Modelizacin de la operacin de secado de malta, por aire caliente, en lecho fijo y en capa profundaMiguel Llorca Marqus

I S B N: 84-89727-64-3 Depsito Legal: S. 54-98 Servei de Publicacions Universitat de Lleida

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AGRADECIMIENTOS Deseo expresar mi ms sincera gratitud a la Direccin de la maltera "LA MORAVIA, S.A." (de Cervezas DAMM, S.A.) que ha hecho posible la realizacin de estas investigaciones. A mi compaero y amigo Joan Cecilia Avers por su inestimable ayuda en la resolucin de ecuaciones diferenciales. A todos mis compaeros de trabajo y a los componentes del Departamento de Ingeniera Agroforestal de la E.T.S.E.A. de Lleida por la ayuda y apoyo prestados durante el desarrollo de esta Tesis. A Antonio Lpez Gmez, Director de esta Tesis, que ha considerado este trabajo como propio aportando sus conocimientos y su tiempo libre.

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A Mari, Miguel, Marian, M Emilia y Mima.

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NDICE GENERAL1.- ANTECEDENTES 1.1.- PRODUCCIN DE MALTA. SITUACIN ACTUAL Y PERSPECTIVAS 1.1.1.- Espaa 1.1.2.- Resto del mundo 1.1.2.1.- Europa 1.1.2.2.- Resto del mundo 1.1.3.- La cebada como materia prima para la fabricacin de malta 1.1.3.1.- Evolucin de la produccin y perspectivas 1.1.3.1.1.- Espaa 1.1.3.1.2.- C.E.E. y resto de Europa 1.1.4.- La cerveza como producto final 1.1.4.1.- Evolucin de la produccin 1.1.4.2.- Evolucin del consumo 1.2.- RELACIN ENTRE LA CALIDAD DE LA MALTA Y EL PROCESO DE SECADO 1.2.1.- Parmetros de calidad de la malta 1.2.2.- Influencia de las condiciones de secado sobre la calidad de la malta 1.3.- IMPORTANCIA DEL CONSUMO ENERGTICO EN LA FABRICACIN DE MALTA 1.4.- PROPIEDADES FSICAS Y TRMICAS DE LA MALTA 1.4.1.- Dimensiones fsicas de la malta 1.4.2.- Calor especfico 1.4.3.- Calor latente de vaporizacin del agua en la malta verde 1.4.4.- Coeficiente de transferencia de calor aire-malta verde 1.4.5.- Densidad de la malta verde 1.4.6.- Contraccin del lecho de malta verde durante el secado 1.4.7.- Isotermas de humedad de equilibrio 1.4.7.1.- Introduccin 1.4.7.2.- Isoterma de Caurie 1.4.7.3.- Isoterma de Chung-Pfost 1.4.7.4.- Isoterma de G.A.B. 1.4.7.5.- Isoterma de Halsey 1.4.7.6.- Isoterma de Henderson 1.4.7.7.- Isoterma de Oswin 1.4.7.8.- Isoterma de Smith 1.5.- ECUACIONES DE VELOCIDAD DE SECADO DE CEREALES EN CAPA FINA 1.5.1.- Ecuaciones de velocidad de secado 1.5.2.- Constantes de secado 1.6.- MODELOS DE SIMULACIN DEL SECADO DE CEREALES EN LECHO PROFUNDO 1.6.1.- Introduccin 1.6.2.- Ecuaciones generales del proceso de secado 1.6.3.- Modelos existentes 1.7.- OBJETIVOS 2.- MATERIAL Y MTODOS 2.1.- PLAN DE TRABAJO 2.2.- MATERIA PRIMA UTILIZADA EN LAS EXPERIENCIAS 2.3.- MTODOS ANALTICOS 2.3.1.- Determinacin de la calidad de la malta 2.3.1.1.- Extracto 2.3.1.2.- Diferencia fina-gruesa 2.3.1.3.- Protena total 2.3.1.4.- Protena soluble4

2.3.1.5.- Color 2.3.1.6.- Sobrecoloracin 2.3.1.7.- Friabilidad 2.3.1.8.- Vitrosidad 2.3.1.9.- ndice Kolbach 2.3.1.10.- ndice Hartong a 45EC 2.3.1.11.- Viscosidad 2.3.1.12.- Atenuacin lmite 2.3.1.13.- ndice de Calidad 2.3.2. - Determinacin de la humedad de la malta 2.3.3.- Determinacin de las isotermas de humedad de equilibrio 2.3.4.- Determinaciones realizadas en secado industrial 2.3.4.1.- Caudal volumtrico del aire 2.3.4.2.- Caractersticas del aire de secado 2.3.4.3.- Densidad inicial de la malta verde 2.3.4.4.- Coeficiente de contraccin del lecho de secado 2.3.4.5.- Sistema de adquisicin de datos 2.3.5.- Experimentacin en planta piloto 2.4.- TRATAMIENTO ESTADSTICO DE LOS RESULTADOS 2.4.1.- Anlisis estadstico aplicado en la determinacin de las isotermas de equilibrio 2.4.2.- Anlisis estadstico de los resultados de los experimentos de secado en capa fina 2.5.- MTODO DE SIMULACIN DEL SECADO DE MALTA EN LECHO PROFUNDO 2.5.1.- Ecuacin del balance de agua 2.5.2.- Ecuacin de velocidad de secado 2.5.2.1.- Ecuacin exponencial simple 2.5.2.2.- Ecuacin de Page 2.5.2.3.- Ecuacin de difusin de la humedad dentro del grano 2.5.3.- Ecuaciones de balance de calor y de transferencia de calor 2.5.3.1.- Modelo de Nellist 2.5.3.1.1.- Ecuacin del balance de calor 2.5.3.1.2.- Ecuacin de transferencia de calor 2.5.3.2.- Modelo de Ingram 2.5.3.2.1.- Ecuacin del balance de calor 2.5.3.2.2.- Ecuacin de transferencia de calor 2.5.3.3.- Modelo de Tuerlinckx 2.5.3.3.1.- Ecuacin del balance de calor 2.5.3.3.2.- Ecuacin de transferencia de calor 2.5.3.4.- Modelo de Noomhorm y Verma 2.5.4.- Clculo de las propiedades del aire hmedo 2.5.5.- Clculo de las propiedades fsicas y trmicas de la malta 2.5.6.- Solucin del algoritmo de simulacin del secado de malta en capa profunda 2.5.6.1.- Procedimiento general 2.5.6.2.- Proceso de rehumidificacin 2.5.6.3.- Proceso de recirculacin del aire de secado 3.- RESULTADOS Y DISCUSIN 3.1.- EVOLUCIN DE LAS PROPIEDADES DEL AIRE Y DE LA MALTA DURANTE EL SECADO 3.1.1.- Densidad de la malta y contraccin del lecho de secado 3.1.1.1.- Densidad de la malta verde 3.1.1.2.- Contraccin del lecho 3.1.2.- Evolucin de la humedad de la malta durante el secado en capa profunda 3.1.3.- Isotermas de humedad de equilibrio de la malta 3.1.3.1.- Resultados experimentales5

3.1.3.2.- Modelizacin de los resultados 3.1.4.- Experiencias de secado de malta en capa fina 3.1.5.- Evolucin de las propiedades del aire durante el secado 3.1.5.1.- Temperatura y humedad relativa 3.1.5.2.- Presin del aire 3.1.5.3.- Caudal del aire de secado 3.2.- EVOLUCIN DE LA CALIDAD DE LA MALTA DURANTE EL PROCESO DE SECADO 3.3.- ALGORITMO DE SIMULACIN DEL SECADO DE MALTA EN LECHO PROFUNDO 3.3.1.- Planteamiento 3.3.2.- Implementacin del algoritmo en un programa de ordenador 3.3.3.- Resultados de la simulacin del secado de malta en capa profunda 3.3.3.1.- Humedad de la malta 3.3.3.2.- Temperatura , humedad relativa y humedad absoluta del aire de secado 3.3.3.3.- Temperatura de la malta 3.3.3.4.- Consumo energtico del proceso de secado de la malta 3.3.4.- Comparacin de los modelos de secado en capa profunda 3.4.- POSIBILIDADES DE MODIFICACIN DE LAS CONDICIONES DE SECADO INDUSTRIAL DE MALTA VERDE 4.- CONCLUSIONES 4.1.- GENERALES 4.2.- ISOTERMAS DE HUMEDAD DE EQUILIBRIO DE LA MALTA 4.3.- ECUACIONES DE VELOCIDAD DE SECADO EN CAPA FINA 4.4.- EVOLUCIN DE LA CALIDAD DE LA MALTA DURANTE EL PROCESO DE SECADO 4.5.- COMPARACIN DE LOS MODELOS DE SECADO EN CAPA PROFUNDA 4.6.- TRABAJOS FUTUROS 5.- BIBLIOGRAFA 6.- ANEJOS ANEJO N 1.- DESARROLLO DETALLADO DE LA RESOLUCIN DEL MODELO DE DIFUSIVIDAD DEL AGUA DENTRO DEL GRANO DE CEREAL ANEJO N 2.- PARMETROS OBSERVADOS EN LOS SECADOS INDUSTRIALES N: 51, 56 Y 224 ANEJO N 3.- AJUSTE ISOTERMAS DE HUMEDAD DE EQUILIBRIO ANEJO N 4.- COMPARACIN MODELOS PAGE-BALA-EXPERIMENTAL SECADOS CAPA FINA ANEJO N 5.- PARMETROS DE CALIDAD DE MALTA OBSERVADOS A LAS DIFERENTES PROFUNDIDADES DEL LECHO DE SECADO ANEJO N 6.- COMPARACIN DE LOS MODELOS DE SIMULACIN ANEJO N 7.- PROGRAMA DE SIMULACIN DEL SECADO INDUSTRIAL DE MALTA

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LISTA DE SMBOLOS A Ai aw Ca Cg Cm Cp Cv Cw d de Def dm dt )Tm )z Ea G Gv ha hc hcs hcv HR 0vt ia jh K k ks L Li M(z,t) Me Mh mh Mh mh (a,b) Mis Moh mos Mos MR Ms ms Ms (a,b) ms (a,b) Msup n N rea de transferencia de calor, en m2 rea del rectngulo i, en m2 actividad de agua calor especfico del aire, en kJ/(kgEC) calor especfico del grano de malta, en kJ/(kgC) calor especfico de la malta, en kJ/(kgEC) calor especfico del producto, en kJ/(kgC) calor especfico del vapor de agua, en kJ/(kgC) calor especfico del agua lquida, en kJ/(kgEC) dimetro de partcula, en m dimetro efectivo de partcula, en m coeficiente de difusividad efectiva densidad de la malta seca, kg/m3 intervalo de tiempo, en minutos diferencia de temperaturas medias entre el fluido y la superfcie del grano, en K espesor de la capa elemental de malta, en metros energa de activacin de la difusin, en cal/mol velocidad de flujo msico del aire, en kg/(m2s) caudal volumtrico de aire, en m3/s coeficiente volumtrico de transferncia del calor, en kJ/(m3minEC) coeficiente de transferencia de calor superficial por conveccin, en W/m2K coeficiente de transferencia de calor superficial, en kJ/m2sK coeficiente de transferencia de calor superficial por conveccin, en J/m3sK humedad relativa del aire, ratio rendimiento caracterstico de los ventiladores entalpia del aire, en kcal/kg a.s. factor de Colburn para transferencia de calor conductividad trmica del aire, en kJ/msK constante de secado, en min-1 factor de profundidad calor latente de vaporizacin del agua, en kJ/kg agua calor latente de vaporizacin del agua en el material i, en kJ/kg humedad del cereal en la capa elemental (z, z + *z), en el intervalo de tiempo t contenido de humedad de equilibrio (b.s.), en porcentaje humedad de la malta (b.h.), en porcentaje humedad de la malta (b.s.), en ratio (a,b) humedad de la malta de la capa "a" en el tiempo de secado "b"(b.h.), en porcentaje humedad de la malta de la capa "a" en el tiempo de secado "b"(b.h.), en ratio humedad del material i (b.s.), en porcentaje humedad inicial de la malta (b.h.), en porcentaje humedad de la malta inicial (b.s.), en ratio humedad inicial de la malta (b.s.), en porcentaje ratio de humedad humedad de la malta (b.s.), en porcentaje humedad de la malta (b.s.), en ratio humedad de la malta de la capa "a" en el tiempo de secado "b"(b.s.), en porcentaje humedad de la malta de la capa "a" en el tiempo de secado "b"(b.s.), en ratio humedad de la superfcie del grano (b.s.), en porcentaje nmero de medidas realizadas potencia consumida por los ventiladores, en kW7

p Presin del aire, en bars p' presin del vapor de agua en el grano de malta verde, en bars pat presin atmosfrica, en N/m2 pdin presin dinmica del aire a la salida de los ventiladores, en mm c.a. Pest presin esttica del aire a la salida de los ventiladores, en mm c.a. po presin de vapor de saturacin del agua a la temperatura del slido, en Pa po presin de vapor del agua pura a la temperatura del slido, en bars ps Presin del vapor saturado, en bars Qc calor transferido por conveccin, en W R constante de los gases, en J/(Kmol) S rea de paso del flujo de aire, en m2 s coeficiente de contraccin del lecho de malta, en % Sc seccin de la caja del secadero de malta so mxima contraccin posible del lecho de malta, en porcentaje Sp esfericidad T temperatura absoluta, en K t tiempo, en minutos Ta temperatura absoluta del aire, en K Ta (a,b) temperatura del aire de entrada a la capa "a" en el tiempo de secado "b", en EC Ta (z + *z, t) temperatura del aire de salida en la capa elemental (z, z + *z), en el momento t Ta (z,t) temperatura del aire de entrada a la capa elemental (z, z + *z), en el momento t teq tiempo equivalente de secado, en minutos Tg temperatura del grano de cereal, en K temperatura de la malta, en EC Tm Tm (a,b) temperatura de la malta de la capa "a" en el tiempo de secado "b", en EC Tm (z,t) temperatura del cereal en la capa elemental (z, z + *z), en el intervalo de tiempo t Tmo temperatura inicial de la malta verde, en K u constante ecuacin de Page v volumen molar del agua, en m3/mol V volumen molar del vapor de agua, en m3/mol vi velocidad media del aire en el rectngulo i, en m/s wa contenido de agua del aire, en kg agua/kg aire seco contenido de agua del aire de la capa "a" en el tiempo "b", en kg agua/kg aire seco wa (a,b) wa (z + *z, t) humedad absoluta del aire de salida en la capa elemental (z, z + *z), en el momento t humedad absoluta del aire de entrada a la capa elemental (z, z + *z), en el momento t wa (z,t) Wf peso final del recipiente con la muestra, en g Wi peso inicial del recipiente con la muestra, en g wm contenido de agua del aire de la mezcla, en kg agua/kg aire seco tara del recipiente, en g Wo x humedad del producto, en kg agua/kg materia seca Xm contenido de humedad en monocapa Xs humedad de seguridad del producto, en kg agua/100 kg de materia seca z altura del lecho, en metros " constante ecuacin difusividad $ constante ecuacin difusividad ( constante ecuacin difusividad g fraccin de huecos N factor de forma : viscosidad del aire, en kgs/m Da densidad aparente del grano, kg/m3 Dm densidad de la malta en base seca, kg/m3 Q humedad relativa del aire, en tanto por uno8

1.- AntecedentesEl mtodo convencional utilizado en el diseo de un nuevo secadero o en la mejora de uno existente consiste en realizar toda una serie de experimentos con un secadero prototipo (en planta piloto o utilizando, incluso, el secadero industrial). Este mtodo lleva consigo normalmente un gasto considerable en tiempo y dinero (Nishiyama, 1982). La simulacin por ordenador representa una herramienta cada vez ms potente para realizar estas tareas de diseo y optimizacin de equipos y operaciones unitarias en la industria agroalimentaria en general. En particular, la simulacin por ordenador tendr gran inters en la optimizacin de la operacin de secado que se lleva a cabo en la fabricacin de malta para cerveza (Bala, 1983). Tal como se detalla a continuacin, en los siguientes apartados, la optimizacin de la operacin de secado de malta verde contribuira a hacer ms competitiva la industria espaola de fabricacin de malta, si se logra reducir al mnimo el consumo energtico y el tiempo de secado (consiguiendo as disminuir apreciablemente los costes de fabricacin). Esto es realmente interesante si se tiene en cuenta que esta industria comienza a exportar parte de su produccin de malta favoreciendo as la salida de la produccin agrcola de cebada. En cualquier caso para tratar de modificar las condiciones de secado de la malta verde tambin es preciso tener en cuenta la influencia de estas condiciones de secado sobre la calidad de la malta, para establecer los lmites de actuacin en este sentido. En general, sobre la calidad de la malta influir la calidad de la materia prima, la cebada, y las condiciones de proceso que se utilicen durante la fabricacin de malta. 1.1.- Produccin de malta. Situacin actual y perspectivas 1.1.1.- Espaa La produccin de malta en Espaa ha sufrido un progresivo aumento a lo largo de los ltimos aos. Se ha pasado de 312.000 t en 1982 hasta 430.000 t en 1990 (BCEOM, 1992), lo cual supone un incremento del 37.82%, tal como se aprecia en la Figura 1-1. La produccin de malta la realizan un total de 13 malteras localizadas en su mayora en las principales zonas productoras de cebada. Aproximadamente el 40 % de la produccin total espaola de malta se concentra en 4 malteras ubicadas en las provincias de Navarra y Lrida. Entre estas empresas destacan las malteras de Intermalta, S.A. (San Adrin, Navarra) y La Moravia, S.A. (Bell-lloc, Lrida) que cubren aproximadamente el 25% y el 12% respectivamente de la produccin nacional actual de malta. Espaa se presenta prcticamente autosuficiente en cuanto a necesidades de malta para cerveza. En 1990 las importaciones de malta para cerveza fueron inferiores al 5%. Asimismo, las exportaciones de malta han sido nulas en los ltimos aos (BCEOM, 1992). 1.1.2.- Resto del mundo 1.1.2.1.- Europa En la dcada de los 80 la produccin de malta a nivel de UE prcticamente estaba estabilizada en torno a los 5 millones de toneladas (Annimo, 1989). Sin embargo, estimaciones realizadas en 1992 dentro del Programa Thermie (BCEOM, 1992) cifran la produccin de malta de los pases de la CEE en 6.1 millones de toneladas anuales. En cualquier caso, es interesante resaltar que desde 1978 hasta 1988 la produccin de malta para cerveza en la UE disminuy aproximadamente un 3%. Este decremento de la produccin de malta se dio en los pases con ms tradicin en la produccin y consumo de cerveza. Sin embargo, en los pases donde la cerveza se est introduciendo como sustituto del vino, la produccin de malta y cerveza est experimentando un constante aumento, especialmente en pases como Portugal, Espaa y Grecia. En efecto, para el sector cervecero espaol la ltima dcada ha sido brillante, sufriendo un incremento acumulado del 30% sobre los casi 21 millones de hectolitros producidos en 1981. Sin embargo,9

1990 ha marcado un punto de inflexin en el ininterrumpido crecimiento que este sector ha experimentado desde 1984. Concretamente, la produccin de 1990 se situ en 27.3 millones de hectolitros cantidad que supone un ligero retroceso respecto a la lograda en aos anteriores. Se podra decir que la produccin nacional de cerveza se mantiene en los ltimos dos aos en torno a 24 millones de hectolitros. La Asociacin Nacional de Fabricantes de Cerveza (ANFACE) achaca la disminucin de la produccin en los ltimos aos a razones exgenas, como la mala climatologa y la evolucin del turismo (ANFACE, 1994). Mientras las importaciones de malta son prcticamente despreciables, alrededor del 1%, las exportaciones de la UE suponen aproximadamente el 25% de su produccin total de malta. Los principales pases exportadores son Francia, Alemania, Reino Unido, Blgica y Luxemburgo, mientras que los principales pases productores son Alemania, Reino Unido, Francia y Blgica (Figura 1-2, BCEOM, 1992). 1.1.2.2.- Resto del mundo En 1987 los principales pases fabricantes de malta, exceptuando la CEE, eran: U.S.A. con una produccin de 2.150.000 t, Checoslovaquia con 596.000 t, China con 550.000 t, Australia con 540.000 t, Mjico con 345.000 t y Brasil con 240.000 t. El comercio exterior de malta en estos pases manejaba anualmente alrededor de 3 millones de toneladas de malta, en promedio para los aos 1985-86-87 (Gerson, 1988; Annimo, 1989). Los principales pases exportadores eran Australia, con un volumen de exportacin de alrededor de 307.000 t, Checoslovaquia con 235.000 t, Canad con 160.000 t y U.S.A. con 64.000 t, para el ao 1987 (Annimo, 1989). 1.1.3.- La cebada como materia prima para la fabricacin de malta 1.1.3.1.- Evolucin de la produccin y perspectivas 1.1.3.1.1.- Espaa La cebada que habitualmente se utiliza en Espaa para la fabricacin de malta es la de primavera, que coincide casi en su totalidad con la de dos carreras. La superficie de cultivo de estas variedades, con respecto al total nacional dedicada a la produccin de cebada, fue en el ao 1992 del 59.62%. Desde el ao 1982 la superficie total dedicada en Espaa al cultivo de cebada ha venido aumentando hasta 1986, experimentando a continuacin una cierta saturacin, y registrndose desde ese ao hasta inicios de los aos 90 variaciones inferiores a 150.000 ha, en torno a la cifra de 4.25 millones de ha. En las estimaciones de 1993 y las provisionales de 1994 se aprecia un descenso de la superficie dedicada a cebada. No obstante, la superficie dedicada a cebada cervecera, ha venido aumentando regularmente desde el ao 1983 hasta la actualidad, mientras que se ha producido una tendencia inversa en el cultivo de cebada de invierno, mayoritariamente de seis carreras, que han cedido sitio a las variedades de primavera, de dos carreras, en general ms productivas y de mejor calidad (Molina, 1989; Ramo, 1991). Tal como se observa en las Figura 1-3 y Figura 1-4, existe una gran variabilidad en la evolucin de la produccin de cebada, tanto en la cervecera como en la de pienso. Estas oscilaciones de producciones son debidas a diferencias climticas interanuales que provocan grandes variaciones en los rendimientos de cebada por hectrea. La produccin total de cebada en el ao 1993 ha sido de 9.52 millones de toneladas, de los cuales la cebada cervecera supuso casi el 60%. 1.1.3.1.2.- C.E.E. y resto de Europa En Europa la superficie cultivada de cebada ha descendido sensiblemente en los ltimos diez aos, pasando de 20.4 millones de hectreas en 1978-81 a 18.3 millones de hectreas en 1987 (Ramo, 1991). Esta disminucin podra estar justificada por la tendencia a la reduccin global del cultivo de cereales en la UE y por la competencia del trigo de invierno y de ciertas oleaginosas, como la colza de invierno, girasol, etc. Tradicionalmente los pases con producciones medias por hectrea ms elevadas son Benelux, Francia, Irlanda, Reino Unido y Alemania. De esta forma, Europa en 1987, con el 23,3% de la superficie mundial de cebada produjo el 38,7% de la cosecha mundial de este cereal (Ramo, 1991).10

1.1.4.- La cerveza como producto final 1.1.4.1.- Evolucin de la produccin Espaa Espaa ha pasado de producir unos 3.3 millones de hectolitros al ao, a principios de los aos setenta, hasta los 27.3 millones de hectolitros en el ao 1990. Este incremento, ha convertido a Espaa en el tercer productor de cerveza de la C.E.E. por detrs de Alemania y Reino Unido (BCEOM, 1992). La produccin de cerveza se encuentra concentrada en grandes compaas, ya que los cinco primeros grupos cerveceros copan ms del 90% del mercado nacional. Estas empresas, por lo general, tienen participacin de empresas extranjeras, una caracterstica que se ha incrementado en los ltimos aos. La produccin de cerveza alcanza un mximo en los aos 1989-1990 con 27.3 millones de hectolitros, para descender en los ltimos aos, hasta los 24.3 millones de hectolitros de 1993 (ANFACE, 1994) (ver Figura 1-5). El comercio exterior de cerveza se ha incrementado en los ltimos aos, siendo de destacar el aumento considerable en la importacin de cerveza (de 296.000 hectolitros en 1984 a los ms de 2 millones de hectolitros de 1993), mientras que la exportacin de cerveza no ha alcanzado nunca niveles altos (de 81.000 hectolitros anuales en 1984 hasta los 200.000 hectolitros de 1993). Estimaciones realizadas sobre los primeros siete meses del ao 1994 reflejan un incremento en la produccin y ventas alrededor del 1.5%, y que vendran a alterar la tendencia de los ltimos aos (ANFACE, 1994). Europa La produccin de cerveza de la UE en 1990 fue de unos 300 millones de hectolitros anuales, lo que signific un 66% de la produccin total europea, y un 26% de la produccin mundial (BCEOM, 1992). La mayor produccin de cerveza a principios de los 90 se concentr en los pases con un consumo ms tradicional, como Alemania (120 millones hectolitros), Reino Unido (60 millones de hectolitros), y con la incursin de Espaa en tercer lugar con 27 millones de hectolitros (Figura 1-6). La concentracin de las industrias cerveceras es importante en la mayora de los pases de la UE, excepto en Alemania. En este pas, las cuatro mayores compaas cerveceras representan slo un 23% de la produccin nacional, mientras que en Holanda es el 95%, en Francia el 93% y en el Reino Unido el 58% (BCEOM, 1992). Estados Unidos de Amrica La produccin de cerveza de USA en volumen es comparable a la de la CEE, con unos 239 millones de hectolitros anuales en 1989. La distribucin de las industrias cerveceras presenta una mayor concentracin que en la CEE, con un tamao medio de 1.47 millones de hectolitros en USA, frente a los 168.000 hectolitros en la CEE. Este volumen de produccin mayor de las plantas de fabricacin de cerveza se observa en la existencia de 29 industrias en USA que superan los 5 millones de hectolitros, en cambio en los pases de la CEE slo dos plantas alcanzan este volumen (BCEOM, 1992). 1.1.4.2.- Evolucin del consumo El sector cervecero espaol situ su consumo en 1993 en los 26.33 millones de hectolitros lo que representa por tercer ao consecutivo un ligero descenso con respecto al mximo alcanzado en 1990, que marc un consumo de 71.92 litros per capita. La evolucin favorable hasta el mencionado ao y el descenso subsiguiente se seala en la Figura 1-7. Las causas que el sector atribuye a esta ligera evolucin negativa son las ya indicadas para la produccin y los aumentos de la presin fiscal sobre el producto. El consumo de cerveza en Espaa se sita exactamente en la media europea en el consumo per capita con 67.1 litros/habitante/ao.

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1.2.- Relacin entre la calidad de la malta y el proceso de secado 1.2.1.- Parmetros de calidad de la malta El proceso de malteo trata fundamentalmente de solubilizar el almidn, protenas, productos de degradacin enzimticos, vitaminas, minerales, componentes responsables del color y del aroma, y enzimas (Narziss, 1976; Broderick, 1977; Briggs et al., 1981). En este sentido para Bellmer (1975) la calidad de la malta ser adecuada si presenta: (1) bajo contenido en protena, (2) buena modificacin, (3) gran poder enzimtico, (4) extracto alto y (5) alto contenido en sustancias reductoras. Para Enari (1975) la clave de la calidad de la cerveza est en cul sea la composicin de la malta y en su fermentabilidad, la cual viene medida por la atenuacin lmite. Esta viene condicionada principalmente por los contenidos que tenga el mosto de carbohidratos, componentes nitrogenados y nutrientes minerales para las levaduras (Yoshida, 1968; Enari et al., 1970; Kirsop y Brown, 1972). En efecto, el contenido en azcares y la atenuacin lmite de un mosto son parmetros importantes de la calidad de la malta, aunque una alta atenuacin lmite no implica necesariamente que el almidn haya sido suficientemente modificado durante el malteo (Schur et al., 1978; Schur, 1979). Tambin influyen en la fermentabilidad la variedad de cebada y las condiciones climticas (Healy y Armitt, 1986; Ramo, 1991). En malteo el trmino modificacin quiere decir solubilizacin progresiva, parcial y catalizada enzimticamente del endospermo almidonoso, que se consigue a costa de una reduccin de barreras fsicas (Briggs, 1978; Gjertsen y Hartlev, 1980; Briggs et al., 1981). Gjertsen y Hartlev (1980) indican que es importante para la calidad de la malta que tenga una modificacin buena y regular para que las barreras fsicas estn rotas y pueda haber una adecuada movilidad y accin enzimtica. Para estos autores sern menos importantes los altos niveles de actividad amilsica. Kirsop (1975) tambin define la modificacin como la alteracin de las estructuras fsicas y qumicas del endospermo que se produce durante el proceso de malteado. Generalmente los estudios de modificacin del endospermo se han centrado principalmente sobre los cambios que tienen lugar en las paredes celulares (Briggs, 1972; Morrall y Briggs, 1978; Smith y Briggs, 1979; Gibbons, 1980; 1981; Fretzdorff et al., 1982), pero los procesos de desagregacin de los grnulos de almidn y la matriz proteica de las clulas tambin son importantes (Briggs, 1972; Fretzdorff et al., 1982; McGregor y Matsuo, 1982). Segn Briggs y McDonald (1983) el proceso de modificacin viene influido por la morfologa del grano y la localizacin de los tejidos generadores de enzimas. En este sentido se ha puesto de manifiesto que al principio de la germinacin la rpida desagregacin de las paredes celulares, catalizada por las enzimas del escutelo, parece estar asociada a la mayor permeabilidad de esta regin del grano. Para Drost et al. (1980) una mala modificacin de la malta estara caracterizada por una degradacin parcial de las paredes celulares del endospermo. Adems la matriz proteica de los granos pequeos de almidn permanecera intacta en su mayor parte, por lo que estos seran inalcanzables por los enzimas amilolticos. De esta forma una buena modificacin da lugar a endospermos amorfos, mientras que una mala modificacin muestra endospermos vtreos. En efecto, los grnulos de almidn pequeos son menos atacados que los grandes. La razn no est en la estructura de la amilosa y la amilopectina, sino en la diferente proporcin de protena presente en la malta (Goering y De Haas, 1974). La matriz proteica estar ms intacta conforme aumente el contenido protenico de la malta, de tal manera que al formarse una pelcula proteica alrededor de los grnulos de almidn se inhibe la amilolisis (Slack, 1979). La calidad del extracto y la modificacin enzimtica del endospermo viene evaluada por distintos parmetros tales como Extracto Congress, Diferencia Fina/Gruesa, Extracto Hartong 45EC, ndice Kolbach (relacin nitrgeno soluble/nitrgeno total), Atenuacin lmite, Viscosidad del mosto (normal o 70EC.), Niveles enzimticos, Nitrgeno soluble total, Friabilidad, y otros como Tiempo de Sacarificacin, Extracto en agua caliente, ndice de modificacin, Longitud del acrspiro, Nitrgeno-amino, test de modificacin con azul de metileno y Calcoflor, etc. (Recomended Methods of Analysis of the American Society of Brewing Chemist, 1976; Institute of Brewing, 1986; European Brewing Congress, 1987; de Clerk, 1957; Wood y Fulcher, 1978; Munck et al., 1981; van Eerde, 1983; Morgan et al. 1984; Ulmer et al., 1985; Seward, 1986; Aalbers y van Eerde, 1986; Cooper, 1986; Moll y Flayeux, 1986; Martin y Cantrell, 1986; Post y Duijnhouwer, 1986; Ramo, 1991; Ramo et al., 1993).12

La protena de la malta puede tener un papel controlador de la actividad enzimtica de ciertasamilasas, por lo que puede condicionar el nivel de modificacin amiloltica (Swenson et al., 1986). Por otro lado, altos contenidos en protena y niveles bajos de modificacin de la malta pueden dar lugar a una baja fermentabilidad (Gromus, 1980). Sin embargo, una malta con elevada proporcin de protena comunica buenas caractersticas a la espuma de la cerveza (Archibald, 1988). En efecto, los productos de la degradacin de las protenas influyen favorablemente sobre la estabilidad de la espuma, aunque no haya de momento ningn parmetro analtico que prevea esa estabilidad (Unkel, 1987). As pues, la malta deber poseer unas adecuadas caractersticas que den lugar a una buena estabilidad coloidal de la cerveza. Esta se puede conseguir mediante una modificacin ptima de la protena y un relativamente alto contenido de compuestos tanoides en la malta. De esta forma una baja proporcin en protena, con mximos de 10.5%, y un ndice Hartong a 45EC, de 38-40% garantizarn una suficiente modificacin de la protena (Erber, 1980). Investigaciones de Chapon (1963, 1968, 1979, 1980) han puesto de manifiesto la influencia de la modificacin de la protena sobre el contenido en compuestos tanoides, de tal manera que el contenido de stos en mosto y cerveza aumenta conforme se incrementa el nivel de modificacin proteoltica. Al aumentar la protena los tanoides decrecen de forma no deseada (Kretschmer, 1978). En este sentido unos ndices Hartong a 45EC bajos indicarn baja estabilidad coloidal (Erber, 1980). Tambin se han establecido correlaciones entre la protena de la malta y (1) la protena del mosto (Narziss y Reiner, 1972), (2) tanoides en malta (Isebaert y Rotti, 1954; Moll, 1979), (3) taninos, antociangenos y aroma de la cerveza (Narziss y Reiner, 1972). Segn Jones (1974) la composicin de aminocidos del mosto tambin juega un importante papel en la consecucin de la calidad final de la cerveza. Afecta principalmente a tres aspectos fundamentales de esta, como son: aceptacin organolptica, color y estabilidad biolgica. El 50-70% de los aminocidos libres del mosto ya estaban libres en la malta (Jones y Pierce, 1967; Barret, 1971; Mikola et al., 1971; Mikola et al., 1972; Narziss y Lintz, 1975). El contenido en nitrgeno total de la malta tambin aparece correlacionado con la friabilidad de la misma. Sin embargo, el nitrgeno soluble no se observa correlacionado con la friabilidad de la malta (Giarratano y Thomas, 1986). Mientras que la viscosidad es un ndice de la uniformidad de la destruccin de las paredes celulares del endospermo de la cebada, la diferencia fina-gruesa indica la modificacin media de todo el grano de malta (Enari, 1980; Drost et al., 1980). Para Schildbach (1972) el parmetro que mejor predice las variaciones de rendimiento en cervecera no es el extracto sino la protena cruda de la cebada y la diferencia fina-gruesa del mosto de malta, aunque el parmetro diferencia fina-gruesa puede sufrir variaciones en su determinacin analtica si se presentan problemas de filtracin de mosto (Chapon et al. 1980; Maule y Grabb, 1980). Tambin, Pierce y McKenzie (1952), Narziss (1980) y Martin y Bamforth (1980) han observado que en el malteado de una mezcla de variedades de cebada, la viscosidad y la diferencia finagruesa dan ms informacin acerca de la calidad final de la malta que cada uno de esos parmetros por separado. Adems, distintos autores (Esser et al., 1972; Scott, 1972; Brwald, 1974; Narziss et al., 1978; Schur, 1979; Narziss, 1980; Bourne, 1982) han encontrado cierta correlacin entre la diferencia fina-gruesa, la viscosidad del mosto obtenida segn el mtodo Congress y el nivel de-glucanos. Concretamente el contenido de -glucanos aumenta proporcionalmente con la viscosidad del mosto de malta (Aastrup, 1979; Eyben y Hupe, 1980; Palmer, 1985; Willmar, 1987). Segn Brwald (1972) y Crabb y Bathgate (1973) la viscosidad del mosto es debida a los polisacridos no almidonosos y a la presencia de -glucanos y gomas. La viscosidad del mosto est muy relacionada con la viscosidad de la cerveza, que junto con el contenido en -glucanos permiten la prediccin de la proporcin de cerveza filtrada. Zucher et al., (1980) han puesto de manifiesto que la composicin de la malta puede afectar decisivamente el aroma de la cerveza, aunque slo se han podido obtener conclusiones acerca de la relacin entre la diferencia fina-gruesa y algunos componentes aromticos (alcoholes superiores y esteres principalmente). Por otro lado Steiner (1980) ha estudiado la relacin entre los distintos parmetros de calidad de la malta y la calidad de la cerveza. As ha encontrado una correlacin positiva entre: (1) extracto fino y rendimiento cervecero, (2) ndice de Hartong a 45EC y color de la cerveza, (3) color del mosto molturacin fina y color de la cerveza, (4) diferencia fina-gruesa y viscosidad de la cerveza, y (5) entre el nivel de13

modificacin de la malta, expresado por los ndices Hartong a 45EC y Kolbach, y el nivel de antociangenos en mosto. Por el contrario este mismo autor ha encontrado una correlacin negativa entre: (1) extracto y protena de la malta, (2) ndice de Kolbach y estabilidad de la cerveza, y (3) entre el nivel de antociangenos del mosto obtenido segn el mtodo Congress y el nivel de turbios en la cerveza centrifugada y la estabilidad en fro de la misma. Gromus (1980) tambin ha observado que el ndice de Hartong a 45EC es el factor que ms influye sobre la mayor o menor fermentabilidad del mosto. As pues existen aparentes contradicciones en los requerimientos de calidad de la malta exigidos por los fabricantes de cerveza. Por una parte se demanda una buena modificacin del endospermo, mientras que por otra se quiere poca modificacin proteica. Por otro lado se exige un bajo ndice de Kolbach a la vez que un alto ndice de Hartong a 45EC y bajos niveles de nitrgeno soluble (Gromus, 1988). Estas son las razones, entre otras, por las que los mtodos normalizados de anlisis de la malta no acaban de contentar a los fabricantes de cerveza a la hora de predecir el comportamiento en cervecera (Munck et al., 1981). Por ello distintos autores han intentado encontrar otros parmetros de calidad de la malta ms relacionados con la calidad de la cerveza correspondiente (Palmer, 1975; Hyde y Brookes, 1978; Aalbers, 1980; Drost et al., 1980; Eyben y Hupe, 1980; Maule y Crabb, 1980; Lie et al., 1981; Munck et al., 1981; Bourne, 1982; Webster, 1981; Vargas et al., 1983; Moll y Flayeux, 1986; Hudson, 1986). 1.2.2.- Influencia de las condiciones de secado sobre la calidad de la malta El secado estabiliza la malta verde (permitiendo su almacenamiento hasta su uso en la fabricacin de cerveza) debido a la desnaturalizacin de las protenas y disminuyendo considerablemente la actividad de los enzimas. Durante este proceso de deshidratacin controlada, que tiene lugar normalmente a temperaturas bien especificadas, se desarrolla el color deseado y el aroma de la malta (Palmer y Bathgate, 1976; Briggs et al., 1981; Bemmet, 1985; Seaton, 1987; Brown y Claperton, 1978). Como el secado ha de preservar los enzimas necesarios en la obtencin del mosto, y los enzimas son mas resistentes cuanto ms baja es la humedad de la malta, el programa de temperaturas del aire de entrada al lecho de secado ha de ser creciente desde 40-50EC iniciales hasta 80-100EC en las horas finales. Se aconseja no someter al producto a temperaturas de mas de 50EC hasta no alcanzar la malta el 10% de humedad (Palmer, 1989). Esto explica que dentro del lecho de malta, se observe ms concentracin de enzimas en la parte inferior, a pesar de sufrir las temperaturas mas altas durante el secado. En la zona inferior del lecho el descenso rpido de la humedad del grano preserva a las enzimas. En cambio, en las zonas superiores el aire no es tan caliente pero la malta tiene un alto contenido de humedad durante la mayor parte del proceso. Tambin en pruebas de secado con una temperatura inicial alta, se aprecian prdidas importantes de enzimas, sobre todo en las zonas mas bajas del lecho, ya que se somete el grano a altas temperaturas con altas humedades (Lloyd, 1987; Palmer, 1989). El secado a temperatura alta puede traer problemas, ya que la malta puede resultar vtrea y dura, de difcil extraccin en el braceado. Tambin hay el peligro de que el almidn gelifica a los 60EC (Kim et al., 1993). * Color y formacin de melanoidinas El gusto que la malta confiere a la cerveza proviene de una serie de reacciones que tienen lugar entre los componentes de la malta a temperaturas altas durante el tostado, y sobre todo los productos de desdoblamiento. La principal reaccin es la llamada reaccin de Maillard, o formacin de melanoidinas por combinacin de azcares reductores con aminocidos. Las melanoidinas son coloides de alto poder reductor, de color rojo-marrn, que comunican un aroma tpico. La estructura del pigmento marrn formado por la reaccin de Maillard no se conoce exactamente, pero es probablemente un polmero de alto peso molecular, insoluble en agua y soluble en la mayora de disolventes orgnicos. En esta reaccin tambin se forman aldehdos, muy importantes en el aroma final de la cerveza, como el isobutilaldehido. Otras reacciones complementarias relacionadas con el aroma, tienen lugar junto con la formacin de melanoidina (Palmer y Bathgate, 1976; Palmer, 1989). La velocidad de la reaccin depende del tipo y cantidad de aminocido y azcar que reaccione. Tambin la temperatura alta y humedad alta de la malta favorecen la reaccin. La produccin de los precursores de las melanoidinas se realiza durante la germinacin, y tambin durante la primera fase del14

secado, ya que la malta est muy prxima a la temperatura optima de formacin de estos precursores. As, para conseguir una malta plida, se aconseja secar rpidamente a temperatura baja, con grandes volmenes de aire, antes del tostado final, tambin a temperatura baja (80EC). Para obtener una malta oscura, es necesario una desagregacin profunda en la malta verde, a fin de tener gran cantidad de aminocidos y azcares preformados, para la formacin de melanoidinas. Las condiciones de secado consisten en subir la temperatura del aire, cuando la malta est an bastante hmeda, lo que comporta una mayor destruccin enzimtica y una reduccin del extracto en agua caliente, y la fermentabilidad del mosto (Bemmet, 1985; Summer et al., 1989; Kim et al., 1993). * Actividad enzimtica - Amilasas Los principales enzimas existentes en la malta son las amilasas. Las -amilasas son menos inactivadas durante el secado que las -amilasas (Runkel, 1983). En unas experiencias se observ que la actividad de la "-amilasa aumentaba durante el secado a 50EC, en un 30%, mientras que la -amilasa decreca de forma ligera, de tal manera que despus del tostado, la concentracin era un 15% inferior a la existente en la malta verde para la "-amilasa, y un 50% inferior para la -amilasa (Narziss et al., 1973). La amilolisis en malta con una humedad inferior del 15%, no se da. Sin embargo, con un 23% de humedad se tiene amilolisis para temperaturas mayores de 50EC, y con un 42% de humedad, a 20EC ya se puede observar la reaccin (Palmer, 1989; Summer et al., 1989; Kim et al., 1993). - Enzimas proteolticos Estos enzimas no presentan una inactivacin importante hasta los 100EC. Las endopeptidasas presentan un mantenimiento o aumento de su concentracin durante las primeras fases del secado, segn la duracin de la germinacin, para comenzar a bajar al realizar el tostado a 80EC. Por su parte, la aminopeptidasa multiplica por cinco su actividad durante el secado a 50EC, para bajar muy poco durante el tostado final. La dipeptidasa sube un 65% su actividad al inicio del secado, y al final tiene un 63% de la actividad inicial en la malta verde. A diferencia de la amilolisis, la proteolisis presenta ms actividad para humedades del grano bajas. Se detecta actividad hasta el 10% de humedad de la malta, y con un 15% de humedad son necesarias temperaturas mayores de 50EC (Declerck et al. 1958; Palmer, 1989). - Oxidoreductasas La catalasa tiene una inactivacin fuerte durante el secado, de modo que a 90-100EC presenta una inactivacin total. Se utiliza como un indicador de la intensidad del secado. Tambin, la peroxidasa pierde un 50% de su actividad con 12 horas de tratamiento a 50EC, y despus de tostar la malta a 100EC queda solo un 8% del enzima inicial (Declerck et al., 1958; Palmer, 1989). * Formacin de DMS El dimetil sulfuro (DMS) confiere un caracterstico sabor a las cervezas lager. El DMS se forma a partir de dos precursores que se producen durante la germinacin y que pueden ser destruidos por un fuerte secado. Un precursor es la S-metilmetionina (SMM), o un pptido que la contenga. El otro precursor es el dimetil sulfoxido (DMSO). Durante el secado parte del SMM reacciona formando DMS, el cual se volatilizar y perder en parte, y la parte restante se puede oxidar a DMSO, que ser reducido a DMS por la levadura (Declerck et al. 1958; Palmer, 1989). En la practica, la va principal de obtencin de DMS es a partir de SMM. Lloyd (1987) propone que el SMM formado en la germinacin es lentamente degradado durante el secado al aumentar la temperatura, dando niveles mayores de DMS libre en el fondo del lecho de malta. Parte de este DMS se oxida al migrar a travs del lecho, formando DMSO, sobre todo en la zona superior. Al final, solo una parte del DMS formado permanece en la malta, y el resto se escapa con el aire de salida (Lloyd, 1987). Parsons et al., (1983) consideran que del total de precursores de DMS existentes en la malta, slo una parte se activa para formar DMS. Este precursor activo se forma a partir del precursor inactivo a altas temperaturas. As la formacin del precursor activo aumenta con la temperatura final del secado. Segn la temperatura y el tiempo de aplicacin, se puede obtener un mayor o menor contenido de DMS en la cerveza final.

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1.3.- Importancia del consumo energtico en la fabricacin de malta Dentro del coste total de fabricacin de malta, el captulo de consumo energtico representa una partida importante. Este porcentaje vara segn cada materia, segn el tipo de instalacin, tamao, etc., y oscila entre un 25% y un 30% (BCEOM, 1992) (Figura 1-8 y Figura 1-9). El consumo energtico en la fabricacin de malta se concentra sobre todo en la etapa de secado, con unas altas necesidades de energa calorfica, y en menor medida en la germinacin, que necesita refrigeracin en el periodo estival. Dentro del sector hay grandes diferencias entre las industrias, oscilando el consumo especfico energtico entre 2480 MJ a 6810 MJ por tonelada de malta. Por ejemplo, en 1985 el valor medio de las malteras de Gran Bretaa era de 3740 MJ/t, desglosado en 3190 MJ (85.3%) en combustibles fsiles para el secado, y 550 MJ (14,7%) en consumo elctrico (ETSU, 1985). Dentro de la maltera, el consumo energtico por operaciones se puede desglosar de la forma que se indica en la Tabla siguiente (Jolibert, 1987): Operacin Limpieza Remojo Germinacin Secado: ventilacin calor Transporte de grano Consumo (kWh/t malta) 1-2 0,12-2 16-44 25-75 800-1500 1-4

Consumo energtico especfico medio por operaciones en la fabricacin de malta (Jolibert, 1987)

En el proceso de secado, la mejora energtica introducida en los ltimos aos ha sido principalmente la incorporacin de intercambiadores de calor, para recuperar el calor del aire saliente del lecho de malta. En las horas finales del secado, tambin se recircula el aire que sale del lecho de malta, al tener una alta temperatura y baja humedad. Otra solucin para recuperar el calor latente de condensacin de la humedad del aire saliente es la instalacin de una bomba de calor, que precalienta el aire entrante exterior, solucin que est fuertemente implantada en Francia (Palmer, G.H, 1989; Jolibert, 1987; Halipre, 1986; Narziss, 1987; Lpez y Llorca, 1990; BCEOM, 1992). Aparte del consumo energtico en forma de calor, el gasto elctrico es tambin considerable al tener que impulsar grandes cantidades de aire a travs del lecho profundo y compactado de malta (Jolibert, 1987; BCEOM, 1992). Tambin, uno de los condicionantes ms importantes en el consumo energtico es la carga del secadero, ya que condiciona la presin del aire a la entrada del lecho de malta, as como la cantidad de agua a evaporar. Una presin elevada, perjudica el trabajo de los ventiladores de impulsin del aire de secado, arrastrando menos caudal de aire para un mismo consumo. La produccin de malta se extiende a lo largo de todo el ao, por lo que las condiciones del aire exterior varan ostensiblemente. A igualdad del resto de parmetros, el tiempo de secado vendr condicionado por el contenido de humedad del aire exterior. As, en general, en verano se tienen secados ms largos que en invierno, aunque las temperaturas son ms altas que en invierno, y la humedad relativa del aire exterior es mucho ms pequea en verano. Sin embargo, en cuanto a las necesidades calorficas del secado, est claro que en invierno son mucho mayores que en verano, al tener el aire exterior una menor entalpa especfica. Por otra parte aunque el consumo elctrico depende de la tecnologa del proceso, se acostumbra a utilizar el mximo caudal de los ventiladores mientras el aire de salida del lecho de malta est saturado de humedad. Posteriormente se puede reducir al no necesitarse tanto caudal de aire cuando se tiene la malta con humedades bajas. Como ya se ha comentado, un factor que afecta al rendimiento de los ventiladores es la presin del aire a la entrada del lecho de malta, pero esta presin desciende a lo largo del secado, al disminuir la humedad de la malta y romperse las uniones entre granos formadas por las raicillas, y disminuir la resistencia del lecho de malta al paso del aire.16

Marsh (1986) manteniendo la misma duracin del secado, trat de optimizar el uso de los ventiladores, aprovechando las horas valle para mxima potencia, y reduciendo la potencia progresivamente en las horas finales del secado. 1.4.- Propiedades fsicas y trmicas de la malta 1.4.1.- Dimensiones fsicas de la malta Las dimensiones fsicas de la malta condicionan el desarrollo de la operacin de secado, que variar segn sea el tamao y la forma del grano de cebada. As Nellist (1974) demostr que las constantes de secado eran mayores para el secado de variedades pequeas de cebada. Bala (1983) determin una relacin lineal entre las dimensiones de la malta y la humedad de la malta, en base hmeda. Las determinaciones fueron realizadas para dos variedades de malta tal como se indica a continuacin: Para la variedad Triumph (dimensiones expresadas en mm) se tendra: Figura 1-10 [1.1.] Figura 1-11 [1.2.] Figura 1-12 [1.3.] Para la variedad Sonja (dimensiones expresadas en mm) se tendra: Figura 1-13 [1.4.] Figura 1-14 [1.5.] Figura 1-15 [1.6.] Para el planteamiento de los modelos de secado se ha de considerar un tamao y una forma del grano. Haghighi et al. (1990) proponen que la cebada sea considerada un ovoide de 10 mm de longitud, y 3.5 mm de grosor. Sokhasanj y Bruce (1987) consideran el grano de cebada como una esfera de 4 mm de dimetro. Segn las observaciones de distintos autores se desprende una sensibilidad diferente de la forma y el tamao ante la humedad del grano, en funcin de la variedad. Otros factores que influyen en el tamao son de tipo agrcola (Bala, 1983). 1.4.2.- Calor especfico El calor especfico de la malta a presin constante es uno de los parmetros que han de ser tenidos en cuenta en el estudio de los balances de calor durante el secado de la malta verde. La dependencia entre el calor especfico y la presin es muy pequea para los slidos si no se alcanzan presiones extremadamente altas. Tambin depende de la temperatura, pero dentro de las temperaturas ordinarias, y para intervalos no muy grandes, el calor especfico puede considerarse como una propiedad fsica constante (Singh y Heldman, 1984). El calor especfico de los alimentos (Cp) puede ser expresado como la suma del calor especfico de la materia seca y el del agua asociada a esta materia seca (Siebel, 1962; Singh, 1984). Siebel (1962) propone las siguientes ecuaciones para frutas y vegetales por encima de la congelacin: Figura 1-16 [1.7.] Vemugati y Pfost (1980) determinaron el calor especfico de 16 tipos de cereales, legumbres y semillas oleaginosas, mediante mezcla de los granos con tolueno calentado, en un calormetro adiabtico. En la cebada obtuvieron la siguiente relacin para su calor especfico: Figura 1-17 [1.8.] Bala (1983) determin el calor especfico de la malta, en calormetro adiabtico utilizando agua destilada como fluido calorimtrico. As al introducir una cantidad conocida de malta a diferentes temperaturas, se observaba el incremento de temperatura que sufra el agua del calormetro (calor perdido por el grano = calor ganado por el agua y el calormetro). Este estudio se realiz para cinco niveles diferentes de humedad de la malta y con dos variedades de malta, Triumph y Sonja. El ajuste de la regresin lineal expresando la humedad de la malta en base seca result menos preciso que en base hmeda. La frmula obtenida por Bala (1983) es:17

Figura 1-18 [1.9.] En otros estudios, el valor del calor especfico de la malta concuerda bastante con el obtenido por Bala (1983). As, Johnston (1954) obtuvo un valor del calor especfico de la malta de 1.674 kJ/kgK, muy parecido al anterior. En cambio Tuerlinckx (1979), considera un calor especfico de la malta seca de 1.13 kJ/kgK, ya ms alejado de los otros valores. En estudios realizados sobre cebada, Sokhansanj y Bruce (1987) y Haghighi et al.(1990) consideran un valor de 1.3 kJ/kgK, para el calor especfico de la cebada. Este valor coincide con el propuesto para el trigo (Nishiyama, 1982). El calor especfico de la malta es superior al que se obtiene en la cebada, debido al hecho de que la cebada sufre numerosos cambios en sus propiedades fisicoqumicas en su transformacin a malta (Palmer, 1989; Strit y Kennedy, 1945). 1.4.3.- Calor latente de vaporizacin del agua en la malta verde El calor latente de vaporizacin del agua en la malta sera la energa necesaria para vaporizar el agua del interior de la misma. Esta energa no ser la misma al inicio y al final del secado, ya que si los contenidos de humedad del grano son bajos costar ms "arrancar" el agua del producto. El hecho de que la malta se deshidrate hasta un nivel de humedad relativamente bajo durante el secado, hace aumentar la importancia de su conocimiento. Othmer (1940) partiendo de la ecuacin de Clapeyron, que se deriva del segundo principio de la termodinmica, desarroll la siguiente ecuacin para el clculo del calor latente de vaporizacin del agua (Costa et al, 1983): Figura 1-19 [1.10.] Se puede considerar que v tiene un valor muy pequeo ante V, y realizar la sustitucin de sta por medio de la ecuacin de los gases perfectos para un mol (V=RT / p), quedando: Figura 1-20 [1.11.] de donde, [1.12.] Figura 1-21 Planteando la Ec.1.12. para el agua en el grano de malta verde a la misma temperatura: Figura 1-22 [1.13.] Dividiendo las dos expresiones anteriores se obtiene la ecuacin final: Figura 1-23 [1.14.] La ecuacin ajustada para la malta obtenida por Bala (1983) es: [1.15.] Figura 1-24 Para cada temperatura, la presin de saturacin del vapor de agua se halla en las tablas de vapor, mientras que la presin de vapor del agua en la malta verde, para las diferentes humedades del grano, se obtiene de multiplicar la humedad relativa del aire en equilibrio por la presin de saturacin del vapor para la temperatura del aire. Gallaher (1951) usando las humedades de equilibrio, y utilizando el mtodo grfico de Othmer (1940) obtuvo la siguiente frmula para el trigo: Figura 1-25 [1.16.] Nishiyama (1982) y Kato (1979) tambin aplicaron el mtodo de Othmer (1940), y obtuvieron una ecuacin similar para el arroz, pero distinguiendo entre los casos de desorcin y adsorcin de humedad: Figura 1-26 [1.17.] Figura 1-27 [1.18.] Otra frmula desarrollada por Wang (1978) para el arroz es: Figura 1-28 [1.19.] Para la cebada, un valor muy aceptado es el de 2300 kJ/kg (Sokhansanj y Bruce, 1987; Haghighi y Segherlind, 1991). De las diferentes ecuaciones se deduce que la cantidad de calor necesario para vaporizar el agua de la malta verde aumenta considerablemente conforme disminuye el contenido de humedad del grano. En comparacin con otros cereales, para humedades inferiores al 13.5% (b.s.), el calor de vaporizacin del agua en la cebada es menor que el de otros cereales, como el trigo, por ejemplo.18

Como la ecuacin de Gallaher no se basa en ningn modelo fsico, las extrapolaciones para valores no experimentadas deben ser asumidas con precaucin. As los valores para humedades por debajo del 5.5% no pueden considerarse excesivamente fiables, y sera necesario un estudio ms detallado. 1.4.4.- Coeficiente de transferencia de calor aire-malta verde El coeficiente de transferencia de calor entre la superficie de un slido y un fluido viene expresado por la relacin siguiente: Figura 1-29 [1.20.] El coeficiente de transferencia de calor superficial por conveccin depende del rgimen de circulacin del fluido, las propiedades trmicas del mismo y de la geometra del sistema (Rizvi y Mittal, 1992). A partir de las ecuaciones de Schuman (1929), que realiz el anlisis de la distribucin de las temperaturas del slido y el fluido, en un lecho de material granular, se puede realizar el clculo del coeficiente de transferencia de calor por conveccin, pudindose poner: [1.21.] Figura 1-30 Figura 1-31 [1.22.] de manera que: Figura 1-32 [1.23.] Figura 1-33 [1.24.] Se tendran las siguientes condiciones limite: Ta (0, Z) = Ta o , para Y = 0 , para Z = 0 Tg (Y, 0) = Tg o donde: Tg = temperatura del grano de cereal, en K. Ta = temperatura del aire, en K. La solucin exacta de las ecuaciones [1.21.] y [1.22.] seran, respectivamente: [1.25.] Figura 1-34 Figura 1-35 [1.26.] En definitiva, el coeficiente de transferencia de calor puede ser determinado comparando los resultados obtenidos experimentalmente con las anteriores soluciones analticas, obteniendo (Bala, 1983): Figura 1-36 [1.27.] Por otro lado, Colburn (1933), realiz una importante contribucin a la determinacin del coeficiente de transferencia del calor proponiendo un mtodo general para correlacionar los datos de transferencia de calor por conveccin forzada, que consiste en representar grficamente, frente al nmero de Reynolds, un grupo adimensional que representa los datos medidos experimentalmente, a partir de los cuales podr ser calculado el coeficiente de transferencia. Este grupo adimensional, denominado factor jh sera: [1.28.] Figura 1-37 Yoshida et al., (1962) desarrollaron una ecuacin para la determinacin de la transferencia de calor por conveccin, para valores del nmero de Reynolds comprendidos entre 50 y 1000. La ecuacin que obtuvieron es: Figura 1-38 [1.29.] Sustituyendo los valores de :, Ca a 60EC, de y N en la Ec. [1.29.], Bala (1983) obtuvo para la malta los siguiente expresin en funcin del caudal msico: Figura 1-39 [1.30.] Sokhasanj y Bruce (1987) para el estudio del secado de cebada, compararon diferentes ecuaciones para estimar el coeficiente de transferencia de calor y propusieron finalmente la siguiente expresin, que sera una forma modificada de la propuesta por Gamson et al., (1943).: Figura 1-40 [1.31.] El valor final considerado por Sokhasanj y Bruce (1987), Haghighi y Segerlind (1991), para la cebada es de 110 W/mK. Tuerlinckx y Goedssels (1979) en estudios de secado de malta aplicaba un valor de 235 kJ/hmEC. Boyce (1966) estudi la transferencia de calor por conveccin en una capa delgada de cebada y19

plante la ecuacin: Figura 1-41 [1.32.] Esta doble va de determinacin del coeficiente de transferencia del calor por conveccin permite la comparacin de los resultados obtenidos de forma diferente. As, Bala (1983) observ que el coeficiente calculado por la ecuacin emprica supone unos valores 1.66 veces mayores que los obtenidos por el mtodo experimental basado en las ecuaciones de Schuman. Este incremento puede ser explicado por el hecho de que la ecuacin emprica considera la temperatura superficial del grano y Schuman considera la temperatura media del grano, y en la prctica la resistencia a la transferencia de calor no se da slo en la superficie sino en todo el grano. El problema de la ecuacin emprica es que requiere valores como el dimetro equivalente, el factor de forma, etc. que son muy difciles de obtener con exactitud, lo que puede dar lugar a errores de hasta un 30% (Kreith, 1930). La malta, en comparacin con la cebada (Boyce, 1966), presenta unos valores mayores del coeficiente de transferencia de calor. Posiblemente, la degradacin del endospermo y las paredes celulares que tiene lugar en la malta, y la rotura de la cascara, provocan un incremento de la superficie especfica respecto a la cebada. Bala (1983) considera que el propio mtodo de determinacin empleado por Boyce (1966) tambin contribuye a un incremento en el valor del coeficiente de transferencia de calor. 1.4.5.- Densidad de la malta verde La densidad de la malta es un parmetro que varia considerablemente durante el proceso de secado. Se puede expresar de dos formas (en base seca o en base hmeda): Densidad de la malta = kg malta hmeda/volumen ocupado por la malta. (base hmeda) Densidad malta seca = kg malta seca/volumen ocupado por la malta. (base seca) La densidad de la malta tiene una gran importancia en los clculos de los parmetros caractersticos del proceso de secado. Para determinar la variacin de la densidad respecto de la humedad de la malta, se han hecho numerosos estudios con resultados no concordantes. Bala (1983) determin la densidad de la malta pesando muestras de volumen conocido, obteniendo la siguiente ecuacin para la densidad de malta (en base seca): Figura 1-42 [1.33.] Otros resultados existentes en la bibliografa son los de Tuerlinckx y Goedssels (1979), que propone una densidad de malta de 400 kg/m3. Para la densidad de la cebada se considera de forma general un valor de 720 kg/m3 (Sokhasanj y Bruce, 1987; Haghighi et al., 1990). Para la densidad del arroz, tambin se propone una relacin lineal con la humedad (Noomhorm y Verma, 1986): [1.34.] Figura 1-43 La densidad de los cereales aumenta con la disminucin de la porosidad (Thompson et al., 1967; Gustafson et al., 1972), pero en el caso de la malta la densidad aumenta con el incremento de la humedad del 25 al 45%, lo que determina una mayor influencia de la humedad que la porosidad del grano (Bala, 1983). Para valores ms pequeos de humedad, el balance entre ambos efectos es ms equilibrado. Con este tipo de mediciones, no se tiene en cuenta el efecto de la compactacin del lecho de malta que se da durante el secado, y que depende de la profundidad del lecho y de la humedad de la malta. 1.4.6.- Contraccin del lecho de malta verde durante el secado La disminucin de volumen de la malta durante el proceso de secado, es un fenmeno que se observa, y tiene un efecto significativo en la cintica de secado, y en la distribucin de temperaturas. Esta perdida de volumen comporta un aumento en la densidad de malta en base seca, as como la reduccin de la altura, y por tanto del recorrido del aire dentro del lecho. El conocimiento de la relacin entre la contraccin del lecho y la humedad de la malta, permite establecer el valor del espesor del elemento finito considerado durante la simulacin del proceso de secado.20

Boyce (1966) determin una relacin lineal entre la contraccin y la humedad de la cebada. Nellist (1974) encontr que la relacin lineal era respecto a la reduccin de humedad de la cebada, siendo la ecuacin de la prdida de altura del lecho de cebada por contraccin expresado en porcentaje igual a: Figura 1-44 [1.35.] Se puede considerar que la cintica de la contraccin del lecho de cebada respecto de la reduccin de la humedad de la cebada es proporcional a la diferencia entre la contraccin mxima posible y el actual nivel de contraccin. [1.36.] Figura 1-45 La solucin a esta ecuacin es: Figura 1-46 [1.37.] Bala (1983) con experimentos en planta piloto determin los siguientes valores de la ecuacin anterior, expresando la humedad de la malta (b.h.) en porcentaje: Figura 1-47 [1.38.] Esta no linealidad de la contraccin puede ser debida a que la disminucin de la altura de un lecho de malta es debida por una parte, a la prdida de humedad del grano de malta y por otra a la contraccin elstica producida por las paredes de los granos adyacentes. La velocidad de secado decrece al aproximarse a un valor de humedad limite, donde la reduccin de altura puede considerarse nula (Bala, 1983). 1.4.7.- Isotermas de humedad de equilibrio 1.4.7.1.- Introduccin Las relaciones de equilibrio slido-agua-aire que se dan en slidos higroscpicos en general, y en la malta en particular, influyen en los procesos de intercambio de agua slido-aire que tienen lugar durante el secado de malta (Mlton et al., 1980). Para cada alimento existe un contenido de humedad ptimo en el que la estabilidad ante la prdida o la ganancia de humedad es mxima. Estos cambios, al intervenir el agua, dependen del grado de disponibilidad del agua en el producto, ms que de su contenido total. Esta disponibilidad del agua se puede correlacionar con la propiedad termodinmica actividad del agua (Scott, 1957). La actividad de agua (aw) en un slido hmedo se define por la expresin: Figura 1-48 [1.39.] Si un slido higroscpico se pone en contacto con una atmsfera de humedad relativa y temperatura constantes, ganar o perder agua hasta alcanzar un determinado contenido de humedad que se denomina humedad de equilibrio. En este momento, la presin de vapor de agua sobre la superficie del slido (p) ser igual a la presin de vapor de agua en el ambiente que envuelve al slido (pv). Como la humedad relativa del aire (R) se define por la expresin: [1.40.] Figura 1-49 en el equilibrio se cumple que aw = R. Por esto, muchas veces se expresa la actividad de agua como la humedad relativa de equilibrio (ERH o HRE) (Mlton et al., 1980). La isoterma de humedad de equilibrio de un alimento higroscpico es la representacin de la humedad de este alimento (x) en funcin de la actividad de agua, es decir, en funcin de la humedad relativa del aire que envuelve al alimento, cuando se ha alcanzado el equilibrio, a una temperatura constante (Vidal et al., 1986; Lpez et al., 1994). Las isotermas de equilibrio se pueden obtener de dos formas, principalmente, (Labuza, 1968): Sometiendo al slido completamente seco a diferentes ambientes de humedad relativa creciente, midiendo el aumento de peso debido al agua (obteniendo las curvas de adsorcin). Se parte del slido hmedo, y para diferentes humedades relativas decrecientes se mide, en este caso, la prdida de agua (obteniendo las curvas de desorcin). Tambin se pueden calcular las isotermas de equilibrio de forma dinmica. Consiste en colocar una capa delgada de producto de humedad conocida en una bandeja de secado, a travs del cual se hace circular una corriente de aire, con una temperatura y una humedad relativa fija. Se mide la prdida de agua hasta que se alcanza el equilibrio. La humedad obtenida por este mtodo se denomina humedad de equilibrio dinmico, en contraposicin de la anterior, que es de equilibrio esttico (Bala y Woods, 1992).21

En general, para un producto y una temperatura determinada, la isoterma de desorcin no se superpone a la de adsorcin. Esta no coincidencia de las curvas se denomina histresis, y se da especialmente en la zona intermedia de las isotermas de equilibrio. La condensacin de agua en los poros de los tejidos, as como el fenmeno de sobresaturacin de azcares en solucin, son algunas de las razones que se dan para explicar el fenmeno de la histresis (Vidal et al., 1986). Se ha observado que hay una interdependencia de estas isotermas con las caractersticas fsicas, qumicas y termodinmicas del producto (Ajiserjiri y Sopade, 1990; Lpez et al., 1994). En cuanto a la composicin, se ha visto que los productos proteicos poseen una capacidad de retencin de agua menor que los alimentos amilceos (Vidal et al., 1986). Estudios realizados en arroz (Banaszek et al., 1990) han puesto de manifiesto la influencia del contenido inicial de humedad del producto (IMC) respecto del contenido de humedad en el equilibrio (EMC), de manera que a un aumento del IMC le corresponde un aumento del EMC. Adems, tambin se ha encontrado una dependencia del EMC respecto a la temperatura, siendo menor el contenido de humedad en el equilibrio a mayor temperatura (Pappas et al., 1987; Mazza et al., 1990; Lpez et al., 1994). No se ha hallado, en cambio, que el factor variedad tenga una influencia significativa sobre la capacidad de retencin de agua (Pellicer et al., 1989; Gimeno et al., 1989; Mazza et al., 1990; Lpez et al., 1994). El conocimiento del equilibrio higroscpico es de gran utilidad ya que contribuye a predecir la evolucin de la humedad de la malta bajo las diferentes condiciones del aire que se dan a lo largo del tiempo y a cada altura del lecho, y permite obtener conclusiones sobre la humedad en el secado. El agua est presente en los alimentos de dos formas bsicamente (Mallet, 1993): agua ligada: es la fraccin de agua retenida por un alimento, que no puede ser congelada por muy baja que sea la temperatura. agua libre: es la fraccin congelable, que est presente en el producto. Segn Kuprianoff (1958), el agua ligada puede encontrarse de las siguientes maneras: capa monomolecular: fuertemente asociada a grupos polares del sustrato (protenas, polisacridos, etc.) mediante puentes de hidrogeno. capas multimoleculares: unidas a la capa monomolecular por puentes de hidrogeno. agua condensada: se halla en el interior de poros y capilares tan estrechos que impiden la cristalizacin del agua (la presin de vapor de esta agua es menor que la presin de vapor del hielo a la misma temperatura). Para el estudio del proceso de secado de la malta, es necesario disponer de una adecuada expresin matemtica que establezca la relacin x = f(aw). Segn Van den Berg (1985), la ecuacin buscada ha de cumplir los siguientes requisitos: 1. La ecuacin ha de tener una forma relativamente sencilla, con un nmero de parmetros lo ms reducido posible. 2. Los parmetros han de tener un significado fsico. 3.Los parmetros han de incluir el efecto de dependencia de la temperatura 4. La ecuacin ha de poderse corregir para la influencia de la histresis, en caso necesario. En la interpretacin terica de las isotermas de equilibrio, se han seguido fundamentalmente las direcciones (Fito et al., 1975): La teora que supone una distribucin de formas superficiales en el slido. La teora de la condensacin capilar. Se han propuesto diferentes modelos matemticos que permiten, adems de reproducir en mayor o menor grado de aproximacin la relacin x = f(aw), calcular los valores de algunos parmetros que nos dan informacin sobre las condiciones de equilibrio durante el secado. Ninguno de los modelos matemticos ha resultado ser un modelo adecuado para todo el intervalo de actividad de agua y para diferentes tipos de alimentos (Boquet et al., 1978; Lpez et al., 1994). Esto se debe a varias causas (Vidal et al., 1986): Las isotermas de equilibrio representan las propiedades higroscpicas integradas de numerosos constituyentes, por lo tanto la disminucin de aw se debe a una combinacin de fenmenos. Los tratamientos aplicados a los alimentos durante su elaboracin pueden alterar las propiedades de sorcin de sus componentes. En el proceso de retencin de agua, los alimentos experimentan cambios en sus dimensiones, estructura, constitucin, etc. Por esto, no existe un nico modelo matemtico para expresar la relacin x = f(aw), comportando que22

en la interpretacin de los datos experimentales se utilicen diferentes modelos, siendo seleccionado aquel que permite conseguir el mejor ajuste. 1.4.7.2.- Isoterma de Caurie Caurie (1970,1971) estudi los alimentos deshidratados como si se tratara de soluciones de elevada concentracin, y considerando que el mximo contenido de humedad en relacin con la estabilidad de los alimentos deshidratados es aproximadamente el 22%, logr establecer un modelo matemtico que relacionaba aw con el contenido de humedad de equilibrio (x): La ecuacin de Caurie es: [1.41.] Figura 1-50 La ecuacin de Caurie en forma lineal es: Figura 1-51 [1.42.] La ecuacin de Caurie se adapta bastante bien a las isotermas de humedad de equilibrio de numerosos alimentos, para valores de aw entre 0 y 0.85 (Caurie, 1971; Fito et al., 1975; Lpez et al,. 1994). 1.4.7.3.- Isoterma de Chung-Pfost La ecuacin de Chung-Pfost (Chung et al., 1967) se desarroll para cereales, y se basa en considerar que los cambios de energa libre durante el proceso de adsorcin estn relacionados con el contenido de humedad del producto. La ecuacin de Chung-Pfost es: Figura 1-52 [1.43.] La inclusin de la temperatura en la ecuacin anterior excluye la evaluacin de la dependencia de la temperatura de los parmetros A y B. Young (1976) utiliz esta ecuacin, junto con otras, para describir las isotermas de adsorcin y desorcin de los cacahuetes tipo Virginia. Esta ecuacin se adapta bien para valores de aw entre 0.30 y 0.70. 1.4.7.4.- Isoterma de G.A.B. El modelo de adsorcin de Guggenheim, Anderson y de Boer (Van der Berg, 1984) viene expresado por la siguiente ecuacin de tres parmetros : [1.44.] Figura 1-53 En algunos estudios se ha detectado cierta dependencia de los parmetros de la ecuacin de G.A.B. respecto a la temperatura (Mazza, 1990). Tericamente estos parmetros estn relacionados con la entalpa de adsorcin y la temperatura mediante las expresiones de la siguiente figura (Rizvi, 1986): Figura 1-54 La forma lineal de la ecuacin de G.A.B. es: Figura 1-55 [1.45.] La ecuacin de G.A.B. se ajusta bien a los puntos experimentales para aw entre 0 y 0.90 (Gimeno et al., 1989; Pellicer et al., 1989; Mazza et al, 1990 y 1991; Vidal et al, 1991; Lpez et al., 1994). 1.4.7.5.- Isoterma de Halsey Halsey (1948) desarroll una ecuacin que tiene en cuenta la condensacin en capas sucesivas, a distancias relativamente grandes desde la superficie. Esta ecuacin terica, obtenida a partir de la ecuacin de B.E.T. (Brunauer et al., 1938), se puede escribir como: Figura 1-56 [1.46.] Tambin se puede escribir de forma lineal como: Figura 1-57 [1.47.] Debido a que la dependencia de los parmetros A y B respecto de la temperatura no se elimina, Chirife e Iglesias (1978) modificaron esta ecuacin. La ecuacin modificada de Halsey es: Figura 1-58 [1.48.]23

La ecuacin de Halsey se ajusta bien para valores de aw entre 0.10 y 0.80 (Chirife et al., 1978), y es un buen modelo para productos con un alto contenido en grasas y protenas (Chen et al., 1989; Mazza, 1991; Lpez et al., 1994). 1.4.7.6.- Isoterma de Henderson La ecuacin de Henderson (1952) es tambin una de las ecuaciones de gran difusin en el campo de la tecnologa de alimentos. Esta ecuacin emprica, con una base termodinmica y que fue propuesta para todo el intervalo de humedades relativas, tiene la expresin: Figura 1-59 [1.49.] La expresin en forma lineal es: Figura 1-60 [1.50.] La ecuacin de Henderson reproduce bastante bien las isotermas de equilibrio para valores de aw entre 0.10 y 0.75 (Fito et al., 1975; Lpez et al., 1994). Thompson et al. (1968) hicieron un estudio sobre el secado del maz, que consista en modificar la ecuacin de Henderson aadiendo otra constante al trmino temperatura. La ecuacin modificada de Henderson es: Figura 1-61 [1.51.] La ecuacin modificada de Henderson junto con la ecuacin modificada de Chung-Pfost son las ecuaciones adoptadas como la A.S.A.E. Standard D254.4 "Moisture Relationships of grains". Ambas ecuaciones constituyen buenos modelos para semillas con una alto contenido en almidn y para productos con un alto contenido en fibra (Chen et al., 1989). 1.4.7.7.- Isoterma de Oswin Oswin (1946) propuso una ecuacin emprica que, en un principio, pretenda calcular la vida til de los productos sensibles al agua guardados dentro de embalajes no permeables al vapor de agua. La ecuacin obtenida es la siguiente: Figura 1-62 [1.52.] La ecuacin de Oswin describe muy bien las isotermas de los alimentos que tienen un alto contenido en protenas y en almidn, y es un buen modelo para carnes y vegetales (Boquet et al., 1978). Chen (1988) modific la ecuacin al descubrir que el parmetro A era funcin lineal de la temperatura. La ecuacin modificada de Oswin es: [1.53.] Figura 1-63 La ecuacin modificada de Oswin se ajusta bien a las isotermas de equilibrio para maz, cacahuete, etc. (Chen y Vance, 1989). 1.4.7.8.- Isoterma de Smith Smith (1947) estudiando el mecanismo de adsorcin de agua en los polmeros de alto peso molecular, propuso la siguiente ecuacin emprica: Figura 1-64 [1.54.] Esta ecuacin se ajusta a los datos experimentales de las isotermas de adsorcin para valores de aw superiores a 0.30 (Young, 1976). 1.5.- Ecuaciones de velocidad de secado de cereales en capa fina Para la resolucin del modelo matemtico de secado de cereales en lecho profundo, es necesario obtener las ecuaciones que describen las curvas de secado del producto en capa fina en funcin de las diferentes condiciones que se pueden dar en el secado (Nishiyama, 1982; Bruce, 1985; Sharp, 1982). Estas ecuaciones se obtienen mediante secados de una capa delgada de producto, para diferentes condiciones de temperatura y humedad relativa del aire a las que puede ser sometido durante su secado. El mecanismo fsico del secado de productos con poros capilares como los granos de cereales es muy24

complicado y poco conocido. Se acepta, generalmente, que el agua se mueve dentro del grano en forma lquida y/o vapor. Una serie de mecanismos fsicos se han propuesto para describir la transferencia de humedad en granos de cereales (Brooker et al., 1974). El movimiento del lquido se puede deber a: Fuerzas de superficie (Flujo capilar) Diferencias de concentracin de agua (Difusin de lquido) Difusin de humedad en los poros de la superficie (Difusin superficial) El movimiento del vapor se puede deber a: Diferencias en la concentracin de vapor (Difusin de vapor). Diferencias de temperatura (Difusin trmica). Puede haber movimiento de agua y vapor debido a: Diferencias en la presin total (Flujo hidrodinmico). 1.5.1.- Ecuaciones de velocidad de secado Basndose en los mecanismos fsicos mencionados, las ecuaciones que describen el secado de productos con porosidad capilar, fueron desarrolladas por Luikov (1966,1980): Figura 1-65 [1.55.] Figura 1-66 [1.56.] Figura 1-67 [1.57.] La aportacin del flujo hidrodinmico a la difusin de humedad no son significativos, dentro del rango de temperaturas empleado en el secado de cereales. De esta forma, el sistema anterior queda reducido a: Figura 1-68 [1.58.] Figura 1-69 [1.59.] Para granos de cereales la difusin trmica puede ser considerada nula, as como la contribucin de V2k21M a la variacin de la temperatura del grano con el tiempo. Entonces las ecuaciones anteriores se convierten en: [1.60.] Figura 1-70 Figura 1-71 [1.61.] Para la difusin de humedad queda una expresin basada en la ley de Fick, que expresada en trminos de anlisis vectorial queda: [1.62.] Figura 1-72 Sherwood (1931) y Newman (1931) sugirieron que el mecanismo de secado en el periodo de velocidad de secado decreciente viene explicado por la difusin descrita por la Ec. [1.62.] y lo resolvieron para diferentes formas de slidos. Para estimar la cintica de secado durante el periodo de velocidad de secado decreciente, la segunda Ley de Fick de la difusin ha sido utilizado por diferentes autores (Fish, 1959; Chen y Johnson, 1969; Vaccarezza et al., 1974; Ramaswany et al., 1982; Mowlah et al., 1983). Asumiendo un coeficiente de difusin constante, la ecuacin en derivadas parciales para difusin en una sola direccin sera: Figura 1-73 [1.63.] Las condiciones iniciales y de contorno seran normalmente: M (r,0) = M0, en t = 0 M (r0,t) = Me, en r = ro (en la superficie) M (,t) = valor finito, en r = 0 (en el centro) Asumiendo una distribucin uniforme de humedad inicial y en ausencia de resistencias externas, la solucin analtica de la ley de Fick para una esfera sera (Brooker et al., 1974; Crank, 1956): Figura 1-74 [1.64.] Para tiempos de secado largos y para ratios de humedad adimensional [(M-Me)/(M0-Me)] menores que 0.6 slo se utiliza el primer trmino (n=1) de la ecuacin anterior [1.64.], para estimar la velocidad de secado, reducindose entonces esta expresin a la ecuacin: Figura 1-75 [1.65.] donde a es una constante, y k sera la denominada constante de secado. De esta expresin es posible obtener25

el coeficiente de difusin efectiva (Def), ya que k= Def/r2. La influencia de la temperatura (T) sobre este coeficiente puede establecerse mediante la ecuacin de Arrhenius Def=Doexp(-Ea/RT), obteniendo de aqu la correspondiente energa de activacin Ea, y la constante Do (Rizvi, 1986). En las expresiones anteriores se tiene que: M = contenido de humedad en cada momento Mo = contenido inicial de humedad Me = contenido de humedad de equilibrio t = tiempo a = constante k = constante de secado Esta ecuacin, haciendo a = 1, ha sido propuesta para el trigo, arroz, cebada y maz grano (Simmonds et al., 1953; O'Callaghan, 1954; Hall y Rodriguez-Aris, 1958; Boyce, 1966; Kachru et al., 1971; Watson y Bhargava, 1974; Noomhorm y Verma, 1986). Esta ecuacin se denomina exponencial simple, si a = 1, o exponencial biparamtrica si a 1. Otra ecuacin de difusin empleada por Bala (1983) para malta y Noomhorm y Verma (1986) para arroz es: Figura 1-76 [1.66.] Otro modelo empleado por Noomhorm y Verma (1986) para arroz, que fue propuesto por Thompson et al. (1968), y usado para otros cereales por Paulsen y Thompson (1973), e Islam (1979), es el modelo emprico que consiste en una ecuacin de segundo orden: Figura 1-77 [1.67.] Otro modelo emprico es la ecuacin simple, que propone una relacin dependiente entre la constante de secado y la humedad del grano (Noomhorm y Verma, 1986; Bucklin, 1978) : Figura 1-78 [1.68.] Finalmente la solucin de la ecuacin se escribe: [1.69.] Figura 1-79 La ecuacin de Page (Van Rest y Isaacs, 1968; Hall, 1970), tambin es un modelo obtenido de forma emprica para maz grano: Figura 1-80 [1.70.] Nishiyama (1982), para el secado de cereales propuso la siguiente ecuacin [1.71.] Figura 1-81 Considerando Ms la humedad en la superficie del grano (b.s.), y X el tiempo adimensional que tiene por valor: Figura 1-82 [1.72.] Un planteamiento nuevo es el formulado por Alvarez y Legues (1986) que proponen un modelo hbrido incorporando elementos analticos y empricos. Para el secado de semillas de uva, el movimiento de humedad sigue un mecanismo de difusin, y tiene en cuenta las variaciones de la difusividad con el tiempo. La expresin final es: Figura 1-83 [1.73.] Considerando la difusividad : Figura 1-84 [1.74.] con Figura 1-85 [1.75.] Bruce (1985) plantea un modelo que considera la difusin de humedad dentro del grano, y considera la difusin de la humedad dentro del grano dependiente de la humedad para una temperatura del grano determinada. As la ecuacin principal, tambin empleada por Sokhasanj y Bruce (1987) es: [1.76.] Figura 1-86 donde Figura 1-87 [1.77.] 1.5.2.- Constantes de secado Las ecuaciones de secado antes mencionadas estn parametrizadas para una serie de constantes que dependen de las condiciones en las que se conduce el secado. En estas condiciones juega un importante papel la temperatura del grano (Boyce, 1966; Becker y26

Sallans, 1955; Pabis y Henderson, 1962), pero en experimentos en capa delgada es muy difcil determinar la temperatura del grano. Pabis y Henderson (1962) demostraron que el equilibrio trmico entre el aire y el grano se alcanza rpidamente (3-4 minutos), y por tanto se puede considerar la temperatura del aire igual a la del grano en las experiencias en capa delgada. Para calcular la constante k del secado (Ec. 1.70.), O'Callaghan (1954) observ que esta constante de secado y la temperatura del aire eran dependientes, e independientes de la humedad relativa del aire. De esta forma propuso: Figura 1-88 [1.78.] No obstante, la ecuacin ms aceptada para la constante de secado es la que considera la cintica del proceso de secado como una reaccin qumica, obteniendo: Figura 1-89 [1.79.] Los valores obtenidos por Bala (1983) de las constantes del secado de malta fueron: Ecuacin exponencial simple. (Ec. 1.65.): Figura 1-90 [1.80.] Ecuacin de Page. (Ec. 1.70.): Figura 1-91 [1.81.] Figura 1-92 [1.82.] Bruce (1986) plante la ecuacin tipo Arrhenius en el secado de cebada para el modelo de secado exponencial simple, y para el modelo de Page la relacin de O'Callaghan. Las ecuaciones resultantes fueron: Figura 1-93 (Para la Ec.1.65.) [1.83.] Figura 1-94 (Para la Ec.1.70.) [1.84.] Figura 1-95 [1.85.] Para la Ec. [1.68.] y Ec. [1.69.] las constantes de secado se expresan en funcin de la humedad de la malta, la temperatura y humedad relativa del aire, y el caudal volumtrico del aire de secado. En el caso del arroz, Noomhorm y Verma (1986) plantean los siguientes valores para temperaturas y velocidades del aire de secado pequeas (hasta 55EC y 0.33 m/s): Para la Ec.1.68. [1.86.] Figura 1-96 Figura 1-97 [1.87.] [1.88.] Figura 1-98 Figura 1-99 [1.89.] Figura 1-100 [1.90.] Para la Ec. [1.69.] Figura 1-101 [1.91.] [1.92.] Figura 1-102 Figura 1-103 [1.93.] Difusividad La difusividad de humedad dentro del grano de cereal depende de la temperatura del grano, de la humedad del grano y del tipo de material que se est procesando. Bruce (1986) realiz pruebas a temperatura de aire constante, y a partir del instante en que la temperatura del aire se equilibra prcticamente con la temperatura del grano anotaba las humedades del grano. Con estos datos, ajust las constantes de la ecuacin planteada para la difusividad (Ec.1.76.) para diferentes temperaturas del grano: Figura 1-104 [1.94.] Figura 1-105 [1.95.] Un tercer coeficiente era usado para calcular la humedad en la superficie del grano, a partir de la humedad de equilibrio: Figura 1-106 [1.96.] Otras formas de obtener el valor del coeficiente de difusividad de la humedad, son por ejemplo la planteada por Chirife (1971) para el secado de tapioca, donde es funcin de la temperatura. La ecuacin planteada es: Figura 1-107 [1.97.] Saravacos (1967) relaciona el coeficiente de difusividad con el tiempo medio de equilibrio (t0.5). Este27

termino consiste en el tiempo requerido para alcanzar la humedad media entre la humedad del grano al final del periodo de secado constante y la humedad de equilibrio. Figura 1-108 [1.98.] 1.6.- Modelos de simulacin del secado de cereales en lecho profundo 1.6.1.- Introduccin Para el conocimiento de la evolucin de las condiciones del aire y de los cereales (temperatura y humedad) durante el proceso de secado en capa profunda, se han desarrollado diferentes modelos matemticos que resuelven el estudio de este proceso. Estos modelos se pueden dividir en (Morei et al., 1978; Sharp, 1982): Modelos grficos y logartmicos. Modelos empricos. Modelos planteados mediante ecuaciones diferenciales parciales. Este ltimo tipo ha sido el ms utilizado, derivando las cuatro ecuaciones diferenciales parciales que describen la transferencia de masa y calor dentro de una capa delgada de malta durante un intervalo de tiempo diferencial. La solucin analtica de este problema no se puede hallar con el nivel de las matemticas actuales, por lo que se utiliza una integracin numrica respecto al tiempo y a la posicin, considerando el lecho profundo de malta como una serie de capas de pequeo espesor superpuestas, una encima de la anterior. El proceso de solucin paso a paso permite realizar la simulacin del proceso de secado en capa profunda. Las ecuaciones plantean los balances de calor y masa en cada capa horizontal del lecho de secado de rea unidad, y espesor z en un intervalo de tiempo t. En la Figura 1-109 se tiene: z = posicin de la capa elemental, respecto del fondo del lecho de secado. *z = espesor de la capa elemental. Ta(z,t) = temperatura del aire de entrada a la capa elemental (z,z+* z), en el momento t wa(z,t) = humedad absoluta del aire de entrada a la capa elemental (z,z+* z), en el momento t Ta(z+*z,t) = temperatura del aire de salida de la capa elemental (z,z+*z), en el momento t wa(z+*z,t) = humedad absoluta del aire de salida de la capa elemental (z,z+*z), en el momento t M(z,t) = humedad del cereal en la capa elemental (z,z+*z) en el intervalo de tiempo t Tm(z,t) = temperatura del cereal en la capa (z,z+*z) en el intervalo de tiempo t 1.6.2.- Ecuaciones generales del proceso de secado Las ecuaciones generales en la simulacin del secado de granos de cereal en capa profunda son segn Sharp (1982): Balance de humedad Cambio de humedad en el aire al atravesar la capa elemental: Figura 1-110 [1.99.] Cambio de humedad del aire dentro de la capa elemental: Figura 1-111 [1.100.] Masa de agua que deja el grano: Figura 1-112 [1.101.] Haciendo el balance en la capa elemental (Ec.1.99. = Ec.1.101. - Ec.1.100.), y en el limite (*t 0 y *z 0): Figura 1-113 [1.102.] Balance de energa. Cambio en la entalpa del aire al atravesar la capa elemental: Figura 1-114 [1.103.] Energa para incrementar la temperatura del agua cedida del grano de malta al aire:28

Figura 1-115 [1.104.] Energa para calentar el grano con calor transferido por conveccin: Figura 1-116 [1.105.] Energa para cambiar la entalpa del aire dentro de la capa elemental: Figura 1-117 [1.106.] Realizando el balance (Ec.1.103. = Ec.1.104. - Ec.1.105. - Ec.1.106.), y en el limite (*t0, *z0): Figura 1-118 [1.107.] Ecuacin de transferencia del calor. Cambio de entalpa del grano de la capa elemental, en el intervalo de tiempo: Figura 1-119 [1.108.] Energa perdida por el grano por evaporacin de la humedad: [1.109.] Figura 1-120 Realizando el balance (Ec.1.108. = Ec.1.105. - Ec.1.109.), y en el limite (*t0, *z0): Figura 1-121 [1.110.] Ecuacin de la velocidad de secado. A partir de los experimentos de secado de cereales en capa delgada, se obtienen las ecuaciones de velocidad de secado, como, por ejemplo, la siguiente: Figura 1-122 [1.111.] En este conjunto de ecuaciones se tienen como datos de entrada la temperatura y la humedad relativa del aire de salida de la capa inferior, y la temperatura y la humedad de la malta obtenidas en el intervalo anterior. El sistema de ecuaciones se plantea desde la capa mas inferior y en un determinado intervalo de tiempo, hasta la capa mas superior, para el mismo intervalo de tiempo. Las derivadas parciales de la temperatura y el contenido de agua del aire respecto del tiempo, son de valor muy pequeo, y pueden ser consideradas como nulas (Spencer, 1969; Bakker-Arkema et al., 1967). El hecho de que la difusin del agua dentro del grano limita la transferencia de agua, ha obligado a incluir en algunos casos las ecuaciones de difusin dentro del modelo (Ingram, 1976) 1.6.3.- Modelos existentes McEwen y O'Callaghan (1954) fueron los primeros en proponer el secado en lecho profundo del grano como una serie de capas delgadas, y desarrollaron un mtodo de solucin semigrfico. Van Arsdel (1955) tambin propuso un modelo en ecuaciones diferenciales parciales para resolver por el mtodo de prediccin-correccin, en el secado en capa profunda de cereales, pero no valid el modelo. Estos modelos de McEwen y O'Callaghan y Van Arsdel eran muy laboriosos de resolver sin ordenador digital. Boyce (1965) fue el primero en desarrollar un modelo de secado de cebada en capa profunda para ordenador digital, que valid con resultados experimentales de forma satisfactoria. El modelo de Bloome y Shove (1971) se basaba en un mtodo de diferencias finitas para secado a baja temperatura de maz en grano. Asuma que en cada intervalo de tiempo se alcanzaba la temperatura de equilibrio, y solo utilizaba la ecuacin de balance de calor. Sharma y Muir (1974) comprobaron este modelo para secado de trigo, obteniendo un buen ajuste con los resultados experimentales. Baughman et al., (1971) modificaron el modelo logartmico de Hukill (1974), obteniendo una mejor concordancia entre los datos experimentales y los calculados en secado de maz en capa profunda. Bakker-Arkema et al., (1967) desarrollaron una serie de ecuaciones diferenciales parciales para la transferencia de calor y masa en el secado en capa profunda de materiales biolgicos. Posteriormente, Bakker-Arkema et al., (1970) aplicaron el modelo para los tipos bsicos de secadores existentes de maz. La resolucin consideraba que se alcanzaba un equilibrio entre la temperatura del aire y el grano, para reducir el sistema a tres ecuaciones, con lo que se reduca de forma importante el tiempo de computacin. Spencer (1969) solucion este sistema de cuatro ecuaciones diferenciales por el mtodo de integracin de Runge-Kutta, para el secado de trigo. Tambin consideraba el efecto de contraccin del lecho, la variacin del calor latente de vaporizacin con la humedad del cereal, y una ecuacin mejorada para la humedad del grano en la superficie. En la universidad de Newcastle, Menzies (1971) y Bayley (1972), mejoraron el modelo de Boyce29

(1965), sustituyendo el modelo semi-emprico por un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales formuladas en diferencias finitas. Nellist (1974) mejor el modelo anterior incorporando la ecuacin de difusin y adoptando un procedimiento mejorado de condensacin, y lo aplic al secado del rye-grass con buenos resultados. La introduccin de ecuaciones de difusin para representar la velocidad de secado, en lugar de las ecuaciones empricas de experimentos de secado en capa delgada, aumenta la complejidad del modelo de secado en capa profunda de cereales. Ingram (1976) plante un mtodo de series para solucionar la ecuacin de difus