Concepto de ecuacin.C.V.A y C.S.Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones parte IIntroduccin a ecuacionesUna ventana Normanda, tiene la forma de un cuadrado coronado con un semicrculo, como se ilustra en la figura. etermine el anc!o de la ventana, si el "rea total del cuadrado y del semicrculo es #$$ pies#.xx2Etapas para resolver pro%lemas de modelacin &. Analice la informacin interna y e'terna.#. efinir la incgnita.(. )lantee una ecuacin.*. +esuelva la ecuacin ,CVA- pregunte .u/ valores puede tomar su incgnita y CS0.1. Analice el resultado.2. 3ermine con una respuesta completa.3Esunenunciadodeigualdadentredose'presionesEy F, es decir E 4 F.Ejemplos: &&. 21 5 . 1* (#* ((. *& #. (( . #1 * . # =+ = + =+=== +xxx xxxxxxxxx xEcuacin4CONJUNTO DE VALORES ADMISIBLES (CVA)6lamaremoscon7untodevaloresadmisi%les,alcon7untode n8merosrealesparaelcualest"ndefinidaslase'presiones E y F.efinicionesCONJUNTO SOLUCION (CS)Unvalordelavaria%le.ueconviertelaecuacinenunenunciado verdadero, se llama una solucin o ra9 de la ecuacin. Al con7unto de toda las races se le llama C:N;UN3: S:6UCI:N+esolveruna ecuacin es !allar el con7unto solucin.5( )( ) $ & $ ( $ & ( = + = = + x x x x AB 4 $ si y solo siA 4 $ B 4 $ ,o am%os0)ropiedad del factor cero6Ecuacin cuadr"ticaDefinicinUna ecuacin cuadr"tica es de la formadonde a, b y c son n8meros reales y a $. $#= + + c bx axEjemplos 3e'to gua p"g. ** ? *27@Completamiento de cuadrado)ara !acer de x# A bx un cuadrado perfecto sume y reste ##bBormas para resolver @ Brmula Cuadr"tica = b2 - !acaac b bx#*## , & =$#= + + c bx ax8

iscriminante+aces +ealesE7emplo x&, x#C.S.4{x& , x#} #x# -&$x + = $= * > $x&4 ?( , x# 4 ?#x&C.S.4{x&} #x2 + &D 4 $4 $x& = x# 4 (No !ayC.S. 4 x# + x + * 4 $4 ?&1 E $ 0 > 0 = 0 < 9+elaciones fundamentalesSi a es un n8mero real solucin de la ecuacin f,x0 4 $, entonces los tres enunciados siguientes son e.uivalente son e.uivalentes-&. El n8mero a es una ra9 ,solucin0 de la ecuacin f,x0 4 $.#. El n8mero a es un cero de y 4 f,x0.(. El n8mero a es una interseccin x de la gr"fica de y 4 f,x0.106os alumnos de%en revisar los e7ercicios del li%ro te'to gua.E7ercicios ,+*0- )"g. ** ? 1#So"#e l$ %$#e$ Es%$ p&"lic$'$ en el AV FoodleGi%liografa11