de Problemas Diflcultod

Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos

Angulos suplementarios

Propiedades meacutetricos de

oacutengulos interiores y exterioshy

res de un triaacutengulo

Observociones

Los propiedades meacutetricos necesarios poro lo comprensioacuten de

este iacutetem son

Dos aacutengulos son luplemenfariO$ cuando suman 180~

Dos oacutengulos adyacentes son siempre suplementarios

Lo sumo de los aacutengulos interiores de un triaacutengulo es 1BOmiddot

Codo aacutengulo exterior 01 aacutengulode un triaacutengulo essiempre

adyacente 01 Interior correspondiente

Codo aacutengulo exterior 01 aacutengulo de un trloacutengulo es Igualo

lo sumo de los Interiores no adyacentes o eacutel

bull

middot NiexclVel prlrrtarlOl IVIATEIVIATICA

Resolucioacuten de Problemas Propuesta Metodoloacutegica

Dada la necesidad del alumno de diferenciar conceptos de aacutengulos suplementarios adyacente

llanos y las propiedades de aacutengulos interiores y exteriores de un triaacutengulo proponemos

Construir aacutengulos haciendo girar una varilla sobre un plano

Construir aacutengulos plegando hojas de papel

Realizar observaciones en el aula que permitan identificar aacutengulos

Trazado en el cuademo o carpeta

Pintar aacutengulos seiiacutealar y leer elementos del mismo

Clasificar aacutengulos recortados formando con ellos aacutengulos llanos complementarios y suplemen

torios

Comparar aacutengulos mediante calcos y realizar movimientos hasta superponerlos

Ordenar aacutengulos recortados tomando en cuenta su amplitud

Comprobar las propiedades de los aacutengulos interiores y exteriores del triaacutengulo mediante

movimientos del mismo

Poro los ejercicios de apertura de los aacutengulos puede utilizarse los brazos del compaacutes

Proponga a sus alumnos el trazado de variadas posibilidades de aacutengulos suplementarios

rotando la finea de base del aacutengulo llano

Documente las mediciones en tablas del tlpo

ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35

RESOLUC10N DE PROBLEMAS

~IE$gtI PrlITlClrlcgt

IVI CI E$gt ITI 6 1c CI

39

Educacioacuten

Resolucioacuten de Problemas Item analizado Contenido Operaci6n

Requerida

bull Item Ndeg 39

El siguiente graacutefico muestra la forma en que una familia distribuye sus gastos iquestCuaacutel es el porcentaje que representan sus gastos en ropa y vivienda

-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa

Graacuteficos Proporcionashylidad

a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada

Expresioacuten numeacuterica (en teacuterminos de porcentaje) de una expresioacuten graacutefica

~

Observaciones

El porcentaje es el cociente de una cantidad respecto a otra mUliiplicada por 100 En la resolucioacuten de este iacutetem intervienen aspectos relacionados a la representacioacuten de nuacutemeros fraccionarios en teacuterminos de porcentaje En este caso

_1_ corresponde a viviendo y _1_ o ropa o sea 2- del total 10 10 10

Esta expresioacuten debe ser traducida a teacuterminos de porcentaje

2 1DO 10

bull

nuevo caso


Operar con distintas representaciones graacuteficas de la relacioacuten parte-todo y su traduccioacuten a distintas expresiones matemaacuteticas equivalentes entre siacute

Ejemplo 1 a) Presentar tres ciacuterculos de diferentes tamantildeos seguacuten se observa Identificar en cada uno de

ellos queacute sector estaacute sombreado y encontrar formas equivalentes de expresioacuten matemaacutetica de la relacioacuten

12 de la superficie 12 de la superficie 12 de la superficie delciacutercub del circulo del ciacuterculo

b) Expresar la relacioacuten anterior en nuacutemeros decimales+ de la superficie del circulo = 050 de la superficie del ciacuterculo

c) Expresar la relacioacuten anterior con una fraccioacuten decimal

1~~ de la superficie del ciacuterculo

d) Expresar la relacioacuten anterior como porcentaje

50 de la superficie del ciacuterculo

Ejemplo 2 a) Presentar con otro sector sombreado

b) Expresar la relacioacuten anterior en nuacutemeros decimales+de la superficie del ciacuterculo = 025 de la superfiCie del ciacuterculo


12~ de la superficiacutee del ciacuterculo



Ejemplo 3 a) Presentar un ciacuterculo dividida en 10 sectores iguales y sombrear dos de ellos

~ ZlY

b) Expresar la relacioacuten anterior en nuacutemeros decimales

b + 16 de la superfiCie del ciacuterculo = 1~ 020 de la superficie del ciacuterculo


120~ de la superficie del ciacuterculo


20 de la superficie del ciacuterculo Se pueden realizar otras combinaciones a partir de portlciones entre distintos divisores

RESOlUCION DE PROBLEMAS

~iVEe1 Prirr1lClric

IVI CI Ee rr1I aacute i c CI

37

Educacioacuten

ve prirnariegt IVI~TEIVIAT~CA RESOLUCION DE PROBLEMAS

Dificultad ObservacionesIdentificada

Reconocimiento de la foacutermula del aacuterea de un triaacutengulo y de los algoritmos de multiplicacioacuten y dishyvisioacuten Discriminacioacuten entre aacuterea y periacuteshymetro de una figura

El aacuterea es la medida de la super1lcie de una figura plana Geomeacutetricamente tiene como expresioacuten baacutesica largo por ancho Considerando la representacioacuten geomeacutetrica del producto de dos segmentos el rectaacutengulo construido sobre esas medidas serviraacute como punto de partida para obtener las demaacutes figuras Por ejemplo

Con un rectaacutengulo siempre se pueden formar 2 triaacutengulos que tengan la misma base y la misma altura que aqueacutel por lo tanto cada triaacutengulo equivale a la mitad del rectaacutengulo

Superficie del O b h altura

1 bhh Superfidel U --(bh)-shy

2 2 baseb

El mismo procedimiento puede aplicarse para calcular la superficie de cualquier triaacutengulo

El rectaacutengulo no existe es soacutelo la representacioacuten graacutefica de algo por lo tonto se recomiendo usor los teacuterminos corresponshydientes en cado caso

Poro uno puerto rectangular = anchoya~o Poro una ventana rectangular = largo y alto Poro un terreno rectangular = largo y ancho Para la base de un cajoacuten rectangular =frente y profundidad

bull

NiE1 priariltgt IVIATEIVIATICA RESOLUCION DE PROBLEMAS

Propuesta metodoloacutegica

Trabajar en forma discriminada periacutemetro y aacuterea

Periacutemetro contorno (camino alrededor de una figura) Area medida del espacio Interior de uno figuro Periacutemetro finea (recta o curva) Area no royal colorear

Se sugiere

a) Calcular el periacutemetro y el aacuterea de la misma figura y aplicar a casos concretos como por ejemplo

el aula un banco un plato redondo

b) Calcular el aacuterea de poliacutegonos de maacutes de 4 lados transformaacutendolos por descomposicioacuten en cuadrilaacuteteros

Por ejemplo

trapecio paralelogramoN

exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt

IVI ClII~~61 i e ClI

31

Educacioacuten

Resolucioacuten de Problemas

Item a nalizado Contenido Operacioacuten Requerida

Ite n- Ndeg 31

Estamos preparando uno fiesta Calculamos 30 empanados por cada cinco personas La cantidad de empanadas poro 100 personas es

a) 200 empanadas b) 300 empanadas e) 600empanadas d) 3000 empanadas

Proporcionalishydad directa e

inversa

Relaciones de

proporeionari shydad

bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30

NiVel prir-aricgt 1VIAEIVIAbullbullcA

Resolucioacuten de Problemas Dificultad ObservacionesIdentificada

Confusioacuten en relacioacuten a la inforshy

macioacuten que brindan el lenguaje

coloquial y el simboacutelico matemaacuteshy

tico en relacioacuten a la resolucioacuten

de situaciones problemaacuteticas

Lectura comprensiva

Identificacioacuten de datos

Los problemas que plantean las relaciones de proporcionalishy

dad directa e inversa en cantidades discontinuas o continuas

se resuelven mediante el procedimiento que se conoce con el

nombre de Regla de tres pues se trata de la buacutesqueda de un

cuarto valor que completaraacute con los tres conocidos una

relacioacuten de proporcionalidad

loque hasta aquiacutese ha expuesto sirve de base para la buacutesqueshy

da de estrategiacuteasque conduzcan a la resolucioacuten de prOblemas

de este tipo y tiendan hacia la sistematizacioacuten y formalizacioacuten

de las mismas

Identificamos tres procedimientos

1 - Por reduccioacuten a la unidad

2 - Por proporciones

3 - Por funciones

Cada uno de ellos tiene como punto de partida alguna de las

propiedades de la proporcionalidad ya vistas y desde el

aprendizaje apunta a un Objetivo distinto Determinando silos

cantidades con las cuales se opera se hallan en proporcionashy

lidad directa o inversa es necesario trabajar confeccionando

tablas y aplicar en eliacuteas todas las propiedades de la proporcioshy

nalidad

Las estrategias o procedimientos conducen a plantear orgashy

nizar y sistematizar las variables a los efectos de contar con

mecanismos comprensivos para la resolucioacuten de los probleshy

mas

Ni~1 pri aricgt IVIATEIVIATICA


Para descubrir la relacioacuten de proporcionalidad en sus distintas clases y comprender el significado de comportamiento de las clases que Intervienen no bosta soacutelo con resolver problemas El olumnc lograraacute este objetivo o partir de actividades combinadas Se recomienda sustituir las frases

A maacutes le corresponde maacutes o bullA maacutes le corresponde menos Por[

Al doble le corresponde el dObl~ Al doble le corresponde lo mito~ZJ

Sugerencias

POrfir de experiencias concretas de diverso grado de complejidad Utilizor paro los mismos informacioacuten de lo realidad maacutes proacuteximo Armar tablas de simple entrado que se desprendan de dichas experiencias Someter las mismas a comentarlos y discusiones grupales Ofrecer a los alumnos distintas tablas con las que ellos formulen los textos de situaciones Realizar lecturas de los mismos en todas las direcciones y sentidos Plantear situaciones similares que respondan a una proporcionalidad diferente Ejemplos

NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24

Si a 2 niacute~os le correponden 12 caramelos Se desea repartir cierto nuacutemero de carameshyiquestCuantos le corresponden a 4 3 Y 1 ninos Jos entre diacutestinfas cantidades de nintildeos Si a daacutendole la misma cantidad a cada uno un conjunto de 2 nintildeos te corresponden 12

caramelos iquestCuaacutentos le corresponden a 4 3 Y 1 nli1os

Seguir una secuencia inverso dado lo tabla solicitar datos de lo realidad o la operacioacuten planteada Realizar ejerCicios de traduccioacuten del lenguaje coloquial 01 simboacutelico matemaacutetico tales como

A lo cuarta parte de veinte le resto tres Calculo lo mitad de la diferencia entre 16 y 6 Al doble de seis le sumo tres

Realizar ejerCiciOS de pasaje del lenguaje matemaacutetico 01 coloquial

2- Tres deacutecimosla

1_1 5

bull

APORTES PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

A partir del anaacutelisis de los datos del 1ero Operativo Nocional de Evaluacioacuten de lo Calidad 1993

Este material ha sido elaborado con la finalidad de hacer llegar a los docentes Informacioacuten generada a partir del 10 Operativo Nacional de Evaluacioacuten realizado en 1993

Estaacute destinado p~nclpalmente a los docentes que ensentildean lengua y matemaacutetica en todas las escuelas del paiacutes

Tienecomo Objetivo plantear algunas aHemativas metodoloacutegicas para la ensenanza de los contenidos idenlltlcados que mostraron dificultad

Esta produccioacuten nopretende ser abarcatlva de todas las posibilidades de abordar los temas elegidos Es una forma de acercarnos a ellos enmarcada en lasactividades propuestas desde este Mlnsterloen relacioacuten al mejoramiento de la callda de la educacioacuten

Ademaacutesdeanalizarpuntualmentelosejerciciosqueremossentildealor algunos criterios generales paro lo ensenanza que no por conocidos dejan de tener vigencia entre otros la importancia de

bull expliCITar a los alumnos en cada instancio de la ensenanza las intenciones a alcanzar (objetivos logros esperados etc) al cierre del proceso

bull plantear situaciones de ensentildeanza estimulantes para el aprendizaJe que sean atractivos paro los alumnos significativos paro los docentes y de peso poro lo propuesto curricular vigente

bull centrar el aprendizaje en procesos de operaciones y manipulaciones sobre los objetos de conocimiento con la finalidad de producir uno verdadero apropiacioacuten de los mismos

bull destocar como centro del trabeJo escolar el uso de dos herramientas fundamentales el lenguaje y lasestrategiasderesolucioacuten deproblemas


l Item analizado




2 Contenido








5 Observaciones








~IV~ PrlITaClrlcgt


~ lTa 15

Educacioacuten




bull Item Ndeg 15


al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3


Algoritmos

bull


o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


l Item analizado




2 Contenido








5 Observaciones








~IV~ PrlITaClrlcgt


~ lTa 15

Educacioacuten




bull Item Ndeg 15


al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3


Algoritmos

bull


o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull

5 Observaciones








~IV~ PrlITaClrlcgt


~ lTa 15

Educacioacuten




bull Item Ndeg 15


al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3


Algoritmos

bull


o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


~IV~ PrlITaClrlcgt


~ lTa 15

Educacioacuten




bull Item Ndeg 15


al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3


Algoritmos

bull


o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull




bull Item Ndeg 15


al 15 8

bl 2 20

67e) 40

d) 14 3


Algoritmos

bull


o) 1690 b) 1553 e) 1845 d) 2753 Omitidos 2158

7



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Identificada


Observaciones


10 2 5







BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull





BI8 1518


115 515 1015 I I I

o 40140 67140 80140


o






Ejemplo

(2) + (3 x5) - (V36 3) + 5 =

4 + 15 - 2 + 5=22





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull





Figuras un bi y

ridimensionale

Propiedades



triaacutengulo


a) 771 b) 1865 c) 3020 d) 3~I Omitidos 1130


LasumadeT + Ses

a) 4 7

b) 1shy10

c) 11 10

d) iacute 6



comuacuten

bull


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Observaciones



AltB+C B A

AgtB-C C



FjI~__gt-~ill2 5 10 10 10


~105=2

10 2 =5



Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


Ejemplo propuesto



C=A+B


C=A+B


1 3 11 -+-=shy

2 5 10

12 ~ bull )

315 ~ )


5110 1110


__+L +2=1 6 18 8 8 8


+-+=11 Porciones ~n





-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull




-Educacioacuten


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


Requerida

Item Ndeg 16


al 1 + _1 6

b) 1 - _1_ 6

e) 1

d) 1 x _1 6


Algoritmos


a) 1456 b) 2998 e) 2L75 d) 1782 Omitidos 15897


a) 4 b) 06

el OA d) 004



nolidad


a) 4821 b 788 c)2837 d) 720 Omitidos 835

7

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull

~

Observaci6nes










(4xloo) + (5xl0) + (3xl) + (2x_1 ) + (9x_1 ) = 10 100



exp~ 1 ordlnarta











Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull










Elaboradas con



bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

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nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


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~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


~i~1 PriClricgt

IV CII ~ 61 i c CI

bull 1 ~ 38

Educacioacuten



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

bull

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~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Requeridc

Item Ndeg 38


a) 1 b) 11

e) 111 d) IV

11 111 IV


traduccioacuten

bull


0)3151 b) 1106 e) 11 22 d)~8 Omitidos 1304



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

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lmiddot Dificultad

Identificada


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2 1DO 10

bull

nuevo caso


















~ ZlY








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37

Educacioacuten








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Observaciones



fraccionario






bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

11 6 1

6 1

6 1






~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

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-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

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lmiddot Dificultad

Identificada


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2 1DO 10

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37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


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~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull




l___~ 1 1

2 2


Por ejemplo

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~iel PrirTacriegt


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Requerida

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Figuras uni bi y

ridimenslonale


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a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

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-~~

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rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


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7

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lmiddot Dificultad

Identificada


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2 1DO 10

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2 2 baseb




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31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




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iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











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3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


~iel PrirTacriegt


I e rTa 33



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

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Figuras uni bi y

ridimenslonale


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a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

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4~ COlares

UZ gas etc

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7

bull

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Identificada


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Observaciones




2 1DO 10

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nuevo caso


















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~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Requerida

Item Ndeg 33


a 80deg

75deg 25deg

a) 100Q

b) 105Q

e) 155Q

d) 180ordm

Figuras uni bi y

ridimenslonale


bull


a) 2611 b) 1272 e) 714 d) 3881 Omitidos 1522

7



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

bull

~

lmiddot Dificultad

Identificada


~

Observaciones




2 1DO 10

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nuevo caso


















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Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Identificodo

Reconocimiento de

Angulos llanos





Observociones


este iacutetem son








bull











torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

Educacioacuten


Requerida

bull Item Ndeg 39


-~~

4~ COlares

UZ gas etc

rvieOd~ Ropa


a) 35 b) 25 el 20 d) 10


a) 2374 b) 1835 e) 2746 d) 1130 Omitidos 1915

7

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Identificada


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2 1DO 10

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nuevo caso


















~ ZlY








~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




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iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







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Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

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torios









ANGULO SUPLEMENTO

40 30 100

35




39

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Requerida

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Lectura comprensiva











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NIIIOS

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CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

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39

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Requerida

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Lectura comprensiva











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3 - Por funciones







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NIIIOS

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CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

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Requerida

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7

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Identificada


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2 1DO 10

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37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Por ejemplo


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31

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inversa

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a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











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3 - Por funciones







nalidad




mas






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NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

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Identificada


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2 1DO 10

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37

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2 2 baseb




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Por ejemplo


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31

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iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






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NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

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37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


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~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




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a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











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3 - Por funciones







nalidad




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NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


~iVEe1 Prirr1lClric


37

Educacioacuten








2 2 baseb




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Se sugiere




Por ejemplo


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~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

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Ite n- Ndeg 31




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Relaciones de


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a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




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NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull








2 2 baseb




bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull





Se sugiere




Por ejemplo


exaacutegono


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull


~iv~1 Pri~ClIriltgt


31

Educacioacuten



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull



Ite n- Ndeg 31




inversa

Relaciones de


bull


a) 771 b) 1865 e) 3020 d) 3214 Omitidos 7

iexcliexcl 30








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull








Lectura comprensiva











de las mismas




3 - Por funciones







nalidad




mas






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







1_1 5

bull






Sugerencias


NIIIOS

2 3 4 1

CARAMELOS Nlflos

12 2 18 3 24 4 6 1

CARAMELOS

12 8 6 24







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bull

Nivel Primario, Matemática · Transformación de fracción de cimal a número decimal. La...

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