índice de cicatrización, de constante y índice de

Sesión del 30 de diciembre de 1952

Presidente : Dr. A. BROSSA-BOSQUE

EL TIEMPO BIOLOGICO EN EL CRECIMIENTO

DR. L. GUBERN-SALISACHS

Intentaremos exponer una elaboración conceptual del tiempo bio-En 1919, LECOMTE DU NOÜY biólogo y matemático (colaborador

te consideradas como buenas u óptimas.En 1919, LECOMTE Du NoCY 1 , biólogo y matemático (colaborador

de CABREE), determinó un coeficiente o índice de cicatrización, que de-pende de la edad del paciente y del área inicial de la herida. Cuantomayor es ésta, y más joven el sujeto, mayor es el indice. Multiplicandoeste indice por la raíz cuadrada de la superficie de la herida, se obtieneuna constante que expresa la actividad regenerativa correspondiente acada edad. La curva de las variaciones de esta constante demuestra,aproximadamente, que un individuo de 10 arios cicatriza sus heridascuatro veces más aprisa que uno de 50, y cinco veces más que uno de60. Mediante estas ecuaciones, del indice de cicatrización de la heridapuede deducirse la edad fisiológica del hombre. De los 10 a los 45 ariosse obtienen datos muy precisos, pero más adelante las variaciones quepueden apreciarse son tan exiguas que carecen de significación.

CABREE y EBELING 2 describieron el índice de cr,,cimiento, índiceque expresa el retardo que se produce en la multiplicación celular enun cultivo de tejidos, al añadir suero de un animal de una edad deter-minada; retardo que es tanto más intenso cuanto más viejo es el animaldel cual procede el suero.

Llama la atención la coincidencia casi perfecta que existe entre elindice de cicatrización y el indice de crecimiento; ambos permitenmedir las transformaciones irreversibles que el envejecimiento introducepaulatinamente en nuestro organismo.

Si queremos expresar el valor de un año, en fracciones de la edadde un individuo, se obtiene una curva muy análoga a la que expresalas variaciones de la constante de la actividad regenerativa propia dela edad.

Bol, de la Soc. Cat. de Pediat., vol. XVI, 111ini. 63, 1955.

L. GUBERN-SALISACHS 143

Nosotros consideramos un tiempo biológico abstracto e ideal di-vidido en dos ramas : una el tiempo fisiológico y otra el tiempo fisio-patológico. Con la expresión de tiempo biológico queremos significarel tiempo de los seres vivos, dando a esta determinación un sentidomucho más alto que el que quiere asignarle LECOMTE DU NOüY alidentificarlo en una concepción estricta con el tiempo fisiológico. Enrealidad, el tiempo fisiológico y fisiopatológico representan el términomedio del ritmo vital de los procesos fisiológicos y fisiopatológicos enuna edad determinada. Pero también pueden significar el ritmo propiode cada elemento vital —e incluso de los factores abstractos que pue-den considerarse en cada hecho vital—, en la salud o en la enferme-dad, en la regulación fisiológica o fisiopatológica. .«No podemos seguiradelante en esta peregrinación por el vasto campo de las investigacio-nes biológicas, sin ir provistos de un báculo, el tiempo, diferente segúnsea la senda que escojamos» 3

El tiempo fisiológico representa el término medio del ritmo vitalde un ser sano y expresa, hasta cierto punto, la velocidad con que sonsustituidas y el grado de diferencia de las células que, dando cumpli-miento a su ciclo vital, envejecen y mueren. Esta sustitución no sólose hace cada vez más lentamente, sino que en ella debemos distinguirtres estadios : 1. 0 Superregeneración. 2.° Regeneración. 3 • 0 Reparación.

Superre generación. —Durante el desarollo intrauterino y tambiénextrauterino, hasta un dintel variable según de qué tejidos u órganosse trate, las células muertas son sustituidas por otras de mayor jerar-quía. Esto sucede siempre en los lugares donde la diferenciación aúnva en incremento.

Regeneración. —En este período, las células que han perecido,por decirlo así, fisiológicamente, son sustituidas por otras de idénticascaracterísticas. La diferencia está estacionada.

Reparación. — A partir de un dintel variable, según de qué tejidou órgano se trate, la muerte fisiológica no va seguida de una regenera-ción, sino de una reparación. Las células muertas son sustituidas porotras en un número y diferenciación menor y observamos hechos pe-regrinos. Por ejemplo, los huesos se descalcifican y las sales de calinvaden otros tejidos. Pero el mayor exponente de las característicasde estos períodos es que los parénquimas nobles tienden a ser invadidospor el tejido fibroso; parece que él vaya a igualar todas las jerarquíastisulares, cual próximo anuncio de que la muerte, que ha de igualarnosa todos, se acerca como un hecho fatal e ineludible.

. Claro que hay tejidos, como el nervioso, cuyas células ignoran lamuerte fisiológica. Son células que no se multiplican. Otras, como lasmusculares, sólo muestran capacidad regenerativa en circunstancias

144 EL TIEMPO BIOLÓGICO EN EL CRECIMIENTO

especiales. Pero todas las demás del organismo siguen los tres estadiosde superregeneración, regeneración y reparación mencionados, aunqueel paso de un estadio a otro varía mucho según las característicastisulares.

Se supone que en un adulto, a más tardar cada 20 arios, se hanmodificado completamente las moléculas que constituyen nuestro orga-nismo, aunque se carecen de datos precisos acerca de esta cuestión. Elagua, que constituye casi las tres cuartas partes del cuerpo, se renuevaen pocas semanas, los átomos de los huesos y dientes se renuevan muylentamente. Sería interesante, y podría calificarse como algo superlativa-mente científico, poder expresar matemáticamente el posible paralelismoexistente entre ritmo de renovación celular y molecular. A fin de cuen-tas, la ciencia, de acuerdo con la ortodoxia imperante, podría definirsecorno el hallazgo de las relaciones que existen entre el mundo de losfenómenos y el mundo de las ideas, a través de un prisma físico-mate-mático (es indudable que esta definición excluye una extensa zona delconocimiento humano).

La curva de LECOMTE DU NOÜY carece de una base experimentaladecuada antes de los 20 arios y a partir de los 50 (de 50 arios doscasos > de 60 y de 10 sólo uno). El trazado de la curva en parte inicialy final se ha hecho extrapolando.¿Podría el crecimiento expresar lasvariaciones del tiempo fisiológico en la infancia, igual o mejor que laprolongación de la curva de Lecomte Du Noüy al principio de la vida?Creemos que sí, ya que existen unas leyes idénticas para el crecimiento,en un espacio determinado, de entes biológicos dispares, y el creci-miento propio de la infancia no es más difícil de expresar matemática-mente que los mecanismos (multiplicación celular, contracción, etcétera)que reparan una herida, aparte de que ésta es algo patológico, y el cre-cimiento que se inicia así que el óvulo es fecundado es un hecho fisio-lógico.

Leyes de crecimiento de las asociaciones celulares. —Cada me_tazoo (ser zoológico que ha llegado a la meta del desarrollo) es unagregado de células, que van creciendo en número hasta llegar al vo-lumen máximo peculiar del animal. Los sucesivos incrementos de lamasa en relación al tiempo, representados en una gráfica en que eltiempo se toma en abscisas y la masa en ordenadas, dan lugar a unacurva de crecimiento que se inicia precozmente y aumenta de manerarápida —regular y progresivamente— hasta cierto punto, a partir delcual la rapidez va disminuyendo progresivamente hasta llegar a un pesomáximo. Esta curva es semejante a las obtenidas con las colmenas deabejas, frutos de la calabaza, levaduras, protozoos, bacterias, etc., enlas que se observa que, a medida que el tiempo aumenta en progresiónaritmética, la masa (número de células) lo hace en progresión geomé-trica. Existen, por tanto, unas leyes de crecimiento aplicables a todas


las agrupaciones celulares, sea cual fuere la importancia de las célulasen número y diferenciación, ya se. trate de una agrupación de unidadescelulares —protozoos—, de vegetales o de seres zoológicos —abejasde una colmena, población de una ciudad—, según se desprende delos trabajos de BRODY y PEARL 5 .

Una curva análoga la dan ciertas reacciones químicas, como la hi-drólisis del acetato de metilo. Esta disociación libera ácido acético, elcual acelera la hidrólisis. La reacción es autocatalítica. Cuando se hanacumulado productos en cierta cantidad, se retarda-la rapidez de Jareacción. Existe, pues, en' la curva una primera fase autocinética, unascenso y después una fase decreciente.

HARVEY 6 ha intentado aplicar estas leyes a las heridas, en lo quese refiere al crecimiento de Ins fibroblastos. Como que la solidez de laherida depende de la maduración y multiplicación de los fibroblastos,pudo obtener directamente, por la resistencia mecánica de aquélla, unacurva del crecimiento de estas células, curva por otra parte análoga a lade todas las asociaciones celulares en general.

Tiempo sideral y tiempo vivido. —Del concepto del tiempo fisio-lógico de CARREL y colaboradores se deduce que este tiempo, a diferen-cia del sideral o astronómico, fluye más aprisa a medida que envejece-mos . (entendiendo por envejecimiento, las modificacions irreversiblesque en nosotros produce el transcurso del tiempo, modificaciones quese inician a partir de la fecundación v terminan con la muerte), ya quecada vez necesitamos más unidades .de tiempo astronómico para efec-tuar, por ejemplo, la reparación de una herida de las mismas caracte-rísticas. Ahora bien, puede objetarse, no sin fundamento, que no todaslas relaciones fisiológicas celulares sufren un retardo paralelo al de larapidez de cicatrización de las heridas. La rapidez del flujo nervioso,por ejemplo, sufre pocas variaciones con la edad. Sin embargo, hemosde tener en cuenta que, como dice LECOMTE DU NOÜY, las dos prístinasactividades de todo ente biológico —nutrición y reproducción— tienenuna importancia capital, al lado de las funciones de relación propias deun grado de diferenciación mayor y que no constituyen, como la repro-ducción, la misma esencia de la vida. Pues bien, el fenómeno del cre-cimiento ligado a las funciones vitales capitales, sufre un formidableretardo con la edad. Recordemos la velocidad con que se crece en losprimeros estadios de la vida intrauterina y la extraordinaria lentitud delas últimas fases de crecimiento.

Las huellas imborrables que deja en nuestro organismo el transcursodel tiempo, parece ser que llegan al umbral de la conciencia, pues apesar de que nuestra inteligencia nos muestra la uniformidad del tiem-po sideral, este tiempo consciente fluye con más rapidez a medida queenvejecemos. No ha de extrañarnos que así suceda, pues dependiente


nuestra conciencia de las propias reacciones fisiológicas celulares, elretardo que éstas sufren, al compás del envejecimiento, ha de repercu-tir, forzosamente, en nuestra manera de apreciar el tiempo (LEcomTEDU Noüy).

Por otra parte, se ha dicho que la sensación de que el tiempo trans-curre más rápidamente a medida que envejecemos, es debida a la rela-ción variable de la unidad del tiempo : un ario, por ejemplo, con rela-ción a la duración total de la vida. Un ario parece más largo a un niñode 2 que a un joven de 20, porque un ario representa la mitad de la vidadel primero y sólo una vigésima parte de la del segundo. Cada vez,pues, un ario es una fracción menor del tiempo vivido y esto despreciaprogresivamente el valor de la unidad de tiempo astronómico como mo-neda de cambio en el terreno de la biología. Y es muy curioso y damucho que pensar el paralelismo existente entre la expresión cuantita-tiva del acortamiento aparente de la duración de un año, basado en laconstante de la actividad fisiológica de la reparación, y el valor, cadavez menor, de un ario como fración de la edad del niño. Ambas varia-ciones, que registran la edad en nosotros, evolucionan según una leyhiperbólica semejante a la curva de disociación de NEBST (isotermia dedisociación, que permite conocer el número de iones producidos pordisociación de una solución en función de la concentración de molécu-las, y que muestra que esta disociación disminuye cuando la concentra-ción aumenta). Ello quiere decir que todo ocurre como si el substrá-

äum de los fenómenos que nos permiten medir las variaciones del tiem-po biológico, fuera de naturaleza química. No ha de extrañarnos queasí sea, pues los fenómenos de la cicatrización que nos sirven de con-trol de la edad fisiológica del individuo obedecen a las característicasde los fenómenos químicos (1).

El fluir del tiempo se acelera o retarda por la acción de diversosfactores. Prescindiendo de los que son estrictamente psicológicos, todo

(1) En los fenómenos químicos, toda elevación de temperatura de 10 grados da lugar aun aumento de la velocidad de la reacción según el coeficiente 2'5 (coeficiente de VAN'T HOGF )

si la temperatura disminuye 10 grados, la velocidad de la reacción sufre una disminución quepuede medirse, de una manera aproximada, dividiendo la velocidad de la reacción por elmismo coeficiente. Por lo tanto, es característico de los fenómenos de naturaleza química, elcoeficiente de VAN'T HOOF y su ausencia sirve para afirmar que el fenómeno que se está in-vestigando no es de naturaleza química. Por ejemplo, en los últimos años del siglo pasadose comprobó que la radiactividad no era un fenómeno químico. pues variaciones. hielas° extre-mas, de temperatura, no variaban la velocidad del fenómeno que se calificó como de desinte-gración atómica. En cambio EBELING (J' OUT. Exper. Med., Tomo XXXV. página 657, 1922)comprobó que, hasta cierto punto, los fenómenos de la reparación son químicos. Practicó enel vientre de jóvenes caimanes de Florida, heridas cuadradas, cuya medición, efectuada endías sucesivos, da lugar a una curva que se establece conservando a los animales a tempera-turas constantes para cada herida. Comprobó que la velocidad de cicatrización variaba de•acuerdo con un coeficiente de 212, muy próximo al de VAN'T Horn'. Por ejemplo, a 23 grados,un cocodrilo de 314 g. cicatrizaba una herida de 13 cm. en 29 días, y el mismo animal, a38 grados (con sólo 1.5 grados mis) cicatrizaba una herida de 1'2 cm. en 11 días solamente.


lo que aumenta las combustiones orgánicas incrementa el valor bioló-gico de la unidad de tiempo astronómico. Ello ocurre con el hiperti-roidismo y la fiebre. En el primer caso, a pesar de que aumentan lascombustiones orgánicas, y por lo tanto efectuamos un trabajo mayorque el fisiológico en la misma unidad de tiempo astronómico, paradó-gicamente nos parece que el tiempo fluye más aprisa, que se nos es-capa y se nos hace tarde, aunque luego comprobamos que no ha habidoretraso en el ritmo de nuestras ocupaciones. Esta sensación del fluir rá-pido del tiempo, acompañada a veces de una angustia más o menosintensa, debe ser debida a una alteración psicológica producida por elhipertiroidismo.

En la fiebre elevada, si no tenemos delirio ni estamos próximos aél, sentimos que el tiempo fluye lentamente y nos parece que el reloj denuestra mesita de noche se retrasa.

MARC4L FRANCOIS ha sometido enfermos a la acción de la (=batel%mia. Después de la sesión, la temperatura interior aumentaba de 1 a 6décimas ; y haciendo percutir al paciente un interruptor telegráfico cadatres segundos subjetivos (careciendo, por supuesto, el enfermo de reloj),antes y después de la sesión, comprobó un acortamiento de tiempo en-tre cada percusión; es decir, un ritmo más rápido de las percusiones enrelación con el aumento de temperatura, de acuerdo con el coeficientede VAN'T HOFF (coeficientes comprendidos entre 2'75 y 2'85).

WAHL, GABEMBERGER y Kormus han realizado la siguiente expe-riencia : Estudiando las abejas, las hormigas y los termites, habituados aacudir a una hora determinada en busca de sustento, han constatadoque un aumento de temperatura obliga a estos insectos a acortar el in-tervalo de tiempo comprendido entre sus comidas.

Pero no sólo la reparación, sino todos los fenómenos biológicos,aumentan o disminuyen en los animales heterotermos, paralelamente ala temperatura del medio en que viven. El hombre, como animal homo-termo y gracias a la perfección de su aparato termorregulador, se man-tiene a un ritmo de tiempo interior propio e independiente de las modi-ficaciones térmicas del ambiente cósmico, pero su tiempo vital y larepercusión del mismo en la conciencia sufre variaciones de acuerdocon el coeficiente de VAN'T HoFF. Aunque incurramos en repeticiones,recordaremos que los fenómenos de la reparación que han servido paraelaborar el concepto de tiempo fisiológico y para su modificación son,pues, básicamente fenómenos químicos.

TIEMPO Y ESPACIO EN FISICA Y EN BIOLOGIA

Veamos primero las relaciones que existen entre tiempo y espacioen física para compararlas con las que existen en biología.

Tiempo y espacio en física. — Supongamos que nos muestran uncuadro en el cual hay objetos y personas. Como n.o ocurra ninguna modi-


ficación en las dos dimensiones que tiene el cuadro, 'a pesar de que noexisten objetos auténticamente instantáneos, podemos prescindir deltiempo en lo que se refiere a variaciones de las imágenes en las dos úni-cas dimensiones existentes.

Vamos al teatro y ante nosotros aparece un cuadro en el escenario;es decir, objetos y personas inmóviles en las tres dimensiones del espa-cio. También podemos prescindir del tiempo. Supongamos que el esce-nario se desplaza hacia arriba, como un ascensor, y este desplazamientose hace a velocidades fantásticas en relación con los habitantes de nues-tro planeta. Cuando la velocidad del escenario se acerque a la de la luz,ocurrirán una serie de hechos que serán interpretados en distinta for-ma por un hipotético observador interior y por otro exterior, pero ambos,según la física clásica, dirán que un metro de altura y una hora tendránel mismo valor dentro y fuera del escenario.

Los hechos ocurren de muy diferente manera en la física relativista.Supongamos un cuerpo alargado que se desplaza en el sentido de su má-xima longitud y a enormes velocidades y que lleva consigo un reloj sin-cronizado con un buen reloj del lugar de su punto de partida de la tie-rra. Cuando dicho cuerpo alcance una velocidad algo mayor de un 87 %de la velocidad de la luz, todo ocurre como si su longitud se redujeraa la mitad y el reloj fuera a un ritmo la mitad más lento del que teníaen su punto de partida. Es el fenómeno de la contracción de LORENTZ

que podría decirse tiene como finalidad —palabra que turba pronunciar-la en física— hacer que la velocidad de la luz sea siempre constantecualesquiera que sean las características del sistema en cuestión.

Tiempo y espacio en biología. — Supongamos diversos animaleshomotermos de forma análoga, como ocurre en la mayoría de mamíferosde diferentes especies, y con mayor razón en animales de distintas eda-des y de la misma especie. Todo ocurre como si cuanto mayor fuera lavelocidad (no de traslación sino de multiplicación de las células o, aunmejor, del fenómeno global multiplicación celular y diferenciación) máscorto fuera el animal y más lentamente fluyera el tiempo en el reloj físicoque usa el hombre. La analogía que existe entre este hecho y el fenó-meno de la contracción de LORENTZ, vamos a ponerla más de manifiestocon el ejemplo demostrativo. .Un puntero de 1'80 metros se desplazalongitudinalmente a velocidades cada vez mayores. Este puntero llevaconsigo un reloj bien sincronizado con los buenos relojes del puntode partida. Cuando, debido a la enorme velocidad, aproximadamenteun 90 % de la luz, el puntero tiene 90 centímetros, el reloj retarda la ve-locidad de sus saetas a la mitad. El puntero sigue acelerando su veloci-dad y ya muy próxima a la de la luz tiene 200 micras de longitud (apro-ximadamente la del óvulo fecundado) y el reloj que lleva consigo estácasi parado. Si seguimos los estadios expuestos en sentido inverso y con


-unas variaciones de velocidad adecuadas, podemos hacer que la longi-tud del puntero sufra variaciones idénticas a la altura de un ser humanodesde la fecundación hasta que termina el crecimiento. En estas condi-ciones, el reloj físico que acompaña al puntero sufrirá variaciones en elritmo, de cierta analogía con las normales del reloj biológico (aceleraciónprogresiva)..

Supongamos un caballo y un ratón. Si el caballo es pequeño y el ra-tón grande puede haber una diferencia de tamaño de sólo veinte veces.Pero habitualmente esta diferencia es mucho mayor. Si el caballo y elratón tuvieran su tamaño habitual, el metabolismo basal, por unidad depeso, el número de respiraciones y pulsaciones por minuto tendría unvalor aproximado de unas veinte veces mayor en este último. En el ratónel ritmo cardíaco es de 600 contracciones y la frecuencia respiratoria de200 movimientos, por minuto; en cambio en el caballo el número decontracciones cardíacas es de 35 y el de respiraciones 10, también porminuto ".

Todo ocurre como si el valor biológico de la moneda, tiempo astro-nómico, fuera inversamente proporcional a la talla. Un día de un ratónseria unas veinte veces más largo que el de un caballo, ya que su pulsoy su respiración son de unas veinte veces más rápidas. Un segundo deun ratón representaría unos veinte segundos de un ' caballo; ello explicahasta cierto punto su mayor vivacidad, su velocidad relativa extraordina-riamente mayor y el que incluso en un espacio de pocos metros su velo-cidad absoluta iguale a supere a la del caballo.

Si queremos investigar la actividad biológica absoluta, hemos de te-ner en cuenta que la producción térmica por unidad de superficie esconstante. La fuerza y la velocidad (de la sangre o en la carrera) absolu-tas, aumentan aproximadamente en forma proporcional al cuadrado dela longitud o superficie. A igualdad de forma, cuanto mayor sea el ani-mal, como su peso aumenta a una velocidad mayor que la superficie,la actividad biológica por unidad de peso disminuye (2).

Se comprende perfectamente que el metabolismo basal por kilo-gramo ha de ser máximo en el momento del nacimiento, en los animalesque ya están entonces en condiciones de valerse por sí mismos (polluelo,por ejemplo). En la especie humana el metabolismo basal por kilogramoalcanza su valor máximo a la edad de un ario. En lo que se refiere a lavida intrauterina, las características especiales de la simbiosis materno-fetal dificultan las investigaciones.

(2) Lo expresado explica que el metabolismo basal, el volumen sanguíneo y la elimina-ción renal están más en relación con la superficie que con el peso. En parte, es consecuencia(],e ello la facilidad con que se presentan perturbaciones del metabolismo hidrosalino en el lac-tante y recién nacido, con una superficie proporcionalmente mayor que • en otras edades dela vida.


Ya que el valor biológico por unidad de superficie es constante (enlo que se refiere a la emisión de calor) y, en cambio, la actividad por ki-lo de peso es tanto menor cuanto mayor es éste, si dividimos la superfi-cie por el peso obtendremos un índice que, en cierta manera, nos expre-sará el valor menguante, biológicamente hablando, de la unidad de pesoa medida que aumenta éste.

El cociente entre el valor de la superficie (en cm. 2) y el peso en kilosnos indica, a cierta escala, el calor que corresponde por kilo de peso, yaque, al ser el calor emitido por cm.' constante, la superficie es propor-cional al calor total. Es decir, que hasta cierto punto este cociente es uníndice del valor biológico de la unidad de peso.

Superficie (cm2)índice =

Nacimiento 6'02 24 meses 4'30

peso (kg.)

48 meses 4'01 72 meses 3'876 meses 4'87 30 » 4'25 54 » 3'97 78 » 3'85

12 » 4'41 36 » 4'12 60 » 3'95 84 » 3'7918 » 4'35 42 » 4'06 66 » 3'92 90 » 3'74

Se han obtenido dieciséis índices, el primero al nacer y los demásequidistantes seis meses entre sí. Se observa que van descendiendo, locual indica que el denominador crece más rápidamente que el numera-dor o sea que el peso crece más rápidamente que la superficie.

Estos índices nos muestran una depreciación biológica de la unidadde peso, inferior al real. En efecto, se han obtenido dividiendo los cen-tímetros de superficie por los gramos de peso, sin tener en cuenta la de-preciación que sufre el centímetro y el gramo, porque cada vez son unaparte alícuota menor de la superficie y el peso total respectivamente, amedida que aumenta el tamaño del individuo. WETZEL dice que no eslo mismo un aumento de células en un cultivo de cien que en uno quecontenga mil, y SUÁREZ PERDIGUERO afirma, con sobrada razón, que elverdadero crecimiento sería el cambio de tamaño por unidad de tamañacrecimiento relativo.

Los índices absolutos mencionados sólo dependen de la relaciónentre superficie y peso, y son independientes del hecho de que ambosestén, en un instante dado, aumentando a una velocidad determinada.Para tener en cuenta esta circunstancia hemos de adoptar el auténticoconcepto de crecimiento; es decir, el crecimiento relativo. De este modaobtenemos unos valores a los que aportamos una curva de forma parabó-lica y de ecuación.

—ben la que at

a = 0'00 b = 2'15


Mediante esta ecuación obtenemos las velocidades que deseamos,por ejemplo, el primer día, sexto día, décimo día, etc.

1. tr día y = 29'529'5

6.° y = 0'65 veces menor— 450'65

29'510. 0» y = 0,2 O— 147

0'2

29'51." mes y = 0'019 — 1.552 o

0'019

29'5 295.0002.° » y = 0'0045 6.555

0'0045 45

29'5 295.0003.° n y = 0'0018 16.388—

0'0018 18

29'54 •0 » y = 0'001 29.500

0'001

5.0 » y = 0'0002629'5 2.950.000

113.4610'00026 26

29'5 29.500.000Ler ario y = 0'000094 — 313.829

0'000094 94

La depreciación biológica de la unidad de peso obtenida con estoscálculos, a pesar de la aparente lógica de los razonamientos expuestos,es francamente excesiva. No parece licito deducir de ella el ritmo deltiempo biológico.

Comparación entre el crecimiento intrauterino y el extrauterino. —Como ya hemos expuesto en otras ocasiones ", ", de óvulo fecundado arecién nacido hay un aumento de seis billones y medio de veces. El óvu-lo fecundado es al recién nacido, como un barco de dos metros o dedoce metros de eslora (longitud) es al mar Báltico o al Mediterráneo, res-pectivamente, teniendo en cuenta las tres dimensiones de estos mares.Para pasar de óvulo fecundado a recién nacido se requieren cuarenta ycuatro multiplicaciones celulares, y, en cambio, de recién nacido a adultosólo cuatro. Si comparamos el aumento de volumen de seis billones ymedio de la vida intrauterina con el de sólo veinte veces de la vida ex-trauterina, resulta evidente que, biológicamente hablando, el tiempoque hemos vivido dentro del claustro materno es enormemente supe-rior, y sin términos de comparación fáciles, a todo lo que pueda restar-nos de vida extrauterina por longevo que fuera el individuo.

Je**


Métodos simples de valoración de crecimiento y riqueza biológicade la unidad de tiempo. — Los métodos más sencillos para valorar elcrecimiento son las curvas que expresan los valores medios de incremen-to de altura y de peso en función de la edad. No desconocemos su im-perfección.

«De las curvas construidas por QUETELET, PIRQUET, DE TONI y cuan-tos recogen la masa humana desde los primeros meses fetales hasta unaedad avanzada de la vida, se deduce que la trayectoria del crecimientoen masa tiene un carácter ondulatorio, constituidas dichas ondas porseiniondas asimétricas, con distancias nodales distintas y progresiva-mente crecientes (SUÁREZ y TEIJEIRA ")».

Este carácter ondulatorio no queda expresado por las curvas sim-ples. Además, en dichas curvas se silencia el crecimiento, relativamentemuy intenso, de los primeros estadios de la vida intrauterina y las va-riaciones muy notables del mismo (fig. 1).

10. i e P7 IV L71I LT X Moler.

FIG. 1. — Curva de peso de un feto.según ZANGEMEISTER. Se ha afiadi-do la curva de velocidad de aumen-to de peso. Obsérvese cómo los dosprimeros meses no están represen-

tados en • la gráfica.

En su trayecto intrasalpingiano, el huevo está en plena segmentaciónconserva sus primitivas dimensiones (180 a 200 micras), lo que favorece

su tránsito (DExEus). Segón HALBAN y SEITZ, «la progresión resulta ex-traordinariamente lenta para el desarrollo inicial (se refiere a la longi-tud del embrión). Hay que contar, desde luego, con intervalos de diezchas aproximadamente para la traslación ovular, período de tiempo quepuede ser todavía mayor. Cuando el gérmen crece con rapidez, entrelos días quince y dieciocho, adquiere un volumen cuatro veces mayor,

en el curso del diecinueve multiplica por cuarenta el volumen deldieciocho (el aumepto es de 3 a 4 veces de diámetro y, como se sabe, elvolumen crece con arreglo a la tercera potencia del diámetro). A partir


del día diecinueve, el crecimiento vuelve a ser más lento. El diámetrodel huevo tarda ya en multiplicarse cuatro o cinco días. A continuaciónviene otra vez un crecimiento muy rápido que, indudablemente coinci-de con la organización del embrión.

A pesar de la indudable imperfección de la curva de valores me-dios de altura y de peso, creemos que, especialmente la del peso, expresasuficientemente el complejo fenómeno del crecimiento visto a través dela finalidad de este trabajo.

Las células crecen, cuando adquieren cierto tamaño se multiplican,luego se diferencian y finalmente mueren (excepto, como ya hemos men-cionado, algunas células altamente diferenciadas que persisten durant

toda la vida del individuo). «La diferenciación celular puede ser máso menos compleja. Como ya sabemos, existe cierto antagonismo entrediferenciación y proliferación. Una actividad excluye a la otra. Así, laregla es que durante la secreción celular no haya mitosis (PRENAN).Pero esta regla tiene sus excepciones (CELESTINO DA COSTA y P. R.CHAvEs).»

El antagonismo que existe entre multiplicación celular y diferen-ciación nos permite afirmar que, probablemente, se acerca bastantea la verdad aceptar que la disminución en el ritmo de la multiplicacióncelular, multiplicado por el incremento en el grado de diferenciación,es igual a una constante.

En el ser en crecimiento no es irrazonable intentar valorar la rique-za biológica menguante de cada unidad de tiempo astronómico, va-liéndonos de la curva de peso. Ahora bien, lo que creemos que tienevalor para expresar la riqueza biológica, es el aumento de peso relativoen la unidad de tiempo con el que obtiene una curva bien diferentede la que expresa las variaciones ponderales absolutas y análoga a laque expresa el aumento relativo de altura.

Hay dos caminos a seguir : Primero, la función edad-peso esaproximadamente una parábola que pasa por el origen de coordenaday con el eje, coincidiendo con el de abscisas. El análisis matemáticoenseña que el valor de la tangente en un punto es la primera derivadaen este punto. Pero derivada es el límite del cociente entre la ordenada(peso) y la abscisa (tiempo), cuando uno y otro (incrementos de pesoy de tiempo) tienden a cero, y no debemos olvidar que el cociente delpeso y del tiempo expresa la velocidad. Es evidente que la velocidadde crecimiento experimentada en la unidad de tiempo será la deriva-da. Por lo tanto, el valor de la tangente en un punto nos da la velo-cidad de crecimiento. Por trigonometría se sabe que el valor de latangente de 900 es infinito ( ()o y la de 00 es de cero (0). Como la cur-va de trazo discontinuo sale casi perpendicular en ese punto su tan-gente vale 00 (y por lo tanto su velocidad de crecimiento, que valuego descendiendo hasta valer cero) (3).


El segundo método consiste en introducir el concepto de aumentorelativo de peso, que no es más que el aumento de peso por kg. (quilo),en un tiempo determinado. Representando estos puntos se observaque : para valores de tiempo pequeños (tendiendo a cero) los valoresdel aumento relativo de peso son enormes; a medida que aumenta eltiempo disminuyen estos valores progresivamente tendiendo a cero.Por lo tanto, la relación matemática que liga las variables aumentorelativo de peso-tiempo, es la forma ya mencionada en la pág. 148.

— bat

t = tiempo, y = aumento relativo de peso, que se puede equiparar auna velocidad.

Aplicando el método de los mínimos cuadrados para obtener losparámetros a y b, a fin de que la curva se ajuste lo más posible, resulta

—2'86y = 191t

De este modo, extrapolando, podemos tener la velocidad relativade aumento de peso.

Para comparar las velocidades de dos épocas determinadas, sólohay que hallar la relación por cociente de los valores correspondien-tes. De este modo se encuentra que :

Una hora después de la fecundación tendría una actividad bio-lógica, en lo que se refiere a velocidad relativa de aumento de peso,28.380 millones de veces mayor que en el momento del nacimiento.Esto, que es inexacto —porque los primeros días no debe haber aumen-tos de peso de importancia— se obtiene extrapolando la curva develocidad. De acuerdo con los mismos procedimientos de cálculo re-sulta la siguiente relación de velocidades relativas de aumento depeso (con relación al primer día):

1/2 mes 7'21/3 » 23'11/4 » 52'11/5 » 1001/6 » 1691/7 » 2611/8 » 3821/9 » 536

(3) Este método resulta dificil de aplicar en la vida intrauterina, por el modo como sedistribuyen los datos. ‘.


Estos valores se refieren a la vida intrauterina. A partir del mo-mento del nacimiento y siguiendo análogo método, rigen los siguientesvalores de relación de velocidades relativas de aumento de peso yde altura :

Relación de velocidadetivas de aumento

peso

rela-de

altura

Un día del primer mes representa respecto a unodel 2.° ... 2'3 1'7

Un día del primer mes representa respecto a uno3.° . . 3'7 2'4

Un día del primer mes representa respecto a unodel 4.° . . 5'1 3'1

Un día del primer mes representa respecto a unodel 5.° ... 6'9 3'7

Un día del primer mes representa respecto a uno8'5 4'3

Un día del primer mes representa respecto a unodel Le, ario 19'0 7'6

Un día del primer mes representa respecto a unodel 3. er ario ... 59'0 19'4

Un día del primer mes representa respecto a unodel 7.° ario ... 204'0 37'6



Si queremos relacionar los días de acuerdo con la diferente velo-cidad de cicatrización deducida de la curva de LECOMPTE de NOUY,resulta una mayor rapidez en la depreciación biológica.

Le= día 1.er día = 1'793 =- 140'702.° día Ler ario

1.ei día Lee día = 2'58 = 423'423.er día 3.er arioLer díadía

— 3'21 = 723'074 •° díaLer día5.° díaLer día6.° día

= 3'88 = 1.146'34

= 4'519 = 1.305'55

7.° ario1. e' día12.° ario1.er día14.° ario


Estas diferencias de velocidad son muy superiores a la real. Re-cordemos que con arreglo a la velocidad relativa de aumento de peso,un día del primer mes representa 204 días del séptimo ario; y conarreglo a la velocidad relativa de aumento de altura, un día del primer-mes representa 37'6 días del mencionado ario. Fundamentándonos, porejemplo, en la consolidación de las fracturas, podremos admitir queun recién nacido o lactante tendrá una velocidad de cicatrización dos,tres, o a lo sumo cuatro veces más que en los últimos períodos decrecimiento. Todo ocurre como si relativamente la velocidad de cica-trización fuera mucho mayor una vez terminado el crecimiento quedurante él, porque probablemente. entonces casi toda la velocidadbiológica está polarizada en el desarrollo y el ser en crecimiento tienepocas reservas movilizables. En cambio, terminado aquél, casi todas lasreservas biológicas pueden movilizarse para reparar la herida que unhecho accidental produjo

HECHOS CONCRETOS DE INTERES PRACTICO

Cuando un recién nacido tiene una fractura, la reducción tieneque ser muy defectuosa para que, pasado cierto tiempo (generalmenteunos pocos meses), pueda reconocerse la fractura pretérita. Cuantomayor es el individuo; es decir, cuanto más rápido transcurre el.tiempo biológico más tiempo astronómico se requiere para que ra-aolägicamente desaparezcan las huellas de la fractura sufrida. Y enun adulto, en determinadas fracturas, por pequeña que sea la desvia-ción, queda una deformidad de por •vida.

Supongamos un pie varus-equino congénito; cuanto más precoz-mente sea corregido, menor será la fuerza que tendremos que hacerpara la corrección, y menor será el tiempo de inmovilización en posi-ción correcta o hipercorregida para obtener la curación.

Cuanto más joven es el individuo ; es decir, cuanto más lento'transcurre su tiempo biológico, menos tiempo astronómico se requierepara que las fuerzas del crecimiento corrijan la deformidad producidapor una fractura. De un modo análogo, cuanto más joven es el indivi-duo, más fácil nos es orientar las fuerzas del crecimiento para conseguirla corrección de una deformidad, y esta mayor facildad se traduce enun menor esfuerzo para obtener la corrección y un menor tiempo de

(.4) '`Rien de mons prouve d'alliers que l'allure byperbolique se prolonge au deIà de dixans. On ne peut parler de notion de temps ches un tres jeun einfant et il est extremementprobable que sa vitesse de cicatrisation n'ést pas augmentée dans la proportion indique parla eourbe. L'extrapolation représente pa;m la branche verticale que atteint une vitesse infinieponi' rage O, n'a guere de sens, pas plu d'ailleurs que l'age O lui-méme car faudrait 11 leeompter au débil du germe, ah à la naissanceo ce sont la des jeus de l'esprit" (LEComTE DU

Netn7, Le teni,pe et la vi; päg. 252, Gallimard, Paris, septieme edition.)


inmovilzación, debido a la enorme riqueza biológica de la unidadde tiempo astronómico al principio de la vida.

De acuerdo con los cálculos expuestos, cuya inexactitud funda-mental o grosera dimana sólo del hecho de querer equiparar la riquezabiológica de la unidad de tiempo astronómico a la velocidad relativade aumento de peso, resultaría que la corrección y mantenimiento enposición adecuada de una región deformada un día del primer mes,sería equivalente a la misma posición mantenida durante 6'9 días delquinto mes, a 19 del primer ario, a 59 del tercer ario, a 204 del séptimoaño y a 468 del décimocuarto ario.

También podría decirse, por ejemplo, que en el primer ario ha-bría que hacer una fuerza diecinueve veces mayor que en el primermes, en el tercer ario cincuenta y nueve veces mayor, en el séptimodoscientas cuatro veces mayor, etc. Quizás esta última manera de verlas cosas sea menos inexacta que la anterior. Si la deformidad sobre-pasa un cierto dintel, la fuerza necesaria para corregirla provocaríauna fractura, la cual, ya sea cruenta o incruentamente, forzosamentese ha de provocar para corregir un pie varus-equino acentuado en unniño mayorcito, y con mayor razón en un adulto.

Supongamos que. queremos calcular el trabajo que se efectúa paracorregir un pie varus-equino congénito, considerando el niño colocadoen decúbito supino y teniendo en cuenta sólo el trabajo efectuado enun plano frontal. A continuación expondremos unas alturas de pies to-madas de la Ponencia del profesor SUÁREZ PERDIGUERO y los cálculoscorrespondientes.

Varones

(1.1) Edad 7 días» 25 meses• 5 arios• 6'5 »• 9'5 »• 15 »

Velocidades relativasde aumento de peso

y = 224'8y = 0'822• = 0'2874• = 0'2097• = 0'1329• = 00769

L. 8'5 cm.L. = 13'5 »L. = 17L. = 18'5 »L. =23L. = 27

(1.3) Comparando las cinco últimas velocidades respecto a laprimera, resulta :

224'80'822

224'80'2874

_ 273 25 meses

782 5 años

r-


224'8

0'2097

224'8

0'1329

2248

0'0769

= 872 6'5 años

_ 1.691 9'5 años

_ 2.923 15 años

(1.3) Supongamos dos pies (a y b) con las características que.indican la figura 2.

El trabajo efectuado por la fuerza F' para ponerlo en posicióncorrecta es, por definición, el producto de dicha fuerza por el camino.recorrido.

r:2/3.2 r= 2/3 pFin. 2.— Pies venus-equinos de distinta longitud pero con la mis-ma deform ida d en el plano frontal (en el cual se calculará ei tra-bajo rein tiro que representa la corrección ). Se supone al niño colo-

cado en decúbito supino.

8T r F l'=..- . Pero si se admite una ley de variación de la fuerza7" r' F' F'

tal como F — k = constante

} se tiene

k

y 1F y'

k F = y' pero conociendo

y'

2 7C r'

= F y el efectuado por la segunda.8

2 7C r

T -= F Su relación por cociente de

y y = velocidad relativa

F=

F' =

13'5


(relaciones 1'2), tomando su valor obtenemos las relaciones o' F'

Por otra parte el valor de es de fácil obtención.

(2.1) de modo quer'

=28'75

18'5— 2'17

8'5

23 — 2'78'5

27 — 3'18'5

(2.2) Valor de los trabajos con relación al necesario a los 7 días(fundamentados en la velocidad relativa de aumento de peso).

T = 1'5 x 273 = 409'5 a los 25 díasT -= 2 x 782 = 1564 » » 5 añosT = 2'17 x 872 = 1892 6'5 »

T = 2'7 x 1691 = 4566 » » 9'5 »T -= 3'1 x 2923 = 9061 » » 15

Curva de altura

Edad 7 días y = 26'6 1 = 8'5• 25 meses y = 0'302 1 = 13'5

5 años y = 0'130 1 = 17• 6'5 » y = 0'100 1 = 18'5• 9'5 y = 0'070 1 = 28

15 » y = 0'045 1 = 27

Relación de velocidades

26'6 = 88

0302

26'6 — 2040130

26'6— 266

^('

0'100


26'6 -= 380007026'6 — 5910'045

(1.2) Relaciones de radio1'592'172'73'1

(1.3) Valor de los trabajos relativos con el 7.° día (de acuerdocon la velocidad relativa de aumento de altura).

1'5 x 88 = 132 a los 25 meses2 x 204 = 408 » » 5 arios2'17 x 266 = 577 )) » 6'5 »2'7 x 380 -= 1026 » » 9'5 »3'1 x 591 = 1832 » » 15

Es muy curioso comprobar los resultados obtenidos por LECOMTE

DU NOüY en lo que se refiere a velocidades relativas de cicatrización,pero, tomando como punto de referencia el séptimo día de la vida, talcomo hemos hecho al referirnos al trabajo. Las velocidades relativas decicatrización obtenidas, multiplicadas por dos, dan, a partir de los cincoaños, cifras muy próximas a las que expresan las velocidades de aumentode altura en relación con el séptimo día.

Con la ecuación de LECOMTE DU NOihr se deducen las siguientesvelocidades relativas de cicatrización,

1. día 4817 días 91'7

25 meses 1'815 arios 0'86765 » 0'6957 ,» 0'659'5 » 0'505

15 » 0'344

La velocidad relativa de cicatrización en relación a ia del séptimodía da los siguientes valores :

91'71'81 — 50'6 del setimo día respecto a los 25 meses

91'7— 113'63

— 131'94

— 181'58

— 266'56

L. GUBERN-SALISACHS

» ))

»

»

»

»

»

»

»

o

»

»

161

5 arios

6'5 arios

9'5 arios

15 arios

0'864

91'7

0'695

91'7

0'505

91'7

0'344

Las mencionadas cifras multiplicadas por 2 dan, a partir de los'5 arios, valores muy aproximados a los que expresan la velocidad rela-tiva del aumento de altura con relación al séptimo día. Esta aproxima-ción parece ser máxima alrededor de los siete arios. Por ejemplo, alos 6'5 arios la velocidad relativa de aumento de altura es 266 y lavelocidad relativa de cicatrización es de 131'94, cifra que, multiplicadapor 2 da 263'88. A los 9'5 arios la velocidad relativa de aumento dealtura es 380 y la velocidad relativa de cicatrización es 181'58, quemultiplicado por 2 da 363'16. No creemos que esta relación matemá-tica pueda ser debida solamente a un hecho casual. Además, hemosde tener presente que los heridos que sirvieron a LECOMPTE DU NOÜY

para sus investigaciones, eran franceses de 18 a los 40 arios, y la curvade aumento de altura de la cual se calculó la velocidad relativa pro-cedía del libro original de PFAUNDLER, de 1941, o sea probablementede individuos en época de Crecimiento, de 1931 a 1940. Sería la men-cionada aproximación mucho más exacta si las cifras en cuestión serefirieran a individuos de un mismo país y en una misma época? Aun-que se trata de valores relativos o sea comparativos en qué forma po-dría influir la tendencia progresiva a almentar la altura media de losindividuos, manifiesta precisamente después de la primera guerramundial.

No pretendemos que la depreciación biológica de la unidad detiempo astronómico, obtenida mediante cálculos basados en la veloci-dad y crecimiento, tenga un asomo de exactitud en el sentido matemá-tico del vocablo, pero sirve para dar una idea del distinto valor quetienen, en función de la edad, la demora de unas horas o unos días alaplicar el tratamiento, y nos muestra claramente las ventajas extraor-dinarias del tratamiento precoz de todos los procesos que requierenmedidas ortopédicas correctoras.


BIBLIOGRAFIA

1. LECOMTE DU NOüY : Jour. Exper. Med., t. XXIX, p. 239, abril 1919.2. CARREL A. y EBELING A. H.: Journ. of Exp. Medicine, vol. 34, p. 599, 1921 ,3. GUBERN SALISACHS L.: Ensayos acerca de la adaptación, el tiempo biológi-

co y los procesos de reparación. Parte General para el hombre. EditorialCientífico Médica, 1948.

4. LECOMTE DU NOOY : Le temps et la nie. Edit. Gallimard, París, 1936.5. BRODY y PEARL : Citado por HARVEY.6. HARVEY, SAMUEL C.: Archives of Surgery, t. XVIII, p. 1227, 1929.7. Véase además Investigaciones cuantitativas de la reparación en nuestras obras

Biología y Tratamiento de las Heridas. Ensayos acerca de la Adaptación,el tiempo biológico y los Procesos de reparación. Parte especial para elmédico. Edit. Salvat, 1941.

8. FRANCOIS, MARCEL.: Citado por L. no Noüy en Le temps et la vie. Edit.Gallimard (París, 1936).

9. WAL GAREMBERGER y KOLMITSH Idem., ídem.10. MISSENARD, ANDRE.: A la Recherche du Temps et du Rythme. Librairie Plan.

París, 1940.11. SUÁREZ, M.: Ponencia al VIII Congreso Nacional de Pediatría. 1952.12. GUBERN SALISACHS, L.: ¿Qué es lo que puede hacer el tocólogo como profi-

laxis de las malformaciones congénitas? Acta Ginecológica, vol. II núm.5, octubre, 1951.

13. GUBERN SALISACHS, L.: De la microfísica a la vida y a las malformacionescongénitas: Deducciones prácticas. Medicina Clínica, Año IX, t. XVII,núm. 5, págs. 323-335, noviembre, 1951.

índice de cicatrización, de constante y índice de

Documents

Transcript of índice de cicatrización, de constante y índice de