Monografia VERTICALES Tutuor MSC ING. Obregon

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

RECINTO UNIVERSITARIO “PEDRO ARAUZ PALACIOS”FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCIÓN

Título:

Autores:

JOHNNY JOSÉ RODAS GONZALES JURGEN VLADIMIR PACHECO PALACIOS

ALBERTO ISAAC RAÚDEZ SALGADO

TESINA PARA OPTAR AL TÍTULO DE: INGENIERO CIVIL

Tutor:

ING. MSc. SERGIO OBREGÓN AGUILAR.

Managua, Mayo de 2005



Diseño de Superestructura, cimentaciones e hidrosanitarioDe edificio de acero de tres plantas.

Autores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios

Alberto Isaac Raúdez Salgado

“Diseño de Superestructura, cimentaciones e

hidrosanitario de edificio de acero de tres

plantas”






INDICE

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN.

1.1 GENERALIDADES

1.2 ANTECEDENTES

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo General

1.3.2 Objetivos específicos

1.4 METODOLOGÍA

1.5 PARAMETROS DE CARGAS

1.5.1 Materiales de construcción utilizados en la erección del edificio.

1.5.2 Pesos Unitarios de Cargas Muertas.

1.5.3 Pesos Unitarios de Cargas Vivas

1.6 PROPIEDADES MECÁNICAS

CAPÍTULO II. CRITERIOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL.

2.1 INTRODUCCIÓN

2.2 DEFINICIONES DE CARGA






2.3 REQUERIMIENTOS DE ANÁLISIS PARA DISEÑO SISMO-

RESISTENTE.

2.4 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA.

2.4.1 Cargas Muertas:

2.4.2 Cargas Vivas:

2.4.3 Carga Viva Reducida:2.4.4 Carga de Viento:

2.5 CLASIFICACIÓN SÍSMICA DE LA

SUPERESTRUCTURA.

2.7 PERIODO DEL EDIFICIO.

2.8 MÉTODOS DE ANÁLISIS SISMICOS.

2.9 MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE.

2.9.1 Introducción.

2.9.2 Método Estático Equivalente.

2.9.2.1 Coeficiente Sísmico

2.9.2.2 Altura del nivel considerado medido desde el nivel de base.

2.9.2.3 Peso Total del edificio.

2.9.2.4 Peso por Nivel.

2.9.2.5 Carga Sísmica de Nivel.

2.9.2.6 Comentario.

2.9.2.7 Rigidez de Piso de pórticos de edificios.

2.9.2.7.1 Formulas de Wilbur:






2.9.2.8 Distribución de las Fuerzas por Niveles en Fuerzas Nodales

ubicadas en cada marco en dirección del análisis.

2.9.2.8.1 Hipótesis.

2.9.2.8.2 Procedimiento de Análisis:

2.9.2.9 Análisis de los cortantes directos e indirectos provocados por los

efectos de torsión.

2.9.2.10 Momento de Volcamiento.

2.10 DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES.

2.10.1 Desplazamientos laterales permisibles.

2.10.2 Desplazamientos gravitacionales estáticos permisibles.

2.11 COMBINACIONES USADAS EN EL ANÁLISIS.

CAPÍTULO III. CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL.

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS.


3.1.2 Losa de entrepiso.

3.1.3 Viguetas de entrepiso.

3.2 DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES.

3.2.1 Viga-Columna.

3.2.2 Clasificación de la sección.

3.2.3 Cálculo de los esfuerzos actuantes.

3.2.4 Cálculos de los esfuerzos resistentes.

3.2.3.1 Esfuerzo resistente a la compresión (Fa).

3.2.3.2 Esfuerzo resistente a la tensión (Fa).

3.2.3.3 Esfuerzo resistente a flexión en el eje mayor (Fbx).

3.2.3.4 Esfuerzo resistente a flexión en el eje menor (Fby):






3.2.4 Cálculo de las relaciones de esfuerzo.


3.3.2 Placas de Base.

3.3.3 Diseño de pedestal.

3.3.4 Diseño de zapatas.

3.4 DISEÑO DE UNIONES.

CAPÍTULO IV. CRITERIOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO

HIDROSANITARIO.

4.1 ASPECTOS GENERALES

4.1.2 Descripción.

4.1.3 Consumo y Demanda.

4.1.3.1 Consumo.

4.1.3.2 Demanda de Agua.

4.1.4 Demanda y valores para Diseño.

4.1.5 Factor de Uso o Coeficiente de Simultaneidad.

4.2 DETEMINACIÓN DE PRESIONES, GASTOS Y DIÁMETROS EN

SISTEMAS DEAGUA.

4.2.1 Presiones.

4.2.2 Velocidades.

4.2.3 Diámetros Mínimos.

4.2.4 Pérdida de Carga Disponible.

4.2.5 Selección de Diámetros.






4.3 SISTEMAS DE EVACUACIÓN DE AGUAS SERVIDAS.

4.3.1 Alcantarillado Sanitario.

4.3.2 Tuberías de Evacuación.

4.3.3 Tuberías de Ventilación.


4.3.5 Sifones.

4.3.6 Trampas de Grasas.

4.3.7 Trampas de Yeso.

4.3.8 Criterios Para el Diseño de Red de Aguas Servidas.

4.4 CÁLCULO DE TUBERÍAS PARA AGUAS NEGRAS.

4.4.1 Unidad de Descarga.

4.4.2 Uso de Tablas.

4.4 VENTILACIÓN DE LA RED DE AGUAS NEGRAS.

4.4.1 Objetivo.

4.4.2 Sistemas de Ventilación.

CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.

5.1 ANÁLISIS Y DISEÑO GRAVITACIONAL DE ELEMENTOS

SECUNDARIOS.

5.1.1 Estructura de techo (tercer nivel).

5.1.1.1Diseño de la lamina troquelada.

5.1.2 Análisis y Diseño de estructura de entrepiso segundo nivel.

5.1.2.1 Diseño de lámina troquelada.

5.1.2.2 Diseño de vigueta de carga.

5.1.3 Análisis y diseño de estructura de entrepiso.








5.1.4 Análisis y diseño de estructura de entrepiso balcón de primer y

segundo nivel.


5.1.4.2 Diseño de vigueta de carga de borde de balcón.

5.1.4.2.1 Diseño de lámina troquelada.

5.1.4.2 Diseño de vigueta de carga de borde de balcón (Apoyo de vigueta

de borde de balcón).

5.2 CÁLCULO DE CARGAS DE GRAVEDAD APLICADAS A

MARCOS.

5.2.1 Factores de reducción de carga viva.

5.2.2 Cargas distribuidas linealmente en los marcos.

5.2.3 cálculo de carga de techo en vigas secundarias en arrea de

tanques.5.2.4 Distribución de cargas de depósitos de agua en nivel de

techo.

5.3 CÁLCULO DE CARGAS DE VIENTO.

5.3.1 Análisis de viento en la dirección longitudinal.

5.3.2 Análisis de viento en la dirección transversal.

5.4 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES PRINCIPALES

EN SAP2000.






5.5 DISEÑO DE COLUMNAS. Método ASD.

5.6 DISEÑO DE VIGAS. Método ASD.

5.7 DETERMINACIÓN DE FUERZA SÍSMICA POR MÉTODO

ESTÁTICO.

5.7.1 Cálculo de peso total en cada nivel.

5.7.2 Fuerza de cortante basal.

5.7.3 Distribución vertical de la fuerza sísmica por nivel.

5.7.4 Rigidez de piso en la dirección transversal.

5.7.5 Rigidez de piso en la dirección longitudinal.

5.7.6 Cálculo de la línea de acción del cortante en cada piso.

5.7.6.1 Cálculos de Áreas y Brazos.

5.7.6.4 Cálculo del cortante directo de piso por marco.

5.7.6.5 Cálculo de cortantes torsionantes y cortantes totales de piso por marco.

5.7.6.6 Distribución de la fuerza sísmica en extremo del marco en cadanivel.

5.7.5.7 Distribución de la fuerza sísmica en los nodos del marco en cada

nivel.

5.7.5.8 Distribución de la fuerza sísmica en los nodos del marco en cada

nivel.


5.7.5.10 Clasificación del Sistema de Piso.

5.8 DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA - COLUMNA.

5.8.1 Datos de la placa y la soldadura de unión por momento.

5.8.2 Datos de angular y la soldadura de unión por cortante.






5.9 CONTROL DE DEFLEXIONES.

5.9.1.1 Deflexión en los voladizos del balcón.

5.9.1.2 Balcón en dirección Longitudinal.

5.9.1.3 Viga principal transversal.

5.9.1.4 Viga principal longitudinal.


5.10 DISEÑO DE CIMENTACIONES.

5.10.1 DISEÑO DE PLACA DE BASE.

5.10.1.1 Cálculo del Momento actuante en la placa " M ".

5.10.1.2 Cálculo del Momento actuante en la placa " M ".

5.10.1.4 Cálculo del número de pernos.

5.10.1.5 Revisión del Cortante " V ".

5.10.2 Diseño de pedestal para zapata céntrica 1.

5.10.2.1 Calculo de carga critica a compresión resistida por el concreto.

5.10.2.2 Diseño por Flexión.

5.10.2.3 Diseño por cortante.

5.10.3 DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA 1.

5.10.3.1 Predimensionamiento de Zapata.5.10.3.2 Reacciones elásticas obtenidas en el análisis.

5.10.3.3 Análisis de estabilidad de zapata en dirección X.

5.10.3.4 Análisis de estabilidad de zapata en dilección Y.

5.10.3.6 Diseño estructural de la cimentación.






CAPÍTULO VI. DISEÑO HIDROSANITARIO.

6.1 DISEÑO DE RED DE AGUA POTABLE.

6.1.1 Factor de uso según el numero de artefacto (según Método de

Building Code).

6.1.2 Perdidas de accesorios expresadas en Long. Equivalen te segúndiámetros usados (tabla 17).

6.1.3 Longitud de tramos y diámetros propuestos.

6.1.4 Representación grafica de tramos.

6.1.5 Lista de accesorios y sus long. Eq. según tipo de artefacto.

6.1.6 Calculo de caudales, velocidades y perdidas en la red.

6.1.6.1 Procedimiento de cálculo.

6.1.7 Cálculos de perdidas.

6.2 DISEÑO DE RED DE AGUAS SERVIDAS.

6.2.1 Procedimiento de cálculo.

CAPÍTULO VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

APENDICES.

A) PLANOS CONSTRUCTIVOS.






BIBLIOGRAFÍA.






La profesión de la Ingeniería Civil tiene la característica de encontrar una solución

optima a las necesidades que se generan por el afán del avance de nuestro país, pues

“ las diástoles y las sístoles de una ciudad es su infraestructura”, es decir que la forma

de poder determinar que una nación esta es su mas grande auge se puede hacer al ver

su sistema de comunicación vial, sus edificios, monumentos, obras hidrosanitarias,

entre otros. Ejemplo de esto son las antiguas grandes civilizaciones; Egipto, Famosapor sus pirámides. Roma, Famosa por su sistema de abastecimiento de agua en las

ciudades, sus grande templos y el no menos famoso Coliseo Romano. Por lo antes

alegado es que el Ingeniero Civil es un pilar mismo del avance de toda nación, pues

este trata de dar repuesta a la demanda de nuevas infraestructura que sea lo más

confiable y económicamente posible.

En décadas anteriores el desarrollo de la ingeniería civil era paulatino y lento; pero

con el nacimiento de las computadoras y con la creación de software especializados, el

desarrollo va a pasos agigantados sobre todo en el área del diseño estructural y es

tanta la velocidad que es casi imposible ir a la par de tales avances, es por ellos que el

profesional y el estudiante deben de estar en una constante actualización, promoviendo

la investigación científica y ser parte de esta.

Cualquier proyecto de construcción necesita de un diseño y cálculo; que permita

determinar la solución más viable y factible desde el punto de vista económico, seguro

y durable. Debido a estas necesidades en toda obra de ingeniería se debe definir el

tamaño físico de las diferentes partes y componentes de una estructura, a estas se les

debe de asignar las dimensiones apropiadas para que resistan las fuerzas reales y

probables que se le apliquen.

1.1 GENERALIDADES






Este documento contiene “El diseño de la superestructura, cimentaciones de edificio

de acero de tres plantas, así como su diseño hidrosanitario”. En su interior se refleja de

una manera sencilla y detallada los procedimientos de cálculo para permitirle al lector

su fácil compresión.

La obra presenta importancia en espacial a los ingenieros estructurales por ser de su

interés el diseño de edificio sujetos a cargas sísmicas en los que se requiere limitar de

manera considerable el desplazamiento horizontal antes cargas laterales, también

ofrece información para aquellas personas interesadas en las estructuras o ramas

afines.

El edificio ha sido proyectado para construirse en la ciudad de Managua de la

Funeraria Monte Los Olivos (en los Robles) 1 ½ al Norte, el propietario es el Sr. Mu

Chih Chang. El destino es comercio ligero en los dos primeros niveles y en el tercero

será usado para fines habitacionales.

Las dimensiones en planta es 10.00 m x 27.00 m con dos balcones de 1.00 m de

pasillo a un costado del edificio en el nivel uno y dos respectivamente, la altura del

primer nivel es de 3.90 m, del segundo y tercero es de 3.50 m, es decir una altura total

del nivel de terreno natural de 10.90 m

La estructura es metálica con secciones W, con un Cerramiento de Covintec para cada

una de las plantas del edificio.

El sistema de entre piso en todos sus niveles está compuesto por una losa de concreto

ligero soportada por laminas troqueladas de Tipo 9 A debidamente apoyadas sobre

vigas metálicas.

Al nivel de cubierta de techo se usará también el mismo sistema de las losas de

entrepisos con una capa impermeabilizante asfáltico.






El análisis estructural fue realizado según lo establecido en el Reglamento Nacional De

La Construcción; RCN – 83, considerando la situaciones más críticas para este análisis

para la distribución de la fuerza sísmica se empleo el método estático equivalente.

Se utilizará el programa de análisis y diseño estructural SAP2000 N.L. V 8.3.5 para

obtener el comportamiento de la superestructura, posteriormente se realizará una

comparación entre los resultados obtenidos por el programa y diseño manual de vigas

y columnas. El método de diseño a emplearse en la estructura será el de Método

Elástico o Diseño por Esfuerzos Permisibles (ASD); código AISC-ASD89.

Para el diseño de cimentaciones y uniones de la estructura se utilizaran los resultados

más críticos obtenidos de los resultados del SAP2000 con el propósito de obtener un

diseño capaz de resistir todos los efectos de las cargas actuantes.

Para el diseño hidrosanitario se utilizara como material de referencia el documento de

instalaciones hidrisanitarias en edificios proporcionado por el catedrático de la clase de

hidrosanitarias del curso de Obras Verticales.

A raíz del terremoto del 23 de diciembre de 1972 que fue generado por el sistema de

fallas del centro de Managua y desbastó el 75% de las viviendas, los métodos

constructivos así como los materiales que se usaban antes tuvieron un mejoramiento

sustancial, esto después de haberse dado cuenta de la vulnerabilidad que

construcciones como las de adobe y taquezal tenían frente a este tipo de fenómeno,

es a partir de ahí que las construcciones de acero estructural tienen una mayor

aplicación en las nuevas construcciones asísmicas y su utilización se ha hecho muy

común.

1.2 ANTECEDENTES






El sistema de acero estructural presenta características importantes como la alta

resistencia ante los fenómenos sísmicos, no obstante estudios realizados después del

terremoto del 72 revelaron que las fallas que estas estructuras presentaron fueron por

malos o por total desconocimiento de criterios de estructuración de ingeniería sismo

resistente.

Hoy en día la construcción de estructuras de acero en nuestro país es muy frecuente

debido a que el diseño estructural (regido por el RNC 83) contempla de manera

satisfactoria todos los efectos de carga; gravitacional, sísmicas y de viento. Ademásexisten códigos internacionales, como el AISC-ASD89, en los cuales se obtienen

criterios como capacidad de soporte de elementos estructurales ante dichas cargas.

Estos códigos son revisados y mejorados en intervalos de tiempo permitiendo la

actualización del diseño estructural.

Otros factores que influye en la tendencia a optar por construir estructuras de acero , es

la rapidez con que se construye con dicho material y su propiedad de ductilidad

permitiendo grandes deformaciones al enfrentar un sismo y por tanto los daños en la

estructura son mínimos.

1.3.1 Objetivo General

Diseñar superestructura, cimentaciones y red hidrosanitaria de edificio de acero

de tres plantas.

1.3 OBJETIVOS






1.3.2 Objetivos específicos

Realizar análisis sísmico del edificio por medio del método “Estáticoequivalente“.

Analizar y diseñar superestructura del edificio utilizando el Programa de Análisis

y Diseño Estructural SAP2000.

Dimensionar y ajustar los elementos de la cimentación del edificio regidos por los requerimientos del ACI-318-01.

Revisar por medio de cálculos manuales el diseño de elementos principales dela superestructura del edificio regidos por las normas AISC-ASD89.

Diseñar unión típica viga – columna.

Revisar desplazamientos laterales del edificio así como desplazamientosverticales de los miembros que componen la superestructura.

Diseñar sistema de tuberías de agua potable y de aguas servidas del edificio.

Elaborar planos constructivos de edificio utilizando el Programa de Dibujo Asistido por Computadoras, Autocad 2005.

.

El presente acápite se propone como modesta tarea sistematizar y exponer en forma

comprensible la metodología a seguir en el diseño de sistemas estructurales basados

en marcos de Acero en las dos direcciones principales.

Para realizar esta tesina y cumplir con nuestros objetivos propuestos se ha

determinado la siguiente secuencia:

1.4 METODOLOGÍA






Recopilación de planos arquitectónicos del edificio en estudio.

Obtención de pesos volumétricos y cargas superficiales utilizados en el análisis y

diseño.

Diseño de elementos secundarios.

Idealizar la estructura.

Clasificación sísmica del edificio según el RNC 83.

Idealizar cargas gravitacionales.

Análisis sísmico del edificio por medio del método denominado “Estático

equivalente”, señalado en el RNC-83. Además se muestra la manera adecuada de

controlar y ordenar resultados usando la forma tabular, con lo que se agiliza el

cálculo de una gran cantidad de operaciones hasta cierto punto tediosas y

fatigantes.

Análisis y diseño estructural por medio del programa SAP2000 NL 8.3.5.

Revisión manual de elementos estructurales principales (vigas y columnas)

Diseño de unión típica viga – columna.

Diseño de cimentaciones (placa de base, pernos de anclaje, pedestal, zapata.)

Revisión de desplazamientos laterales del edificio así como desplazamientosverticales de los miembros que componen la superestructura.

Diseño hidrosanitario

Elaboración de los planos estructurales y sanitarios.

Conclusiones y recomendaciones.

1.5.1 Materiales de construcción utilizados en la erección del edificio.

Superestructura y elementos secundarios: Acero estructural A-36.

1.5 PARAMETROS DE CARGAS






Paredes exteriores e interiores de los tres niveles: De material Liviano, tipo

Covintec.

Cubierta de Techo: Lámina Troquelada con recubrimiento de concreto y capa

asfáltica.

Cielo raso: De Plycem con Esqueleteado de aluminio.

Entrepiso: Lámina Troquelada con recubrimiento de concreto y cerámica.

1.5.2 Pesos Unitarios de Cargas Muertas.

El peso de los componentes de: cubierta de techo, entrepiso, paredes, etc. es

calculado basándose en pesos unitarios de materiales que los forman por lo tanto esimportante obtenerlos de una fuente confiable como códigos o estándares

internacionales:

Concreto(ASCE 7-02 tabla C3-2): 2400 kg/m³

Mortero (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2200 kg/m³

Acero(AISC tabla 17-12): 7850 kg/m³

Suelo compactado(ASCE 7-02 tabla C3-2): 1600 kg/m³

Cubierta de Techo:

Recubrimiento Asfáltico (AISC, tabla 17-13): 1000 kg/m³

Espesor: 5 mm

Peso por metro cuadrado: 1298*5/1000= 6.49 kg/m²

En los cálculos se utilizó el valor de 10 kg/m2

Lamina troquelada tipo 9-A con espesor de 1/16” 15.45 kg/m²

Cielo Raso:

Lámina de Plycem (AMANCO. Manual Técnico): 1050 kg/m³

Espesor: 6 mm, para cielo raso

Peso por metro cuadrado: 1050*6/1000 = 5.3 kg/m²

Suponemos un esqueletado de aluminio = 3 kg/m²






Paredes exteriores e interiores:

Peso propio de Panel Covintec(HOPSA, Manual técnico): 4.5 kg/m2

Recubrimiento de Mortero, en ambas caras del panel:

Espesor de Recubrimiento: 1 pulg.

Peso de Recubrimiento: 2*2200*1*0.025 = 110 kg/m2

Repello y fino en ambas Caras (RNC. Tabla 3): 40 kg/m2

Otros: 1.5 kg/m2

Carga total de Paredes: 4.5+1.5+110+40= 156 kg/m2

1.5.3 Pesos Unitarios de Cargas Vivas

Para cargas gravitacionales:

Techo de losa con pendiente no mayor del 5% (RNC, arto.17): 100 kg/m²

Entrepiso para uso residencial (RNC, arto.17): 200 kg/m²

Entrepiso para uso de comercio ligero (RNC, arto.17): 350 kg/m²

Para cargas sísmicas (Carga viva reducida):

Techo de losa con pendiente no mayor del 5% (RNC, arto.17): 40 kg/m²

Entrepiso para uso residencial (RNC, arto.17): 80 kg/m²

Entrepiso para uso de comercio ligero (RNC, arto.17): 250 kg/m²






Concreto:

Esfuerzo de Compresión: 210 kg/cm²

Modulo de elasticidad: 210000 kg/cm²

Acero de Refuerzo:

Punto de Fluencia: Grado 40= 2818 kg/cm²

Acero Estructural:

Punto de Fluencia: Grado A-36= 2536 kg/cm²

Modulo de elasticidad: 2039000 kg/cm²

Suelo de Cimentación:

A falta de estudio se asume:

Capacidad de Carga: 1.50 kg/cm²

Coeficiente de fricción el suelo: 0.5

Coeficiente de empuje pasivo: 3.00

Peso especifico del suelo: 1600 kg/m3

Después de haber analizado los requerimientos arquitectónicos que generaba el

proyecto se procedió a hacer un modelo que representara la estructura

sismorresistente del edificio, tomando como criterio los siguientes aspectos:

1.6 PROPIEDADES MECÁNICAS

1.7 IDEALIZACIÓN DE SUPERESTRUCTURA






Para la altura de pisos se tomo en cuenta el nivel de piso terminado requerido

por el arquitecto y el espesor del sistema de entrepiso (lamina troquelada con

concreto más espesor de cerámica), la altura de piso es tomada de centro a centro

de vigas.

Para las dimensiones de los claros en ambas direcciones se tomaron en cuenta

distancias de centro a centro de ejes, estos ejes fueron propuestos de manera que

su ubicación proporcionara al edificio una buena simetría y que el efecto de la

torsión no sea un problema predominante en el comportamiento sísmico del edificio.

Siguiendo al pie de la letra estos importantes criterios fue que se modelo el siguiente

sistema estructural:






El diseño sismorresistente de todas las estructuras esta considerablemente

influenciado por los materiales de construcción requeridos por el arquitecto, que a su

vez definen el sistema estructural y métodos de construcción, pues algunos materiales

por su naturaleza y variabilidad pueden requerir un factor de seguridad mayor que

otros.

Debido a que la capacidad para soportar los terremotos depende de la estabilidad,

resistencia y ductilidad de las estructuras, la tarea del diseñador es seleccionar la

combinación optima de estas variables y para ello es necesario tener en cuenta de

forma hasta cierto punto cuidadosa, la resistencia, ductilidad y estabilidad de cada

elemento o componente de la estructura teniendo por consiguiente que considerar el

conjunto de elementos como un sistema integrado que se comporta como tal y al

mismo tiempo tener presente la manera como los elementos del edificio estánconectados y la forma en que la falla de cualquier cuerpo individual, puede influir en el

comportamiento de la estructura como un sistema.

Diseñar estructuras sismoresistentes es una tarea con alto grado de dificultad debido

al carácter probabilístico de los terremotos, la compleja respuesta espacial-dinámica de

la estructura, la gran variedad de materiales, elementos y sistemas estructurales, etc.,

es por ello que los resultados de la investigación teórica y experimental, deben ser

simplificados para corresponder con las propiedades especificas de las estructuras

deben ser expresados en forma de métodos sencillos (hasta cierto punto sistemáticos).

En Nicaragua se emplean tres tipos esenciales de análisis, cada uno de ellos con

diferente grado de complejidad, los cuales se detallan en el RNC-83, y que son: Método

Estático equivalente, Método Dinámico y el llamado Método Simplificado de Análisis.

2.1 INTRODUCCIÓN






En esta obra solamente se hará énfasis en el Método Estático equivalente por ser el

método a emplear para el análisis de la estructura propuesta, los detalles de este

método serán abordados en su debida oportunidad.

Cargas Muertas:Son aquellas que se mantienen constantes en magnitud y fijas en posición durante la

vida de las estructuras. Estas pueden calcularse con buena aproximación a partir de la

configuración de diseño, las dimensiones de las estructuras y de la densidad del

material para edificios, los rellenos y acabados de entrepiso, en igual forma el cielo

raso se toma como cargas muertas incluyendo una consideración para cargas

suspendidas tales como ductos, aparatos y accesorios de iluminación.

Cargas Vivas:

Que consisten principalmente en cargas de ocupación en edificios pueden estar total a

parcialmente en un sitio o no estar presentes y también cambiar de ubicación a lo largo

de la vida de la estructura, su magnitud y distribución no se conocen con precisión.

Carga Viva Reducida:

Es la carga vertical que resiste la estructura según su destino ante solicitaciones

sísmicas. Esta carga solo se aplica para el análisis sísmico.

El Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-83) contiene información detallada

acerca de los valores promedios máximos esperados para cargas vivas.

Carga Sísmica:

2.2 DEFINICIONES DE CARGA






Es aquella ocasionada por efecto de sismo en forma de aceleraciones verticales y

horizontales. La fuerza o carga sísmica se determinará como se indica en el Art. 24 del

RNC-83. Se usan varias fórmulas para transformar las aceleraciones sísmicas en

fuerzas estáticas horizontales que dependen de la masa de la estructura. Estas fuerzas

se expresan como un porcentaje de la carga de gravedad de la estructura y de su

contenido y depende de la ubicación de la estructura en un mapa de probabilidad

sísmica, del tipo de estructuración y de otros factores.

Existen otros tipos de cargas que consisten fundamentalmente en cargas de presión y

succión del viento, presiones del suelo en porciones subterráneas de la estructura,carga de posible empozamiento del agua pluvial. Al igual que las cargas vivas, estas

cargas son inciertas tanto en magnitud como en distribución.

Carga de viento:

Es la carga debido a las presiones del viento en cualquier dirección horizontal,

provocando los efectos de succión horizontal y vertical o presiones horizontales. Las

presiones del viento asumidas para el diseño estructural son las más altas que se

puedan presentar en la zona, pero no menores que las listadas en la tabla 8 del RNC-

83.

Diafragma:

Se entiende por diafragma cualquier sistema de techo o entrepiso capaz de transmitir

fuerzas laterales de sismo o viento a los elementos verticales que forman el sistema

resistente a dichas cargas.

Diafragma Flexible:

Es aquel diafragma de techo o entrepiso que solo tiene capacidad de transmitir fuerzas

de corte directo tangenciales al plano del diafragma.

Diafragma Rígido:






Diafragma, ya sea de techo o entrepiso que pueda distribuir las cargas horizontales

según las rigideces de los elementos resistentes de apoyo.

Marco Rígido (pórtico no dúctil):

Sistema estructural formado por vigas y columnas o cerchas y columnas unido en

forma rígida en los nudos y que resiste las cargas principalmente por flexión.

Marco Dúctil:

Sistema estructural con sus miembros y uniones calculada de modo que pueda sufrir deformaciones inelásticas (de naturaleza cíclica y reversible de un orden mayor que la

deformación elástica), sin perdida de su resistencia.

Período:

El período está asociado con los modos de oscilación, el período fundamental es el

período natural de mayor valor, y puede ser calculado basándose en las propiedades

de resistencia del sistema a las fuerzas sísmicas, en la dirección de análisis y por

medio de métodos basados en principios de mecánica generalmente aceptado.

Toda estructura deberá ser diseñada y construida, para resistir como mínimo

las cargas sísmicas determinadas de acuerdo a lo establecido en el Art. 24 del

Reglamento Nacional de Construcción.

2.3 REQUERIMIENTOS DE ANÁLISIS PARA DISEÑO

SISMO-RESISTENTE.






Los proyectos deberán ajustarse a los requerimientos específicos de la Matriz

de Planeamiento y los Mapas Geológicos para Riesgos Sísmicos por fallamiento

superficial.

Simetría tanto en la distribución de masas como en las rigideces.

Evitar cambios bruscos de estructuración.

Menor peso en los pisos superiores.

Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio y de sistemas

constructivos, deberán considerarse las cargas vivas y las cargas sísmicas.

En todos los casos, se usarán los valores de carga que produzcan lascombinaciones de efectos más críticos.

Las cargas que actúan sobre la superestructura del edificio y elementos secundarios

que los conforman son:

Carga Muerta.

Carga Viva.

Carga Viva Reducida.

Carga de Viento.

Carga Sísmica.

2.4.1 Cargas Muertas:

2.4 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA






En la estimación de las cargas muertas para propósito de diseño, se usarán los pesos

propios de los elementos estructurales y no estructurales necesarios en el edificio

El peso propio de los elementos estructurales principales (vigas y columnas) es

calculado por Sap2000NL 8.3.5 y es considerado al definir las combinaciones de

cargas utilizadas en el diseño, en el input del programa.

Para los elementos estructurales secundarios y/o no estructurales se tomarán en

cuenta los pesos de los siguientes materiales:

Entrepiso: losa (lamina troquelada y concreto), piso (cerámica), particiones exteriores e

interiores (Covintec), cielo raso (Plycem y esqueleteado de aluminio) y viguetas

metálicas. Los valores de estos pesos son los mostrados en el capítulo 1, acápite 1.5.2.

2.4.2 Cargas Vivas:

Con relación al destino que vaya a tener la edificación (comercio ligero;

primero y segundo piso, vivienda; tercer piso), deberá ser considerada en eldiseño la carga viva más alta que probablemente ocurra, pero en ningún caso

menor que la carga viva uniformemente distribuida mostrada en el capítulo 1,

acápite 1.5.2.

La carga viva puede reducirse en atención a: Carga Viva de 500 kg/m2 ó

menores, arto.19 RNC-83.

El valor de la carga viva, puede disminuirse para el diseño vertical de

elementos estructurales cuando su correspondiente área tributaría excede de

14 m², en un 0.86% por m² de área soportada por el elemento estructural, pero

no deberá exceder el valor de R determinado por la siguiente fórmula:






)1(*23CV

CM R +=

Donde:

R : Reducción en porcentaje.

CM : Carga muerta por m2 de carga soportada por el elemento estructural.

CV : Carga viva de diseño por m2 de carga soportada por el elemento

estructural.

2.4.3 Carga Viva Reducida:

Al igual que la carga viva se relaciona con el destino que valla a tener la

edificación (comercio ligero; primero y segundo nivel, vivienda; tercer nivel), y

se utilizaran las mostradas en el capítulo 1, acápite 1.5.2.

2.4.4 Carga de Viento:

Presión de viento: P = K * P o

P =Sobrecarga debido a presión del viento.

P o =Presión equivalente del viento según tabla 8 RNC.

K =factor de empuje (adimensional)

( + ) Presión; ( - ) succión.

Para nuestro edificio con una altura mayor que 10 m. y menor que 15m y

ubicado en zona 1:

P o = 55 Kg/m2

Factores de empuje K para superficie de Barlovento:

Según RNC una cubierta de techo horizontal se distinguirán tres zonas con los






siguientes factores de empuje:

Zona 1 (1/3H): K1 = -1.75

Zona 2 (1/3H - 1.5H): K2 = -1.0

Zona 3 (resto): K3 = -0.4

En paredes, cuando el viento actúa normalmente a la superficie expuesta, se

tomará K = 0.75 del lado del Barlovento (Presión) y K = -0.68 del lado de

Sotavento (Succión).

Como parte importante del proceso de diseño de la superestructura mediante el

método Estático Equivalente se hace necesario poder clasificarla sísmicamente, lo cual

se hará ajustándose a las normas del RNC-83. A tal efecto el edificio se clasifica de la

siguiente manera:

Tomando en cuenta su destino, arto. 11, la estructura se clasifica en: GRUPO 2

Edificios de uso público con elevado factor de ocupación o donde no existe frecuente

aglomeración de personas como: comercios y viviendas. Toda estructura cuyo colapso

pueda poner en peligro las de este grupo o del grupo 1.

Tomando en cuenta las características estructurales, arto. 12, se hace

la siguiente clasificación: TIPO 3 K = 1.00

Si bien es cierto el sistema sismoresistente está compuesto por marcos dúctiles de

acero (Marcos resistentes a momentos y uniones rígidas entre vigas y columnas, que

2.5 CLASIFICACIÓN SÍSMICA DE LA






disipan el sismo por medio de desplazamientos), existirán paredes de cerramientos

unidas a las vigas y columnas de la superestructura sin tener juntas constructivas entre

ellos, proporcionándole cierta rigidez al sistema, por esto se tomará como un sistema

compuesto por marcos rígidos de acero y también tomando en cuenta la incertidumbre

de poseer calidad de mano de obra de clase A.

Este tipo incluye edificios en los cuales los sistemas de piso o techo constituyen

diafragmas rígidos, los marcos recibirán las fuerzas laterales en proporción a sus

rigideces.

Requerimiento de calidad para grado de la estructura: GRADO B

Tomando en cuenta la calidad y categoría en la simetría, estabilidad de la estructura,

confiabilidad del sistema de construcción, inspección y control de los materiales, tal

como se establece en la Tabla 1 (RNC-83), las estructuras se clasifican de acuerdo a

los grados mostrados en la Tabla 2 ( RNC-83).

Requiere como mínimo calidad regular en las tres categorías, como se muestra en el

cuadro siguiente:

CATEGORÍA TIPOS CARACTERÍSTICAS CALIDAD

I. K =1Simetría regular.(excentricidad entre el 10 y

el 20%) Regular.

II.Todos

los

tipos

Sistema tradicional de alta confiabilidad. Sin

elementos prefabricados en los sistemas

laterales resistentes. Análisis estático

equivalente. Pisos con acción diafragmática y

techos con o sin diafragmas.

Regular.

III. Todos

Inspección ocasional o remota. Mano de obra

con regular experiencia. MaterialesRegular.






III.

Todos

los

tipos

Inspección ocasional o remota. Mano de obra

con regular experiencia. Materiales

aprobados y de producción

controlada.

Regular.

Según el mapa de zonificación sísmica de Nicaragua, la estructura se ubica en

la ciudad de Managua: ZONA 6.

Según el mapa de zonificación sísmica de Nicaragua, la estructura se ubica en

la ciudad de Managua: ZONA 6.

CLASIFICACIÓN

Grupo Tipo Grado Zona2 3 B 6

El coeficiente de ruptura "c" varía en las 6 zonas sísmicas en que se ha dividido

el país y según Grupo, Tipo y Grado de las estructuras.

Según la clasificación sísmica de la estructura definida anteriormente tenemos

que: El coeficiente Sísmico c = 0.337. tabla No. 14 RNC-83.

2.6 COEFICIENTE DE DISEÑO






El valor del coeficiente "c” puede ser modificado de acuerdo a la condición del

suelo y al período del edificio, afectándolo por un factor de reducción "D" que

depende de las condiciones del suelo que se presentan en el sitio donde se

cimentara el edificio y el periodo de este, debido a que no se conocen las

condiciones del suelo por falta de estudio no se aplicará la reducción al

coeficiente sísmico “c”.

El periodo fundamental del edificio puede ser calculado basándose en las

propiedades de resistencia del sistema a las fuerzas sísmicas, en la dirección

de análisis y por medio de métodos basados en principio de mecánica

generalmente aceptados.

Para obtener una aproximación del periodo del edificio se recomienda la

siguiente formula para estructuras tipo 3:

L

hT

n*.090=

Donde:

hn = Altura en m desde la base hasta el nivel mas alto de la construcción.L = Longitud del edificio, en la dirección bajo consideración.

T = Periodo del edificio.

2.7 PERIODO DEL EDIFICIO.

2.8 MÉTODOS DE ANÁLISIS SISMICOS.






En lo que se refiere al análisis estructural se presentan tres métodos de análisis para el

diseño de las estructuras para edificios sismorresistentes, pero la elección del método

estará sujeta a lo siguiente según el Reglamento Nacional de Construcción de

Nicaragua (RNC), capitulo III, articulo 28:

1. En edificios con altura menor o igual a 12 metros, podrá utilizarse el método

Simplificado, siempre y cuando cumpla con los requisitos que se establecen en

el artículo 28, capitulo III del RNC.

2. En edificios con altura menor de 45 metros, podrá utilizarse el método Estático

Equivalente o el Método Dinámico tomando en cuenta los desplazamientos

laterales, efectos de torsión y volcamiento.

3. En edificios con altura mayor de 45 metros, deberá emplearse el método de

análisis Dinámico.

En el caso de estudio y en casi la mayoría de edificios construidos en Nicaragua, es

aplicable el método Estático Equivalente, debido a tener una estructura de altura media

y no poseer muros de corte que resistan las cargas laterales debidas a solicitaciones

sísmicas.







El sismo es un movimiento del terreno en que descansa la estructura. En algunas

partes del mundo los ingenieros están obligados a hacer el análisis sísmico pues

generalmente las fallas sufridas por las estructuras se deben a este efecto.

El movimiento de un sismo es horizontal y vertical, aunque este último efecto no se

toma en cuenta pues el hacer el análisis bajo cargas verticales, el efecto vertical del

sismo se absorbe por el factor de seguridad de las cargas verticales.

El análisis sísmico es estimado o aproximado, debido a que la naturaleza del fenómeno

es compleja y poco conocido, sin embargo las precauciones que involucra realizar

dicho análisis, ha traído como consecuencias estructuras con comportamiento

satisfactorio ante sismo (en la mayoría de los casos).

2.9.2 Método Estático Equivalente.

El MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE supone el efecto del sismo equivalente a un

sistema de fuerzas horizontales estáticas, que actúan independientemente y no

simultáneamente según la dirección de los pórticos principales y secundarios. Dichas

fuerzas horizontales se consideran aplicadas al nivel de cada piso, y cuya línea de

acción pasa por el centro de gravedad de las cargas verticales de dicho piso. Estas

fuerzas horizontales se suponen con una variación lineal con un valor máximo en el

nivel de techo y un valor cero en la base del edificio.

2.9 MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE.






Sin entrar en detalle sobre el origen de los conceptos involucrados en EL MÉTODO

ESTÁTICO, se definirán una serie de parámetros para encontrar a partir de ellos las

fuerzas horizontales mencionadas, las cuales también reciben el nombre de carga

sísmica de nivel.

2.9.2.1 Coeficiente Sísmico.

El coeficiente sísmico a utilizar en el método es el mostrado en el presente capitulo,

acápite 2.6.

2.9.2.2 Altura del nivel considerado medido desde el nivel de base.

Lo identificaremos como hi donde i denota el nivel considerado. El nivel de base lo

definiremos como especifica la figura siguiente.






Nivel de

Base

ih

2.9.2.3 Peso Total del edificio.

Lo identificaremos como W y será medido hasta el nivel de base. Para el cálculo de W

se tomará en cuenta la carga muerta total (peso de vigas, columnas, losas, paredes y

cualquier otra carga con carácter de permanencia) y un porcentaje de carga viva (carga

viva reducida.). Se aconseja: especial cuidado en la estimación de la carga W a fin deobtener un valor que este de acuerdo con la realidad.

2.9.2.4 Peso por Nivel.

Lo identificaremos como Wi y se refiere al peso de cada uno de los niveles que

componen el edificio; lógicamente la sumatoria de Wi debe ser igual a W.

2.9.2.5 Carga Sísmica de Nivel.

La identificaremos como Fi, la cual viene dada por las expresiones:






α *

*

**

=

∑=

n

i i i

i i

i

hW

hW SF

1

Para nivel “i ”

S

hW

hW SF

n

i i i

i i

i *)(*

*

** α α −

=

∑=

1

1

Para nivel “n”.

Donde “S” es el calculado según arto. 24 de RNC-83:

S = C * W

El Valor de α depende del periodo fundamental del edificio, tomando valores de:

α = 1 Para T ≤ 0.5 seg.

α = 0.95 Para 0.5 < T < 1 seg.

α = 0.90 Para T ≥ 1 seg.

El periodo del edificio “T” es calculado como se indica en el presente capitulo, acápite

2.7.

Como hicimos notar anteriormente, estas fuerzas horizontales Fi estarán situadas en el

nivel de cada piso y su línea de acción deberá pasar por el centro de gravedad de las

cargas verticales del nivel donde esta situada.






6 5 4 3 2 1

A

B

C

PLANTA TIPICAX

C.C.

Y

Centro de gravedad de lascargas del nivel conciderado

iF

2.9.2.6 Comentario.

Nuestro problema consiste ahora en repartir esta fuerzas Fi aplicadas en los niveles, a

los diferentes nodos que forman dicho niveles. Esta repartición no deberá hacerse en

forma arbitraria, sino proporcional a la rigidez de cada pórtico por ser el diafragma de

entrepiso un diafragma rígido (demostración de sistema de piso como diafragma rígido

será hecha en los cálculos.).

La siguiente fig. muestra la forma de distribución:






2.9.2.7 Rigidez de Piso de pórticos de edificios.

La Rigidez de Piso es la relación entre la fuerza cortante resistida por un marco o

pórtico en un piso y el desplazamiento horizontal relativo entre los dos niveles

consecutivos. La rigidez así definida no es independiente del sistema de fuerzas

laterales. Por tanto para calcularla con rigor debe conocerse tal sistema con

anterioridad, lo cual en general no es posible (precisamente ese es nuestro propósito).

En pórticos ordinarios de edificios el empleo de sistema de cargas que no sonestrictamente proporcionales el definitivo de análisis introduce errores de poca

importancia, y usualmente las rigideces a partir de hipótesis simplificatorias sobre la

forma del sistema de fuerzas laterales son satisfactorias.

Se presenta a continuación un método aproximado para el cálculo de Rigideces de

piso.

2.9.2.7.1 Formulas de Wilbur:

Estas formulas se basan en las siguientes hipótesis:

a) Los giros de todos los Nodos de un nivel u de los dos Niveles adyacentes son

iguales (excepto en el primer nivel, en donde puede suponerse empotramiento o

articulación según el caso).

b) Las fuerzas cortantes en los dos pisos adyacentes al que interese son iguales a

la de este.

De aquí resultan las siguientes expresiones para columnas empotradas en las

fundaciones:






Para el primer piso:

+

++

=

∑ ∑∑12

*4*

*48

11

11

21

11 c

v

c

ii

i

k k

hh

k

hh

E R

Para el segundo piso:

+

+

+

++

=

∑

∑

∑∑ 12

32

11

11

21

12

22

2

12

*4*

*48

vc

v

c k

hh

k k

hh

k

hh

E R

Para pisos intermedios:

+

+

+

+

=

∑∑∑ nv

on

mv

nm

nc

n

n

k

hh

k

hh

k

h

h

E R

1112

*4

*

*48

Para último piso:






++

=

∑nv

n

mv

nm

nc

n

n

k

h

k

hh

k

hh

E R

111

2

24

48

***

*

En estas ecuaciones:

Rn = Rigidez del piso en cuestión.

Kv,n = Rigidez (I/L) de vigas del nivel n.

Kc,n = Rigidez (I/L) de columnas el piso n.m, n, o = Índices que identifiquen tres niveles consecutivos de abajo hacia arriba.

h n = Altura del piso n.

nivel 2

nivel 1

nivel 0

Piso 2

Piso 1

nivel de techo

Piso 3

2.9.2.8 Distribución de las Fuerzas por Niveles en Fuerzas Nodales ubicadas en

cada marco en dirección del análisis.

2.9.2.8.1 Hipótesis.

a) Las losas del piso son indeformables. Esto significa que su única función es

transmitir las fuerzas sísmicas a los elementos resistentes: Los Pórticos.

b) La rigidez de piso en cada caso es conocida.






2.9.2.8.2 Procedimiento de Análisis:

a) Calcúlese la rigidez de piso en cada piso de cada Pórtico que constituye al

edificio, aplicar las formulas de Wilbur.

b) Calcule en la forma mas aproximada posible el peso Wi y el valor de W de cada

piso.

c) Calcúlese las cargas sísmicas de nivel por medio de las expresiones mostradas

en este capitulo, acápite 2.9.2.5.

d) Calculo de Rigidez de Piso.

e) Obténgase por estática la línea de acción del CORTANTE SÍSMICO ),( Y X

en cada piso (la magnitud del CORTANTE SÍSMICO se obtiene con la sumatoria

de los Fi situada en y por encima del piso considerado) para las dos direcciones

paralelas a los pórticos.

f) Determínese la posición del CENTRO DE TORSION en cada piso. EL CENTRO

DE TORSION es el punto por el cual debe pasar la línea de acción de la fuerza

cortante sísmica para que el movimiento relativo de los dos niveles consecutivos

que limitan al piso sea exclusivamente de traslación. En caso contrario existe

Torsión o Rotación relativa entre los dos niveles consecutivos.

Las expresiones para calcular las coordenadas del CENTRO DE TORSION con

respecto a un sistema cualquiera de referencia son: (se recomienda escoger dicho

sistema de tal manera que su origen coincida con una esquina de la planta del edificio y

sus ejes sean paralelos a la dirección de los Pórticos.).






∑∑=

iy

iiy

T R

x R X

* ∑

∑=ix

iix

T R

y RY

*

La fuerza cortante que debe ser resistida por un pórtico cualquiera en un piso es igual a

la suma de dos efectos: el debido a la fuerza cortante del piso actuando en el CENTRO

DE TORSION, y el debido al Momento Torsionante del piso.

Si la dirección analizada del sismo es la paralela al eje X se obtienen los siguientes

cortantes:

En los Pórticos X, por efecto de la fuerza cortante aplicada en el centro de

torsión:

x ix

ix

x ix V deefecto por directoCorteR

R

V V ;∑

En los Pórticos X, por efecto de la Torsión:

( )

x

iT iy iT ix

iT ix

TX ix T

V por producidatorsióndeefecto por torsor Corte

X R Y R

Y R M V ;

**

**∑ ∑ 22






En los Pórticos Y, por efecto de la Torsión:

( )

y

iT iy iT ix

iT iy

TX iy T

V por producidatorsióndeefecto por torsor Corte

X R Y R

X R M V ;

**

**∑ ∑ 22

Si la dirección analizada del sismo es la paralela al eje Y, se obtienen los siguientes

Cortantes:

DirectoCorteR

R

V V iY

iY

y iY ;∑

Y Pórti losenTorsor Corte X R Y R

X R M V

iT iY iT iX

iT iY

TY iY T cos;

**

**∑ ∑ 22

X Porti losenTorsor Corte X R Y R

X R

M V iT iY iT iX

iT iX

TY iX T cos;**

*

*∑ ∑ 22






Nomenclatura:

XT, YT : Coordenadas del centro de torsión, referidas a un sistema de

coordenadas escogido inicialmente.

RiX, RiY : Rigideces en el sentido X e Y respectivamente de los diferentes pisos de

los pórticos.

Xi, Yi : Distancia que localiza a dichas rigideces con respecto al sistema decoordenadas.

XiT, YiT : Distancia que localiza a dichas rigideces con respecto a un sistema de

coordenadas cuyos ejes son paralelos al inicial y cuyo origen coincida con el centro de

torsión.

Vix : Fuerza que absorbe un piso de un Pórtico; situado o paralelo a la dirección X, por

efecto de la traslación (Corte Directo).

VixT: Fuerza que absorbe un piso de un Pórtico i; paralelo a la dirección X, por efecto de

la torsión (Corte Torsor)

Σ Rix*YiT2 + Σ Riy*XiT

2 : Constante de Torsión.

Vx : Cortante de piso fuerza cortante sísmica en el piso considerado y

actuando en la dirección X.

MTx : Momento e Torsión en el piso considerado, cuyo valor se encuentra

como el producto de corte de piso Vx por la siguiente excentricidad:






T X X e − Pero el valor de “e” debe ser mayor que 0.05 veces la longitud del

edificio en la dirección de análisis.

De la misma manera se realizará el análisis en la dirección Y.

2.9.2.9 Análisis de los cortantes directos e indirectos provocados por los efectos

de torsión.

En el capítulo 2 del RNC-83, arto. 25 estipula que para estructuras tipo 3 los elementosverticales y sus fundaciones deberán ser diseñadas para el 100 % de los efectos de la

acción sísmica en una dirección y el 30 % de la carga axial por sismo en la dirección

ortogonal. Por tanto tendremos las siguientes combinaciones de fuerza sísmica:

Vx + 0.3 Vy

Vy + 0.3 Vx

-Vx - 0.3 Vy

-Vy - 0.3 Vx

El procedimiento utilizado en el análisis del cortante directo e indirecto será el descrito

a continuación:

En la fig. 1 se muestra el efecto del momento torsor debido al 100 % del cortante

directo en la dirección X, este efecto provocará que se generen cortantes indirectos en

las dos direcciones contrarias que afectan al cortante directo en la dirección X y al 30 %

del cortantes en la dirección Y. Los cortantes indirectos encerrados en elipses

aumentan el valor del cortante directo tanto en la dirección X (100%) como en ladirección Y (30%), por tanto serán calculados y sumados a estos. Los cortantes

indirectos no encerrados en elipses disminuyen el valor de los cortantes directos, este

efecto no se tomará en cuenta, por tanto se tomará como cero. La dirección del

momento torsor depende del lado en que caiga la excentricidad por tanto los cortantes






indirectos que aumentan el valor del cortante directo pueden cambiar de dirección así

como los que disminuyen.

Como es una combinación del 100% en una dirección y el 30% de la otra, este último

genera el mismo efecto en ambos cortantes por tanto se aplicara el procedimiento

anteriormente descrito. Esto implica que cualquier cortante directo se le será sumado

los efectos indirectos de la combinación del 100% y del 30%.

VMTX1V

0.30 * V

TX1X X

Y

X

Y

M

fig. 1


Toda estructura deberá calcularse para resistir los efectos del momento del

volcamiento debido a las fuerzas horizontales generadas por sismos. El momento de

volcamiento se determinara por medio de:

∑ i i v hF M *

Donde:

Mv: Momento de volcamiento.

Fi: Definida en el presente capítulo, acápite 2.9.2.5.

hi: Definida en el presente capítulo, acápite 2.9.2.2.






Para garantizar la estabilidad del edificio, éste debe de tener un momento resistente

mayor al momento de volcamiento, y se calculará de la siguiente forma:

∑ i i R BW M *

Donde:

MR: Momento resistente al volcamiento.

Wi: Definida en el presente capítulo, acápite 2.9.2.4.

Bi: Brazo medido desde el centro de masa de W i al extremo del edificio donde se

evaluará el volcamiento.


Se tomarán del Reglamento Nacional de la Construcción:

El desplazamiento ∆ de los pisos respecto al nivel basal es calculado por el programa

Sap2000 NL 8.3.5. Para comparar este valor con los permisibles se calculara un ∆' =∆ *

dt donde dt es un factor de deformación que depende del tipo de estructuración tal

como muestra el cuadro abajo mostrado tomado del arto. 34 del RNC-83.

TIPO K dt

1 0.67 32 0.8 2.53 1 24 1.17 1.75 1.33 1.56 1.67 1.27 2 1

2.10 DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES.






El desplazamiento lateral máximo de cualquier nivel del edificio relativo al nivel

adyacente no podrá exceder los siguientes valores:

TIPO DE EDIFICACIÓNLIMITACIÓN DE

DESVÍOEstructura de Mampostería 0.003 hEstructura de concreto 0.006 hEstructura de Acero 0.009 hh altura de piso a piso

Debido a que los valores permisibles antes expuestos son desplazamientos relativos de

pisos será necesario el cálculo de desplazamientos relativos resultantes en el análisis

que no es más que encontrar la diferencia entre el ∆’ de un piso y su homologo del piso

adyacente y así poder realizar el chequeo.


Las especificaciones AISC, no especifican valores límites para la deflexión en

elementos estructurales de acero. En el capítulo L se dice que los valores límites de

comportamiento estructural para asegurar serviciabilidad, deberán escogerse acorde a

la función especifica de la estructura, esto es basándose en el tipo de estructura, su

uso y reacciones sicológicas de los usuarios.

El RNC-83 establece, en su arto.68, inciso b, que la máxima deflexión permitida en

elementos principales sometidos a carga viva será de L/360 y para la condición de

carga viva más carga muerta deberá ser L/240, donde L = longitud del claro (m). En el

diseño hemos considerado estos límites para chequear la serviciabilidad del edificio.Este chequeo se realizó a viguetas de entrepiso, lamina troquelada y a vigas

principales de la superestructura.






Combinaciones ElásticasCombinaciones de resistencia

ultima.

Elast 1 CM+CV Ult 1 1.7CM+1.7CV

Elast 2 CM+CV+0.71SX+0.3(0.71SY) Ult 2 CM+CV+SX+0.3SY

Elast 3 CM+CV+0.71SY+0.3(0.71SX) Ult 3 CM+CV+SY+0.3SX

Elast 4 CM+CV-0.71SX-0.3(0.71SY) Ult 4 CM+CV-SX-0.3SY

Elast 5 CM+CV-0.71SY-0.3(0.71SX) Ult 5 CM+CV-SY-0.3SX

Elast 6 0.8CM+0.71SX+0.3(0.71SY) Ult 6 0.8CM+SX+0.3SY

Elast 7 0.8CM+0.71SY+0.3(0.71SX) Ult 7 0.8CM+SY+0.3SX

Elast 8 0.8CM-0.71SX-0.3(0.71SY)

Elast 9 0.8CM-0.71SY-0.3(0.71SX)

Elast 10 CM+CV+VX

Elast 11 CM+CV+VY

2.11 COMBINACIONES USADAS EN EL ANÁLISIS.







Todo diseño estructural se auxilia de métodos, criterios de diseño y de estructuración

que sirven para poder determinar las características o los parámetros que se usarán

en el diseño de un edificio.

La finalidad del presente capítulo es presentar los criterios más convenientes que se

tomaron para analizar y diseñar los elementos de la superestructura que conforman el

edificio en estudio, determinando así sus secciones mas adecuadas.

Para modelar la estructura de forma mas real, actualmente el diseño de estructura está

orientado a utilizar un Software de Computación que puede satisfacer las diferentes

asunciones que se toman para aplicarse al modelo que se utilice para diseñar, en el

presente diseño se utilizó el programa SAP 2000 NL V 8.3.5

Para el análisis de sistema de entrepiso, vigas de entramado, pedestales y zapatas,

placa base y soldadura se realizó de forma manual aplicando los criterios del AISC –

ASD89 y ACI.

3.1.2 Losa de entrepiso.

Se utilizara Lamina Troquelada tipo 9-A, la cual funcionará como formaleta, por tanto

debe resistir la carga viva (según el RNC-83), y la carga muerta a la que está

expuesta. Por estas consideraciones se idealizó como una viga simplemente apoyada,

y se le revisó los esfuerzos a la que está sometida por flexión y deflexión.

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS.






El procedimiento del diseño de la lámina metálica troquelada de entrepiso será:

Obtener las cargas externas superficiales aplicadas en la lámina metálica.

Asumir una lámina metálica troquelada, para obtener sus propiedades

geométricas, características y peso de la misma.

Considerando la lámina metálica simplemente apoyada, calcularse el esfuerzo

actuantes en la lámina por flexión.

M = w * L2 / 8

ƒb = M / S

Calcular el esfuerzo resistente por flexión.

F b = 0.6 * Fy

Verificar si la sección propuesta satisface las normas de deflexión para cargatotal.

Deflexión actuante: D = 5 * W * L4 / (384* EI)

Deflexión permisible: L / 240

3.1.3 Viguetas de entrepiso.

Para los criterios de diseño de las viguetas, consideremos una viga de sección

rectangular y los diagramas de esfuerzos por flexión. Si la viga esta sujeta a momento

flexionante el esfuerzo en cualquier punto puede calcularse con la fórmula de flexión:

ƒb = Mc / I. = M / S






Donde:

M : Momento flexionante que actúa en la viga debido a cargas gravitacionales y será

calculada por la siguiente ecuación:

M = w * L2 / 8

Momento correspondiente a una viga simplemente apoyada.

c: distancia entre el centroide y la fibra a tensión o a compresión de la sección donde

se calculará el esfuerzo.

I: Inercia de la sección.S: Módulo de sección.

W: Cargas gravitacionales (CM + CV)

L: longitud del claro entre apoyos.

El esfuerzo f b deberá ser menor que el esfuerzo permisible a flexión Fb, dado por la

siguiente ecuación:

F b

= 0.6 * Fy

El procedimiento del diseño de la viguetas de entrepiso será:

Obtención de las cargas externas superficiales aplicadas en las viguetas.

Cálculo de propiedades geométricas de la sección.

Revisión de los criterios de sección no compacta.

Considerando la vigueta simplemente apoyada, calcular el momento actuante y

el esfuerzo requerido en la vigueta por flexión.

8

* 2l W M = ,

S

M ƒb =






Calculo del esfuerzo resistente por flexión.

Verificación si la sección propuesta satisface las normas de deflexión tanto como

para carga viva y para carga total.

Para carga viva:

Deflexión actuante: D = 5 * W V * L4 / (384* EI)


Para carga total:

Deflexión actuante: D = 5 * W * L4 / (384* EI)


3.2.1 Viga-Columna.

En este acápite se describirán los detalles del diseño de viga-columna de acero

estructural y el algoritmo para la comprobación de los esfuerzos usados en la revisión

manual, así como también por Sap2000 basándose en el código de diseño AISC-

ASD89. La notación usada en este inciso es descrita en la tabla IV-1.

El diseño esta basado en combinaciones de carga especificados en el RNC-83 para

diseño elástico. En la evaluación de la relación de capacidad en una estación a lo largo

del elemento, las componentes de fuerza axial y momento biaxial son calculadas para

cada combinación de carga, tomando la estación y la combinación de carga donde

estas componentes son mas criticas. La relación de capacidad del elemento es

evaluada usando las ecuaciones correspondientes que son definidas en este acápite.

Una relación de capacidad mayor que 1.0 indica un sobreesfuerzo en el elemento.

Cuando se esta diseñando con combinaciones que involucran cargas de sismo o

3.2 DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES.






viento, el esfuerzo permisible es incrementado en un 33% del valor permisible (ASD

A5.2)

A ÁREA DE SECCIÓN TRANSVERSAL, (IN2)

A f Área del patín, (in2)

A g Área bruta, (in2)

C b Coeficiente de flexión

C m Coeficiente de momento

E Modulo de elasticidad, (ksi)

Fa

Esfuerzo admisible por fuerza axial, (ksi)

Fbx , Fby Esfuerzo admisible por flexión, (ksi)

F’e Esfuerzo de Euler, (Ksi)

F’ex 2

23

12

x

x x r

l k

E

**

**π

F’ey 2

23

12

y

y y

r l k

E

**

**π

F y Punto de fluencia del acero A-36 (Ksi)

kx , ky Factor de longitud efectiva en la dirección mayor y menor respectivamente.

Mx , My Momento flexionante en los miembros en la dirección mayor y menor

respectivamente, (kip-in)

P Fuerza axial en los miembros, (kips)

Sx ,Sy Modulo de sección en la dirección mayor y menor respectivamente, (in3)

bf Ancho de patín. (in)

d Longitud total del miembro, (in)tf Espesor del patín, (in)

tw Espesor del alma, (in)

h Distancia libre entre ambos patines, definida: (h = d-2tf ) para secciones soldadas.

f a Esfuerzo actuante a compresión o tensión, (ksi)

f b Esfuerzo actuante por compresión, (ksi)






lx ,ly Longitud de miembros no arriostrados en la dirección mayor y menor

respectivamente, (in)

lc Longitud critica, (in)

r x ,r y Radio de giro en la dirección mayor y menor respectivamente, (in)

r t Radio de giro de una sección comprendiendo la compresión del patín y 1/3 de la

compresión del alma tomada alrededor de un eje en el plano del alma.

Tabla IV-1 AISC-ASD

3.2.2 Clasificación de la sección.

Los esfuerzos permisibles para fuerza axial y flexión dependen de la clasificación de la

sección, ya sea compacta, no compacta o esbelta. Se clasificara a los miembros

individualmente de acuerdo con la tabla IV-2(ASD B5.1).

Si las dimensiones de la sección satisfacen los limites mostrados en la tabla, la sección

es clasificada como Compacta o No compacta. Si los límites de sección No compacta

son rebasados, la sección es clasificada como esbelta. A continuación se presenta la

tabla IV-2(ASD B5.1) para secciones W con uniones (entre secciones) soldadas.






PARÁMETROS SECCIÓN COMPACTA SECCIÓN NO COMPACTA

bf /2tf

160

257

160

7431640

.

,

.

,*.*

⟩

≤

≤

−≤

y a

y

y

a

y

a

y

F f

Para

F

F f Para

F

f

F

-

d/twy F *65≤

c

y

k

F *95≤

h/tw -bF *760≤

b

wt

ft

h d

fb

3.2.3 Cálculo de los esfuerzos actuantes.

Los esfuerzos actuantes en los miembros son calculados para la combinación de carga

más crítica:






y

y by

x

x bx

a

S M

f

S M f

AP f

=

=

=

3.2.4 Cálculos de los esfuerzos resistentes.

3.2.3.1 Esfuerzo resistente a la compresión (Fa).

El esfuerzo resistente a la compresión Fa, depende de la menor relación de esbeltez kl/r

y correspondiente al valor crítico, Cc.

Donde:

y

y y

x

x x

r

l k y

r

l k demayor el es

r

l k ***

( )y

c

F

E C ** 22 π =

Luego el esfuerzo resistente a la compresión Fa se evalúa como sigue:

( )

( ) ( )

( ))(

*

**

)(

**

*

**

2223

12

12

88

3

8

5

21

2

2

3

3

2

2

−=⇒⟩

−

−+

−

=⇒≤

E ASD

r kl

E F C

r

kl Si

E ASD

C r

kl

C r

kl

F C r

kl

F C r

kl Si

ac

c c

y

c

ac

π






3.2.3.2 Esfuerzo resistente a la tensión (Fa).

Si el esfuerzo que gobierna en el diseño es de tensión, el valor de Fa se toma como:

)(*. 160 D ASDF F y a =

3.2.3.3 Esfuerzo resistente a flexión en el eje mayor (Fbx).

El Fb depende de los siguientes criterios: la forma geométrica de la sección, el eje de

flexión, lo compacto de la sección y los parámetros de esbeltez.

Para las secciones: I, C, T, angulares sencillos y dobles; los parámetros de esbeltez

son tomados como una longitud (l) lateralmente no arriostrada, comparada en medida a

una longitud critica (l c); la cual se define:

)(

*

*,

*min 21

2000076−

= F ASD

F d

A

F

bl

y

f

y

f c

Si lx < lc; el mayor esfuerzo permisible es tomado como:

)(sec*.

)(sec*.

5160

11660

−=

−=

F ASDcompactaNociónParaF F

F ASDCompactaciónParaF F

y bx

y bx

Si lx < lc; Para secciones Compactas y No compactas el esfuerzo permisible por flexión

depende de la relación lx/r t:






1

81601012

716010170

10510

61601015303

2

1051010102

2

3

2

3

3

3

2

33

comotomaseC cálculosr simplificadeefectosPara

F ASDF

Ad l

C F

ecuaciónsig laquemenor será noF Pero

F ASDF

r l

C F

F

C

r

l Para

F ASDF F C

r l F

F

F

C

r

l

F

C Para

b

y

f x

bbx

bx

y

t

x

bbx

y

b

t

x

y y b

t

x y

bx

y

b

t

x

y

b

)(*.

*

**

:.

)(*.**

;**

)(*.***

*

;****

−≤

=

−≤

=

⟩

−≤

−=

≤≤

3.2.3.4 Esfuerzo resistente a flexión en el eje menor (Fby):

)(*.

)(*.

12750

2260

−=

−=

F ASDCompactaSecciónF F

F ASDcompactaNoSecciónF F

y by

y by

3.2.4 Cálculo de las relaciones de esfuerzo.

Con los valores de esfuerzos axial y de deflexión permisibles calculados y factorados

(factores de diseño elástico) los esfuerzos actuantes; una ecuación iterativa de relación






de esfuerzos (radio de interacción) es calculada para la combinación de carga critica

tal y como sigue:

Si f a esta a compresión, se toman los siguientes parámetros:

)(*.

)(

*

*

*

*

:

,.

''

2160

11

11

150

−++

−

−

+

−

+

⟩

H ASDF

f

F

f

F

f

y

H ASD

F F f

f C

F F f

f C

F

f

demayor

la por dadaescombinadosesfuerzosderelaciónlaF f Si

by

by

bx

bx

y

a

by ey

a

by mx

bx ex

a

bx mx

a

a

a

a

)(

:

;.

31

150

−++

≤

H ASDF

f

F

f

F

f

combinadosesfuerzosderelacioneslas

parausadaesdasimplificanterelativameecuaciónunaF f Si

by

by

bx

bx

a

a

a

a

Si f a esta a tensión, la relación de esfuerzos combinados esta dada por:

)(*. 1260 −++ H ASDF

f

F

f

F

f

by

by

bx

bx

y

a







La determinación de la interacción suelo-estructura durante un terremoto y las leyes

que gobiernan la propagación y modificación de las ondas sísmicas a medida que se

desplazan a través del suelo y de las capas del subsuelo hacia la superficie representa

un problema, debiéndose tener en cuenta que en la real interacción suelo-estructura el

movimiento del suelo y la respuesta estructural están fuertemente acoplados quedandoen claro que el movimiento de la estructura puede modificar de manera severa el

comportamiento del terreno o viceversa.

Lógicamente los elementos que permiten esta interacción son las fundaciones, a las

cuales les corresponde en las condiciones más sencillas transmitir las cargas que le

llegan de la estructura hasta el suelo.

Es por eso que el tipo de estructuración en cada caso debe determinarse a partir de las

condiciones del terreno en especial considerando los posibles asentamientos, teniendo

en cuenta además la magnitud de la carga y la economía de la obra. Todos estos

elementos dan el criterio para definir que tipo de cimentación será la adecuada en cada

caso, siendo así, que para el conjunto de condiciones que presenta la estructura

tratada y el medio donde se ha de localizar la fundación que tiende a satisfacer todos

los requerimientos, en nuestro caso usaremos fundaciones compuestas por zapatas

aisladas colocadas en la base de las columnas.

Las cimentaciones están conformadas por: Placa de base, Pernos de anclaje,

Pedestales y Zapatas, las cuales serán diseñadas a continuación.

3.3 DISEÑO DE FUNDACIONES.






3.3.2 Placas de Base.

En el diseño de Placa de Base se consideran las reacciones calculadas por el

programa Sap2000 tales como carga axial y momento producto de combinaciones

elásticas que ejercen la acción más criticas sobre la placa, y en las dos direcciones.

Para el cálculo de la presión actuante en la placa generada por las reacciones se utiliza

la formula de esfuerzos combinados (axial y momento) mostrada a continuación de

este párrafo, la distribución de esta presión depende de la magnitud de la excentricidad

ocasionada por el momento. Según el valor de la excentricidad la distribución depresiones bajo la placa se comporta según los casos mostrados en la figura, las

condiciones en las cuales se generan estos casos serán explicados en este acápite.

Los pernos de anclaje son necesarios para recibir tensiones debido a la gran magnitud

del momento. Si el momento es pequeño, la presión de contacto puede asumirse que

esta distribuida como se muestra en la fig. (a). Si b es el ancho de la placa, la presión

f p en los bordes es:

2

6

d b

M

d b

P

I

M

A

P f c p *

*

*±=±=

De esta ecuación vemos que si M/P = d/6, las presiones son cero en el extremo y

2P/bd en el otro.

T

e>d/2

(d)

dP+T

PP

Pd

(c)

e=d/2

d(a)

e<d/6

P

e>d/6

(b)

d

P






Para e>d/6 una línea de presión cero se forma del borde de la placa base hacia adentro

y la presión máxima excede 2P/bd (fig. b)

Finalmente, si la excentricidad es e =d/2 la presión de contacto se concentra en el

borde de la placa (fig. c). Por supuesto que esta condición nunca pede ser alcanzada

ya que la fuerza de respuesta debe estar distribuida en alguna área. Sin embargo, es

un límite superior de la excentricidad de la carga, la cual puede existir sin pernos de

anclaje. Así si e = M/P>d/2, es claro que la condición de equilibrio requiere el sistema

de fuerzas que se muestra en la (fig. d), donde T es el perno de anclaje en tensión yP+T es la presión de contacto resultante.

A continuación se presenta la nomenclatura de Placa de Base:

Nd

b

B

0.95d

m

n

0.8b nm f

El procedimiento de diseño será el siguiente:

Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas

en el análisis realizado por Sap2000.






Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que será

cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.

Definir las propiedades mecánicas de los materiales a utilizar como la resistencia

del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.

Proponer geometría de la placa B y N, con estos valores calcular m y n.

Calcular las presiones actuantes bajo la placa y compararlas con el límite

máximo: 0.35 * f’c.

Con las presiones calculadas se encontrara el momento actuando sobre la placa

en una distancia “m” o “n” medido del borde de la placa.

Cálculo del espesor de placa “t”.

Diseño de pernos de anclaje si son requeridos (sí hay esfuerzos de tensión)

Nota: Puesto que se diseñara la placa en las dos direcciones, se deberá de tomar el

valor del espesor que resultare más critico.

3.3.3 Diseño de pedestal.

El pedestal es el elemento encargado de trasmitir las reacciones actuantes en la base

de la columna a la zapata, generalmente es de concreto reforzado o concreto simple.

Por su relación ancho menor y altura, el pedestal es clasificado como una columna

corta pero siempre se deberá revisar los requerimientos para hacer esta afirmación. En

nuestro caso este elemento deberá resistir el total de la carga axial, el momento






actuante y el momento inducido por el cortante, valores que serán los máximos

generados por la más critica combinación de carga de resistencia ultima.

El pedestal puede ser diseñado como un elemento resistente a flexión o flexo-

compresión, esto dependerá de que tan grande sea el aporte de la carga axial a

compresión.

El procedimiento de cálculo será el descrito a continuación:

Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas en Sap.

Proporcionar los datos de los datos geométricos del pedestal, como valor inicial

se recomienda tomar las dimensiones de placa de base calculadas en previo diseño.


a compresión del concreto del pedestal y fluencia del acero de refuerzo Fy.

Obtención de reacciones críticas en la base de las columnas calculadas en elanálisis realizado por Sap2000.

Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna que será

cimentada y a la cual le corresponden las reacciones críticas.


del concreto del pedestal y fluencia del acero de placa Fy.

Revisar los criterios para escoger el análisis a realizarse (Flexión o Flexo-

Compresión).

Diseñar acero vertical requerido en el pedestal.






Diseñar el acero de refuerzo horizontal del pedestal requerido por cortante.

3.3.4 Diseño de zapatas.

Como se citó anteriormente el tipo de zapata a ser analizada es zapata aislada, las

cuales trasmitirán las cargas estáticas y dinámicas producidas por combinación de

carga que actúan sobre la superestructura, a la superficie del suelo a ser desplantado

el edificio.

Debido a la falta de estudio de suelo se propusieron para el diseño los siguientes

parámetros:

Nivel de desplante.

Capacidad de carga admisible del suelo, “qadm”.

Coeficiente de fricción del suelo, “µ”.

Coeficiente de presión pasiva del suelo, “Kp”.

Se revisará la estabilidad de la zapata (presiones, volteo y deslizamiento) en las dos

direcciones principales de la zapata, tomando reacciones debido a combinaciones

elásticas.

Se diseñaran el acero de refuerzo requerido por momento y el espesor de la zapata

requerido por cortante, tomando reacciones de resistencia última, el diseño se hará en

las dos direcciones principales de la zapata.

El procedimiento del diseño será el siguiente:

Proporcionar propiedades mecánicas del suelo a desplantar zapata.






Proporcionar propiedades mecánicas del concreto y del acero de refuerzo a

utilizar en el diseño de la zapata.

Proporcionar la geometría del pedestal: Dimensiones en planta y altura.

Pre dimensionar la zapata usando, considerando que estará sometida a

compresión axial únicamente. Esto garantiza que las dimensiones sean apropiadas

para cargas estáticas.

Proponer dimensiones iniciales de la zapata.

Obtención de reacciones críticas elásticas en la base de las columnas

calculadas en el análisis realizado por Sap2000.

Cálculo de todas las cargas actuantes sobre la zapata.

Revisión de la estabilidad de la zapata en las dos direcciones principales de

análisis:

-Volteo.

-Deslizamiento.

-Presión máxima en una esquina de la zapata, esta deberá ser menor que la

presión admisible. En el caso de que la combinación de carga incluya solicitaciones

sísmicas, la presión admisible se puede incrementar en un 33%.

Diseño estructural de la zapata en las dos direcciones principales de análisis.

En el diseño estructural de la zapata se calculará el refuerzo por flexión, el espesor de

la zapata a resistir esfuerzos de cortante, longitudes de desarrollo del refuerzo y el

contacto entre el pedestal y la zapata, este diseño tendrá la siguiente secuencia:

Obtención de reacciones críticas de resistencia última en la base de las

columnas calculadas en el análisis realizado por Sap2000.

Cálculo de presiones actuantes últimas en el suelo.






Comportamiento de las presiones según cargas aplicadas:

La distribución de la presión de apoyo del suelo en la zapatas, depende de la forma en

que las cargas de las columnas se transmiten a la losa de la zapata y del grado de

rigidez de la misma se supone que el suelo bajo la zapata es un material elástico yhomogéneo y la zapata se supone rígida, como es el caso más común el las

cimentaciones. En consecuencia se puede considerar que la presión de apoyo del

suelo es uniformemente distribuida si la reacción actúa en el eje centroidal del área de

la losa de la zapata. Si la carga no es axial o no está aplicada simétricamente, la

distribución de la presión del suelo adopta una forma trapezoidal o triangular debido a

los efectos combinados de la carga axial y la flexión.

Chequeo del espesor de la zapata (chequeo por cortante).

Acción de viga:

Se supone que la sección critica de cortante en losas y zapatas se extiende en un

plano a través de todo el ancho y que se localiza a una distancia "d" a partir de la cara






de la carga concentrada o área de reacción. En este caso, si solamente actúan el

cortante y la flexión, la resistencia nominal de cortante en la sección es:

d Bc f Vc **'*.530

donde:

d: peralte efectivo de la zapata.

B: es el ancho de la zapata.

Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante φ /VuVn = y

AqVu adm *

donde:

A : L / 2 - E

d

d

A

E

L

B






Acción en dos direcciones:

Se supone que el plano de la sección critica perpendicular al plano de la losa,

está localizado de modo tal que perímetro mínimo b0. Esta sección critica se localiza a

una distancia d/2 del perímetro de la carga concentrada.

En este caso la resistencia al cortante de la sección es la menor de:

d bc f c

Vc o'4226.0

+=

β

d bc f b

d Vc o

o

s '226.0

+=

α

d bc f Vc o'1.1=

Donde:

bo: es el perímetro critico

d: peralte de la zapata

c β : lado largo de la columna

lado corto de la columna

sα =factor = 40 para columnas interiores, 30 para columnas en los bordes, y 20 para

columnas de esquina.

Vc: debe ser mayor que la fuerza nominal de cortante φ /VuVn = y

1 AqadmVu *. ,






donde:

C DBxL A *1

Diseño por flexión.

El momento máximo externo en cualquier sección de la zapata se determina con base

a los momentos factorizados de las fuerzas que actúan en toda el área de la zapata, a

un lado del plano vertical que pasa a través de la zapata. Este plano se toma en los

siguientes lugares:

d/2.

d d

d/2

B

L

D

C






1. En la cara de la columna, pedestal o el muro, en las zapatas aisladas como el

de la figura 15 a).

2. A la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro para zapatas que

soportan muros de mampostería como en la figura15 b).

3. A la mitad de la distancia entre la cara de una columna y el borde de la base de

acero para zapatas que soportan una columna con placas de base de acero.

Distribución del refuerzo.

En zapatas en una dirección y en zapatas cuadradas en dos direcciones, el

refuerzo de flexión se debe distribuir de manera uniforme en todo el ancho de la

zapata. Esta recomendación es aconsejable si la presión de apoyo del suelo no es

uniforme. Se presentan las siguientes recomendaciones para distribuir el refuerzo.

El refuerzo en la dirección larga se distribuye uniformemente en todo el ancho de

la zapata.

Para el refuerzo en la dirección corta, una franja central con ancho igual al ancho

de la zapata en la dirección corta contendrá la mayor porción del área total del

refuerzo, distribuido uniformemente en todo el ancho de la franja:

refuerzo en el ancho de la franja = 2

refuerzo total en la dirección corta, AS β+1






El momento máximo que se produce en el plano de flexión para zapatas aisladas es:

2

2F BqMu

adm *=

Donde:

F = L/2 - bp/2

Debemos tener en consideración que Mu Mn >φ

−=2

ad Asfy Mn

Consideramos que: d a

d 9.02

≅

−

quSección crítica por flexión






Despejandod fy

Mn As

9.0= ⇒ Acero para refuerzo longitudinal.

Para hacer una mejor aproximación del área de acero se itera

cb f

Asfya

'85.0=

El valor resultante se sustituye en la ecuación de momento nominal (Mn).

Acero mínimo requerido por contracción y temperatura.

Para acero grado 40 ⇒ bd As 0020.0min =

Para acero grado 60 ⇒ bd As 0018.0min =

Separación de máxima entre varillas:

3d

12 pulg.

La estructura sismoresistente del edificio esta compuesta por marcos resistentes amomentos en sus dos direcciones principales. Por tanto es necesario proporcionar una

unión entre los elementos que componen los marcos. Esta unión deberá ser lo

suficientemente rígida para poder resistir el momento que actúa en la conexión entre

vigas y columnas.

3.4 DISEÑO DE UNIONES.






Las conexiones rígidas o conexiones tipo 1 AISC para unir vigas con columnas pueden

ser fácilmente hechas usando soldadura.

En la mayoría de las conexiones rígidas es muy común en la practica el uso de placas

soldadas en la parte superior e inferior de la viga por medio de soldadura de filete,

unidas al patín de la columna con el fin de resistir el momento, en combinación con una

placa o angular soldada al alma de la viga y al patín de la columna para resistir el

cortante. Con el alma de la viga soportando el cortante principal y el patina soportando

el momento, esta suposición es razonable y funciona muy bien en la practica.

En la siguiente figura se detalla una conexión típica soldada. Note que el uso de las

placas superior e inferior para desarrollar el momento en el extremo de la viga permite

que el montaje de estas sea menos complicado, debido al espacio existente entre viga

y columna; dicho espacio se utiliza comúnmente de ½”.

Placa de Momento

Angular de Cortante

Placa de Momento

VIGA

C O

L U M N A

1.2 Wp

12"

1.2 Wp






Las placas superior e inferior no deberá ser soldadas en una zona alrededor de 1.2

veces el ancho de la placa (Wp), esto con el objetivo de evitar la falla de la placa o de la

soldadura y grandes esfuerzos locales.

En nuestro diseño se usara un angular para resistir el cortante actuando en el extremo

de la viga. Este angular será diseñado como una conexión soldada cargada

excéntricamente.

Como en los dos tipos de elementos (placa para momento y angular para cortante) seusara la soldadura de filete, se hace necesario conocer algunos conceptos básicos

sobre esta y que a continuación se expone:

Concepto de Soldadura:

La soldadura es un proceso en el que se unen partes metálicas mediante el

calentamiento de sus superficies a un estado plástico, permitiendo que las partes fluyan

y se unan con o sin la adición de otro metal fundido, haciendo continuo el elemento y a

las juntas soldadas tan fuertes o más que el metal base.

Tipos de electrodos Resistencia (Fu)

E60 60 Ksi

E70 70 KsiE80 80 KsiE90 90 KsiE100 100 KsiE110 110 Ksi






Soldadura de filete:

La soldadura de filete mostrada en la figura es aproximadamente triangular en su

sección transversal. El área de la sección transversal de la soldadura de filete será

tomada como la dimensión “ T “ (ancho de la garganta) la que es igual al tamaño de

soldadura “ D “ por el coseno de 45º .

T = D * cos 45º = 0.70711 * D

Esfuerzo permisible de la soldadura de filete Fw: 0.30 * Fu.

Capacidad de soldadura = T * Fw

Longitud requerida: soldaduradeCapacidad

P L=

Tamaño máximo de la soldadura: t – (1/16)

Tamaño mínimo de la soldadura: t = Recomendación de la tabla AISC

TAMAÑOS MINIMOS DE SOLDADURAS DE FILETE

Espesor del material de la parte

unida con mayor espesor (pulg.)

Tamaño mínimo de la soldadura de

filete (pulg.)

Hasta 1/4 inclusive 1/8

Mayor de 1/4, hasta 1/2 inclusive 3/16

Mayor de 1/2, hasta 3/4 inclusive 1/4

Mayor de 3/4 5/16

Tabla AISC.






El procedimiento de diseño será el siguiente:

Proporcionar los datos de las propiedades geométricas de la columna y la viga.

Proporcionar los datos de la placa y de la soldadura de unión por momento.

Obtención del momento máximo en extremo de viga.

Cálculo de fuerza a tensión actuante debido al momento.

Cálculo de espesor requerido de la placa de momento.

Revisión de soldadura a tensión.

Calculo de longitud requerida de soldadura.

Calculo de longitud disponible de soldadura.

Proporcionar datos de angular y la soldadura de unión por cortante.

Verificar longitud disponible de soldadura entre angular y alma de viga.

Obtención cortante actuante en extremo de Viga.

Cálculo tamaño de soldadura de filete D.

Chequeo de la capacidad a cortante del alma.Chequeo de soldadura del patín de la columna.

Cálculo tamaño de soldadura de filete D del patín con la columna.







El estado satisfactorio de un edificio depende en mucho de su planeamiento interior,

ventilación, iluminación, sistema de abastecimiento de agua, red de drenaje, defensa

contra incendios, etc.

Lo anterior constituye un problema complejo y múltiple que hace necesario recurrir a

especialistas diversos que contribuyan al éxito de la obra.

En las ciudades más importantes es cada vez más acelerado el crecimiento vertical, debido a

la concentración comercial en las zonas urbanas.

De los factores referidos tienen primordial importancia para eí proyectista el abastecimiento

de agua y la red de drenajes, y le corresponde al Ingeniero Sanitario de común acuerdo

con el proyectista elegir la solución mas adecuada, así como las. posibles formas de alojar

los sistemas en el cuerpo del edificio bajo la observación de normas específicas de todo

orden.

El agua es vital en los edificios, en su entrada tiene condiciones de potabilidad y al sufrir

transformación al ser usada en los artefactos, pasa en su mayor parte al sistema de

desagüe.

Debemos de estar conscientes que cada proyecto debe ser resuelto en forma

individual, estudiando detenidamente sus características particulares.

Ahora bien, algunos de los detalles constructivos de ios sistemas pueden variar, pero los

principios básicos de saneamiento y seguridad necesarios para proteger la salud de las

4.1 ASPECTOS GENERALES






personas, son iguales en todos lados.

4.1.2 Descripción.

El sistema de abastecimiento de agua de un edificio es aquel que logra el transporte del

líquido desde la fuente de abastecimiento hasta los artefactos sanitarios del edificio con

la adecuada presión y caudal suficiente para que estos trabajen normalmente:

Partes de que Consta:

Algunas de las partes de los sistemas de agua para edificios son variables, toda ve/

que dependen de varios factores tales como presión disponible en la fuente, volumen de

agua requerido, tipos de artefacto a ser conectados, forma y altura del edificio, etc.

En términos generales podemos mencionar como partes del sistema las siguientes:

a) Fuente, de agua

Normalmente, por encontrarse los edificios en zonas pobladas, la fuente de agua es el

sistema que da servicio al área donde estará localizado. Sin embargo, en ciertos casos

particulares, la fuente puede ser un lago vecino, un po/o perforado para el efecto o una

vertiente cercana, a veces una combinación.

Es de suponer que, para el aprovechamiento de cualquier clase de fuente, se llevan a

cabo previamente los estudios recomendados por los códigos sanitarios para determinar

la potabilidad del agua,

b) Conexión Domiciliaría

Se le llama conexión o toma domiciliaria al conjunto de tubería y accesorios colocados entre

la acometida a la Red de Distribución y el límite exterior del edificio, donde

normalmente es instalado un medidor de agua. Este término se usa casi con exclusividad






para aquellos casos en que la fuente de abastecimiento es una red de distribución que da

servicio a un conjunto de inmuebles.

Dependiendo de la clase y diámetro de la tubería de la red que pasa frente al edificio, la

acometida puede variar desde una perforación roscada, una te reductora, una

abrazadera de servicio, hasta un aditamento de hule comprimido o neopreno como el

usado en la tubería de P.V.C. de diámetros mayores.

c) Sistemas de Abastecimiento

Dependiendo de las condiciones particulares de la fuente de abastecimiento, en lo quese refiere sobre todo a presiones disponible se puede entonces decidir el tipo de

sistema de abastecimiento que será usado en el proyectos pudiendo ser

fundamentalmente cualquier de los siguientes.

4.1.3 Consumo y Demanda.

4.1.3.1 Consumo.

Como en el caso de cualquier sistema de abastecimiento de agua, el consumo es

sumamente variable en los edificios y depende del uso al que será destinado, de las

costumbres y hábitos de los ocupantes, así como del sistema de distribución que sea

adoptado y el uso de medidores.

Los códigos y textos Europeos señalan normalmente consumo medios de aguamenores que los Norteamericanos.

Para edificios destinados a viviendas, la unidad de consumo diario usada comúnmente

es la de litros o galones por persona. Para oficinas y similares, donde el numero de






personal que las usen es muy variable, la unidad usada con más frecuencia es la de

litros o galones por metro cuadrado ó por cada 1000 pies cuadrados de superficie.

En algunos edificios de uso muy particular se usan unidades diferentes, como en el

caso de Hospitales donde algunos códigos señalan en consumo en litros o galones por

cama.

En las industrias es frecuente señalar el consumo de agua determinadas unidades de

producción, (Tantos litros o galones cada tantos kilogramos o libras de producto).

En todo caso es conveniente aclarar que, el consumo expresado en las unidades

anteriores es el consumo medio y nos servirá únicamente para determinar si la fuente

disponible tiene capacidad suficiente, y los volúmenes de los tanques de

almacenamiento según el sistema de distribución que sea adoptado.

4.1.3.2 Demanda de Agua.

Tal como queda indicado anterior mente, el consumo medio nos servirá para

determinar si la fuente tiene suficiente capacidad, así como el volumen mínimo de

almacenamiento con el que debemos contar.

Para el diseño del sistema de agua de un edificio es de interés para el Ingeniero la

determinación de la Demanda de Agua.

Este valor es determinado con base en el número de artefactos sanitarios y el gasto

asignado a cada uno de ellos.

Es lógico suponer que no todos los artefactos de una red trabajan en forma simultánea,

y por lo tanto, los valores obtenidos deben ser afectados por el llamado “Factor de Uso”

o “ Coeficiente de Simultaneidad”. Ambos están expresados como un tanto por ciento a






tomar del gasto, en los diferentes tramos de la red de distribución. A medida que

aumenta, el numero de artefacto sanitario, disminuye la posibilidad de que funcionen

todos simultáneamente.

En la practica Europea, normalmente el gasto está expresado en litros por minuto o por

segundo. Los códigos Norteamericanos lo expresan en galones por minuto, o bien, en

“unidades de gastos” (Fixture-units). Una unidad de gasto es equivalente a un caudal

de un pie cúbico por minuto.

Gastos de los diferentes aparatos:Para practica europea y practica americana respectivamente.






4.1.4 Demanda y valores para Diseño.

Como se indicó anteriormente, para fines, de diseño de las redes de distribución, el

valor que nos interesa es aquel en el que han sido tomados en cuenta el número de

artefactos, el gasto del mismo y el factor de Uso o Coeficiente de Simultaneidad.

Tendremos entonces Gasto teórico y Gasto de Diseño.

Gasto Teórico: Es la suma de los gastos de los artefactos sanitarios

alimentados por el sector de la red que está siendo considerada.






Gasto de Diseño: este gasto, es el usado para la determinación de los

diámetros de la red, es el equivalente al producto del gasto teórico por el factor

de Uso o Coeficiente de Simultaneidad. Su valor es, por lo tanto, menor que el

anterior.

4.1.5 Factor de Uso o Coeficiente de Simultaneidad.

Tanto en la práctica Americana, como en la Europea, está expresado como un

porcentaje del gasto teórico que representa el caudal que posiblemente pasará por el

sector de la red considerado. Su valor depende exclusivamente del número de

artefactos y del tipo de ellos, es decir, si los artefactos son del tipo corriente o de

fluxómetros.

La determinación de este factor en la práctica Europea es un poco tediosa, ya las

tablas usadas contemplan varias alternativas. Existe una tabla para el calculo de

derivaciones para el cuartos de baño y cocina, otra para derivaciones para artefactos

de uso público, otra para columnas y distribuidores.

En la práctica se ha encontrado difícil que las alternativas reales del proyecto

coincidan con las indicadas en las tablas, y varias de ellas no contemplan el uso de

duchas en los cuartos de baños. En Francia se usa la formula siguiente para

determinar el Factor de Uso:

1

1

−=

n Factor uso






Donde n es el número total de grifo en la instalación. El mínimo Factor recomendado es

de 0.20.

Los métodos más conocidos en los Estados Unidos de América, son el que algunos lo

determinan como Hunter y el Método de US. Department of Comerce, Building Code.

Método de Hunter: Consiste básicamente en determinar el gasto teórico de un

ramal o sector de Unidades de Gastos, y por medio de la curva específica para el

tipo de artefactos sanitarios, encontrar el gasto de diseño en Galones por minuto.

Método de US. Department of Comerce, Buiding Code: En este método se

encuentra el gasto teórico de cada grupo de artefactos y se determina el número de

ellos. Con este segundo valor y por medio de la tabla respectiva se encuentra el

Factor de Uso que, multiplicando por el gasto teórico nos va a dar el gasto de

diseño.






4.2.1 Presiones.

Las presiones mínimas en el sistema, son las que ocurren en el punto menos

favorecido, deben ser fijadas de antemano y dependen del tipo de artefactos usados enel edificio.

Los códigos Norteamericanos señalan para los artefactos corrientes una presión

mínima de 8 libras por pulgadas cuadradas, equivalente a 5.6 metros de columna de

4.2 DETEMINACIÓN DE PRESIONES, GASTOS Y






agua. Para los artefactos con fluxometro, la presión mínima señalada por los mismos

códigos es de 15 libras por pulgadas cuadradas (10.5 metros).

La presión máxima dinámica o estática no debe ser mayor de 100 libras por pulgadas

cuadradas (70 metros). Sin embargo la presión máxima ideal es de 60 libras por

pulgadas cuadradas (42 metros), para evitar que los empaques de los artefactos

sanitarios se estropeen. La práctica Europea señala el máximo de 40 metros de

columnas de agua (cuatro atmósfera).

En cuanto a presiones mínimas es conveniente tomar en cuenta que los artefactossanitarios corriente pueden operar en forma poco eficiente por supuesto, con cargas de

1.00 a 1.50 metros de columnas de agua. Lógicamente con estas presiones un tanque

de inodoro tarda varios minutos en llenarse, condición que pueden resultar crítica en

los servicios sanitarios de un edificio público.

En resumen, podemos considerar que las presiones ideales mínimas y máximas son

respectivamente de 8 y 60 libras por pulgada cuadrada (5.6 y 42 metros de columna de

agua).

El agua en temperatura ambiente pesa 62.41 libras por pies cúbico o sea 2203.91

libras por metros cúbicos. A la vez 1 metro de altura tiene 39.370 pulgadas, de tal

manera que un metro de agua, que pesa 2203.91 libras por metros cúbicos, ejerce una

presión en el fondo de 2203.91 libras por metros cuadrados, equivalente a

220.91/39.370² = 1.422 libras por pulgadas cuadradas. De tal manera que la presión en

metros de agua es una manera cómoda de expresarse y de compararse con la presión

en libras por pulgadas cuadradas.

4.2.2 Velocidades.

Las velocidades del agua en la red de distribución de los edificios son causa frecuente

de ruidos, que resultan molestos para los habitantes del inmueble.






Los códigos Norteamericanos señalan como velocidad máxima 10 pies por segundo,

alrededor 3.05 metros por segundo. Los Europeos, señalan el límite máximo de 2.00metros por segundo.

La velocidad es un aspecto muy importante que debe ser tomado en cuenta en los

sistemas que trabajan con presiones altas, las que dan lugar a velocidades grandes

que trabajan por bombeo.

El límite mínimo de velocidad, para asegurar el arrastre de partículas es de 0.60 metros

por segundo equivalentes aproximadamente a 2 pies por segundo.

4.2.3 Diámetros Mínimos.

El diámetro mínimo del ramal que da servicio a un artefacto sanitario debe ser como se

indica en la tabla a continuación:

ARTEFACTOS DIÁMETRO MÍNIMO

Artesa ½”

Fuente para beber ½”

Lavaplatos domésticos ½”

Fregadero de cocina ½”

Fregadero de cocina (comercial) ¾”Lavamanos ½”

Lava trapeadores ½”

Urinario (tanque) ½”

Urinario (Fluxometro) ¾”

Inodoro (Tanque) ½”






Inodoro (Fluxometro) 1”

Toma para manguera ¾”

Lavadora de ropa (doméstica) ½”

Ducha (Cada cabeza) ½”

Ningún ramal que quede oculto o enterrado debe ser menor de ½” de diámetro. En

resistencias, el número máximo de artefactos localizados en un mismo cuarto de baño

que pueden ser alimentados por un tubo de ½”, es de tres.

4.2.4 Pérdida de Carga Disponible.

Conociendo el valor de la presión media disponible en el inicio del la red de distribución

de agua, así como la distancia al punto más lejano donde estará instalado un artefacto

sanitarios y la presión mínima de trabajo de este, podemos determinar fácilmente la

pérdida de carga disponible.


El éxito del correcto funcionamiento de un sistema de agua y el costo del mismo

depende en gran parte de la correcta selección del diámetro de la tubería. Hay dos

formas básicas para la selección de diámetro siendo ellas las siguientes:

En función del Caudal y Perdidas de carga disponible:

Este sistema es el usado normalmente cuando la presión al inicio de los

distribuidores ya está previamente establecida, como es el caso de un sistema

directo donde conocemos la presión disponible en la red pública. También es usado

cuando alimentamos al sistema por medio de un tanque elevado.






Es decir, los diámetros de la tubería de la red de Distribución son seleccionados en

función del Caudal y Pérdidas de carga disponible, en aquellos casos en que

conocemos la cota piezométrica del punto inicial y la del punto más lejano y menos

favorecido del sistema.

Al diseñar sistemas de abastecimientos en esta forma siempre es conveniente

revisar las velocidades obtenidas para los gastos y diámetros de diseño, evitando

que aquellas que excedan los límites.

En Función de la Velocidad:

Cuando la presión al inicio de la red no está definida o puede dársela valores

diferentes, como sería en el caso de un sistema por bombeo, la selección de diámetros

puede ser llevada a cabo en función de los gastos de diseño y de la velocidad.

Para los diámetros seleccionados en esta forma se encuentra las pérdidas de cargas

correspondientes, y las sumas de ellas hasta el punto crítico, más la columna de agua

mínima aceptable en este punto, nos dará la carga dinámica total del equipo de

bombeo a ser especificado.

Normalmente, es necesario u nuevo cálculo para lograr que el equipo de bombeo se

ajuste lo más posible a las condiciones del sistema.

Lógicamente cuando conocemos la presión disponible al inicio de la red también es

posible determinar los diámetros en función de la velocidad, para lo cual puede

seguirse la recomendación de determinar previamente la pérdida de carga disponible,

en función de ésta seleccionar los diámetros dentro de los siguientes límites de

velocidad:






Perdidas de Carga Disponible Velocidades

De 1 a 4 metros 0.50 a 0.60 m-seg.

De 4 a 10 metros 0.60 a 1.00 m-seg.

De 10 a 20 metros 1.00 a 1.50 m-seg.

De 20 ó más 1.50 a 2.00 m-seg.

Ecuaciones de Hazen – Williams:

• Para el cálculo de la velocidad

54.063.0355.0 f S CDV =

• Para el Cálculo del Gradiente

85.187.485.1643.10 Q DC S f −−=

Donde:

=V Velocidad promedio en m/s.

= D Diámetro en metros.

= f S Pérdida de carga en m/m.

=C Coeficiente que depende del material.






4.3.1 Alcantarillado Sanitario.

Tiene por objeto la conducción de aguas servidas que arrastran desechos sólidos y

otros residuos, en la forma más rápida posible y a medida que se van produciendo,hasta la red publica de alcantarillado.

Al mismo tiempo este conjunto de instalaciones debe facilitar la eliminación al exterior

de los gases formados por la descomposición de la materia orgánica que se lleva a

cabo, tanto en la red publica como en la del edificio.

Para cumplir con su cometido este alcantarillado debe conducir las descargas de los

artefactos sanitarios horizontalmente hasta un punto de determinado, de donde inicia

su recorrido vertical hasta en nivel que convenga de donde por medio de otro tramo

horizontal son conducidas fuera de limites del edificio a la red pública o al sistema de

tratamiento individual, según sea el caso.

Por su parte los gases deben ser eliminados hacia el exterior, evitándose su paso por

los artefactos por medio de sifones.

El análisis anterior prácticamente nos indica cuales son los elementos que deben

formar el sistema de alcantarillado sanitario de un edificio; donde los cuales son,

tuberías de evacuación u tuberías de ventilación.

4.3 SISTEMAS DE EVACUACIÓN DE AGUAS

SERVIDAS.






4.3.2 Tuberías de Evacuación.

Este conjunto tiene mucha similitud con las con las consideradas para el sistema de

agua potable de un edificio y consta de las tres siguientes partes:

1. Ramales horizontales (derivaciones) que enlazan los artefactos

sanitarios con los ramales verticales.

2. Bajantes (columnas) son tuberías de evacuación vertical.

3. Colectores (cloacas) reciben las aguas al pie de los bajantes y las

conducen al alcantarillado de la red publica.

4.3.3 Tuberías de Ventilación.

Tiene por objeto la eliminación al exterior de los gases originados por la materia

orgánica en descomposición y evitar la perdida del sello hidráulico de los sifones por

cualquier de los fenómenos de sifonamiento que puede ser por compresión, aspiración

o autosifonamiento.

El primer caso se presenta en los puntos inferiores de un bajante, cuando hay una

descarga violenta en los niveles superiores la que en su recorrido comprime aire debajo

de ella y forza el agua del sifón de regreso al artefacto, se observa el caso en la tres de

la figura No 39 (anexos).

El sifonamiento por aspiración se presenta en el tramo de columna de arriba de la

descarga, o en los ramales cuando ésta va pasando y aspira el aire contenido en el

ramal y simultáneamente el agua del sifón, es el caso 1 de la Figura No 39 ( ver

anexos).






El autosifonamiento es un fenómeno que se presenta por la misma descarga del

aparato al que sirve el sifón y puede ocurrir cuando el ramal horizontal o derivación es

muy largo y de poca sección, lo que da lugar a que esta se llene de agua la que

arrastran con ella la últimas parte de la descarga que debía quedar en el sifón para

formar el sello hidráulico.

El sistema de ventilación consta de derivaciones y columnas, siendo las primeras las

que salen de los artefactos sanitarios y conectan con las columnas de ventilación, las

que deben tener el mismo diámetro en toda su altura.

En la figura No 40 ( ver anexos), se puede ver las tuberías de ventilación, que tienen

por objeto también mantener la presión atmosférica constante en la instalación en todo

momento, logrando de esta manera equilibrar las presiones.

Al ingresar aire por la tubería de ventilación evita la depresión en el inodoro B ( ver

figura No 39 en anexos), así mismo el aire comprimido de la parte de abajo por la

tubería de ventilación.


Los diámetros de la red de evacuación deben ser determinados para lograr velocidades

de flujo que no permitan las sedimentación. Los sistemas de ventilación son función de

su longitud y del caudal del bajante al que sirven.

En general, todos estos diámetros son fijados por especificaciones contenidas en los

diferentes códigos por lo que el proyectista debe atenerse a las misma usando su

criterio y experiencia para lograr desarrollos cortos en los ramales horizontales que

permitan una evaluación rápida.






4.3.5 Sifones.

Son dispositivos que, por medio de un sello hidráulico, (ver figura No 41 en anexos),

evitan el paso de gases de la red de evacuación al interior del edificio. El sifón debe

permitir el paso fácil de los sólidos que arrastren el agua y no favorecer la

sedimentación de los mismos. El sello hidráulico ideal no debe ser menor de 5 cm, ni

mayor de 7 cm.

En un sistema de drenaje sanitario de un edificio todos los artefactos deben contar con

su correspondiente sifón, y aquellos que no traen como parte integral del artefacto,debe ser dotados del mismo en la propia red de evacuación en el punto más

conveniente.

4.3.6 Trampas de Grasas.

Las descargas de determinados artefactos de un edificio (fregadero de cocina)

arrastran grasas que pueden causar taponamientos en la red de evacuación, por lo que

estas deben ser interceptadas en pequeñas cámaras localizadas lo más cerca posible

de la descarga del artefacto. La trampa por sus dimensiones, retienen el agua corto

durante el cual las grasas flotan y pueden ser retiradas mecánicamente (ver figura No

41 en anexos). Algunas trampas de grasa tienen enfriamiento para acelerar el proceso.

4.3.7 Trampas de Yeso.

Este aditamento tiene uso frecuente en Clínicas y Hospitales de Traumatología y su

objeto como su nombre lo indica es retirar el sobrante de yeso usando para el

tratamiento de fracturas óseas, ver figura No 41 en anexos). La trampa de yesos debe ir

debajo del lavandero al que sirve y debe ser desmontable para fines de limpieza.






4.3.8 Criterios Para el Diseño de Red de Aguas Servidas.

Para el calculo de Gastos de Aguas Negras se utilizaron las tablas proporcionadas ennotas de clase, asignándole unidades de gasto (U.G) o unidades de descarga (U.D) a

cada artefacto, tomando en cuenta que 1 U.G = 0.46 l/s.

ARTEFACTOS

DIÁMETROMIN DELSIFON U.D

Inodoro c/tanque 4” 4Lavamanos 2” 2Urinarios 2 4

Duchas 2” 2fregadero 2” 2

El número máximo de U.D que puede ser conectados a los conductoshorizontales para bajantes de 3 pisos de altura son los siguientes:

Diámetros Ramalhorizontal

Bajante de 3pisos

2” 6 103” 20 30

4” 160 240

El número máximo de U.D que puede ser conectados a las alcantarillas de unedificio son los siguientes:

Diámetros 1% 2%2” 213” 20 274” 180 216

Diámetros: Los diámetros fueron calculados considerando las unidades de gasto delos artefactos, las pendientes del tubo y la velocidad mínima.

Material de tuberías y accesorios: Todas las tuberías y accesorios de la red interna yexterna se asumieron de PVC SDR-41.

Pendientes: La pendiente mínima utilizada en la red se consideró de 1% para latubería de 4” y para la tubería de 2” la pendiente mínima fue de 2% .






El cálculo del drenaje sanitario seria sumamente complicado aplicar las formulas

normales de hidráulica ya que las condiciones de flujo son variable continuamente y

hay factores difíciles de valorar.

Así por ejemplo, el flujo horizontal de un ramal cambia bruscamente a vertical en la

columna y posteriormente a horizontal en el colector. Este último a su vez recibe

descarga oblicuas procedentes de otras columnas, produciéndose un choque de

corrientes que tiene cierta influencia en el tubo del colector, cuyo valor seria muy difícil

de valorar.

Las circunstancias anteriores han motivado una serie de experiencias, que dieron como

resultado una serie de especificaciones cuya aceptación es general, y que señalan los

diámetros y pendientes mínimos para los diferentes que forman el alcantarillado

sanitario y la red de ventilación.

4.4.1 Unidad de Descarga.

Es la medida del flujo o gasto que sale de los diferentes artefactos sanitarios, y consiste

en aceptar la descarga de un lavamanos corriente, con sifón de 1 ¼” como unidad. Su

valor numérico es de 28 litros por minuto o su equivalente de 1 pies cúbico por minuto.

Las descargas de los demás artefactos sanitarios son expresados en términos de esa

unidad.

4.4 CÁLCULO DE TUBERÍAS PARA AGUAS

NEGRAS.






En la tabla No 38 (ver anexo), nos indica las unidades de descarga para diferentes

artefactos sanitarios, y la tabla No 39 (ver anexo), para artefactos no especificados de

los cuales conocemos el diámetro de tubería de descarga.

4.4.2 Uso de Tablas.

Por medio de la Tabla No 38 (ver anexo), y el recuento de artefactos del tramo de que

se trate obtenemos el total de unidades de descarga en el mismo.

La Tabla No 40 (ver anexo), nos indica el numero máximo de unidades de descarga quepuede ser conectado a un ramal horizontal o a un bajante, para diferentes condiciones.

Para el uso de esta tabla es necesario tomar en cuenta las siguientes pendientes

mínimas:

Para Tubería de: Pendiente Mínima

1 ¼” a 3” 2 %

4” a 8” 1 %

10” a 12” ½ %

la Tabla No 41 (ver anexo), nos indica el numero máximo de unidades de descarga que

puede ser conectado a una cloaca o colector, para diferentes pendientes.

Notas:

a) El diámetro de ramal horizontal no debe ser menor que el diámetro del sifón

integral del artefacto al que sirve.

b) Los valores de unidades de descarga, ya van involucrados el factor de máximo

uso.

c) Para artefactos de carga continua, como bombas, debe asumirse una unidad de

descarga por cada galón por minuto.






4.5.1 Objetivo.

Es para la eliminación al exterior de los gases originados por la descomposición de lamateria orgánica y evitar la perdida del sello hidráulico de los sifones.

4.5.2 Sistemas de Ventilación.

Los sistemas de ventilación para un grupo de artefactos, pueden ser individuales o

colectivos. El primer caso, como su nombre lo indica consiste en proveer cada sifón de

su correspondiente ventilación. Este es muy eficiente pero lógicamente eleva el costo

de la instalación. El sistema, colectivo, normalmente utilizados en edificios grande

donde los artefactos son agrupados en batería, consisten en ventilar el ramal horizontal

que da servicio al grupo de artefactos.

Para cumplir con su cometido el sistema de cumplir con las siguientes

recomendaciones:

El bajante del alcantarillado sanitario debe prolongarse como columna de

ventilación hasta un mínimo de 6” arriba del punto de rebalse del artefacto sanitario

más alto, y de este punto al aire libre; o bien conectarse por un solo ramal con la

columna de ventilación, siempre respetando las 6” arriba del punto de rebalses.

4.5 VENTILACIÓN DE LA RED DE AGUAS

NEGRAS.






Cuando por los menos 2 de los niveles de un edificio requieren ventilación es

obligatoria la colocación de una columna, la que puede terminar en el techo en

forma independiente, o bien, conectarse con el bajante del alcantarillado. La

columna debe ser iniciada desde el ramal horizontal más bajo, o desde el colector

del edificio.

En terrazas sin acceso, la columna de ventilación debe terminar 12” arriba del

nivel. Cuando la terraza pueda tener otro uso, que no sea exclusivamente techo, las

columnas deben llegar hasta 7 pies sobre el nivel de la terraza.

La distancia máxima entre el sello de agua del sifón del artefacto y el tubo de

ventilación, debe ser la indicada en la Tabla No 42 (ver anexo).

Los ramales horizontales de ventilación deben tener pendiente hacia el artefacto

para permitir que cualquier condensación regrese al alcantarillado y no llegue

columna de ventilación.

Cuando el ramal de ventilación sale de un ramal horizontal o colector debe subir

perpendicular o formando un ángulo no mayor de 45° con la vertical, hasta una

altura de 6” sobre el nivel de rebalse del artefacto que esta ventilado, antes de

buscar la horizontalidad o conectar con ramal de ventilación.

Cuando dos artefactos descargan a un mismo drenaje vertical a la misma altura,

pueden ser ventilados conjuntamente.

Los diámetros de las columnas de ventilación deben tener como mínimo la mitad

de los diámetros del bajante sanitario, pero nunca menos de 1 ½”, y dependiendo

de la longitud de su desarrollo y del número de unidades de descarga. Según la

Tabla No 43 (ver anexo).



Diseño de Superestructura, cimentaciones e hidrosanitario

De edificio de acero de tres plantas

5.1.1 ESTRUCTURA DE TECHO (TERCER NIVEL).

5.1.1.1Diseño de la lamina troquelada.

Propiedades Mecánicas.

Esfuerzo de Fluencia del Acero de Estructural A-36: F y = 2536.37 kg/cm²

Peso volumétrico del Acero : γ ac = 7850.00 kg/m³

Peso volumétrico del concreto : γ c = 2400.00 kg/m³

Módulo de Elasticidad del acero estructural A-36: E = 2039000 kg/cm²

Peso de impermeabilizante asfáltico (8 mm): 10.00 kg/m²

Peso de cerámica (incluye peso de mortero.): 50.00 kg/m²

Propiedades Geométricas.

Revisamos una lamina troquelada con las siguientes dimensiones ycaracterísticas:

Espesor de relleno de concreto = 2.0 pulg.

Peralte de lamina troquelada = 1.5 pulg.

1/2 ´´ 4 ´´ 1/2 ´´

2 ´´ 2 ´´

1/16 Plg

Claro de lamina de : 1.40 m

(Maximo espaciamiento entre viguetas de carga.)

I =(4in *0.0625in )*(1.5in/2-0.0625in/2)^2*2*(12in / 9in) * 136.56 = 47.0 cm4/ m

S = 2 * 47.03cm^4 /(1.5in *(2.54cm/1in))= 24.7 cm3/ m

A = 2 * 0.0625in *(4in + 1.58in)*(12in/9in) * 21.17= 19.7 cm²/m

t (espesor) =

Propiedades Geométricas de la sección Compuesta

Lamina Troquelada Tipo 9A

1.5 pulg.

Impermeabilizante asfálticoRelleno de concreto

Concreto en troquel

2.0 pulg.

5.1 ANÁLISIS Y DISEÑO GRAVITACIONAL DEELEMENTOS SECUNDARIOS.


Alberto Isaac Raúdez Salgado104





Cargas externas superficiales aplicadas a la Lamina troquelada:

Capa de impermeabilizante asfáltico: 10.00 Kg. / m²

W de relleno de concreto: 2400 * 0.0508 = 121.92 Kg. / m²

W de concreto en troquel: 2400 * 0.0381 = 45.72 Kg. / m²

Carga viva de techo ( arto.17 RNC): 100.00 Kg. / m²

(Techo de losa con pendiente menor de 5%)

CM + CV = 277.64 Kg. / m²

PLT = 19.68cm² * (7850kg./m²) /10000 = 15.45 Kg. / m²

(Donde PLT es el Peso de la Troquelada)

Esfuerzo Requerido en la lamina por flexión:

Carga total de techo: CM + CV + PLT= 293.09 Kg. / m²

Consideramos la lamina como simplemente apoyada

Momento (M)= W * L² / 8 = 293.09kg / m² * 1.4m ̂ 2 / 8 = 71.81 Kg. - m / m.

f b = M / S = 7180.71kg * cm / 24.69cm³ = 290.86 Kg. / cm²

Esfuerzo Resistente por flexión:

Fb = 0.6 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm

2

La seccion Es Satisfactoria, 290.86 kg/cm² es menor que 1522 kg/cm²

Verificar si la lamina cumple normas de Deflexión:

Deflexión (D) para carga total:

D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 * 2.93 * 140^4 / ( 384 * 2039000 * 47.03 ) = 0.15 cm.

Deflexión permisible:

L / 360 = 140 / 360 = 0.39 cm.

Para carga total La lamina Es Satisfactoria, 0.39 cm es mayor que 0.15cm

Usar Lamina Troquelada T-9A con espesor de 1/16 pulg. con separación

maxima de 1.4 m







Cargas externas Superficiales aplicadas a la vigueta:

Carga total de techo (calculada anteriormente) = 293.09 Kg. / m²

Peso del cielo raso Plycem= 6.30 Kg. / m²

Peso de esqueleteado = 3.00 Kg. / m²

302.39 kg / m²

Claro libre: 3.00 m Este dato corresponde a la separación máxima

existente entre vigas transversales (principales) de techo.

ASUMIENDO VIGUETAS @ : 1.03 mts.

4

1/2

4

REVISAMOS LA SIGUIENTE SECCIÓN4 4 1/8 ceja de 1/2

A = 2.13 pulg2

13.7 cm2

I x = 5.39 pulg4

224 cm4

S x = 2.69 pulg3 44.2 cm3

Peso = 10.8 kg/m

Carga total aplicada a la vigueta= 302.39 * 1.03 + 10.8= 322.22 kg/m

5.1.1.2 Diseño de vigueta de carga .

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

x x







Esfuerzo Requerido en la vigueta por flexión.

Consideramos la vigueta como simplemente apoyada

Momento (M)= W * L² / 8 = 322.22 * 3 ̂ 2 / 8 = 362.50 kg. - m

f b = M / S = 36250.17 / 44.16 = 820.83 kg. / cm²

Esfuerzo Resistente por flexión

REVISAR CRITERIOS DE SECCIÓN NO COMPACTA

Relación ancho / espesor: 1.75 / 0.125 = 14

Según la norma ASD < 2000 / ( 2536 )^0.5 = 40

Relación altura / espesor: 3.625 / 0.125 = 29

Según la norma ASD < 984000 / ( 2536*( 2536+1160) )^0.5 = 321

Fb = 0.60 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2

La seccion Es Satisfactoria ,821 kg/cm² es menor que 1522 kg/cm²

Verificar si la sección satisface las normas de Deflexión:


D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 x 3.22 x 300^ 4 / ( 384 x 2039000 x 224 ) = 0.74 cm.


L / 240 = 300 / 240 = 1.25 cm.

Para carga total La seccion Es Satisfactoria, 1.25 cm es mayor que 0.74cm

Usar sección 4 ´´ X 4 ´´ X 0.125 ´´ @ 1.03 m. como vigueta de carga.

Es seccion No Compacta








Los diámetros de los ramales horizontales de ventilación u de los grupos

colectivos, están en función de su longitud del número de unidades ventiladas,

según la Tabla No 44 (ver anexo).





5.1.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURA DE ENTREPISO.

SEGUNDO NIVEL.


PROPIEDADES GEOMÉTRICAS:

Revisamos una lamina troquelada con las siguientes dimen-siones y características:



1/2 ´´ 4 ´´ 1/2 ´´

2 ´´ 2 ´´

1/16 Plg



I = (4in*0.0625in)*(1.5in/2-0.0625in/2)^2*2*(12in / 9in) * 136.56 = 47.0 cm4/ m

S = 2 * 47.03 cm^4 /(1.5in *(2.54cm/1in))= 24.7 cm3/ m

A = 2 * 0.0625in *(4in + 1.58in)*(12in/9in) * 21.17 = 19.7 cm²/m

t (espesor) =

Propiedades Geométricas de Lamina Tipo 9A


1.5 pulg.

Relleno de concreto

Concreto en troquel

2.0 pulg.

Cerámica








Peso de cerámica: = 50.00 Kg. / m²


W de concreto en troquel: 2400 * 0.0381 = 45.72 Kg. / m²

Particiones internas covintec:

Peso particiones internas (Covintec): 156.00 kg/m²

Tomando en cuenta dos particiones en un area de 6 m x 5.15 m.

y con altura promedio de 3.50 m.

2 * 156 Kg. / m² * 3.50m * 5.15m/(6m*5.15m): 182.00 Kg. / m²

Carga viva de entrepiso( arto.17 RNC): 200.00 Kg. / m²

(Residencia)

CM + CV = 599.64 Kg. / m²

PLT = 19.7 cm² * (7850Kg. / m² ) /10000 = 15.45 Kg. / m²

(Donde PLT es el Peso de La Troquelada)


Cargas total de entrepiso: CM + CV + PLT= 615.09 Kg. / m²



f b = M / S = 15069.71kg * cm / 24.69cm³ = 610.40 Kg. / cm²


Fb = 0.6 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2

La seccion Es Satisfactoria ,610.4 kg/cm² es menor que 1522 kg/cm²



D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 * 6.15 * 140^4 / ( 384 * 2039000 * 47 ) = 0.32 cm.

Deflexión permisible: L / 360 = 140 / 360 = 0.39 cm.



maxima de 1.4 m









Carga total de entrepiso (calculada anteriormente) = 615.09 Kg. / m²



624.39 kg / m²

Claro libre: 3.00 m Este dato corresponde a la separación máxima

existente entre vigas transversales (principales) de entrepiso.


4

1/2

4


A = 2.13 pulg2

13.7 cm2

I x = 5.39 pulg4

224 cm4

S x = 2.69 pulg3

44.2 cm3

Peso = 10.8 kg/m



x x









Momento (M)= W * L² / 8 = 472.81 * 3 ̂ 2 / 8 = 531.91 kg. - m

f b = M / S = 53191.2 / 44.16 = 1204.43 kg. / cm²






Según la norma ASD < 984000 / ( 2536*( 2536+1160) )^0.5 = 321

Fb = 0.60 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 x 4.73 x 300^ 4 / ( 384 x 2039000 x 224 ) = 1.09 cm.


L / 240 = 300 / 240 = 1.25 cm.


Es seccion No Compacta









PRIMER NIVEL.






1/2 ´´ 4 ´´ 1/2 ´´

2 ´´ 2 ´´

1/16 Plg




S = 2 * 47.03 cm^4 /(1.5in *(2.54cm/1in))= 24.7 cm3/ m

A = 2 * 0.0625in *(4in + 1.58in)*(12in/9in) * 21.17 = 19.7 cm²/m


t (espesor) =


1.5 pulg.

2.0 pulg.

Cerámica

Relleno de concreto

Concreto en troquel










W concreto en troquel: 2400 * 0.0381 = 45.72 Kg. / m²

Particiones internas covintec:


Tomando en cuenta dos particiones en un area de 6 m x 5.15 m.


2 * 156 Kg. / m² * 3.50m * 5.15m/(6m*5.15m) 182.00 Kg. / m²

Carga viva de entrepiso( arto.17 RNC): 350.00 Kg. / m²

(Comercio ligero)

CM + CV = 749.64 Kg. / m²

PLT = 19.7 cm² * (7850Kg. / m² ) /10000 = 15.45 Kg. / m²


Esfuerzo Requerido en la lamina por flexión.

Cargas total de entrepiso: CM + CV + PLT= 765.09 Kg. / m²



f b = M / S = 13771.62kg * cm / 24.69cm³ = 557.82 Kg. / cm²


Fb = 0.6 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 * 7.65 * 120^4 / ( 384 * 2039000 * 47 ) = 0.22 cm.




maxima de 1.2 m












774.39 kg / m²

Claro libre: 3.00 m (Este Dato corresponde a la separación máxima

existente entre marcos transversales.)


4

1/2

4


A = 2.13 pulg2

13.7 cm2

I x = 5.39 pulg4

224 cm4

S x = 2.69 pulg3

44.2 cm3

Peso = 10.8 kg/m



x x









Momento (M)= W * L² / 8 = 506.37 * 3 ̂ 2 / 8 = 569.67 kg. - m

f b = M / S = 56966.81 / 44.16 = 1289.92 kg. / cm²






Según la norma ASD < 984000 / ( 2536*( 2536+1160) )^0.5 = 321Es seccion No Compacta

Fb = 0.60 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 x 5.06 x 300^ 4 / ( 384 x 2039000 x 224 ) = 1.17 cm.


L / 240 = 300 / 240 = 1.25 cm.










BALCÓN DE PRIMER Y SEGUNDO NIVEL.






1/2 ´´ 4 ´´ 1/2 ´´

2 ´´ 2 ´´

1/16 Plg




S = 2 * 47.03 cm^4 /(1.5in *(2.54cm/1in))= 24.7 cm3/ m

A = 2 * 0.0625in *(4in + 1.58in)*(12in/9in) * 21.17 = 19.7 cm²/m


t (espesor) =



1.5 pulg.

2.0 pulg.

Cerámica

Relleno de concreto

Concreto en troquel








Recubrimiento de concreto: 2400 * 0.0508 = 121.92 Kg. / m²

W concreto en troquel: 2400 * 0.0381 = 45.72 Kg. / m²

Barandas 1m de altura covintec:

156 Kg. / m² * 1m /1m = 156 Kg. / m²

Carga viva de entrepiso ( arto.17 RNC): 400.00 Kg. / m²

(Balcón)

CM + CV = 773.64 Kg. / m²

PLT = 19.7 cm² * (7850Kg. / m² ) /10000 = 15.45 Kg. / m²



Cargas total de balcón: CM + CV + PLT= 789.09 Kg. / m²



f b = M / S = 14203.62kg * cm / 24.69cm³ = 575.32 Kg. / cm²


Fb = 0.6 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 * 7.89 * 120^4 / ( 384 * 2039000 * 47 ) = 0.22 cm.




maxima de 1.2 m

5.1.4.2 Diseño de vigueta de carga de borde de balcón.







5.1.4.2.1 Diseño de lámina troquelada.





798.39 kg / m²

Claro libre: 1.50 m (Este Dato corresponde a la separación

entre vigas de apoyo para viga de borde.)

ANCHO TRIBUTARIO: 0.50 mts.

4

1/2

4

4 4 1/8 ceja de 1/2

REVISAMOS LA SIGUIENTE SECCIÓNx x

Viga Principal Transversal

de Balcón @ 6 m.

Vigueta deborde de Balcon

Vigueta de apoyo para

vigueta de borde de balcon.







A = 2.13 pulg2

13.7 cm2

I x = 5.39 pulg4

224 cm4

S x = 2.69 pulg3

44.2 cm3

Peso = 10.8 kg/m

Carga total aplicada a la vigueta= 798.39 * 0.5 + 10.8 = 409.96 kg/m



Momento (M)= W * L² / 8 = 409.96 * 1.5 ̂ 2 / 8 = 115.30 kg. - m

f b = M / S = 11530.04 / 44.16 = 261.08 kg. / cm²


Esfuerzo resistente para sección No Compacta.

Fb = 0.60 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 x 4.1 x 150^ 4 / ( 384 x 2039000 x 224 ) = 0.06 cm.


L / 240 = 150 / 240 = 0.63 cm.

Usar sección 4 ´´ X 4 ́ ´ X 0.125 ́ ´ como vigueta de carga en borde de balcón.

(Apoyo de vigueta de borde de balcón).


5.1.4.2 Diseño de vigueta de carga de borde de balcón










Peso del cielo raso Plycem= 6.30 Kg. / m²Peso de esqueleteado = 3.00 Kg. / m²

798.39 kg / m²

Claro libre: 1.00 m (Este Dato corresponde a la longitud del balcón.)

ANCHO TRIBUTARIO: 1.50 mts.

4

1/2

4


A = 2.13 pulg2

13.7 cm2

I x = 5.39 pulg4

224 cm4

S x = 2.69 pulg3

44.2 cm3

Peso = 10.8 kg/m

Carga total aplicada a la vigueta= 798.39 * 1.5 + 10.8 = 1208.35 kg/m



x x







Consideramos la vigueta como viga en voladizo

Momento (M)= W * L² / 2 = 1208.35 * 1 ̂ 2 / 2 = 604.17 kg. - m

f b = M / S = 60417.35 / 44.16 = 1368.06 kg. / cm²


Esfuerzo resistente para sección No Compacta.

Fb = 0.60 * Fy = 0.6 * 2536.37 = 1522 Kg. / cm2




D = 5 * W * L4

/ (384* EI)

D = 5 x 12.08 x 100^ 4 / ( 384 x 2039000 x 224 ) = 0.03 cm.


L / 240 = 100 / 240 = 0.42 cm.

Usar sección 4 ´´ X 4 ́ ´ X 0.125 ́ ´ como vigueta de apoyo para viga de borde de balcón.








Nivel de techo:

CARGA MUERTA:

Capa de impermeabilizante asfáltico: 10.00 kg/m²

W de relleno de concreto: 121.92 kg/m²

W concreto en troquel: 45.72 kg/m²

Peso del cielo raso Plycem: 6.30 kg/m²

Esqueleteado de Aluminio : 3.00 kg/m²

Lamina troquelada T-9A: 15.45 kg/m²

Vigueta de carga : 4 X 4 X 0.125 @ 1.03 m. 10.45 kg/m²

TOTAL CARGA MUERTA = 212.84 kg/m²

CARGA VIVA:

Según RCN 83 art. 17: Para techos de losas con pend < 5 %

C Viva = 100 kg/m²

C Viva reducida= 40 kg/m²

Segundo nivel:

CARGA MUERTA:

Peso de cerámica: 50 Kg. / m²

W de relleno de concreto: 122 Kg. / m²

W concreto en troquel: 46 Kg. / m²

Peso particiones internas (Covintec): 156 kg/m²

Tomando en cuenta dos particiones en un área de 6 m x 5.15 m.


2 * 156 Kg. / m² * 3.50m * 5.15m/(6m*5.15m): 182.00 Kg. / m²

Peso del cielo raso Plycem: 6.30 Kg. / m²

Esqueleteado de Aluminio : 3.00 Kg. / m²

Vigueta de carga : 4 X 4 X 0.125 @ 0.74 m. 14.54 Kg. / m²

Lamina troquelada T-9A: 15.45 Kg. / m²

TOTAL CARGA MUERTA = 438.93 Kg. / m²

5.2 CALCULO DE CARGAS DE GRAVEDADAPLICADAS A MARCOS.







CARGA VIVA:

Según RCN 83 art. 17: Para losas de para uso Residencia:

C Viva = 200 kg/m²


Primer nivel:

CARGA MUERTA:

Peso de cerámica: 50 Kg. / m²W de relleno de concreto: 122 Kg. / m²

W concreto en troquel: 46 Kg. / m²


Tomando en cuenta dos particiones en un área de 6 m x 5.15 m.


2 * 156 Kg. / m² * 3.50m * 5.15m/(6m*5.15m): 182.00 Kg. / m²


Esqueleteado de Aluminio : 3.00 Kg. / m²

Vigueta de carga : 4 X 4 X 0.125 @ 0.64 m. = 16.82 Kg. / m²Lamina troquelada T-9A: 15.45 Kg. / m²

TOTAL CARGA MUERTA = 441.21 Kg. / m²

CARGA VIVA:

Según RCN 83 art. 17: Losas de entrepisos de comercio ligero:

C Viva = 350 kg/m²








Balcón:

Piso de cerámica: 50 Kg. / m²

W de relleno de concreto: 121.92 Kg. / m²W concreto en troquel: 45.72 Kg. / m²

Peso de Lamina troquelada: 15.45 Kg. / m²

Barandas 1m de altura covintec

156 Kg. / m² * 1m /1m : 156.00 Kg. / m²


Peso de esqueleteado: 3.00 Kg. / m²

Vigueta de carga : 4 X 4 X 0.125 @ 0.5 m. = 21.52 Kg. / m²

Vigueta de carga : 4 X 4 X 0.125 @ 1.5 m. = 7.17 Kg. / m²

TOTAL CARGA MUERTA = 427 Kg. / m²

CARGA VIVA:

Según RCN 83 art. 17: Para losas de entrepisos de balcones:

C Viva = 400 kg/m²


CARGA DE PARED DE CERRAMIENTO:

Panel de covintec: 156.00 kg/m²

(Peso por área cuadrada de pared)







5.2.1 FACTORES DE REDUCCIÓN DE CARGA VIVA.

SEGÚN RNC ART. 19

Tercer Nivel (Techo):

Se tomara en áreas tributarias mayores de 14 m2

el menor de los

siguientes porcentajes:

1-. 60.00

2-. 71.95 23(1+CM / CV)

3-. 0.86*A.Trib.

Segundo Nivel:

Se tomara en áreas tributarias mayores de 14 m

2

el menor de lossiguientes porcentajes:

1-. 60.00

2-. 73.48 23(1+CM / CV)

3-. 0.86*A.Trib.

Primer Nivel:

Se tomara en áreas tributarias mayores de 14 m2el menor de los


1-. 60.002-. 51.99 23(1+CM / CV)

3-. 0.86*A.Trib.

Balcón:

Se tomara en áreas tributarias mayores de 14 m2el menor de los


1-. 60.00

2-. 47.56 23(1+CM / CV)

3-. 0.86*A.Trib.







5.2.2 CARGAS DISTRIBUIDAS LINEALMENTE EN LOS MARCOS:

(GRAVITACIONALES)

PARA MARCOS TRANSVERSALES Y

VIGAS LONGITUDINALES DE BALCON

NIVEL 1 Y 2

Area tributaria tipica

para marcos transversales.


para viga principal

de apoyo.


para carga puntual

en extremo de viga de

balcón longitudinal.

6 5 4 3 2 1

A

B

C

DISTRIBUCION DE AREAS TRIBUTARIAS

6 5 4 3 2 1

A

B

C


PARA MARCOS LONGITUDINALES Y

VIGAS TRANSVERSALES DE BALCON

NIVEL 1 Y 2


para marcos longitudinales.


para carga puntual

en extremo de viga de

balcón transversal.







6 5 4 3 2 1

A

B

C


PARA MARCOS TRANSVERSALES Y

VIGAS LONGITUDINALES DE BALCON

NIVEL DE TECHO


para marcos transversales.


para viga principal

de apoyo.


para vigas secundaria

en area del tanque.

6 5 4 3 2 1

A

B

C


PARA MARCOS LONGITUDINALES Y

VIGAS TRANSVERSALES DE BALCON

NIVEL DE TECHO


para marcos longitudinales.







MARCO TRANSVERSAL EJE 1:

Nivel de techo:

Ancho trib. para peso de techo: 0.00 m.

Longitud de Marco: 10.30 m.

área trib. para peso de techo: 0.00 m²

Ancho trib. de pared: 1.75 m.

Carga muerta de techo: 0 Kg/m

Carga muerta de pared: 273.00 Kg/m

Carga muerta total: 273 Kg/m

Carga Viva techo : 0.00 Kg/m

Factor de reducción de C.V.: 0.00 %

Carga Viva techo con reducción : 0 Kg/m

Nivel 2:

Ancho trib. para peso de entrepiso: 1.50 m.

Ancho trib. para peso de balcón: 0.75 m.


área trib. para peso de entrepiso: 15.45 m²

área trib. para peso de balcón: 7.73 m²


Carga muerta de entrepiso y balcón: 978.72 Kg/m


Carga muerta total: 1524.72 Kg/m

Carga Viva entrepiso: 300.00 Kg/m

Carga Viva de balcón: 300.00 Kg/m

Factor de reducción de CV para entrepiso: 13.29 %

Factor de reducción de CV para balcón: 0.00 %

Carga Viva de entrepiso con reducción : 260.14 Kg/m

Carga Viva de balcón con reducción : 300.00 Kg/m

Carga Viva total con reducción : 560.14 Kg/m







Nivel 1:

















MARCO TRANSVERSAL EJE 2:

Nivel de techo:





Carga muerta de techo: 319.2579 Kg/m





Carga Viva techo con reducción : 130.0695 Kg/m







Nivel 2:













Factor de reducción de CV para balcón: 0.00 %Carga Viva de entrepiso con reducción : 440.56 Kg/m



Nivel 1:























MARCO TRANSVERSAL EJE 3 y 4:

Nivel de techo:











Nivel 2:






Ancho trib. de pared: 0.00 m.Carga muerta de entrepiso y balcón: 1316.80 Kg/m
















Nivel 1:

















MARCO TRANSVERSAL EJE 5

Nivel de techo:

















Nivel 2:
















Nivel 1:























MARCO TRANSVERSAL EJE 6

Nivel de techo:











Nivel 2:























Nivel 1:

















VIGA PRINCIPAL DE APOYO

Nivel de techo:

















Nivel 2:
















Nivel 1:























VIGA PRINCIPAL DE BALCÓN TRANSVERSAL

Nivel 1 y 2:


Longitud tributaria de viga: 0.50 m.


Carga muerta de balcón (puntual): 1281.27 Kg.

Carga Viva de balcón: 1200.00 Kg.


Carga Viva de balcón con reducción : 1200.00 Kg.

Carga Viva total con reducción : 1200.00 Kg.

Nota: Las cargas calculadas se colocarán de forma puntual en

el extremo de la viga principal de balcón transversal.

VIGA PRINCIPAL DE BALCÓN LONGITUDINAL

Nivel 1 y 2:


Longitud tributaria de viga: 0.75 m.

área trib. para peso de balcón: 3.86 m²Carga muerta de balcón (puntual): 1649.63 Kg.

Carga Viva de balcón: 1545.00 Kg.


Carga Viva de balcón con reducción : 1545.00 Kg.

Carga Viva total con reducción : 1545.00 Kg.

Nota: Las cargas calculadas se colocarán de forma puntual en

el extremo de la viga principal de balcón transversal.







MARCO LONGITUDINALES EJE A

Nivel de techo:

De eje 2 al eje 6:









Factor de reducción de C.V.: 0.00 %Carga Viva techo con reducción : 51.5 Kg/m

De eje 1 al eje 2:






Carga muerta de pared: 273.00 Kg/mCarga muerta total: 273 Kg/m










Nivel 2:
















Nivel 1:























MARCO LONGITUDINALES EJE B

Nivel de techo:

De eje 2 al eje 6:









Factor de reducción de C.V.: 18.60 %Carga Viva techo con reducción : 83.84015 Kg/m

Nivel 2:





área trib. para peso de balcón: 0.00 m² Ancho trib. de pared: 0.00 m.









Carga Viva de balcón con reducción : 0.00 Kg/mCarga Viva total con reducción : 122.57 Kg/m







Nivel 1:

















MARCO LONGITUDINALES EJE C

Nivel de techo:

De eje 2 al eje 6:





Carga muerta de techo: 109.6119 Kg/mCarga muerta de pared: 273.00 Kg/m











De eje 1 al eje 2:





Carga muerta de techo: 0 Kg/m


Carga muerta total: 273 Kg/m



Carga Viva techo con reducción : 0 Kg/m

Nivel 2:








Carga muerta de pared: 546.00 Kg/mCarga muerta total: 921.95 Kg/m














Nivel 1:

















5.2.3 CALCULO DE CARGA DE TECHO EN VIGAS SECUNDARIAS

EN ARREA DE TANQUES.

Ancho tributario 1: 1.29 m.

Ancho tributario 2: 0.645 m.

CARGA MUERTA:

Capa de impermeabilizante asfáltico: 10.00 kg/m²

W de relleno de concreto: 121.92 kg/m²

W concreto en troquel: 45.72 kg/m²

Peso del cielo raso Plycem: 6.30 kg/m²

Esqueleteado de Aluminio : 3.00 kg/m²

Lamina troquelada T-9A: 15.45 kg/m²

202.39 kg/m²

CARGA VIVA ( Art. 17 RNC )Techo de losas con pend. Menor del 5%:

Distribuida 100.00 kg/m²







Cargas distribuidas linealmente en la viga:

Ancho tributario 1:

Carga Muerta: 202.39 kg/m² * 1.29 m. = 261.08 Kg/m

Carga Viva: 100 kg/m² * 1.29 m. = 129.00 Kg/m

Ancho tributario 2:

Carga Muerta: 202.39 kg/m² * 0.645 m. = 130.5416 Kg/m

Carga Viva: 100 kg/m² * 0.645 m. = 64.50 Kg/m

5.2.4 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS DE DEPÓSITOS DE AGUA

EN NIVEL DE TECHO:

Capacidad de cada tanque: 1000.00 Gls.

3.79 m3

gw = 1000.00 kg/m3

Peso de cada deposito: 3785.00 Kg.

Colocación en el modelo: 9 nodos que lo soportan

Carga puntual P= 420.56 Kg.

P

P

P

P

P

P

P

P

P







P=K*Po

P=Sobrecarga debido a presión del viento

Po=Presion equivalente del viento según tabla 8 RNC

K=factor de empuje (adimensional)

( + ) Presión; ( - ) succión.

Para una altura de edificio mayor que 10 m. y menor que 15m.

y ubicado en zona 1:

Po = 55.00 Kg/m2

5.3.1 ANÁLISIS DE VIENTO EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL

Factores de empuje K:

Según RNC una cubierta de techo horizontal se distinguirán

tres zonas con los siguientes factores de empuje:

FACTORES DE EMPUJE

K1 = -1.75 K2 = -1.0 K3 = -0.4

Cargas de viento en la superficie plana de techo.

Po(Kg/m2) P(Kg/m2) Localización

55.00 -70.00

55.00 -40.00

55.00 -16.00

Nota: Por motivos de simplificación de cálculos se tomara

la mayor de las tres cargas:

P= -70.00 Kg/m2

Zona 1 (1/3H) Zona 2 (1/3H - 1.5H) Zona 3 (resto)

(0 - H/3)

(H/3 - 1.5H)

resto

K2 = -1

K3 = -0.4

K(adimen.)

K1 = -1.75

5.3 CÁLCULO DE CARGAS DEVIENTO.







Cargas de viento colocadas en vigas de techo de mar-cos transversales según ancho tributario.

Marco: P(Kg/m2) A.T (m) P(Kg/m)EJE 1 -70.00 3.00 -210.00

EJE 2 -70.00 4.50 -315.00

EJE 3,4 -70.00 3.00 -210.00

EJE 5 -70.00 3.00 -210.00

EJE 6 -70.00 1.50 -105.00

Carga de viento colocada en viga principal de apoyo ennivel de techo según ancho tributario.

P(Kg/m2) A.T (m) P(Kg/m)-70.00 3.00 -210.00

Carga de viento de barlovento colocada en columnasde marco transversal de eje 5.

K(adimen.) Po(Kg/m2) A.T (m) P(Kg/m)

K1=0.75 55.00 2.58 106.22

K1=0.75 55.00 5.15 212.44

Carga de viento de sotavento colocada en columnas demarco transversal de eje 1.


K1=-0.68 55.00 2.58 -96.31

K1=-0.68 55.00 5.15 -192.61

Localización

Toda su longitud

Toda su longitud

Toda su longitud

Toda su longitud

Toda su longitud

LocalizaciónToda su longitud

Columnas Exteriores

Columnas Interiores

Columnas Exteriores

Columnas Interiores







5.3.2 ANÁLISIS DE VIENTO EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL.

Factores de empuje K:

Según RNC una cubierta de techo horizontal se distinguirán

tres zonas con los siguientes factores de empuje:

FACTORES DE EMPUJE

K1 = -1.75 K2 = -1.0 K3 = -0.4

Cargas de viento en la superficie plana de techo.

Po(Kg/m2) P(Kg/m2) Localización

55.00 -70.00

55.00 -40.00

55.00 -16.00

Nota: Por motivos de simplificación de cálculos se tomara

la mayor de las tres cargas:

P= -70.00 Kg/m2

Cargas de viento colocadas en vigas de techo de mar-cos transversales según ancho tributario.

Marco: P(Kg/m2) A.T (m) P(Kg/m)EJE 1 -70.00 3.00 -210.00

EJE 2 -70.00 4.50 -315.00

EJE 3,4 -70.00 3.00 -210.00

EJE 5 -70.00 3.00 -210.00

EJE 6 -70.00 1.50 -105.00

Zona 2 (1/3H - 1.5H) Zona 3 (resto)Zona 1 (1/3H)

K(adimen.)

K1 = -1.75 (0 - H/3)

K2 = -1 (H/3 - 1.5H)

K3 = -0.4 resto


Toda su longitud

Toda su longitud

Toda su longitud

Toda su longitud







Carga de viento colocada en viga principal de apoyo ennivel de techo según ancho tributario.

P(Kg/m2) A.T (m) P(Kg/m)-70.00 3.00 -210.00

Carga de viento de barlovento colocada en columnasde marco longitudinal de eje A.


K1=0.75 55.00 3.00 123.75

K1=0.75 55.00 6.00 247.50

Carga de viento de sotavento colocada en columnas demarco longitudinal de eje C.


K1=-0.68 55.00 3.00 -112.20

K1=-0.68 55.00 6.00 -224.40

Columnas Exteriores

Columnas Interiores


Columnas Exteriores

Columnas Interiores







Caragas aplicadas a las estructuras.

Nivel de Techo:

Carga Muerta Total: 212.84 kg/m²

Carga Viva Reducida: 40.00 kg/m²

2 Tanques de almacenamiento de agua potable:

Peso por unidad: 3785 kg.

Nivel 2:

Carga muerta de entrepiso: 438.93 kg/m²

Carga viva reducida de entrepiso: 80.00 kg/m²

Nivel 1:

Carga muerta de entrepiso: 441.21 kg/m²

Carga viva reducida de entrepiso: 250.00 kg/m²

Balcón:

Carga muerta de balcón: 427.09 kg/m²

Carga viva reducida de balcón: 200.00 kg/m²

Paredes:

Carga muerta de paredes: 156.00 kg/m²

Modulo de Elasticidad del acero:

Es: 2040000 kg/cm²

5.4 DETERMINACIÓN DE FUERZA SÍSMICAPOR MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE







5.4.1 CÁLCULO DE PESO TOTAL EN CADA NIVEL.

Nivel 1:

Área Peso(m²) (kg.)

278.10 122,699.32

43.95 18,770.56

278.10 69,525.00

43.95 8,790.00

Paredes: 253.82 39,595.92

Σ 259,380.79

Nivel 2:


278.10 122,067.36

43.95 18,770.56

278.10 22,248.00

43.95 8,790.00

Paredes: 240.10 37,455.60

Σ 209,331.52

Nivel Techo:


278.10 59,190.42

278.10 11,124.00

Paredes: 120.05 18,727.80

Tanques: 7570.00Σ 96,612.22

Carga viva reducida de balcón:

Tipo de carga

Carga muerta:

Carga viva reducida:

Carga viva reducida de entrepiso:

Tipo de carga

Carga muerta de entrepiso:

Carga muerta de balcón:

Carga viva reducida de balcón:

Tipo de carga

Carga muerta de entrepiso:

Carga muerta de balcón:

Carga viva reducida de entrepiso:







5.4.2 FUERZA DE CORTANTE BASAL.

Nota: El coeficiente sísmico no será incluido en el calculo de "S",

este se introducirá en el Input de las combinaciones del

Programa SAP2000.

S = 565,324.53 kg

5.4.3 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LA FUERZA SÍSMICA POR NIVEL

Según el Art. 23 del RNC-83 se calcula el periodo fundamental

del edificio, para estructura Tipo 3.

hn (m.) L (m.) T (seg.)Dirección Longitudinal 10.90 27.00 0.19Dirección Transversal 10.90 10.30 0.31

El periodo del edificio en las dos direcciones es menor que 0.5 seg.

por lo tanto α = 1

Aplicando las consideraciones del Art. 30 del RNC-83 para la

distribución de fuerza de corte en los distintos niveles.

Nivel Wi (kg.) hi (m.) Wi* hi Fi ( kg.)Techo (3) 96,612.22 10.90 1,053,073.19 164,741.46

2 209,331.52 7.40 1,549,053.24 242,331.96

1 259,380.79 3.90 1,011,585.09 158,251.11

Σ = 565,324.53 3,613,711.52 565,324.53

∑ iWCS







6 5 4 3 2 1

A

B

C

NIVEL 1.

VL2 VL1 VL1 VL1 VL1

VL2 VL1 VL1 VL1 VL1

VL1 VL1 VL1 VL1VL2

VT2

VT2

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT1

VT2

6 5 4 3 2 1

A

B

C

NIVEL 2.

VL4

VL4

VL4

VT4

VT4

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VT3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VL3

VT4







6 5 4 3 2 1

A

B

C

NIVEL DE TECHO.

VL6

VL6

VL6

VT6

VT6

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VT5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VL5

VT6

A B C

ELEVACION EJE 6

C7 C7 C7 C7

C8 C8 C8 C8

C9 C9 C9 C9







A B C

ELEVACION EJE 1 y 2

C1 C1 C1

C2 C2C3

C4 C4C3

A B C

ELEVACION EJE 3,4 y 5

C1 C1 C1

C2 C2C3

C5 C5C6







Inercia y rigidez de vigas utilizadas para el calculo

de las rigideces de piso

Elemento Sección Ix (cm4) L (cm) Kv,x (cm4 /cm)

VL1 W 12x40 12,778.31 600.00 21.30

VL2 W 12x40 12,778.31 300.00 42.59

VL3 W 12x40 12,778.31 600.00 21.30

VL4 W 12x40 12,778.31 300.00 42.59

VL5 W 12x30 9,906.31 600.00 16.51

VL6 W 12x30 9,906.31 300.00 33.02

VT1 W 12x40 12,778.31 515.00 24.81

VT2 W 12x30 9,906.31 343.33 28.85

VT3 W 12x40 12,778.31 515.00 24.81

VT4 W 12x30 9,906.31 343.33 28.85

VT5 W 12x30 9,906.31 515.00 19.24

VT6 W 12x26 8,491.12 343.33 24.73

Inercia y rigidez de columnas utilizadas para el cálculo de lasrigideces de piso.

Elem. Sección Ix (cm4) Iy (cm4) L (cm) Kc,x (cm4 /cm) Kc,y (cm4 /cm)

C1 W14x159 79083.9709 31134.11 390.00 202.78 79.83

C2 W14x90 41585.52 15067.58 350.00 118.82 43.05

C3 W14x90 41585.52 15067.58 350.00 118.82 43.05

C4 W14x61 26638.81 4453.68 350.00 76.11 12.72

C5 W14x43 17814.705 1881.37 350.00 50.90 5.38

C6 W14x48 20187.2241 2139.43 350.00 57.68 6.11

C7 W14x61 26638.81 4453.68 390.00 68.30 11.42

C8 W14x30 12112.33 815.81 350.00 34.61 2.33

C9 W14x30 12112.33 815.81 350.00 34.61 2.33







5.4.4 RIGIDEZ DE PISO EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL.

Piso Eje Ri

1 25257.20

2 25257.20

1 3 25257.20

4 25257.20

5 25257.20

6 20121.13

1 11010.28

2 11010.28

2 3 11010.28

4 11010.28

5 11010.28

6 11204.741 7898.24

2 7898.24

3 3 7167.12

4 7167.12

5 7167.12

6 10376.83

5.4.5 RIGIDEZ DE PISO EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL.

Piso Eje Ri

A 30006.15

1 B 29527.30

C 30006.15

A 16976.06

2 B 16877.06

C 16976.06

A 6411.47

3 B 11121.82

C 6411.47







5.4.6 CÁLCULO DE LA LÍNEA DE ACCIÓN DEL CORTANTE EN CADA PISO.

Cálculo del centro de masa de nivel:

6 5 4 3 2 1

A

B

C

PLANTA TIPICA

Area de balcones.

X

Y

ey

Y

ex

XT

X

C.C.

C.T.

V

YT

A1A2

A3

A4

X

Y

B2x

B4x

B1x

B3x

B1,2,4y

B3y







5.4.6.1 Cálculos de Áreas y Brazos:

Área Bx ByA1 247.2 15 6.15

A2 30.9 1.5 6.15

A3 28.5 14.25 0.5

A4 15.45 27.75 6.15

A5 278.1 13.5 6.15Tanque 1 24 3.575

Tanque 2 24 8.725

Nivel de techo:

W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo x (B) C*B212.84 278.1 59190.42 13.5 799070.66

40.00 278.1 11124.00 13.5 150174.00

3785.00 24 90840.003785.00 24 90840.0077884.42 1130924.7

DescripciónCarga Muerta

C. Viva Reducida

Tanque 1Tanque 2

Σ

X

Y

B5x

B5y

A5

Bt1,2,x

Bt1,y

Bt2,y







W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo y (B) C*B212.84 278.1 59190.42 6.15 364021.08

40.00 278.1 11124.00 6.15 68412.60

3785.00 3.575 13531.383785.00 8.725 33024.13

77884.42 478989.18

Centro de masa: X = 1130924.66 / 77884.42 = 14.52 m.

Y = 478989.18 / 77884.42 = 6.15 m.

Segundo Nivel:

W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo x (B) C*B438.93 247.2 108504.32 15 1627564.8

80.00 247.2 19776.00 15 296640.00

427.09 30.9 13197.05 1.5 19795.57

200.00 30.9 6180.00 1.5 9270.00

427.09 28.5 12172.03 14.25 173451.47

200.00 28.5 5700.00 14.25 81225.00

427.09 15.45 6598.52 27.75 183109.01

200.00 15.45 3090.00 27.75 85747.50

175217.92 2476803.4

W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo y (B) C*B438.93 247.2 108504.32 6.15 667301.6

80.00 247.2 19776.00 6.15 121622.40

427.09 30.9 13197.05 6.15 81161.83

200.00 30.9 6180.00 6.15 38007.00

427.09 28.5 12172.03 0.5 6086.02

200.00 28.5 5700.00 0.5 2850.00

427.09 15.45 6598.52 6.15 40580.92

200.00 15.45 3090.00 6.15 19003.50175217.92 976613.3

Centro de masa: X = 2476803.39 / 175217.92 = 14.14 m.

Y = 976613.25 / 175217.92 = 5.57 m.

Σ

Tanque 2

C. V. Red. de balcón


Σ

C.M. de Balcón


DescripciónCM de entrepiso


C.M. de Balcón


Σ

C. V. R. de entrepiso

C.M. de Balcón

C.M. de Balcón



C.M. de Balcón

C.M. de Balcón

DescripciónCarga Muerta

DescripciónCM de entrpiso

C. Viva Reducida

Tanque 1







Primer Nivel:

W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo x (B) C*B441.21 247.2 109066.06 15 1635990.9

250.00 247.2 61800.00 15 927000.00

427.09 30.9 13197.05 1.5 19795.57

200.00 30.9 6180.00 1.5 9270.00

427.09 28.5 12172.03 14.25 173451.47

200.00 28.5 5700.00 14.25 81225.00

427.09 15.45 6598.52 27.75 183109.01

200.00 15.45 3090.00 27.75 85747.50217803.66 3115589.4

W (kg/m²) Área Carga (C) (kg) Brazo y (B) C*B441.21 247.2 109066.06 6.15 670756

250.00 247.2 61800.00 6.15 380070.00

427.09 30.9 13197.05 6.15 81161.83

200.00 30.9 6180.00 6.15 38007.00

427.09 28.5 12172.03 0.5 6086.02

200.00 28.5 5700.00 0.5 2850.00

427.09 15.45 6598.52 6.15 40580.92

200.00 15.45 3090.00 6.15 19003.50

217803.66 1238515.5

Centro de masa: X = 3115589.44 / 217803.66 = 14.30 m.

Y = 1238515.53 / 217803.66 = 5.69 m.

Línea de acción del cortante en cada piso (Centro de cortante):

N P Fi (kg.) V (kg.) X (m) Y (m) Fix * Y Fiy * X

3 164741.46 14.52 6.15 1013159.97 2392136.71

3 164741.46

2 242331.96 14.14 5.57 1350687.17 3425497.83

2 407073.42

1 158251.11 14.30 5.69 899876.79 2263715.363

1 565324.53



C.M. de Balcón


C.M. de Balcón

Descripción


CM de entrepiso


Descripción

Σ

C.M. de Balcón


C.M. de Balcón


C.M. de Balcón

C.M. de Balcón

Centro de masa.

Σ

CM de entrepiso








N P Σ Fix * Y Σ Fiy * X

3 1013160.0 2392136.71

3 14.52 6.15

2 2363847.1 5817634.5

2 14.29 5.81

1 3263723.9 8081349.9

1 14.30 5.77

Cálculo del centro de torsión en cada piso:

Tercer piso:

Eje Riy Xi Riy * Xi1 25257.20 27.00 681944.42

2 25257.20 21.00 530401.21

3 25257.20 15.00 378858.01

4 25257.20 9.00 227314.81

5 25257.20 3.00 75771.60

6 20121.13 0.00 0.00Σ 146407.13 1894290.05

Eje Rix Yi Rix * Yi A 30006.15 11.30 339069.45

B 29527.30 6.15 181592.90

C 30006.15 1.00 30006.15

Σ 89539.59 550668.50

Centro de torsión: X t = 1894290.05 / 146407.13 = 12.94 m. Y t = 550668.5 / 89539.59 = 6.15 m.

Línea de acción del cortante

VX*Fiy

X ∑=

∑

∑=

Riy

Xi Riy Xt

*

∑

∑=

Rix Yi Rix

Yt *

VY*Fix

=Y







Segundo piso:

Eje Riy Xi Riy * Xi1 11010.28 27.00 297277.48

2 11010.28 21.00 231215.82

3 11010.28 15.00 165154.16

4 11010.28 9.00 99092.49

5 11010.28 3.00 33030.83

6 11204.74 0.00 0.00

Σ 66256.13 825770.78

Eje Rix Yi Rix * Yi A 16976.06 11.30 191829.44

B 16877.06 6.15 103793.93

C 16976.06 1.00 16976.06

Σ 50829.17 312599.43

Centro de torsión: X t = 825770.78 / 66256.13 = 12.46 m.

Y t = 312599.43 / 50829.17 = 6.15 m.

Primer piso:

Eje Riy Xi Riy * Xi1 7898.24 27.00 213252.61

2 7898.24 21.00 165863.143 7167.12 15.00 107506.86

4 7167.12 9.00 64504.12

5 7167.12 3.00 21501.37

6 10376.83 0.00 0.00

Σ 47674.69 572628.11

Eje Rix Yi Rix * Yi A 6411.47 11.30 72449.57

B 11121.82 6.15 68399.21

C 6411.47 1.00 6411.47Σ 23944.76 147260.25

Centro de torsión: X t = 572628.11 / 47674.69 = 12.01 m.

Y t = 147260.25 / 23944.76 = 6.15 m.







Calculo de la excentricidades:

X (m.) Y (m.) X t (m.) Y t (m.) e x (m.) e y (m.)

3 14.52 6.15 12.94 6.15 1.58 0.00

2 14.29 5.81 12.46 6.15 1.83 0.34

1 14.30 5.77 12.01 6.15 2.28 0.38

5.4.6.2 Calculo de excentricidad mínima.

Según art. 30 R.N.C. La excentricidad a considerar en el análisis de

torsión no debe ser menor de 0.05 * H

Donde H es la máxima longitud del edificio del piso i, normal a la direc-

ción de análisis.

H en la dirección de la excentricidad en X = 27.00 m.

H en la dirección de la excentricidad en Y = 10.30 m.

e x (min) = 0.05 * 27 = 1.35 m.

e y (min) = 0.05 * 10.3 = 0.52 m.

5.4.6.3 Calculo de los momentos torsionantes.

Nivel Vx (kg.) Vy (kg.) Mtx (kg.*m.) Mty (kg.*m.)3 164741.46 164741.46 84841.85 260627.79

2 407073.42 407073.42 209642.81 744151.63

1 565324.53 565324.53 291142.13 1291149.73

X : Sentido longitudinal. Y: Sentido transversal.

Centro de torsión ExcentricidadesPiso

Centro de Cortante

Yt Y ey Xt X ex −;

ey Vx Mtx * ex Vy Mty *

Nota: Se utilizarán los valores máximos

de las

excentricidades mínimas que propone el

reglamento y las obtenidas en los

cálculos previos.







5.4.6.4 Cálculo del cortante directo de piso por marco.

Marcos transversales:

Piso Eje Vi. (kg)1 25257.20 Kg/cm. 97526.09

2 25257.20 Kg/cm. 97526.09

1 3 25257.20 Kg/cm. 97526.09

4 25257.20 Kg/cm. 97526.09

5 25257.20 Kg/cm. 97526.09

6 20121.13 Kg/cm. 77694.08

Σ 146407.13 565324.53

Piso Eje Vi. (kg)

1 11010.28 Kg/cm. 67646.44

2 11010.28 Kg/cm. 67646.44

2 3 11010.28 Kg/cm. 67646.44

4 11010.28 Kg/cm. 67646.44

5 11010.28 Kg/cm. 67646.44

6 11204.74 Kg/cm. 68841.23

Σ 66256.13 407073.4188

Piso Eje Vi. (kg)1 7898.24 Kg/cm. 27292.64

2 7898.24 Kg/cm. 27292.64

3 3 7167.12 Kg/cm. 24766.23

(techo) 4 7167.12 Kg/cm. 24766.23

5 7167.12 Kg/cm. 24766.23

6 10376.83 Kg/cm. 35857.48

Σ 47674.69 164741.46

Rigidez del piso

Rigidez del piso

Rigidez del piso







Marcos longitudinales:

Piso Eje Vi. (kg) A 30006.15 Kg/cm. 189449.27

1 B 29527.30 Kg/cm. 186425.99

C 30006.15 Kg/cm. 189449.27

Σ 89539.59 565324.53


2 B 16877.06 Kg/cm. 135162.59

C 16976.06 Kg/cm. 135955.41

Σ 50829.17 407073.42


3 (techo) B 11121.82 Kg/cm. 76518.85

C 6411.47 Kg/cm. 44111.30

Σ 23944.76 164741.46

5.4.6.5 Cálculo de cortantes torsionantes y cortantes totales de pisopor marco.

Piso 1:

Eje Rix Yit Rix*Yit Rix*Yit² A 30006.15 5.15 154531.65 795838.01

B 29527.30 0.00 0.00 0.00

C 30006.15 5.15 154531.65 795838.01

Σ 1591676.03

Eje Riy Xit Riy*Xit Riy*Xit²1 25257.20 14.99 378576.28 5674421.52

2 25257.20 8.99 227033.08 2040765.33

3 25257.20 2.99 75489.88 225627.59

4 25257.20 3.01 76053.33 229008.31

5 25257.20 9.01 227596.53 2050907.47

6 20121.13 12.01 241677.97 2902831.43

Σ 13123561.64

Constante de torsión: Rix*Yit2 + Riy*Xit2 = 14715237.67

Efecto del 100 % de Vx y 30% de Vy:

Rigidez del piso

Rigidez del entrepiso

Rigidez del piso







Efecto de0.30*Vy

Eje DIRECTO TORSIÓN TOTAL TORSIÓN A 189449.27 -3057.42 189449.27 -4067.69

B 186425.99 0.00 186425.99 0.00

C 189449.27 3057.42 196574.38 4067.69

Σ 565324.53

Efecto deVx

Eje DIRECTO TORSIÓN TOTAL TORSIÓN1 29257.83 9965.15 46713.14 7490.16

2 29257.83 5976.13 39725.82 4491.87

3 29257.83 1987.10 32738.50 1493.57

4 29257.83 -2001.93 29257.83 -1504.725 29257.83 -5990.96 29257.83 -4503.02

6 23308.22 -6361.62 23308.22 -4781.62

Σ 169597.36

Efecto del 100 % de Vy y 30% de Vx:

Efecto deVy


B 55927.80 0.00 55927.80 0.00

C 56834.78 917.23 71310.98 13558.97

Σ 169597.36

Efecto de

0.30*Vx


2 97526.09 19920.42 118794.07 1347.56

3 97526.09 6623.66 104597.82 448.07

4 97526.09 -6673.10 97526.09 -451.42

5 97526.09 -19969.86 97526.09 -1350.90

6 77694.08 -21205.40 77694.08 -1434.49

Σ 565324.53

Piso 2:

Efecto de Vx

Efecto de 0.30*Vy

Efecto de 0.30*Vx

Efecto de Vy







Eje Rix Yit Rix*Yit Rix*Yit2

A 16976.06 5.15 87426.69 450247.46

B 16877.06 0.00 0.00 0.00

C 16976.06 5.15 87426.69 450247.46

Σ 900494.93

Eje Riy Xit Riy*Xit Riy*Xit2

1 11010.28 14.54 160052.97 2326640.08

2 11010.28 8.54 93991.30 802374.46

3 11010.28 2.54 27929.64 70848.79

4 11010.28 3.46 38132.02 132063.08

5 11010.28 9.46 104193.68 986017.31

6 11204.74 12.46 139648.21 1740479.11

Σ 6058422.83



Efecto de0.30*Vy

Eje DIRECTO TORSIÓN TOTAL TORSIÓN

A 135955.41 -2633.80 135955.41 -2804.69B 135162.59 0.00 135162.59 0.00

C 135955.41 2633.80 141393.90 2804.69

Σ 407073.42

Efecto de

Vx


2 20293.93 3015.29 26140.78 2831.56

3 20293.93 896.00 22031.33 841.404 20293.93 -1223.29 21442.69 1148.76

5 20293.93 -3342.58 20293.93 -3138.92

6 20652.37 -4479.98 20652.37 -4207.01

Σ 122122.03


Efecto de Vx

Efecto de 0.30*Vy







Efecto deVy


B 40548.78 0.00 40548.78 0.00

C 40786.62 790.14 50925.73 9348.97

Σ 122122.03

Efecto de

0.30*Vx


2 67646.44 10050.96 78546.86 849.47

3 67646.44 2986.66 70885.51 252.42

4 67646.44 -4077.65 67991.07 344.63

5 67646.44 -11141.95 67646.44 -941.67

6 68841.23 -14933.28 68841.23 -1262.10

Σ 407073.42

Piso 3:

Eje Rix Yit Rix*Yit Rix*Yit2

A 6411.47 5.15 33019.05 170048.12

B 11121.82 0.00 0.00 0.00

C 6411.47 5.15 33019.05 170048.12

Σ 340096.25

Eje Riy Xit Riy*Xit Riy*Xit2

1 7898.24 14.06 111061.10 1561684.57

2 7898.24 8.06 63671.63 513288.22

3 7167.12 2.06 14774.96 30458.44

4 7167.12 3.94 28227.79 111175.40

5 7167.12 9.94 71230.53 707925.28

6 10376.83 12.94 134260.74 1737133.86

Σ 4661665.78



Efecto de 0.30*Vx

Efecto de Vy







Efecto de0.30*Vy

Eje DIRECTO TORSIÓN TOTAL TORSIÓN A 44111.30 560.08 44671.39 -516.16

B 76518.85 0.00 76518.85 0.00

C 44111.30 560.08 45187.54 516.16

Σ 164741.46

Efecto de

Vx


2 8187.79 995.32 10263.14 1080.02

3 7429.87 230.96 7911.45 250.62

4 7429.87 -441.26 7908.68 478.81

5 7429.87 -1113.49 8638.11 1208.24

6 10757.24 -2098.79 13034.63 2277.38

Σ 49422.44


Efecto deVy

Eje DIRECTO TORSIÓN TOTAL TORSIÓN A 13233.39 168.02 13401.42 -1720.53

B 22955.66 0.00 22955.66 0.00

C 13233.39 168.02 15121.95 1720.53

Σ 49422.44

Efecto de

0.30*Vx


2 27292.64 3317.75 30934.40 324.01

3 24766.23 769.88 25611.30 75.19

4 24766.23 -1470.87 24909.87 143.64

5 24766.23 -3711.62 25128.70 362.47

6 35857.48 -6995.95 36540.70 683.22

Σ 164741.46

5.4.6.6 Distribución de la fuerza sísmica en extremo del marco

Efecto de Vx

Efecto de 0.30*Vy

Efecto de 0.30*Vx

Efecto de Vy







en cada nivel.

Sismo en dirección transversal (100 %):

Nivel Eje1 46782.10 kg.

2 40247.21 kg.

1 3 33712.31 kg.

4 29535.02 kg.

5 29879.65 kg.

6 8852.85 kg.

1 52563.33 kg.

2 47612.46 kg.

2 3 45274.22 kg.

4 43081.19 kg.

5 42517.74 kg.6 32300.53 kg.

1 33644.88 kg.

2 30934.40 kg.

3 3 25611.30 kg.

4 24909.87 kg.

5 25128.70 kg.

6 36540.70 kg.

Sismo en dirección longitudinal (100 %):

Nivel Eje A 53493.86 kg.

1 B 51263.40 kg.

C 55180.48 kg.

A 91284.03 kg.

2 B 58643.74 kg.

C 96206.4 kg.

A 44671.39 kg.

3 B 76518.85 kg.C 45187.54 kg.


Sismo

Sismo







Nivel Eje1 16462.91 kg.

2 13585.04 kg.

1 3 10707.17 kg.

4 7815.14 kg.5 8963.90 kg.

6 2655.86 kg.

1 18442.45 kg.

2 15877.64 kg.

2 3 14119.88 kg.

4 13534.01 kg.

5 11655.82 kg.

6 7617.74 kg.

1 11807.78 kg.

2 10263.14 kg.3 3 7911.45 kg.

4 7908.68 kg.

5 8638.11 kg.

6 13034.63 kg.


Nivel Eje A 16048.16 kg.

1 B 15379.02 kg.

C 20385.25 kg.

A 27385.21 kg.

2 B 17593.12 kg.

C 35803.79 kg.

A 13401.42 kg.

3 B 22955.66 kg.

C 15121.95 kg.

5.4.5.7 Distribución de la fuerza sísmica en los nodos del marco

Sismo

Sismo







en cada nivel.


Nivel intersección Sismo (Kg.)

1-A 202.78 cm3

15594.03

1 1-B 202.78 cm3

15594.03

1-C 202.78 cm3

15594.03

Σ 608.34 cm3 46782.10


2-A 202.78 cm3

13415.74

1 2-B 202.78 cm3

13415.74

2-C 202.78 cm

3

13415.74Σ 608.34 cm

3 40247.21


3-A 202.78 cm3

11237.44

1 3-B 202.78 cm3

11237.44

3-C 202.78 cm3

11237.44

Σ 608.34 cm3 33712.31


4-A 202.78 cm3

9845.01

1 4-B 202.78 cm3

9845.01

4-C 202.78 cm3

9845.01

Σ 608.34 cm3 29535.02


5-A 202.78 cm3

9959.88

1 5-B 202.78 cm3

9959.88

5-C 202.78 cm3

9959.88Σ 608.34 cm

3 29879.65

Nivel intersección Sismo (Kg.)Rigidez de columna (I/L)

Rigidez de columna (I/L)











6-A 68.30 cm3

2213.21

1 6-B´ 68.30 cm3

2213.21

6-B" 68.30 cm3

2213.21

6-C 68.30 cm3

2213.21

Σ 273.22 cm3 8852.85


1-A 118.82 cm3

17521.11

2 1-B 118.82 cm3

17521.11

1-C 118.82 cm3

17521.11

Σ 356.45 cm3 52563.33


2-A 118.82 cm3 15870.82

2 2-B 118.82 cm3

15870.82

2-C 118.82 cm3

15870.82

Σ 356.45 cm3 47612.46


3-A 118.82 cm3

15091.41

2 3-B 118.82 cm3

15091.41

3-C 118.82 cm3

15091.41

Σ 356.45 cm3 45274.22


4-A 118.82 cm3

14360.40

2 4-B 118.82 cm3

14360.40

4-C 118.82 cm3

14360.40

Σ 356.45 cm3 43081.19


5-A 118.82 cm3 14172.58

2 5-B 118.82 cm3

14172.58

5-C 118.82 cm3

14172.58

Σ 356.45 cm3 42517.74


6-A 34.61 cm3

8075.13













2 6-B´ 34.61 cm3

8075.13

6-B" 34.61 cm3

8075.13

6-C 34.61 cm3

8075.13

Σ 138.43 cm3 32300.53


1-A 76.11 cm3

9447.92

3 1-B 118.82 cm3

14749.04

1-C 76.11 cm3

9447.92

Σ 271.04 cm3 33644.88


2-A 76.11 cm3

8686.78

3 2-B 118.82 cm3 13560.83

2-C 76.11 cm3

8686.78

Σ 271.04 cm3 30934.40


3-A 50.90 cm3

8174.22

3 3-B 57.68 cm3

9262.85

3-C 50.90 cm3

8174.22

Σ 159.48 cm3 25611.30


4-A 50.90 cm3

7950.35

3 4-B 57.68 cm3

9009.16

4-C 50.90 cm3

7950.35

Σ 159.48 cm3 24909.87


5-A 50.90 cm3

8020.20

3 5-B 57.68 cm3 9088.31

5-C 50.90 cm3

8020.20

Σ 159.48 cm3 25128.70

Nivel Intersección Sismo (Kg.)













6-A 34.61 cm3

9135.17

3 6-B´ 34.61 cm3

9135.17

6-B" 34.61 cm3

9135.17

6-C 34.61 cm3

9135.17

Σ 138.43 cm3 36540.70



A-1 79.83 cm3

10401.20

A-2 79.83 cm3

10401.20

1 A-3 79.83 cm3

10401.20

A-4 79.83 cm3

10401.20 A-5 79.83 cm

310401.20

A-6 11.42 cm3

1487.87

Σ 410.57 cm3 53493.86


B-1 79.83 cm3

10252.68

B-2 79.83 cm3

10252.68

1 B-3 79.83 cm3

10252.68

B-4 79.83 cm3 10252.68

B-5 79.83 cm3

10252.68

B-6 0 cm3

0.00

Σ 399.16 cm3 51263.40


C-1 79.83 cm3

10729.14

C-2 79.83 cm3

10729.14

1 C-3 79.83 cm3

10729.14

C-4 79.83 cm3 10729.14

C-5 79.83 cm3

10729.14

C-6 11.42 cm3

1534.78

Σ 410.57 cm3 55180.48












A-1 43.05 cm3

18061.23

A-2 43.05 cm3

18061.23

2 A-3 43.05 cm3

18061.23

A-4 43.05 cm3

18061.23

A-5 43.05 cm3 18061.23

A-6 2.33 cm3

977.90

Σ 217.58 cm3 91284.03


B-1 43.05 cm3

11728.75

B-2 43.05 cm3

11728.75

2 B-3 43.05 cm3

11728.75

B-4 43.05 cm3

11728.75

B-5 43.05 cm3 11728.75

B-6 0 cm3

0.00

Σ 215.25 cm3 58643.74


C-1 43.05 cm3

19035.15

C-2 43.05 cm3

19035.15

2 C-3 43.05 cm3

19035.15

C-4 43.05 cm3

19035.15

C-5 43.05 cm3

19035.15

C-6 2.33 cm3

1030.63

Σ 217.58 cm3 96206.36


A-1 12.72 cm3

12946.48

A-2 12.72 cm3

12946.48

3 A-3 5.38 cm3

5468.98

A-4 5.38 cm3

5468.98 A-5 5.38 cm

35468.98

A-6 2.33 cm3

2371.49

Σ 43.91 cm3 44671.39


B-1 43.05 cm3

31541.59











B-2 43.05 cm3

31541.59

3 B-3 6.11 cm3

4478.56

B-4 6.11 cm3

4478.56

B-5 6.11 cm3

4478.56

B-6 0 cm3 0.00

Σ 104.44 cm3 76518.85


C-1 12.72 cm3

13096.07

C-2 12.72 cm3

13096.07

3 C-3 5.38 cm3

5532.17

C-4 5.38 cm3

5532.17

C-5 5.38 cm3 5532.17

C-6 2.33 cm3

2398.89

Σ 43.91 cm3 45187.54

5.4.5.8 Distribución de la fuerza sísmica en los nodos del marcoen cada nivel.


Nivel intersección Sismo (Kg.)1-A 202.78 cm

35487.64

1 1-B 202.78 cm3

5487.64

1-C 202.78 cm3

5487.64

Σ 608.34 cm3 16462.91


2-A 202.78 cm3

4528.35

1 2-B 202.78 cm3

4528.35

2-C 202.78 cm3

4528.35Σ 608.34 cm

3 13585.04












3-A 202.78 cm3

3569.06

1 3-B 202.78 cm3

3569.06

3-C 202.78 cm3

3569.06

Σ 608.34 cm3 10707.17


4-A 202.78 cm3

2605.05

1 4-B 202.78 cm3

2605.05

4-C 202.78 cm3

2605.05

Σ 608.34 cm3 7815.14


5-A 202.78 cm3

2987.97

1 5-B 202.78 cm3 2987.97

5-C 202.78 cm3

2987.97

Σ 608.34 cm3 8963.90


6-A 68.30 cm3

663.96

1 6-B´ 68.30 cm3

663.96

6-B" 68.30 cm3

663.96

6-C 68.30 cm3

663.96

Σ 273.22 cm3 2655.86


1-A 118.82 cm3

6147.48

2 1-B 118.82 cm3

6147.48

1-C 118.82 cm3

6147.48

Σ 356.45 cm3 18442.45


2-A 118.82 cm3 5292.55

2 2-B 118.82 cm3

5292.55

2-C 118.82 cm3

5292.55

Σ 356.45 cm3 15877.64














3-A 118.82 cm3

4706.63

2 3-B 118.82 cm3

4706.63

3-C 118.82 cm3

4706.63

Σ 356.45 cm3 14119.88


4-A 118.82 cm3

4511.34

2 4-B 118.82 cm3

4511.34

4-C 118.82 cm3

4511.34

Σ 356.45 cm3 13534.01


5-A 118.82 cm3

3885.27

2 5-B 118.82 cm3 3885.27

5-C 118.82 cm3

3885.27

Σ 356.45 cm3 11655.82


6-A 34.61 cm3

1904.43

2 6-B´ 34.61 cm3

1904.43

6-B" 34.61 cm3

1904.43

6-C 34.61 cm3

1904.43

Σ 138.43 cm3 7617.74


1-A 76.11 cm3

3315.78

3 1-B 118.82 cm3

5176.22

1-C 76.11 cm3

3315.78

Σ 271.04 cm3 11807.78


2-A 76.11 cm3 2882.02

3 2-B 118.82 cm3

4499.09

2-C 76.11 cm3

2882.02

Σ 271.04 cm3 10263.14













3-A 50.90 cm3

2525.06

3 3-B 57.68 cm3

2861.34

3-C 50.90 cm3

2525.06

Σ 159.48 cm3

7911.45


4-A 50.90 cm3

2524.17

3 4-B 57.68 cm3

2860.34

4-C 50.90 cm3

2524.17

Σ 159.48 cm3 7908.68


5-A 50.90 cm3 2756.98

3 5-B 57.68 cm3

3124.15

5-C 50.90 cm3

2756.98

Σ 159.48 cm3 8638.11


6-A 34.61 cm3

3258.66

3 6-B´ 34.61 cm3

3258.66

6-B" 34.61 cm3

3258.66

6-C 34.61 cm3

3258.66

Σ 138.43 cm3 13034.63



A-1 79.83 cm3

3120.36

A-2 79.83 cm3

3120.36

1 A-3 79.83cm

3

3120.36 A-4 79.83 cm

33120.36

A-5 79.83 cm3

3120.36

A-6 11.42 cm3

446.36

Σ 410.57 cm3 16048.16














B-1 79.83 cm3

3075.80

B-2 79.83 cm3

3075.80

1 B-3 79.83 cm3

3075.80

B-4 79.83 cm3

3075.80

B-5 79.83 cm3 3075.80

B-6 0 cm3

0.00

Σ 399.16 cm3 15379.02


C-1 79.83 cm3

3963.65

C-2 79.83 cm3

3963.65

1 C-3 79.83 cm3

3963.65

C-4 79.83 cm

3

3963.65C-5 79.83 cm

33963.65

C-6 11.42 cm3

566.99

Σ 410.57 cm3 20385.25


A-1 43.05 cm3

5418.37

A-2 43.05 cm3

5418.37

2 A-3 43.05 cm3

5418.37

A-4 43.05 cm3 5418.37

A-5 43.05 cm3

5418.37

A-6 2.33 cm3

293.37

Σ 217.58 cm3 27385.21


B-1 43.05 cm3

3518.62

B-2 43.05 cm3

3518.62

2 B-3 43.05cm

3

3518.62B-4 43.05 cm

33518.62

B-5 43.05 cm3

3518.62

B-6 0 cm3

0.00

Σ 215.25 cm3 17593.12












C-1 43.05 cm3

7084.05

C-2 43.05 cm3

7084.05

2 C-3 43.05 cm3

7084.05

C-4 43.05 cm3

7084.05

C-5 43.05 cm3 7084.05

C-6 2.33 cm3

383.55

Σ 217.58 cm3 35803.79


A-1 12.72 cm3

3883.94

A-2 12.72 cm3

3883.94

3 A-3 5.38 cm3

1640.69

A-4 5.38 cm

3

1640.69 A-5 5.38 cm

31640.69

A-6 2.33 cm3

711.45

Σ 43.91 cm3 13401.42


B-1 43.05 cm3

9462.48

B-2 43.05 cm3

9462.48

3 B-3 6.11 cm3

1343.57

B-4 6.11 cm3 1343.57

B-5 6.11 cm3

1343.57

B-6 0 cm3

0.00

Σ 104.44 cm3 22955.66


C-1 12.72 cm3

4382.58

C-2 12.72 cm3

4382.58

3 C-3 5.38 cm3

1851.33

C-4 5.38 cm3

1851.33

C-5 5.38 cm3

1851.33

C-6 2.33 cm3

802.79

Σ 43.91 cm3 15121.95










5.4.5.9 Revisión del Volcamiento.

Nivel Fi hi Fi * hi

Techo (3) 164,741.46 10.90 1795681.9

2 242,331.96 7.40 1793256.505

1 158,251.11 3.90 617179.3375

Σ = 4206117.742

Mv = 4206117.74 kg*m

Momento Resistente al Volcamiento.

El análisis de volteo de hará en la dirección transversal del edificio por ser

la más inestable que la dirección longitudinal. El eje de volteo será el eje A

Por lo que :

Bi = 11.3 m. - Y

Donde:

El valor de 10.3 m. es la longitud transversal del edificio incluyendo balcón.

Y : Es el valor de la coordenada en Y del centro de masa de el nivel analizado.

y que fué calculado en 5.7.6.1 de este capítulo.

Nivel Wi (kg.) Bi Wi * Bi

Techo (3) 164,741.46 5.15 848418.5124

2 242,331.96 5.73 1387663.975

1 158,251.11 5.61 888360.7738

Estructura 217,253.44 5.15 1118855.216

Σ = 4243298.477

F.S. = 1.01 O.K.!

∑ i i v hF M *

∑ i i R BW M *







5.4.5.10 Clasificación del Sistema de Piso.

Geometria propuesta

Espesor de relleno de concreto = tf= 2 pulgPeralte de lamina troquelada = h= 1.5 pulg

lamina inferior de apoyo: t1= 0

calibre de la lamina en cuestion: t2= 0.0625 pulg.

t`2= 0.0625 pulg

calculo del centroide de la lamina

2

1 1/2

1/2 4 1/2

2 29

Espesor de lámina: 1/16"

c = 0.0625 pulg. 0.159 cm

A = 19.7 cm2/ m

cg = 0.885 cm

I = 47.0 cm4

/ mS = 24.7 cm

3/ m

Propiedades Geométricas y peso


Cerámica

Relleno de concreto

Concreto en troquel







Ancho efectivo de la lámina b: 1.00 m

b= 3.28 pies

Centroide de la lamina : yo= 1.64 pies

s= 3.28 pies3

Longitud del claro entre apoyos (Análisis de nivel de techo): 1.03 m

lv= 3.38 pies Ancho efectivo entre soldaduras d= 3.28 pies

Peso volumetrico del concreto : pvc= 2400.00 kg/m²

149.83 lb/ft3

Resistencia a la compresión del concreto: f`c= 3000.00 lb/pulg²

q1= 1701.6

q´6= 1004.5

q"6= 253.0

qd= 2959.0

Factor de flexibilidad F:

F= 0.159 <<1 Losa rígida

Si el valor de F es menor que la unidad; se considera el sistema de piso

como un diafragma rigido, (Sismic Design for Buildings NAV FAC P-355)

Por lo tanto se sustenta el procedimiento de distribucion de la fuerza sismi-

ca a los miembros resistente por medio de rigideces, procedimiento reali-

zado en Método Estático Equivalente.







Radios de Interacción

Longitud Radio dem Interacción

1 W14X61 4.4 COMB7 (H2-1) 0.70

2 W14X30 3.5 COMB5 (H1-3) 0.66

3 W14X30 3 COMB5 (H1-3) 0.58

4 W14X61 4.4 COMB7 (H1-3) 0.63

5 W14X30 3.5 COMB5 (H1-1) 0.67

6 W14X30 3 COMB7 (H1-3) 0.40

7 W14X61 4.4 COMB7 (H1-3) 0.61

8 W14X30 3.5 COMB5 (H1-1) 0.69

9 W14X30 3 COMB7 (H1-3) 0.3810 W14X61 4.4 COMB7 (H1-3) 0.75

11 W14X30 3.5 COMB7 (H1-3) 0.70

12 W14X30 3 COMB7 (H1-3) 0.60

13 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.84

14 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.57

15 W14X43 3 COMB5 (H1-3) 0.96

16 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.86

17 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.61

18 W14X48 3 COMB5 (H1-1) 0.98

19 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.8520 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.53

21 W14X43 3 COMB7 (H1-3) 0.89

62 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.86

63 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.53

64 W14X43 3 COMB5 (H1-3) 0.84

65 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.90

66 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.53

67 W14X48 3 COMB7 (H1-3) 0.90

68 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.86

69 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.5170 W14X43 3 COMB7 (H1-3) 0.92

71 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.86

72 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.54

73 W14X43 3 COMB5 (H1-3) 0.86

74 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.90

75 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.53

76 W14X48 3 COMB7 (H1-3) 0.89

Elemento Sección Combo Ecuación

5.5 Diseño de Elementos EstructuralesPrincipales en Sap2000







78 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.87

79 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.51

80 W14X43 3 COMB7 (H1-3) 0.91

89 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.87

90 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.56

91 W14X61 3 COMB5 (H1-3) 0.7692 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.92

93 W14X90 3.5 COMB5 (H1-3) 0.72

94 W14X90 3 COMB5 (H1-3) 0.62

95 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.88

96 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.53

97 W14X61 3 COMB7 (H1-3) 0.76

98 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.86

99 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.58

100 W14X61 3 COMB7 (H1-3) 0.71

101 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.92102 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.76

103 W14X90 3 COMB3 (H1-3) 0.61

104 W14X159 4.4 COMB7 (H1-3) 0.87

105 W14X90 3.5 COMB7 (H1-3) 0.56

106 W14X61 3 COMB7 (H1-3) 0.77

107 W12X30 3.433 COMB2 (H1-3) 0.27

108 W12X30 3.434 COMB2 (H1-3) 0.22

109 W12X30 3.433 COMB2 (H1-3) 0.30

110 W12X30 3.433 COMB2 (H1-3) 0.17

111 W12X30 3.434 COMB2 (H1-3) 0.15112 W12X30 3.433 COMB2 (H1-3) 0.19

113 W12X26 3.433 COMB2 (H1-3) 0.20

114 W12X26 3.434 COMB2 (H1-3) 0.16

115 W12X26 3.433 COMB2 (H1-3) 0.22

116 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.54

117 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.53

118 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.48

119 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.48

120 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.40

121 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.40

122 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45

123 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45

124 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.32

125 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.33

126 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.33

127 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.32

128 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45







129 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45

130 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.32

131 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.33

132 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.32

133 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.31

134 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45135 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.45

136 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.32

137 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.33

138 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.33

139 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.32

141 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.49

142 W12X40 5.15 COMB2 (H1-3) 0.48

143 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

144 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.39

145 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.30146 W12X30 5.15 COMB2 (H1-3) 0.28

147 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.45

148 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.45

149 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

150 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

151 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.24

152 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.24

153 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.46

154 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.46

155 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38156 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

157 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.25

158 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.25

159 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.46

160 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.46

161 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

162 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

163 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.25

164 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.25

165 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.45

166 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.45

167 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

168 W12X40 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.38

169 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.37

170 W12X30 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.37

171 W12X40 3 COMB3 (H1-3) 0.42

172 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.65







173 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.64

174 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.63

175 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.65

176 W12X40 3 COMB1 (FLEXION) 0.16

177 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.48

178 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.47179 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.47

180 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.47

181 W12X30 3 COMB3 (H1-3) 0.24

182 W12X30 6 COMB3 (H1-3) 0.35

183 W12X30 6 COMB5 (H1-3) 0.35

184 W12X30 6 COMB3 (H1-3) 0.38

185 W12X30 6 COMB5 (H1-3) 0.46

186 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.95

188 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.93

189 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.91190 W12X40 6 COMB5 (H1-3) 0.93

191 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.81

192 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.79

193 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.78

194 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.80

195 W12X30 6 COMB1 (FLEXION) 0.59

196 W12X30 6 COMB1 (FLEXION) 0.58

197 W12X30 6 COMB3 (H1-3) 0.73

198 W12X30 6 COMB5 (H1-3) 0.94

199 W12X40 3 COMB3 (H1-3) 0.42200 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.64

201 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.63

202 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.62

203 W12X40 6 COMB3 (H1-3) 0.64

204 W12X40 3 COMB1 (FLEXION) 0.17

205 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.48

206 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.47

207 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.46

208 W12X40 6 COMB1 (FLEXION) 0.47

209 W12X30 3 COMB3 (H1-3) 0.25

210 W12X30 6 COMB3 (H1-3) 0.35

211 W12X30 6 COMB5 (H1-3) 0.35

212 W12X30 6 COMB3 (H1-3) 0.39

213 W12X30 6 COMB5 (H1-3) 0.46

214 W12X40 3 COMB3 (H1-3) 0.37

215 W12X40 3 COMB1 (FLEXION) 0.21

216 W12X30 3 COMB3 (H1-3) 0.32







217 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.66

218 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.66

219 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

220 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

221 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

222 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68223 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

224 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

225 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

226 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.68

227 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.67

228 W10X15 1 COMB1 (FLEXION) 0.67

229 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.46

230 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.46

231 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.47

232 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.47233 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.46

234 W12X30 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.46

235 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.03

236 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.04

237 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.04

238 4X6X1/8 6 COMB5 (H2-1) 0.04

239 4X6X1/8 6 COMB3 (H1-3) 0.09

240 4X6X1/8 1.5 COMB3 (H2-1) 0.08

241 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.03

243 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.04244 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.04

245 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.04

246 4X6X1/8 6 COMB1 (FLEXION) 0.05

247 4X6X1/8 1.5 COMB1 (FLEXION) 0.05

248 4X6X1/8 5.15 COMB3 (H1-3) 0.04

249 4X6X1/8 5.15 COMB5 (H2-1) 0.05

250 4X6X1/8 1 COMB2 (H2-1) 0.04

251 4X6X1/8 5.15 COMB5 (H2-1) 0.04

252 4X6X1/8 5.15 COMB1 (FLEXION) 0.04

253 4X6X1/8 1 COMB1 (FLEXION) 0.04

254 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68

255 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

256 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

257 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

258 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68

259 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68

260 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68







261 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68

262 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

263 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

264 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.68

265 4X6X1/8 3 COMB1 (FLEXION) 0.69

266 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002267 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

268 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

269 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

270 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

271 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

272 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

273 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

274 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

275 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

276 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002277 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

278 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

279 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

280 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

281 4X6X1/8 1.2875 COMB1 (FLEXION) 0.002

Nota: El limite de los radios de interacción es = 1







PROPIEDADES MEC NICAS:

Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 2531.05 kg/cm²Modulo de Elasticidad (E): 2039000 kg/cm²

FUERZAS APLICADAS AL ELEMENTO:P = 38321.17 kg

Mx = 23817.55 kg-m miembro: 65My = 21933.31 kg-m combo: 7Tipo:

GEOMETR A DEL ELEMENTO:

longitud x = 440 cm kx= 1.85

longitud y = 440 cm ky= 1.85

Cm: 0.85 Cb: 2.14

Sección Propuesta:peralte = 15.00 pulg 15.60

espesor de alma = 0.75 pulg 1.19

ancho de patín = 15.60 pulg

espesor de patín = 1.19 pulg 0.75 15

1.19

A = 46.70 pu g 301.3 cm

I x = 1900.00 pu g 79084 cm

S x = 253.33 pu g 4151.3 cm

r x = 6.38 pulg 16.2 cm

I y = 748.00 pulg4

31134 cm4

S y = 95.90 pulg3 1571.5 cm3

r y = 4.00 pulg 10.2 cm

Peso = 236.5 kg/m


Compresión

W14X159

0.8cm+0.71sx+0.3(0.71sy)

5.6 DISEÑO DE COLUMNAS. MétodoASD







Relaciones para clasificar sección:

Relación 1 ancho / espesor: bf/2tf 15.6 / 2 * 1.19 = 7

Relación 2 altura / espesor: d/tw 15 / 0.745 = 20

Relación 3 h-libre / espesor: h/tw 12.62 / 0.745 = 17

Limites Permitidos de relaciones de clasificación

bf/2tf <= 796.6 / ( 2536 )^0.5 = 15.83 O.K!

bf/2tf <= 545.6 / ( 2536 )^0.5 = 10.83 O.K!

f a/Fy= 0.05

d/tw <= 640 / Fy^0.5 * (fa / Fy) = 86.62 O.K!

Por tanto la sección probada es: Sección compacta

ESFUERZOS RESISTENTES:

Por flexion:Fbx = 0.66 * Fy = 1670.49 kg/cm²

Fby = 0.75 * Fy = 1898.29 kg/cm²

Revisión de longitud no arriostrada:

lb = 440 cm

lb<= 76 * 15.6 / 36^0.5 : 501.90 cm O.K!

lb<=20000 / (( 15 /18.6) * 36 ) : 1746.39 cm O.K!

No es necesario reducir el Fbxkg/cm²

Fbx = 12000*Cb/(lx*(d/Af)) = 12898.97 kg/cm²

Fbx = 0.6*Fy = 1518.63 kg/cm²

Gobierna Fbx = 1518.63 kg/cm² 1670.493

1518.63







Por compresion:Cc = ( 2* 3.14² * 2039000 / 2531.05 )^0.5 = 126

Eje Xkx = 1.85

kx * lx / rx = 1.85 * 440 / 16.2 = 50.20Fa =(1 -50.2² / ( 2 *126² )) * 2531.05 / (5/8 +(3/8)*50.2/ 126 - (1/8)*(50.2/126)^3)

Fa = 1289 kg / cm²

Eje Yky = 1.85

ky* ly / ry = 1.85 * 440 / 10.17 = 80.10

Fa =(1 -80.1² / ( 2 *126² )) * 2531.05 / (5/8 +(3/8)*80.1/ 126 - (1/8)*(80.1/126)^3)

Fa = 1078 kg / cm²

Gobierna Fa = 1078 kg / cm²

ESFUERZOS REQUERIDOS

Por flexion:

f bx =M x / S x

fbx= 2381755 / 4151 = 574 kg/cm²

f by =M y / S y

fby= 2193331.2 / 1572 = 1396 kg/cm²

Por compresion: f a = P/A

fa = 38321 / 301 = 127.2 kg/cm²

REVISION A FLEXOCOMPRESIÓN(f a / F a ) = 0.12 < 0.15,entonces

Ec.H1-3 ( f a / Fa ) + ( f bx / F bx ) + ( f by / F by )

127 / 1078 + 574 / 1670.49 + 1395.68 / 1898.29 = 0.118 + 0.343 + 0.74

Repuesta Ecuación ´´H1-1´´ = 1.10

Repuesta Ecuación ´´H1-3´´= 1.2Para Sismo: 1.2 / 1.33 = 0.90

Seccion Propuesta Cumple 0.9 es menor que 1.00







PROPIEDADES MECÁNICAS:Punto de fluencia del acero A-36 (Fy): 2531.05 kg/cm²

Modulo de Elasticidad (E): 2039000 kg/cm²

FUERZAS APLICADAS AL ELEMENTO:P = 0.00 kg

Mx = 10144.76 kg-m miembro: 192

My = 0.00 kg-m combo: 1

Tipo:

GEOMETRÍA DEL ELEMENTO:

longitud x = 600 cm kx= 1.2

longitud y = 600 cm ky= 1.2

Cm: 1 Cb: 1

Sección Propuesta:peralte = 11.94 pulg 8.01

espesor de alma = 0.30 pulg 0.52

ancho de patín = 8.01 pulg

espesor de patín = 0.52 pulg 0.30 11.94

0.52

A = 11.80 pulg2

76.1 cm2

I x = 310.00 pulg4

12903 cm4

S x = 51.93 pulg3

851.0 cm3

r x = 5.13 pulg 13.0 cm

I y = 44.10 pulg4 1836 cm4

S y = 11.02 pulg3

180.6 cm3

r y = 1.93 pulg 4.9 cm

Peso = 59.8 kg/m


Tensión

W12X40

cm+cv

5.7 DISEÑO DE VIGAS. Método ASD







Relaciones para clasificar sección:

Relación 1 ancho / espesor: bf/2tf 8.005 / 2 * 0.515 = 8

Relación 2 altura / espesor: d/tw 11.94 / 0.295 = 40Relación 3 h-libre / espesor: h/tw 10.91 / 0.295 = 37

Limites Permitidos de relaciones de clasificación

bf/2tf <= 796.6 / ( 2536 )^0.5 = 15.83 O.K!

bf/2tf <= 545.6 / ( 2536 )^0.5 = 10.83 O.K!f a/Fy= 0.00

d/tw <= 640 / Fy^0.5 * (fa / Fy) = 106.67 O.K!

Por tanto la sección probada es: Sección compacta

ESFUERZOS RESISTENTES:

Por flexion:Fbx = 0.66 * Fy = 1670.49 kg/cm²

Fby = 0.75 * Fy = 1898.29 kg/cm²

Revisión de longitud no arriostrada:

lb = 600 cm

lb<= 76 * 8.005 / 36^0.5 : 257.55 cm No cumple

lb<=20000 / (( 11.94 /4.1) * 36 ) : 487.22 cm No cumple

Es necesario reducir el Fbx:Fbx = (2/3 - (Fy(lx/rt)²/(1530000*Cb)*Fy = 984.21 kg/cm²

Fbx = 12000*Cb/(lx*(d/Af)) = 1233.18 kg/cm²

Fbx = 0.6*Fy = 1518.63 kg/cm²

Gobierna Fbx = 1233.18 kg/cm² 1233.1801

1518.63

En un elemento a tension el Fbx y Fby no debera ser menor que 0.6*Fy







Por tensión:Cc = ( 2* 3.14² * 2039000 / 2531.05 )^0.5 = 126

Eje X1.20

Esfuerzo Permisible a Tensión 55.30

Fa = 0.6*Fy = 0.6 * 2531.05 = 1519 kg / cm²

Eje Y1.20

Esfuerzo Permisible a Tensión 146.60

Fa = 0.6*Fy = 0.6 * 2531.05 = 1519 kg / cm²

Gobierna Fa = 1519 kg / cm²

ESFUERZOS REQUERIDOS

Por flexion:f bx =M x / S x

fbx= 1014475.5 / 851 = 1192 kg/cm²

f by =M y / S y

fby= 0 / 181 = 0 kg/cm²

Por tensión: f a = P/A

fa = 0 / 76 = 0.0 kg/cm²

REVISIÓN A FLEXOTENSIÓN(f a / F a ) = 0 < 0.15,entonces

Ec. H2-1 ( f a / 0.6*Fy )+( f bx / F bx )+( f by / F by ) )

0 / 1519 + 1192 / 1233.18 + 0 / 1898.2875=

Repuesta Ecuación ´´H2-1 =´´ 0.79Para Sismo: #¡VALOR! 0.790

Seccion Propuesta Cumple 0.79 es menor que 1.00







5.10.1 PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO Y ACERO.

f`c: 280 kg/cm²Fy: 2810 kg/cm² Acero de refuerzo A-40.Fy: 2531 kg/cm² Acero estructural A-36.

concreto: 2400 kg/m³ piso: 2200 kg/m³

Propiedades Mecanicas del suelo:

A falta de estudios de suelo se asume:

q adm.: 1.5 kg/cm²µ: 0.5

Kp: 3.0γ suelo: 1600 kg/m³

5.10.2 DISEÑO DE PLACA DE BASE.

Reacciones elasticas obtenidas en el análisis:

Dirección X: Dirección Y:

Combo: 2 Combo: 3Nodo: 21 Nodo: 21P= 60030.03 kg P= 59962.32 kg

My= 23535.81 kg-m Mx= 21390.22 kg-m

Geometria de la columna:

Nodo: 21Columna CM-1:

d = 15.00 in. 38.10 cm.bf = 15.60 in. 39.62 cm.tf= 1.19 in. 3.02 cm.

tw = 0.75 in. 1.89 cm.

W14X159

5.10 DISEÑO DE CIMENTACIONES.







Geometria de la Placa:

Ancho de placa ( B )= 28 in. 71.12 cm.Largo de placa ( N )= 28 in. 71.12 cm.

m = (N - 0.95 * d ) / 2 = 6.88 in.

n = (B - 0.80 * bf ) / 2 = 7.76 in.

5.10.2.1 Diseño de dimensiones de placa de base.

Dirección X:Cálculo de presiones actuantes bajo la placa:

q = P/ (B*N) ± 6 * M /( B* N²)q1 = 60030.03 / ( 71.12 * 71.12 + 6 * 2353581 / ( 71.12 * 71.12 ^2 )q1 = 51.12 kg/cm²

q2 = 60030.03 / ( 71.12 * 71.12 - 6 * 2353581 / ( 71.12 * 71.12 ^2 )q2 = -27.39 kg/cm²

Presion permisible = 0.35 * f´c = 98.00 Kg/cm²OK.!

Ecuación de la presión:

-27.39 X

51.12

q = 51.12 - 1.104 X

Nd

b

B

0.95d

m

m

0.8 bf nn

X

Y







Cálculo del Momento actuante en la placa " M ".

Integrando:V = 51.12 X - 0.55 X²

M = 25.56 X² - 0.18 X3

Evaluando: X = m

M = 6814.5201 Kg*cm

Cálculo del espesor de placa " t ":

Espesor de placa 4.64 cm

DirecciónY:

Cálculo de presiones actuantes bajo la placa:

q = P/ (B*N) ± 6 * M /( B²* N)q1 = 59962.32 / ( 71.12 * 71.12 + 6 * 2139022 / ( 71.12 ^2 * 71.12 )q1 = 47.53 kg/cm²

q2 = 59962.32 / ( 71.12 * 71.12 - 6 * 2139022 / ( 71.12 ^2 * 71.12 )q2 = -23.82 kg/cm²

Presion permisible = 0.35 * f´c = 98.00 Kg/cm²OK.!

Ecuación de la presión:

-23.82 X

47.53

q = 47.53 - 1.003 X

==

fy

M t

75.0

6







Cálculo del Momento actuante en la placa " M ".

Integrando:

V = 47.53 X - 0.50 X²M = 23.765 X² - 0.17 X3

Evaluando: X = nM = 1352.938 Kg*cm

Cálculo del espesor de placa " t ".

Espesor de placa 2.07 cm

Usar placa de base con dimensiones: 28 plg x 28 plg x 2 plg

5.10.2.2 Cálculo del número de pernos:

Dirección X:

Cálculo de la excentricidad:

ex =M / P = 23535.81 * 100 / 60030.03 = 39.21 cm

N / 2 < e X : 35.56cm < 39.21 cm

Resultante se encuentra fuera de placa base. Caso d

e x = 39.21 cm.c = 6.35 cm.f = 25.40 cm.

b = 21.67 cm.a = 42.94 cm.

x

==

fy

M t

75.0

6

ex

= +

X







Calculo de fuerza de tensión Pt :

Pt = P * b / a = 60030.03 * 21.67 / 42.94 = 30297.349 Kg.

Proponer φ de perno de anclaje. 1 1/8 in. A-325Proponer No. de pernos N: 5

Capacidad a tension Ft: 0.33 * N * Fu * Area del perno.Fu= 58.00 Ksi.

Area del perno: 0.99 in^2Ft= 0.33 * 5 * 58*0.99Ft= 95.13 Klb.Ft= 43141.90 Kgs.

43141.90 > 30297.35O.K. Usar 5 pernos de 1.125 pulg. de diametro

Dirección Y:

Cálculo de la excentricidad:

ey =M / P = 21390.22 *100 / 59962.32 = 35.67 cm

B / 2 < e Y : 35.56cm < 35.67 cm

Resultante se encuentra fuera de placa base. Caso d

e y = 35.67 cm.c = 6.35 cm.f = 14.15 cm.

b = 15.86 cm.a = 45.97 cm.

x

ey







Calculo de fuerza de tensión Pt :

Pt = P * b / a = 59962.32 * 15.86 / 45.97 = 20683.048 Kg.

Proponer φ de perno de anclaje. 1 1/8 in. A-325Proponer No. de pernos N: 5

Capacidad a tension Ft: 0.33 * N * Fu * Area del perno.Fu= 58.00 Ksi.

Area del perno: 0.99 in^2

Ft= 0.33 * 5 * 58*0.99Ft= 95.13 Klb.Ft= 43141.90 Kgs.

43141.90 > 20683.05

O.K. Usar 5 pernos de 1.125 pulg. de diametro

Revisión del Cortante " V ".

Combo: 3Cortante V= 10191.66 Kg.

Capacidad a cortante C: Fv * Area del perno.Esfuerzo perm. a cortante Fv= 15.00 Ksi. Para conección por fricción.

Area del perno: 0.99 in^2

C= 14.91 Klb. 6762.05 Kgs.C * No. De pernos: 108192.86 OK! > 10191.66 Kgs.







5.10.3 DISEÑO DE PEDESTAL PARA ZAPATA CENTRICA 1.

Cargas de combinación de resistencia ultima:

Analisis en una dirección:

Combo: 14 Nodo: 136P= 62080.35 kgV= 14431.29 KgM= 31457.6 kg-m

Propiedades Geometricas del Pedestal:hp= 71 cm 28 Pulg.bp= 71 cm 28 Pulg.

z= 180 cmr p = 2 Pulg.

P

hp = 0.71 mbp = 0.71 m

z = 1.8 m

X Y

5.10.3.1 Calculo de carga critica a compresion resistidapor el concreto. ACI 02 (21.3.1.1)

0.1 * f 'c * Ag = 141148 kg > Pu, calcular refuerzo a flexion

VxVy

MxMy







5.10.3.2 Diseño por Flexión.

Momento Ultimo en la base del pedestal:Mu= 31457.6 + (14431.29 * ( 180 / 100)) = 57433.922 kg-m

Parámetros de Cálculo:base: 71 cm

Espesor: 71 cmM u : 57434 kg-m

Peralte Efectivo: 71 -5.08 = 65.9 cm

Refuerzo calculado: ACI 02(10.5.3)

A s = 36.09 cm2

1.33 * A s = 48.01 cm2

Refuerzo mínimo ACI 02 (10.5.4) y ACI 02 (7.12.2.1)

Por temp. = 0.002 * 71 * 71 = 10.082 cm2

Por flexión: ACI 02 (10.5.1)

22.17 cm2

No menor que 23.42 cm2

As mínimo por flexión: 23.42 cm2

Acero de refuerzo que rige: 36.09 cm2

ACERO PROPUESTO POR FLEXIÓNVarilla Cantidad Area(cm²) r

Lecho inferior: 8 4 40.54 0.0087Lechos intermedios: 8 4

Esta cantidad de acero será proporsionada en las dos direcciones.

Por lo que se tendran: 12 Varillas 8

#







Revision de acero mimimo por compresion:

As min = 0.01 Ag = 50.41 cm2ACI 02 (10.9.1)

As, Propuesta= As, Propuesta= 60.80

Ok, Acero propuesto es mayor que el minimo

5.10.3.3 Diseño por cortante.Esfuerzo Cortante actuante neto:

14205.56 / ( 0.85 * 71 * 65.92 ) = 3.57 kg / cm2

Capacidad del Concreto A Cortante :

Por Cortante y Flexión: ACI 02 (11.3.1.1)

Vc = 9.20 kg / cm2

Cumple Por Flexion y Cortante

Por Compresión Axial:

9.26 kg / cm2

Cumple Por Compresion Axial Área de requerida de Estribos: no requiere estribosSeparación propuesta : 10.0 cm 4 pulgVarilla Cantidad Area(cm²)

3 1 0.71

Separación máxima de estribos : ACI 02 (11.5.4)

s1= d/2 13 pulg

s2= 24 pulg

Capacidad del pedestal en compresión:ACI 02 (10.3.5.2)

0.8 *(0.85*280*(5041-60.8)+60.8*2810)= 1084918.6 kg.Ok, Resistencia a la compresion mayor que actuante

12 Varillas # 8

#







4 8

4 8

4 8

Usar pedestal de 71cm x 71cm con 12 varillas Nº8Estribos No. 3, 5 @ 5 cm, resto @10

5.10.4 DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA 1.

Geometria del Pedestal: Geometria de la zapata:

hp= 71 cm Retorta: hz= 40 cmbp= 71 cm r = 3 Pulg.

z= 180 cm φ varilla propuesto= 3/4 Pulg.Peralte efectivo dz= 31.43 cm

Espesor de piso t= 10 cm

5.10.4.1 Predimensionamiento de Zapata.Presion neta:

qn= 1.5-(1600*(2.2-0.4)+2400*0.4))/10000= 1.18 kg/cm²

Area requerida por compresion axial: A= 60030.03/1.18= 50873 cm²

Para una zapata Cuadrada las dimensiones aproximadas serian:B=L= 50872.91^0.5= 225.6 cm2.26 m

proponemos B = 300 cm X= L/2= 150 cmentonces L= 300 cm Y= B/2= 150 cm

#

#

#







hp = 0.71 m

z = 1.8 m

X Y

L = 3m B =3 m

5.10.4.2 Reacciones elasticas obtenidas en el análisis.

Dirección X:

Combo: 2 Nodo: 21P= 60030.03 kg

Vx= 10191.66 Kg Vy= 1750.32 KgMy= 23535.81 kg-m Mx= 5274.39 kg-m

Dirección Y:

Combo: 3 Nodo: 21P= 59962.32 kg

Vx= 3186.64 Kg Vy= 8430.03 KgMy= 7338.31 kg-m Mx= 21390.22 kg-m

bp = 0.71 m

hz = 0.4 m

PMy

V

M







Cargas que actuan en zapata en dirección X:Peso de estructura (Reacción vertical P) = 60030.03 kgW1 = Peso de pedestal = γconcreto*Z*hp*bp = 2177.712 kgW2 = Peso de retorta = γconcreto*B*L*hz = 8640 KgW3 =Peso de suelo sobre zapata = (L-hp)/2 * B * Z*γsuelo= 9892.8 KgW4=Peso de suelo alrededor de zapata= γsuelo*Z*(0.577*Z)*B/2= 4486.752 KgW5=Peso del piso=γpiso*(B-hp)*(L-bp)*tpiso= 1153.702 KgEpx=Empuje pasivo del suelo=0.5*γsuelo*Kp*(z+hz)² * bp = 8247.36 Kg

Cargas que actuan en zapata en dirección Y:Peso de estructura (Reacción vertical P) = 59962.32 kgW1 = Peso de pedestal = γconcreto*Z*bp*hp = 2177.712 kg

W2 = Peso de retorta = γconcreto*B*L*hz = 8640 KgW3 =Peso de suelo sobre zapata = (B-bp)/2 * L * Z*γsuelo= 9892.8 KgW4= Peso de suelo alrededor de zapata= γsuelo*Z*(0.577Z)*L/2= 4486.752 KgW5=Peso del piso=γpiso*(L-hp)*(B-hp)*tpiso= 1153.702 KgEpy= Empuje pasivo del suelo=0.5*γsuelo*Kp*(z+hz)² *hp = 8247.36 Kg







5.10.4.3 Análisis de estabilidad de zapata en dirección X.

Revisión del momento de volteo.

Momento resistente al volteo MR: (Momento con respecto a O)

M R = (P+W1+W2+W5)*L/2+W3*(L-(L-hp)/4)+W3*(L-hp)/4+W4*(L+(0.577*Z/3)) -W4*(0.577*Z/3)+Ep*(Z+hz)/3= 15718889 Kg-cm

Momento de volcamiento Mv: (Momento con respecto a O)

M V = My + Vx * ( Z + hz ) = 4595746.2 Kg-cm

F.S. = MR / MV = 3.42 O.K! mayor que 1.5

Revisión del deslizamiento.

Fuerza que se opone al deslizamiento Dr:

Dr =µ *(P+W1+W2+W3+W4+W5)+EpDr =0.5 *( 60030+2177.71+8640+9892.8+4486.75+1153.7 ) + 8247.36

Dr = 51437.858 kg

Fuerza deslizadora Vx:Vx = 10191.66 Kg.

F.S. = DR / Vx = 5.05 O.K! mayor que 1.5

Revisión de presiones en suelo a desplantar.

Momento actuante en zapata: (Momento con respecto a A)

Direccion X:MA x = My + Vx * (Z + hz) - Epx *(Z+hz)/3 3990939.8 Kg-cm

Direccion Y :MA y = Mx + Vy * (Z + hz) - Epy *(Z+hz)/3 307703 Kg-cm







Carga vertical total actuando sobre zapata:

Direccion X:Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5

Ptotal = 60030.03 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702

Ptotal = 86380.996 Kg

Direccion Y:Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5

Ptotal = 59962.32 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702Ptotal = 86313.286 Kg

Calculo de excentricidades

Direccion X:ex = M A x / Ptotal x = 3990939.8 / 86381ex = 46.20 cm

Direccion Y:ey = M A y / Ptotal y = 307703 / 86313.29ey = 3.56 cm

Calculo de presion Maxima en la esquina de la zapata:

σ max = P/A + 6 *ex / L + 6 * ey / Bσ max = 86381 / 90000 + 6 * 46.2 / 300 + 6 * 3.56 / 300σ max = 1.96 Kg/cm²

OK... 1.96 kg/cm² < 1.33 *q adm =2 kg/cm²

5.10.4.4 Análisis de estabilidad de zapata en dirección Y.

Revision del momento de volteo.

Momento resistente al volteo MR: (Momento con respecto a O)

M R = (P+W1+W2+W5)*B/2+W3*(B-(B-bp)/4)+W3*(B-bp)/4+W4*(B+(0.577*Z/3))-W4*(0.577*Z/3)+Ep*(Z+hz)/3= 15708732 Kg-cm

Momento de volcamiento Mv: (Momento con respecto a O)Autores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios






M V = Mx + Vy * ( Z + hz ) = 1434891.8 Kg-cm

F.S. = MR / MV = 10.95O.K! mayor que 1.5

Revisión del deslizamiento.Fuerza que se opone al deslizamiento Dr:

Dr =µ *(P+W1+W2+W3+W4+W5)+EpDr = 0.5 *( 59962.32+2177.71+8640+9892.8+4486.75+1153.7 ) + 8247.36

Dr = 51404.003 kg

Fuerza deslizadora Vy:Vy = 3186.64 Kg.

F.S. = DR / Vy = 16.13O.K! mayor que 1.5

Revisión de presiones en suelo a desplantar.

Momento actuante en zapata: (Momento con respecto a A)

Direccion X (100% Sx):MA x =

My + Vx * (Z + hz) - Epx *(Z+hz)/3 830085.4 Kg-cm

Direccion Y (30% Sy):MA y= Mx + Vy * (Z + hz) - Epy *(Z+hz)/3 3388822.2 Kg-cm

Carga vertical total actuando sobre zapata:

Direccion X:Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5

Ptotal = 60030.03 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702

Ptotal = 86380.996 Kg

Direccion Y:Ptotal = P + W1+W2 + W3 + W4 + W5

Ptotal = 59962.32 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702Ptotal = 86313.286 Kg







Calculo de excentricidades

Direccion X:ex = M A x / Ptotal x = 830085.4 / 86381

ex = 9.61 cm

Direccion Y:ey = M A y / Ptotal y = 3388822.2 / 86313.29ey = 39.26 cm

Calculo de presion Maxima en la esquina de la zapata:

σ max = P/A + 6 *ex / L + 6 * ey / Bσ max = 86381 / 90000 + 6 * 46.2 / 300 + 6 * 3.56 / 300σ max = 1.96 Kg/cm²

OK... 1.96 kg/cm² < 1.33 *q adm =2 kg/cm²

5.10.4.5 Diseño estructural de la cimentación.

Reacciones de resistencia ultima obtenidas en el análisis:

Dirección X: Dirección Y:Combo: 13 Combo: 14Nodo: 21 Nodo: 21

P= 60017.64 kg P= 59922.83 kgVx= 14205.56 Kg Vy= 12357.79 KgMy= 32808.24 kg-m Mx= 28805.26 kg-m

Revisión en la direccion X:

Calculo de presiones ultimas actuando sobre zapata:

Carga vertical ultima actuando sobre zapata:

Pu = P + W1 + W2 + W3 + W4 + W5

Pu = 60017.64 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702

Pu = 86368.606 Kg







Momento actuante ultimo en zapata: (Momento con respecto a A)

MA u x = My + Vx * (Z + hz) - Epx *(Z+hz)/3MA u x = 5801240.8 Kg-cm

Calculo de excentricidad:

ex = M A ux / Pu = 5801240.8 / 86368.61ex = 67.17 cm

L / 6 = 50 cm

Excentricidad cae fuera del tercio medio, ex > L/6

A= 90000 cm² 1.29 kg/cm²Pu/A= 0.96 kg/cm² Iy= 675000000 cm^4

a= L / 2 - ex = 82.831603 cmDistribución de presiones es triangular:

qu = 2 x Pu / (3 a * B) = 2.32 kg/cm²

Revision del peralte efectivo propuesto de la zapata :

Accion en dos direcciones ( punsonamiento):

31.43 cm

C

D B = 300 cm

L = 300 cm

.

. .

.







Resistencia al cortante del concreto:

Según EL ACI en el secc. 11.12.2.1 plantea para el calculo delcortante en losas y zapatas las siguientes ecuaciones,Gobernando la menor de las tres:

Vc = 0.26 * ( 2 + 4 / βc ) √f'c * bo * d

Vc =0.26 * ( α * d / bo + 2 ) * √f'c * bo * d

Vc = 1.1 * √f'c * bo * d

Donde:Vc = Cortante en dos direccionesbo = Perimetro Critico y es igual a 2*C+2*D

C= bp+ dD= hp+ d

β c= Relacion lado largo al lado corto del pedestal

α 1 = Depende de la posición de la zapata:

El perimetro critico bo = 409.71 cmβ c= 1

α 1 = 40

Vc = 0.26 * ( 2 + 4 / 1 ) * ( 280 ) ^ 0.5 *409.71 * 31.43Vc = 336116.64 kg

Vc = 0.26 * ( 2 + 40 * 31.43 / 409.71 ) * ( 280 ) ^ 0.5 * 409.71 * 31.43

Vc = 283921.52 kg

Vc = 1.1 * (kg-m ) ^ 0.5 * 409.71 * 31.43Vc = 237005.32 kg Gobierna

Vu = φ Vc Donde: φ = 0.85 Cortante

Vu = 0.85 * 237005.32Vu = 201454.52 kg

Columnas interiores.







Cortante actuante ultimo:

Vu= qu x A

Donde: A = B * L - (C * D) = 79508.61 cm²

Vu = 2.32 * (79508.61)Vu = 184230.48 kg

O. K el actuante es menor que el resistente revisar la accion en una direccion.

Accion en una direccion ( Accion de viga ):

31.43

E A

B

L

Resistencia al cortante del concreto.

Vc = 0.53 * √f'c * B * d Vc = Cortante en una direccion.B = Longitud de la zapata en direccion perpen-

dicular al analisisd = Peralte efectivo de la zapata.E = bp / 2 + d

A = ( L / 2 - E ) * B

cm.

d







Vc = 0.53 * ( 280 )^0.5 * 300 * 31.43Vc = 83615.34 Kgs.


Vu = 0.85 * 83615.34

Vu = 71073.04 Kgs.


Vu= qu x A

A = ( 300 / 2 - ( 31.43 + 35.5 ) ) * 300

A = 24921.75 cm2

Vu = 2.32 * 24921.75Vu = 57746.53 Kgs.

O. K el actuante es menor que el resistente, usar el espesor propuesto

Diseño por flexion de la zapata:

Según el codigo ACI 318-99 seccion 15.4.2. la seccion critica por flexion donde se encuentra el maximo momento factorado esta

localizado en la cara del pedestal

Calculo del momento ultimo actuante:

F

Seccion critica por flexion

q u = 2.32 kg/cm²

M u = q u * B * F 2

/ 2 Autores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios






Donde:F= L/2 - bp/2 = 114.5 cm

M u = 2.32 * 300 * ( 114.5 ) ^2 / 2M u = 4556690.8 Kg-cmM u = 45566.91 Kg-m

Calculo del area de acero requerido por flexion :

Mu = φ * As * fy * (d - a/2)

Resistencia ultima a la flexion de una seccion de concretosimplemente reforzada.

Cc

T Jd = d - a/2

Si d - a/2 = Jdentonces:

As = M u / ( φ * fy * Jd ) Donde: φ = 0.90 FlexionSe propone el valor de J: 0.90

As = 4556690.82 / (0.9 * 2810 * 0.9 * 31.43 )

As = 63.70 cm2

Calculo de la cuantia de acero requerida por flexion :

ρ = As / ( B * d)

ρ = 0.0068Comparar con los requerimientos maximos y minimos.

Calculo de la cuantia balanceada de acero ρb :

ρ b = 0.85 β1* f'c / fy * ( 6000 / (6000 + fy))

ρb = 0.85 * 0.85 * 280 * 6000 / ( 2810 * ( 6000 + 2810 ) )ρb = 0.049

d







Cuantia maxima de acero:

Según ACI 10.3.3 La cuantia maxima de acero es: 0.75 ρb

ρmax= 0.75*ρb = 0.036OK el requerido es menor que el maximo.O.k.!

Cuantia minima de acero:

La cuantia minima de acero es la proporcionada por temperatura yretraccion . Según ACI 7.12.2 La cuantia por temperatura y retraccionpara barras de grado 40 es 0.002

ρmin= 0.002

El requerido es mayor que el minimo por temperatura y retraccion. O.K!

Area de acero minimo:

As = 0.0068 * 31.43 * 300

As = 63.70 cm2

Proponiendo varilla No: 6

Area de una varilla No 6 = 2.85 cm2

Espaciamiento maxima requerida: 2.85 / ( 0.0068 *31.43 ) = 13.42 cm

Espaciamiento Propuesto: 13 cmNota: El espaciamiento entre varilla se propone según la longituddisponible = (B o L) - 2 recubrimiento

Usar 23 Varillas No.6 @ 13 cm En direccion Y

Revisión en la direccion Y.

Calculo de presiones ultimas actuando sobre zapata

Carga vertical ultima actuando sobre zapata:

Pu = P + W1 + W2 + W3 + W4 + W5

Pu = 59922.83 + 2177.712 + 8640 + 9892.8 + 4486.752 + 1153.702Pu = 86273.796 KgAutores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios






Momento actuante ultimo en zapata: (Momento con respecto a A)

MA u y = Mx + Vy * (Z + hz) - Epy *(Z+hz)/3MA u y = 4994433.4 Kg-cm

Calculo de excentricidad:

ey = M A uy / Pu = 4994433.4 / 86273.8ey = 57.89 cm

B/ 6 = 50 cmExcentricidad cae fuera del tercio medio, ey > B/6

A= 90000 cm² 1.11 kg/cm²Pu/A= 0.96 kg/cm² Iy= 675000000 cm^4

a=B/ 2 - ey = 92.109498 cmDistribución de presiones es triangular:

qu = 2 x Pu / (3 a * B) = 2.08 kg/cm²

Revision del peralte efectivo propuesto de la zapata :

Accion en dos direcciones ( punsonamiento):

31.43 cm

C

D B = 300 cm

L = 300 cm

.

. .

.







Resistencia al cortante del concreto:

Según EL ACI en el secc. 11.12.2.1 plantea para el calculo delcortante en losas y zapatas las siguientes ecuaciones,

Gobernando la menor de las tres:

Vc = 0.26 * ( 2 + 4 / βc ) √f'c * bo * dVc =0.26 * ( α * d / bo + 2 ) * √f'c * bo * dVc = 1.1 * √f'c * bo * dDonde:

Vc = Cortante en dos direccionesbo = Perimetro Critico y es igual a 2*C+2*D

C= bp+ dD= hp+ d

β c= Relacion lado largo al lado corto del pedestalα 1 = Depende de la posición de la zapata:

El perimetro critico bo = 409.71 cmβ c= 1

α 1 = 40

Vc = 0.26 * ( 2 + 4 / 1 ) * ( 280 ) ^ 0.5 *409.71 * 31.43Vc = 336116.64 Kg

Vc = 0.26 * ( 2 + 40 * 31.43 / 409.71 ) * ( 280 ) ^ 0.5 * 409.71 * 31.43Vc = 283921.52 Kg

Vc = 1.1 * (280 ) ^ 0.5 * 409.71 * 31.43Vc = 237005.32 Kg Gobierna


Vu = 0.85 * 237005.32Vu = 201454.52 Kg


Vu= qu x A Donde: A = B * L - (C * D) = 68344.01 cm²Vu = 2.08 * (68344.01)Vu = 142253.33 Kg

Columnas interiores.







O. K el actuante es menor que el resistente revisar la accion en una direccion.

Accion en una direccion ( Accion de viga ):

31.43

BE

A

L

Resistencia al cortante del concreto

Vc = 0.53 * √f'c * L * d

Vc = Cortante en una direccion.L = Longitud de la zapata en direccion perpen-

dicular al analisisd = Peralte efectivo de la zapata.E = hp / 2 + d

A = ( B / 2 - E ) * L

Vc = 0.53 * ( 280 )^0.5 * 300 * 31.43

Vc = 83615.34 Kgs.


Vu = 0.85 * 83615.34

Vu = 71073.04 Kgs.

cm.

d








Vu= qu x A

A = ( 300 / 2 - ( 31.43 + 35.5 ) ) * 300 A = 24921.75 cm2

Vu = 2.08 * 24921.75Vu = 51872.90 Kgs.

O. K el actuante es menor que el resistente, usar el espesor propuesto

Diseño por flexion de la zapata:

Según el codigo ACI 318-99 seccion 15.4.2. la seccion critica por flexion donde se encuentra el maximo momento factorado estalocalizado en la cara del pedestal

Calculo del momento ultimo actuante:

F

Seccion critica por flexion

q u = 2.08 kg/cm²

M u = q u * L * F 2

/ 2

Donde:F= B/2 - hp/2 = 114.5 cm

M u = 2.08 * 300 * ( 114.5 ) ^2 / 2M u = 4093211.8 Kg-cmM u = 40932.12 Kg-mAutores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios






Calculo del area de acero requerido por flexion :

Mu = φ * As * fy * (d - a/2)

Resistencia ultima a la flexion de una seccion de concretosimplemente reforzada.

Cc

T Jd = d - a/2

Si d - a/2 = J*dentonces:

As = M u / ( φ * fy * J*d ) Donde: φ = 0.90 Flexion

Se propone el valor de J: 0.90

As = 4093211.75 / (0.9 * 2810 * 0.9 * 31.43 )

As = 57.22 cm2

Calculo de la cuantia de acero requerida por flexion :

ρ = As / ( L * d)

ρ = 0.0061Comparar con los requerimientos maximos y minimos.

Calculo de la cuantia balanceada de acero ρb :

ρ b = 0.85 β1* f'c / fy * ( 6000 / (6000 + fy))

ρb = 0.85 * 0.85 * 280 * 6000 / ( 2810 * ( 6000 + 2810 ) )ρb = 0.049

Cuantia maxima de acero:

Según ACI 10.3.3 La cuantia maxima de acero es: 0.75 ρb

d







ρmax= 0.75*ρb = 0.036OK el requerido es menor que el maximo.O.k.!

Cuantia minima de acero:La cuantia minima de acero es la proporcionada por temperatura y

retraccion . Según ACI 7.12.2 La cuantia por temperatura y retraccionpara barras de grado 40 es 0.002

ρmin= 0.002El requerido es mayor que el minimo por temperatura y retraccion. O.K!

Area de acero minimo:

As = 0.0061 * 31.43 * 300

As = 57.22 cm2

Proponiendo varilla No: 6

Area de una varilla No 6 = 2.85 cm2

Espaciamiento maxima requerida: 2.85 / ( 0.0061 *31.43 ) = 14.94 cm

Espaciamiento Propuesto: 13 cmNota: El espaciamiento entre varilla se propone según la longituddisponible = (B o L) - 2 recubrimiento

Usar 23 Varillas No.6 @ 13 cm En direccion X.







Diagrama del acero de refuerzo para la zapata:

Ref. # 6 @ 13 cm Ref. # 6 @ 13 cm

L = 3m B =3 m

Longitud de desarrollo de varillas en tension. Refuerzo principal

Metodo SimplificadoRecubrimiento libre 2 pulgEspaciamiento libre 6.33 pulgrecubrimiento libre menor que db si ACI 02 (12.2.2)

espaciamiento libre menor que 2db siNumero de Varilla Usada: 6

α= 1β= 1γ= 0.8

Ld = fy*a*b*c/(6.6*(fc)^0.5)*db= 15.3 pulg

Ld min.= 12 pulg ACI 02 (12.2.1)Longitud de desarrollo que gobierna: 15.3 pulg







Esta longitud de desarrollo debe proporcionarse a cada lado de la seccioncritica y en ambas direcciones. ACI 02R (12.1)

longitud disponible en la zapata eje XLd z= 42.1 pulg OK

longitud disponible en la zapata eje Y

Ld z= 42.1 pulg OK

Contacto Entre Pedestal y zapata.

Area de Acero Proporcionada en el pedestal: 60.8 cm2

Resistencia al aplastamiento del pedestal contra la zapata.ACI 02 (10.17.1)

Pr1: 0.7 * 0.85 * 280 *71 * 71 = 839830.6 kg

Resistencia al aplastamiento de zapata contra pedestal

altura critica 1: 0.2875

calculo de A2: (hp+4d)*(bp+4d)

A2: 38694.824 cm2

A1: 5041 cm2

Pr2: 0.7*0.85*280*71*71*(38694.8241/5041)^0.5= 2326803.9 kg

Pr3: 2 * 0.7*0.85*280*71*71 = 1679661.2 kgResistencia minima: 506047.5 kg Area de Acero requerido para transmitir fuerzasACI 02 (15.8.2.1)

As min: .005*Ag= 25.205 cm2

Ok, cumple el acero proporcionado AS cal: (Pu-Pr)/(0.7*Fy)= Cumple por Aplastamiento

Longitud de desarrollo de varillas corrugadas a compresión

Numero de Varilla Usada en pedestal: 8

Longitud de Desarrollo basicaLd = .02*db*fy/fc^0.5 = 12.0 pulgLd = .0003*db*fy= 12.0 pulgLd = 8 pulg

longitud de desarrollo proporcionada (peralte d): 12.37 pulgAutores: Johnny José Rodas González Jurgen Vladimir Pacheco Palacios






Longitud de desarrollo de varillas corrugadas con gancho estandar a 90.

Numero de Varilla Usada: 8

Longitud de Desarrollo basicaLhb = .02*db*fy/fc^0.5 = 12.0 pulg ACI 02 (12.5.2)

factor de Recubrimiento lateral grande> 6.3cm: 0.7 No aplicafactor de anillos o estribos : 0.8 aplicaLongitud de desarrollo efectiva: 9.63 pulg

8db 8 pulgMinima: 6 pulg

longitud de desarrollo proporcionada: 12.4 pulg

Transferencia por Friccion de cargas laterales en la base de la columna

factor lambda para concreto de peso normal: 1Coeficiente de friccion entre el concreto colado monoliticamente:

µ= 1.4Cortante Resistente por Friccion en la base:

Vn= 60.8*2810*1.4*1= 239206.47 kgCumple el Acero proporcionado







Unión nivel 2:Columna W 14 x 159 con Viga W 12 x 40

Geometría de la columna:

COLUMNA: Eje : B Elem. No.: 65

peralte d = 15 pulg

ancho de patín bf = 15.6 pulg

espesor de alma tw = 0.745 pulg

espesor de patín tf = 1.19 pulg

Geometría de la viga:

VIGA: Elem. No.: 186

peralte d = 11.94 pulg

ancho de patín bf = 8.005 pulg

espesor de alma tw = 0.295 pulg

espesor de patín tf = 0.515 pulg

5.8.1 Datos de la placa y la soldadura de unión por momento.

Esfuerzo permisible a tensión de soldadura Fw: Usar = E 70

F w = 0.3 * Fu w = 21 ksi

Esfuerzo permisible a tensión del acero Fb: Usar = A- 36

F b = 0.60 * Fy = 21.6 ksi

Longitud de placa Lp = 20 pulg

Ancho de placa Wp = 7 pulg

Momento actuante en extremo de Viga:

M3-3= 1419.17 k- in Combo: 3

Calculo de fuerza a tensión actuante:

T = M / d = 1419.17 / 11.94 = 118.86 kip.

W14X159

W12X40

5.8 DISEÑO DE UNIÓN RÍGIDA VIGA -COLUMNA.







Calculo de espesor requerido de la placa:

t p = T / ( Fb * Wp ) = 118.86 / ( 21.6 * 7 ) = 0.786 in

Usar un espesor de placa de: 7/8 in

Revisión de soldadura a tensión:

Tamaño mínimo de soldadura de filete: 1/8 in

Tamaño máximo de soldadura de filete:

0.875-0.0625= 13/16 in

Proponer tamaño de soldadura de filete D = 5/16 in

Calculo de longitud requerida de soldadura:

Lw = T / (0.70711 * D * Fw) =

Lw = 118.86 / ( 0.70711 * 0.3125 * 21 ) = 25.61 in

Longitud disponible de soldadura:

Ld = 2 ( Lp - 0.5 -1.2*Wp) + Wp = 29.2 in

Utilizar placa de 20 in x 7 in x 0.875 in

Utilizar soldadura E 70 con un D = 0.3125in

5.8.2 Datos de angular y la soldadura de unión por cortante:

Esfuerzo permisible a tensión de soldadura Fw: Usar = E 70

F w = 0.3 * Fu w = 21 ksi

Esfuerzo permisible a tensión del acero Fb: Usar = A- 36

F b = 0.60 * Fy = 21.6 ksi

Lado del angular a= 4.0 in

Longitud del angular L= 9.0 in

b = a - 0.5 = 3.5 in

x =(2 * 3.5*3.5/2)/(9+2*3.5)= 0.77 in

e = a - x = 3.23 in

x´ = b - x = 2.73 in







L

Longitud disponible de soldadura:

Ls = 2 * b + a = 16 in

Cortante actuante en extremo de Viga:

V= 21.90 kip Combo: 3

Cortante actuando en un angular:

R= V / 2 = 10.95 kip.

El momento polar de inercia Ip es : Ip= Ix + Iy

Ip=9^3/12+2*3.5*(9/2)²+9*(0.77)² +2*(0.77^3+2.73^3)/3

Ip = 221.64 in^4 / ancho sold.

Cortante actuante en la soldadura es:

Rs= R / Ls = 10.95 / 16 = 0.68 kip/in

Momento generado por la excentricidad:

M= R * e = 10.95* ( 4 - 0.77 ) = 35.42 k-in

Rh= M y / Ip =35.42*(9 / 2) / 221.64= 0.72 k/in

Rv=35.42 / 221.64 * 2.73 = 0.60 k/in

. Rw = ((Rs² + Rv²)+Rh²)^0.5 = 1.46 k/in

D = Rw / (0.70711 * Fw) =1.46/(0.70711*0.3*70)= 0.10 in

Proponer tamaño de soldadura de filete D = 3/16 in

a

c.g

0.5"

R

x

e







Chequeo de la capacidad a cortante del alma:

2 * D * 0.70711 * Fw <= t w * 0.4 *Fy

2*0.1875*0.70711*0.3*70 <= 0.295*0.4*36

5.57 <= 5.62 O.K!

Chequeo de soldadura del patín de la columna:

Rh= 54 * V * a / (25* L²) = 54 * 21.9*4/ (25*9^2) = 2.34 k/in

Rv= R / L =10.95/9= 1.22 k/in

Rw= (2.34²+1.22²)= 2.64 k/in

D=2.64/(0.70711*0.3*70)= 0.178 in

Proponer tamaño de soldadura de filete D= 1/4 in

Chequeo del cortante en el angular:

Proponer un espesor de angular t a de: 5/16 in

D * 0.70711 * Fw <= t a * 0.4 * Fy

0.25*0.70711*0.3*70 <= 0.3125*0.4*36

3.71 <= 4.50 O.K!

Usar angular de 4 in x 4 in x 9 x 0.3125 in








5.9.1.1 Deflexión en los voladizos del balcon.

Balcon en dirección transversal:

∆ Permisible: L/240

L = 1.00 m. 1000 mm.

∆ Permisible: 4.17 mm.

Output Sap2000: Nodo: 232 Combo: 1

Actuante: 2.19 mm. OK! Cumple 4.17 > 2.19

5.9 CONTROL DE DEFLEXIONES.







5.9.1.2 Balcon en dirección Longitudinal.


L = 1.50 m. 1500 mm.




Deflexión en Vigas de estructura:

5.9.1.3 Viga principal transversal.


L = 5.15 m. 5150 mm.




.







5.9.1.4 Viga principal longitudinal.


L = 6.00 m. 6000 mm.



Actuante: 8.52 mm. OK! Cumple 25 > 8.52


Marco Transversal Eje: 2

Output Sap2000: Combo: 6

Para Estructura tipo 3 el factor de deformación dt : 2







Nivel Piso ∆ relativo ∆ ∗ dt

del piso

3

3 3.85 7.7

2

2 0 01

1 5.94 11.88

0

H del piso ∆ perm.

(mm.) 0.009*(H )

3500 31.5 OK

3500 31.5 OK

3730 33.57 OK

Marco Longitudinal Eje: B

0

5.94

5.94

∆ del nivel

respecto a base (mm.)

9.79

.

.







Output Sap2000: Combo: 3

Para Estructura tipo 3 el factor de deformación dt : 2

Nivel Piso ∆ relativo ∆ ∗ dt

del piso

3

3 12.75 25.5

2

2 0 0

1

1 11.23 22.46

0

H del piso ∆ perm.

(mm.) 0.009*(H )

3500 31.5 OK

3500 31.5 OK

3730 33.57 OK

0

11.23

11.23

∆ del nivel

respecto a base (mm.)

23.98

.

.





Unidada de gasto:1.00 pie³ / min.

0.0005 m³ / seg.

0.47 Lts. / seg.

7.481 G.P.M.

Gasto teórico:Primera planta (Uso publico - Comercio):

Segunda planta (Uso publico - Comercio):

Tercera Planta (Uso privado - Residencia):

Nota: Datos de gasto minimo para aparatos sanitarios corrientes fueron tomados

Urinario

Fregadero de cocina

Lavamanos

Fuente para beber -------------

Artefacto Gasto min. lts/seg.

Inodoro con tanque 0.10

Ducha -------------

Fuente para beber

Ducha 0.10

-------------

0.10

Artefacto

Urinario 0.10

Lavamanos

Fregadero de cocina

0.10

0.10

-------------

0.15

-------------

Gasto min. lts/seg.

Inodoro con tanque 0.10

0.10

-------------

-------------

Fuente para beber 0.10

Urinario

Fregadero de cocina

Lavamanos

Ducha

0.10

Artefacto Gasto min. lts/seg.

Inodoro con tanque

6.1 DISEÑO DE RED DE AGUA POTABLE.



tabla No. 3 (Practica Europea)

6.1.1 Factor de uso según el numero de artefacto (segúnMétodo de Building Code).

No. Artef. F1 1.00

2 1.00

3 0.80

4 0.68

5 0.62

6 0.58

7 0.56

8 0.53

9 0.51

10 0.50

20 0.42

6.1.2 Perdidas de accesorios expresadas en Long. Equivalen-te según diametros usados (tabla 17).

1/2 " 3/4 " 1 " 1 1/4 " 1 1/2 "0.5 0.7 0.8 1.1 1.3

0.3 0.4 0.5 0.7 0.9

1 1.4 1.7 2.3 2.8

1 1.4 1.7 2.3 2.8

0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

1.1 1.6 2.1 2.7 3.2

0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Nota: Longitud equivalente en metros de tuberia de diametro igual al

del accesorio.

Valor de C de ecuacion de Hazen - Williams:

Tuberia PVC SDR-26: 150

Llave angulo

Diametros (plgs.)Accesorio

Codo 90º radio corto

Tee paso directo

Tee salida lateral

Tee bilateral

Llave pase.

Reductores

Valvula de retencion

Valvula de Pase



6.1.3 Longitud de tramos y diametros propuestos.

Tramo Longitud Diametro Tramo Longitud Diametro

1 1.43 1/2 22 0.79 1/2

2 2.48 1/2 23 0.84 3/4

3 3.63 1/2 24 1.11 1/2

4 3.73 1/2 25 3.36 1/2

5 9.71 3/4 26 1.03 1/2

6 1.28 1/2 27 0.79 1/2

7 1.00 1/2 28 0.78 1/2

8 1.04 1/2 29 0.38 3/4

9 2.45 1/2 30 1.03 1/2

10 0.55 3/4 31 0.79 1/2

11 1.11 1/2 32 0.78 1/2

12 3.36 1/2 33 2.57 3/4

13 1.03 1/2 34 1.11 1/2

14 0.79 1/2 35 0.79 1/2

15 0.78 1/2 36 0.84 3/4

16 1.03 1/2 37 3.50 1

17 0.79 1/2 38 3.90 1

18 0.78 1/2 39 6.63 1

19 0.38 3/4 40 10.36 1/2

20 2.57 3/4 41 15.58 1

21 1.11 1/2

6.1.4 Representación grafica de tramos.

Tercera Planta:

1

2

7

35

4

6

8

9

10



Nota: Un rectangulo significa la existencia de un artefacto (Inodoro, Lavamano, du-

cha, Fregadero de cocina o Urinario) se recomienda auxiliarse de planos adjuntos

en anexos del presente trabajo para llevar un buen seguimiento a los calculos re-

alizados.

Segunda Planta:

Tuberia externa:

Primera Planta:

11

13

12

1415

16171819

20

2122

23

24

26

25

27288

303132229

33

3435

36

37

38

40

10

39

23

41

36



Medidor

6.1.5 Lista de accesorios y sus long. Eq. según tipo deartefacto.

Inodoro con tanque:

Cantidad Accesorio 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/22 codo 90º 1 1.4 1.6 2.2 2.6

1 Tee 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9

1 Llave angul. 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Total 3.9 5.4 6.7 8.5 10.2

Urinario:

Cantidad Accesorio 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/21 codo 90º 0.5 0.7 0.8 1.1 1.3

1 Tee 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9

1 Llave angul. 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Total 3.4 4.7 5.9 7.4 8.9

Fregadero de cocina:


1 Llave angul. 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Total 3.6 5 6.2 7.8 9.3

Lavamanos:

Cantidad Accesorio 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/21 codo 90º 0.5 0.7 0.8 1.1 1.3

1 Tee 0.3 0.4 0.5 0.7 0.91 Llave angul. 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Total 3.4 4.7 5.9 7.4 8.9

Ducha:

Cantidad Accesorio 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2



2 codo 90º 1 1.4 1.6 2.2 2.6

1 Llave angul. 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Total 1.1 1.5 1.8 2.4 2.9

Fuente para beber:


1 Llave angul. 2.6 3.6 4.6 5.6 6.7

Total 3.6 5 6.2 7.8 9.3

6.1.6 Calculo de caudales, velocidades y perdidas en la red.

6.1.6.1 Procedimiento de cálculo:

Se agruparan los tramos en ramales con el proposito de calcular el

caudal que necesitan los artefactos de dicho ramal, tambien se che-

quearan las velocidades en los tramos que conforman el ramal asi

como tambien las perdidas que se generaran desde el inicio del ra-

mal hasta el ultimo artefacto, las perdidas que se tomaran en cuenta

son debido a las tuberias de los tramos y los accesorios que se en-

cuentren en la ruta del flujo, a estas perdidas se le sumaran los acce-

sorios del ultimo artefcacto.

Luego de haber realizado este calculo se analizaran los tramos en

donde se unen dos o mas ramales, calculando los mismos parame-

tros de diseño que los realizados a los ramales, estos parametros

se analizaran y compararan con valores limites que nos indicaran si

la selección del diametro de tuberias es el adecuado.

Luego de tener los diametros optimos y las respectivas perdidadas

de los ramales y de los tramos en donde se conectan estos se esta-

blecera una ruta critica considerando la altura en que se encuentran

el artefacto y su ubicación en la red esto tomando en cuenta el arte-

factos mas alejados del medidor, con ello se probara si la red funcio-

nara optimamente y que tendra la presion suficiente para que fun-

cionen los artefactos.

Se realizaran los calculos utilizando caudales según practica Europe-

a y factores de uso del metodo de Building Code.



6.1.7 Cálculos de perdidas.

RAMAL 1 DE TRAMOS 1, 2 Y 3:

No. Qt, No. Qt, No. Qt,Col. 1 2 3 4 5 6

tramo1 1 0.10

2 1 0.10 1 0.10

3 1 0.10 1 0.10 1 0.10

Qt, Qd. D C Sf.No. F Pulg. m/m9 10 11 12 13 14 15

1 1 0.10 0.10 0.5 150 0.07

2 1 0.20 0.20 0.5 150 0.25

3 0.8 0.30 0.24 0.5 150 0.35

m. m. m.V L Perd. Perd. L eq. Perd. Perd. P. totales

m/s m. m. Acum. m. Acces Acum. Acum.16 17 18 19 20 21 22 23

0.80 1.43 0.10 0.10 1.1 0.08 0.08 0.171.60 2.48 0.61 0.71 0.8 0.20 0.27 0.98

1.92 3.63 1.26 1.97 0.3 0.10 0.38 2.34

Accesorios: Tramo 1: Accesorios para una ducha.

Tramo 2: 1 codo 90 1/2 y 1 tee pase abierto 1/2.

Tramo 3: 1 tee pase abierto 1/2.

Artefacto

Inodoro

Accesesorios (m.)

Lavamano

Tercera Planta:

Gastos Teorico y de Diseño.Ducha



RAMAL 2 DE TRAMO 4:

Qt, Qd.No. Qt, No. F

Col. 1 2 9 10 11 12tramo

4 1 0.15 1 1 0.15 0.15

D C Sf.Pulg. m/m

13 14 15

0.5 150 0.15



1.20 3.73 0.54 0.54 3.6 0.52 0.52 1.06

Accesorios: Tramo 4: Accesorios para un fregadero de cocina.

RAMAL 3 DE TRAMOS 7 Y 8:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo7 1 0.10 1 1

8 1 0.10 1 0.10 2 1

Lavamanos Inodoro Artefacto

Artefacto

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de Diseño.


Fregadero de cocina



Qt, Qd. D C Sf.Pulg. m/m

11 12 13 14 15

0.10 0.10 0.5 150 0.07

0.20 0.20 0.5 150 0.25



0.80 1.00 0.07 0.07 3.4 0.23 0.23 0.30

1.60 1.04 0.26 0.33 0.3 0.07 0.31 0.63

Accesorios: Tramo 7: Accesorios para un Lavamanos

Tramo 8: 1 tee pase directo 1/2.

RAMAL 4 DE TRAMO 6:

Ducha Artefacto Qt, Qd.No. Qt, No. F

Col. 1 2 9 10 11 12

tramo6 1 0.10 1 1 0.10 0.10

D C Sf.Pulg. m/m

13 14 15

0.5 150 0.07



0.80 1.28 0.09 0.09 1.1 0.08 0.08 0.16

Accesesorios (m.)


Accesesorios (m.)



Accesorios: Tramo 6: Accesorios para una Ducha

TRAMO 5:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo

5 1 0.30 1 0.15 4 0.68


11 12 13 14 15

0.45 0.31 0.75 150 0.08

m. m. m.

V L Perd. Perd. L eq. Perd. Perd. P. totalesm/s m. m. Acum. m. Acces Acum. Acum.16 17 18 19 20 21 22 23

1.09 9.71 0.73 0.73 2.2 0.17 0.17 0.90

Accesorios: Tramo 5: 1 tee bilateral 3/4 y dos reductores de diametro.

TRAMO 9:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo9 1 0.20 1 0.10 3 0.80

Gastos Teorico y de Diseño.Ramal 1 Ramal 2 Artefacto

Ramal 3 Ramal 4 ArtefactoGastos Teorico y de Diseño.

Accesesorios (m.)




11 12 13 14 15

0.30 0.24 0.5 150 0.35



1.92 2.45 0.85 0.85 1 0.35 0.35 1.19

Accesorios: Tramo 9: 1 tee bilateral 1/2.

TRAMO 10:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo

10 1 0.45 1 0.30 7 0.56


11 12 13 14 15

0.75 0.42 0.75 150 0.14

m. m. m.


1.49 0.55 0.07 0.07 1.8 0.24 0.24 0.32

Accesorios: Tramo 10:

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de Diseño.Tramo 5 Tramo 9 Artefacto

Accesesorios (m.)



1 tee bilateral 3/4 y un reductor de diametro.

Segunda Planata:


No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo11 1 0.10 1 1

12 1 0.10 1 0.10 2 1


11 12 13 14 15

0.10 0.10 0.5 150 0.07

0.20 0.20 0.5 150 0.25



0.80 1.11 0.08 0.08 3.4 0.23 0.23 0.31

1.60 3.36 0.83 0.91 0.3 0.07 0.31 1.21


Tramo 12: 1 tee pase abierto1/2.

RAMAL 6 DE TRAMOS 13, 14,Y 15:

Gastos Teorico y de Diseño.Lavamanos Lavamanos Artefacto

Accesesorios (m.)




tramo13 1 0.10

14 1 0.10 1 0.10

15 1 0.10 1 0.10 1 0.10


1 1 0.10 0.10 0.5 150 0.072 1 0.20 0.20 0.5 150 0.25

3 0.8 0.30 0.24 0.5 150 0.35



0.80 1.03 0.07 0.07 3.9 0.27 0.27 0.34

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.34 0.611.92 0.78 0.27 0.54 0.3 0.10 0.45 0.98

Accesorios: Tramo 13: Accesorios para un inodoro.



RAMAL 7 DE TRAMOS 16, 17,Y 18:


tramo16 1 0.10

17 1 0.10 1 0.10

18 1 0.10 1 0.10 1 0.10

Accesesorios (m.)

Artefacto

Gastos Teorico y de Diseño.Inodoro Urinario Urinario





1 1 0.10 0.10 0.5 150 0.07

2 1 0.20 0.20 0.5 150 0.25

3 0.8 0.30 0.24 0.5 150 0.35



0.80 1.03 0.07 0.07 3.9 0.27 0.27 0.34

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.34 0.61

1.92 0.78 0.27 0.54 0.3 0.10 0.45 0.98




No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo21 1 0.10 1 1

22 1 0.10 1 0.10 2 1

Qt, Qd. D C Sf.

Pulg. m/m11 12 13 14 15

0.10 0.10 0.5 150 0.07

0.20 0.20 0.5 150 0.25

m. m. m.


Artefacto

Accesesorios (m.)

Accesesorios (m.)




V L Perd. Perd. L eq. Perd. Perd. P. totales


0.80 1.11 0.08 0.08 3.4 0.23 0.23 0.31

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.31 0.58



TRAMO 19:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo19 1 0.20 1 0.30 5 0.62


11 12 13 14 15

0.50 0.31 0.75 150 0.08



1.10 0.38 0.03 0.03 2.2 0.17 0.17 0.20

Accesorios: Tramo 19: 1 tee bilateral 3/4 y 2 reductores de diametro.

TRAMO 20:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de Diseño.Ramal 5 Ramal 6 Artefacto

Gastos Teorico y de Diseño.Ramal 7 Tramo 19 Artefacto



tramo20 1 0.30 1 0.50 8 0.53


11 12 13 14 15

0.80 0.42 0.75 150 0.14



1.51 2.57 0.35 0.35 1.8 0.25 0.25 0.60

Accesorios: Tramo 20: 1 tee bilateral 3/4 y reductor de diametro.

TRAMO 23:

No. Qt, No. Qt, No. F

Col. 1 2 3 4 9 10tramo23 1 0.20 1 0.80 10 0.50


11 12 13 14 15

1.00 0.50 0.75 150 0.19



1.77 0.84 0.16 0.16 1.8 0.34 0.34 0.49

Accesesorios (m.)

Accesesorios (m.)





Tercera Planta:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo24 1 0.10 1 1

25 1 0.10 1 0.10 2 1

Qt, Qd. D C Sf.Pulg. m/m11 12 13 14 15

0.10 0.10 0.5 150 0.07

0.20 0.20 0.5 150 0.25


m/s m. m. Acum. m. Acces Acum. Acum.

16 17 18 19 20 21 22 23

0.80 1.11 0.08 0.08 3.4 0.23 0.23 0.31

1.60 3.36 0.83 0.91 0.3 0.07 0.31 1.21




Accesesorios (m.)





tramo26 1 0.10

27 1 0.10 1 0.10

28 1 0.10 1 0.10 1 0.10

Qt, Qd. D C Sf.No. F Pulg. m/m

9 10 11 12 13 14 15

1 1 0.10 0.10 0.5 150 0.07

2 1 0.20 0.20 0.5 150 0.25

3 0.8 0.30 0.24 0.5 150 0.35



0.80 1.03 0.07 0.07 3.9 0.27 0.27 0.34

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.34 0.61

1.92 0.78 0.27 0.54 0.3 0.10 0.45 0.98






tramo30 1 0.10

Artefacto

Accesesorios (m.)






31 1 0.10 1 0.10

32 1 0.10 1 0.10 1 0.10


1 1 0.10 0.10 0.5 150 0.07

2 1 0.20 0.20 0.5 150 0.25

3 0.8 0.30 0.24 0.5 150 0.35



0.80 1.03 0.07 0.07 3.9 0.27 0.27 0.34

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.34 0.61

1.92 0.78 0.27 0.54 0.3 0.10 0.45 0.98




No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo34 1 0.10 1 1

35 1 0.10 1 0.10 2 1


11 12 13 14 15

0.10 0.10 0.5 150 0.07

Artefacto

Accesesorios (m.)





0.20 0.20 0.5 150 0.25



0.80 1.11 0.08 0.08 3.4 0.23 0.23 0.31

1.60 0.79 0.20 0.27 0.3 0.07 0.31 0.58



TRAMO 29:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo29 1 0.20 1 0.30 5 0.62

Qt, Qd. D C Sf.

Pulg. m/m11 12 13 14 15

0.50 0.31 0.75 150 0.08



1.10 0.38 0.03 0.03 2.2 0.17 0.17 0.20

Accesorios: Tramo 29: 1 tee bilateral 3/4 y 2 reductor de diametro.

TRAMO 33:

Accesesorios (m.)

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de DiseñoRamal 9 Ramal 10 Artefacto




No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo33 1 0.30 1 0.50 8 0.53


11 12 13 14 15

0.80 0.42 0.75 150 0.14



1.51 2.57 0.35 0.35 1.8 0.25 0.25 0.60


TRAMO 36:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo36 1 0.20 1 0.80 10 0.50

Qt, Qd. D C Sf.

Pulg. m/m11 12 13 14 15

1.00 0.50 0.75 150 0.19


Accesesorios (m.)

Ramal 7 Tramo 19 Artefacto

Accesesorios (m.)





1.77 0.84 0.16 0.16 1.8 0.34 0.34 0.49


Bajantes.

TRAMO 37:

Qt, Qd.No. Qt, No. F

Col. 1 2 9 10 11 12tramo

37 1 0.75 7 0.56 0.75 0.42

D C Sf.Pulg. m/m

13 14 15

1 150 0.03

m. m. m.


0.84 3.50 0.12 0.12 1.2 0.04 0.04 0.16

Accesorios: Tramo 37: 1codo 90º 1" y un reductor de diametro.

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de Diseño.Tramo 10 Artefacto



TRAMO 38:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo38 1 0.75 1 1.00 17 0.44

Nota: El valor de F = 0.44 resulta de una interpolación.


11 12 13 14 15

1.75 0.77 1 150 0.10

m. m. m.V L Perd. Perd. L eq. Perd. Perd. P. totalesm/s m. m. Acum. m. Acces Acum. Acum.16 17 18 19 20 21 22 23

1.54 3.90 0.40 0.40 2.1 0.21 0.21 0.61

Accesorios: Tramo 38: 1 tee bilateral 1" y 1 reductor de diametro.

TRAMO 39:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo39 1 1.75 1 1.00 27 0.35


Accesesorios (m.)

ArtefactoTramo 23Tramo 37

Gastos Teorico y de Diseño.Tramo 38 Tramo 36 Artefacto




Qt, Qd. D C Sf.

Pulg. m/m11 12 13 14 15

2.75 0.96 1 150 0.15



1.92 6.63 1.02 1.02 2.9 0.45 0.45 1.47

Accesorios: Tramo 39: 1 tee bilateral 1", un codo 90º 1"y 1 reductor de

diametro.

RAMAL 13 DE TRAMO 40:

Qt, Qd.

No. Qt, No. FCol. 1 2 9 10 11 12tramo

40 1 0.10 1 1 0.10 0.10

D C Sf.Pulg. m/m

13 14 15

0.5 150 0.07



Accesesorios (m.)

Accesesorios (m.)

Gastos Teorico y de Diseño.Fuente para beber Artefacto



0.80 10.36 0.71 0.71 3.6 0.25 0.25 0.96

Accesorios: Tramo 40: Accesorios para una fuente para beber.

TRAMO 41:

No. Qt, No. Qt, No. FCol. 1 2 3 4 9 10

tramo41 1 2.75 1 0.10 28 0.34



11 12 13 14 15

2.85 0.97 1 150 0.16



1.93 15.58 2.44 2.44 2.1 0.33 0.33 2.77

Accesorios: Tramo 41: 1 tee bilateral 1"y 1 reductor de diametro.

RUTA CRITICA ANALIZADA:

Como ruta critica se analizara desde el tramo 41 que se conecta al

medidor hasta la ducha del tercer piso (Ducha en dormitorio 1).

PERDIDAS:


Accesesorios (m.)

Tramo 39 Ramal 13 Artefacto



2.00 m. Perdida del medidor tabla

0.20 m. No. 18.

2.10 m.2.77 m. Diametro de 1 " con un cau-

1.47 m. dal de 0.97 lps. o 15.36 gpm.

0.61 m.0.16 m.0.32 m.0.90 m.2.34 m.7.40 m.1.80 m.2.00 m.

24.07 m.

Para la utilizacion de la red propuesta es necesario comprobar que

exista la presion de 24.07 m. En la conexcion domiciliar donde esta-

ra conectado el medidor.

Al utilizar como velocidades minimas 0.60 m/s. Y al revizar en cál-culos realizados el cumplimiento de este valor garantizamos que el

flujo arrastre cualquier particula. Se chequeo las velocidades con el

valor de velocidad maxima de 2 m/s. Resultando satisfactorios to-

dos los valores calculados garantizando que no se generen ruidos

debido al paso del flujo por las tuberias.

Se escogieron los diametros optimos para cumplir con parametros

de velocidades y perdidas, tambien tomando en cuenta que no

exista muchos cambios de diametros que generan problemas

constructivos.

A continuacion se mostrara graficamente la red en planta con

diametros propuestos:

Presion minima en artefacto:

Tramo 10:

Tramo 5:

Altura desde nivel 1 hasta nivel 3:

Altura de ducha:

Balbula de retencion tipo liviana 1":

Tramo 41:

Tramo 39:

Tramo 37:

Balbula de compuerta abierta 1":

Tramo 38:

Ramal 1:

CONCLUCIONES:

Tercera Planta:

Total de carga requerida:

Medidor:

1/21/2



Primera Planta:

Segunda Planta:

1/2

1/2

3/4

1/21/2

1/2

1/2

3/4

1/2

1/2

1/2 1/2

3/4

1/2

3/4 1/2

3/4

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2

1/2 1/21/2

3/4 1/21/21/2



Medidor

Representacion Grafica de tramos:

PRIMERA Y SEGUNDA PLANTA:

Tuberia externa:

1"

1"

1/2

3/4

1"

3/4

1"

3/4

3/4

3/4

1/2 1/2

12

4

3

56

8 79

10

12

13

11

14

6.2 DISEÑO DE RED DE AGUASSERVIDAS.



TERCERA PLANTA:

BAJANTES Y COLECTOR:

Bajantes.

Colector.ConecciónPublica.

14

14

26

29

27

28

1516

17

1819

20

21

2322

24

25

26



Nota: Un rectangulo significa la existencia de un artefacto (Inodoro,

Lavamano, ducha, Fregadero de cocina o Urinario) se recomienda

auxiliarse de planos adjuntos en anexos del presente trabajo para

llevar un buen seguimiento a los calculos realizados.

6.2.1 Procedimiento de cálculo.

Se agruparan los tramos según la acumulacion del caudal tomando

en cuenta la dirección del flujo, A cada artefacto se le asignara uni-

dades de descarga según criterios de diseño, se calculara el total

de unidades de descarga de los grupos y se le asignara el diametro

y la pendiente optima debido al cuadal.


Grupo. Tramo Artefact. Diametro Pendiente

1 1 Lavamano 2" 2%


2 2 Lavamano 2" 2%


1 Lavamano

3 2 Lavamano

3 Total 4" 1%


4 4 Inodoro 4" 1%


4 Inodoro

5 5 Urinario 4

Unid. De descarga

4

Unid. De descarga

4

Unid. De descarga2

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

2

2

4



Total 4" 1%


4 Inodoro

6 5 Urinario

6 Urinario

Total 4" 1%


7 7 Inodoro 4" 1%


7 Inodoro

8 8 Urinario

Total 4" 1%


7 Inodoro

9 8 Urinario

9 Urinario

Total 4" 1%


10 10 Lavamano 2" 2%




10 Lavamano

12 11 Lavamano

12 Total 4" 1%


Grupo 9

13 Grupo 12

13 Total 4" 1%


Grupo 13

14 Grupo 3

16

Unid. De descarga

16

4

4

Unid. De descarga

12

4

2

Unid. De descarga

2

2

12

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

Unid. De descarga

4

4

4

Unid. De descarga

4

4

8

12

4

Unid. De descarga

4

8

Unid. De descarga

4

4



Grupo 6

14 Total 4" 1%

TERCERA PLANTA:


15 15 Lavamano 2" 2"%


16 16 Ducha 2" 2%


Grupo 15 Lavamano

17 Grupo 16 Ducha

17 Total 4" 1%


18 18 Inodoro 4" 1%


Grupo 17

19 Grupo 18

19 Total 4" 1%


20 20 Fregadero 2" 2%


21 21 Ducha 2" 2%


Grupo 21

22 22 Inodoro

Total 4" 1%




Grupo 22

24 Grupo 23

24 Total 4" 1%

2

8

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

6

Unid. De descarga

2

4

6

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

4

4

8

2

4

Unid. De descarga

4

Unid. De descarga

2

Unid. De descarga

2

32

12

Unid. De descarga2




Grupo 20

25 Grupo 24

25 Total 4" 1%


Grupo 19

26 Grupo 25

26 Total 4" 1%

BAJANTE:

Grupo. Tramo Artefact. Diametro

Grupo 14

27 Grupo 14

Grupo 26

27

28 Total 4"

COLECTOR:


27 Grupo 27

29 Total 4" 1%

CONCLUSIONES:

Se proponen los diametros y pendientes de tuberia que a continua-

cion se presentan:


Representacion Grafica de tramos:

82

----------

82

32

82

18

Unid. De descarga

10

18

Unid. De descarga

32

8

10

Unid. De descarga8

Unid. De descarga

2

2 " - 2%2" - 2%



TERCERA PLANTA:

-

4" - 1%

4" - 1%

4" - 1%4" - 1%

4" - 1% 4" - 1%4" - 1%

12

4" - 1%

11

4" - 1%

2 " - 2%

2 " - 2%

4 " - 1%

1516

17

1819

20

21

2322

24

25

4" - 1%

2 " - 2%2" - 2%

4" - 1%

4" - 1%4" - 1%

4" - 1%

2" - 2%

4" - 1%

2 " - 2%

2 " - 2%

4 " - 1%



BAJANTES Y COLECTOR:

Bajantes.

Colector.ConecciónPublica.

4" - 1%

4" - 1%

4" - 1%

4" - 1"

4"

4"






En esta parte del trabajo se exponen de forma general las consideraciones

fundamentales que describen el proceso de cumplimiento de los objetivos propuestos

en nuestro proyecto.

En el análisis estructural del edificio se ha revisado el comportamiento de éste ante

cargas verticales y horizontales, en el caso de miembros secundarios del edificio quecomponen el sistema de entrepiso se les realizó un diseño gravitacional, obteniendo

como resultado un sistema que se comporta satisfactoriamente ante los requerimientos

de serviciabilidad mínimos a que fueron sometidos como son: resistencia a esfuerzos

flexionantes y deflexiones, lo cual se procuró cumplieran con los permitidos. Se obtuvo

un sistema económico de fácil construcción compuesto por vigas metálicas de

espesor estructural mínimo de 1/8 “ y lamina troquelada 9-A de 1/16 “ de espesor de

lámina.

En el mismo análisis estructural del edificio fue revisada la capacidad de la

superestructura ante solicitaciones sísmicas calculadas por el método “Estático

Equivalente.” Propuesto por el RNC-83, donde fueron revisados los efectos de corte,

torsión y momento de volcamiento que afectan el comporamieno de la superestructura

La cual fue diseñada para resistirlos, estos efectos fueron contrarrestados

proporcionando una estructura que tiene elementos resistentes con un factor de

seguridad aceptable, en el caso de los elementos de acero constan con los factores de

seguridad del ASD, el único efecto más critico es el de volcamiento del edificio que su

factor de seguridad es poco mayor que la unidad, lo cual nos indica que no será una

falla que represente el colapso del edificio, pero este valor crea un poco de inseguridad.

Sobre esto se puede concluir que su factor de seguridad es mayor que el calculado,

esto debido a la exclusión en el análisis del peso de la cimentación y del suelo sobre

7.1 CONCLUSIONES.






ésta. El sistema estructural revisado es una serie de marcos de acero en las dos

direcciones principales con conexiones rígidas uniendo a los elementos que los

componen.

El análisis y diseño de la superestructura se realizó utilizando el programa de análisis y

diseño estructural Sap2000NL 8.3.5, se procuró que la estructura analizada fuese

revisada por el programa con un modelo idealizado que representa el prototipo físico

del proyecto, habiendo para ello utilizado gran parte de las herramientas que nos

provee este software y que facilita el trabajo del diseñador, se procuró que los datos

introducidos al programa fueran consistentes a la naturaleza del modelo, parámetroque es importante para obtener resultados correctos tanto en el análisis como en el

diseño.

Como se dijo anteriormente el diseño de los elementos de la superestructura se obtuvo

mediante Sap2000, pero siempre es necesario realizar una revisión manual del diseño

de los elementos principales, a lo cual conlleva a tener la certeza de que los cálculos

están correctos, para esto fueron utilizadas las normas AISC-ASD89, las secciones

revisadas son perfiles W normados AISC que serán detallados en planos adjuntos a

este trabajo.

La cimentación del edificio es pilar fundamental de la estabilidad de todo el conjunto,

debido a que su fallamieto conlleva al colapso de este. Por lo que fue necesario hacer

una revisión minuciosa de todos los elementos que aportan resistencia a las fuerzas

inducidas por cargas gravitacional del edificio y cargas sísmicas provocadas por

movimiento en la masa del suelo, fue revisado un modelo de cimentación que consiste

en una zapata aislada con dimensiones cuadradas que cumpliera con requisitos de

estabilidad (deslizamiento y volcamiento de la cimentación, presiones en el suelo) y de

resistencia.






El sistema estructural que esta compuesto el edificio no es capaz de resistir las

solicitaciones sin tener un sistema de unión entre sus elementos tanto principales

como secundarios. La unión revisada es la que conecta la viga transversal del primer

nivel con la columna del primer piso, fue escogida por ser una de las más criticas e

importantes dentro del comportamiento de la estructura. Esta conexión es capaz de

resistir la acción de las reacciones en el extremo de la viga, tanto el cortante como el

momento, se diseño considerando los requerimientos del AISC.

Es importante en cualquier tipo de estructuras revisar las deflexiones provocadas por las diferentes cargas que las afectan, habiendo realizado en el presente trabajo un

chequeo de deflexiones laterales y verticales, se utilizó para esto los valores

permisibles propuestos por el RNC-83, estando comprobado que los miembros

principales y secundarios de la estructura en estudio tendrá un buen comportamiento,

las deflexiones actuantes fueron calculadas en la superestructura por el programa

Sap2000 y de forma manual en elementos secundarios.

En el diseño hidrosanitario del edificio fue tomado en cuenta la propuesta de redes de

agua potable y aguas servidas descritas en planos existentes del proyecto, por tanto

fue hecha solamente una revisión de que estas redes cumplieran con las normas

mínimas para esta tipo de diseño y que son referenciadas en los cálculos. Se revisaron

diámetros de tuberías, velocidades en la red así como la presión mínima que debe

existir en la red domiciliar donde estará suministrado el vital liquido para que las redes

trabajen satisfactoriamente.

Los planos presentados en la parte final de este trabajo no es más que la

representación grafica de todos los resultados obtenidos en el diseño, se procuro que

fueran lo más detallado posible para que el lector tenga una visión más amplia en que

consiste el proyecto.






Los autores de esta obra concluyen que lo presentado en ella son los requisitos

mínimos en estructuración, análisis y diseño que un edificio con similitud al de nuestro

proyecto se le debe proporcionar.

Además de recomendar todos los procedimientos realizados en este proyecto, esnecesario tomar en cuenta otros, que de su realización depende el buen

funcionamiento del edificio; como un sistema que brindará un servicio para el cual esta

destinado.

Se recomienda la realización de un estudio técnico del subsuelo donde será cimentado

el edificio para así comprobar que las asunciones hechas sobre las propiedades

mecánicas de éste son como mínimo las propuestas en el diseño de cimentaciones.

Es importante realizar una medición en la red de agua potable, de la presión

proporcionada en horas críticas de consumo para tener una seguridad de que el

sistema funcione adecuadamente.

7.2 RECOMENDACIONES.



American Society of Civil Engineers, "Minimun Desing Loads for Buildings and

other structures", ASCE 7-02 , 2da Edición.

Reglamento Nacional de la Construcción "RNC-83". International Buildíng. code2000, IBC, BOCA, SBCCI, ICC. Joseph E. Bowles, Structural Steel design, 4ta Edición. Joseph E. Bowles, Fundation Analysis and Desing, 6 ta Edición. Coleman Robert A. "Structural Systems Design". Buildíng Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02} and

Commentary (ACI 318R-02) State-Of-The-Art Report On Anchorage To Concrete Reported by ACI Committee 355

Wakabayashi, Minoru. "Diseño de Estructuras Sismorresistentes". Penzien, Joseph. "Dinamics Of Structures". UBC FEMASeismic design for building, Departments of the Army, The Navy, and The Air

force. Of United States, Abril 1963.

Instalacione shidrosanitarias en edificios, profesor Ottoniel Arguello, Curso de

Titulacion de obras verticales.

Análisis Sísmico, Universidad de Zulia, Venezuela.1975.

Manual para el diseño de estructuras de acero, Sap2000NL 8.3.5

Manual of Steel Construction, AISC-ASD89, 8va edición.

BIBLIOGRAFIA

Monografia VERTICALES Tutuor MSC ING. Obregon

Documents

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