Modulo Balance I SICVI

7/27/2019 Modulo Balance I SICVI

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La mejor educacin al alcance de todos

BALANCE DE MATERIA

MDULO 1

UNIDAD UNO

INTRODUCCIN A LOS CLCULOS EN INGENIERA QUMICA

Preparado por: Freddy Daz Mendoza y Leda Pernett Bolao

UNIVERSIDAD DEL ATLNTICOFACULTAD DE INGENIERA

PROGRAMA DE INGENIERA QUMICA

Barranquilla, septiembre de 2010

(ltima actualizacin)


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1 INTRODUCCIN A LOS CLCULOS EN INGENIERA QUMICA

Al finalizar esta seccin usted deber ser capaz de:

1) Sumar, restar, multiplicar y dividir unidades asociadas con nmeros.

2) Identificar las unidades asociadas en el sistema internacional (SI) y el sistema americano deingeniera (SAI).

3) Convertir una cantidad expresada en un conjunto de unidades a otro sistema utilizando losfactores de conversin correspondientes

4) Definir y usar el factor de conversin gc.

5) Explicar el concepto de consistencia dimensional y aplicar este concepto para, dadas lasunidades de ciertos trminos de una ecuacin, asignar las unidades de los otros trminos.

1.1 DIMENSIONES Y UNIDADES

Una dimensin es una propiedad que puede medirse. Una cantidad medida tiene un valor numricoy una unidad:

2 pies} Una dimensin: Longitud

Valor Unidad

umrico

Dimensiones: Longitud, masa, tiempo, temperatura o tambin pueden resultar de la

multiplicacin o divisin de otras unidades:

Longitud/tiempo = velocidad

Longitud3 = volumen

Masa/Longitud3 = densidad

Los valores numricos de dos o ms cantidades pueden sumarse o restarse slo si las unidades son

las mismas:

3 cm1 cm = 2 cm 4m22 m

3= ??

Los valores numricos y sus correspondientes unidades pueden combinarse por multiplicacin odivisin:

5 km / 2 horas = 2.5 km/h


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3 cm 4 cm = 12 cm2

6 gramos

2 gramos 3 Un valor numrico que no tiene unidades: cantidad adimensional

Fjense que aunque se puede dividir o multiplicar unidades, si la dimensin es igual, stas deben ser

iguales para poder realizarlo, i. e. (= abreviatura de id est, locucin latina que traduce esto es):

6 m

3

20 cm3 6 m

3

0.2 m3

1.2 SISTEMAS DE UNIDADES

Un sistema de unidades tiene los siguientes componentes:

Unidades bsicas [=] Longitud, masa, tiempo y temperatura.

Unidades derivadas [=] Multiplicacin o divisin de las unidades bsicas.

Una lista de las unidades bsicas en el Sistema Internacional (SI) y el Sistema Americano de

Ingeniera (SAI) se presenta en la siguiente tabla:

Dimensin SI SAI

Longitud m ft

Masa kg lbm

Tiempo s s

Temperatura K R

Volumen m3

ft3

Fuerza N lbf

Presin Pa psi

Energa J Btu

El sistema SAI tiene dos dificultades: una, 1 ft = 12 pulgadas (o sea que no son mltiplos de 10), y

la otra es que lbf lbm, es decir, puede confundirse las unidades de dos dimensiones diferentes, libra

masa con libra fuerza.


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Una de las unidades que se derivan en el Sistema Internacional es la unidad de fuerza:

F m a [=] kgm

s2

1 N 1 kg 1m

s2

1 N equivale a la fuerza que se le imprime o se le comunica a 1 kg una aceleracin de 1 m/s2.

En el Sistema Americano de Ingeniera, la unidad que se deriva se conoce como lbfy se define comoel producto de una unidad de masa (1 lbm) por la aceleracin de la gravedad medida a nivel del mar

y una latitud de 45, donde g= 32.174 ft/s2.

1 N 1 kg 1m

s2

1 lbf 1 lbm 32.174ft

s2

1 kgf 1 kg 9.806m

s

2

1 lb 1 slug 1ft

s2

La conversin de unidades es desagradable, pero esencial en cualquier clculo tcnico. Para

convertir una cantidad expresada en una unidad en trminos de otra unidad deben utilizarse los

factores de conversin.

Ejemplo: convertir 6 ftcm

cm88.182

in1

cm54.2

ft1

in12ft6

Hemos expresado el factor de conversin en forma de cociente

Ejercicio: convertir400 in

3

1 dia

cm3

min

Para convertir una fuerza a partir de una unidad definida (i. e., N) a una unidad natural (kg m/s2),

empleamos el factor de conversin correspondiente:

25 N kgm

s2


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El valor de gcpuede tener diferentes valores dependiendo del sistema de unidades

Sistema gc

SI1 kg m s

2

1 N

SAI

32.174 lbmft s2

1 lbf

Mtrico9.806 kg m s

2

1 kgf

Britnico1 slug ft s

2

1 lb

El valor de gces un factor de conversin y no debe confundirse con el valor de la aceleracin de lagravedad, el cual se escribe comog.

1.3 CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALES

Previamente habamos establecido que ciertas cantidades se podan sumar y restar solo si las

unidades eran las mismas. Si las unidades son las mismas, sus dimensiones tambin lo son. Esto nos

establece que para que una ecuacin sea vlida, debe tener consistencia dimensional, o lo que es lomismo, debe ser dimensionalmente homognea, i. e., que todos los trminos deben tener las mismas

unidades.

Ejercicio: A(ft) = 3t (segundos) + 4 Cules deben ser las unidades de 3 y 4?

Existen ciertos parmetros que no tienen unidades y se les llama grupos adimensionales. Por

ejemplo un grupo adimensional frecuente en mecnica de fluidos es el nmero de Reynolds:


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Re

L m

L3L

t

m

L t

# adimensional

Los exponentes, por ejemplo x2y los argumentos de funciones transcendentes como seno(x), log(x),

exson cantidades adimensionales, es decir no tienen unidades.

Ejercicio: Si = 1.13 exp (1.210-10

P), donde la densidad est en g/cm3

y P en N/m2,

Culesdeben ser las unidades de 1.13 y 1.2 10-10?

2 PROCESOS Y VARIABLES DE PROCESO

Al finalizar este seccin usted deber ser capaz de:

Explicar con sus propias palabras: a) qu es proceso, b) cules son las unidades de proceso msimportantes en la industria de los procesos qumicos, c) el significado del mol, d) la diferencia

entre densidad y densidad relativa.

Convertir moles a masa (y viceversa) y calcular los pesos moleculares de una sustancia a partirde su peso molecular.

Calcular la densidad de una sustancia a partir de los valores de su densidad relativa (yviceversa).

Calcular la masa (o flujo msico), el volumen (o flujo volumtrico) o las moles (o el flujo molar)de una especie dado un valor de una de las variables y conocida su densidad y peso molecular.

Convertir la composicin de una mezcla expresadas en fraccin molar, a fraccin msica, yviceversa.

Determinar el peso molecular promedio de una mezcla a partir de su composicin molar omsica.

Convertir la concentracin de un material de una medida a otra, incluidas masa/volumen,moles/volumen, ppm y molaridad.

Definir que es temperatura y cmo convertir una temperatura dada en cualquiera escala (K, C,F, R), a otra.


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2.1 PROCESOS Y UNIDADES DE PROCESO1

Un proceso es una operacin o serie de operaciones que provoca cambios fsicos, qumicos obioqumicos en un material o mezcla de materiales. Unidad de proceso es un aparato en el cual se

lleva a cabo una de las operaciones que forma parte del proceso. Un proceso con sus partes se

muestra en la siguiente figura:

Como parte de su trabajo, el ingeniero qumico hace:

Disear unidades individuales de proceso

Supervisar la operacin de un proceso

Modificar y optimizar el diseo de un proceso.

Pero para poder realizar estos trabajos el debe conocer las composiciones y las condiciones de las

corrientes de salida y entrada, la que se conoce como variables de proceso.

Cuando en las unidades de proceso slo se producen cambios fsicos, estos se conocen comooperaciones unitarias. Ejemplos: destilacin, extraccin lquidolquido, filtracin, secado,

lixiviacin, absorcin y adsorcin. Si la unidad envuelve un cambio qumico, se conoce como

reactor. Bsicamente existen tres tipos de reactores: el reactor por tandas o discontinuo, el reactor de

mezcla completa y reactor de flujo en pistn. Otros tipos de reactores son el reactor cataltico delecho fijo, el reactor de lecho fluidizado y el reactor de membrana.

1 Traduccin y adaptacin tomada de Visual Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment, desarrollada por la

profesora Susan Montgomery de la Universidad de Michigan. La enciclopedia viene en el disco compacto Interactive

Chemical Process Principles (ICPP), el cual viene con el textoElementary Principles of Chemical Processesde Richard

M. Felder y Ronald W. Rousseau (3rd Ed., John Wiley & Sons, 2000).


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2.1.1 REACTORES

Reactor por tandas o discontinuo (batch)

El reactor por tandas o discontinuo (batch,) es el ms sencillo de los reactores que se usa en la

industria de los procesos qumicos. En l, los reactivos se introducen al reactor, se mezclan, se dejaque reaccionen durante determinado tiempo, y luego se descarga la mezcla final, compuesta por los

productos y los reactivos sin reaccionar. Un diagrama del reactor por tandas se muestra en la

siguiente figura (adaptado de Elements of Chemical Reaction Engineering, por H. Scott Fogler,Prentice Hall, 2th Ed., 1992):

Los reactores por tandas operan en condiciones no estacionarias, i. e., la composicin va variandocon el tiempo, aunque en cada instante es uniforme en todo el volumen del reactor. Se utilizan

bsicamente para reacciones en fase lquida, donde se requieran tiempos de reaccin largos. Un

reactor batch tiene la ventaja de poder utilizarse para diferentes productos, es fcil de limpiar ypuede alcanzarse conversiones altas dejando reaccionar los reactivos el suficiente tiempo. Entre sus

desventajas se cuenta el alto costo de mantenimiento y de la mano de obra durante la produccin, y

los periodos muertos durante la carga, descarga y limpieza.

Reactor de mezcla completa (CSTR)

Los reactores de mezcla completa (CSTR, por sus siglas en ingls Continuous Stirred Tank

Reactors) son sistemas abiertos (i.e., hay entrada y salida continua de materiales al sistema), que

operan en estado estacionario (i.e., las condiciones en el reactor no varan con el tiempo). Debido ala accin de un agitador, la mezcla se encuentra completamente homognea, y sus propiedades son

relativamente uniformes a lo largo de todo el volumen del reactor. Igualmente, las condiciones de la

corriente de salida son las mismas de la mezcla en el interior del reactor.

Los reactores de mezcla completa se utilizan en la industria de los procesos qumicos,

fundamentalmente en reacciones homogneas en fase lquida y puede utilizarse en serie o enparalelo. Normalmente poseen una chaqueta para intercambiar calor. Los fermentadores sonreactores de mezcla completa que se usan en procesos biolgicos, tales como las cerveceras,

antibiticos y tratamiento de agua. Entre sus ventajas se cuentan: fcil control de la temperatura,

econmicos y fciles de acceder en su interior. Entre sus desventajas estn que las conversiones delos reactivos a productos por volumen de reactor es pequea comparada con otros reactores

continuos. Un reactor de mezcla completa utilizado como fermentador se muestra en la siguiente

figura (adaptado de: www.nbsc.com, New Brunswick Scientific Co., Inc., New Jersey, USA):


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Reactor de fl ujo en pistn (PFR)

El reactor de flujo en pistn o tubular (PFR, por sus siglas en ingls Plug Flow Reactor) consiste en

una tubo por donde fluyen los reactivos. Operan generalmente en estado estacionario, y los reactivos

se consumen continuamente a medida que fluyen a lo largo del reactor, provocando un gradiente de

concentracin. Finalmente, los productos (y reactivos sin reaccionar) salen del reactorcontinuamente.

El PFR puede ser, un solo tubo o un banco de tubos. Su dimetro vara desde pocos milmetros hasta

varios metros. La seleccin del dimetro depende de los costos de construccin, de bombeo y de los

requerimientos de transferencia de calor.

Los reactores de flujo en pistn se utilizan en reacciones en fase lquida o gaseosa. Entre susventajas se cuentan: fcil mantenimiento ya que no tienen piezas mviles, conversiones altas por

volumen del reactor, mecnicamente sencillo, la calidad de los productos no vara, buenos para

estudiar reacciones rpidas y para procesos de volmenes grandes. Entre sus desventajas se incluyen

que son difciles de controlar, debido a las variaciones de su temperatura y composicin Un reactorde flujo en pistn o tubular se muestra en la siguiente figura:


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Reactor de lecho fi jo (PBR)

Los reactores de lecho fijo (PBR, por

sus siglas en ingls Packed BedReactor) consisten en un tubo o coraza,

en cuyo interior se encuentra un lecho

fijo de catalizador. Este sistema de

reaccin heterognea se utiliza

principalmente para las reacciones enfase gaseosa. En los PBR los reactivos

entran al reactor, fluyen al lechocataltico, donde reaccionan para formar

los productos, que salen del reactor.

Al disear un PBR debe tenerse en

cuenta el tiempo de vida del catalizador,

ya que establece cuanto tiempo trabajar

el reactor antes de que se necesiteregenerar el catalizador. Las pastillas

del catalizador son generalmentegranulares, de dimetros entre 1 y 5mm.

Los PBR son fciles de construir, operary mantener, econmicos, se alcanzan

altas conversiones por peso del

catalizador, y efectivos para reaccionesa trabajar a presiones y temperaturas

altas. Sin embargo los procesos de

transferencia de calor desde o hacia el

reactor y el control de temperatura sondifciles, ocasionando la formacin de

gradientes de temperatura; el catalizador

es complicado de reemplazar, y tienden

a formar canalizaciones a lo largo delreactor, al igual que reacciones laterales.

Reactor cataltico de lecho fijo: un solo tubo ymltiples tubos. (Adaptado de Heterogeneous

Catalysis, por Mark. G. White, Prentice Hall, 1990 y

Elements of Chemical Reaction Engineering, por H.

Scott Fogler, Prentice Hall, 2th Ed., 1992).

2.1.2 UNIDADES DE SEPARACIN

Tor re de desti lacin

Las columnas de destilacin se usan bsicamente para separaciones lquidoliquido. La columna deplato es la columna utilizada. La destilacin se usa cuando existen diferencias en la volatilidadrelativa. La diferencia en la concentracin causa que el componente ms voltil se transfiera de lacorriente de vapor a la corriente lquida. El vapor que sale del condensador contiene el componente

ms voltil, mientras que el menos voltil sale por la corriente lquida del rehervidor.

Cuando la corriente de alimentacin entra a la columna, en un punto generalmente centrado (ver

figura), el vapor que se eleva en la seccin de arriba del alimentador, se lava con el lquido queviene bajando absorbiendo el componente menos voltil y permitiendo la separacin. En el tope de

la columna el vapor se condensa en un condensador. La corriente del condensado se divide en dos


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corrientes: una que regresa a la columna, conocida como reflujo, y otra, la corriente de producto o

destilado. En el fondo, un rehervidor separa la corriente en una corriente lquida, el residuo, mientras

que una corriente de vapor retorna a la columna.

Adpatacin tomada de Visual Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment, Susan

Montgomery, Universidad de Michigan.

Tor res de absorcin

En las columnas de absorcin, una mezcla gaseosa se pone en contacto con un lquido, de forma que

uno o ms de los componentes del gas se disuelven en el lquido, obtenindose una solucin de stos

en el lquido. La deshidratacin del gas natural con glicol es un ejemplo tpico. En la columna deabsorcin se hace pasar el gas natural hmedo, en cual entra en contacto con el dietilenglicol. El

agua es altamente soluble en el glicol, con lo se genera una corriente lquida con el agua absorbida,

mientras que por arriba sale la corriente de gas natural deshidratado, como se muestra en la figura.

Las torres de extraccin lquido-lquido, son similares a la torres de absorcin, pero la diferencia es

que ambas fases son lquidas. Generalmente se utiliza cuando los componentes no se pueden separarporque sus volatilidades relativas son similares.


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Torre de absorcin. (Tomado de Introduccin a la Industria del Gas Natural, Notas de MauricioCampo, Empresa Colombiana de Petrleos ECOPETROL, 2000).

Tor re de adsorcin

Adsorcin es un proceso de separacin en que cierto componente de un fluido (el adsorbato), se

transfiere o acumula en la superficie de un slido llamado adsorbente. Generalmente, las partculas

del adsorbente se colocan en un lecho fijo, mientras que el fluido se hace pasar continuamente atravs del lecho, hasta que el slido se satura y no hay ms separacin. El flujo se cambia a un

segundo lecho, mientras que el primer lecho se regenera.

Existen dos tipos de adsorcin. La primera, la fisisorcin, es un fenmeno fsico, que ocurre a

temperaturas menores a 200C, donde el material se adsorbe debido a las interacciones fsicas entre

el adsorbato y el adsorbente, como puentes de hidrgeno y fuerzas de van der Waals. En el segundocaso, la quimisorcin, ocurre a temperaturas mayores de 200C, y ocurre debido a la formacin de

un compuesto qumico. El material adsorbente puede ser natural o sinttico, generalmente granular y

extremadamente poroso, con grandes reas superficiales internas. Un sistema de adsorcin semuestra en la siguiente figura (Adaptacin tomada de Unit Operations of Chemical Engineering, W.

L. McCabe,J.C. Smith y P. Harriot, 5th

Ed., McGraw Hill, 1993).


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Un adsorbente ampliamente utilizado es la silica gel, la cual encontramos comnmente en pequeas

bolsitas como agente secante acompaando artculos medicinales, alimenticios y electrnicos.

Existen otros procesos de separacin tanto qumica como fsicos, tales como los separadores,

cristalizadores, secadores, columnas de intercambio inico, humidificadores membranas,

evaporadores, ciclones, centrifugas, etc. Cuando hay presentes slidos, estos pueden removerse porfiltracin o sedimentacin.

2.2 VARIABLES DE PROCESO

2.2.1 EL MOL

Un gramo-mol (g-mol) o simplemente mol en el sistema internacional de medidas (SI) es la cantidad

de dicha especie cuya masa es numricamente igual a su peso molecular e igual a 6.023 1023partculas.

Otras especificaciones de mol se definen de forma similar:

1 lbmol de C12H22O11 = 342 lb de C12H22O11

1 kgmol de C12H22O11 = 342 kg de C12H22O11

1 tonmol de C12H22O11 = 342 ton de C12H22O11

1 onzamol de C12H22O11 = 342 onzas de C12H22O11

En pocas palabras, s el peso molecular de una sustancia es M (recordemos que el peso molecular deuna sustancia es la suma de los pesos atmicos individuales que constituyen la molcula; y el peso

atmico de un elemento es la masa en gramos de un tomo en una escala que asigna al carbono 12

una masa molecular igual a 12), entonces:

1 gmol de una sustancia (o simplemente mol) = M g de la sustancia

1 lbmol de una sustancia = M lb de la sustancia

1 kgmol de una sustancia = M kg de la sustancia

1 tonmol de una sustancia = M ton de la sustancia

As como empleamos los factores de conversin para diferentes unidades de masa, podemos

utilizarlo para las unidades molares.


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Qu cantidad de partculas hay en 270 gramos de agua?

270 g 1 gmol de agua

18 g 15 gmol de agua = 15 6.023 10

23molculas de agua

Cuntas lbmol?

15 gmol de agua 1 lbmol

453.6 gmol= 0.033 lbmol de agua

Cuantas lbmol de H?

0.033 lbmol de agua 2 lbmol de H

1 lbmol de agua= 0.066 lbmol de H

2.2.2 DENSIDAD

La densidad es la masa por unidad de volumen de la sustancia:

m

V

m

L3

g

cm3,

kg

m3,

lbm

ft3

Si la densidad de una sustancia es 1.6g

cm3

1.6 g

1 cm3, equivale a decir que: 1 cm

3de la

sustancia tiene una masa de 1.6 gramos que 1.6 gramos de la sustancia ocupa un volumen de 1cm

3, y debe utilizarse como factor de conversin.

Para poder calcular la densidad de una sustancia se necesita medir tanto la masa como el volumenque ocupa esa masa. La densidad de los lquidos y slidos no vara significativamente con la

presin, pero cambia con la temperatura.

El volumen especfico de una sustancia es el inverso de la densidad:

v V

m

L3

m

cm3

g,

m3

kg,

ft3

lbm

La densidad relativa (o tambin conocida como peso especfico relativo) de una sustancia es el

cociente entre la densidad de la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajocondiciones especficas.

p.e.r. = s.g. = sustref

= m/L

3

m/L3 adimensional (s.g. por sus siglas en inglsspecific gravity)

La densidad de referencia en slidos y lquidos es el agua medidos a 4C:

ref(H2O @ 4C) = 1.000 g/cm3

1000 kg/m3


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62.43 lbm/ft3

La simbologa que se usa es:

s.g. 0.825

4

densidad de la sustancia medida a 25C

densidad sustancia referencia (agua) a 4 C

La densidad es una propiedad termodinmica de las sustancia que no depende de la cantidad (i.e., es

una propiedad intensiva) y la nica forma de poder estimarla es midindola.

El peso especfico relativo del etanol (C2H6O) es 0.789 (M=46.1 g/gmol):

Cul es su densidad en g/cm3, lbm/ft

3, kg/m

3? Cul es el volumen en ft

3que ocupa 120 kg de la

sustancia? Cuntas moles se encuentran en 200 cm3de la sustancia?

2.2.3 F LUJO MSICO Y FLUJO VOLUMTRICO

Los procesos continuos implican el movimiento de material desde un punto a otro. La velocidad a la

cual se mueve o se transporta este material se conoce como flujo del material: flujo msico [=]masa/tiempo, flujo volumtrico [=] volumen/tiempo, flujo molar [=] moles/tiempo. Los flujos

volumtricos, molares o msicos se relacionan a travs de la densidad y del peso molecular.

volumen o flujo volumtico

masa o flujo msicoM moles o flujo molar

2.2.4 FRACCIN MSICA Y FRACCIN MOLAR

La fraccin msica es la relacin entre la cantidad de una sustancia especfica dividida entre la

cantidad de masa total presente.


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20 g agua + 50 g etanol +10 g de acetona = 80 g totales

Cul es la fraccin msica de agua en la mezcla?

XAmA

mt

mA

mA mEt mAc

10 g

20 g+ 50 g+10 g

10 g

80 g 0.25

Si la mezcla preparada la guardamos en tres recipientes diferentes con las masas especificadas,

Cul es la fraccin msica del agua en cada uno de los recipientes?

El valor numrico de las fracciones msica no depende de las unidades en tanto que stas seaniguales:

20 g de A

100 g totales =

20 kg de A

100 kh totales=

20 lbm de A

100 lbm totales

La fraccin molar se define en forma idntica: YAmoles de A

moles totales

El porcentaje msico de A es 100XA, y el porcentaje molar es 100YA. La composicin msica omolar expresa los porcentajes msicos y molares de las sustancias presentes en la mezcla.

Las fracciones msicas pueden convertirse a una serie de fracciones molares (o viceversa):

Suponer una base de clculo (masa o moles)

Convertir la masa de cada componente en moles (masa moles), o moles en masa (molesmasa)

Calcular la respectiva fraccin molarUna mezcla de gases tiene la siguiente composicin msica: O216%, CO 4%, CO217% yN263%. Cul es la composicin molar? Cul es su peso molecular promedio?

Base de clculo: 100 gramos de la mezcla total


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CompuestoComposicin

msicaFraccinmsica

Masa engramos Moles

Fraccinmolar

O2 16% 0.16 16 0.5 0.152

CO 4% 0.04 4 0.143 0.044

CO2 17% 0.17 17 0.386 0.118

N2 63% 0.63 63 2.25 0.686

100% 1.00 100 3.279 1.000

El peso molecular promedio de una mezcla es el cociente entre la masa de la muestra entre el

nmero de moles totales de la mezcla; tambin puede calcularse a partir de la fraccin molar (o

msica) y sus respectivos pesos moleculares:

M mt

n t

M y1M1 y2M2 ...... ynMn

M ynn1

n

M n

1

M

xn

Mnn1

n

Donde: mt = masa total

nt = nmero de moles totales

yn = fraccin molar del componente n-simo

xn = fraccin msica del componente n-simo

Mn = peso molecular del componente n-simo

2.2.5 CONCENTRACIN

Es la cantidad de cierto soluto sobre la cantidad de cierto solvente o solucin en una mezcla de dos o

ms compuestos:

Concentracin msica (masa por unidad de volumen)

g de A

L de solucin,

lbm de A

ft3de solucin,

kg de A

m3de solucin

Concentracin molar (moles por unidad de volumen)

gmol de A

L de solucin,

lbmol de A

ft3de solucin,

kgmol de A

m3de solucin


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Molaridad =gmol de soluto

L de solucin

Molalidad =gmol de soluto

kg de solvente

ppm = una forma de expresar la concentracin de soluciones muy diluidas

ppm = XA 106 fraccin msica para lquidos y slidos

ppm = YA 106 fraccin molar para gases

2.2.6 TEMPERATURA

La temperatura es una medida de la energa cintica que poseen las sustancias. Sin embargo, laenerga cintica de una sustancia no es una propiedad que puede medirse fcilmente, y se recurre

a otras propiedades que s pueden medirse:

Como cambia el volumen de una masa fija: termmetro de Hg.

Voltaje en la unin de dos metales: termopar.

Resistencia elctrica: termmetros de resistencia

Las escalas de temperatura se obtienen asignando valores numricos a dos medidas fcilmenterecordables. Existen dos escalas relativas y dos absolutas. Las escalas absolutas tiene parte de

punto cero, la temperatura ms baja que se cree puede existir. Esta temperatura est relacionada

con las leyes de los gases ideales y las leyes de la termodinmica.

K = C + 273

R = F + 460

F = 1.8 C + 32

2.2.7 PRESIN

La presin se define como el cociente de una fuerza que acta sobre una superficie:

PF

A

N

m2

= Pa

= lbf

ft2 = psi

F

A

La presin del fluido es la fuerza mnima que se debe ejercer sobre el tapn a fin de evitar la


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salida del fluido. Sin embargo, una definicin adicional de presin de un fluido se debe

introducir para explicar el concepto de presin atmosfrica. En un recipiente vertical cerrado:

PF

A

W

A

mg

A

h

h

mhg

V

P gh

La presin del fluido en la base de la columna es por definicin la fuerza ejercida en la base

dividida por el rea.

Como se puede observar, la superficie A no aparece en esta ecuacin por lo cual resultaaplicable a una columna de fluido tan delgada como un capilar o tan ancha como un tanque.

Lo anterior nos lleva a que adems de expresar la fuerza por unidad de superficie, pueda

expresarse como la altura de un fluido. Esta presin se denomina presin hidrosttica.

Si en la superficie del recipiente se ejerce una presin:

P gh Po

Para una columna de mercurio, la presin en la base del recipiente puede expresarse como:

P(mmHg) Po(mmHg) h(mmHg)

El anlisis que hemos hecho se puede aplicar directamente a varios dispositivos, que se emplean

para medir la presin de un fluido, llamado manmetros. El ms sencillo de todos es elmanmetro de tubo abierto, el anlisis se basa en la aplicacin del Principio de Pascal: la presin

en un punto al interior de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.

Las presiones hasta ahora mencionadas son presiones absolutas, en cuanto a que una presinigual a cero corresponde a un vaco perfecto. Muchos dispositivos medidores de presin miden

la presin manomtrica de un fluido, es decir, la presin relativa a la presin atmosfrica:

Pabsoluta Pmanomtrica Patmosfrica

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