“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

Universidad Privada Antenor Orrego

Integrantes:o Cabanillas Lequernaque Junioro Jiménez Siancas Luis Gustavoo López Cardoza Darlyo Mundaca Fernandini Lucia o Peña Juárez Anghela Paolao Ponce Cisneros Luigguio Santti Querevalu Alvaro

Tema: Muestreo Probabilístico

Curso: Estadística Inferencial

Profesor: Segundo Castillo Asmat

Escuela: Ingeniería Industrial

2015 – IIMUESTREO

En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población.

El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

TIPOS DE MUESTREO

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

I. Muestreo probabilístico Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes

Tipos:

Muestreo aleatorio simple:Este método de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de muestreo probabilístico no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque constituyen la base de métodos de muestreo más complejos. Dependiendo si el muestreo es con reposición o sin reposición, podemos hablar de muestreo aleatorio simple con reposición o sin reposición respectivamente. De manera formal, este diseño básico o técnica de muestreo se define de la siguiente manera

Definición

Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le denomina muestra aleatoria simple.

Es decir, la técnica de muestreo en la que todos los elementos que forman el universo y que, por lo tanto, están descritos en el marco muestral, tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra.

EJEMPLO

Expondremos una manera de seleccionar una muestra aleatoria simple utilizando un ejemplo concreto. Se pretende realizar un estudio sobre los hábitos de lectura en los estudiantes de Ingeniería industrial en UPAO. Los alumnos que actualmente estudian ingeniería industrial en UPAO son un total de 544 alumnos y se quiere extraer una muestra aleatoria simple de 65 alumnos. Una manera de extraer una muestra aleatoria simple consiste en asignar a cada alumno un número del 1 al 544 asociando cada número a un ´único individuo. Una vez realizado esa asignación, se introducen 544 bolas numeradas en una urna (cada una con un número del 1 al 544), se mezclan cuidadosamente y de manera adecuada y entonces se seleccionan 65 1 2 bolas al azar. Si todo el proceso se realiza de manera adecuada, las bolas seleccionadas constituirían una muestra aleatoria simple de 65 estudiantes. Aunque es conceptualmente simple, este método es un poco trabajoso de ejecutar y depende de que las bolas se hayan mezclado de manera adecuada y que todas las bolas tengan el mismo peso y rozamiento.

El procedimiento empleado es el siguiente:

1) se asigna un número a cada individuo de la población y

2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generadas con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

i. Muestreo simple con reposiciónEn el muestreo con reposición, el elemento seleccionado en cada extracción vuelve a ser incluido en la población antes de extraer el siguiente elemento. En este tipo de muestreo, la probabilidad de que un elemento sea elegido en la primera extracción es 1/N, donde N es el número de elementos posibles. Puesto que se repone el elemento extraído, en la siguiente extracción la probabilidad de que un elemento sea seleccionado sigue siendo 1/N, puesto que de nuevo contamos con N elementos posibles. En la enésima extracción, la probabilidad continúa en 1/N. Es decir, la probabilidad, en este caso, es independiente de las extracciones anteriores.

ii. Muestreo simple sin reposición

Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las

bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.

Cuando utilizarlo

El método de muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los individuos de

la población son homogéneos respecto a las características a estudiar (es decir, a

priori no sabemos si los resultados van a ser muy diferentes por causa de otras

variables).

Es poco recomendado cuando la población es muy grande y heterogénea (los

individuos presentan características dispares).

Ventajas del muestreo aleatorio simple

Una de las mejores cosas del muestreo aleatorio simple es la facilidad para armar la muestra. También se considera una forma justa de seleccionar una muestra a partir de una población, ya que cada miembro tiene igualdad de oportunidades de ser seleccionado.Otra característica clave del muestreo aleatorio simple es la representatividad de la población. En teoría, lo único que puede poner en peligro su representatividad es la suerte. Si la muestra no es representativa de la población, la variación aleatoria es denominada error de muestreo.

Desventajas del muestreo aleatorio simple

Una de las limitaciones más evidentes del muestreo aleatorio simple es la necesidad de una lista completa de todos los miembros de la población. Debes tener en cuenta que la lista de la población debe estar completa y actualizada. Esta lista generalmente no está disponible en poblaciones grandes. En estos casos, es más prudente utilizar otras técnicas de muestreo.

Segundo si trabajamos con muestras pequeñas, es posible que no representen a la población adecuadamente.

Muestreo Estratificado

Técnica de muestreo probabilístico en donde los sujetos son inicialmente agrupados en diferentes

categorías, tales como la edad, el nivel socioeconómico o el género; luego, el investigador selecciona

aleatoriamente la lista final de sujetos de los distintos estratos

Es una forma de representación estadística que muestra cómo se comporta una característica o variable en una población a través de hacer evidente el cambio de dicha variable en sub-poblaciones o estratos.

Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar y que no se solapen.

Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:

1. Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.

2. Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.

Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.

Usos

Se utiliza el muestreo aleatorio estratificado cuando el investigador desea resaltar un subgrupo específico dentro de la población. Esta técnica es útil en tales investigaciones porque garantiza la presencia del subgrupo clave dentro de la muestra.

Los investigadores también emplean un muestreo aleatorio estratificado cuando quieren observar relaciones entre dos o más subgrupos. Con la técnica de muestreo aleatorio simple, el investigador no está seguro de si los subgrupos que quiere observar son representados equitativa y proporcionalmente dentro de la muestra.

Con el muestreo estratificado, el investigador puede probar de forma representativa hasta a los subgrupos más pequeños y más inaccesibles de la población. Esto permite que los investigadores prueben a los extremos de la población.

Con esta técnica, tienes una precisión estadística más elevada en comparación con el muestreo aleatorio simple. Esto se debe a que la variabilidad dentro de los subgrupos es menor en comparación con las variaciones cuando se trata de toda la población. Debido a que esta técnica tiene una alta precisión estadística, exige un tamaño de la muestra menor que puede ahorrar mucho tiempo, dinero y esfuerzo de los investigadores.

Distribución de la muestra en función de los diferentes estratos

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

TIPOS DE MUESTREO ESTRATIFICADO

a) Muestreo aleatorio estratificado proporcionado

En esta técnica, el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño de la población del estrato si se compara con la población total. Esto significa que el cada estrato tiene la misma fracción de muestreo.

Supongamos que tienes 3 estratos con 100, 200 y 300 tamaños de la población, respectivamente. El investigador eligió una fracción de muestreo de ½. Luego, el investigador debe probar al azar 50, 100 y 150 sujetos de cada estrato, respectivamente.

Estrato A B C

Tamaño de la población 100 200 300

Fracción de muestreo ½ ½ ½

Tamaño final de la muestra 50 100 150

En esta técnica, lo importante es recordar el uso de la misma fracción de muestreo en cada estrato, independientemente de las diferencias en el tamaño de la población de los

estratos. Es muy parecido a reunir una población más pequeña que sea específica de las proporciones relativas de los subgrupos dentro de la población.

b) Muestreo aleatorio estratificado desproporcionado

La única diferencia entre el muestreo aleatorio estratificado proporcionado y el desproporcionado son sus fracciones de muestreo. En el muestreo desproporcionado, los diferentes estratos tienen diferentes fracciones de muestreo.

La precisión de este diseño es altamente dependiente de la asignación de fracción de muestreo del investigador. Si el investigador comete errores en la asignación de fracciones de muestreo, un estrato puede ser representado en exceso o insuficientemente y dará resultados sesgados.