El espacio tiempo El espacio tiempo aristotélicoaristotélico

El espacio y el tiempo para El espacio y el tiempo para un eventoun evento

– El El tiempotiempo• Se determinan por la Se determinan por la

“sombra” del evento sobre el “sombra” del evento sobre el eje teje t

– La La posiciónposición xx de un de un eventoevento

• se determina por la sombra se determina por la sombra del evento sobre el plano del evento sobre el plano horizontal con t=0 horizontal con t=0

• En el mismo lugarEn el mismo lugar

SimultáneidadSimultáneidad

– Eventos Eventos simultáneossimultáneos: : • son eventos en el mismo plano horizontal que son eventos en el mismo plano horizontal que

coinciden en el tiempo coinciden en el tiempo – Los eventos comparten el mismo valor de tLos eventos comparten el mismo valor de t

– Recuperan idea de que ocurre “Al mismo Recuperan idea de que ocurre “Al mismo tiempo”tiempo”

Intervalos de tiempoIntervalos de tiempo

– Separación entre los dos planos de Separación entre los dos planos de simultaneidad de los eventossimultaneidad de los eventos

• Intervalo temporal Intervalo temporal

• Lapso de tiempoLapso de tiempo

• Distancia temporalDistancia temporal

Distancia entre eventosDistancia entre eventos

• Separación entre la proyección de dos Separación entre la proyección de dos eventos sobre el mismo plano horizontal eventos sobre el mismo plano horizontal

EjerciciosEjercicios

1.1. Determina la posición Determina la posición y el tiempo para losy el tiempo para los

cada uno de los cada uno de los siguientes eventossiguientes eventos

2.2. Ubica en el diagrama Ubica en el diagrama de espacio tiempo los de espacio tiempo los siguientes eventos siguientes eventos G(30,40), H(25,10), G(30,40), H(25,10), I(10,10)I(10,10)

3.3. Agrupa los eventos de Agrupa los eventos de los ejercicios 1 y 2 en los ejercicios 1 y 2 en aquellos que sean aquellos que sean simultáneos.simultáneos.

4.4. Agrupa los eventos de Agrupa los eventos de los ejercicios 1 y 2 en los ejercicios 1 y 2 en aquellos que aquellos que coincidan en espacio.coincidan en espacio.

5.5. Calcula el lapso de Calcula el lapso de tiempo entre los tiempo entre los eventos eventos o AB, AC y AEAB, AC y AE

6.6. Calcula el intervalo Calcula el intervalo espacial entre los espacial entre los eventos eventos o AB, AC y AEAB, AC y AE

EL COSMOS EL COSMOS GRECOLATINOGRECOLATINO

– Dos Escuelas de PensamientoDos Escuelas de Pensamiento• Los Jónicos (pre-socráticos): Predominio de la Los Jónicos (pre-socráticos): Predominio de la

geometría y la medición físicageometría y la medición física

• Los Filósofos (Sócrates, Platón y Aristóteles): Los Filósofos (Sócrates, Platón y Aristóteles): predomino de la razónpredomino de la razón

– Las ideas filosóficas superan a las ideas Las ideas filosóficas superan a las ideas físicas hasta después del siglo XVI.físicas hasta después del siglo XVI.

El espacio y tiempo de El espacio y tiempo de AristótelesAristóteles

• Para Aristóteles: Para Aristóteles: – EspacioEspacio

• Todo cuerpo sensible está su naturaleza en algún Todo cuerpo sensible está su naturaleza en algún sitio del Universo. (Física. Libro 3, 205a:10)sitio del Universo. (Física. Libro 3, 205a:10)

– TiempoTiempo• Tiempo es la numeración del movimiento continuo. Tiempo es la numeración del movimiento continuo.

(Física, libro 4, 223b:1)(Física, libro 4, 223b:1)

¿Geocentrismo o ¿Geocentrismo o Heliocentrismo?Heliocentrismo?

• Modelos del Universo conocidoModelos del Universo conocido– Geocentrismo, escuela FilosóficaGeocentrismo, escuela Filosófica

– Heliocentrismo, escuela Jónica.Heliocentrismo, escuela Jónica.

Universo de PtolomeoUniverso de Ptolomeo– Vencedor por unos siglos (I a.C. Al XVII d.C.)Vencedor por unos siglos (I a.C. Al XVII d.C.)

– El Sol, los planetas y las estrellas giran alrededor de El Sol, los planetas y las estrellas giran alrededor de la Tierra, pero NO siguen círculos perfectos la Tierra, pero NO siguen círculos perfectos

• Epiciclos y deferentesEpiciclos y deferentes

– Universo supralunar: PerfectoUniverso supralunar: Perfecto• Sujeto a leyes celestesSujeto a leyes celestes

– Universo infralunar: imperfectoUniverso infralunar: imperfecto• Sujeto a leyes TerrestresSujeto a leyes Terrestres

Propiedades del espacio Propiedades del espacio tiempo de Aristótelestiempo de Aristóteles

• Con este esquema el espacio tiempo:Con este esquema el espacio tiempo:– Es un “cubo 4-Dimensional”Es un “cubo 4-Dimensional”

– Se compone de “planos 3-dimensionales Se compone de “planos 3-dimensionales horizontales” que representan el espacio en un horizontales” que representan el espacio en un mismo instante de tiempomismo instante de tiempo

– Líneas “verticales” representan una posición fija, Líneas “verticales” representan una posición fija, o de reposo, en cualquier instante del tiempo. o de reposo, en cualquier instante del tiempo.

El reposo absolutoEl reposo absoluto

– El reposo es el estado El reposo es el estado natural de movimiento natural de movimiento de los objetos de los objetos terrestres. terrestres.

• Si algo se mueve es Si algo se mueve es porque “algo” lo hizo porque “algo” lo hizo moversemoverse

• Si quien lo hace moverse Si quien lo hace moverse desaparece entonces el desaparece entonces el objeto objeto se detiene.se detiene.

– Se traduce en Se traduce en diagramas comodiagramas como

• Líneas verticales son Líneas verticales son objetos en reposo.objetos en reposo.

• Si sobre un objeto no Si sobre un objeto no hay fuerza que lo haga hay fuerza que lo haga moverse, su línea de moverse, su línea de Universo es verticalUniverso es vertical

El “motor primigenio”El “motor primigenio”

– Hay un motor Hay un motor primario que nadie primario que nadie mas lo mueve pero mas lo mueve pero que es el origen que es el origen último de cualquier último de cualquier movimientomovimiento

• Debe estar en reposo Debe estar en reposo absoluto. absoluto.

– En diagramas de En diagramas de espacio tiempoespacio tiempo

• En el espacio tiempo En el espacio tiempo su línea mundial es su línea mundial es siempre una línea siempre una línea verticalvertical

• Esta línea mundial es Esta línea mundial es la referencia desde la la referencia desde la cual se describe cual se describe cualquier tiempo, cualquier tiempo, posición y posición y movimiento.movimiento.

• Nos define un sistema Nos define un sistema de coordenadas de coordenadas absoluto, y con ello un absoluto, y con ello un tiempo y espacio tiempo y espacio absolutosabsolutos

Leyes de AristótelesLeyes de Aristóteles– Ley de inerciaLey de inercia

– El estado natural de movimiento es el reposoEl estado natural de movimiento es el reposo

– Segmentos de línea mundial vertical representan el Segmentos de línea mundial vertical representan el reposoreposo

– Ley de movimientoLey de movimiento– La fuerza es proporcional a la velocidad La fuerza es proporcional a la velocidad F=mvF=mv

– Segmentos de línea recta inclinada representan un Segmentos de línea recta inclinada representan un movimiento con fuerza constantemovimiento con fuerza constante

– Ley de gravitaciónLey de gravitación– Los objetos más pesados caen más rápido que los Los objetos más pesados caen más rápido que los

objetos más ligerosobjetos más ligeros

– De dos líneas mundiales rectas, el objeto que tiene De dos líneas mundiales rectas, el objeto que tiene mayor masa es el más cercano al eje x.mayor masa es el más cercano al eje x.

Cosmos AristotélicoCosmos Aristotélico

– Versión espació tiempoVersión espació tiempo• Tierra: Linea mundial vertical que para por el Tierra: Linea mundial vertical que para por el

centro del cubo 4D,centro del cubo 4D,• Cuerpos celestes (luna y planetas): Líneas Cuerpos celestes (luna y planetas): Líneas

mundiales en espiral que suben en la misma mundiales en espiral que suben en la misma dirección con inclinaciones diferentes y separadas dirección con inclinaciones diferentes y separadas de la tierra según la distancia a la Tierrade la tierra según la distancia a la Tierra

• En la “orilla” del cubo suben las espirales por las En la “orilla” del cubo suben las espirales por las que se mueven las estrellas. que se mueven las estrellas.