Modelos de Pronóstico e Inventarios Inop

investigación de operaciones

En el siguiente trabajo se verá la investigación dada al anterior tema y como cada uno van de la mano para lograrse un mismo fin y de lo importante que para estos son la planeación.

Karen Gutiérrez Franco03/06/2015

Instituto tecnológico de nogales investigación de operaciones

Contenido5. Modelos de pronósticos e Inventarios..............................................................................................................................2

5.1 Modelos de pronósticos..............................................................................................................................................3

COMO LLEVAR LA INFORMACION A MODELO...............................................................................................................4

Tipos de pronósticos.....................................................................................................................................................5

5.1.1 Modelos para Pronósticos de un nivel constante.....................................................................................................6

5.1.2 Efectos estacionales en los modelos de pronósticos................................................................................................7

5.2 Suavizado exponencial en modelos de tendencia lineal..............................................................................................8

5.3 Errores en los pronósticos...........................................................................................................................................9

5.4 Pronósticos causales con regresión lineal...................................................................................................................9

5.5 Definición y tipos de inventarios...............................................................................................................................10

5.5.1 Ventajas y desventajas de los inventarios..............................................................................................................11

Ventajas:.....................................................................................................................................................................11

Desventajas:................................................................................................................................................................12

5.6 Modelos determinísticos...........................................................................................................................................12

5.8 Planeación de requerimientos de materiales............................................................................................................14

Ejemplo No. 1..................................................................................................................................................................15

MÉTODO DE SUAVIZACION EXPONENCIAL SIMPLE....................................................................................................15

Ejemplo No. 2..................................................................................................................................................................16

MÉTODO DE PROMEDIO MÓVIL SIMPLE.....................................................................................................................16

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5. Modelos de pronósticos e Inventarios.

Definiendo en primer término el significado de un Pronóstico es el proceso de estimación en situaciones

de incertidumbre. El término predicción es similar, pero más general, y usualmente se refiere a la estimación

de series temporales o datos instantáneos. Dentro de lo laboral no es más que la estimación de la

demanda de un producto, esta estimación de la demanda sale de un estudio de mercado realizado

por los especialistas de la empresa en donde se realiza un estudio particular del tipo de producto y

de la cantidad que se requiere por producto, el pronóstico es un estimado de la demanda como ya lo

habíamos dicho anteriormente, por lo que con este estimado podemos determinar la capacidad de la

planta a instalar, y la cantidad de versiones del producto que debemos producir.

Obtenida la capacidad de producción de la planta, podemos planear en base a los registros de

producción de la planta y de la demanda de los productos en proceso de transformación.

Importante es destacar que el proceso de pronostico establece los niveles de producción en el

tiempo, es decir, que podemos realizar pronósticos a Corto, Mediano y Largo plazo , y de esa

manera revisar los procesos de planeación de la planta para esos tiempos, y cuando se habla de

revisar estamos hablando de Mantenimiento de Inventarios de Insumos y de repuestos y algo muy

importante que es la productividad, realizando estudio para minimizar los tiempos de ocio del sistema

operativo de producción.

En base al planeamiento de la producción y al pronóstico realizado es necesario tener en reserva en

todos los pasos a realizar una cantidad de bienes bajo el control de la planta guardando para su uso

posterior durante algún tiempo, esta cantidad de bienes guardados la llamamos inventario , en toda

empresa o planta de operaciones productivas es necesario realizar inventarios, estos inventarios

pueden ser inventarios de equipos, inventarios de repuestos de equipos, Inventarios de insumos o

materia prima, inventarios de herramientas, inventarios del producto final, todos estos inventarios son

necesarios para que los niveles de producción sean cubiertos al momento de un incidente que

pudiese demorar la producción.

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5.1 Modelos de pronósticos.

El pronóstico es un proceso de estimación de un acontecimiento o fenómeno, regularmente

económico en el cual se involucra el tiempo, proyectando hacia el futuro datos del pasado, para

realizar una estimación cuantitativa del comportamiento del fenómeno estudiado hacia el futuro.

Entonces se puede definir como el conocimiento anticipado de lo que sucederá en un futuro a través

de ciertos indicios.

Y sin embargo hoy en día a través de las herramientas matemáticas las empresas pueden

pronosticar, con bastante exactitud que pasara en el futuro.

Esta posibilidad ha convertido a los pronósticos de la demanda en herramientas fundamentales para

las decisiones en el planeamiento operativo, financiero y comercial de las empresas.

El personal de producción y de operación utiliza pronósticos para tomar decisiones periódicas con

respecto a la selección de procesos, a la planificación de la capacidad, a la planificación de la

producción, a la programación de actividades y al inventario. Existen varios usos importantes de los

pronósticos, así como métodos o modelos para realizarlos Los pronósticos son la base de la

planificación corporativa a largo plazo. El personal de producción y de operación utiliza pronósticos

para tomar decisiones periódicas con respecto a la selección de procesos, a la planificación de la

capacidad, a la planificación de la producción, a la programación de actividades y al inventario.

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COMO LLEVAR LA INFORMACION A MODELO

Tres pasos en el proceso de pronóstico:

1.- RECOPILACIÓN DE DATOS

Obtener datos adecuados y asegurarse que sean correctos. Este es el mayor reto de todo el proceso

de pronóstico y el más difícil de controlar, ya que los pasos siguientes se efectúan sobre los datos,

sean o no relevantes para el problema en cuestión. Siempre que se hace necesario obtener datos

pertinentes en una organización, abundan los problemas de recopilación.

2.-REDUCCIÓN O CONDENSACIÓN DE DATOS

La reducción de datos con frecuencia es necesaria ya que en proceso de pronóstico es posible tener

muchos o muy pocos datos. Algunos datos pueden no ser pertinentes al problema, por lo que

reducirían la precisión del pronóstico.

3.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

Implica ajustar los datos reunidos en un modelo de pronóstico que sea el adecuado para minimizar el

error del pronóstico. Entre más sencillo sea el modelo, será mejor para lograr la aceptación del

proceso por parte de los administradores que toman las decisiones en la empresa.

Ocurre una vez que se recolectaron y tal vez redujeron, los datos adecuados y que se seleccionó un

modelo de pronóstico apropiado. Es común que quien realizó el pronóstico revise la precisión del

proceso mediante el pronóstico de periodos recientes de los que se conocen los valores históricos

reales

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Tipos de pronósticos

Los pronósticos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos: cualitativos, análisis de series de

tiempo o cuantitativos, relaciones causales y simulación.

Las técnicas cualitativas son de carácter subjetivo y se basan en estimaciones y opiniones.

El análisis de series de tiempo se basa en la idea de que se pueden usar los datos relacionados con

la demanda del pasado para realizar pronósticos.

Los pronósticos causales suponen que la demanda está relacionada con uno o más factores

subyacentes del ambiente.

Los modelos de simulación permiten al pronosticador recorrer una gama de suposiciones sobre la

condición del pronóstico.

Modelos comunes para pronósticos cuantitativos

Promedio Móvil Simple Se promedia un periodo que contiene varios puntos de datos, dividiendo la

suma de los valores de los puntos entre el número de puntos. Así, cada punto tiene la misma

influencia.

Promedio Móvil Ponderado Ciertos puntos se ponderan más o menos que otros, según se considere

conveniente de acuerdo con la experiencia.

Suavizamiento o suavización Exponencial Los puntos de datos más recientes tienen mayor peso;

este peso se reduce exponencialmente cuanto más antiguos son los datos.

Análisis de Regresiones Ajusta una línea recta a datos pasados, por lo general relacionando el valor

del dato con el tiempo. El método de ajuste más común es el de mínimos cuadrados, permite

identificar la tendencia de la serie de tiempo analizada.5


Análisis de series de tiempo

Pronosticar series de tiempo significa extender los valores históricos en el futuro con mediciones que

aún no se encuentran disponibles. El pronóstico se realiza generalmente para optimizar áreas como

los niveles de inventario, la capacidad de producción o los niveles de personal.

Existen dos variables estructurales principales que definen un pronóstico de serie de tiempo:

El período, que representa el nivel de agregación. Los períodos más comunes son meses, semanas

y días en la cadena de suministro (para la optimización del inventario). Los centros de atención

telefónica utilizan períodos de cuartos de hora (para la optimización del personal).

El horizonte, que representa la cantidad de períodos por adelantado que es necesario pronosticar.

En la cadena de suministro, el horizonte es generalmente igual o mayor que el tiempo de entrega.

5.1.1 Modelos para Pronósticos de un nivel constanteLos métodos más simplistas para pronosticar la demanda son:

Último valor

Promedio

Promedios móviles

Exponencial

1 – Este es el más simple de los métodos de pronóstico y considera el valor de la variable aleatoria.

Muy simple, pero útil únicamente en acotados casos.

2 – Pronostica como valor de la variable aleatoria. Esta puede ser una buena estimación cuando se

trata de un proceso muy estable o que cambia muy poco en el tiempo.

3 – Los promedios móviles solucionan, en parte, el hecho de que el proceso cambia en el tiempo y

considera únicamente las últimas observaciones, por lo que. De esta forma, mejoramos el método

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Instituto tecnológico de nogales investigación de operacionesanterior, aunque seguimos asignando el mismo peso relativo a las observaciones más

viejas que a las más actuales.

4- El método exponencial o de suavizado exponencial, soluciona este problema introduciendo una

constante de suavizado, y calcula el nuevo valor de la variable aleatoria como

Estos métodos muestran el hecho fundamental de que los procesos son cambiantes y están sujetos

a factores externos que deben ser tenidos en cuenta a la hora de realizar el modelo. Una de estos

factores, el que suscita nuestro interés en este momento, es el factor estacional. Por ejemplo, las

necesidades de nuestro insumo tinta, se verán afectadas por la demanda del producto, la cual tendrá

grandes variaciones a lo largo del año si se trata por ejemplo de un juguete muy popular que verá

incrementadas sus ventas durante las festividades de reyes, día del niño y navidad. Este factor

estacional hace que nuestra serie de tiempo viole la suposición de que el modelo es de nivel

constante. Para poder utilizar estos métodos deberemos primero eliminar el factor estacional de

nuestra serie de tiempo.

5.1.2 Efectos estacionales en los modelos de pronósticos.La Estacionalidad siempre ha jugado un papel primordial en el análisis de series de tiempo. La

mayoría de las técnicas para realizar pronósticos requieren condiciones de estacionalidad. Por lo

tanto necesitamos algunas condiciones, es decir, las series de tiempo necesitan tener un proceso

estacionario de primer y segundo orden.

Estacionario de Primer Orden: Una serie de tiempo está en el estacionario de primer orden si el valor

esperado de X(t) se mantiene constante para cualquier valor de t.

Por ejemplo, en series de tiempo económicas el proceso se encuentra en estacionario de primer

orden cuando removemos cualquier tendencia por algún mecanismo como la diferenciación.

Estacionario de Segundo Orden: Una serie de tiempo se encuentra estacionaria de segundo orden

solamente cuando la estacionaria de primer orden y la covarianza entre X(t) y X(s) es función de la

anchura (t-s.)

De nuevo, en series de tiempo económicas, un proceso es estacionario de segundo orden cuando

estabilizamos sus variables por cualquier tipo de transformación como la raíz cuadrada.

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5.2 Suavizado exponencial en modelos de tendencia lineal.Suavizado Exponencial

Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas tendencias o para cierta temporada al

calcular cuidadosamente los coeficientes Ct. Si se desea se puede dar a los meses más recientes

pesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al dar pesos pequeños a las demandas

más antiguas. El coordinador o el administrador debe escoger los valores de los coeficientes, de su

elección dependerá el éxito o fracaso del modelo.

Los modelos de suavizado exponencial se encuentran disponibles en los paquetes para

computadora, estos modelos requieren relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantas

operaciones.

El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar pesos a cada una de las

demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La

demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos

sucesivamente anteriores decaen de una manera exponencial. En otras palabras, los pesos

decrecen en su magnitud a medida que se aplican datos anteriores, siendo el decremento no lineal

(exponencial).

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5.3 Errores en los pronósticos.

El error del pronóstico es la diferencia entre el valor real y el pronosticado del período

correspondiente.

Donde es el error del pronóstico del período , es el valor real para ese período y el valor

que se había pronosticado. Medidas de error:

5.4 Pronósticos causales con regresión lineal.

El objetivo es pronosticar una variable dependiente, por ejemplo las ventas, en función de una o más

variables independientes, por ejemplo el precio. Este es un pronóstico causal, porque el valor de la

variable dependiente está causado o al menos tiene una correlación alta con el valor de las(s)

variable(s) independiente(s).

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Error absoluto de la media (MAD)

Error absoluto porcentual de la media (MAPE)

Desviación porcentual absoluta de la media (PMAD)

Error cuadrático de la media (MSE)

Raíz del error cuadrático de la media (RMSE)


Lo primero que debe hacerse es un análisis de correlación para medir la asociación entre las dos

variables:

Elaborar un diagrama de dispersión para observar si existe una relación lineal entre las variables. En

un sistema de coordenadas graficar la nube de puntos considerando X = variable independiente e Y

= variable dependiente.

Calcular el coeficiente de correlación para establecer la medida de la fuerza de la relación lineal

entre las dos variables. Este coeficiente tiene las siguientes características:

Varia de -1 hasta +1, ambos inclusive.

Un valor cercano a 0 indica que hay poca asociación entre las variables.

Un valor cercano a +1 indica una asociación directa o positiva entre las variables.

Un valor cercano a -1 indica una asociación inversa o negativa entre las variables.

5.5 Definición y tipos de inventarios.

El inventario es el conjunto de mercancías o artículos que tiene la empresa para comerciar con

aquellos, permitiendo la compra y venta o la fabricación primero antes de venderlos, en un periodo

económico determinados. Deben aparecer en el grupo de activos circulantes.

Es uno de los activos más grandes existentes en una empresa. El inventario aparece tanto en el

balance general como en el estado de resultados. En el balance General, el inventario a menudo es

el activo corriente más grande. En el estado de resultado, el inventario final se resta del costo de

mercancías disponibles para la venta y así poder determinar el costo de las mercancías vendidas

durante un periodo determinado.

Los inventarios son importantes para los fabricantes en general, varia ampliamente entre los distintos

grupos de industrias. La composición de esta parte del activo es una gran variedad de artículos, y es

por eso que se han clasificado de acuerdo a su utilización en los siguientes tipos:

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Inventarios de materia prima

Inventarios de producción en proceso

Inventarios de productos terminados

Inventarios de materiales y suministros

Inventarios de materia prima

Comprende los elementos básicos o principales que entran en la elaboración del producto. En toda

actividad industrial concurren una variedad de artículos (materia prima) y materiales, los que serán

sometidos a un proceso para obtener al final un artículo terminado o acabado. A los materiales que

intervienen en mayor grado en la producción se les considera “Materia Prima”, ya que su uso se

hace en cantidades los suficientemente importantes del producto acabado. La materia prima, es

aquel o aquellos artículos sometidos a un proceso de fabricación que al final se convertirá en un

producto terminado.

5.5.1 Ventajas y desventajas de los inventarios.

Ventajas:

1.- Manejo fluido y eficiente de las operaciones

2.- Lleva un control específico de las operaciones de la empresa.

3.- Contiene una mejor estabilidad en las cargas de trabajo.

4.- Lleva un control de la economía de producción.

5.- Economías de producción con tamaño de lotes adecuados

6.- Estabilización de las cargas de trabajo

7.- La empresa puede satisfacer las demandas de sus clientes con mayor rapidez

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Instituto tecnológico de nogales investigación de operacionesDesventajas:

1.- Al tener un inventario en exceso origina gastos innecesarios y eso produce la inmovilización del

capital de una empresa.

2.- El no tener inventario puede ser el causante de un paro de producción por la falta de materia

prima o bien sea de una reducción en las ventas por falta de producción al entregarle al cliente.

3.- Implica un costo generalmente alto el mantener el inventario (almacenamiento, manejo,

rendimiento, renta del local).

4.- Peligro de obsolescencia (caída en desuso de máquinas, equipos y tecnologías motivada no por

un mal funcionamiento del mismo, sino por un insuficiente desempeño de sus funciones en

comparación con las nuevas máquinas, equipos y tecnologías introducidos en el mercado).

5.- Reducción en las ventas por falta de productos terminados para entregar a los clientes.

5.6 Modelos determinísticos.Son aquellos en los cuales la demanda está perfectamente determinada o es conocida para un

período dado.

La naturaleza del problema de inventario consiste en hacer y recibir pedidos de determinados

volúmenes, repetidas veces y a intervalos determinados. Una política de inventario responde las

siguientes preguntas.

¿Cuánto se debe ordenar?

Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente modelo de costo:

(Costo total del inventario) = (Costo de compra) + (costo de preparación + (Costo de

almacenamiento) + (costo de faltante).

Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico deseado y del tiempo entre

los pedidos.

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El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o se

puede ofrecer con un descuento que depende que depende del volumen del pedido.

El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este

costo es independiente del volumen del pedido. El costo de almacenamiento representa el costo de

mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el capital, así como el costo

de mantenimiento y manejo el costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando nos

quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, así como el costo más subjetivo

de la perdida de la buena voluntad de los clientes.

Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico.

Los modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples

MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza

existencias estabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ probabilístico

más exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación

MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”

El tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de

agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un

pedido) no exceda un valor predeterminado.

Modelo EOQ probabilístico

Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que

el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del

tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de y y R, se determinan

minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de

preparación, conservación y faltante

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5.8 Planeación de requerimientos de materiales.

Durante las últimas dos décadas, muchas compañías industriales han cambiado sus sistemas de

inventarios, y en lugar de manejarlos como sistemas de punto de reorden (enfoque de demanda

independiente), ahora los manejan como sistemas MRP (enfoque de demanda dependiente). La

tecnología de las computadoras lo ha hecho posible. Este enfoque se desarrolló a principios de los

70 y se atribuye a varios expertos, entre ellos a Orlick y Wigth.

Un MRP es una manera adecuada de considerar productos complejos, Por lo general se toma en

cuenta el ensamble de varios componentes y subensambles que forma un producto completo. Igual

que para el MPS, el tiempo se ve como intervalos discretos o baldes de tiempo. El principal objetivo

del MRP es determinar los requerimientos – la demanda discreta de cada componente en cada balde

de tiempo -. Estos requerimientos se usan para generar la información necesaria para la compra

correcta de materiales o para la planta de producción, tomando las cifras de los tiempos del MPS y

generando un conjunto resultante de componentes o de requerimientos de materiales espaciados en

el tiempo. Sigue a este procedimiento una planeación detallada de la capacidad (CRP).

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Ejemplo No. 1

MÉTODO DE SUAVIZACION EXPONENCIAL SIMPLE

Siguiendo con el mismo ejemplo de las ventas semanales de nafta (en miles de litro)

Utilizando el método de suavización exponencial simple con α=0.80, obtenemos los

resultados del siguiente cuadro:

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Instituto tecnológico de nogales investigación de operacionesEjemplo No. 2

MÉTODO DE PROMEDIO MÓVIL SIMPLESean las ventas semanales de nafta (en miles de litros) de un establecimiento la variable que se

desea pronosticar; utilizando el método de media móvil de orden 3, obtenemos los resultados del

siguiente cuadro:

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