UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD INFORME FINAL 4 LABORATORIO DE MAQUINAS ELCTRICAS MOTOR DE INDUCCIN TRIFSICO Antofagasta, 30 de Noviembre de 2005 I. INTRODUCCION. Se llama mquina de induccin o asincrnica a una mquina de corriente alterna, en la cual la velocidad de rotacin del rotor es menor que la del campo magntico del estator y depende de la carga. La mquina asincrnica tiene la propiedad de ser reversible, es decir, puede funcionar como motor y como generador. El motor asincrnico tiene dos partes principales: estator y rotor. El estator es la parte fija de la mquina en cuyo interior hay ranuras donde se coloca el devanado trifsico que se alimenta con corriente alterna trifsica. La parte giratoria de la mquina se llama rotor y en sus ranuras tambin se coloca un devanado. El estator y el rotor se arman de chapas estampadas de acero electrotcnico. II. OBJETIVOS. Determinar las caractersticas de operacin del motor de induccin trifsico, en la partida y bajo condiciones de carga. Adems esta experiencia sirve para aplicar los conocimientos enseados en la ctedra. Utilizando las formulas, documentos y material a fin. III. MARCO TEORICO III.1. Mquinas de Induccin. Se denomina con este nombre a la mquina cuya armadura o rotor no est conectada a fuente alguna de potencia, sino que la recibe por induccin del flujo creado por los arrollamientos dispuestos en el estator, el cual est alimentado por corrientes mono o polifsicas. Cuando se excita una mquina de induccin con una corriente polifsica equilibrada se crea en el entrehierro un campo magntico rotativo que gira a velocidad sincrona:

Donde: n : Velocidad sncrona 1

f : Frecuencia de la red p : Nmero de polos Cuando se habla de mquina de induccin, generalmente se est refiriendo al motor de induccin, pues el generador de induccin no tiene mucha aplicacin. Existen dos tipos de rotor, uno es el rotor bobinado y el otro es el rotor jaula de ardilla. a) Rotor Bobinado. El rotor bobinado est compuesto de un devanado polifsico similar al del estator y con el mismo nmero de polos que l. Los terminales del devanado del rotor se conectan a anillos rozantes aislados, montados sobre el eje, en los que se apoyan escobillas de carbn, de manera que dichos terminales resultan accesibles desde el exterior, segn se aprecia en la Figura 1.

Fig. 1. Rotor bobinado. 3 b) Rotor Jaula de Ardilla. El rotor jaula de ardilla est formado por varillas conductoras alojadas en ranuras que existen en el hierro del propio rotor y cortocircuitadas en ambos extremos mediante dos anillos planos conductores dispuestos en cada lado del rotor, segn se puede apreciar en la Figura 2.

Fig. 2. Rotor jaula de ardilla. Supongamos que n : rpm del rotor ns : rpm del estator (velocidad sncrona, velocidad del campo rotatorio del estator) El rotor se retrasa respecto al campo del estator en:

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El deslizamiento se expresa por:

Es decir:

El movimiento relativo entre los conductores del rotor respecto al flujo, induce en ellos una tensin a una frecuencia s f, llamada frecuencia de deslizamiento. Cuando el rotor est girando en la misma direccin que el campo inductor, la frecuencia de las corrientes rotricas es s f. El campo creado por estas corrientes rotricas girar a la velocidad: respecto al rotor, adelantndose. La velocidad del campo del rotor ser:

Es decir, ambos campos el del estator y el del rotor permanecen estacionarios uno respecto al otro crendose un torque constante. III.2. El motor de induccin en reposo con rotor cerrado y bloqueado. Cuando el rotor conduce corriente, hay dos fmm en la mquina y el flujo principal est determinado por la fmm resultante. Las dos fmm son:

Donde: kdp = kd kp m : nmero de fases N : nmero de vueltas p : nmero de polos I1 , I2 : corrientes del primario y secundario 3

Suposiciones para referir al primario las cantidades secundarias. 1. El rotor conserva el valor original de su fmm

I2' fluyendo en el devanado del estator, producir la misma fmm que la producida por I2 fluyendo en el devanado del rotor. 2. Los KVA del rotor conservan su valor original m1 E2' I2' = m2 E2 I2 reemplazando I2' de la Ec. 7, se tiene E2' = N1 kdp1 E2 ( 8 ) N2 kdp2 3. Las prdidas I2R del rotor conservan su valor original m1 I2'2 R2' = m2 I22 R2 sustituyendo I2', se tiene R2' = m1 N1 kdp1 2 R2 ( 9 ) m2 N2 kdp2 4. La energa magntica de los flujos de dispersin del rotor 1 L1 I2 , conserva su valor original. 2 m1 1 L2' I2'2 = m2 1 L2 I2 2 22 X2' = m1 N1 kdp1 2 X2 ( 10 ) m2 N2 kdp2 La fmm total que produce el flujo principal est dada por dos fmm. Estas dos fmm producen la fmm resultante: F1 F2 = FR , entonces F1 = F2 + FR 0.9 m1 N1 kdp1 I1 0.9 m 2 N2 kdp2 I2 = 0.9 m1 N1 kdp1 Im 4

ppp Por la Ec. 7 se llega a: I1 I2' = Im Las ecuaciones del estator son: V1 = E1 + I1 R1 +jI1 X1 Donde: X1 = Reactancia de dispersin R1 = Resistencia del estator E1 = FEM inducida por el flujo principal en el devanado del estator. Las ecuaciones del rotor (bloqueado) son : E2' = I2' R2' + j I2' X2' ( 13 ) Donde: E2' : FEM en el devanado del rotor referido al estator R2' : Resistencia referida al estator X2' : Reactancia de dispersin del rotor referido al estator Las consideraciones hechas se refieren a un motor de induccin con un rotor devanado y una resistencia externa en el circuito del rotor. Esto tambin es vlido para el rotor jaula de ardilla, pero sin considerar que tiene una resistencia externa en el rotor. III.3. El motor de induccin cuando gira. Cuando el rotor gira se induce en l una tensin con una frecuencia f2 = sf1 . E2S = 4.44 N2 f2 kdp2 como E2 = 4.44 N2 f1 kdp2 , entonces E2S = s E2 , de modo que E2S' = N1 kdp1 E2S = N1 kdp1 s E2 = s E2' N2 kdp2 N2 kdp2 Haremos E1 = E2S' , por lo que la ecuacin 13 se transforma en : s E2' = I2' R2' + jI2's X2'

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III.4. Circuito equivalente del motor de induccin Las ecuaciones son: V1 = E1 + I1 R1 +jI1 X1 E2' = I2' R2' + j I2' X2' I1 I2' = Im En que Im es la corriente requerida en el estator para crear un flujo resultante en el entrehierro. Esta corriente se puede descomponer en dos componentes: a) IF0 : corriente en fase con E1 que corresponde a las prdidas por histrisis y corrientes de Foucault ( Fo ). b) I : corriente retrasada en 90 elctrico respecto a E1 , que corresponde a la corriente magnetizante. Im = IF0 + I IF0 = gm E1 I = jbm E1 , luego Im = Ym E1 con Ym = gm jbm

Fig. 3. Diagrama fasorial. De las ecuaciones 15 ,16 17, 19 y 20 se deduce que el circuito equivalente es:

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Fig. 4. Circuito equivalente con transformador ideal. Pasando por los parmetros del rotor al estator, para eliminar el transformador ideal, se obtiene :

Fig. 5. Circuito equivalente simplificado. Eliminando las primas del rotor por comodidad y representando R2 / s como variable, tenemos :

Fig. 6. Circuito equivalente final. Del circuito se aprecia que la potencia total transferida por el estator a travs del entrehierro es: Pc = m1 I22 R2 s Donde Pc : Potencia del campo giratorio. Las prdidas del cobre del rotor son: PCU R = m1 I22 R2 Por lo tanto, la potencia mecnica desarrollada por el motor es: Pm = Pc PCU R = m1 I22 R2 + m1 I22 R2

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s Luego Pm = m1 I22 R2 (1 s ) s Pm = (1 s ) Pc Las prdidas en el cobre tambin se pueden expresar como: PCU = s Pc De aqu se puede ver que de la potencia total suministrada al rotor, la fraccin (1 s) se convierte en potencia mecnica y la fraccin s se disipa en las prdidas en su propio cobre. Por lo tanto, un motor de induccin que trabaja con gran deslizamiento es necesariamente de muy bajo rendimiento, entonces, el circuito equivalente es:

Fig. 7. Circuito equivalente, con prdidas en el cobre. El Torque electromagntico es: T = Pm = S ( 1 s )

T = m1 I22 R2 (1 s ) S ( 1 s ) s T = 1 m1 I22 R2 Ss o T = Pc S NOTA: Todos los parmetros y circuitos estn referidos al primario. IV. CUESTIONARIO. 1. A partir del circuito equivalente, determine las expresiones de: Torque = f(desplazamiento) 8

Torque mximo y desplazamiento al que ocurre Torque de partida Valor de la resistencia adicional a intercalar en el rotor para Tmax = Tpartida Iestator = fdesplazamiento La figura 8 muestra el circuito equivalente de un motor de induccin:

Fig. 8. Circuito equivalente del motor de induccin. Del circuito se observa que la magnitud de la corriente I2 est dada por: Se sabe que el torque se encuentra expresado como se muestra a continuacin: Al reemplazar las ecuaciones anteriores, se obtiene el torque en funcin del desplazamiento, para el caso de un motor trifsico m1 se considera igual a 3. El torque mximo ocurre cuando la potencia del entrehierro es mxima. Como la potencia en el entrehierro es igual a la potencia consumida en la resistencia R2/S, el torque mximo ocurrir cuando sea mxima la potencia consumida en esta resistencia y esto ocurre cuando. El desplazamiento mximo para el cual se produce el torque mximo es: Y por lo tanto el torque mximo queda expresado como (con m1 = 3): Observando el circuito equivalente se obtiene la corriente del estator, tal como se muestra en la ecuacin siguiente: 2. Por qu la corriente departida es alta . Cmo se la puede disminuir en motores de rotor bobinado y jaula de ardilla? Al igual que el transformador, el motor de induccin tambin requiere unos ampervuelta para ser capaz de producir una f.e.m. en el rotor. En este transformador estos no son demasiados ya que el circuito magntico esta acoplado por el ncleo, con la cual la corriente de excitacin es baja, en cambio en el motor de induccin el acoplamiento magntico se realiza a travs del aire (entrehierro que existe entre estator y el rotor). Las ampervueltas magnetizantes son muy grandes, lo que supone un valor relativamente alto de Io (corriente de partida). Esta alta corriente de partida se puede disminuir en los motores de rotor bobinados insertando a travs de los 9

anillos del rotor una impedancia o una fuente de tensin al circuito del rotor. Con esto se logra disminuir en parte la corriente de partida, una vez que el motor esta en movimiento se rebaja las impedancias hasta cero para un funcionamiento normal. Para un motor de jaula de ardilla, la corriente de arranque es la misma que la corriente de cortocircuito. Cuando arranca este motor toma, en principio su corriente de motor frenado de la lnea. A medida que aumenta su velocidad y se aproximan su condicin de carga, la corriente llega al punto que corresponde a la condicin de carga. La variacin de corriente y el par motor, son independiente del par motor de oposicin de la carga. Se logra disminuir esta corriente de partida mediante un diseo especial de la seccin de las barras del rotor, diseo que exagera el efecto de las corrientes parsitas, produciendo un incremento de la resistencia efectiva durante los arranques (al ser alta la frecuencia de corrientes secundarias) y dando una resistencia baja a la velocidad de funcionamiento. El uso de barras de seccin rectangular, siempre y cuando tengan profundidad suficiente como para aumentar el efecto de las corrientes parsitas, resulta ventajoso frente a la seccin cuadrada o redonda. En algunas ocasiones, y con el fin de lograr alguna caracterstica especial, se emplean en el rotor dos y hasta tres conjuntos concntricos de barras. Otras formas de controlar la corriente de partida es a travs de: Alimentacin con tensin reducida: Al disminuir la tensin en la partida disminuye automticamente la corriente de partida. Variadores de frecuencia: Variando la frecuencia se puede variar el nmero de polos de la maquina. 3. Si el rendimiento del motor es Identificar todas las componentes de potencia y prdidas, donde Pprdida = Pentrada Psalida Se tiene que: Pin Pout = Pprdidas Pin Pout = Pcue + Ph+f + Pcur + Pf+v + Pferot Donde: Pin : Potencia de entrada. Pout : Potencia de salida. Pcue : Prdidas en el cobre del estator. Ph+f : Prdidas en el hierro y flujo principal. Pcur : Prdidas en cubre del rotor.

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Pf+v : Prdidas por friccin y ventilacin. Pferot : Prdidas en el hierro del rotor. Las primeras prdidas que ocurren en la maquina son en el embobinado del estator. Enseguida, ocurren perdidas por histresis y por corrientes parsitas en el estator. La potencia en este punto se traslada al rotor de la maquina a travs del entrehierro entre el estator y el rotor, una parte de ella se pierde en el cobre del rotor y el resto se convierte de elctrica a mecnica. Por ltimo las prdidas por friccin se restan. La potencia que queda es la potencia de salida. 4. Por qu el rendimiento del motor vara si se modifica la carga o el voltaje aplicado? El rendimiento del motor de induccin viene dado por: Al variar o modificar (aumentando) la carga su deslizamiento crece y la velocidad disminuye, como esta ltima decrece, aumenta al movimiento relativo, se produce un mayor voltaje en el rotor, lo que a su vez produce una mayor corriente en el rotor por lo cual aumenta la prdida en el cobre del rotor, adems las prdidas por friccin, con esto la Psalida variar y debido que el rendimiento depende de esta variable tambin variar. 5. Explique por qu el factor de potencia en el motor vara con la velocidad. Qu comportamiento tiene a velocidad igual a cero y a velocidad nominal? La impedancia del rotor es: Z2 = (R2/S) + jX2 La cual se ve afectada por el factor S de desplazamiento, lo que afecta en consecuencia a la impedancia total del circuito. Esto influye en el ngulo de desfase entre la corriente del estator y el voltaje de fase. Como el factor de desplazamiento esta definido por: S = ns n ns Donde: ns : Velocidad del campo magntico (sincrona). n : Velocidad mecnica del eje del rotor. A velocidades pequeas el factor s es cercano a la unidad con lo cual el ngulo de desfase y el factor de potencia es pequeo, a medida que aumenta la velocidad el desplazamiento se hace ms pequeo, con esto disminuye el ngulo y aumenta el factor de potencia. Cuando la velocidad es igual a cero el motor de induccin se comporta como un transformador ya que la frecuencia del estator es igual a la frecuencia del rotor.

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A velocidad nominal esta es cercana a la de sincronismo, pero no igual, con esto S es muy pequeo con lo cual el factor de potencia a velocidad nominal es cercano a uno, lo que quiere decir, que la parte inductiva del motor se hace pequea. V. DESARROLLO EXPERIMENTAL. Dibuje el circuito prctico para determinar el torque de partida, incluyendo instrumentos y lmites de corrientes permitidas.

Determine el torque de partida para los motores de rotor bobinado jaula de ardilla, por el mtodo del dinammetro. En el caso del motor tipo rotor bobinado utilice diferentes valores de resistencia en el rotor. Para el mtodo de jaula de ardilla se utilizo una fuente trifsica al 75% de su voltaje mximo, y encendiendo y apagando el interruptor de energizado muy rpido. Se midi el torque con una balanza entregando un valor igual a 2.6 Kg.

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Dibuje el circuito prctico para determinar la caracterstica torquevelocidad. Indique para carga nominal la magnitud de corriente de estator y de torque.

Determinar la caracterstica torquevelocidad para los motores de rotor bobinado jaula de ardilla, conectando una carga al eje. Considere dos casos: Carga variable y voltaje aplicado constante. Para una carga variable desde 0 hasta su mximo de trabajo, proveniente de un banco de resistencias, los valores obtenidos son: Motor Generador 13

Carga 0

Ve [V] Fase 1 200.9 200.6 200.5 200.5 200.3 200.1

Ie [A] Fase 1 3.20 3.25 3.50 3.56 3.76 3.96

Pe [KW] Fase 1 0.31 0.35 0.41 0.46 0.52 0.57

Vs [V] 100.94 97.7 96.2 94.1 91.7 89.1

Is 6.1 8.8 10.1 12.0 14.0 16.0

Ic 0.72 0.70 0.70 0.69 0.68 0.67

Torque [Kg] 0.490 0.900 1.270 1.620 2.000 2.420

Donde: Ve: voltaje de entrada constante Ie: Corriente de Entrada Pe: Potencia de Entrada Vs: Voltaje de Salida Is: Corriente de Salida Ic: Corriente de Campo Voltaje variable y carga constante. Motor Generador

Donde: Ve: voltaje de entrada constante Ie: Corriente de Entrada Pe: Potencia de Entrada Vs: Voltaje de Salida Is: Corriente de Salida Ic: Corriente de Campo Dibuje el circuito prctico para determinar el rendimiento, incluyendo instrumentos.

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Determine el rendimiento del motor y el factor de potencia para carga variable. Los datos de la tabla se debern multiplicar por 3, debido a que se tomaron los datos de solo una fase. Datos obtenidos para un motor conectado a un generador sin conexin Voltaje Potencia Potencia Aparente Potencia Reactiva Factor de Potencia Desplazamiento de F.P. (Cos) Frecuencia 200.4 [V] 0.17 [KW] 0.56 [KVA] 0.54 [KVAR] 0.28 0.28 50.00 [Hz]

Datos obtenidos para un motor solo (sin generador conectado, sin carga): Voltaje 200.8 [V]

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Potencia Activa Potencia Aparente Potencia Reactiva Factor de Potencia Desplazamiento de F.P. (Cos) Frecuencia VI. MATERIALES E INTRUMENTOS. .

0.14 [KW] 0.57 [KVA] 0.56 [KVAR] 0.24 0.24 50.00 [Hz]

Tacmetro. 2 Wattmetro. Power Quality Analyzer Fluke 43 3 Ampermetros. 1 Ampermetro de tenaza. Un freno Prony. Manual Electrolab. 2 multitester. Un motor de Induccin Trifsico Rotor Bobinado. Un motor de Induccin Trifsico Rotor Jaula Ardilla. VII. CONCLUSION. El torque de partida en el motor de rotor bobinado puede ser controlado mediante la resistencia en el rotor, es as como a mayor resistencia del rotor, menor ser el torque de partida En ambos motores, al aplicar un voltaje constante, el torque vara proporcionalmente con la velocidad al variar la carga en el motor desde el vaco hasta plena carga. En el motor de rotor bobinado, en la zona cercana al voltaje nominal, se observa que el torque no sufre mayores variaciones al variar el voltaje manteniendo la carga constante. La velocidad del motor jaula de ardilla con respecto al torque responde de forma proporcional a la variacin de voltaje a carga constante En ambos tipos de motores se observa que el rendimiento de estos aumenta al incrementar la carga sobrepasando el 60 % de rendimiento, se puede observar que la potencia elctrica de la red se pierde en el mismo motor al cuando este tiene poca carga En ambos motores el factor de potencia tiende a aumentar al aplicar mas carga al motor VIII. BIBLIOGRAFIA. Apuntes de Ctedra, Prof. Vctor Fuentes. 15

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