Modelo de Informe Tipo Paper
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1
Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José de Sucre”
Vicerrectorado de Puerto Ordaz
Departamento de Ingeniería Mecánica
Sección de Termofluidos
DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA
Gutiérrez Edgar Ferrer Jesús Bustamante Luis
Resumen: La viscosidad se define como la resistencia que ofrece un fluido al
esfuerzo cortante. En éste informe se presenta la medición de la viscosidad dinámica
del agua a temperaturas ambientales (25ºC) utilizando la ecuación de Hagen-
Poiseuille para flujo laminar en tuberías circulares. El método utilizado consistió
medir el caudal que pasa a través de un tubo capilar y la caída de presión a lo largo
de éste, utilizando un banco de prueba hidráulico. Los resultados arrojaron que la
viscosidad del agua para una temperatura de 25 ºC fue de 23 /.10895,0 msNx con un
error de 0,11% en comparación los lo valores teórico dados en las bibliografía.
1. INTRODUCCIÓN
La viscosidad es la propiedad de los fluidos que
relaciona el esfuerzo cortante con el gradiente
de velocidad, ella es la causante que en las
paredes de una superficie que está en contacto
con un flujo de fluido se generen fuerzas de
resistencia que retardan su movimiento, que en
el flujo de fluido a través de una tubería se
generen caída de presión, entre otras
consecuencias.
Por la razón anteriormente expuesta, en éste
laboratorio se determinó la viscosidad dinámica
del agua como un fluido de gran importancia en
la vida humana.
La viscosidad es importante conocerla por que
nos permitiría calculara las fuerzas de
resistencia que actúan en una avión en pleno
vuelo, las fuerzas de resistencia que actúan
sobre los edificios, las perdidas de presión que
se presentan en las redes de tuberías
hidráulicas, etc.
Esta práctica se justifica porque vendría a
contribuir el entendimiento de que la viscosidad
es una propiedad que se puede determinara
experimentalmente, no solamente para el agua,
sino para cualquier fluido que se utilice en las
industria o la vida cotidiana.
La viscosidad se determinó solamente para el
agua a 25ºC utilizando la ecuación de Hagen-
Poiseuille para flujo laminar en tuberías
circulares. El procedimiento consistió medir el
caudal que pasa a través de un tubo capilar y la
caída de presión a lo largo de éste, utilizando un
banco de prueba hidráulico que se dispone en el
laboratorio.
Este informe está estructurado por puntos, que
son: Objetivos generales y específicos,
fundamento teórico referente a la viscosidad, el
procedimiento experimental utilizado,
descripción de los equipos e instrumentos
requeridos, resultados. Finamente se presenta
las conclusiones, recomendaciones y
bibliografías.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Determinar experimentalmente la viscosidad
dinámica del agua a temperatura ambiente
utilizando la ecuación de Hagen-Poiseuille para
flujo laminar en tuberías circulares
2
2.1. Objetivos Específicos
Graficar la relación HL
D
128
4 vs Q
utilizando los valores medido en el
laboratorio.
Determinar la viscosidad dinámica del agua
utilizando (pendiente de la recta) utilizando
una regresión lineal.
Comparar la viscosidad determinada experi-mentalmente con los valores teóricos
suministrado en las bibliografías.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
La viscosidad es una de las propiedades más
importantes de los fluidos. Se define como la
resistencia que ofrece un fluido al esfuerzo
cortante o de cizalladura. En efecto, cuando se
desea obligar a una capa liquida a deslizar sobre
otra, es necesario ejercer una fuerza de
dirección paralela a la del movimiento, para
vencer dicha resistencia. Los aceites de
maquina en general, son fluidos de alta
viscosidad, en tanto que el agua y el aire, tienen
viscosidades muy pequeñas.
La viscosidad de un fluido depende de su
temperatura. En los líquidos, la viscosidad
disminuye cuando se incrementa la
temperatura; en los gases sucede exactamente
lo contrario. Esta diferencia de
comportamiento, se debe a las características
intrínsecas de cada uno. Debido a esto, cuando
se especifica la viscosidad de un fluido, es
indispensable indicar la temperatura a la cual
fue medida.
Existen numerosas maneras de expresar la
viscosidad de un fluido, pero las más
importantes son las siguientes: viscosidad
absoluta o dinámica, cinemática, Saybolt,
Engler, Redwood y Barbery[I]
. En esta practica,
se utilizara un método para determinar la
viscosidad absoluta de los fluidos.
3.1. Ecuación de Hagen-Poiseuille
Cuando pasa un fluido a través de una tubería
se produce una reducción de la presión como
consecuencia de la pérdida de energía (ver
Figura 1). Ésta perdida de energía se debe a la
fricción que existe entre las partículas de fluido
con las paredes del tubo y a la viscosidad
misma del fluido.
Osborne Reynolds, en 1883, estableció un
número experimental para calcular la caída de
presión en tuberías. Éste número se conoce
hasta los momentos con el número de
Reynolds[II]
, en honor a quien lo estableció, y se
expresa mediante la siguiente ecuación:
vDRe (1)
Donde:
: Densidad del fluido. v: Velocidad de flujo
D: Diámetro de la tubería
: Viscosidad Cinemática
Dentro del tubo se pueden presentar dos tipos
de flujos, que son flujo Laminar y Flujo
Turbulento. El flujo laminar ocurre cuando las
partículas de fluido se mueven en trayectorias
suaves en láminas, ó capas, con una capa
deslizándose suavemente sobre la otra. El flujo
turbulento se presenta cuando las partículas de
fluido se mueven en trayectorias muy irregular
y aleatoria que causan intercambio de cantidad
de movimiento de una porción de fluido a otra.
El flujo laminar se presenta en tuberías cuando
el número de Reynolds en menor que 2300,
mientras que el flujo turbulento se presenta en
las tuberías cuando el número de Reynolds es
mayo de 4000.
El flujo a través de un tubo capilar se puede
considerar laminar, dado las dimensiones del
11 H
P
2
2 HP
HP
L
Figura 1: Caída de presión en una tubería
3
diámetro del tubo. Cuando el flujo es laminar
Hagen-Poiseuille desarrollaron una ecuación
para determinar el caudal a través de una
tubería circular
QHL
D
L
HDQ
128128
44
(2)
Donde:
: Peso específico del fluido.
D: Diámetro de la tubería
: Viscosidad dinámica
H: Diferencia de altura en los
manómetros diferencia
L: Longitud de la tubería
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Realizar el montaje de dispositivo que contiene el tubo capilar en el banco de
pruebe hidráulico, según la Figura 2.
Encender el banco de prueba con la válvula
de de alimentación cerrada. Nunca encienda
el banco de prueba con la válvula de
alimentación abierta.
Abra totalmente la válvula del banco de prueba y la de control de flujo del aparato de
tubo capilar.
Tome la lectura del manómetro de mercurio y del tiempo requerido para llenar el vaso
calibrado en 500 mL. También mida la
temperatura del agua en el momento de
realizar la prueba.
Para medir la presión del manómetro de
mercurio considere la Figuras 3.
Aplicando la ecuación de estática de los
fluidos incompresible se tiene:
221211 )( PHSHHSHSP aguaHgagua
Luego
))(1( 1221 HH
S
S
S
PPH
agua
Hg
agua
(3)
Donde Sagua y SHg deben ser evaluada a la
temperatura del fluido es la densidad del agua en condiciones estándar (1000 kg/m
3).
Cierre paulatinamente la válvula de control
de flujo del aparato de tubo capilar, hasta
completar un mínimo de diez (10)
mediciones.
Con los datos tomados grafique HL
D
128
4
vs Q . Calcule la pendiente de la recta que se
genera, la cual representa la viscosidad del
fluido
Compare el valor de la viscosidad experimental con el obtenido mediante
bibliografía.
Figura 3: Instalación del manómetro de mercurio
L
H1
H2
SHg
Sagua
Figura 2: Equipo con tubo capilar de 8 mm
de diámetro y 524 de longitud
Manguera de
alimentación
Válvula
de control
de flujo Manómetro
de mercurio
Escala
calibrada
en mm
4
5. DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS E
INSTRUMENTO UTILIZADOS
Cronómetro digital: Utilizado para medir el
tiempo requerido para llenar el recipiente
calibrado.
Marca: Casio
Apreciación: 1 milisegundo
Banco de prueba hidráulico: utilizado para producir el caudal que pasa a través del tubo
capilar.
Marca: Tecquipment
Aparato de tubo capilar: Es el equipo utilizado para medir el fenómeno de fluido a
través de una tubería de diámetro muy
pequeño.
Marca: Tecquipment
Apreciación de la escala: 1 mm
Diámetro del tubo capilar: 3 mm
Longitud de tubo: 524 mm
Vaso calibrado: Utilizado para medir el
caudal que pasa por el capilar en un tiempo
determinado.
Marca: Pirex
Capacidad: 600 mL
Apreciación: 50 mL
Vaso calibrado: Utilizado para medir el caudal que pasa por el capilar en un tiempo
determinado.
Marca: Pirex
Capacidad: 600 mL
Apreciación: 50 mL
6. RESULTADOS
6.1. Mediciones Directas
En la Tabla 1 se presentan las lecturas directas
realizadas en el laboratorio, estas medidas
fueron: tiempo requerido para llenar 400 mL de
un envase calibrado y las alturas en un
manómetro diferencial de mercurio.
Por otra parte, en la referencia [III] se pueden
determinar los valores de la densidad relativa
del agua y el mercurio a 25ºC, cuyos valores
son:
Sagua = 0,9971
SHg = 13,5375
Tabla 1: Mediciones directas
Nº Tiempo
[s]
Volumen
[ml] H1 [m] H2 [m]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76,97
84,15
86,07
95,63
108,20
127,08
152,70
191,26
255,87
378,69
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
255
250
227
216
207
202
194
184
172
159
265
259
236
224
214
208
199
188
175
161
Temperatura del agua: 25 ºC
Diámetro del tubo capilar: 3 mm
Longitud del tubo capilar: 524 mm
6.2. Cálculos Intermedios
Con los valores tiempo y volumen medido se
puede calcular el caudal que circula por la
tubería.
tiempo
VolumenQ (4)
Y con la ecuación (3) se determina la diferencia
de presión en columnas de agua.
Los resultados intermedios de caudal y H se
muestran en la Tabla 2.
Tabla 2: Caudal y presión en columna de agua
Nº Q[mL/s] Q[m3/s] H [m]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5,1968
4,7534
4,6474
4,1828
3,6969
3,1476
2,6195
2,0914
1,5633
1,0563
5,1968E-06
4,7534E-06
4,6474E-06
4,1828E-06
3,6969E-06
3,1476E-06
2,6195E-06
2,0914E-06
1,5633E-06
1,0563E-06
0,1258
0,1132
0,1132
0,1006
0,0880
0,0755
0,0629
0,0503
0,0377
0,0252
6.3. Presentación de Resultados
Utilizando los datos de la tabla 2, se calcula
HL
D
128
4 y se generan los datos de la Tabla 3,
los cuales se grafican en la Figura 4.
5
Como se puede notar en la Figura 4, la relación
HL
D
128
4 varía linealmente con el caudal
donde la pendiente de ésta línea representa la
viscosidad dinámica del fluido, según la
ecuación (2).
Tabla 3: Tabla de datos para la gráfica )(128
4
QfL
HD
Nº 610Qx [m
3/s]
94
10128
xL
HD
[N.m]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5,1968
4,7534
4,6474
4,1828
3,6969
3,1476
2,6195
2,0914
1,5633
1,0563
4,6626
4,1964
4,1964
3,7301
3,2638
2,7976
2,3313
1,8651
1,3988
0,9325
Como las escala del eje Q esta multiplicada por
106 y la escala del eje
L
HD
128
4 esta multiplicada
por 109, luego la pendiente, que es equivalente
a la viscosidad dinámica, será:
2
6
9
/.10
10895,0 msNx
Finalmente
23 /.10895,0 msNx
El Streeter (1990)[II]
presenta que la viscosidad
dinámica del agua a 25 ºC es de 0,894x10-3
N.s/m2. Luego:
100(%)exp
xErrorteorico
teorico
Entonces el error será:
%11,0Error
Como se puede observar en la Figura 4, la
relación )(128
4
QfL
HD
se corresponde a una
línea recta cuya pendiente es equivalente a la
viscosidad dinámica.
Finalmente de debe verificar si todos los
caudales medidos suministran un flujo laminar
dentro de la tubería. Para esto se debe calcular
el número de Reynolds mediante la ecuación
(1) y utilizando la viscosidad dinámica
experimental.
Tabla 4: Reynolds para los diferentes caudales
Nº Q[m3/s]
D
Q4Re
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5,1968E-06
4,7534E-06
4,6474E-06
4,1828E-06
3,6969E-06
3,1476E-06
2,6195E-06
2,0914E-06
1,5633E-06
1,0563E-06
2457,21
2247,56
2197,42
1977,75
1747,98
1488,29
1238,58
988,87
739,17
499,44
Los resultados del número de Reynolds
mostrados en la Tabla 4 destacan que el flujo es
laminar. Sólo en el caudal 1 el número de
Reynolds está en el límite de 2400 para pasar a
la zona de transición. Sin embargo, como está
en el límite no afecta significativamente el
resultado.
7. CONCLUSIONES
Se demostró que relación HL
D
128
4 vs Q
en una relación lineal cuya pendiente es la
viscosidad dinámica del fluido en cuestión.
La viscosidad del agua a 25ºC determinada experimentalmente, utilizando la ecuación
de Hagen-Poiseuille, es de 23 /.10895,0 msNx ,
Figura 4: Grafica de )(128
4
QfL
HD
y = 0,895358x - 0,013228
R2 = 0,999570
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6
94
10128
xL
HD
610Qx
6
valor que es muy similar a los suministrados
en las bibliografías.
Cuando se compara el valor de la viscosidad
del agua a 25ºC obtenido experimentalmente
con el de las bibliografía, se destaca que el
error experimental es 0,11% más grande que
suministrado en las bibliografías.
Se puede decir que la ecuación de Hagen-Poiseuille proporciona un método confiable
y sencillo para determinar la viscosidad
dinámica de un fluido.
7. RECOMENDACIONES
Incorporar un sistema automático para la medición de presión y caudal en la maqueta
del tubo capilar.
Incorporar un banco hidráulico para aceites
para poder medir viscosidad a fluidos
diferentes al aceite.
2. BIBLIOGRAFÍA
I. Moot, Robert L. (1996). Mecánica de
Fluidos Aplicada. Mexico. Prentice-Hall
Hispanoamericana, S.A. Cuarta Edición.
582 pag. “Applied Fluid Mechanics”;
Traducido por Cordero P., Carlos R. y
Flores S., A. Homero
II. Streeter Victor y Wylie Benjamín. (1990).
Mecánica de los Fluidos. Mexico.
McGraw – Hill / Interamericana de
México, S.A. Tercera edición. 595 pag.
“Fluid Mechanics” Octava edición.
Traducido por Andrés García – Rejón G.
III. Gerhart, P. M., Gross, R. J. y Hochstein,
J.I. (1995). Fundamentos de Mecánica de
Fluidos. Wilmington, Delaware, USA.
Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.
Segunda Edición. 1091 pag.
“Fundamentals of Fluid Mechanics”;
Traducido por Victor H. Del Valle M.cc