Modelo de Planificación de Aula.

Nombre de la unidad: Factores y Productiva.

Subsector: Matemáticas: Curso 1º medio.

Objetivo Fundamental: Esta unidad focaliza la atención en el aprendizaje del cálculo de productos y factores. Se orienta al desarrollo de la capacidad de generalización apoyada en una sistematización del lenguajealgebraico.

Contenido: Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables. Interpretación geométrica de los productos notables.

Aprendizajes Esperados: Calculan productos notables; los factorizan; los interpretan numérica y geométricamente. Resuelven problemas que involucren productos y/o factorizaciones.

Contenido: Interpretación de productos notables.

Momentos. Actividades. Tiempo (minutos) Recursos.

Inicio.

A través de un video se mostraran imágenes de los productos notables con sus respectivas formulas.

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Video instructivo.

Desarrollo.

Se reforzara mediante el pizarrón lo visto anteriormente, luego con una guía con lo mostrado anteriormente se trabajara en grupos de 4.

35.

Lápiz.

Goma

Cuaderno

Guía de desarrollo.

Término.

Para terminar y saber que todos trabajaron el profesor elige un integrante del grupo al azar y lo saca al pizarrón. Y todo el curso discute y debate sobre cada ejercicio.

35. Pizarrón.

Guía de ejercicios.

Factorización

xn – yn Este binomio es factorizable por (x – y) y por (x + y) si n es par

xn + yn Este binomio es factorizable por (x + y) si n es impar

I. Desarrolla los siguientes productos notables:

1. (2a+3b)2 =

2. (a2b2 – 1)( a2b2 + 7) =

3. (a2 + 3b)3 =

4. (xa+1 – 3xa-2)2 =

5. (a + b)(a – b)( a2 - b2) =

6. (2a – 1)(1 + 2a) =

7. (am + bn)( am - bn) =

8. (ax+1 – 2bx-1)( 2bx-1 + ax+1) =

9. (a – 11)(a + 10) =

10. (x3 + 7)( x3 + 6) =

11. (2m + 9) (2m – 9) =

12. (n2 + 2n + 1)(n2 – 2n – 1) =

13. (a + 1)(a + 2)(a – 1)(a – 2) =

14. (a2 – ab + b2)(a2 – b2 + ab) =

15. (10x3 – 9xy5)2 =

16. (ax-2 – 5)2 =

17. 81a2 – 125b4 =

18. 121p4 – 144q8 =

II. Factorizar

1. x2y2 + 7xy – 18 =

2. 6a2 + 11a + 3 =

3. x2y2z2 – 2wxyz – 3w2 =

4. 10b2 + 21b – 10 =

5. a7 – a5 =

6. 8a3 – 2c3 =

7. p2q3 – q4 =

8. x2 + 14x +49 =

9. x2 + 8x + 16 =

10. x2 -22x +121=

11. a3 – 8 =

12. x3 + 27 =

13. 27a3 – 125b3 =

14. a6 – b6 =

15. 32x6 – 500y12 =

16. 1 – 2a2 + a4 =

17. 16m4 – 25m2 + 9 =

18. x5 – 40x3 + 144x =

19. 3 – 3a8 =

20. x17 – x =

21. 12ax4 + 33ax2 – 9a2 =

22. y4 – 13y2 + 36 =

23. ax2 – 1 – a + x2 =

III. Factorizar las siguientes expresiones con factor común compuesto:

1. ac + ad + bc + bd =

2. ax – ay + bx – by + cx – cy =

3. pc + qc + pd + qd =

4. 2ac - 2ad + 3bc – 3bd =

5. 1 + b + a + ab =

6. 12ab + 6c + 9ac + 8b =

7. x2 + 2x + 2a + ax =

IV. Simplifique las siguientes expresiones algebraicas: