MOMENTO UNO-ACTIVIDAD COLABORATIVA

JESUS TANGARIFE

C/c: N° 1.114.059.110

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

TUTOR (A): FERNANDO ULPIANO PANTOJA

CÓDIGO: 1114059110

GRUPO: 100

ESCUELA: Ciencias básicas, tecnología e Ingeniería – ECBTI

PROGRAMA: INGENIERÍA DE SISTEMAS

RISARALDA-PEREIRA

JULIO DEL 2015

Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos.

Aplicación a la teoría de conjuntos.

Proposiciones y tablas de verdad.

Formulación de proposiciones compuestas.

Introducción

Este trabajo se muestra la ponderación de parte de los alumnos de los siguientes temas:

Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos.

Aplicación a la teoría de conjuntos.

Proposiciones y tablas de verdad.

Formulación de proposiciones compuestas.

Los cuales están divididos en tareas y están orientados por parte de director y tutor de grupo, con base en apoyos a la guía integrada de actividades, la rúbrica analítica de evaluación y las referencias bibliográficas requeridas y complementarias en esta unidad, que le ha permitido al estudiante desarrollar de manera adecuada cada una de las actividades.

DESARROLLO TAREA 1

Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos

Sean los conjuntos:

U={e ,u , c , a , l , i , p , t , o }

A={x / xes unavocal }

D={p ,a ,l , o }

C={x / x esuna letrade la palabraCALI}

1. Encuentre

2. Realice un diagrama de Venn con los conjuntos dados.

De acuerdo a la web conferencia se cambia B por D en los ejercicios C y D

a. D−A

Respuesta D−A = { p , l }

b. (D∆ A )∩CU={e ,u , c , a , l , i , p , t , o }A={x / xes unavocal }D={p ,a ,l , o }C={x / x esuna letrade la palabraCALI}

Respuesta

(D A) = (D A) - (D A)

(D A) = p, a, l, o, e, u, i

(D A) = a, o

(D A) - (D A) = p, a, l, o, e, u, i - a, o

(D A) = p, l, e, u, i

(D∆ A )∩C = p, l, e, u, i c, a, l, i

(D∆ A )∩C = l, i

C. (C '∩ A )∆(D∪ A)'

Respuesta

A= { a, e, i, o, u }

D= { p, a, l, o }

C= { c, a, l, i }

C’= { p, o, e, u, t }

C’ A = e, o, u

(D A)= p, l, a, e, i, o, u

(D A)’= c, t

(C '∩ A )∆(D∪ A)'= (C’ A) (D A)’ - (C’ A) (D A)`

{ e, o, u} c, t = e, o, uc, t - e, o, u c, t

(C '∩ A )∆(D∪ A)'= { e, u, c, t, o }

d . (A∩ D∩C )'−B

A D C= a, e, i, o, u p, a, l, o {c, a, l, i

A D C = a

(A D C)`= t

( A∩D∩C )'−D= a, t - p, a, l, o

( A∩D∩C )'−D = t

2. A cada numeral escriba si es falso o verdadero según corresponda; si es falso justifique su respuesta.

A. A⊆D

Es falso porque (e, i, u) no están contenidos en D y (p, l) no están contenidos en A

B. C⊆ A

Es falso porque (e, o, u) no están contenidos en C y (c, l) no están contenidos en A

C. i∈(D∩C)

Es falso por que i∈ (A∩C ¿ y no a la (D∩C)

D. p , l⊆D

Falso porque p, l son elementos de U y los elementos no contienen conjuntos

E. {p , l }⊆D

Es verdadero

F. u∈(A−C )

Es verdadero

DESARROLLO TAREA 2

Aplicación a la teoría de conjuntos

Se preguntó sobre la emisora escuchada por preferencia a algunos estudiantes de UNAD, se encontró que las emisoras más escuchadas son la mega, oxígeno y vibra, obteniéndose la siguiente información:

55 Encuestados escuchan la mega 25 escuchan las tres emisoras

15 solamente escuchan la mega y oxígeno. 46 escuchan oxigeno

33 escuchan la mega y vibra 6 No escuchan emisoras

3 solo escuchan vibra 2 Sólo escuchan oxígeno y vibra

Represente la anterior información en un diagrama de Venn, luego responda:

A. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

Respuesta 185

6

B. ¿Cuántos estudiantes escuchan al menos una emisora?

Respuesta 62

C. ¿Cuántos estudiantes escuchan o la mega o vibra?

Respuesta 27

D. ¿Cuántos estudiantes escuchan la mega o vibra?

Respuesta 27

E. ¿Cuántos estudiantes escuchan alguna emisora?

Respuesta 179

F. ¿Cuántos estudiantes no escuchan la mega?

Respuesta 57

G. ¿Cuántos estudiantes sólo escuchan oxígeno?

Respuesta 46

H. ¿Cuántos estudiantes escuchan la mega y oxigeno?

Respuesta 40

I. ¿Cuántos estudiantes escuchan solamente la mega y vibra?

Respuesta 58

J. ¿Cuántos estudiantes escuchan por lo menos dos emisoras?

Respuesta 75

K. ¿Cuántos estudiantes escuchan vibra?

Respuesta 63

L. ¿Cuántos estudiantes solamente la mega?

Respuesta 55

DESARROLLO TAREA 3

Proposiciones y tablas de verdad

A cada uno de los ítems presentados a continuación:

A. Me quieras o no, tendrás que tenerme

B. No voy a ir a cine, pero si voy, me acordaré de ti y de lo que me dijo tu mamá.

C. Maya comerá bolas de pelo y tomará agua, si es una gata.

D. Si copias la evaluación, aprobaras pero no aprenderás.

E. Si no inviertes en la empresa, no creces pero guardas dinero

Realice los siguientes pasos:

1. Identifique los conectivos lógicos en cada una de las frases presentadas.

2. Declare las proposiciones simples de cada una de las frases.

3. Escriba en lenguaje simbólico cada una de las frases.

4. Realice la tabla de verdad correspondiente a cada una de las frases

5. Identifique en cada tabla de verdad si es una tautología, contradicción o contingencia.

A. Me quieras o no, tendrás que tenerme

Proposiciones simples:

p=me quieres q=tienes que tenerme

Simbólicamente: (p v ¬p) ^ q

Tabla de verdad:

p −p q (p v ¬p) (p v ¬p) ^ qv f v v vv f f v ff v v v vf v f v f

Es contingencias porque no son ni necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas, sino que su verdad o falsedad es relativa, depende del significado de las fórmulas atómicas y es, por lo tanto, contingente.

B. No voy a ir a cine, pero si voy, me acordaré de ti y de lo que me dijo tu mamá.

Proposiciones simples:

p=voy a cine q=me acordare de ti r=me acordare de lo que dijo tu mamá

Simbólicamente: ¬p → [p ^ (q → r)]

Tabla de verdad:

p q r −p (q → r) p ^ (q → r) ¬p → [p ^ (q → r)]v v v f v v vv v f f f f vv f v f v v vv f f f v v vf v v v v f ff v f v f f ff f v v v f ff f f v v f f

Es contingencias porque no son ni necesariamente verdaderas ni necesariamente falsas, sino que su verdad o falsedad es relativa, depende del significado de las fórmulas atómicas y es, por lo tanto, contingente.

C. Maya comerá bolas de pelo y tomará agua, si es una gata.

Proposiciones simples:

p=Maya comerá bolas de pelo q=maya tomara agua r=Maya es una gata

Simbólicamente:( p ^ q) → r

Tabla de verdad:

p q r ( p ^ q) ( p ^ q)→ rv v v v vv v f v fv f v f fv f f f ff v v f ff v f f ff f v f ff f f f f

Es contingencias

D. Si copias la evaluación, aprobaras pero no aprenderás.

Proposiciones simples:

p=copiar la evaluación aprobaras q=aprenderás

Simbólicamente: (p → -q)

Tabla de verdad:

p q −q (p → -q)v v f fv v f fv f v vv f v vf v f vf v f vf f v vf f v v

Es contingencias

E. Si no inviertes en la empresa, no creces pero guardas dinero

Proposiciones simples:

p=Inviertes en la empresa q=Creces r=Guardas dinero

Simbólicamente: r ^ (¬p → ¬q)

Tabla de verdad:

p q r −p −q (¬p → ¬q) r ^ (¬p → ¬q)v v v f f v vv v f f f v fv f v f v v vv f f f v v ff v v v f f ff v f v f f ff f v v v v vf f f v v v f

Es contingencias

DESARROLLO TAREA 4

Formulación de proposiciones compuestas.

Elija con sus compañeros un tema específico de los presentados a continuación:

Política.

Deportes. √

Economía.

Después, alrededor del tema elegido, formulen tres proposiciones compuestas que contenga mínimo tres proposiciones simples y escríbanlas en un párrafo coherente. En resumen este punto requiere formular:(3 Proposiciones simples) y (3 Proposiciones compuestas) ¿Requiere tabla de verdad para verificación? Respuesta: Si, se requiere hacer la verificación para 1 (una) de las proposiciones compuestas.

Proposición compuesta 1-Si llegas después de las seis, entonces encontraras la puerta cerrada y no podrás entrenar en las canchasp=Llegar después de las seis q=encontrar puerta cerrada r=entrenar en las canchas

p → (q ^ r)

p q r (q ^ r) p → (q ^ r)v v v v vv v f f fv f v f fv f f f ff v v c vf v f f vf f v f vf f f f v

Proposición compuesta 2

-Si vas al gimnasio, entonces, o levantas pesas o trabajas piernas si tienes animo

p=vas al gimnasio q=levantas pesas r=trabajas piernas s=tienes animo

p→ [q ∨ (s → r)]p q r s (s → r) [q∨ (s → r)] p→ [q∨ (s → r)]v v v v v v vv v v f f v vv v f v v v v

v v f f v v vv f v v v v vv f v f f f fv f f v v v vv f f f v v vf v v v v v vf v v f f v vf v f v v v vf v f f v v vf f v v v v vf f v f f f vf f f v v v vf f f f v v v

Proposición compuesta 3

Si prácticas y vienes a ensayar, entonces participaras en el campeonato de futbol

(p ^ q) → r

p q r ( p ^ q) ( p ^ q)→ rv v v v vv v f v fv f v f fv f f f ff v v f ff v f f ff f v f ff f f f f

Conclusiones

Se logra acogerse aún más a la temática de este curso, el cual brinda todas las herramientas y apoyos para el desarrollo del mismo, y teniendo siempre el acompañamiento del director y tutor, adquiriendo un conocimiento acerca de los temas desarrollados durante el transcurso de este trabajo, como fueron los cuatro temas, Conceptos básicos de Operaciones entre conjuntos, aplicación a la teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de verdad y formulación de proposiciones compuestas, las cuales resaltan el trabajo individual y colaborativo.

Bibliografía

Con el apoyo de material didáctico

Syllabus http://152.186.37.83/ecbti01/mod/url/view.php?id=9701

Guía integradora http://152.186.37.83/ecbti01/mod/url/view.php?id=9704

Rubrica analítica de evaluación http://152.186.37.83/ecbti01/mod/url/view.php?id=9706

Referencias bibliográficas requeridas Unidad 1http://152.186.37.83/ecbti01/mod/book/view.php?id=9708

Referencias bibliográficas complementarias Unidad 1

http://152.186.37.83/ecbti01/mod/book/view.php?id=9709

Webconferencia Julio 4 de 2015 - Sesion b-learningURL

Material Sesion B_Learning 4 JulioArchivo

Webconferencia Julio 7 de 2015URL

Material Sesion B_Learning Julio 7

Direcciones de enlace:

http://152.186.37.83/ecbti01/mod/url/view.php?id=14957

http://152.186.37.83/ecbti01/mod/resource/view.php?id=14959

http://152.186.37.83/ecbti01/mod/url/view.php?id=14977

http://152.186.37.83/ecbti01/mod/resource/view.php?id=14978