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7/25/2019 Muestreo.pps

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Tema IV: Estadstica Inferencial.

Asunto: Muestreo. Ventajas y desventajas.

Error de muestreo.

Muestreo probabilstico y no-probabilstico.

Muestra representativa.Condiciones de una buena muestra.

Esquemas de muestreo: Muestreo simple aleatorio

y muestreo estratificado.

Concepto de estadgrafo y distribucin muestral.!istribucin muestral de la media aritm"tica# cuando la

distribucin de la variable original es normal.

Error standard.


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Muestreo$ %a teora del muestreo es el estudio de las

relaciones e&istentes entre una poblacin ouniverso y una muestra e&trada de lamisma.

$ 'e denomina poblacin a un conjunto de

personas# objetos o fenmenos quepresentan una serie de determinadascaractersticas. Estas caractersticas puedentener determinados valores# pero es muy

difcil poder determinarlo# por lo general# porel gran tama(o que presentan estaspoblaciones. !e este modo )ay que recurriral muestreo.


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$ *na muestra ser+ un grupo seleccionado m+s

reducido de la poblacin con el objetivo de

estimar los valores verdaderos de la poblacin.$ 'i los investigadores desean sacar

conclusiones que sean v+lidas para toda la

poblacin de estudio# deben prestar atencin asacar una muestra de tal forma que sea

representativa de la poblacin.

$*na muestra representativa contiene todas lascaractersticas importantes de la poblacin de

la que se )a e&trado.


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Muestra


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Muestra representativa$ Muestra representativaes aquella que posee calidad y

tamaoapropiado para )acer mnimos los errores demuestreo. 'i la inferencia estadstica reali,agenerali,aciones sobre el comportamiento de unapoblacin estudiando solo una parte limitada de ellamuestra entonces si la muestra o las muestras no es

representativa la inferencia carecer+ de valor cientfico.En virtud de que la seleccin de la muestra resulta de

inter"s fundamental para que la inferenciasea v+lidadebemos pasar a estudiar los m"todos de muestreo.


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$ E&isten dos tipos de muestreo atendiendo al grado dealeatori,acin con que son escogidos los integrantes dela muestra:

muestreo probabilsticoy muestreo no

probabilstico.

$ El muestreo probabilstico es aquel donde imperan lasleyes de las probabilidades en la seleccin de lamuestra. Cada individuo tiene la misma probabilidad deser seleccionado para formar parte de la muestra.

$ /or el contrario# el muestreo no probabilstico es aqueldonde no se tienen en cuenta las leyes de lasprobabilidades en la seleccin de la muestra. 'e puede

lograr una magnfica muestra representativa# pero no sepodr+n evaluar a partir de ella los m+rgenes de error.


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$ Entre los muestreos probabilsticos tenemos:

$ Muestreo Aleatorio 'imple MA'.

$ Muestreo Estratificado.

- Muestreo Aleatorio imple !MA".

$ En este tipo de muestreo# cada individuo tiene la mismaposibilidad de ser seleccionado para el estudio. %a formarecomendada para la seleccin de una muestra aleatoria

simple es la utili,acin de una 0abla de 12merosAleatorios o el listado de n2meros generados de formaaleatoria por una computadora.

$ Muestreo Estratificado.

$En un muestreo estratificado se divide primeramentetodos los individuos en grupos o estratos# y acontinuacin# se seleccionan muestras independientesdentro de cada grupo o estrato.


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#adica en $ue todos los su%etos en la

poblacin deben tener la mismaprobabilidad de ser seleccionados y $ue

no e&istan diferencias marcadas' para la

caracterstica en estudio' entre sub(rupospoblacionales.

)asos para llevar a cabo este es$uema:

*. Enumerar consecutivamente todos los

elementos de la poblacin a muestrear.

+. eleccionar los elementos $ue componen

la muestra empleando al(,n mecanismo

aleatorio.


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a idea bsica en la $ue se apoya este

es$uema es la posibilidad de dividir la

poblacin en sub(rupos tales $ue'

dentro de cada sub(rupo' loselementos $ue lo inte(ran sean

similares entre s' mientras $ue de un

sub(rupo a otro /ay diferenciasnotables' en cuanto a la caracterstica

en estudio. A estos sub(rupos se les

llama estratos.


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$ *tili,ando un muestreo aleatorio probabilstico seobtiene cuatro muestra del tama(o n a cada una deestas muestras# se le determina la media 3

M4 M5 M6 M7

34 35 36 37 se obtiene la media de las medias

aritmeticas y se puede inferir la media poblacional.8

3 media9 &4 &5 &6 &7

7

'e obtiene una distribucin muestral de media paradeterminar como se dispersa la media muestral de lamedia poblacional se utili,a el Error Estandar

n

EE9


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$ El EE #es el error de )aber tomado la media demedias

n

xZ

=


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Concepto de estadgrafo y de distribucin

muestral:

Estad(rafo o estadstico : E&presiones o funciones$ue dependen de los valores de una muestra aleatoria.

E%emplos: a media y la varian0a muestrales.

os estad(rafos son tambi1n variables aleatorias' ya$ue al depender de los valores de una muestra

aleatoria' el carcter de 1sta se trasmite al valor del

estad(rafo.

)or lo tanto tambi1n el estad(rafo tiene un modeloterico de probabilidad.

A la distribucin del estad(rafo se le llama

distribucin muestral del estad(rafo.


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x1

x2

x3

x4

...

.

xm

M1

M2

M3

M4

Mm

n/

n/+

X

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LA MEDIA ARITMTICA (X)

POBLACINDE X

MUESTRAS DE TAMAO n

POBLACIN DE X

DISTRIBUCIN DE LA POBLACIN DE X CON

MEDIA

DESVO

ESTNDAR

DISTRIBUCIN DE LA POBLACIN DE X

MEDIA

DESVO

ESTNDAR n

NORMAL CON

ERROR ESTNDAR


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2bservacin:

i la variable & no si(ue una distribucin normal' pero

se tiene un (ran volumen de observaciones

independientes' entonces el modelo de puede ser

apro&imado por un modelo normal.

x

Error de muestreo:

Al estimar el valor de un parmetros casi siempre

e&iste una diferencia entre el valor real y el valor

estimado $ue se define como error de muestreo y se

calcula por la diferencia - ' donde es un estimadorde .

#ecuerde $ue esta era la desventa%a del muestreo' por

lo $ue es importante controlar la ma(nitud del mismo.

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