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MERCADO ASEGURADOR30

Introducción: Modelos Estándaresvs. Modelos Internos Uno de los aspectos más desafiantes

que presenta Solvencia II está dado porla posibilidad de que las aseguradorasque cuenten con sistemas de gestión deriesgos maduros puedan utilizar mode-los propios o “Modelos Internos (IM)”,para el cálculo de sus reservas de capi-tal, los cuales se los conoce como “Méto-dos de Medición Avanzados” o “AdvancedMeasurement Approaches (AMA)”.En cambio, a las aseguradoras que se

encuentren en la etapa inicial del desa-rrollo de sus sistemas de gestión deriesgos, Solvencia II les permitirá estimarlos requerimientos de Capital Regulatorio(RC) mediante la utilización de diversos mó-dulos de menor complejidad y que no tie-nen en cuenta la experiencia pasada; a di-chos módulos se los conoce como “Fórmu-la Estándar (SF)”, comúnmente llamados“Métodos Estándares”. Sin embargo, en loscasos en que los resultados obtenidos conellos no reflejen fielmente el perfil de ries-gos de una entidad, el supervisor tiene laopción de requerirle una adecuación del ca-pital regulatorio al perfil de riesgo de la en-tidad.En general se espera que, gracias a un

manejo adecuado de sus riesgos, las ase-guradoras que opten por la utilización de“Modelos Internos” logren inmovilizar me-nos capital; aunque para el caso de los ries-gos operacionales llama la atención que es-ta condición no se cumpla. Prueba de ellodio el Comité de Supervisores Europeos deSeguros y Fondos de Pensiones (CEIOPS)en el “Estudio de Impacto Cuantitativo 4(QIS 4)”, el cual revela que, para los casosen donde las Reservas de Capital por “Ries-gos Operacionales” fueron calculadas utili-zando “Modelos Internos”, el capital obte-nido es un 33% (promedio) mayor, si locomparamos con el resultante de aplicarlos “Métodos Estándares”.Mientras aguardamos que el CEIOPS nos

brinde respuesta a este interrogante, esteartículo tiene como finalidad analizar algu-nas de las posibles causas por las cualeslos “Modelos Internos” tienen un compor-tamiento aparentemente “ineficiente” cuan-do son utilizados en el análisis de RiesgosOperacionales.

Puntos en Común entre Basilea II ySolvencia II - Experiencia del SectorFinanciero en la Estimación del RiesgoOperacionalEl mercado asegurador europeo está en

la etapa denominada análisis cuantitativosde la norma (QIS); es por ello que este artí-culo se apoyará en la experiencia que en es-tos momentos podemos obtener de las ins-tituciones financieras internacionales, sien-do que estas últimas ya están trabajando eneste tópico desde hace algunos años, encumplimiento con lo dispuesto en Basilea II.Si bien Solvencia y Basilea son proyec-

tos similares, nos parece importante desta-car las diferencias. Las mismas se puedenobservar en la siguiente Tabla Nº 1.

No obstante, aunque Basilea II tenga unalcance y diseño un tanto diferentes, es unafuente de experiencia susceptible de ser te-nida en cuenta al analizar el proyecto Sol-vencia II.Antes de meternos de lleno en lo refe-

rente a la problemática de los métodosavanzados AMA y la experiencia hecha enlas instituciones financieras, temática queserá abordada en el punto “B” de este artí-culo, me parece imprescindible hacer unamuy breve reseña de los tres Pilares en que

se basa el proyecto de Solvencia II, yuna breve introducción a los conceptosde Capital Regulatorio y Riesgo Opera-cional; dichos conceptos se desarrollanen el siguiente punto “A”.A) Conceptos Básicos: Tres Pilares - Ca-pital Regulatorio - Riesgo Operacional

1- Los Tres Pilares de Solvencia II• Primer PilarA este pilar se lo denomina pilar

cuantitativo. Se proponen principios pa-ra el cálculo y revisión de:1) Valorización de activos y pasivos.2) Elementos esenciales para el cál-

culo de las provisiones técnicas.3) Fondos propios.4) Inversiones.5) Requerimientos de Capital Mínimo (MCR).6) Requerimientos de Capital de Solven-

cia (SCR). Como ejemplo, podemos decirque en el Estudio de Impacto Cuantitativo 3(QIS3), los riesgos que fueron selecciona-dos para el cálculo del SCR, han sido los demercado, Crédito, suscripción en Vida, sus-cripción en No-Vida, suscripción en Salud yRiesgo Operacional.

• Segundo Pilar - El Proceso de Examendel SupervisorEl segundo pilar analiza:- Principios básicos para el proceso de

supervisión.- La efectividad de los procesos de Go-

bierno Corporativo, control interno y ges-tión de riesgos. Con respecto a este últimopunto, las entidades deberán evaluar suspropios riesgos y su solvencia (ORSA - OwnRisk And Solvency Assessment), sobre labase de sus perfiles de riesgos, teniendo encuenta las limitaciones que imponen el ape-tito de riesgo y las estrategias de negocio,con el objetivo de determinar los fondospropios necesarios para asegurar las nece-sidades de solvencia. Los resultados debenser sometidos al análisis del Supervisor co-

Riesgo Operacional en el Marco de Solvencia IIDaniel E. González Girardi, docente en gestión de Riesgo Empresariales en UADE Executive Education, analiza la problemáticarelacionada con el desarrollo de modelos internos para la cuantificación del riesgo operacional en el marco de Solvencia II.

SOLVENCIA II

Tabla 1

Basilea II Solvencia II

Estructura Tres Pilares Tres Pilares

Objetivo Final Estabilidad del sistema bancario Defensa del aseguradointernacional

Ámbito de Aplicación Bancos con actividad internacional Todas las aseguradoras europeas

Alcances del Análisis Activo Bancario Activo y Pasivo

Tratamiento de los Riesgos Un modelo para cada riesgo Un modelo que integra todoslos riesgos

mo parte del proceso de revisión, y ésteevaluará conjuntamente con la asegurado-ra, si será necesario aumentar los requeri-mientos de capital de Solvencia.

• Tercer Pilar - Disciplina de MercadoDentro del tercer Pilar o de la disciplina de

mercado, se potencia la figura de los gruposde interés o “stakeholders” como jueces dela calidad de gestión de riesgo por parte de laentidad, y se sientan las bases de cómo la in-formación ha de ser suministrada al mercadoy al supervisor. La idea es que cada entidadrevele anualmente, las condiciones financie-ras, de solvencia y de gestión de riesgo.

Así, las entidades que estén gestionan-do sus riesgos profesionalmente, al revelarsu situación a los “stakeholders”, se veránbeneficiadas no sólo con una menor dota-ción de capital, sino también con la posibi-lidad de una mejor cotización de sus accio-nes, mejorar las calificaciones por parte delas agencias de calificación, etc.

2- Definición y Características del Capi-tal RegulatorioLa definición tradicional de capital está

ligada a un concepto contable que podría-mos definirlo, de una manera muy resumi-da, como los recursos aportados por los so-cios para constituir una empresa, incluyen-do el denominado “capital de trabajo”, ne-cesario para la operación del negocio.Cuando la empresa se pone en marcha,

como consecuencia de su normal operaciónenfrenta diariamente riesgos, los cualespueden ocasionar pérdidas esperadas,inesperadas y extremas. Cuando los riesgosse materializan consumen capital y paraasegurar que dicha situación no ponga enpeligro el cumplimiento normal de las obli-gaciones por parte de las entidades asegu-radoras es que los organismos reguladoresexigen que exista un capital contingenteque permita soportar pérdidas con un de-terminado margen de seguridad. Para comprender el concepto de margen

de seguridad, veamos el siguiente GráficoNº 1 (fuente Swiss Re), el cual muestra clara-mente la distribución de pérdidas que que-da comprendida dentro del margen de segu-ridad definido (99 %), en la cual quedan in-cluidas las pérdidas esperadas y las inespe-radas, las cuales en términos económicos sedefinen como Capital a Riesgo (Risk Capitalen el Gráfico Nº 1), y son la base para deter-minar el Capital Económico (Economic Capi-tal en el Gráfico Nº1) o Capital Regulatoriopara el caso de actividades reguladas. Fueradel margen de seguridad, se encuentran laspérdidas extremas, las cuales no son tenidasen cuenta por el Regulador.

Queda claro entonces, que existe unconcepto de capital complementario al con-cepto contable que habitualmente maneja-mos, el cual se lo denomina “Capital Regu-latorio”, y su definición es la siguiente; “Elcapital regulatorio es la cantidad de recur-sos que la entidad se ve obligada a mante-ner disponible para protegerse, con un ni-vel determinado de confianza, de las pérdi-das inesperadas, para un período de tiem-po determinado”. Con respecto a las “pérdi-das esperadas”, Basilea II permite excluir-las en caso de que la Entidad pueda demos-trar que se están registrando apropiada-mente este tipo de pérdidas.

3- Definición y Características del Ries-go Operacional

Riesgo OperacionalSegún el Consorcio denominado The

Operational Riskdata Exchange Association(ORX), se entiende por riesgo operacionalcomo “Un accidente que produce un resul-tado o resultados en un proceso de nego-cio diferente al esperado, debido a la ina-decuación o a fallos de los procesos, el per-sonal y los sistemas internos o bien a cau-sa de acontecimientos externos”.Según el Consorcio denominado Opera-

tional Risk Insurance (ORIC), en el ámbitodel negocio asegurador, existen las siguien-tes categorías de Riesgo Operacionales:- Fraude interno y externo- Cliente, productos y prácticas comer-

ciales no adecuadas.- Incumplimiento de políticas laborales

(relaciones laborales, discriminación, fallosen la seguridad del entorno laboral).- Daños a activos Físicos. - Interrupción del negocio. Fallas en los

Sistemas.- Ejecución, entrega y gestión de proce-

sos.Si bien el concepto de riesgo operacio-

nal no es nuevo, el acontecimiento que

marcó un punto de inflexión en esta disci-plina fue la bancarrota del Barings. Las en-tidades financieras se alarmaron al darsecuenta de que un riesgo que no era de losusualmente gestionados, podía acarrearpérdidas económicas tan considerables co-mo para hacer desaparecer a uno de losbancos más tradicionales en el mundo.Lo sorprendente de este caso es que la

desaparición de la entidad no fue provoca-da por un riesgo de mercado o de crédito,sino por la falta de una segregación de fun-ciones en la oficina de Singapur, la cual per-mitió que Nick Leeson fuera a la vez “Trai-der Jefe” y responsable del “Back Office”.De esta manera no existía un control poroposición, lo cual le permitió a Leeson ir to-mando y ocultando un conjunto de posicio-nes en derivados, con el supuesto objetivode compensar las pérdidas incurridas. De-safortunadamente, se generaron pérdidasadicionales, las cuales desembocaron en laquiebra y posterior compra por parte deING por el precio simbólico de una Libra.

Características de los Riesgos Opera-cionalesSeveridad y Frecuencia:Cuando hablamos de riesgo operacio-

nal, debemos ver las dos dimensiones quetiene este tipo de eventos, las cuales son:• Severidad -o impacto- entendida como

el costo total de un evento.• La frecuencia entendida como el núme-

ro de veces que un tipo de evento ocurre enun intervalo temporal previamente definido.Para la obtención de esta información

existen distintos tipos de herramientas.• Herramientas de autoevaluación. • Indicadores de riesgo operacional.• Bases de datos de eventos de riesgo

operacional.Debido a la propia naturaleza del riesgo

operacional, la cantidad y calidad de la in-formación que se puede encontrar en fuen-

SOLVENCIA II

Gráfico 1: Simulación de Capital Requerido de una Empresa

Número de escenarios

Capital Operacional

500 1.500Capital a Riesgo

Capital Económico

Capital Requerido $

tes públicas es muchas veces insuficiente.Asimismo, algo similar ocurre con la infor-mación que puede generarse mediante lasherramientas citadas precedentemente. Ya mencionamos la conformación de va-

rios consorcios internacionales para com-partir información, manteniendo siempre laconfidencialidad, para contar con más ymejor información con la que compararse ycomplementar sus bases de datos propias.Pero mientras tanto, las instituciones

que ya están trabajando en este tema, nosiempre disponen de la información sufi-ciente para obtener datos confiables y con-sistentes, y esto es uno de los grandes obs-táculos a los que se enfrentan para desa-rrollar con éxitos sus modelos internos.En el siguiente punto analizaremos algu-

nas de las técnicas que existen para com-plementar la falta de información relaciona-da con la frecuencia y la severidad, al mo-mento de utilizar la metodología conocidacomo “Enfoque de Distribución de Pérdidas(LDA)”. El enfoque LDA, es una de las he-rramientas utilizadas para el cálculo de Ca-pital Regulatorio, dentro de un esquema deimplementación de Modelos Internos avan-zados para su cálculo.Además, veremos cuáles son algunas de

las restricciones, decisiones y problemas alos que una entidad puede tener que en-frentarse a la hora de calcular el Capital Re-gulatorio utilizando el enfoque LDA.

B) Métodos de Medición Avanzados(AMA) - Enfoque de Distribución de Pérdi-das (LDA) para la Estimación del Capital deSolvencia por Riesgos Operacionales - Mo-delos y Desafíos

IntroducciónComo ya dijimos, vamos a focalizar el

análisis en la experiencia hecha por institu-ciones financieras internacionales, en cum-plimiento por lo dispuesto en Basilea II. Di-cha norma, propone una matriz sobre lacual trabajar, y la misma será la base paracalcular el Capital Regulatorio por RiesgoOperacional.La mencionada matriz, se compone de

siete clases de riesgos operacionales y deocho áreas de negocio, lo que implica queestará compuesta por un total de 56 celdas.Para cada una de las celdas, habrá que ob-tener el capital a riesgo, para lo cual se de-berá determinar una distribución de fre-cuencias y una de severidad. El objetivo final será obtener el Capital a

Riesgo Agregado, es decir, sumar los capi-tales obtenidos en cada una de las celdasque figura en la Tabla Nº 2. Sin entrar en eltema de las correlaciones, el Capital a Ries-

go Agregado, será la base para la determi-nación de Capital Regulatorio de la Entidad.Pero los mayores inconvenientes no son

los relacionados con las estimaciones delas correlaciones, sino los referentes a lamodelización de la frecuencia y de la seve-ridad. Para poder comprender mejor estaproblemática, en el siguiente punto, traba-jaremos en una de las 56 celdas, intentan-do comprender cuales son los desafíos aenfrentar.

1- Desafíos a la Hora de Determinar laDistribución de Frecuencias y SeveridadComo ya dijimos, se cuenta con poca in-

formación estadística sobre eventos rela-cionados con riesgos operacionales, y espor ello que existen consorcios en el mun-do, como el ya citado ORIC, los cuales fue-ron constituidos con el objetivo de com-partir la información de sus bases de da-tos internas, con el fin de completar lasmismas.Además de enriquecer las bases de da-

tos internas, sería de mucha utilidad que

los mismos ayuden a comprender el com-portamiento de cada tipo de riesgo, con elfin de poder establecer criterios y pautas detrabajo.Las bases de datos y los criterios para

modelizarlas, son fundamentales para tra-bajar con el enfoque LDA, ya que el mismoparte de la premisa de que los datos de se-veridad y frecuencia incluidos en dichas ba-ses, siguen distribuciones conocidas y esti-mables. El desafío pasa por elegir la distri-bución, entre un grupo de distribuciones te-óricas “candidatas”, que mejor se adapte alos resultados empíricos.Para entender mejor este concepto, uti-

lizaremos un ejemplo muy sencillo que per-mitirá interpretarlo, el mismo se basa en elconocido “juego de ruleta”.Sabemos, que cada uno de los números

que podemos apostar, tiene las mismasprobabilidades de salir favorecidos, perotambién sabemos que para que lo podamosdemostrar en la realidad, deberíamos hacergirar la ruleta un número muy importantede veces. Utilizando un simulador computacional

podemos repetirlo la cantidad de veces queestimemos conveniente; veamos en el Grá-fico Nº 2 una simulación con cien corridas.

Como se puede observar, no todos losnúmeros tienen las mismas probabilidadesde ocurrencia; esto se debe a que hemosefectuado sólo cien corridas en nuestra si-mulación.

MERCADO ASEGURADOR

SOLVENCIA II

Tabla 2

Fraude Fraude Relaciones Prácticas Daños a Fallos Ejecución, Interno Externo Laborales con activos en los entrega

y seguridad clientes, materiales sistemas y gestiónen el puesto productos de de trabajo y negocios procesos

Finanzas Corporativas

Negociación y ventas

Banca Minorista

Banca Comercial

Liquidación y Pagos

Servicios de Agencia

Administración de Activos

Intermediación Minorista

Gráfico 2

0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0% 0,0%

Curva Nº 1

Mínimo 0,0000

Máximo 36,0000

Media 17,4200

VariaciónEstándar 11,3789

Valores 100

tes públicas es muchas veces insuficiente.Asimismo, algo similar ocurre con la infor-mación que puede generarse mediante lasherramientas citadas precedentemente. Ya mencionamos la conformación de va-

rios consorcios internacionales para com-partir información, manteniendo siempre laconfidencialidad, para contar con más ymejor información con la que compararse ycomplementar sus bases de datos propias.Pero mientras tanto, las instituciones

que ya están trabajando en este tema, nosiempre disponen de la información sufi-ciente para obtener datos confiables y con-sistentes, y esto es uno de los grandes obs-táculos a los que se enfrentan para desa-rrollar con éxitos sus modelos internos.En el siguiente punto analizaremos algu-

nas de las técnicas que existen para com-plementar la falta de información relaciona-da con la frecuencia y la severidad, al mo-mento de utilizar la metodología conocidacomo “Enfoque de Distribución de Pérdidas(LDA)”. El enfoque LDA, es una de las he-rramientas utilizadas para el cálculo de Ca-pital Regulatorio, dentro de un esquema deimplementación de Modelos Internos avan-zados para su cálculo.Además, veremos cuáles son algunas de

las restricciones, decisiones y problemas alos que una entidad puede tener que en-frentarse a la hora de calcular el Capital Re-gulatorio utilizando el enfoque LDA.

B) Métodos de Medición Avanzados(AMA) - Enfoque de Distribución de Pérdi-das (LDA) para la Estimación del Capital deSolvencia por Riesgos Operacionales - Mo-delos y Desafíos

IntroducciónComo ya dijimos, vamos a focalizar el

análisis en la experiencia hecha por institu-ciones financieras internacionales, en cum-plimiento por lo dispuesto en Basilea II. Di-cha norma, propone una matriz sobre lacual trabajar, y la misma será la base paracalcular el Capital Regulatorio por RiesgoOperacional.La mencionada matriz, se compone de

siete clases de riesgos operacionales y deocho áreas de negocio, lo que implica queestará compuesta por un total de 56 celdas.Para cada una de las celdas, habrá que ob-tener el capital a riesgo, para lo cual se de-berá determinar una distribución de fre-cuencias y una de severidad. El objetivo final será obtener el Capital a

Riesgo Agregado, es decir, sumar los capi-tales obtenidos en cada una de las celdasque figura en la Tabla Nº 2. Sin entrar en eltema de las correlaciones, el Capital a Ries-

go Agregado, será la base para la determi-nación de Capital Regulatorio de la Entidad.Pero los mayores inconvenientes no son

los relacionados con las estimaciones delas correlaciones, sino los referentes a lamodelización de la frecuencia y de la seve-ridad. Para poder comprender mejor estaproblemática, en el siguiente punto, traba-jaremos en una de las 56 celdas, intentan-do comprender cuales son los desafíos aenfrentar.

1- Desafíos a la Hora de Determinar laDistribución de Frecuencias y SeveridadComo ya dijimos, se cuenta con poca in-

formación estadística sobre eventos rela-cionados con riesgos operacionales, y espor ello que existen consorcios en el mun-do, como el ya citado ORIC, los cuales fue-ron constituidos con el objetivo de com-partir la información de sus bases de da-tos internas, con el fin de completar lasmismas.Además de enriquecer las bases de da-

tos internas, sería de mucha utilidad que

los mismos ayuden a comprender el com-portamiento de cada tipo de riesgo, con elfin de poder establecer criterios y pautas detrabajo.Las bases de datos y los criterios para

modelizarlas, son fundamentales para tra-bajar con el enfoque LDA, ya que el mismoparte de la premisa de que los datos de se-veridad y frecuencia incluidos en dichas ba-ses, siguen distribuciones conocidas y esti-mables. El desafío pasa por elegir la distri-bución, entre un grupo de distribuciones te-óricas “candidatas”, que mejor se adapte alos resultados empíricos.Para entender mejor este concepto, uti-

lizaremos un ejemplo muy sencillo que per-mitirá interpretarlo, el mismo se basa en elconocido “juego de ruleta”.Sabemos, que cada uno de los números

que podemos apostar, tiene las mismasprobabilidades de salir favorecidos, perotambién sabemos que para que lo podamosdemostrar en la realidad, deberíamos hacergirar la ruleta un número muy importantede veces. Utilizando un simulador computacional

podemos repetirlo la cantidad de veces queestimemos conveniente; veamos en el Grá-fico Nº 2 una simulación con cien corridas.

Como se puede observar, no todos losnúmeros tienen las mismas probabilidadesde ocurrencia; esto se debe a que hemosefectuado sólo cien corridas en nuestra si-mulación.

MERCADO ASEGURADOR

SOLVENCIA II

Tabla 2

Fraude Fraude Relaciones Prácticas Daños a Fallos Ejecución, Interno Externo Laborales con activos en los entrega

y seguridad clientes, materiales sistemas y gestiónen el puesto productos de de trabajo y negocios procesos

Finanzas Corporativas

Negociación y ventas

Banca Minorista

Banca Comercial

Liquidación y Pagos

Servicios de Agencia

Administración de Activos

Intermediación Minorista

Gráfico 2

0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0,0% 0,0%

Curva Nº 1

Mínimo 0,0000

Máximo 36,0000

Media 17,4200

Valores 100

Podríamos hacer otra simulación conmuchas más corridas, y veremos que la dis-tribución se acerca mucho más a nuestro“sentido común”. Pero también podríamospedirle al sistema que nos diga cuál es ladistribución teórica que mejor se adapta aeste caso, veamos entonces el resultado enel siguiente Gráfico Nº 3.

Aquí se observa claramente que la dis-tribución “candidata” que mejor se adaptaal juego de la “ruleta” es la “IntUniform”.Se ve claramente que la distribución en co-lor rojo, cada uno de 37 números tienen lamisma probabilidad, tal como indica nues-tro “sentido común”.Cuando queremos transpolar este ejer-

cicio a casos de riesgos operacionales, elsentido común a veces confronta con losanálisis teóricos. El sentido común aplica-do a Riesgos Operacionales, se debe rela-cionar con las características deseables quedebería tener el Capital Regulatorio obteni-do sobre la base de los métodos AMA, di-chas características son; consistencia, con-fiabilidad, robustez y estabilidad (Ulrich An-ders - The Path to Operational Risk Econo-mic Capital).En el siguiente punto, veremos cuáles

son los criterios utilizados comúnmentepara modelizar la frecuencia y la severi-dad, y asimismo las dificultades que, enalgunos casos, están enfrentando las enti-dades financieras para que los modelosavanzados generen resultados que reúnanlas características mencionadas en el pá-rrafo anterior.

2- Criterios para Elección de la Distribu-ción SubyacenteSiguiendo con el ejemplo de las institu-

ciones financieras; supongamos que unade ellas posee una base de datos interna,la cual recolecta eventos a partir de un um-

bral determinado, digamos de $ 10.000 pa-ra arriba (la elección de umbrales y susefectos merecería otro artículo para su aná-lisis), ya que es uno de los umbrales másutilizados.Para simplificar el ejemplo, no vamos a

trabajar con las 56 celdas que surgen de lamatriz desarrollada en el Cuadro Nº 2, sino

que trabajaremos sobre la celda de “Frau-de externo- Banca Minorista”, la cual enel último año registra una pérdida total de$ 1.611.082, y los parámetros estadísticosque surgen de las observaciones registra-das están detallados en la Tabla Nº 3.

Sobre dicha base, trabajaremos para de-terminar la “distribución de pérdidas agre-gadas”, lo cual implica previamente, mode-lizar tanto la frecuencia como la severidadutilizando como ya dijimos distribuciones“candidatas”. Se ha decidido que el nivel

de confianza a utilizar (percentil) ha de serel 99,9%.Para simplificar el ejemplo, no nos de-

tendremos a analizar los criterios utilizadospor los Actuarios para estimar los paráme-tros definidos en la Tabla Nº 3, ni para eva-luar qué distribución “candidata” se ajustamejor a los datos empíricos (recordemos elejemplo de la ruleta), ni para la posteriorvalidación de los resultados, ya que el ob-jetivo de este artículo, sobre la base de undesarrollo numérico básico, es efectuar unanálisis conceptual de la problemática. Daremos comienzo entonces por la fre-

cuencia, ya que es la más sencilla de hacer,y la que muestra mayor adaptación a estetipo de técnicas, ya que los resultados ob-servados no varían demasiado utilizandodistintas distribuciones teóricas para mo-delizarlas.

2.a) Frecuencia: Criterios para Modeli-zarlaVamos a modelizar la frecuencia relacio-

nada con eventos operacionales mediantela distribución teórica de “poisson”, ya quees de muy fácil utilización. Solamente re-quiere de un solo parámetro, el cual estádefinido por el número de sucesos espera-dos en el término de un año.

2.b.1) Severidad: Criterios para Modeli-zarlaExisten varias distribuciones teóricas pa-

ra modelizar la severidad, las más utilizadasson; Lognormal, Webull, Gamma, Pareto.He decidido trabajar con la distribución

“lognormal” ya que es la más sencilla deutilizar, debido a que solamente requierede dos parámetros, la “media” y el “desvíoestándar”; reiterando que no nos detendre-mos a evaluar si dicha distribución es laque mejor se ajusta a los datos empíricos.En el siguiente Gráfico Nº 4, veremos el

capital a riesgo obtenido, luego de haber

SOLVENCIA II

Gráfico 3: Comparación de Ajuste para el Riesgo IntUniform (0,36)

0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

96%100%

0,004,0%0,0%

0,0%0,0%

Gráfico 4: Distribución de Pérdidas Agregadas

Valores en millones de $

Valores x 10^-6

Tabla 3

Nº de Eventos Media Desviación Estándar

59 $ 27.306 $ 28.809

EntradaMínimo 0,0000Máximo 36,0000Media 17,4200

Valores 100

IntUniformMínimo 0,0000Máximo 36,0000Media 18,0000

Distribución Agregada de Pérdidas

Mínimo $ 591.409,8184

Máximo $ 2.881.010,3145

Media $ 1.445.336,9245

VariaciónEstándar $ 296.320,4393

Valores 10.000

SOLVENCIA II

0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

96%100%

0,004,0%0,0%

0,0%0,0%

Valores x 10^-6

Tabla 3

59 $ 27.306 $ 28.809

Valores 100

Mínimo $ 591.409,8184

Máximo $ 2.881.010,3145

Media $ 1.445.336,9245

Valores 10.000

SOLVENCIA II

0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,010,00

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

96%100%

0,004,0%0,0%

0,0%0,0%

Valores x 10^-6

Tabla 3

59 $ 27.306 $ 28.809

Valores 100

Mínimo $ 591.409,8184

Máximo $ 2.881.010,3145

Media $ 1.445.336,9245

Valores 10.000

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