Modulacin por impulsos codificados (PCM)

Modulacin/demodul-acin anlogo-digitalPCMEs un procedimiento de modulacin utilizado para transformar una seal analgica en una secuencia de bits (seal digital), este mtodo fue inventado por Alec Reeves en 1937. Una trama o stream PCM es una representacin digital de una seal analgica en donde la magnitud de la onda analgica es tomada en intervalos uniformes (muestras), cada muestra puede tomar un conjunto finito de valores, los cuales se encuentran codificados. Los flujos (streaming) PCM tienen dos propiedades bsicas que determinan su fidelidad a la seal analgica original: la frecuencia de muestreo, es decir, el nmero de veces por segundo que se tomen las muestras; y la profundidad de bit1 , que determina el nmero de posibles valores digitales que puede tomar cada muestra.ModulacinEn la figura observamos que una onda senoidal est siendo muestreada y cuantificada en PCM. Se toman las muestras a intervalos de tiempo regulares (mostrados como segmentos sobre el eje X). De cada muestra existen una serie de posibles valores. A travs del proceso de muestreo la onda se transforma en cdigo binario (representado por la altura de las barras grises), el cual puede ser fcilmente manipulado y almacenado.

En la Figura 1 se muestra la disposicin de los elementos que componen un sistema que utiliza la modulacin por impulsos codificados. Por razones de simplificacin, slo se representan los elementos para la transmisin de tres canales.En la Figura 2 tenemos las formas de onda en distintos puntos del sistema anteriormente representado Las funciones de las distintas etapas de las que consta el sistema se detallan a continuacin.

MuestreoConsiste tomar muestras (medidas) del valor de la seal n veces por segundo, con lo que tendrn n niveles de tensin en un segundo.As, cuando en el sistema de la Figura 1 aplicamos en las entradas de canal las seales (a), (b) y (c) (Figura 2), despus del muestreo obtenemos la forma de onda.Para un canal telefnico de voz es suficiente tomar 8.000 muestras por segundo, es decir, una muestra cada 125 s. Esto es as porque, de acuerdo con el teorema de muestreo, si se toman muestras de una seal elctrica continua a intervalos regulares y con una frecuencia doble a la frecuencia mxima que se quiera muestrear, dichas muestras contendrn toda la informacin necesaria para reconstruir la seal original.Como en este caso tenemos una frecuencia de muestreo de 8 kHz (perodo 125 s), sera posible transmitir hasta 4 kHz, suficiente por tanto para el canal telefnico de voz, donde la frecuencia ms alta transmitida es de 3,4 kHz.El tiempo de separacin entre muestras (125 s) podra ser destinado al muestreo de otros canales mediante el procedimiento de multiplexacin por divisin de tiempo (TDM).

Cuantificacinen la cuantificacin se asigna un determinado valor discreto a cada uno de los niveles de tensin obtenidos en el muestreo. Como las muestras pueden tener un infinito nmero de valores en la gama de intensidad de la voz, gama que en un canal telefnico es de aproximadamente 60 dB, o, lo que es lo mismo, una relacin de tensin de 1000:1, con el fin de simplificar el proceso, lo que se hace es aproximar al valor ms cercano de una serie de valores predeterminados.CodificacinEn la codificacin, a cada nivel de cuantificacin se le asigna un cdigo binario distinto, con lo cual ya tenemos la seal codificada y lista para ser transmitida. La forma de una onda sera la indicada como (f) en la Figura 2.FEn telefona, la seal analgica vocal con un ancho de banda de 4 Khz se convierte en una seal digital de 64 kbit/s. En telefona pblica se suele utilizar transmisin plesicrona, donde, si se usa un E1, podran intercalarse otras 29 seales adicionales. Se transmiten, as, 32x64000 bit/s = 2.048.000 bit/s (30 canales para seales de voz, uno para sealizacin y otro para sincronismo).Recuperacin de la seal analgicaEn la recuperacin se realiza un proceso inverso, con lo que la seal que se recompone se parecer mucho a las originales (a), (b) y (c), si bien durante el proceso de cuantificacin, debido al redondeo de las muestras a los valores cunticos, se produce una distorsin conocida como ruido de cuantificacin. En los sistemas normalizados, los intervalos de cuantificacin han sido elegidos de tal forma que se minimiza al mximo esta distorsin, con lo que las seales recuperadas son una imagen casi exacta de las originales. Dentro de la recuperacin de la seal, ya no se asignan intervalos de cuantificacin en lugar de ello son niveles, equivalentes al punto medio del intervalo IC en el que se encuentra la muestra normalizada (Aclaracin de WDLC).PWMLa construccin tpica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la seal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la seal dientes de sierra y el ciclo de trabajo est en funcin de la portadora.La principal desventaja que presentan los circuitos PWM es la posibilidad de que haya interferencias generadas por radiofrecuencia. stas pueden minimizarse ubicando el controlador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentacin.AplicacionesEn los motoresLa modulacin por ancho de pulsos es una tcnica utilizada para regular la velocidad de giro de los motores elctricos de induccin o asncronos. Mantiene el par motor constante y no supone un desaprovechamiento de la energa elctrica. Se utiliza tanto en corriente continua como en alterna, como su nombre lo indica, al controlar: un momento alto (encendido o alimentado) y un momento bajo (apagado o desconectado), controlado normalmente por rels (baja frecuencia) o MOSFET o tiristores (alta frecuencia).AplicacionesComo parte de un conversor ADCOtra aplicacin es enviar informacin de manera analgica. Es til para comunicarse de forma analgica con sistemas digitales.Para un sistema digital, es relativamente fcil medir cuanto dura una onda cuadrada. Sin embargo, si no se tiene un conversor analgico digital no se puede obtener informacin de un valor analgico, ya que slo se puede detectar si hay una determinada tensin, 0 o 5 voltios por ejemplo (valores digitales de 0 y 1), con una cierta tolerancia, pero no puede medirse un valor analgico. Sin embargo, el PWM en conjuncin con un oscilador digital, un contador y una puerta AND como puerta de paso, podran fcilmente implementar un ADCPAMLa modulacin PAM en donde la posicin y el ancho quedan fijos y la amplitud es la que vara. Dichas amplitudes pueden ser reales o complejas. Si representamos las amplitudes en el plano complejo tenemos lo que se llaman constelaciones de seal. En funcin del nmero de smbolos o amplitudes posibles se llama a la modulacin N-PAM. As podemos tener 2PAM, 4PAM, 260PAM. De la correcta eleccin de los puntos de la constelacin (amplitudes) depende la inmunidad aruido(distancia entre puntos) o la energa por bit (distancia al origen).MuestreoEl proceso de muestreo es comn a todos los sistemas de modulacin de pulsos y por lo general, su descripcin se hace en el dominio del tiempo. Mediante el muestreo, una seal analgica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la seal, a intervalos regulares. El teorema de muestreo establece que: Una seal continua, de energa finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la seal a intervalos de 1/2fmax segundos. La seal as muestreada puede recuperarse mediante un filtro de paso bajo. La frecuencia 2fmax se designa como frecuencia de Nyquist.CaractersticasEn funcin del nmero de smbolos o amplitudes posibles se llama a la modulacin N-PAM. As podemos tener 2PAM, 4PAM, 260PAM. Este tipo de modulacin recoge informacin anloga, la muestra , y genera una serie de pulsos basados en los resultados de la prueba, de la correcta eleccin de los puntos de la constelacin (amplitudes) depende la inmunidad a ruido (distancia entre puntos) o la energa por bit (distancia al origen). En la Modulacin por amplitud de pulsos (PAM), la seal original se muestra a intervalos iguales, sta usa una tcnica llamada probada y tomada, donde en un momento dado el nivel de la seal es ledo y retenido brevemente.Ventajas y desventajasEl mtodo de prueba usado en PAM es ms eficaz en otras reas de ingeniera que en la comunicacin de datos (informtica). Aunque PAM est en la base de un importante mtodo de codificacin analgica - digital llamado modulacin de cdigo de pulso (PCM).Ineficaz en comunicaciones debido a que aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie de pulsos, siguen teniendo la amplitud de pulsos todava seal analgica y no digital. Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando modulacin de cdigo de pulso (PCM). La transmisin de las seales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duracin de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca puede ser superior al de transmisin en banda basePPMLa Modulacin por Posicin de Pulso, o en ingls, Pulse Position Modulation (PPM), En donde la Amplitud y el ancho son fijos y la posicin en variable, es un tipo de modulacin en la cual una palabra de R bits es codificada por la transmisin de un nico pulso que puede encontrarse en alguna de las 2^M posiciones posibles. Si esto se repite cada X segundos, la tasa de transmisin es de R/X bits por segundo. Este tipo de modulacin se usa principalmente en sistemas de comunicacin ptica, donde tiende a haber poca o ningn tipo de interferencia por caminos mltiples.SincronizacinUna de las principales dificultades en la implementacin de esta tcnica es que el receptor debe estar debidamente sincronizado para poder alinear el reloj local con el inicio de cada smbolo. Por este motivo, se implementa usualmente de manera diferencial, como Modulacin por Posicin de Pulso Diferencial, donde la posicin de cada pulso es elegida en funcin del pulso anterior, y de esta manera, el receptor slo debe medir la diferencia de tiempo entre la llegada de los sucesivos pulsos. Con este tipo de modulacin, un error en el reloj local se podra propagar slo a la medicin de dos pulsos adyacentes, en vez de a toda la transmisin.Sensibilidad a la interferencia por caminos mltiplesDejando de lado las cuestiones relativas a la sincronizacin del receptor, la principal desventaja de la MPP es que es de por s muy sensible a la interferencia por caminos mltiples que surge en canales con desvanecimientos selectivos en frecuencia, donde la seal en el receptor contiene ecos de los pulsos transmitidos. Dado que la informacin est codificada en el tiempo de llegada, ya sea de manera diferencial o relativa a un reloj comn, la presencia de estos ecos hace que sea extremadamente difcil, si no imposible, poder determinar con precisin la posicin correcta del pulso transmitido.Deteccin no coherentePor otro lado, una de las principales ventajas de este tipo de modulacin es que es una modulacin M que puede ser implementada de forma no coherente, de manera tal que el receptor no necesita utilizar un lazo de seguimiento de fase. Esto hace que sea un candidato adecuado para los sistemas de comunicaciones pticas, donde una modulacin y deteccin coherente es difcil y muy cara. La nica otra modulacin comn M-aria no coherente es la tcnica de modulacin por desplazamiento de frecuencia, que es la tcnica anloga pero en el dominio de la frecuencia.