Tcnicas de graficacinTraslaciones verticales y horizontales,Reflexiones,Alargamientos y compresiones.

Traslaciones Sea c > 0, entonces las transformaciones siguientes resultan de las traslaciones de la grfica de y = f (x) Traslaciones horizontales y = f (x - c) Es una traslacin de c unidades a la derecha. y = f (x + c) Es una traslacin de c unidades a la izquierda.

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Traslacin horizontaly = f(x - c) con c > 0*

Traslacin horizontaly = f(x + c) con c > 0f(x +c)*

Traslaciones Sea c > 0, entonces las transformaciones siguientes resultan de las traslaciones de la grfica de y = f (x) Traslaciones verticales y = f (x) + c Es una traslacin de c unidades hacia arriba. y = f (x) - c Es una traslacin de c unidades hacia abajo. *

Traslacin verticaly = f(x) + C f(x) + c, c > 0*

y = f(x)y = f(x) - cTraslacin verticalEjercicios (Pg. 147): 7 y 8.*

Reflexiones Las transformaciones siguientes resultan de las reflexiones de la grfica de y = f (x) Con respecto al eje x y = - f (x) Con respecto al eje y y = f (-x) *

Reflexin sobre el eje xy = f(x)y = -f(x)

Reflexin sobre el eje yy=f(-x)y = f(x)*

Grafique: g (x) = - (x - 3)2 y = x2y = (x 3)2g(x) = -(x 3)2EjemploEjercicios (Pg. 147): 9 y 12.*

Alargamientos y compresiones Sea c > 0, entonces las transformaciones siguientes ocasionan alargamientos o compresiones de la grfica de y = f (x) Alargamientos o compresiones horizontales y = f (x/c) un alargamiento en un factor de c si c > 1. y = f (x/c) una compresin en un factor de c si 0< c < 1.

Alargamientos o compresiones verticales y = cf (x) un alargamiento en un factor de c si c > 1. y = cf (x) una compresin en un factor de c si 0< c < 1. *

Alargamiento horizontal (c>1):y = f (x)y = f (x/c)*

Compresin horizontal (0< c < 1):y = f (x)y = f (x/c)*

Alargamiento vertical (c > 1):y = f(x)y = c.f(x)*

y = c.f(x)Compresin vertical (0

Describa y trace la grfica de las siguientes funciones usando transformaciones, indicando sus intersecciones con los ejes, dominio y rango:EjemploEjercicios (Pg. 148): 43, 44 y 46.*

Graficacin de composicin con valor absoluto Dada la grfica de y = f (x)La grfica de y = f (x) se obtiene reflejando la parte de la grfica de y = f (x) que est por debajo del eje x con respecto a ese eje.La grfica de y = f ( x ) se obtiene reemplazando por reflexin la parte derecha de la grfica de y = f (x) al lado izquierdo del eje y, dejando la parte derecha sin cambios, en otras palabras, el resultado mostrar simetra par.*

y = f(x)y = f(x)*Grfica de y = f (x)

Ejercicios (Pg. 148): 35, 36, 37 y 38.*Grfica de y = f (x)y = f(x)y = f(x)

Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto gua.

Ejercicios de la seccin 1.6Pg. 138 - 150

Sobre la tarea, est publicada en el AV Moodle.Bibliografa

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