MODELO INERTE DE DOS DOBLETES DE HIGGS COMO CANDIDATO DE MATERIA OSCURA

Lilian Prado GonzálezAsesor: Dr. J. Lorenzo Díaz Cruz

Co- Asesor: Dr. José A. R. Cembranos

Diciembre 15, 2010

IHDM como candidato de DM 2

Contenido

Materia Oscura (DM)

Ecuación de Boltzmann

Modelo Inerte de Dos Dobletes de Higgs (IHDM)

IHDM como candidato de DM

IHDM como candidato de DM 3

Materia Oscura

Curvas de Rotación de

GalaxiasLentes

gravitacionales

Formación de

Estructura

IHDM como candidato de DM 4

Materia Oscura

Modelo Estándar Cosmológico Partículas Elementales

IHDM como candidato de DM 5

Modelo Estándar Cosmológico

Relatividad General

Gravitación

Principio Cosmológico

Homogeneidad e Isotropía

22222

2

2222 sin

1)( drdr

kr

drtRdtds

Métrica FLRW

IHDM como candidato de DM 6

Reliquias Térmicas del Big-Bang∂ Razón de expansión cósmica H(a, t, T).

∂ Universo temprano: partículas relativistas

∂ La Entropía total en una región del universo se conservó por periodos: Equilibrio térmico

∂ Desacople de g`s: CMBR (e+e- gg)

∂ Las partículas que interactúan débilmente se desacoplaron cuando:

Interacción entre partículas < expansión : CMBR

IHDM como candidato de DM 7

Cualquier partícula neutra con interacción débil debió ser producida en el universo temprano

no hace una contribución importante a la densidad de materia del universo actual:

DM

IHDM como candidato de DM 8

Ecuación de Boltzmann Gondolo & Gelmini

Describe la evolución de la densidad del espacio fase f(p,x,t) de una especie de partícula.

L[f] = C[f]

Operador de Liouville L: Razón de cambio de f en t

Operador de Colisión C:Número de partículas por volumen del espacio fase

/tiempo de colisión con otras partículas

IHDM como candidato de DM 9

Ecuación de Boltzmann

• Usando métrica RW:

H = Parámetro de Hubble ( )R = Factor de escala del Universo

E

f

E

pH

t

ffL

2

)(

RR

H

IHDM como candidato de DM 10

Para RW estándar• Parámetro de Hubble

• Densidad de Energía Total del Universo

• Densidad de Entropía

heff = Grados de libertad efectivos para la densidad de s

geff = Grados de libertad efectivos para la densidad de E

2/1

38

GH

42

30)( TTgeff

32

452)( TThs eff

IHDM como candidato de DM 11

Consideraciones

3. Decremento en la densidad debido a la expansión del Universo

Y = n/s

2. Potencial Químico despreciable

m = cambio de Energía de una masa homogénea/Cantidad de substancia añadida al sistema

1. Partículas Idénticas

IHDM como candidato de DM 12

Densidad Y(x)

x = m/T

• T= Temperatura de fotones (Baño Térmico)

El contenido del Universo se introduce como:s (en Y(s))

IHDM como candidato de DM 13

Ecuación de Boltzmann

Donde:

s = Sección transversal total de aniquilación

v = velocidad invariante bajo transformaciones de Lorentz

g* 1/2 = parámetro de grados de libertad (espines)

)(v45 22

2

2/1*

2/1

eqYYx

mgG

dx

dY

IHDM como candidato de DM 14

Ecuación de Boltzmann

Válida si:

• Distribución de Maxwell-Boltzmann T 3m

• Los productos de la aniquilación se encuentran en Equilibrio Térmico

• La especie en consideración permanece en equilibrio cinético también después del desacople

• Potencial químico inicial (m) de la especie es despreciable

)(v45 22

2

2/1*

2/1

eqYYx

mgG

dx

dY

IHDM como candidato de DM 15

Ecuación de Boltzmann

En términos de Entropía S:

)(v 22

eqYYSHxdx

dY

IHDM como candidato de DM 16

Modelo de Dos Dobletes de Higgs (THDM)

• Una de las extensiones más simples del mecanismo de Higgs de rompimiento de simetría electrodébil, más allá del SM

• Se introducen dos dobletes de campos de Higgs

para a = 1, 2

Que interaccionen con los campos de materia y entre sí, a través de un potencial adecuado

• Presenta nueva Física:– Corrientes Neutras que cambian Sabor (Flavor Changing Neutral Currents, FCNC) – Nuevos tipos de violación de CP

aaaTa i ,

IHDM como candidato de DM 17

IHDM (Tipo I) • Sólo un doblete interacciona con los campos de materia.• Acoplamientos de Yukawa:

• Potencial:

• Se introduce la simetría adicional Z2 para evitar el términos de mezcla .• tiene un valor esperado en el vacío (VEV) v/2 = 174 GeV como en el SM• no tiene VEV.

leptoneschdqYuqYL RjLid

ijRjLiu

ijY ..~

1)(

1)(

22†22

2

1†112

†2

221

†1

21 V

21†2

2

2†151

†22

†142

†21

†13 2

1

2†1

12

IHDM como candidato de DM 18

IHDM como candidato de DM

IHDM como candidato de DM 19

H0 H0 Z Z

IHDM como candidato de DM 20

H0 H0 Z Z

)(v 22

eqYYSHxdx

dY

Retomando Ecuación de Boltzman

se aproxima por una expansión no-relativista obtenida porv 2224 vmms

x

bavOvba6

)(v 42

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H0 H0 Z Z

Que se introducirá en la contribución de una especie de partículas c a la densidad de Energía del Universo W :

IHDM como candidato de DM 22

“…estamos en medio de los infinitos y los indivisibles, aquéllos incomprensibles para nuestro finito entendimiento debido a su grandeza, y éstos, a causa de su pequeñez…”

Galileo Galilei“Consideraciones y Demostraciones Matemáticas Sobre Dos Nuevas Ciencias”

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H0 H0 Z Z

IHDM como candidato de DM 24

H0 H0 Z Z

IHDM como candidato de DM 25

Referencias• [1] E.W. Kolb and M.S. Turner, The Early Universe (Addison-Wesley, 1990)

• [2] L. Bergström and A.Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics (Springer, 2006)

• [3] W.N. Cottingham and D.A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics (Cambridge University Press, 1988)

• [4] A. Degée and I.P. Ivanov, Phys. Rev. D. 81, 015012 (2010)

• [5] D. Kominis and R. Sekhar Chivukula, hep-ph/9301222

• [6] E.M. Dolle and S. Su, Phys. Rev. D 80, 055012 (2009)

• [7] M. Srednicki, R. Watkins and K.A. Olive, Nucl. Phys. B310, 693 (1988)

• [8] P. Gondolo and G. Gelmini, Nucl. Phys. B360, 145 (1991)