MÚSICOS SIDERALES

Marlon y Rocío son dos hermanos que forman un dúo de músicos muy talentosos que tienen muchas cosas en común, entre otras, haber nacido el mismo día y el mismo año. Existe entre ellos un sentimiento fraternal que les ha permitido alcanzar un buen nivel de comprensión, tanto en el plano familiar como profesional.

El día en que ambos cumplen 20 años, Marlon recibe la noticia de haber sido contratado en excelentes condiciones económicas para tocar en una importante banda de rock universal. El detalle del contrato consiste en que el lugar de trabajo está ubicado en un planeta que se encuentra a 8 años luz de la tierra, motivo por el cual se produce una obligada separación entre los dos.

Rocío, que además de la música muestra mucho interés por temas referidos a la Física, ha conseguido la información de que la compañía de viajes interestelares “APOCALIPSIS”, que llevará de viaje a Marlon, atravesará el espacio a una velocidad de crucero igual a 0,8c ( “c” es la velocidad de la luz en el vacío) y que además el viaje durará 6 años.

Esto ha llamado poderosamente la atención de Rocío, pues sus conocimientos de Mecánica Clásica le han permitido calcular que este viaje debería durar 10 años.

El carácter inquieto de Rocío le ha llevado a consultar sus predicciones con el personal de vuelo, quienes le han ratificado en todas las formas que el viaje, efectivamente, durará 6 años.

¿Cómo se explica que este viaje emplee menos tiempo de lo que le corresponde?

Al despedirse, Marlon le propone a Rocío enviarse mutuamente señales de luz cuando cumplan años. Si al llegar al lejano planeta Marlon decide emprender el retorno de forma inmediata, el número de señales recibidas por ambos hasta el instante del reencuentro, ¿será exactamente el mismo?

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

1. Conocer los postulados de la Relatividad Especial de Albert Einstein sobre la in detectabilidad del Movimiento Absoluto Uniforme y la constancia de la Velocidad de la Luz.

2. Comparar las medidas realizadas en diferentes sistemas de referencia inerciales que se mueven con velocidad constante unos respecto de otros.

3. Evaluar las consecuencias de la aplicación de la Teoría de la Relatividad en la medición de los intervalos de tiempo y de espacio, así como en la frecuencia de la luz cuando la fuente se desplaza con una velocidad comparable al de la propia luz.

PREGUNTAS ADICIONALES

1. ¿De qué tratan los Postulados de Einstein?.¿Tienen estos postulados alguna conexión con el problema planteado?

2. ¿Cómo deducir las relaciones de espacio contraído y tiempo dilatado a partir de las Transformaciones de Lorentz?

3. Valiéndose sólo de los Postulados de Einstein, ¿qué otro método podrían aplicar para deducir la misma relación de tiempo dilatado?

4. Elaboren un análisis relativístico del problema planteado y formulen una hipótesis de trabajo para resolver la posible incongruencia de resultados de Rocío.

5. Comparar los resultados acerca del tiempo de viaje eligiendo como sistema de

referencia:

a) La tierra.

b) La nave en que viaja Marlon.

Utilizar las relaciones de mecánica clásica y las obtenidas para espacio contraído y tiempo dilatado según corresponda.

6. Elaboren un juicio de valor acerca de los resultados obtenidos en la pregunta anterior.

7. En base a uno de los Postulados de Einstein se puede elegir como sistema en reposo a la nave en que se encuentra Marlon, entonces ¿cuánto tiempo demoraría Rocío en volver de su viaje con la tierra? Despreciar el arranque y el frenado de la nave.

8. Analicen los pasos seguidos hasta aquí y comparando ahora los resultados de la pregunta (5) con los de la pregunta (7), ¿cuántos años han pasado realmente para los dos protagonistas de esta historia?

9. ¿Qué le ocurre al valor de la frecuencia de la luz cuando el observador o la fuente experimentan un movimiento?

10. Explica la conocida expresión: “Corrimiento al rojo”.

11. El conteo de las señales de luz que se enviaron los protagonistas, ¿permitirá determinar los años transcurridos para los dos?. Analicen y elaboren una síntesis del estudio de este fenómeno.

12. Evalúen otras posibles consecuencias de viajar a grandes velocidades y el eventual uso práctico de la dilatación del tiempo en los viajes espaciales.

FUENTES DE INFORMACIÓN

A. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

1. Física Fundamental.

Jay Orear. Editorial Limusa- Wiley, S.A. México 1970.

2. Física , tomo II . 3ra Edición.

Raymond A. Serway. Mc GRAW-HILL. S.A. México 1993.

3. Física para la ciencia y la tecnología, volumen II . 4ta. Edición.

Paul A. Tipler. Editorial REVERTÉ, S.A. Barcelona 2000.

4. Física Conceptual. 3ra Edición

Paul G. Hewitt. Addison Wesley Longman. México 1999.

5. Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad

Robert Resnick. Editorial Limusa. México 1981

6. ¿Qué es la Teoría de la Relatividad?

L. Landau. Y. Rummer. Editorial Aguilera,1974.

B. RECURSOS DE LAS NTIC

1. Temas de electromagnetismo

: http//www.enebro.pntic.ms.es /fisica.html

: http//www.monografías.com/ciencias-y-tecnologia/fisica/la relatividad

2. Física Virtual

:http//www.pergamino virtual.com/categorías/ciencia_y_tcenología_fisica1.shtml

:http//www.filosofiacuba.com/eugenio/06/06.html

3. APPLETS de Relatividad.

SUPUESTOS

A. CONOCIMIENTOS PREVIOS

1. Fundamentos de mecánica clásica referidos a cinemática.

2. Resolver ecuaciones de dos variables que requieren la potenciación por dos.

B. NECESIDADES DE APRENDIZAJE

1. Conocer los postulados de Einstein.

2. Establecer una relación entre la velocidad y el tiempo de duración del viaje.

3. Establecer una relación entre velocidad y espacio.

4. Aprender las relaciones de transformación de Lorentz.

5. Conocer el efecto Doppler relativístico.

C. HIPÓTESIS / CONJETURAS

H. El tiempo se ve afectado cuando la nave viaja a grandes velocidades (Próximas a la velocidad o

C. Los tiempos en la tierra y en la nave son en el fondo iguales, pues todo depende del sistema de referencia que se elige.

D. POSIBLES SOLUCIONES

SOL 1: El tiempo es menor para el viajero si su velocidad es muy cercana a la velocidad de la luz, pues de este modo el tiempo transcurre más lentamente en ella.

SOL 2: El tiempo puede ser calculado tomando a la nave como sistema en reposo y a la tierra y Rocío en movimiento, en cuyo caso su valor debe ser igual al que anuncia la compañía de vuelo para el viaje de Marlon. Aquí es de esperar la existencia de una asimetría.

SOL 3: El número de señales deben ser diferentes: Rocío recibe menos señales luminosas que Marlon, pues éste se encuentra en movimiento y esto afecta a la frecuencia de la luz.