Caracterizacion Motor Linela de Induccion

Departamento de INGENIERA ELCTRICA

PROYECTO FIN DE CARRERA

CARACTERIZACIN DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN

LINEAR INDUCTION MOTOR (L.I.M.)

Autor: CARLOS PREZ RODRIGUEZ

INGENIERA TCNICA INDUSTRIAL: ELECTRNICA INDUSTRIAL

Director: Dr. D. JAVIER JOS MARA RIVAS CONDE Tutor: Dr. D. GUILLERMO ROBLES MUOZ

Legans, Junio de 2011

Caracterizacin de un Motor Lineal de Induccin (LIM)

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Ttulo: CARACTERIZACIN DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN. LINEAR INDUCTION MOTOR (LIM)

Autor: Carlos Prez Rodrguez

Director: Dr. D. Javier Jos Mara Rivas Conde

EL TRIBUNAL

Presidente:

Vocal:

Secretario:

Realizado el acto de defensa y lectura del Proyecto Fin de Carrera el da __ de de 20 en Legans, en la Escuela Politcnica Superior de la Universidad Carlos III de Madrid, acuerda otorgarle la CALIFICACIN de

VOCAL

SECRETARIO PRESIDENTE

Agradecimientos

En primer lugar dedicar el esfuerzo realizado durante los aos de carrera a mis padres,D. Estanislao Prez Torralbo y Da. Lorenza Rodrguez Serrano, por confiar siempre en m y porque gracias a ellos ha sido posible llegar hasta aqu, sin olvidarme de que su ejemplo de dedicacin y esfuerzo han resultado una referencia en mi vida.

Tambin quiero acordarme del resto de mi familia, ya que siempre me han mostrado su apoyo, entre todos ellos quiero destacar a mi hermana Xaqueline, a mi abuela Felicitas, a mis tos Jess y Natividad, a mi to Migue y a mi primo Olmo.

Deseo agradecer de un modo especial a mi novia Beatriz, por la paciencia mostrada, por su apoyo y por comprender cul era mi prioridad.

No quisiera olvidarme de mis compaeros Juan Antonio y Daniel, con los que he compartido muchos momentos duros y a los que me une una gran amistad.

Tampoco quiero olvidarme de todos aquellos profesores y compaeros que me han ayudado a aprender.

Aprovecho para agradecer a mis amigos y a todas las personas que me han sacado una sonrisa, porque con ello me han motivado a continuar.

A todos ellos, GRACIAS.

Resumen

Se parte de un prototipo ya construido, del que se desconocen sus caractersticas elctricas y magnticas, y por lo tanto se desconoce su funcionamiento, por lo que el trabajo ha consistido en la definicin del funcionamiento nominal del motor lineal de induccin, mediante el estudio de la induccin magntica presente en el entrehierro y de la curva caracterstica empuje velocidad. Se dispona del primario de la mquina (armadura), pero no se dispona del secundario (jaula de ardilla).

Palabras clave: LIMEmpuje Flux

Abstract

The starting point is an already built prototype. Its electrical and magnetic characteristics are unknown; therefore its performance is unknown. So, the work involves the definition of the linear induction motor nominal operation. It is carried out by the study of the magnetic induction of the air gap and the speed-thrust characteristic curve. It was provided the primary of the machine (armature), but the secondary was not provided (squirrel-cage).

Keywords: LIMThrust

Flux

ndice general

10Agradecimientos 5Resumen 7Abstract 9ndice general 10ndice de figuras 13ndice de tablas 15INTRODUCCIN Y OBJETIVOS 16Introduccin 16Objetivos 17Fases del desarrollo 17Medios empleados 17Estructura de la memoria 17ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS MOTORES LINEALES ASNCRONOS 19Introduccin 19La mquina asncrona. 19El sistema elctrico de potencia 19Clasificacin de las mquinas asncronas 21Partes constitutivas y su funcin 21Modos de funcionamiento 22Motor de induccin lineal. Definicin 23Aplicaciones 23Conceptos electromagnticos 25Ley de Ampre 25Ley de Faraday 26Fuerza de Lorentz 26Ley de Biot-Savart 26MATERIALES EMPLEADOS EN EL MODELO 27Materiales empleados en la armadura 27Materiales empleados en la jaula de ardilla 30CONSTRUCCIN DEL MODELO 31Dimensiones del modelo 31Mtodo de anlisis: Teora de elementos finitos 32Software empleado. Flux. Versin 10.3 33ANLISIS DE LA INDUCCIN MAGNTICA PRESENTE EN LA MQUINA 35Objetivo 35Configuracin del devanado 35Configuracin de corrientes de la armadura 36Teorema de Ferraris generalizado para una mquina lineal 37Sistema trifsico directo de corrientes 37Velocidad de sincronismo 39Concepto de sincronismo 40Anlisis de la induccin magntica presente en el entrehierro 40ESTUDIO ESTTICO DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN 41Estudio esttico lineal 42Distribucin de fases en el devanado de la armadura 42Variacin de parmetros para la obtencin de valores mximos de induccin magntica adecuados en el entrehierro 44Efecto de borde 51Estudio esttico no lineal 54ESTUDIO DINMICO DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN 56Curva empuje - deslizamiento 57Variacin de la resistencia de las barras de la jaula de ardilla 57Rgimen nominal 65Barras de la jaula de ardilla de cobre 69Empuje nominal 73PRESUPUESTO DEL PROYECTO 76Introduccin 76Descripcin del proyecto 76Fases del proyecto 77Costes del proyecto 78Costes de personal 78Costes del material 78Costes de subcontratacin de tareas 79Otros costes directos del proyecto 79Resumen de costes 80CONCLUSIONES DEL PROYECTO 81Conclusiones tcnicas 81Conclusiones personales 81BIBLIOGRAFA 82

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ndice de figuras

Figura 1-1: Planta de la armadura con el conexionado de las bobinas16Figura 1-2: Perfil de la armadura con las cabezas de bobina en primer plano16Figura 3-1: Curva B-H del Fe sin saturacin28Figura 3-2: Curva B-H del Fe con saturacin29Figura 3-3: Ciclo de histresis correspondiente al material ferromagntico30Figura 4-1: Dimensiones del motor lineal asncrono31Figura 5-1: Topologa del devanado: paso acortado35Figura 5-2: Distribucin de fases por colores en la armadura35Figura 5-3: Dimensiones de la ranura de la bobina36Figura 5-4: Esquema del circuito elctrico de la armadura o estator36Figura 5-5: Sistema trifsico directo de corrientes38Figura 6-1: Situacin del entrehierro mecnico y magntico41Figura 6-2: Errnea distribucin de fases en el devanado de la armadura42Figura 6-3: Induccin magntica de la errnea distribucin de fases en el devanado de la armadura42Figura 6-4: Autentica distribucin de fases en el devanado de la armadura43Figura 6-5: Induccin magntica de la autentica distribucin de fases en el devanado de la armadura43Figura 6-6: Induccin magntica para una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm245Figura 6-7: Induccin magntica para una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 6 A/mm246Figura 6-8: Induccin magntica para una altura del entrehierro mecnico de 3 mm47Figura 6-9: Induccin magntica para un espesor de las barras de la jaula de ardilla 1mm48Figura 6-10: Induccin magntica para una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 10 A/mm249Figura 6-11: Distribucin de fases en el devanado de nuestro motor lineal asncrono51Figura 6-12: Induccin magntica del motor lineal asncrono51Figura 6-13: Distribucin de fases en el devanado despus de eliminar el devanado de cada extremo52Figura 6-14: Induccin magntica despus de eliminar el devanado de cada extremo52Figura 6-15: Distribucin de fases en el devanado despus de eliminar los 2 devanados de cada extremo53Figura 6-16: Induccin magntica despus de eliminar los 2 devanados de cada extremo53Figura 6-17: Induccin magntica para un material de saturacin de 1,2 T54Figura 6-18: Induccin magntica para un material de saturacin de 1,7 T55Figura 7-1: Esquema circuito elctrico utilizado en Flux56Figura 7-2: Dimensiones de una barra de la jaula de ardilla57Figura 7-3: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,24E-05 60Figura 7-4: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 4,40E-05 62Figura 7-5: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 7,06E-05 64

Figura 7-6: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,77E-05 67Figura 7-7: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,77E-05 68Figura 7-8: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,77E-05 , Cu = 1,71E-09 m y un espesor en las barras de 3,48 mm 71Figura 7-9: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,77E-05 , Cu = 1,71E-09 m y un espesor en las barras de 3,48 mm 72Figura 7-10: Dimensiones de la ranura de la bobina 73

Caracterizacin de un Motor Lineal de Induccin (LIM)

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ndice de tablas

Tabla 3-1: Clasificacin de materiales segn m27Tabla 5-1: Configuracin de corrientes aplicadas al motor lineal sncrono37Tabla 5-2: Densidad de corriente (J) en wt = 0 = 0 rad38Tabla 5-3: Densidad de corriente (J) en wt = 120 = 2/3 rad38Tabla 5-4: Densidad de corriente (J) en wt = 240 = 4/3 rad38Tabla 6-1: Densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm244Tabla 6-2: Densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 6 A/mm245Tabla 6-3: Variacin altura entrehierro mecnico46Tabla 6-4: Variacin espesor barras jaula de ardilla47Tabla 6-5: Densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 10 A/mm249Tabla 7-1: Variacin de la resistencia de las barras al variar la resistividad del material del que estn construidas58Tabla 7-2: Empuje en funcin del deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,24E-05 59Tabla 7-3: Empuje en funcin del deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula deardilla de 4,40E-05 61Tabla 7-4: Empuje en funcin del deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 7,06E-05 63Tabla 7-5: Empuje en funcin del deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,77E-05 66Tabla 7-6: Valores de velocidad y empuje nominales para deslizamientos comprendidos entreel 3% y el 8%68Tabla 7-7: Empuje en funcin del deslizamiento para una R barras = 1,77E-05 , Cu = 1,71E-09 m y un espesor en las barras de 3,48 mm70Tabla 7-8: Valores de velocidad y empuje nominales para deslizamientos comprendidos entre el 3% y el 8% para un espesor de barras de 3,48 mm72Tabla 7-9: Valores de corriente mxima eficaz medidos en las tres resistencias de los devanados para una R barras = 1,77E-05 , Cu = 1,71E-09 m y un espesor de barras de 3,48 mm74Tabla 7-10: Valores rgimen nominal para una R barras = 1,77E-05 , Cu = 1,71E-09 m y un espesor de barras de 3,48 mm75Tabla 7-11: Fase de las corrientes que circulan por las tres resistencias de los devanados de la armadura75Tabla 8-1: Diagrama de Gantt77Tabla 8-2: costes de personal78Tabla 8-3: Costes de material78Tabla 8-4: Costes de subcontratacin de tareas79Tabla 8-5: Costes de alquiler de licencia Flux79Tabla 8-6: Resumen de costes80

1 INTRODUCCIN Y OBJETIVOS

1.1 Introduccin

Se dispona de la armadura de un prototipo de un motor lineal, que en un principio es comn para motores de induccin y sncronos. Se utiliza esta armadura para indicar las caractersticas de funcionamiento, ya que no se dispona de las caractersticas para las que se haba utilizado.

Figura 1-1: Planta de la armadura con el conexionado de las bobinas

Figura 1-2: Perfil de la armadura con las cabezas de bobina en primer plano

1.2 Objetivos

El objetivo fundamental del proyecto es hacer una aplicacin de motor lineal de induccin de jaula de ardilla con el software facilitado para su anlisis (Flux. Versin 10.3). En base a ese objetivo principal, se proponen los siguientes objetivos parciales:

Conseguir un buen funcionamiento para un rgimen nominal determinado (conocimiento de las caractersticas de funcionamiento de rgimen nominal, corrientes nominales, empuje nominal, empuje mximo y empuje en el arranque).

Realizar un estudio esttico lineal y no lineal del modelo, analizando la respuesta del campo magntico presente en la mquina para obtener valores apropiados de induccin magntica en el entrehierro.

Realizar un estudio dinmico del modelo, analizando la curva empuje deslizamiento, para conseguir un funcionamiento como motor y que su rgimen nominal est entre los mrgenes que se consideran adecuados.

1.3 Fases del desarrollo

Conocimiento exhaustivo del software Flux.

Profundizacin y repaso de la teora de mquinas elctricas aplicadas al diseo, ya que el autor del proyecto es de la especialidad de electrnica y no de electricidad.

1.4 Medios empleados

Software del mtodo de elementos finitos (MEF): Flux. Versin 10.3.

1.5 Estructura de la memoria

Para facilitar la lectura de la memoria, se incluye a continuacin un breve resumen de cada captulo:

Aspectos fundamentales de los motores lineales asncronos.Se hace un repaso de la teora de mquinas elctricas. Definiciones, conceptos asociadosa su anlisis, clasificacin, las partes que la componen y su funcin, aplicaciones y conceptos electromagnticos.

Materiales empleados en el modelo.Se describen los materiales empleados en el motor lineal de induccin y suscaractersticas.

Construccin del modelo.Se definen las dimensiones del modelo del motor lineal de induccin utilizado en elproyecto y se describe el software empleado para analizarlo (Flux. Versin 10.3).

Anlisis de la induccin magntica presente en la mquina.Se analiza la configuracin de las corrientes de la armadura y se analizan qu valores deinduccin magntica presente en el entrehierro se pueden considerar correctos.

Estudio esttico de un motor lineal de induccin.Se realiza un estudio esttico lineal del modelo, en el que se varan distintos parmetrosde la mquina, con el objetivo de conseguir valores adecuados de induccin magntica en el entrehierro.Tambin se realiza un estudio esttico no lineal, en el que se comparan los valores de induccin magntica para materiales con distinto punto de saturacin.

Estudio dinmico de un motor lineal de induccin.Se realiza un estudio dinmico, con el objetivo de conseguir que el modelo funcionecomo motor y que su rgimen nominal est entre unos mrgenes que se consideran adecuados. Para ello, se analiza la curva empuje deslizamiento obtenida para distintos valores de resistencia de las barras de la jaula de ardilla. Se obtienen las caractersticas de funcionamiento de rgimen nominal, corrientes nominales, empuje nominal, empuje mximo y empuje en el arranque.

Presupuesto del proyecto.Se presenta el presupuesto del proyecto, donde se incluye la descripcin, las fases en lasque se ha desarrollado y el desglose de los costes que ha supuesto.

Conclusiones del proyecto.Se exponen las conclusiones tcnicas y personales a las que llega el autor al finalizar elproyecto.

2 ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS MOTORES LINEALES ASNCRONOS

2.1 Introduccin

Una mquina elctrica es un dispositivo que puede convertir energa mecnica en energa elctrica o energa elctrica en energa mecnica. En base a este punto de vista energtico, cuando este dispositivo es utilizado para convertir la energa mecnica en energa elctrica, se denomina generador; cuando convierte la energa elctrica en mecnica, se llama motor. [1]

En trminos generales, se puede decir que una mquina elctrica en general rotativa, se compone de dos partes:

1. Parte fija: Se denomina estator y si el motor es rotativo tiene forma cilndrica.2. Parte mvil: si el motor es rotativo se ubica en la cavidad del estator y se denomina rotor que, como su nombre indica, es la parte giratoria de la mquina.

El espacio de aire que separa el estator del rotor, necesario para que pueda existir el movimiento, se denomina entrehierro. [2]

2.2 La mquina asncrona.

Para una mayor simplicidad, esta exposicin se va a referir siempre en principio a la mquina rotativa. Luego se har la extrapolacin a la mquina lineal.

Las mquinas de corriente alterna de tipo asncrono se caracterizan por el hecho de que la velocidad de giro de su rotor es siempre distinta de la velocidad sncrona. Esto quiere decir que, sea cual sea su modo de funcionamiento, nunca pueden desarrollar la velocidad sncrona. [3]

Este tipo de mquinas recibe tambin el nombre de mquinas de induccin. Esta denominacin se debe al hecho de que, a diferencia de otros tipos de mquinas (como, por ejemplo, las sncronas), no es necesario un sistema de excitacin externo (ya que esta corriente se genera como consecuencia de la f.e.m. inducida por la accin del inductor sobre el inducido). [3]

2.2.1 El sistema elctrico de potencia

A continuacin se definen una serie de conceptos asociados al anlisis de las mquinas asncronas o mquinas de induccin.

Frecuencia estatrica (1)

Es la frecuencia de la red a la que se conecta el bobinado del estator y, por tanto, la frecuencia de las corrientes que recorren los bobinados del estator. Su valor define, junto al nmero de pares de polos de la mquina, el valor de la velocidad de sincronismo.

Velocidad de sincronismo (ns)

Es la velocidad del campo rotativo creado por el inductor. Se calcula mediante una de las siguientes expresiones:

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: velocidad de sincronismo [rpm],

: frecuencia estatrica [Hz].

: nmero de pares de polos.

Velocidad de giro (n)

siendo:

Es la velocidad desarrollada por el rotor. En las mquinas asncronas se cumple siempre que:

: velocidad del rotor [rpm].

Por convenio se asigna signo positivo a la velocidad sncrona. Por esta razn, si el rotor gira en el mismo sentido que el campo rotativo, su velocidad es positiva, y si gira en sentido contrario, su velocidad es negativa. [3]

Deslizamiento (s)

Es la velocidad relativa entre el campo rotativo y la velocidad de giro del rotor, expresada en valor por unidad respecto a la velocidad sncrona. Por lo tanto no tiene unidades.

Frecuencia rotrica (2)

Es la frecuencia de las tensiones e intensidades que se inducen en los bobinados del rotor. Su valor depende de la velocidad relativa entre el campo rotativo y el rotor,

Donde:

: [rpm].

: [rpm].

: [Hz].

Por tanto se cumple que:

2.2.2 Clasificacin de las mquinas asncronas

Las mquinas asncronas pueden clasificarse en funcin de los siguientes aspectos:

Por el nmero de fases

El nmero de fases hace siempre referencia al bobinado del estator, es decir, al nmero de fases de la red que se conecta a su estator. En funcin de este aspecto se clasifican en:

Monofsicas. Polifsicas (siendo las mquinas trifsicas las ms empleadas)

Por el nmero de polos

Se clasifican en bipolares, tetrapolares, hexapolares, etc.

El nmero de polos forma parte de la definicin de la velocidad sncrona de la mquina y, por tanto, la eleccin del tipo debe hacerse en funcin del campo de velocidades que quieran obtenerse con la mquina asncrona.

Por el tipo de rotor

En funcin de las caractersticas constructivas de su rotor, las mquinas asncronas pueden ser:

De rotor bobinado. De jaula de ardilla.

En el caso de rotor bobinado, el circuito elctrico se construye devanando los conductores sobre las ranuras distribuidas a lo largo de la periferia exterior del cilindro de chapas magnticas que constituyen el rotor. Por lo general se trata de un circuito trifsico conectado en estrella cuyos terminales estn conectados a unos anillos rozantes, aislados entre s, colocados sobre el eje. Estos anillos permiten que, mediante unas escobillas fijas que hacen contacto sobre ellos, se tenga acceso al circuito rotrico para, por ejemplo, modificar sus caractersticas mediante la adicin de resistencias.

El circuito elctrico del tipo jaula de ardilla se construye mediante barras conductoras, que pueden ser de aluminio o de cobre, ubicadas en las ranuras y distribuidas a lo largo de la periferia del paquete magntico que constituye el rotor. Todas las barras se cortocircuitan entre s por sus extremos mediante dos anillos, uno para cada extremo de las barras. Este tipo de rotor es mucho ms robusto que el rotor bobinado pero, sin embargo, presenta el gran inconveniente de no permitir el acceso al circuito elctrico rotrico y, en consecuencia, imposibilita cualquier tipo de actuacin sobre l.

2.2.3 Partes constitutivas y su funcin

Como todas las mquinas rotativas, las mquinas asncronas constan fundamentalmente de estator, rotor y entrehierro de separacin.

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Estator

El bobinado del estator realiza la funcin de inductor. Con independencia del tipo de rotor que se ubique en su interior, el estator est constituido por un paquete de chapas magnticas ranuradas en su contorno cilndrico interior (el ms cercano al rotor).

Rotor

El bobinado del rotor es el inducido. Se construye del tipo rotor bobinado o jaula de ardilla.

El rotor bobinado debe ser construido para el mismo nmero de polos que el estator. En el caso de rotor de jaula de ardilla, la influencia del campo creado por el estator hace que en el rotor surja automticamente el mismo nmero de polos que en el estator.

2.2.4 Modos de funcionamiento

Entre otras aplicaciones de la mquina asncrona, las ms interesantes son las correspondientes a motor, generador, transformador y freno.

Motor

Es la aplicacin ms habitual de la mquina asncrona. En este modo de funcionamiento el bobinado del estator es conectado a una red elctrica (monofsica o trifsica segn el tipo de motor) y el bobinado del rotor debe estar en cortocircuito.

0 < n < ns 1 > s > 0

Generador

Este modo de funcionamiento requiere que el rotor sea arrastrado con velocidad superior a la sncrona.

n > ns s < 0

El bobinado del rotor debe estar en cortocircuito. En estas condiciones, el generador asncrono inyecta potencia activa a la red alterna conectada a su estator, de la que, a su vez, necesita tomar la potencia reactiva necesaria para su magnetizacin. La adicin de condensadores permite mejorar el factor de potencia presentado por el generador frente a la red.

Transformador

Este modo de funcionamiento requiere tener acceso a los circuitos elctrico del rotor y del estator, por lo que, no es aplicable a las mquinas con rotor de jaula de ardilla.

Para que la mquina funcione como transformador, es necesario que el rotor se encuentre bloqueado, por lo que la velocidad y el deslizamiento son:

n = 0 s =1

En estas condiciones, si se conecta un bobinado (normalmente el del estator) a una red elctrica activa, en el otro bobinado (normalmente el del rotor) se obtiene un sistema de

tensiones de valor proporcional (en funcin del nmero de espiras de uno y otro) e igual frecuencia. Es decir, los bobinados realizan, respectivamente, las funciones de primario y secundario de un transformador.

Esta aplicacin presenta la ventaja de que, en funcin de la posicin en que sea bloqueado el rotor respecto al estator, se puede conseguir cualquier ngulo de desfase entre las tensiones primaria y secundaria. Por esta razn, este modo de funcionamiento se denomina decalador de fase. [3]

Freno

En su funcionamiento como freno, el eje de la mquina asncrona es arrastrado en sentido contrario al seguido por el campo rotativo.

n < 0 s > 1

En este modo de funcionamiento se genera un par que se opone al par aplicado al eje y, en consecuencia, se produce una accin de frenado sobre el eje de la mquina. En este modo de funcionamiento el bobinado del rotor debe estar en cortocircuito y el bobinado del estator conectado a una red elctrica activa. Esto siempre en la mquina asncrona.

2.3 Motor de induccin lineal. Definicin

Un motor de induccin lineal es un tipo de motor asncrono, en el que se ha sustituido el movimiento de rotacin de la mquina por uno de traslacin, lo cual, le confiere unas peculiares caractersticas que lo hacen aplicable a una diversidad de casos prcticos. Este motor, se puede considerar que se deriva de la mquina convencional, por desarrollo de la misma al cortarle por una generatriz. [2]

Al aplicar un sistema trifsico de corriente al estator, se produce un campo magntico que se propaga desplazndose a la velocidad de sincronismo por el entrehierro de la mquina, de tal forma que aparecen unas tensiones inducidas en el secundario de la mquina, y si este est en cortocircuito, aparecern unas corrientes inducidas que reaccionarn con el campo inductor produciendo una fuerza de traslacin que obliga a mover el rotor, que en este caso se denominar deslizador.

2.3.1 Aplicaciones

La principal ventaja de los motores lineales radica en que pueden conducir el movimiento sin necesidad de engranajes intermedios, tornillos, ejes inestables, etc. Todo ello proporciona una serie de ventajas:

-Mayores valores de aceleracin, lo que muchas veces es ms importante que el valor de la velocidad mxima.

-Construccin simple y robusta, sobre todo en el caso de deslizador en forma de jaula, que les hace trabajar, en las circunstancias ms adversas, dando un excelente servicio con pequeo mantenimiento.

-Reduccin de los costes de mantenimiento y mayor disponibilidad de componentes.

-Reduccin de los niveles de ruido y vibracin.

Pero el uso de motores lineales tambin presenta una serie de inconvenientes:

-Necesidad de disipacin del calor que se genera, por lo que es necesario disponer de sistemas de refrigeracin.

-La ausencia de elementos de transmisin mecnica que amortiguan los cambios de carga repentinos, debido a las inercias mecnicas, representan un filtro de paso bajo para cualquier tipo de perturbacin mecnica, hace que esta tarea tenga que realizarla un controlador electrnico, por lo que ste tiene que ser extremadamente rpido para mantener la estabilidad.

-Presencia de fuerzas normales al movimiento de la mquina. Se trata de fuerzas atractivas o repulsivas y son causa de mayores o menores esfuerzos en la estructura, mayores fuerzas de rozamiento en los sistemas de guiado y rodamientos, mayores desgastes, ms ruido acstico y posibles vibraciones. En motores rotativos, la disponibilidad de una simetra coaxial implica la anulacin de unos con otros.

Se puede decir que ms del 80% de los motores elctricos industriales, tanto rotativos como lineales, emplean motores asncronos, trabajando con una frecuencia de alimentacin constante. Sin embargo, el inconveniente ms grave que poseen, proviene de la dificultad de regular su velocidad, de ah que en la traccin elctrica cedan su puesto a los motores de corriente continua que los hace ms idneos para este servicio. Aunque ahora, con la electrnica de potencia, esta regulacin de velocidad se ha logrado mucho. Con el desarrollo de dispositivos electrnicos como inversores y cicloconvertidores, que permiten obtener una frecuencia variable a partir de la frecuencia constante de la red y con la introduccin del microprocesador en la electrnica de potencia, se estn realizando grandes cambios, ya que empiezan a extenderse las aplicaciones de los motores asncronos en los accionamientos elctricos de velocidad variable. [2]. Como botn de muestra en Espaa, fabricantes del AVE Madrid-Barcelona, como Siemens y Talgo, utilizan motores asncronos, mientras que Alsthom, en el anterior AVE Madrid-Sevilla, utiliza motores sncronos

En rgimen de motor, la mquina asncrona es usada en gras, ascensores, montacargas, mecanismos de avance de mquinas, cintas transportadoras, mecanismos en los que el par resistente principal sea el de rozamiento, bombas centrfugas, ventiladores, hlices, etc.

En rgimen de generador la mquina asncrona se usa en centrales elicas donde las velocidades del viento son muy dispares, centrales elctricas de pequea potencia (minicentrales) o instalaciones similares (aprovechamientos de cogeneracin, etc.).

En rgimen de freno la mquina asncrona se usa en mquinas de elevacin y transporte cuando se bajan cargas pesadas. Este tipo de frenado se usa en los trenes de laminacin de plantas siderrgicas y se emplea para conseguir una parada rpida y exacta de muchos mecanismos.

2.4 Conceptos electromagnticos

Como toda mquina elctrica, el estudio de los motores lineales asncronos, obedece a un conjunto de Leyes Electromagnticas que se resume a continuacin:

2.4.1 Ley de Ampre

En la mayora de las situaciones prcticas que se suelen dar en el estudio de las mquinas elctricas, el camino elegido para aplicar la ley de Ampre coincide con la trayectoria media seguida por las lneas de campo magntico, por otro lado si el material es homogneo e istropo la magnitud del campo magntico es la misma en todo el recorrido:

Siendo:

[2]

: intensidad de campo magntico (medida del esfuerzo de una corriente por establecer un campo magntico).

: longitud magntica media de las lneas de .

: fuerza magnetomotriz.

: nmero de espiras.

: intensidad de corriente.

En los materiales homogneos e istropos se cumple la relacin modular:

[2]

Siendo:

: induccin magntica.

: permeabilidad magntica del material.

Ya que B y H son uniformes y los campos vectoriales correspondientes tienen la misma direccin y sentido. En los materiales ferromagnticos, tiene un valor elevado y no es uniforme, lo que significa que su magnitud depende del mdulo de . Para los dems materiales, sean aislantes o conductores, la permeabilidad es prcticamente la del vaco: [2]La permeabilidad de cualquier material se compara con la permeabilidad del vaco

Siendo:

: permeabilidad relativa.

: permeabilidad en el vaco.

2.4.2 Ley de Faraday

Si un flujo variable atraviesa una espira, se inducir en sta una tensin directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo, lo que se expresa mediante la ecuacin:

Siendo:

eind: tensin inducida en la bobina.

eind = -Nd/dt

N: nmero de vueltas de conductores en la bobina. : flujo que atraviesa la bobina2.4.3 Fuerza de Lorentz

Un efecto importante de un campo magntico sobre su entorno es el que ejerce una fuerza sobre un conductor que porta corriente y se encuentra dentro del campo. Si el conductor mide l metros y porta una corriente de i amperios. La fuerza sobre el conductor est dada por:F i (l B) i l B sen1

Siendo:

i: magnitud de la corriente del conductor.

l: longitud del conductor, con la direccin de l definida como el sentido de circulacin de la corriente.

B: induccin magntica.

1: ngulo comprendido entre el conductor y el vector de induccin magntica. Regla nemotcnica: regla de la mano izquierda.2.4.4 Ley de Biot-Savart

Otro efecto importante de interaccin entre un campo magntico y su entorno es, si un conductor orientado de manera adecuada se desplaza a travs de un campo magntico, se induce una tensin en l. La tensin inducida en el conductor est dada por:eind (v B) l v B l sen2

Siendo:

v : velocidad del conductor.

B: induccin magntica.

2: ngulo comprendido entre el vector velocidad y el vector densidad de campo magntico. Regla nemotcnica: regla de la mano derecha. [4]

3 MATERIALES EMPLEADOS EN EL MODELO

En este captulo se describen los materiales empleados en las distintas partes que forman el modelo y sus caractersticas.

3.1.1 Materiales empleados en la armadura

Todos los materiales conductores actuales (con alta conductividad elctrica) y los materiales que conducen el flujo magntico (con alta permeabilidad magntica) se llaman materiales activos. Sirven para la excitacin de f.e.m (fuerza electromotriz) yf.m.m. (fuerza magnetomotriz), concentran el flujo magntico en el lugar o direccin deseado para maximizar las fuerzas electrodinmicas. [4]

3.1.1.1 Ncleo de hierro o yugo

Como cualquier mquina elctrica, el estudio de los materiales magnticos integrantes de los motores lineales asncronos, debe entenderse desde el nivel atmico. La mecnica cuntica define un parmetro m denominado susceptibilidad magntica. Es coeficiente adimensional que expresa la proporcionalidad de imanacin M y la intensidad de campo magntico H. De acuerdo con el valor de m los materiales se clasifican en:

Diamagnticosm es del orden -10-5

Paramagnticosm es del orden +10-3

Ferromagnticosm tiene un valor elevado

Tabla 3-1: Clasificacin de materiales segn m

El tipo ms importante de magnetismo lo presentan los materiales ferromagnticos. Como primera aproximacin, se dir que reciben esta denominacin aquellas sustancias que tienen imanaciones grandes an en presencia de campos magnticos muy dbiles.

As, un material ferromagntico est dividido en pequeas regiones (dominios magnticos), de forma que cada una de ellas est magnetizada en un determinado sentido. A escala macroscpica el material se presenta desmagnetizado.

Para que aparezca la magnetizacin deber existir una direccin predominante en la orientacin de los dominios. Los dominios cuya orientacin est ms prxima a la del campo magntico externo experimentan un crecimiento independientemente de sus vecinos. Si se sigue incrementando el valor de H, el proceso de alineacin contina gradualmente, de tal forma que cuando los dominios estn alineados totalmente se dice que el material se ha saturado. Este comportamiento queda reflejado en la curva de imanacin. La realizacin del proyecto diferencia dos tipos de estudios. [2]

1.- Curva de imanacin lineal NO EXISTE SATURACIN

Datos de la Armadura (Caso Lineal)

Material: Fe Permeabilidad magntica relativa: 2500 Linealidad magntica: Perfecta

Figura 3-1: Curva B-H del Fe sin saturacin

Siendo:

B: induccin magntica [T].

o: permeabilidad magntica en el vaco [H/m].

r: permeabilidad magntica relativa.

H: intensidad de campo magntico [A/m].

2.- Curva de imanacin no lineal PUEDE EXISTIR SATURACIN

Datos de la Armadura (Caso No Lineal)

Material: Fe Permeabilidad magntica relativa variable: 2500 Linealidad magntica: no lineal (existe saturacin)

Figura 3-2: Curva B-H del Fe con saturacin

Siendo:

B: induccin magntica [T].

o: permeabilidad magntica en el vaco [H/m].

r: permeabilidad magntica relativa[H/m]. H: intensidad de campo magntico [A/m]. Js: punto de saturacin [T].Los dominios magnticos se alinean en la misma direccin que el campo aplicado. Si semodifica la orientacin del campo, estos dominios no se reorientan automticamente segn la nueva direccin del campo, sino que experimentan una cierta resistencia a cambiar de orientacin, histresis, por lo que la rama de magnetizacin de la curva de imantacin no es la misma que la rama de desmagnetizacin. Cuando el campo magntico externo se anula, no hay fuente alguna que ayude a que los dominios regresen a sus posiciones. Al valor en este punto se le conoce con el nombre de magnetismo o induccin remanente. Si se disminuye el campo hasta alcanzar un mnimo y despus se invierte el sentido de cambio de H, llegamos a formar una curva cerrada denominada ciclo de histresis.

Figura 3-3: Ciclo de histresis correspondiente al material ferromagntico

3.1.1.2 Conductores

Los devanados de la armadura en motores elctricos estn constituidos por un conductor slido de cobre cuya seccin transversal puede ser rectangular o circular. Cuando el precio o la masa del motor sean elevados, por ejemplo armaduras de elevada longitud para sistemas de transporte, vehculos de levitacin magntica, etc. pueden ser empleados conductores de aluminio. [4]

Datos de los conductores

Material:Cobre electroltico comercial.

Resistividad a 20 C [mm2/m]0.01785.

Conductividad a 20 C [Sm/mm2]56. Coeficiente de temperatura [K-1]0.0039.

Temperatura de rgimen75 C

Temperatura ambiente40 C

T mxima = T rgimen + T ambiente 115 C

Nota: Los materiales aislantes aslan elctricamente los conductores de las otras piezas de mquinas elctricas. No hay materiales aislantes para el flujo magntico. Los flujos pueden ser reducidos solamente formando apropiados circuitos magnticos o usando las pantallas electromagnticas o electrodinmicas. [4]

3.1.2 Materiales empleados en la jaula de ardilla

El circuito elctrico del tipo jaula de ardilla se construye mediante barras conductoras de aluminio o de cobre, ubicadas en las ranuras (generalmente cerradas) distribuidas a lo largo de la periferia del paquete magntico de hierro. Todas las barras se cortocircuitan entre s por sus extremos mediante dos anillos, uno para cada extremo de las barras.

30

4 CONSTRUCCIN DEL MODELO

Normalmente en un motor lineal, cualquiera de las dos partes constitutivas del motor puede funcionar como deslizador. En este caso se tiene una armadura (devanado) corta, por lo tanto se har la jaula de ardilla ms larga y esttica, por lo que se denominar deslizador a la armadura.

Este modelo llevado al software Flux, ha implicado una serie de dificultades o problemas en la resolucin de elementos finitos, por lo que manteniendo las dimensiones de la armadura, se ha utilizado sta en la aplicacin de estudio como parte fija, siendo la parte mvil la jaula de ardilla (en la aplicacin real la parte mvil es la armadura).

No se ha modificado de dimensiones la armadura (no se han aadido mdulos), porque esto modificara el circuito elctrico primario.

Para dibujar el modelo, se ha utilizado la armadura del prototipo ya construido, por lo que se han tomado sus medidas y se ha realizado el diseo mediante el software Flux. Versin 10.3. Posteriormente, se han analizado los resultados proporcionados por el software utilizado.

4.1.1 Dimensiones del modelo

En la figura 4-1 se pueden observar las cotas ms importantes del modelo del motor lineal asncrono utilizado en el proyecto:

Figura 4-1: Dimensiones del motor lineal asncrono

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A continuacin se definen las dimensiones ms importantes referentes al motor lineal asncrono utilizado en el proyecto y representado en la figura 4-1.

(1): Altura del entrehierro= 3 mm. (2): Altura de la armadura = 77,5 mm.(3): Altura de la chapa de hierro de la jaula de ardilla = 20 mm. (4): Anchura de la armadura = 199 mm.(5): Altura de la ranura de la bobina = 16 mm.

(6): Espesor de la barra de la jaula de ardilla = 1 mm. (7): Anchura de la barra de la jaula de ardilla = 125 mm. (8): Anchura de la ranura de la bobina = 10 mm.(9): Anchura de la ranura de la armadura = 4 mm. (10): Anchura del diente de la armadura = 15 mm. (11): Paso ranura = 19 mm.El motor tiene una profundidad de 48 mm.

4.1.2 Mtodo de anlisis: Teora de elementos finitos

Es un mtodo de aproximacin de problemas continuos, de tal forma que:

El medio continuo se divide en un nmero finito de partes, elementos, cuyo comportamiento se especifica mediante un nmero finito de parmetros asociados a ciertos puntos caractersticos denominados nodos. Estos nodos son los puntos de unin de cada elemento con sus adyacentes. La solucin del sistema complejo sigue las reglas de los problemas discretos. El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos. Las incgnitas del problema dejan de ser funciones matemticas continuas y pasan a ser el valor de stas en los nodos. El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de interpolacin funciones de forma.

El MEF (Mtodo de los Elementos Finitos), por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado. Esta transformacin se denomina discretizacin del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolacin de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximacin de los valores de una funcin a partir del conocimiento de un nmero determinado y finito de puntos. [5]

4.1.3 Software empleado. Flux. Versin 10.3

Flux. Versin 10.3 es un programa para el clculo por elementos finitos que dispone de tres mdulos de trabajo:

1. Construccin del modelo

Es donde se prepara el modelo para el clculo, se realizan las operaciones de:

Dibujo del modelo. Seleccin de los materiales a emplear, que pueden obtenerse por libreras, o ser definidos por el usuario. Se pueden definir las propiedades fsicas de los materiales, sus propiedades elctricas, magnticas, trmicas, etc., tales como la densidad de corriente, la conductividad, la resistividad, si es lineal, si es no lineal, etc. Cinemtica de acoplamiento, se pueden definir las partes fijas, las partes mviles, la velocidad, el deslizamiento, cargas acopladas, etc. Acoplamiento de un circuito elctrico. Aplicacin de las condiciones de contorno del modelo. Mallado de los componentes del modelo.

2. Proceso de resolucin

Es la parte del programa que realiza el clculo y genera las soluciones.

El procesador de la solucin est basado en el mtodo de elementos finitos para proporcionar el valor de las variables en cada nodo de la malla.

Las principales tareas llevadas a cabo por el proceso de resolucin son las siguientes:

-Flux analiza los elementos uno a uno, calcula las integrales, construye la sub- matriz, relaciona cada elemento y el montaje de las sub-matrices elementales a fin de construir la matriz general del conjunto de ecuaciones lineales que hay que resolver. Es durante este montaje donde las condiciones de contorno se tienen en cuenta. [6] La solucin del conjunto de ecuaciones lineales se realiza por el mtodo CICG (incompleta Choleskigradientes conjugados). [6] Si existen ecuaciones no lineales (hay propiedades fsicas que varan de forma no lineal), estos clculos se repiten en los elementos no lineales, de acuerdo con un proceso iterativo (Newton-Raphson). [6]

Los pasos que puede realizar el usuario son los siguientes:

Configurar los parmetros de clculo, tales como intervalos de tiempo, de deslizamiento, de posicin, de frecuencia, etc. Elegir el nmero de iteraciones y la precisin requerida. Inicio del clculo: el programa empieza a resolver el sistema de ecuaciones y genera la solucin.

3. Anlisis de los resultados

Es la herramienta que permite la representacin de los resultados, se pueden obtener valores, realizar animaciones y grficos del modelo utilizado.

Flux dispone de tres tipos de aplicaciones segn los estudios que se quieran realizar:

A) Magneto Static:Estudio esttico: el campo magntico es creado por corrientes estacionarias.

B) Transient Magnetic:Estudio evolutivo: el campo magntico es creado por corrientes variables (variable de estado / estado transitorio).La aplicacin Transient Magnetic permite el estudio de los fenmenos creados por un campo magntico variable en el tiempo y permite considerar corrientes inducidas (corrientes de Foucault).

C) Steady State AC Magnetic:Estudio del estado estacionario de AC: el campo magntico es creado por corrientes sinusoidales.Permite el estudio de los dispositivos en el estado armnico (estado estacionario sinusoidal), para una frecuencia dada.Esta aplicacin tiene en cuenta las corrientes inducidas en las regiones de la realizacin (corrientes de Foucault).

Flux ofrece la posibilidad de trabajar en dos dimensiones (2D) y en tres dimensiones (3D).

En cuanto a nuestro modelo, el estudio esttico ha sido realizado con la aplicacin Magneto Static, mientras que el estudio dinmico ha sido realizado con la aplicacin Steady state AC Magnetic, en los dos estudios se ha trabajado en dos dimensiones (2D).

5 ANLISIS DE LA INDUCCIN MAGNTICA PRESENTE EN LA MQUINA

5.1 Objetivo

Se tiene como objetivo conseguir una distribucin espacial adecuada, lo ms senoidal posible, de la induccin magntica en el entrehierro de la mquina creada por las corrientes de la armadura, y as, obtener un buen funcionamiento para un rgimen nominal determinado.

5.2 Configuracin del devanado

El mtodo ms sencillo para obtener una variacin espacial sinusoidal de una induccin magntica en el entrehierro a lo largo de la mquina, consiste en que las bobinas que componen las distintas fases se encuentren dispuestas en ngulos diferentes a lo largo de la periferia de la mquina.

En las figura 5-1 y 5-2 se puede observar que en el modelo a estudiar el devanado no es distribuido, ya que tiene una nica bobina por polo y fase. Nuestro modelo consta de cuatro polos y se puede observar que el lado de vuelta de la bobina se produce antes de transcurrir un paso polar, por lo que este devanado se denomina de paso acortado.

Figura 5-1: Topologa del devanado: paso acortado

Figura 5-2: Distribucin de fases por colores en la armadura

Debido a que se sitan dos lados de bobina por ranura, el arrollamiento se considera de dos capas, ya que un lado de la bobina est situado en la parte superior de una ranura y el otro lado est situado en la parte inferior de la otra.

Desde el punto de vista de la forma de las bobinas, esta configuracin sera de devanados excntricos, por estar constituidos por bobinas de igual paso pero desfasadas entre s en el espacio.

5.3 Configuracin de corrientes de la armadura

Nmero de bobinas: 12. Nmero de espiras en cada bobina: 100 espiras. Dimensiones de la ranura de la bobina:

S = h b = 160 mm2

Siendo:h : altura = 16 mm.b : Anchura = 10 mm.S: Superficie = 160 mm2.

Figura 5-3: Dimensiones de la ranura de la bobina

El conexionado de las bobinas se muestra en el esquema elctrico de la figura 5-4.

Figura 5-4: Esquema del circuito elctrico de la armadura o estator

5.3.1 Teorema de Ferraris generalizado para una mquina lineal

Para que se desplace linealmente el campo magntico creado por la armadura, se aplicar un conjunto de corrientes a los conductores de la armadura segn el sistema trifsico de corrientes. De este modo, si un conjunto de corrientes trifsicas, cada una de igual magnitud y desfasadas 120, fluye en un devanado trifsico, se producir un campo magntico de magnitud constante y de valor 1,5 veces la amplitud de una fase que se desplaza a lo largo del eje x (Teorema de Ferraris).

5.3.2 Sistema trifsico directo de corrientes

Existe una recomendacin de las Normas CEI (Comit Electrotcnico Internacional) para conocer las polaridades de los devanados, sin tener en cuenta el sentido de los arrollamientos para cada una de las fases. Se representar como lado negativo del devanado a aquel que est primado y lado positivo al que no se encuentre primado. [2]

Este convenio responde nicamente a criterios constructivos de los devanados del motor y por lo tanto es independiente del valor de la corriente que circule por ellos. Atendiendo al valor de la corriente para cada instante se establece lo siguiente:

1.-Si la corriente para un determinado instante tiene valor positivo y circula por el lado positivo del devanado toma sentido positivo y se dir que sale del lado de bobina, ya que Flux toma como sentido positivo el saliente del plano de dibujo segn el triedro directo. Se representa por un punto.

2.-Si la corriente para un determinado instante tiene valor negativo y circula por el lado positivo del devanado toma sentido negativo y se dir que entra en el lado de la bobina. Se representa por un aspa.

3.-Si la corriente para un determinado instante tiene valor positivo y circula por el lado negativo del devanado toma sentido negativo y se dir que entra en la bobina. Se representa por un aspa.

4.-Si la corriente para un determinado instante tiene valor negativo y circula por el lado negativo del devanado toma sentido positivo y se dir que sale de la bobina. Se representa por un punto.

FaseSentido(wt=0)Corrientes [A]

AIpcos(wt)

AIpcos(wt -180)

BIpcos(wt -120)

BIpcos(wt + 60)

CIpcos(wt +120)

CIpcos(wt - 60)

Tabla 5-1: Configuracin de corrientes aplicadas al motor lineal sncrono

Figura 5-5: Sistema trifsico directo de corrientes

El sentido de la fuerza magnetomotriz (f.m.m.) resultante en la armadura viene determinado por el sistema de corrientes.

En wt = 0 = 0 rad, la circulacin de la corriente mxima tiene lugar en la fase A. Segn la ley de Ampre se producir un campo magntico de mdulo mximo, de direccin perpendicular al plano formado por la espira AA y el sentido vendr determinado por la regla de la mano derecha.

FaseAABBCC

J (A/mm2)10-10-55-55

Tabla 5-2: Densidad de corriente (J) en wt = 0 = 0 rad

En wt = 120 = 2/3 rad, la circulacin de la corriente mxima tiene lugar en la fase B. Segn la ley de Ampre se producir un campo magntico de mdulo mximo, de direccin perpendicular al plano formado por la espira BB y el sentido vendr determinado por la regla de la mano derecha.

FaseAABBCC

J (A/mm2)-5510-10-55

Tabla 5-3: Densidad de corriente (J) en wt = 120 = 2/3 rad

En wt = 240 = 4 /3 rad rad, la circulacin de la corriente mxima tiene lugar en la fase C. Segn la ley de Ampre se producir un campo magntico de mdulo mximo, de direccin perpendicular al plano formado por la espira CC y el sentido vendr determinado por la regla de la mano derecha.

FaseAABBCC

J (A/mm2)-55-5510-10

Tabla 5-4: Densidad de corriente (J) en wt = 240 = 4/3 rad

5.3.3 Velocidad de sincronismo

El devanado de nuestro modelo (fig. 5-1) producir dos polos norte y dos polos sur en la armadura, es decir, cuatro polos en movimiento que se desplazarn en un movimiento lineal sobre la direccin deseada.

Definiremos paso ranura como la siguiente distancia: Siendo:

: paso ranura [mm]. : anchura del diente de la armadura [mm]. : anchura de la ranura de la armadura [mm].Debido a que la misma fase se repite cada tres pasos ranura, definiremos paso polarcomo la siguiente distancia:

Siendo:

: paso polar [mm].

Para determinar la velocidad lineal del campo magntico creado por la armadura, hay que calcular la velocidad de sincronismo: Siendo:

: velocidad de sincronismo [m/s].

: frecuencia [Hz].

El deslizamiento (s) de nuestro modelo, se define como la velocidad relativa entre el campo magntico producido por las corrientes de la armadura (Vs) y la velocidad mecnica lineal de la jaula de ardilla (V), y se expresa en valor por unidad respecto a la velocidad sncrona.

Por lo que:

Por convenio se asigna signo positivo a la velocidad sncrona. Por esta razn, si la jaula de ardilla se desliza en el mismo sentido que el campo lineal, su velocidad es positiva, y si se desliza en sentido contrario, su velocidad es negativa.

5.3.4 Concepto de sincronismo

Si en el motor lineal asncrono existen dos campos magnticos, se crear un empuje en la direccin del movimiento que tiende a alinearlos. Un campo magntico es producido por la armadura y el otro es producido por la jaula de ardilla. El empuje inducido en la parte mvil obligar a que sta se desplace para alinearse con el campo inductor, es decir, se tratar de alcanzar un estado de mnima energa. Pero en un motor asncrono esta coincidencia de campos es imposible de alcanzar ya que si se alcanzase, la frecuencia del flujo visto en la parte inducida, sera cero y no habra tensin inducida (Faraday), como consecuencia no habra corrientes inducidas ni campo magntico inducido, y la mquina se quedara sin empuje.

La parte mvil es la jaula de ardilla y por lo tanto el empuje ser inducido en ella.

Nota: En la aplicacin real, la parte fija es la jaula de ardilla y la parte mvil es la armadura, aunque como se ha citado anteriormente, en el modelo Flux esto implica problemas en la resolucin de elementos finitos, por lo que en la aplicacin de estudio se utiliza la jaula de ardilla como parte mvil y la armadura como parte fija.

5.4 Anlisis de la induccin magntica presente en el entrehierro

Para poder considerar correctos los valores de induccin magntica en el entrehierro, atendiendo a criterios de diseo, los valores mximos de induccin magntica en el entrehierro deben estar comprendidos entre 0.60 y 0.75 T, pudiendo alcanzar en el diente de la armadura valores de 1,6 a 2,2 veces superior. [7]

40

6 ESTUDIO ESTTICO DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN

Para realizar el estudio de la induccin magntica presente en la mquina, conviene tener en cuenta las siguientes definiciones:

Entrehierro fsico o entrehierro mecnico: porcin de aire situado entre la armadura y la jaula de ardilla.

Entrehierro magntico: porcin de aire situado entre la armadura y la jaula de ardilla, y adems porcin de aluminio de la jaula de ardilla (r aire = r Al = 1).

Como puede observarse en la figura 6-1, para realizar el estudio adecuado de la induccin magntica, el anlisis se realiza en la mitad del entrehierro magntico, correspondiente a la distancia entre los dos planos paralelos de material ferromagntico correspondientes al hierro de los dientes y al hierro de la placa de respaldo de la jaula de ardilla.

41

(2)

(1)

(3)

Figura 6-1: Situacin del entrehierro mecnico y magntico

En referencia a la figura 6-1 se define:

(1) entrehierro fsico o entrehierro mecnico.

(2) entrehierro magntico.

(3) path donde se realiza el anlisis de la induccin magntica.

Nota: La induccin magntica presente en el entrehierro se satura si el path no est situado en la mitad del entrehierro magntico, por lo que el path debe estar situado en la mitad del entrehierro magntico para que ningn pico de la curva B se sature.

6.1 Estudio esttico lineal

A continuacin se va a realizar un estudio esttico del tipo lineal suponiendo las siguientes caractersticas de la armadura:

Material: Fe Permeabilidad magntica relativa: 2500 Linealidad magntica: Perfecta

6.1.1 Distribucin de fases en el devanado de la armadura

En un principio se utiliza la distribucin de fases en el devanado de la armadura que se muestra en la figura 6-2.

CABC

ABCA

BCA

A B

BCA

BC

AB

CA

BC

Figura 6-2: Errnea distribucin de fases en el devanado de la armadura

Con la distribucin de fases del devanado de la figura 6-2, se obtiene la induccin magntica que se representa en la figura 6-3.

Figura 6-3: Induccin magntica de la errnea distribucin de fases en el devanado de la armadura

Como se puede comprobar en la figura 6-3 la distribucin de la induccin no es puramente senoidal, debido fundamentalmente a que en la capa superior no existe alternancia entre lados positivos y negativos (primas no primas) en los lados de cada bobina. Lo mismo ocurre con las capas inferiores del devanado (ver figura 6-2).

Se hace esta comprobacin porque en el modelo prototipo no se poda comprobar perfectamente la verdadera distribucin de los lados de ida y de vuelta.

Tras realizar un nuevo anlisis del modelo, se detecta que la distribucin de fases no es la indicada en la figura 6-2, por lo que la autentica distribucin de los lados de ida y de vuelta del devanado se muestra en la figura 6-4.

AB

CA

BCA

BC

AB

B C

CAB

CA

BC

AB

CA

Figura 6-4: Autentica distribucin de fases en el devanado de la armadura

Con la distribucin de fases del devanado de la figura 6-4, se obtiene la induccin magntica que se representa en la figura 6-5.

Figura 6-5: Induccin magntica de la autentica distribucin de fases en el devanado de la armadura

En la figura 6-5 se puede apreciar que la induccin magntica es sinusoidal. Por lo que esta distribucin de fases del devanado es la correcta y la que se utilizar en adelante.

6.1.2 Variacin de parmetros para la obtencin de valores mximos de induccin magntica adecuados en el entrehierro

Para poder considerar correctos los valores de induccin magntica, los valores mximos de induccin en el entrehierro deben estar comprendidos entre 0,60 y 0,75 teslas (T).

Los parmetros de inicio de la mquina son los siguientes:

Densidad de corriente por ranura = 3 A/mm2. Altura del entrehierro mecnico (aire entre armadura y jaula de ardilla) = 10 mm Altura del entrehierro magntico (aire situado entre la armadura y la jaula de ardilla, y adems altura de las barras de la jaula de ardilla) = 30 mm. Espesor de las barras de la jaula de ardilla = 20 mm. Espesor de la chapa de hierro de la jaula de ardilla = 20 mm.

Para conseguir que el modelo estudiado en este proyecto tenga un buen funcionamiento como motor, se desea obtener una induccin mxima de 0,75 T.

Para obtener una induccin mxima de 0,75 T (B mx. = 0,75 T), se pueden variar tres parmetros:

1. La densidad de corriente por ranura.2. La altura del entrehierro mecnico (aire que est situado entre la armadura y la jaula de ardilla).3. El espesor de las barras de la jaula de ardilla.

Nota: La suma de la altura del entrehierro mecnico y de la altura del espesor de la barra de la jaula de ardilla, es igual a la longitud del entrehierro magntico.

Para una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm2, se obtiene la induccin magntica que se representa en la figura 6-6.

FaseAABBCC

J (A/mm2)3-3-1,51,5-1,51,5

Tabla 6-1: Densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm2

Figura 6-6: Induccin magntica para una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm2

Se puede observar en la figura 6-6 que con una densidad de corriente (J) por ranura en la fase A de 3 A/mm2 se obtiene una induccin mxima de 28 mT, por lo que se procede a aumentar a 6 A/mm2 dicha densidad de corriente para intentar obtener los 750 mT deseados.

FaseAABBCC

J (A/mm2)6-6-33-33



Como puede observarse en la figura 6-7, con una densidad de corriente de 6 A/mm2 se obtiene una induccin mxima de 55mT, por lo que contina sin ser suficiente y adems el aumento de la induccin mxima que se ha conseguido al aumentar de 3 A/mm2 a 6 A/mm2 de densidad de corriente ha sido muy pequeo, de 28 mT a 58 mT en comparacin con los 750 mT que se quieren obtener.

Debido a las restricciones que supone el uso de densidades de corrientes altas (J mx. = 10 A/mm2), se procede a variar la altura del entrehierro mecnico (aire que est situado entre la armadura y la jaula de ardilla) que es de 10 mm.

Despus de realizar pruebas con distintas alturas del entrehierro mecnico para una densidad de corriente de 6 A/mm2, se obtienen los resultados mostrados en la tabla 6-3.

Altura entrehierro mecnico (mm)107531

Induccin mxima (mT)5866728186

Tabla 6-3: Variacin altura entrehierro mecnico

En la tabla 6-3 puede apreciarse que al disminuir la altura del entrehierro fsico, aumenta la induccin mxima.

Con el objetivo de conseguir un buen funcionamiento del motor asncrono, se estima que es ms apropiado reducir el entrehierro mecnico hasta una altura de 3 mm, ya que la altura de 1 mm resultara una longitud excesivamente pequea.

En la figura 6-8 se representa la induccin magntica obtenida para una altura del entrehierro mecnico de 3 mm y una densidad de corriente de 6 A/mm2.

Figura 6-8: Induccin magntica para una altura del entrehierro mecnico de 3 mm

Como puede observarse en la figura 6-8, se consigue aumentar de una induccin magntica mxima de 58 mT para altura del entrehierro mecnico de 10 mm, a una induccin magntica mxima de 81 mT para altura del entrehierro mecnico de 3 mm.

Pero todava no es suficiente puesto que se quiere obtener una induccin mxima de 750 mT. Por lo que se procede a variar el espesor de las barras de la jaula de ardilla, que es de 20 mm.

Despus de realizar pruebas para distintos espesores de las barras de la jaula de ardilla, con una densidad de corriente de 6 A/mm2, se obtienen los resultados de la tabla 6-4.

Espesor barras jaula de ardilla (mm)20106531

Induccin mxima (mT)81136195224292446

Tabla 6-4: Variacin espesor barras jaula de ardilla

En la tabla 6-4 puede apreciarse que al disminuir el espesor de las barras de la jaula de ardilla, aumenta la induccin mxima. Por lo que puede observarse que se ha dado un salto cuantitativo importante en los valores de induccin mxima. As pues, se procede a reducir el espesor de las barras de la jaula de ardilla hasta 1 mm.

En la figura 6-9 se representa la induccin magntica obtenida para un espesor de las barras de la jaula de ardilla de 1 mm.

Figura 6-9: Induccin magntica para un espesor de las barras de la jaula de ardilla 1mm

Como puede observarse en la figura 6-9, se consigue aumentar la induccin magntica mxima hasta 446 mT, por lo que se ha pasado de tener 81 mT con 20 mm de espesor de las barras de la jaula de ardilla, a los 446 mT con 1 mm de espesor, todo esto para una densidad de corriente de 6 A/mm2 y una altura del entrehierro mecnico de 3 mm.

Aunque se aproxima, todava no se obtiene una induccin mxima de 750 mT, por lo que se procede a variar la densidad de corriente para intentar alcanzarla.

Contando con el requisito de que la densidad de corriente mxima ( J mx.) que resiste sin deteriorarse un conductor de cobre es de 10 A/mm2, siempre que se restrinja el rgimen de funcionamiento del motor, entonces:

Siendo:

: densidad de corriente mxima que resiste sin deteriorarse un conductor de cobre.

: densidad de corriente mxima que resiste sin deteriorarse un conductor de cobre. : corriente mxima que resiste sin deteriorarse un conductor de cobre. : superficie de la ranura. : factor de relleno = como aproximacin para el clculo lo estimamos en 1.

Por lo que se procede a aumentar de 6 A/mm2 a 10 A/mm2 la densidad de corriente por ranura en la fase A para intentar obtener los 750 mT deseados.

FaseAABBCC

J (A/mm2)10-10-55-55


En la figura 6-10 se representa la induccin magntica obtenida para una densidad de corriente por ranura en la fase A de 10 A/mm2.


Como puede observarse en la figura 6-10, se consigue aumentar la induccin magntica mxima hasta 740 mT, por lo que se ha pasado de tener 446 mT con una densidad de corriente por ranura de 6 A/mm2, a los 740 mT que se obtienen con una densidad de corriente por ranura en la fase A de 10 A/mm2. Por lo que se da por buena la induccin magntica mxima ya que se aproxima en gran medida a los 750 mT que se queran obtener.

El efecto que se produce en los picos de la curva de la induccin magntica, es debido a las ranuras y dientes presentes en la armadura. Para ello se ha utilizado el mdulo de Magneto Static de Flux. La parte plana en los valores mximos es debido al entrehierro pequeo con el que se est trabajando, ponindose de manifiesto los armnicos de ranura, ya que hay poca dispersin de flujo y produce un valor constante en la induccin en la zona correspondiente al diente:

= L / ( aire S)

Siendo:

: reluctancia magntica.

L : longitud del diente.

aire : permeabilidad del aire.

S : superficie del diente.

50Y teniendo en cuenta que:

= N (cte) I (cte)

Y que:

B = / S

Siendo:

: flujo magntico.

N : nmero de espiras.

I : intensidad de corriente. B : induccin magntica. Se concluye que:Como la aire es muy baja la aumenta el disminuye la B baja

Por lo que las longitudes de 3 mm de aire, 1 mm de aluminio y 20 mm de hierro son las propicias para conseguir los casi 750 mT que buscaba.

Por lo que se puede concluir que despus de todas las variaciones mencionadas, y al conseguir una induccin magntica mxima de 0,74 T, este valor est comprendido entre 0,60 y 0,75 T, que son los valores que se pueden considerar correctos de induccin magntica mxima en el entrehierro.

Por lo que el modelo queda caracterizado con los siguientes parmetros:

Densidad de corriente por ranura = 10 A/mm2. Altura del entrehierro mecnico (aire entre armadura y jaula de ardilla) = 3 mm. Altura del entrehierro magntico (aire situado entre la armadura y la jaula de ardilla, y adems altura de las barras de la jaula de ardilla) = 4 mm. Espesor de las barras de la jaula de ardilla = 1 mm. Espesor de la chapa de hierro de la jaula de ardilla = 20 mm.

6.1.3 Efecto de borde

Partiendo de la distribucin de fases en el devanado de nuestro motor lineal asncrono (fig. 6-11) y de la representacin de su correspondiente induccin magntica (fig. 6-12), se va a estudiar el efecto de borde que se produce.

51AB

CA

BCA

BC

AB

B C

CAB

CA

BC

AB

CA

Figura 6-11: Distribucin de fases en el devanado de nuestro motor lineal asncrono

Figura 6-12: Induccin magntica del motor lineal asncrono

Para analizar el efecto de borde que se produce en la induccin magntica, se va a eliminar el devanado de cada extremo. Por lo que se obtiene la configuracin del devanado de la figura 6-13, con su correspondiente representacin de la induccin magntica que puede observarse en la figura 6-14.

AB

CA

BCA

BCA

AB

CA

BC

AB

CA

Figura 6-13: Distribucin de fases en el devanado despus de eliminar el devanado de cada extremo

Figura 6-14: Induccin magntica despus de eliminar el devanado de cada extremo

Como puede apreciarse en la figura 6-14, se pierde empuje.

Si se procede a eliminar los dos devanados de cada extremo, de tal forma que la configuracin del devanado quedara como puede observarse en la figura 6-15, con su correspondiente representacin del campo magntico que puede observarse en la figura 6-16.

BCA

BCA

BC

BCA

BC

ABC

Figura 6-15: Distribucin de fases en el devanado despus de eliminar los 2 devanados de cada extremo

Figura 6-16: Induccin magntica despus de eliminar los 2 devanados de cada extremo

Como puede apreciarse en la figura 6-16, se pierde todava ms empuje.

Las grficas de induccin magntica indican que sin estos devanados (o sin corriente en estos devanados), la induccin magntica es menos senoidal, lo que se traduce en un mayor contenido de armnicos. De ah la conveniencia de la existencia de esas bobinas terminales.

6.2 Estudio esttico no lineal

A continuacin se va a realizar un estudio esttico del tipo no lineal. Suponiendo las siguientes caractersticas de la armadura: Material: Fe. Permeabilidad magntica relativa: r = 2500 variable segn curva de imantacin (ver figura 3-2). Linealidad magntica: no lineal (existe saturacin).

Para un punto de saturacin de 1,2 T se obtiene la representacin de la induccin magntica mostrada en la figura 6-17.

Figura 6-17: Induccin magntica para un material de saturacin de 1,2 T

Para un punto de saturacin de 1,7 T se obtiene la representacin de la induccin magntica mostrada en la figura 6-18.

Figura 6-18: Induccin magntica para un material de saturacin de 1,7 T

En las figuras 6-17 y 6-18 puede observarse que a mayor punto de saturacin (Js), mayor es el valor de la induccin magntica, esto es debido a que tarda ms en entrar en la zona no lineal, con lo que los valores de permeabilidad magntica relativa (r) permanencen por ms tiempo altos. Para un material de saturacin de 1,7 T los valores mximos son mayores que para un material de saturacin de 1,2 T.

Se observa que la diferencia entre los dos valores mximos presentes en cada bucle, tanto en el caso de 1,7 T como en el de 1,2 T, es la misma. Esto se produce como consecuencia de que el primer diente est menos saturado debido al efecto de borde. De igual modo en los bucles ms interiores, los dos valores mximos son los mismos, poniendo de manifiesto la poca influencia del efecto de borde en esta parte ms interna de la mquina.

Tambin puede observarse que a mayor punto de saturacin, menor es la diferencia de induccin magntica en comparacin con el modelo lineal.

7ESTUDIO DINMICO DE UN MOTOR LINEAL DE INDUCCIN

Para realizar el estudio dinmico de nuestra mquina lineal asncrona, conviene tener en cuenta las caractersticas del circuito elctrico utilizado en Flux:

Fuentes de alimentacin:a. VA = VB = VC = 230.94 V rms.b. Frecuencia = 50 Hz.

Resistencias de los devanados:a. RA = RB = RC = 2 , medida sobre el prototipo mediante polmetro. No se ha metido la correccin de continua a alterna, al alimentar slo con 50 Hz. considerando despreciable el efecto pelicular.

Bobinas de los devanados:a. B1=B2=B3=B4=B5=B6=B7=B8=B9=B10=B11=B12= 5.632E-3 H.Valores estimados por otros modelos.

Jaula de ardilla:a. Nmero de barras= 4, en realidad se estima que la jaula de ardilla es continuapero el Flux necesita meter al menos dos barras.b. Resistencia de la parte de conductor correspondiente al disco de cortocircuito que une dos cabezas de barras contiguas = 4.7E-7 .c. Inductancia de la parte de conductor correspondiente al disco de cortocircuitoque une dos cabezas de barras contiguas = 5.3E-9 H.

Figura 7-1: Esquema circuito elctrico utilizado en Flux

7.1 Curva empuje - deslizamiento

Con el objetivo de conseguir que el modelo tenga un funcionamiento como motor y que adems su rgimen nominal est entre los mrgenes adecuados, se va a analizar la curva de empuje - deslizamiento.

Para que una mquina lineal asncrona funcione como motor, su empuje mximo (E mx.) tiene que producirse para valores de deslizamiento comprendidos entre cero y uno (1 > s > 0), o lo que es lo mismo para velocidades comprendidas entre cero y la de sincronismo (0 < V < Vs).

El rgimen nominal corresponde a la velocidad nominal y al empuje nominal o de plena carga, y ste se produce generalmente para deslizamientos comprendidos entre el 3% y el 8% (0,03 < s < 0,08). [2]

El funcionamiento con empuje mximo representa el empuje mximo o crtico del motor y se produce generalmente para deslizamientos comprendidos entre el 15% y el 30% (0,15 < s < 0,30). [2]

7.1.1 Variacin de la resistencia de las barras de la jaula de ardilla

Se sabe que modificando el valor de la resistencia del secundario se consigue que el empuje mximo (E mx.) modifique su posicin en la curva aunque no su valor. Para ello se va a modificar la resistencia del secundario para situar el valor mximo en el rango de deslizamientos (velocidades) indicado anteriormente.

En la figura 7-2 se representan las dimensiones de una barra de la jaula de ardilla.

Figura 7-2: Dimensiones de una barra de la jaula de ardilla

Se define resistencia de las barras de la jaula de ardilla:

Siendo:

: resistencia de las barras de la jaula de ardilla [ ].

: nmero de barras de la jaula de ardilla = 4 barras.

: resistividad [ m].

: profundidad = 0,048 m.

: espesor = 0,001 m.

: ancho = 0,05475 m.

: superficie = 0,00005475 m2.

resistencia de la parte del disco de cortocircuito que une dos cabezas de barras contiguas = 4,7 E-7 .

Debido a que Flux no ofrece la posibilidad de variar directamente la resistencia de las barras de la jaula de ardilla, se procede a variar la resistividad del material del que estn construidas, obtenindose los valores de la tabla 7-1 y teniendo en cuenta que la resistividad del Cu es de 1,71E-08 y del Al es de 2,82E-08.

barras ( m) ()empuje mx. (N)deslizamiento*velocidad (m/s)*

5,00E-103,63E-06366,122,12E-025,58

1,00E-095,39E-06367,696,16E-025,35

2,00E-098,89E-06372,251,01E-015,12

3,00E-091,24E-05372,301,63E-014,77

3,50E-091,42E-05372,601,83E-014,66

4,00E-091,59E-05372,572,03E-014,54

4,50E-091,77E-05372,452,43E-014,31

5,00E-091,94E-05372,672,63E-014,20

6,00E-092,29E-05372,653,04E-013,97

8,00E-092,99E-05372,714,25E-013,28

1,00E-083,69E-05372,785,26E-012,70

1,20E-084,40E-05372,816,27E-012,13

1,40E-085,10E-05372,837,28E-011,55

1,60E-085,80E-05372,848,29E-010,975

1,71E-086,18E-05372,848,89E-010,630

1,80E-086,50E-05372,849,30E-010,400

1,96E-087,06E-05372,841,01050

2,00E-087,20E-05372,841,0307-0,175

2,82E-081,01E-04372,861,4548-2,59

3,00E-081,07E-04372,871,5557-3,17

Tabla 7-1: Variacin de la resistencia de las barras al variar la resistividad del material del que estn construidas

* Deslizamiento y velocidad en donde se produce el E mx..

Como puede observarse en la tabla 7-1, si se utilizaran las resistividades del cobre o del aluminio (subrayadas en la tabla), se obtienen valores de empuje mximos correspondientes a deslizamientos de 88% y 145% respectivamente, los cuales como se puede apreciar son muy lejanos al intervalo de deslizamientos descrito anteriormente para funcionamiento con empuje mximo (15% y el 30%), llegando incluso, en el caso de la resistividad del aluminio, a que el funcionamiento de la mquina sea como freno (s > 1).

7.1.1.1 Curva empuje deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,24E-05

Para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,24E-05 se obtienen los valores de empuje y deslizamiento de la tabla 7-2.

R barras = 1,24E-05 correspondiente a una resistividad de 3,00E-09 m

deslizamientoEmpuje(N)deslizamientoEmpuje(N)deslizamientoEmpuje(N)

0,0019,0339356,67E-01165,8270871,35385852,86296

2,12E-02133,9526976,88E-01160,1536251,3740551,136237

4,14E-02223,4596097,08E-01154,6945941,39424149,465293

6,16E-02284,4253847,28E-01149,4405511,41443347,848475

8,18E-02324,8866267,48E-01144,3820341,43462546,283885

1,02E-01350,3861687,68E-01139,5106041,45481744,769767

1,22E-01364,9235537,88E-01134,8179471,47500943,304484

1,42E-01371,4801338,09E-01130,2961731,49520141,886394

1,63E-01372,3003228,29E-01125,9377661,51539340,513938

1,83E-01369,0597228,49E-01121,7359841,53558539,185622

0,2364,0116878,69E-01117,6838371,55577837,900047

2,03E-01362,9991458,89E-01113,7751231,5759736,655807

2,23E-01355,0296329,10E-01110,0039441,59616235,451526

2,43E-01345,8150019,30E-01106,3646241,61635434,285926

2,63E-01335,8353889,50E-01102,8517141,63654433,157802

2,84E-01325,4357299,70E-0199,4602051,65673632,065834

3,04E-01314,8617559,90E-0196,1852411,67692831,00889

3,24E-01304,2871081,01059693,0222621,69712129,985949

3,44E-01293,832581,03078889,966911,71731328,995759

3,64E-01283,5813281,0509887,0150371,73750528,037412

3,85E-01273,5884391,07117284,1627271,75769727,109769

4,05E-01263,8889151,09136481,4062111,77788926,211956

4,25E-01254,5036311,11155578,7418971,79808125,342884

4,45E-01245,442811,13174776,1663971,81827324,501775

4,65E-01236,7095941,15193973,6764451,83846523,687671

4,86E-01228,3016811,17213171,2690041,85865722,899698

5,06E-01220,2135611,19232368,9410011,87884822,137044

5,26E-01212,4366451,21251566,6896731,8990421,398963

5,46E-01204,9615931,23270664,5123131,91923220,684501

5,66E-01197,777421,25289862,4063181,93942419,993037

5,87E-01190,8731221,2730960,3691851,95961519,323785

6,07E-01184,2371661,29328258,3985441,97980718,676135

6,27E-01177,8582911,31347456,492069218,049316

6,47E-01171,7251281,33366654,647525

Tabla 7-2: Empuje en funcin del deslizamiento para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,24E-05

En la tabla 7-2, se ha subrayado el deslizamiento para el que se obtiene el empuje mximo, siendo este valor del 16,3 % que est dentro del rango indicado anteriormente.

Tambin se puede apreciar que se obtiene un empuje en el arranque (s=1) en torno a 93 N.

Obtenindose estos valores del empuje para una resistencia en las barras de la jaula de ardilla de 1,24E-05 , se puede representar su evolucin en funcin del deslizamiento mediante la curva empuje deslizamiento de la figura 7-3.

Figura 7-3: Curva empuje deslizamiento para una R barras de 1,24E-05

60




deslizamientoempuje (N)deslizamientoempuje (N)deslizamientoempuje (N)

0,0013,7551686,67E-01372,1849971,353858296,697753

2,12E-0238,3727486,88E-01371,5036621,37405294,08734

4,14E-0271,1297837,08E-01370,6068411,394241291,49005

6,16E-02101,7916867,28E-01369,514161,414433288,906615

8,18E-02130,0650787,48E-01368,242341,434625286,338226

1,02E-01155,9399417,68E-01366,8078611,454817283,785339

1,22E-01179,5450597,88E-01365,2257071,475009281,248962

1,42E-01201,0377958,09E-01363,5101311,495201278,729857

1,63E-01220,5886538,29E-01361,6732781,515393276,228271

1,83E-01238,3615258,49E-01359,7272941,535585273,744934

0,2252,2624058,69E-01357,6833791,555778271,280212

2,03E-01254,4989778,89E-01355,5511161,57597268,834564

2,23E-01269,136849,10E-01353,3401481,596162266,408233

2,43E-01282,390359,30E-01351,0588371,616354264,001647

2,63E-01294,3699959,50E-01348,7154231,636544261,614959

2,84E-01305,1705929,70E-01346,3168321,656736259,248321

3,04E-01314,8807989,90E-01343,8700251,676928256,902129

3,24E-01323,5813591,010596341,3811331,697121254,576278

3,44E-01331,3465571,030788338,8558031,717313252,271026

3,64E-01338,2453911,05098336,2992241,737505249,986419

3,85E-01344,3410941,071172333,7163081,757697247,722427

4,05E-01349,6921381,091364331,1112971,777889245,479323

4,25E-01354,3546141,111555328,4883111,798081243,256652

4,45E-01358,3786311,131747325,8511961,818273241,054901

4,65E-01361,812531,151939323,2032161,838465238,873763

4,86E-01364,7013541,172131320,5474841,858657236,713256

5,06E-01367,0858751,192323317,8869321,878848234,573471

5,26E-01369,0057981,212515315,2239681,89904232,453979

5,46E-01370,4975581,232706312,5614311,919232230,354904

5,66E-01371,5935051,252898309,9009391,939424228,276214

5,87E-01372,3268731,27309307,2449641,959615226,217635

6,07E-01372,7261651,293282304,5950311,979807224,179183

6,27E-01372,8191,313474301,952912222,160659

6,47E-01372,6307061,333666299,319946


61

En la tabla 7-3, se ha subrayado el deslizamiento para el que se obtiene el empuje mximo, siendo este valor del 58,7 % que est fuera del rango tpico de un motor de caracterstica natural (sin adiccin de resistencias en el secundario). Este tipo de motor sera interesante para el caso de un requerimiento de empuje en el arranque muy elevado, ya que como se puede apreciar se obtiene un empuje en el arranque (s=1) en torno a 341 N.






deslizamientoempuje(N)deslizamientoempuje(N)deslizamientoempuje(N)

0,0013,0627566,67E-01350,605591,353858361,697174

2,12E-0224,5629626,88E-01353,4654541,37405360,517119

4,14E-0245,254767,08E-01356,0823971,394241359,298461

6,16E-0265,3155137,28E-01358,4671631,414433358,043914

8,18E-0284,617697,48E-01360,6322631,434625356,755858

1,02E-01103,0565497,68E-01362,5863341,454817355,436187

1,22E-01120,5898367,88E-01364,3395991,475009354,087463

1,42E-01137,2125248,09E-01365,9020681,495201352,71109

1,63E-01152,9439398,29E-01367,282471,515393351,30957

1,83E-01167,8154148,49E-01368,4897151,535585349,884276

0,2179,8801428,69E-01369,5319511,555778348,436919

2,03E-01181,8624118,89E-01370,4177851,57597346,969298

2,23E-01195,1269689,10E-01371,1540521,596162345,483214

2,43E-01207,6450499,30E-01371,74891,616354343,979736

2,63E-01219,4570469,50E-01372,2090141,636544342,460265

2,84E-01230,5999759,70E-01372,5410151,656736340,9263

3,04E-01241,1049349,90E-01372,7520441,676928339,379119

3,24E-01251,01011,010596372,8481751,697121337,819793

3,44E-01260,3411241,030788372,834351,717313336,249511

3,64E-01269,128571,05098372,7171931,737505334,669402

3,85E-01277,3987111,071172372,5020131,757697333,080565

4,05E-01285,1762391,091364372,1935111,777889331,483703

4,25E-01292,4859611,111555371,797241,798081329,880035

4,45E-01299,3479911,131747371,3175351,818273328,270263

4,65E-01305,7840871,151939370,7588191,838465326,655456

4,86E-01311,8139641,172131370,1259151,858657325,03601

5,06E-01317,4571,192323369,4223321,878848323,412994

5,26E-01322,7295531,212515368,6526781,89904321,786987

5,46E-01327,6497491,232706367,820191,919232320,15869

5,66E-01332,2323911,252898366,9282831,939424318,528656

5,87E-01336,4937731,27309365,9811391,959615316,897674

6,07E-01340,4479051,293282364,9810791,979807315,266173

6,27E-01344,1095881,313474363,9320062313,634613

6,47E-01347,4905081,333666362,836273


En la tabla 7-3, se ha subrayado el deslizamiento para el que se obtiene el empuje mximo, siendo este valor del 101,06 %, este tipo de motor sera el adecuado para obtener, con la caracterstica natural, empujes mximos en el arranque. Como se puede apreciar se obtiene el empuje mximo en el arranque (s=1), y su valor est en torno a 372 N.



En el rgimen de arranque el empuje mximo corresponde con un deslizamiento de valor uno (s= 1), lo que quiere decir que se produce a una velocidad de 0 m/s.

7.1.1.4 Conclusiones de las grficas anteriores.

En las figuras 7-3, 7-4, 7-5 y en la tabla 7-1 puede observarse que al aumentar la resistencia de las barras de la jaula de ardilla se producen las siguientes consecuencias:

1. El deslizamiento al cual se produce el empuje mximo es mayor, esto es, el punto de empuje mximo se desplaza hacia la derecha (velocidades ms pequeas).2. El valor de empuje mximo no depende de la resistencia de las barras de la jaula de ardilla, luego su valor no vara pese al desplazamiento de la curva de empuje.3. El empuje de arranque aumenta al aumentar la resistencia de las barras de la jaula de ardilla. La situacin lmite se produce cuando el empuje de arranque se hace igual al empuje mximo. Un aumento de la resistencia de las barras de la jaula de ardilla mayor que el correspondiente a esta situacin lmite implicara una disminucin del empuje de arranque debido a que el empuje mximo se desplazara fuera de la zona de funcionamiento como motor (s > 1), y se situara en la regin de funcionamiento como freno.

7.1.2 Rgimen nominal

El rgimen nominal corresponde a la velocidad nominal y al empuje nominal o de plena carga. Se produce generalmente para deslizamientos comprendidos entre el 3% y el 8% (0,03 < s < 0,08). [2]

El funcionamiento con empuje mximo representa el empuje mximo o crtico del motor y se produce generalmente para deslizamientos comprendidos entre el 15% y el 30% (0,15 < s < 0,30). [2]

Para asegurar un buen funcionamiento del motor, se escoge una resistencia de las barras de la jaula de ardilla de 1,77E-05 , donde el empuje mximo (372,45 N) corresponde a un deslizamiento de 2,43E-01 (24,3 %) y a una velocidad de 4,31 m/s, y que es cercano al lmite superior del intervalo tpico indicado anteriormente, por lo que se mejora as el comportamiento en el arranque.



deslizamientoempuje (N)deslizamientoempuje (N)deslizamientoempuje (N)

0,0016,7006686,67E-01245,4653771,353858111,151458

2,12E-0294,227766,88E-01239,5969081,37405108,681655

4,14E-02165,9970857,08E-01233,874161,394241106,269713

6,16E-02222,1808927,28E-01228,2961881,414433103,914039

8,18E-02265,6980897,48E-01222,8609761,434625101,612976

1,02E-01299,0929867,68E-01217,5660091,45481799,365272

1,22E-01324,3159477,88E-01212,4087371,47500997,169349

1,42E-01342,8942878,09E-01207,3860161,49520195,023948

1,63E-01356,0623778,29E-01202,4948731,51539392,927604

1,83E-01364,8323668,49E-01197,7317341,53558590,879264

0,2369,4824218,69E-01193,0935051,55577888,877425

2,03E-01370,0436398,89E-01188,5766441,5759786,920989

2,23E-01372,3926389,10E-01184,1777031,59616285,008887

2,43E-01372,4535829,30E-01179,8933561,61635483,139938

2,63E-01370,7008669,50E-01175,7203211,63654481,313011

2,84E-01367,5214539,70E-01171,6552271,65673679,527076

3,04E-01363,232919,90E-01167,6947621,67692877,781173

3,24E-01358,0919791,010596163,8359981,69712176,074241

3,44E-01352,3067321,030788160,0756981,71731374,405272

3,64E-01346,045441,05098156,4108421,73750572,77349

3,85E-01339,4432061,071172152,838821,75769771,177879

4,05E-01332,6086111,091364149,3565821,77788969,617682

4,25E-01325,6280821,111555145,9615011,79808168,091918

4,45E-01318,5705251,131747142,650971,81827366,599845

4,65E-01311,4907221,151939139,4223781,83846565,140655

4,86E-01304,4315791,172131136,2735131,85865763,713512

5,06E-01297,426971,192323133,2016741,87884862,317779

5,26E-01290,5027461,212515130,204941,8990460,952609

5,46E-01283,6793511,232706127,2808381,91923259,617339

5,66E-01276,9718621,252898124,4274591,93942458,31132

5,87E-01270,3914171,27309121,6427231,95961557,033748

6,07E-01263,9459221,293282118,9245751,97980755,784091

6,27E-01257,6410821,313474116,271171254,561637

6,47E-01251,4804071,333666113,680778


En la tabla 7-5, se ha subrayado el deslizamiento para el que se obtiene el empuje mximo, siendo este valor del 24,3 % que est dentro del rango indicado anteriormente. Tambin se puede apreciar que se obtiene un empuje en el arranque (s=1) en torno a 163 N.



En la figura 7-6 se puede observar la curva empuje deslizamiento que proporciona el programa Flux, mientras que en la figura 7-7 se muestra su curva equivalente con los valores que corresponden al eje del deslizamiento invertidos (para velocidades crecientes en el eje de abscisas), ya que es de esta forma como suele mostrarse, con ms frecuencia, en la bibliografa espaola.

Curva empuje - deslizamiento

Empuje (N)

2

1,5

1

Deslizamiento (s)

0,5

4003503002502001501005000


Debido a que el rgimen nominal corresponde a la velocidad nominal y al empuje nominal o de plena carga, y que ste generalmente se produce para deslizamientos comprendidos entre el 3% y el 8% (0,03 < s < 0,08), en la tabla 7-6 se muestran los valores de velocidad y empuje nominales correspondientes a este intervalo para la resistencia de 1,77E-05 escogida para las barras de la jaula de ardilla.

R barras = 1,77E-05

deslizamientovelocidad nominal(m/s)empuje nominal(N)

3,27E-025,51137,284286

3,63E-025,49149,33969

3,98E-025,47160,89447

4,33E-025,45171,964111

4,68E-025,43182,562758

5,04E-025,41192,708694

5,39E-025,39202,418487

5,74E-025,37211,708816

6,00E-025,36218,289763

6,09E-025,35220,5941

6,45E-025,33229,094619

6,80E-025,31237,220702

7,15E-025,29244,990523

7,50E-025,27252,415634

Caracterizacion Motor Linela de Induccion

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