MODULACION DE PULSOS CODIFICADOS (PCM)

Todos los tipos de modulación vistos, sean de pulsos portadores o de portadora analógica, son

representaciones analógicas del mensaje. La modulación de pulsos codificados (PCM) es un

concepto completamente distinto, es modulación digital en la cual el mensaje se representa

por un grupo de pulsos digitales codificados (de amplitud discreta). El razonamiento que nos

lleva a este procedimiento es el siguiente.

En modulación analógica, el parámetro modulado varía continuamente y puede tomar

cualquier valor correspondiente al rango del mensaje.

Cuando la onda modulada es contaminada por ruido, no hay forma de que el receptor pueda

discernir el valor exacto transmitido.

Supongamos que solo unos pocos valores discretos son permitidos al parámetro modulado, si

la separación entre estos valores es grande comparado con las perturbaciones del ruido, será muy simple decidir en el receptor precisamente que valor especifico fue transmitido.

De esta manera los efectos del ruido errático pueden ser virtualmente eliminados, que es la idea

principal del PCM . La señal PCM puede ser regenerada periódicamente a lo largo del trayecto

de transmisión

Los sistemas de comunicación de larga distancia , sean por radio o por cable , requieren a

menudo el uso de repetidores entre terminales para obtener un adecuado nivel de señal

recibida.

Con modulación analógica, un repetidor no puede hacer más que amplificar conjuntamente

señal y ruido, además puede introducir ruido adicional propio causando de esta manera una

disminución progresiva de la relación señal a ruido con cada estación repetidora.

Con modulación de pulsos codificados (PCM), la señal puede regenerarse en cada repetidor

(esencialmente demodulará y remodulará) produciendo en cada regenerador una nueva señal

libre del ruido errático.

El resultado es que el ruido no se acumula y el comportamiento del sistema total es casi

equivalente al de un enlace de repetidores solamente.

Como representamos un mensaje que varia en forma continua por un conjunto de pulsos de

amplitudes discretas?: la respuesta es MUESTREANDO, CUANTIFICANDO Y

CODIFICANDO

CUANTIFICACION Y CODIFICACION

Los elementos para la generación de PCM se muestran a continuación, donde primeramente se

efectúa el proceso de Muestreo de la señal continua f(t) para darnos una señal muestreada f (t),

como en un sistema de pulsos convencionales.Los valores de la muestra son entonces

redondeados al nivel discreto predeterminado más cercano denominando a este proceso

Cuantificación y los niveles discretos son lamas niveles cuánticos a

Este proceso se llama Cuantificación y los niveles discretos son llamados niveles cuánticos.

Luego la señal Muestreada y Cuantificada fs(t) resultante, discreta en el tiempo (por virtud

del muestreo) y discreta en amplitud (por virtud de la cuantificación).

Si hay un numero finito de niveles cuánticos que llamaremos M, cada nivel puede

representarse por un código digital de longitud finita.

fsq(t) es entonces digitalizada y codificada . El Codificador convierte las muestras

cuantificadas en los apropiados grupos de código a razón de un grupo para cada muestra,

generando la correspondiente señal digital pulsante que forma la señal de banda base de PCM

fPCM(t).

Obviamente los parámetros de a señal codificada dependen de “M” porque cada grupo de

código debe representar unívocamente uno de los posibles niveles cuánticos. Para hallar la

relación, supongamos que “k” es el número de pulsos (ó digitos ) del grupo código, cada uno

teniendo uno de “µ” valores discretos posibles.

Dado que hay combinaciones diferentes de k pulsos con µ amplitudes discretas posibles,

nosotros necesitaremos para una codificación unívoca.

Por lo tanto, cuando se eligen los parámetros para obtener la igualdad

En la expresión anterior vemos que si M = 1 , entonces k =1 y la señal cuantificada no requiere

de codificación. En general si y k > 1 , la forma más común del

PCM es el PCM Binario para el cual µ = 2 , y el numero de niveles cuánticos se toma entonces

como una potencia de 2 , es decir :

En la figura anterior se ilustran las operaciones para un PCM binario para el cual se muestrean

8 niveles cuánticos correspondientes a 0,1,2,3,4,5,6 y 7 volts (en este caso la cuantificación

podría realizarse por un voltímetro digital que tenga una resolución fija de 1 volts, igual al

espaciado entre niveles cuánticos).

Como vemos para la codificación se necesitan 3 dígitos binarios puesto que k es 3 para

representar los 8 niveles cuánticos.

Como se requieren varios pulsos codificados para cada muestra cuantificada, se desprende que

el ancho de banda del PCM mayor al ancho de banda del PAM al requerirse varios pulsos

codificados para cada muestra del mensaje (en este caso 3).

La estimación estimada del BW se obtiene considerando que las muestras cuantificadas

ocurren a una velocidad de :

Por lo tanto deberá haber k fs pulsos codificados por segundo, Si no hay espacios en la señal

codificada, la máxima duración permitida de cualquier pulso es

Para disminuir las interferencias entre los pulsos sobre la base de la resolución del pulso

necesitamos un BW de al menos 1 / 2 ζ por ello podemos expresar :

Considerando que un Sistema Multiplex PCM para n canales incorpora las muestras y

codificaciones de cada uno de los “n” canales :

SISTEMAS PCM – Arquitectura

CUANTIFICACION

Una señal continua tiene un rango continuo de amplitudes por lo que al ser muestreada sus muestras

también varían en un rango continuo de amplitudes, por ello en virtud del teorema de muestreo hicimos

discreto el dominio temporal, pero no el rango de amplitudes que puede tomar infinitos valores.

La cuantificación trata de hacer discretos los valores de las amplitudes de las muestras construyendo un

conjunto disponible finito de amplitudes discretas (base del PCM) elegidas sobre la base de un error

mínimo aceptable.

La cuantificación modifica la relación continua lineal entre entrada y salida por una relación escalera

cuyos escalones es la diferencia entre dos valores discretos, denominando a los mismos intervalo

cuántico y niveles cuánticos.

Las señales de entrada dentro de más o menos la mitad de un intervalo cuántico son reemplazadas en la

salida por el valor medio representativo.

El error de cuantificación es la diferencia entre las señales de entrada y salida del cuantificador, donde

su valor máximo es la mitad del intervalo cuántico y el rango total de variación va desde menos la mitad

de un escalón hasta más la mitad de un escalón

Cuando el cuantificador utiliza una separación uniforme entre los valores de cuantificación se lo

denomina Cuantificador Uniforme .

Para ciertas aplicaciones donde el rango de las tensiones que cubren , desde los picos de voz alta a voz

baja es de 1000 a 1 es preferible usar una separación variable entre los niveles de cuantificación de

acuerdo al nivel cuántico de que se trata, denominando a estos Cuantificador No Uniforme, que

equivale a hacer pasar la señal continua por un proceso de Compresión y luego ya comprimida por un

Cuantificador Uniforme

Hay 2 leyes utilizadas para la compresión, la ley µ y la ley a

Ley de compresión µ

Inversamente para recuperar las muestras se señal a su nivel correcto en el receptor se utiliza un expansor .con

característica complementaria al Compresor , de tal manera que la salida del Expansor sea igual a la entrada

que hubo en el Compresor., el conjunto de ambos se denomina Compansor. En la práctica se utilizan

segmentos lineales aproximadas a la curva deseada

CODIFICACION Luego de los procesos de muestreo y cuantificación la señal de banda base queda limitada a un conjunto de

valores discretos en ciertos instantes de tiempo. Para potenciar los beneficios de esta señal discreta se necesita

procesarla asociando a cada valor discreto un Código univoco constituído por símbolos o elementos cuyo

conjunto se denomina palabra código.

Si el código es binario cada simbolo puede tener uno de dos valore (ej. presencia(1) o ausencia de un pulso(0).

Si el código es ternario.

Si el código es ternario cada simbolo puede ser uno entre 3 valores y así sucesivamente.

Como el código binario es el que soporta un nivel relativamente alto de ruido, y es el más facil de regenerar,

es el más utilizado en la práctica

Codificación y espectros de línea La señalización PCM pueden ser representada en varios formatos de señalización, de bits

seriales denominados códigos de Línea

Hay 2 categorias principales , con retorno a cero RZ la forma de onda regresa a cero durante

una porción de un intervalo de bit, generamente la mitad),y sin retorno a cero NRZ. También se

los clasifica de acuerdo a la regla de asignación de las tensiones para representar los datos

binarios.

Señalización Unipolar (on/off) : En la señalización unipolar de lógica positiva el 1 binario se

representa por un nivel positivo de tensión (+V volts) y el 0 binario por un nivel 0 volts.

Señalización Polar : Los 1 y 0 binarios se representan por niveles + y – iguales.

Señalización bipolar (pseudoternaria) : Los 1 binarios están representados por valores

alternativamente positivos y negativos . El 0 binario está representado por un nivel de cero.

pseudoternaría es porque se usan 3 niveles de señal para representar datos de 2 niveles binarios,

llamada popularmente como señalización de Inversión Alternada de Marcas (AMI).

Señalización de Manchester ( o Codificación por Fase Dividida) : En esta señalización cada 1

binario está representado por un medio periodo de pulso de bit positivo seguido de uno

negativo . por el contrario cada 0 binario se representa por un pilso de bit negativo seguido por

otro positivo.

Abajo las representaciones correspondientes tomando en cuenta que popularmente :

Unipolar NRZ se indica simplemente como Unipolar

Polar NRZ se indica simplemente como Polar (generalmente bipolar se refiere a señalización

pseudetrnaria en Telefonia)

Bipolar RZ se indica simplemente como Bipolar

Propiedades deseables de un Código de Línea Autosincronización : Información de sincronismo incluído en el código para extraer la señal

de reloj o sincronización

Baja probabilidad de error de bit : permite un diseño del receptor para recuperar los datos con

baja probabilidad de error de bit cuando la señal de datos de entrada esta corrupta por la

presencia de ruido o interferencia intersímbolo ISI

Un espectro que es adecuado para el canal : Si el canal está acoplado a AC la densidad

espectral de potencia cercana a cero es despreciable. Además el BW de la señal es lo

suficientemente pequeña en comparación al canal, por lo que el ISI no es problema.

BW mínimo de transmisión

Capacidad de detección de errores : Facilidad de implementar esta capacidad mediante la

adición de codificadores y decodificadores de canalo la característica incorporada dentro del

código de línea.

Formatos de Señalización Binaria

Con R = 1/Tb con Tb : Tiempo del bit

REGENERACION Una ventaja sobresaliente de los sistemas PCM es la capacidad de controlar los efectos de

distorsión y de ruido producidos por la transmisión debido a la posibilidad de ´las etapas de

regeneración (a diferencia de la repetición en los sistemas analógicos.

Un repetidor regenerativo realiza 3 funciones : ecualización, , cronización y toma de

decisiones.

Ecualizador : Reconstituye los pulsos recibido, compensando los efectos de las distorsiones

de amplitud y fase producidos por ls características de transmisión del canal.

Cronización . Proporciona un tren periódico de pulsos que se derivan de los pulsos recibidos

para con ellos muestrear los pulsos ecualizados em los instantes que la relación señal a ruido

es máxima

Dispositivo de toma de decisiones: Considera en el momento determinado por el circuito de

tiempo que la amplitud del pulso ecualizado más el ruidosea superior a un nivel de tensión

predeterminado.

En la práctica se produciran errores de bit por ruido e interferencia y si hay desviaciones en el

espaciado de pulsos hay fluctuaciones en la posición de los pulsos regenerados.

En el caso binario por ejemplo si supera la mitad del valor en un intervalo de bit decide enviar

un nuevo pulso , si es menor no será trasmitido. De esta manera la acumulación de distorsión

y de ruido en un tramo del enlace será eliminada por completo.

DECODIFICACION En el receptor la primera función es la de regenerar o se eliminar distorsiones y ruido

“limpiando” los pulsos que se reciben, luego ya limpios se reagrupan luego en palabras código

y se decodifican para obtener una Señal PAM cuantificada

FILTRADO Se reconstituye la onda de la señal pasando la salida del codificador a traves del filtro de

reconstrucción pasabajos.

MULTIPLEXION En caso de haberse transmitido varios mensajes por división de tiempo desde el transmisor

serán derivados los mensajes particulares a sus destinos