Micro Controladores organicos de la ma-

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MicrocontrollersIn this book we will learn the basics of microcontrollers as well as the practical aspects to bear in mind when programming and using them in real projects. Furthermore, we will be trained on how to use PIC16F with Assembler and PIC18F with C.

LgICA dIgItAL

MeMorIAs: teCNoLogAs y utILIzACIN

CoMPuertAs LgICAs, regIstros de desPLAzAMIeNto

MICroCoNtroLAdores: PIC16 eN AsseMbLer y PIC18 eN C

C o l e C C i n U s e r s e l e C t r n i C a

Funcionamiento, programaciny aplicaciones prcticas

Microcontroladores

Micr

ocon

trol

ador

es

Microcontroladores

adeMs

electrnica prcticaAprenda a analizar, simular y construir circuitos

proyectos con MicrocontroladoresAprenda a desarrollar sus propias aplicaciones

networking con Microcontroladoresdescubra cmo acceder remotamente a sus equipos

adeMs

sobre la coleccin: electrnica aprendizaje guiado mediante explicaciones claras y concisas proyectos prcticos basados en necesidades reales consejos de los profesionales infografas y procedimientos paso a paso producciones fotogrficas profesionales

N I V E L D E U S U A R I O

intermedioBsiCo avanzado experto

en esta obra veremos las diferencias entre los sistemas analgicos y los digitales. adems, analizaremos los conceptos en los que se basa la electrnica digital, ingresaremos en el mundo de las memorias y aprenderemos a programar el microcontrolador pic16F, uno de los ms populares del mercado.

dentro del libro encontrar sistemas analgicos y binarios Compuertas lgicas temporizador con 4093 Aritmtica binaria Circuitos secuenciales

Almacenamiento digital Aplicacin de memorias ProM Memorias FrAM Microcontroladores unidades de entrada-

salida Interrupciones Microcontroladores PIC 16F simulador de hogar a lea MPLAb grabador de PICs PIC18F

CoNtIeNe ejeMPLos PrCtICosPArA PoNer MANos A LA obrA!

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APRENDA A DESARROLLAR SUS PROPIAS APLICACIONES

>> HARDWARE>> 192 PGINAS>> ISBN 978-987-1773-23-7

En esta obra continuamos

con los proyectos con

microcontroladores que

comenzamos en el libro

anterior. En esta oportunidad,

comenzaremos con la

construccin de una placa

experimental PIC18 y

aprenderemos a utilizar los

perifricos internos del PIC.

Aprendizaje guiado mediante explicaciones claras y concisas .Proyectos prcticos basados en necesidades reales .

Consejos de los profesionales .Producciones fotogrficas profesionales .

Infografas y procedimientos paso a paso .

SOBRE LA COLECCIN: USERS ELECTRNICA

LIBRO Networking con Microcontroladores RT.indd 1LIBRO Networking con Microcontroladores RT.indd 1 03/08/2011 17:59:3003/08/2011 17:59:30

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TTULO: Microcontroladores

COLECCIN: desde Cero

FORMATO: 15 X 19 cm

PGINAS: 192

Microcontroladores / coordinado por Daniel Benchimol.- 1a ed. - Buenos Aires: Fox Andina; Dalaga, 2011.v. 17, 192 p. ; 19x15 cm. - (Desde cero; 19)ISBN 978-987-1773-22-0

1. Informtica. I. Daniel Benchimol, coord.CDD 005.3

Copyright MMXI. Es una publicacin de Fox Andina en coedicin conDALAGA S.A. Hecho el depsito que marca la ley 11723. Todos los dere-chos reservados. Esta publicacin no puede ser reproducida ni en todo nien parte, por ningn medio actual o futuro sin el permiso previo y porescrito de Fox Andina S.A. Su infraccin est penada por las leyes 11723y 25446. La editorial no asume responsabilidad alguna por cualquierconsecuencia derivada de la fabricacin, funcionamiento y/o utilizacinde los servicios y productos que se describen y/o analizan.Todas las mar-cas mencionadas en este libro son propiedad exclusiva de sus respecti-vos dueos. Impreso en Argentina. Libro de edicin argentina. Primeraimpresin realizada en Sevagraf, Costa Rica 5226, Grand Bourg, MalvinasArgentinas, Pcia. de Buenos Aires en VIII, MMXI.

ISBN 978-987-1773-22-0


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Pr logo

Los microcontroladores generaron una revolucinen la forma de pensar y disear circuitos electrni-cos. Creados a mediados de la dcada del ochen-ta, rpidamente desplazaron a los microprocesa-dores en el campo del control industrial. Adems,los microcontroladores poseen muchas ventajasrespecto a la lgica cableada y a la lgica progra-mada debido a que tienen bajo costo, alta inmuni-dad al ruido elctrico y pequeo tamao.

En los aos noventa del siglo pasado, los microcontro-ladores entraron al campo de la electnica de consu-mo y llegaron para quedarse. Actualmente, todosnuestros aparatos electrnicos diarios los poseen,desde el lavarropas hasta el celular. Es difcil imaginarel mundo de hoy sin los microprocesadores.

Estos pequeos chips nos permiten resolver tareasmuy complejas ya que poseen en su interior lasunidades bsicas de una computadora; debido aesto, los microcontroladores eran llamados en unprincipio microcomputadoras.

Dentro de cada microcontrolador encontramos laCPU, una memoria de programa, memoria dedatos, el circuito de reset y el circuito oscilador,adems de los puertos de entrada/salida. La CPUes el elemento principal de un microcontrolador, seconecta con los perifricos para conformar laestructura interna de estos. Luego de esta intro-duccin, los invitamos a descubrir en profundidadel universo de los microcontroladores.

Prlogo al contenido

3


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tipos de estos ltimos, como los asincrnicos ylos sincrnicos. Analizaremos en detalle el funcio-namiento de los registros.

CAPTULO 3MEMORIAS

Analizaremos las diversas formas de almacenarinformacin digital para procesarla oportunamente.Veremos la estructura interna de los diferentes tiposde memorias y sus caractersticas principales.Realizaremos un pequeo ejemplo simulado en ISIS.

4

PREL IMINARES

El libro de un vistazo

Este libro est enfocado en aquellas personas que quieran estudiar en profundidad el mundo de los microcon-troladores. Empezamos con una introduccin a las seales digitales y a la electrnica digital. Analizamos el desarrollo de los microprocesadores hasta llegar a los diferentes tipos de microcontroladores.

CAPTULO 1SEALES ANALGICAS Y DIGITALES

Conoceremos en detalle la diferencia entra las sealesanalgicas y las digitales. Estudiaremos el sistemabinario y las compuertas lgicas. Aplicaremos los con-ceptos y elementos estudiados para armar un circuitoque nos permitir mantener un artefacto activadodurante un tiempo.

CAPTULO 2ELECTRNICA DIGITAL

Estudiaremos la aritmtica binaria. Conoceremosla diferencia entre los circuitos lgicos combina-cionales y los secuenciales. Veremos los distintos


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5E l l ib ro de un v i s tazo

CAPTULO 4MICROPROCESADORES Y MICROCONTROLADORES

Aprenderemos el concepto de almacenamiento dedatos y de instrucciones de programa para el pro-cesador, sus diferencias y funciones dentro de unbloque computacional. Realizaremos un repaso delos distintos lenguajes de programacin paramicrocontroladores.

CAPTULO 5MICROCONTROLADOR PIC16F

Aprenderemos a manejar los pines del microcontro-lador para as poder operar sobre otros dispositivos,

como los LEDs. Estudiaremos los espacios de memo-ria de esta familia, conoceremos las reas de datosy de programa, y su funcin en la arquitectura.

CAPTULO 6MICROCONTROLADOR PIC18F

Abordaremos las caractersticas principales de losmicrocontroladores PIC18F, que pertenecen a lafamilia de rango medio avanzado de los micros de 8bits. Analizaremos la estructura interna de estanueva familia de PICs.

SERVICIOSAL LECTOR

En este ltimo apartado, encontraremos un ndicetemtico que nos ayudar a encontrar de forma msrpida y precisa los principales conceptos de la obra.


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6PREL IMINARES

Contenido del libro

Prlogo al contenido 003

El libro de un vistazo 004

Introduccin a Microcontroladores 010

CAPTULO 1SEALES ANALGICAS Y DIGITALES 011

Sistemas analgicos 012

Circuitos analgicos 012

Sistemas digitales 013

Lgica combinacional y lgica secuencial 014

Los sistemas de numeracin 015

Sistema binario 016

Operaciones con nmeros binarios 017

Representacin con signo 017

Concepto de mdulo 018

Trabajo con binarios signados 018

Por qu conocer el sistema binario? 018

Conversin decimal a binario 020

Conversin decimal a hexadecimal 020

Conversin binario a decimal 020

Conversin inversa 021

Cdigo BCD 021

Las compuertas lgicas 022

Valores lgicos 022

De la electrnica a la lgica 024

Buffers de tres estados 027

Compuertas a colector abierto 028

Resistores de pull-up 029

Lgica cableada 030

Familias lgicas, niveles y umbrales 030

Construir un temporizador con 4093 034

Temporizador con 4093 037

Multiple choice 038

CAPTULO 2ELECTRNICA DIGITAL 039

Aritmtica binaria 040

Suma de nmeros binarios 040

Resta de nmeros binarios 041

Multiplicacin de nmeros binarios 041

Divisin de nmeros binarios 042

Lgica combinacional y secuencial 043

Circuitos lgicos combinacionales 043

Circuitos lgicos secuenciales 043

Circuitos con realimentacin 044

Flip-flop RS (o SR) 044

Latch (Flip-flop D asincrnico) 045

Flip-flop RS sincrnico 045

Flip-flop JK 045

Flip-flop T (toggle) 046

Flip-flop D (delay) 046

Circuitos secuenciales 046

Contador binario asncrono 047

Mdulo de un contador 048

Contador binario sncrono 048

Contador en anillo 051

Contador Johnson 053


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Conten ido de l l ib ro

Registros 059

Registros de entrada y salida paralelo 059

Registros de desplazamiento 061

Multiplexores 063

Teora de funcionamiento 063

Expansin 064

Demultiplexores 065

Multiple choice 068

CAPTULO 3MEMORIAS 069

Memorias 070

Almacenamiento digital 070

Medios magnticos 071

Medios pticos 071

Medios electrnicos 072

Celda de memoria 072

Organizacin matricial 074

Lectura de una memoria 074

Escritura de una memoria 075

Medidas de almacenamiento digital 075

Clasificacin de los sistemas

de almacenamiento 076

Segn su mtodo de acceso 076

Segn su volatilidad 076

Segn su mtodo de escritura 076

Memoria de solo lectura 077

Memorias ROM 078

Memorias PROM/PROM con diodos 078

Aplicacin de las memorias PROM 079

El circuito propuesto 080

Memorias EPROM 81

Memorias EEPROM 81

Memorias Flash 083

Memorias RAM 084

Memorias RAM estticas 084

Memorias RAM dinmicas 085

Memorias FRAM 088

Multiple choice 090

CAPTULO 4MICROPROCESADORES Y MICROCONTROLADORES 091

Cmo funcionan? 092

Qu es un microprocesador? 092

Unidad aritmtico-lgica 094

Contador de programa 095

Memoria de datos y de programas 095

Memoria de programa 096

Memoria de datos 096

Unidades de entrada y salida 097

Perifricos de entrada 097

Perifricos de salida 097

Programacin de microprocesadores 098

Lenguaje en cdigo mquina 098

El lenguaje ensamblador 098

Lenguajes de alto nivel 100

Qu es una microcomputadora? 102

Arquitectura Von Neumann 104

Arquitectura Harvard 104

Concepto de una computadora 105

Las interrupciones 106

Tipos de interrupciones 108

El vector de interrupciones 109

Programador para microcontroladores 109

Multiple choice 118

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PREL IMINARES

CAPTULO 5MICROCONTROLADOR PIC16F 119

Microcontroladores PIC16F 120

Microcontrolador PIC16F887 120

Circuito de alimentacin 121

Oscilador 122

Puertos de entrada y salida 124

Organizacin de la memoria 125

Contador de un dgito con Display

de 7 segmentos 129

Los lenguajes de programacin 131

Los Lenguajes C y BASIC para PIC 131

Escribir el Programa en Assembler 132

Decodificacin 133

El MPLAB 136

Las Directivas 137

El MPLABSIM 138

El grabador de PICs 142

Configurando el Programador 143

Grabacin, lectura y Borrado de un PIC 143

Multiple choice 144

CAPTULO 6MICROCONTROLADOR PIC18F 145

Microcontroladores PIC18F 146

Caractersticas de la familia PIC18F 146

Microcontrolador PIC18F4620 147

Tipos de oscilador 148

El oscilador interno 149

El PLL interno 149

Circuito de reset 149

Puertos de entrada y salida 151

La memoria de programa 151

Contador de programa 152

Memoria de datos 153

Access bank 154

Registros de propsito general 154

El registro de estado 155

El registro BSR 155

Acceso a los bancos 156

MPLAB C18 157

Compiladores C para PIC 159

Compilador MPLAB C18 159

Tipo de almacenamiento de datos 160

Cadenas de string en memoria

ROM y RAM 161

Estructuras y uniones 161

Punteros de memoria 163

Directivas 163

Primer programa en C 164

Descripcin del cdigo 164

Simulacin de programas

en MPLAB SIM 167

Programador MCE PDX USB 168

Depuracin en circuito 169

Depuracin in-circuit

del programa en C 171

Multiple choice 172

SERVICIOSAL LECTOR 173

ndice temtico 174

Catlogo 177

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COLECCION FLUO - BOMBO PAG 08 - Base Editable - 15x19 - Oct 10.indd 1 13/10/2010 12:59:39

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PREL IMINARES

El microprocesador es, tal vez, el mayor exponentedel desarrollo de la electrnica digital, ya que puedeser programado para realizar las operaciones lgicasque veremos en los siguientes captulos.En el primer captulo de este libro dedicado a losmicrocontroladores, descubriremos los primeroscircuitos: las compuertas y su tratamiento, y vere-mos qu es posible construir con ellas. Adems,estudiaremos cmo con el lgebra booleana y unsistema de numeracin binario, se pueden realizarcomplejas operaciones lgicas o aritmticas sobrelas seales de entrada.

Analizaremos en profundidad conceptos y disposi-tivos fundamentales en los cuales se basa la elec-trnica digital. Tambin, conoceremos el funciona-miento de las memorias, sus diferentes tipos yaplicaciones.Para profundizar ms sobre el tema principal dellibro, conoceremos la arquitectura de los micro-controladores PIC16F887, y veremos cmo crearnuestros primeros programas y manejar el entornoMPLAB. Adems, abordaremos el microcontroladorPIC18LF4620, con el que aprenderemos a progra-mar en C y realizar proyectos ms avanzados.

Introduccin a Microcontroladores

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PREL IMINARES


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Estudiaremos las seales analgicas y digitales, el sistema binario y las compuertas lgicas.

Captulo 1

SSeeaalleess aannaallggiiccaassyy ddiiggiittaalleess

ELECTR_Cap1_xxx_xxx_ajustado.qxp 11/08/2011 19:28 Pgina 11

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1.Sea les ana lg icas y d ig i ta les

Sistemas

aannaallggiiccooss

La representacin discreta y binaria de las magnitudesha permitido el desarrollo de la mayora de los siste-mas que operamos a diario y de los que operan por smismos, aun sin que nos demos cuenta. Estos siste-mas se basan en el procesamiento de datos binarios,representados por valores discretos de tensin.

Por ejemplo, el microprocesador no es ms que ungran conjunto de componentes elementales, comolas compuertas lgicas. Estas, a su vez, son simplescircuitos electrnicos como los que estudiamos aqu,en los cuales se explota alguna condicin que per-mite obtener una respuesta acorde a una operacinlgica. Se trata de una convencin acerca de la re-presentacin de un concepto, operando sobre larepresentacin binaria de una magnitud.

Los sistemas analgicos estn relacionados con elmundo fsico que nos rodea; son el mundo que expe-rimentan nuestros sentidos. Estas magnitudes se pre-sentan en forma continua, es decir que pueden to-mar un nmero infinito de valores entre dos puntosde una escala graduada. Podemos mencionar mu-chos ejemplos, como la longitud de una columna de

mercurio en un termmetro, una balanza de aguja yel instrumento de D'Arsonval o miliampermetro decontinua analgico. Apreciamos, entonces, que existeuna relacin inherente entre el mundo de los senti-dos, lo analgico, el infinito y la idea de continuidad.

El trmino analgico proviene de la palabra analogay viene a dar luz sobre el hecho de que, para medirmagnitudes fsicas de caractersticas inherentemen-te continuas, debemos recurrir a comparaciones oequivalencias, estableciendo ciertas convenciones o patrones de referencia. Por ejemplo: el kilo, el me-tro y el litro son patrones de referencia que, poranaloga, nos dan una idea de la magnitud del fe-nmeno fsico en estudio.

CIRCUITOS ANALGICOSLos circuitos analgicos gobiernan y adoptan magnitu-des fsicas como tensin, corriente, campo elctrico yflujo magntico para lograr un fin determinado. Porejemplo, la amplificacin de una seal elctrica queexcita un parlante o la conversin de niveles de ten-sin en un transformador, entre muchos otros casos.

Dados dos puntos consecutivos sobre una recta, siempre es posible hallar uno intermedio,

de la misma manera que entre dos nmeros reales siempre existir otro. As, la idea

de infinito queda asociada con la de continuidad.

IDEA DE CONTINUIDAD

Los circuitos analgicosgobiernan y adoptanmagnitudes fsicas


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S is temas ana lg icos

La transmisin de informacin tambin es parte delmundo analgico, como las seales de AM y FM deradio. En ellas se transmite informacin aprovechan-do la naturaleza de la propagacin de las ondaselectromagnticas, modulando una portadora enamplitud (AM) o frecuencia (FM) mediante tcnicaspuramente analgicas. La variacin de la corrientede campo de un motor de continua para el controlde su velocidad tambin es una seal que podemosdenominar analgica.

SISTEMAS DIGITALESLos sistemas electrnicos nunca son totalmente ana-lgicos, pero tampoco estrictamente digitales; sonhbridos. En este apartado, vamos a profundizar enlos sistemas digitales.

El trmino digital proviene de dgito, sinnimo dededo, y nos acerca al mundo de lo discreto, de lo quepodemos contar; en definitiva, de lo discontinuo.En cierto sentido, no necesitamos los nmeros rea-les para cuantificar un fenmeno, sino que nos al-canza con los nmeros enteros. Debemos destacarque el hecho de que un sistema sea digital no impli-ca que se trabaje estrictamente con nmeros bina-rios. Un sistema digital puede tranquilamente ser denaturaleza decimal.

Lo que sucede es que el sistema de numeracinbinario se presta de manera excepcional para brin-dar soluciones a infinidad de cuestiones vinculadasa la ingeniera electrnica: desde lo estructural, pa-sando por lo matemtico, hasta las ventajas logra-

FIGURA 1. Observamos cmo acta un conversor A/D, tomando

muestras sincronizadas por reloj de una seal analgica.


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das en el almacenamiento, procesado, fiabilidad ytransporte de informacin. Es por eso que el sistemade numeracin binario se vuelve indispensable en eldiseo, los dispositivos conversores A/D (analgico-digitales) y los conversores D/A (digitales/analgi-cos), ver Figura 1.

En electrnica, todo sistema trabaja con seales di-gitales de naturaleza binaria. Esto implica la presen-cia de solo dos estados posibles: conduccin (ON) ycorte (OFF), en equivalencia a verdadero y falso, no-ciones que maneja todo sistema lgico.

Los transistores de los circuitos integrados actan co-mo llaves de conmutacin, al permitir la conduccin ointerrupcin de un circuito elctrico modificando el es-tado del sistema. Es decir, gobiernan el comportamien-to lgico del circuito. Hablaremos entonces de transis-tores y tecnologas que se ajustarn a niveles de ten-sin representativos de dichos estados, ver Tabla 1.

LGICA COMBINACIONAL Y LGICA SECUENCIALEn este punto, debemos hacer una distincin entrelgica combinacional y lgica secuencial. La combi-nacional se refiere a un sistema que reaccionasiempre de la misma manera frente al mismo juegoo combinacin de entradas. Es decir, cada vez que seaplica una combinacin de entradas determinada, elsistema devuelve el juego de salidas correspondien-te. Esta es una operacin sin memoria.

Un sistema secuencial, en cambio, tiene memo-ria. Responde no solo a una determinada combi-nacin de entradas, sino que tambin coteja conalgn resultado anterior para realizar una accin.

5 V / 3,3 V / 1,8 V ON (1 en binario o estado alto)

0 (cero) V OFF (0 en binario o estado bajo)

VALORES ESTADOS

TABLA 1. Todas las operaciones lgicas podrn efectuarse en estas condiciones.

En electrnica, todo sistema trabaja con seales digitales de naturaleza binaria


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Es decir, depende del orden y de la secuencia conque se ejecutan las combinaciones a su entrada.Es importante aclarar que todo circuito digitalpuede desglosarse en dos grandes bloques: unocombinacional y otro secuencial, que actanen conjunto (Figura 2).

LOS SISTEMAS DE NUMERACINLa necesidad de representar cantidades de un determi-nado objeto mediante smbolos ha llevado a desarro-llar diversos mtodos de representacin.Analizaremosa continuacin los sistemas de numeracin actuales.Histricamente, los esfuerzos se centraron en encon-trar un sistema que precisara de la menor cantidadde smbolos para representar grandes cantidades, yque facilitara las operaciones y clculos. Los siste-mas posicionales de numeracin surgieron en formaindependiente, tanto en Oriente como en Amrica.En ambos casos, hay un smbolo representante de laausencia de cantidad: el cero.

Los sistemas posicionales utilizan un conjunto limitadoy constante de smbolos, donde cada uno representauna cierta cantidad de unidades. Pero, adems, depen-diendo de la posicin que ocupe en el grupo de carac-teres de representacin, este smbolo tendr mayor omenor peso. Nuestro sistema decimal, por ejemplo, esun ejemplo tpico de un sistema de representacin

posicional. Lo llamamos decimal pues, con la combi-nacin de 10 dgitos, es posible representar cualquiercantidad: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Veamos un ejem-plo del peso de los smbolos de acuerdo con su posi-cin. Podemos, entonces, descomponer la cantidad18.127 de la siguiente forma:

18.127 = 1 x 10.000 + 8 x 1.000 + 1 x 100 +2 x 10 + 7

FIGURA 2. Vemos aqu la conformacin

de un sistema digital que integra mdulos.

Para todo sistema entero de numeracin posicional se cumple que el ltimo dgito de la dere-

cha representa unidades (peso de valor 1). El peso de cada posicin se incrementa de dere-cha a izquierda en potencias de la base.

REGLA POSICIONAL

El decimal es un sistemade representacin posicional de base 10; el binario es de base 2 yel hexadecimal, de base 16


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Observemos que cada dgito que conforma el nmero18127 tiene un peso propio por la posicin que ocupaen la cadena de caracteres. El peso de cada dgito en elsistema decimal es claramente mltiplo de 10. Luego,la descomposicin que sigue tambin puede lograrse:

18127 = 1 x 104 + 8 x 103 + 1 x 102 + 2 x 101 +7 x 100

De aqu viene la denominacin de sistema en base10, sinnimo de sistema decimal. Este tipo de des-composicin puede extenderse a los dems sistemasde numeracin, como el binario que desarrollaremosms adelante.

Sistema bbiinnaarriioo

Estudiaremos en este apartado el sistema binariode numeracin, utilizado en los sistemas digitalescomo base de operacin matemtica, almacena-miento y representacin.

Se denomina sistema binario al sistema de numera-cin de base 2, que, como se desprende, consta de so-lo 2 dgitos para representar cantidades: 0 y 1. Conellos podemos representar 22 = 4 valores; con 3 d-gitos, 23 = 8 valores; con 4 dgitos, 24 = 16 valoresy as sucesivamente; por lo tanto, con N dgitos se po-dr representar hasta 2N valores. Es importante des-tacar que los ceros a la izquierda no cuentan, como eslgico, a la manera en que estamos acostumbrados enel sistema decimal. Para operar con nmeros binarios,lo haremos intuitivamente del mismo modo que cuan-do utilizamos el sistema decimal, ver Tabla 2.

00 000 000 0

01 001 0001 1

10 010 0010 2

11 011 0011 3

100 0100 4

101 0101 5

110 0110 6

111 0111 7

1000 8

1001 9

1010 10

1011 11

1100 12

1101 13

1110 14

1111 15

2 BITS 3 BITS 4 BITS VALOR DECIMAL

TABLA 2. Los nmeros binarios pueden

formarse a partir de arreglos de distintas

cantidad de dgitos.


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S is tema b inar io

OPERACIONES CON NMEROS BINARIOSEn las operaciones tpicas de suma, resta y multiplica-cin, se aplican las tcnicas de acarreo, adaptadas eneste caso a la operacin con solo 2 smbolos (Figura3). Esto es: 01 + 01, en binario, arrojar el valor 10,ya que 1 + 1 no puede representarse con un solo sm-bolo. Se deja entonces un 0 en la posicin menos sig-nificativa y se acarrea un 1 hacia la ms significativa.El resultado es 10 binario (2 en decimal).

La multiplicacin es todava ms intuitiva y se rea-liza de manera habitual. La nica posibilidad deque una multiplicacin entre 2 bits arroje 1 comoresultado es que ambos sean 1. Es importante des-tacar que agregar un cero por derecha a un nme-ro binario tiene como resultado duplicar su valor.

En efecto, dado el nmero 110 binario (6 decimal),el nmero 1100 (binario) corresponde al doble desu valor (12 en decimal).

REPRESENTACIN CON SIGNOEs posible representar nmeros binarios signadosutilizando el bit ms significativo como bit de signo:un 1 indicar negativo y un 0, positivo. Por ejemplo,como se ve en la Tabla 3, el nmero 1010 (10 de-cimal en binario no signado) representara el n-mero -6 decimal en binario signado.

Debido a que un bit se utiliza como signo, el nme-ro mximo que es posible representar para los posi-tivos es 0111 (7 decimal). El mnimo negativo serel 1000 (-8 decimal), y el mximo negativo, el1111 (-1 decimal).

FIGURA 3. Observamos aqu las operaciones de suma, resta y multiplicacin entre nmeros binarios.

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

TABLA 3. Representacin de nmeros binarios con signo.


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FIGURA 4. Clculo de la representacin

negativa del nmero 0110 (6 decimal).

Para mdulo 10000 (24 = 16 decimal).

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CONCEPTO DE MDULOEn representaciones de nmeros binarios signados, sellama mdulo al resultado de sumar la representacinnegativa de un nmero con su representacin positiva.Por ejemplo, si sumamos 1111 (-1 decimal) a 0001(1 decimal), obtendremos el mdulo: 10000. Se di-ce entonces que estos nmeros son complementa-rios con respecto a su mdulo.

TRABAJO CON BINARIOS SIGNADOSCuando trabajamos con binarios signados, calcula-mos el mdulo como el nmero binario correspon-diente a la cantidad de combinaciones que se pue-den lograr con la cantidad de bits utilizada incluyen-do el signo. Por ejemplo, para el caso de utilizar 4bits (incluido el signo), se puede lograr 24 = 16combinaciones (de -8 a 7 pasando por el cero). Porlo tanto, el mdulo de este arreglo de bits signadoses 16; en binario: 10000.

Conociendo el mdulo, es posible determinar la repre-sentacin de nmeros negativos, simplemente ope-rando sobre la representacin positiva, sin necesidadde tener a la vista todas las combinaciones posibles.Restando entonces al mdulo la representacin posi-tiva, obtendremos la representacin negativa de esenmero con esa cantidad de bits (Figura 4).

Por qu conocer

eell ssiisstteemmaa bbiinnaarriioo??

Cuando hablamos de electrnica digital, nos referi-mos a sistemas electrnicos que procesan, almace-nan, se comunican y operan en binario. Veremosaqu su importancia.

Un sistema digital de este tipo manejar internamen-te solo dos estados: 1 (alto) y 0 (bajo). En consecuen-cia, la organizacin de la informacin estar basadaen arreglos de valores binarios. Surge entonces el con-cepto de bit, que no es ms que el acrnimo de bi-nary digit (dgito binario). Con un bit podremos re-presentar dos estados o valores. El arreglo de 8 bits sedenomina byte, trmino que deriva de la palabra an-glosajona bite, mordisco en castellano. Se refiere a

Se llama mdulo al resultado de sumar la representacin negativa de un nmero con su representacin positiva


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TABLA 4. En la tabla se muestra una

equivalencia entre valores decimales,

binarios y hexadecimales.

19

Por qu conocer e l s i s tema b inar io?

la cantidad mnima de datos que un procesador pue-de morder a la vez, adoptndose por convencin eltamao de 8 bits. La traduccin al espaol que tomala Real Academia es octeto, pero nosotros utilizare-mos byte para evitar confusiones. De all, las unidadesde capacidad y almacenamiento ms utilizadas:

Kilobyte = 1024 bytes Megabyte = 1024 Kb Gigabyte = 1024 MB Terabyte = 1024 GB

Con un byte podemos manejar 256 valores posibles.Por ejemplo, en programacin, se acostumbra definirvariables de tipo carcter, de 1 byte de longitud. Setrabaja, as, con valores enteros en un rango de 0 a255 (sin signo) o de -128 a 127 (con signo).Es comn tambin hablar de words o arreglos de16 bits, no solo en programacin de sistemas conmicroprocesadores y microcontroladores, sino tam-bin en algunos medios de almacenamiento, comomemorias RAM y ROM, que proponen direcciona-miento y palabras de datos mnimas de 16 bits. Porlo tanto, es una unidad de trabajo estndar queidentifica una palabra de 2 bytes de longitud, muyutilizada para definir variables de tipo entero, capa-ces de manejar 65.536 valores distintos, suficientespara muchas de las operaciones ms corrientes.

El sistema hexadecimal consta de 16 smbolos para representar nmeros. Del 0 al 9 coinci-den con los smbolos del sistema decimal. Luego, se agregan los caracteres A, B, C, D, E y Fpara obtener el juego de 16 smbolos, recordemos que 162 = 256.

ALCANCE HEXADECIMAL

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL

El sistema hexadecimalconsta de 16 smbolos para representar nmeros


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CONVERSIN DECIMAL A BINARIOPara convertir un nmero de decimal a binario, hayque dividir el decimal sucesivamente por 2, hastaobtener un cociente menor que el divisor. Este co-ciente (que ser 0 o 1, naturalmente), ms los restosde las sucesivas divisiones efectuadas, constituye larepresentacin binaria buscada. De esta forma, elcociente de la divisin ser el dgito ms significati-vo del nmero binario, y el menos significativo co-rresponder al primer resto de la divisin (Figura 5).

CONVERSIN DECIMAL A HEXADECIMALEste mtodo puede extenderse a conversiones dedecimal a cualquier otro tipo de base, por ejemplo,hexadecimal. Para esto, habr que dividir el nmerodecimal sucesivamente por la base en la que se loquiere representar; en nuestro caso, 16 (Figura 6).

El orden de los dgitos del nmero hexadecimalobtenido es el inverso del que hemos obtenido enla divisin anterior.

CONVERSIN BINARIO A DECIMALPara realizar este procedimiento, hacemos el de-sarrollo en potencias de 2 de un nmero binario ysumamos los pesos:

110101b = 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 +1 x 22 + 0x 21 +1 x 20 = 53d

Es decir, en orden ascendente, el peso de cada dgi-to binario queda determinado: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64(etctera). Observamos cmo aumenta en potenciasde 2, duplicando el peso en cada dgito. La conver-sin a decimal se realiza efectuando la suma de lascontribuciones de peso de cada dgito que tome va-lor 1. En este caso, el nmero es 53.

FIGURA 5. Se muestra aqu el mtodo de

divisiones sucesivas para hallar la

representacin binaria de un nmero decimal.

FIGURA 6. El mismo mtodo de divisiones

sucesivas para hallar la representacin ahora

hexadecimal de un nmero decimal.


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CONVERSIONES DIRECTAS ENTREBINARIO Y HEXADECIMALEn los pasajes de binario a hexadecimal, y viceversa,se da una situacin particular. Como una base es po-tencia de la otra, en nuestro caso 16 = 24, es posi-ble demostrar que los dgitos de la base menor (ba-se 2 en nuestro caso) pueden agruparse en un n-mero igual al exponente (4 en el ejemplo) para con-formar un dgito de la base mayor.

Para simplificar: partiendo un nmero binario encuartetos (agregando ceros a la izquierda a la partems significativa, si es necesario), el reemplazo dedicho cuarteto por el smbolo hexadecimal equiva-lente se realiza en forma directa (ver Tabla 5).

CONVERSIN INVERSALa conversin inversa, de hexadecimal a binario,se lleva a cabo en forma directa y de la misma ma-nera. Se reemplaza cada smbolo hexadecimal por

TABLA 5. Ejemplo de conversiones de

binario a hexadecimal.

1110100101 (0011) (1010) (0101) 3A5h

101111 (0000) (0010) (1111) 02Fh

101011100001 (1010) (1110) (0001) AE1h

BINARIO CUARTETOS HEXADECIMAL

El sistema hexadecimales muy utilizado ensistemas electrnicos e informticos

Para sumar nmeros codificados en BCD, simplemente operamos como si trabajramos connmeros naturales. Si la suma parcial de un cuarteto supera el valor 1001 (9 en decimal), sesuma al resultado 0110 (6) y se acarrea 0001 al siguiente dgito BCD o cuarteto de bits.

SUMA DE BCD

un nmero binario de 4 bits. Por lo tanto, no se re-quiere ningn tipo de operacin para los procedi-mientos de este tipo. Es por eso que el sistema he-xadecimal es tan utilizado en sistemas electrni-cos e informticos. Para las personas resulta difciltrabajar en binario debido a que es fcil perdersecon largas secuencias de unos y ceros para operar.El sistema hexadecimal permite representar demanera ms compacta la informacin contenidaen largas secuencias binarias que se almacenan yprocesan en los equipos digitales.

CDIGO BCDEste tipo de codificacin est diseado con el ob-jetivo de simplificar la conversin de decimal a bi-nario, y evita la necesidad de recurrir a tediosasoperaciones aritmticas, como en el mtodo de di-visiones sucesivas por 2.


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De este modo, el cdigo BCD no es ms que la re-presentacin binaria con 4 bits de cada dgito de unnmero decimal, en forma individual. Las conversio-nes de BCD a decimal y de decimal a BCD se reali-zarn, entonces, directamente, por simple inspec-cin: 9723d = (1001) (0111) (0010) (0011) BCD.Sin embargo, este tipo de representacin es unaequivalencia; no es una conversin matemticacomo el traspaso de binario a hexadecimal o dehexadecimal a binario. No estamos representandonmeros en ninguna base. Por lo tanto, la suma delos pesos de los bits individuales no arrojar el va-lor decimal representado en BCD (Figura 7).

El continuo avance de la tecnologa permite laaplicacin de la electrnica digital en cada vezms reas de especializacin. Aqu veremos losbloques constitutivos de los circuitos digitales: lascompuertas lgicas.

Un circuito lgico puede representarse con un mnimode detalle, como una caja negra con una determina-da cantidad de entradas y salidas. Entendemos porcaja negra a un circuito del cual no tenemos datos so-bre su composicin interna, pero sobre el que s po-demos conocer cmo es su salida ante una cierta en-trada. Como las entradas al circuito lgico pueden to-mar solo los valores discretos 0 y 1, la lgica llevadaa cabo por l puede describirse completamente a tra-vs de una tabla que ignora su comportamiento elc-trico y define la salida con 0 y 1 (Figura 8).

VALORES LGICOSLos valores lgicos se representan con un 0 o un 1,y se denominan dgitos binarios o bits. Cada unorepresenta un rango de validez para una seal ana-lgica. Un circuito lgico, cuya salida depende solo

FIGURA 7. Vemos aqu la operacin

de suma de nmeros BCD.

Las compuertas llggiiccaass

Los circuitos lgicos digitales han revolucionado laelectrnica, ya que son mucho ms inmunes al rui-do elctrico, ms rpidos y ms verstiles que sucontraparte analgica.

FIGURA 8. Representacin de un circuito lgico.

Las n entradas aplicadas producen las m

salidas. Desde este punto de vista, no resulta

necesario conocer su estructura interna.


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-FIGURA 9. Compuertas lgicas elementales AND, OR y NOT y compuerta BUFFER.

Su representacin grfica y su tabla de verdad, a partir de las cuales es posible construir

cualquier circuito combinacional.

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Las compuertas lg icas

de sus entradas presentes, se conoce como circuitocombinacional, y su funcionamiento se representapor medio de una tabla de verdad.

Cualquier circuito combinacional puede construirsesobre la base de tres compuertas lgicas fundamen-tales, denominadas AND, OR y NOT. Existe otracompuerta particular llamada BUFFER, en donde laseal lgica no sufre ningn cambio, es decir que latensin de salida sigue a la de entrada. Estas com-puertas se utilizan generalmente para regenerar se-ales dbiles y convertirlas otra vez en seales fuer-tes para que puedan ser transmitidas a lo largo decierta distancia sin prdida de informacin.

En la Figura 9 observamos la representacin grfi-ca de la compuerta NOT. En la punta del tringulose ha colocado un crculo que denota el carcter in-versor de la funcin, e implica que el valor lgicopresente en la entrada de la compuerta se invierte a

la salida. De hecho, a la compuerta NOT tambin sela conoce con el nombre inversor. Si la entrada alinversor es A, entonces este implementa la funcinNOT A y se representa con A (nombre de la entradacon una raya en la parte superior).

Qu sucede si en cada entrada de la funcin OR co-locamos un inversor? La configuracin lgica que seobtiene se conoce con el nombre NAND y es la imple-mentacin inversa de la funcin AND (Figura 10).


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Ahora, veamos qu obtenemos si usamos la com-puerta AND y colocamos inversores en sus entra-das. La configuracin lgica resultante se conocecomo NOR y es la implementacin inversa de lafuncin OR (Figura 11).

Observemos la configuracin lgica que se muestra enla Figura 12. sta se conoce como OR-Exclusiva oXOR, y su caracterstica es que produce una sali-da lgica 1 cuando sus entradas son diferentes,mientras que arroja una salida lgica 0 cuando susentradas son iguales.

DE LA ELECTRNICA A LA LGICADijimos que un circuito lgico puede representarsecomo una caja negra con entradas y salidas. Esta ca-ja negra es la que contiene un circuito electrnicoque implementa la compuerta lgica representadapor el bloque combinacional. En las pginas siguien-tes veremos algunos circuitos electrnicos muy bsi-cos que implementan las compuertas lgicas ele-mentales vistas anteriormente

FIGURA 10. Compuerta lgica NAND. Implementacin como compuerta OR consus entradas negadas y su tabla de verdad. La compuerta NAND produce elresultado inverso de la compuerta AND.


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FIGURA 11. Compuerta lgica NOR. Implementacin como compuerta AND con sus entradasnegadas y su tabla de verdad. La compuerta NOR produce el resultado inverso de la compuerta OR.

FIGURA 12. Compuerta lgica XOR. Implementacin como secuencia AND-OR y su tabla de verdad.Se utiliza para identificar cuando dos entradas son iguales o distintas entre s.


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En el circuito de la Figura 13, si en cualquier entra-da (A, B) se presenta un valor de tensin positivaque haga conducir al diodo, este valor se observa ala salida (S). En caso contrario, el resistor fuerza 0 V.Entonces, dado que cualquier entrada que est en 1ocasiona un 1 a la salida, esta es una compuertaOR, pues esta caracterstica se corresponde con latabla de verdad de dicha compuerta.

El circuito de la Figura 15 utiliza un transistor tipoNPN, Q1, para implementar la compuerta NOT. Eneste caso, con una tensin de 1 lgico en el punto A,el transistor entra en saturacin, y el punto C se colo-ca a la tensin de 0 lgico. Cuando el transistor entraen corte a travs de la aplicacin de una tensin de 0lgico en el punto A, el punto C queda a tensin defuente menos la cada de tensin en el resistor R1.

FIGURA 13. Una compuerta OR elemental con

diodos y resistores (RDL o Resistor Diode Logic).

FIGURA 14. Una compuerta AND elemental con

diodos y resistores (RDL o Resistor Diode Logic).

En el circuito de la Figura 14, si cualquier entrada (A,B) se conecta a 0 V, este valor se observa a la salida(S). En caso contrario, el resistor fuerza la tensin dealimentacin. Entonces, dado que cualquier entradaque est en 0 ocasiona un 0 a la salida, esta es unacompuerta AND, pues esta caracterstica se corres-ponde con la tabla de verdad de dicha compuerta.

Las compuertas lgicas implementan las

funciones lgicas elementales

FIGURA 15. Circuito con un

transistor trabajando a corte y

saturacin, que implementa la

compuerta lgica NOT.


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En la Figura 16 observamos un circuito que imple-menta la compuerta BUFFER o seguidor de tensin.Cuando en el punto A tenemos una tensin corres-pondiente a un 0 lgico, el transistor Q1 est en cor-te, y en el punto C tendremos una tensin equivalen-te a un 0 lgico. Cuando en A tenemos un 1 lgico,Q1 conduce y coloca en el punto C a la tensin defuente o 1 lgico.

En la Figura 17 se presenta la implementacin de lacompuerta NOR agregando un inversor (basado enun transistor PNP) en cascada con la compuerta ORque ya vimos en la Figura 13.

La Figura 18 muestra la implementacin de la com-puerta NAND agregando un inversor (esta vez, ba-sado en un transistor PNP) en cascada con la com-puerta AND vista en la Figura 14.

BUFFERS DE TRES ESTADOSEl diseo electrnico de las salidas de algunos dispo-sitivos CMOS o TTL puede estar en un estado lgico0, 1 o de alta impedancia, tambin llamado Hi-Z.En la representacin grfica de un BUFFER de tres es-tados (Figura 19), se distinguen con claridad las en-tradas y las salidas. Adicionalmente, se representa unaseal que acta sobre el BUFFER, denominada habi-litacin de salida, que puede ser activo alto o bajo,dependiendo de si est presente o no el crculo quedenota inversin. Cuando esta entrada est activa, eldispositivo se comporta como un BUFFER normal,mientras que si est negada, entonces la salida delBUFFER entra en un estado de alta impedancia y, fun-cionalmente, se comporta como si no estuviera all.

FIGURA 16. Circuito con un transistor,

que implementa la compuerta BUFFER.

FIGURA 17. Circuito elemental que

implementa la compuerta lgica NOR.

FIGURA 18. Circuito elemental que implementa

la compuerta lgica NAND.


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La utilidad de estas compuertas es que permiten amltiples fuentes compartir una sola lnea de comu-nicacin, mientras que solo una de ellas transmitedatos por vez. Es decir, cuando un dispositivo quierecolocar informacin en la lnea, deber salir de suestado Hi-Z y empezar la transmisin, pero antes dehacerlo, debemos asegurarnos de que los dems dis-positivos en la lnea ingresaron en su estado Hi-Z;de lo contrario, habr colisin de datos.

COMPUERTAS A COLECTOR ABIERTOLa salida de compuertas TTL a colector abierto esotra de las configuraciones que pueden tener los dis-positivos pertenecientes a esta familia. Se logra atravs de una modificacin interna de la compuertaTTL bsica, que permite poner el colector del transis-tor de salida al alcance del usuario. Es decir, la sali-da de la compuerta es el colector de uno de los tran-

No inversor. Habilitacin activo alto

Inversor. Habilitacin activo alto

No inversor. Habilitacin activo bajo

Inversor. Habilitacin activo bajo

FIGURA 19. Representacin de BUFFERS de tresestados, inversores y no inversores, cada uno

con su respectiva habilitacin activo alto o bajo.

FIGURA 20. Compuerta digital con salida a

colector abierto. Desde el exterior del

circuito integrado es posible acceder al

colector del transistor de salida. Cabe

observar la notacin para compuertas con

salidas de este tipo: un rombo con una raya

horizontal en su parte inferior.

sistores con los que esta se encuentra construida.De esta manera, entonces, para lograr el correcto fun-cionamiento de la salida, es necesario colocar externa-mente un resistor de carga. Este requiere de un puntode referencia de tensin, que no necesariamente tieneque coincidir con la alimentacin de la compuerta. Elprincipal objetivo que se busca en este tipo de confi-guraciones es obtener un mayor nivel de corriente quepueda manejar la compuerta (Figura 20).

Circuito integrado

Salida

Resistor externo

VCC

R1

Q1

Q2

GND


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Asimismo, y como el resistor externo puede estar co-nectado a un punto de tensin diferente de la ali-mentacin de la compuerta, este tipo de dispositivoses ampliamente utilizado en aplicaciones en las quese necesita vincular dos familias lgicas que tienenumbrales diferentes (CMOS y TTL, por ejemplo).

Tambin, como es posible manejar mayor potenciaen forma directa desde la compuerta, se puedeusar estos dispositivos para controlar pequeascargas, tales como lmparas, LEDs y relays. Otraaplicacin de las compuertas a colector abierto esen lgica cableada, en donde la salida de variascompuertas se conecta a un resistor externo co-nectado a la tensin de fuente.

RESISTORES DE PULL-UPLos resistores de pull-up se utilizan en circuitos lgi-cos digitales y se colocan en las entradas de los dis-positivos lgicos. Su misin es asegurar que dichasentradas mantengan siempre un nivel lgico correc-to y definido, para evitar que la entrada quede flo-tando. Una entrada flotante provoca un inadecuadofuncionamiento de la compuerta y ofrece a la entra-da propiamente dicha un nivel de tensin indefinido.Los resistores de pull-up elevan la tensin de la en-trada donde estn conectados a un determinado ni-vel, que suele ser la tensin de fuente (Figura 21).

El resistor propiamente dicho, sin embargo, debe te-ner un valor que haga dbil la lnea, en el sentido de

FIGURA 21. En esta figura podemos ver cmo los resistores de pull-up se colocan en las entradas

para garantizar un nivel lgico definido en ellas.

VCC

R1

Resto del circuitoCircuito integrado

Circuito lgico


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que si otro dispositivo trata de imponer un nivel detensin distinto en ella, el pull-up no se va a resistiry ceder sin inconvenientes.

La funcin principal de los resistores de pull-up esprevenir un exceso de corriente en el circuito, queocurrira si un dispositivo tratara de llevar un puntoa un determinado nivel de tensin cuando este yatuviera uno distinto.

As como existen los resistores de pull-up, tambinestn los de pull-down, que son idnticos a los pri-meros, excepto que en vez de elevar la tensin deuna entrada lgica a cierto nivel de tensin, la bajana nivel de tierra o masa.

Los resistores de pull-up generalmente consumenmenos potencia que los de pull-down. Por este mo-tivo, son preferidos en los circuitos digitales donde lapotencia consumida suele ser un tema crtico a lahora de disear.

LGICA CABLEADASe conoce con este nombre a las conexiones que im-plementan compuertas lgicas mediante la conexindirecta de dispositivos de colector abierto o equiva-lente (drenaje abierto en MOS). Cuando cualquiera

de los transistores est en conduccin, el bus se en-cuentra a nivel lgico 0. Solo cuando todos estn alcorte, obtendremos la tensin de la fuente de ali-mentacin a travs del resistor R1. Dependiendo dela lgica que activa al transistor de colector abierto,activo alto o activo bajo, esta conexin se conocecomo wired-AND (AND cableada) o wired-OR(OR cableada), respectivamente.

FAMILIAS LGICAS, NIVELES Y UMBRALESCon el objetivo de lograr mejores prestaciones en loscircuitos lgicos digitales, se viene dando una cons-tante evolucin que da origen a las distintas fami-lias lgicas (Figura 22). Dentro de ellas, hay diver-sas subfamilias con caractersticas distintivas. Estaevolucin que va experimentando cada una de lastecnologas pasa por varias etapas: inicio y creci-miento, madurez y decadencia o desuso. Perosiempre el objetivo buscado por cualquiera de estastecnologas es reducir el consumo e incrementarla velocidad de conmutacin.

Los resistores de pull-up se colocan en las entradas de dispositivos lgicospara forzar el estado alto


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TTLSLSASALSF4000HC

Transistor-Transistor LogicTTL SchottkyTTL Schottky bajo consumoTTL Schottky mejoradaVersin mejorada de LSTTL de alta velocidadSerie CMOSCMOS de alta velocidad

ABTLVTLVLVCALVCALVTAHCAVC

Tecnologa BICMOS avanzadaBICMOS de baja tensinBaja tensinCMOS de baja tensinCMOS de baja tensin mejoradaBICMOS de baja tensin mejoradaCMOS de alta tensin mejoradaCMOS de muy baja tensin mejorada

ObsolescenciaBIPOLAR

Hoy y maanaCMOS y BICMOS

Inicio

TTL

ABTLVT

LV

LVCHC

4000

F

AVC

AHC

ALVT

ALV

CS

LS

ASA

LS

Decadencia

Crecimiento

Madurez

FIGURA 22. Representacin de familias lgicas en etapas de inicio, crecimiento, madurez y decadencia.

Vale observar que la tecnologa bipolar est pasando su etapa de madurez y tiende al desuso.


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Nivel indeterminado

1 lgico (nivel alto)VDD

70% VDD

30% VDD

0 V0 lgico (nivel bajo)

1 lgico (nivel alto)

5.0 V

2.0 V

0.8 V0.0 V 0 lgico (nivel bajo)

Nivel indeterminado

Niveles lgicos CMOS

Niveles lgicos TTL

TABLA 6. Alguno de los integrantes ms importantes de la familia TTL, con sus caractersticas

de velocidad de conmutacin, tiempos de propagacin y consumo de potencia.

TTL estndar 10 35 10

(54/74)

TTL de bajo

consumo 33 3 1

(54L/74L)

TTL de alta

velocidad 6 50 22

(54H/74H)

TTL Schottky 3 125 20

(54S/74S)

TTL Schottky

de bajo 10 45 2

consumo

(54LS/74LS)

SUBFAMILIATIEMPO DE PROPAGACIN (NSEG)

VELOCIDAD DE CONMUTACIN (MHZ)

CONSUMO DE POTENCIA POR COMPUERTA (MW)

FIGURA 23. En TTL la tensin de

operacin es de 5 V y en CMOS

vara en un amplio rango.


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Podemos definir una familia lgica como una estructu-ra base a partir de la cual es posible construir diversasarquitecturas lgicas. Dicha estructura base involucra atodos los componentes con los que estn constituidaslas compuertas lgicas. Las arquitecturas lgicas a las

que nos referimos estn formadas por elementos dis-cretos, tales como transistores, resistores y diodos, en-tre otros. Como estamos hablando de electrnica digi-tal, no debemos descuidar el hecho de que las sealespueden tomar dos estados bien definidos: alto o bajo.

TABLA 7. Algunos de los integrantes ms importantes de la familia CMOS,

con sus caractersticas de consumo de potencia y tiempos de propagacin.

Serie 4000 35 0,60

CMOS de alta 35 0,06

velocidad (HC)

CMOS de alta velocidad 35 0,06

compatible con TTL (HCT)

CMOS avanzado (AC) 35 0,75

CMOS avanzado compatible 35 0,75

con TTL (ACT)

FAMILIA CMOSSUBFAMILIA TIEMPO DE PROPAGACIN (NSEG)CONSUMO DE POTENCIA PORCOMPUERTA @ 1 MHZ (MW)


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PASO A PASO /1Construir un temporizador con 4093

Debe disponer de todos los componentes necesarios para el armado del circuito, verificando sus

valores con el circuito esquemtico. Asimismo, utilice las herramientas adecuadas para facilitar

la insercin y posterior soldadura de todos ellos: un soldador con punta cermica, una pinza de

punta fina y un alicate resultarn de gran utilidad.

1

Presente en la placa los componentes ms grandes para lograr su mejor ubicacin, verificando el

circuito (deben estar separados unos de otros). Una vez ubicados, debe soldar los pines por la

parte de atrs de la placa, cuidando siempre que el componente quede al ras y nunca elevado de

la placa. An no coloque el circuito integrado.

2


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PASO A PASO /1 (cont.)

Una vez ubicados los componentes ms grandes, continue con la disposicin de los ms

pequeos. Solde los resistores, el transistor, el capacitor, el LED, el pulsador y el conector de

pines. Utilice la pinza de punta para doblar y acomodar los alambres de los componentes de

manera que quede prolijo, y el alicate, para cortar los alambres.

3

Debe observar el circuito y realizar las uniones entre los componentes con cables o con estao,

como en este caso. Es preciso cuidar que las pistas de estao queden bien unidas entre s y que no

haya soldaduras "fras" o mal hechas, porque esto puede hacer que no conduzcan. Tambin

conviene evitar el exceso de estao y la unin entre pistas diferentes.

4


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PASO A PASO /1 (cont.)

Utilice una pinza de Bruselas para colocar el circuito integrado en el zcalo correspondiente.

En este punto, debe prestar atencin a la ubicacin del pin n 1 del zcalo y del circuito

integrado. Verifique que los componentes estn bien soldados y utilice un multmetro para

comprobar que no haya continuidad entre las pistas de alimentacin (VCC y GND).

5

Conecte el circuito a la fuente de alimentacin. Segn el rel que utilice, puede ser 5 V o 12 V. Hay que

utilizar un rel acorde; es recomendable uno de 12 V, de los empleados en paneles de alarma. Lleve el

potencimetro P1 a su posicin media y presione el pulsador para dar inicio al ciclo de temporizacin.

6


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Por lo tanto, los circuitos que componen las com-puertas lgicas deben tener dos regiones de opera-cin bien establecidas y diferenciadas entre s.

Las familias lgicas pueden clasificarse de acuerdocon el tipo de elemento semiconductor en el cual sebasan. Tenemos, entonces, familias bipolares, queutilizan transistores bipolares, diodos y resistores; yfamilias MOS, que emplean transistores de efectode campo MOS. Entre otras caractersticas, estas fa-milias difieren en los rangos de tensin para los cua-les se definen los niveles lgicos de cada una. En laFigura 23 se observa esta diferencia.

Las familias bipolares se basan en transistores deunin o bipolares. La ms representativa y de mayoruso es la TTL, dentro de la cual hay diferentes sub-familias que describiremos a continuacin:

TTL (Transistor-Transistor Logic)Introducida en los aos 60, esta fue la familia msutilizada en dispositivos SSI y MSI (pequea y me-diana escala de integracin, respectivamente), y enla actualidad est siendo desplazada por la CMOS.Existen diversas subfamilias TTL, cada una de lascuales tiene una caracterstica particular: S(Schottky), LS (Schottky de bajo consumo), AS(Schottky mejorado), ALS (Schottky mejorado de ba-jo consumo), F (alta velocidad) y L (bajo consumo),entre las ms relevantes, ver Tabla 6.

Familias MOSUtilizan transistores de efecto de campo como ele-mentos de conmutacin. La ms representativa dela familia es la CMOS, dentro de la cual existen di-ferentes subfamilias descriptas a continuacin:

CMOS (Complementary Metal Oxide Semicon-ductor): actualmente est desplazando a la familiaTTL en dispositivos SSI y MSI (pequea y mediana es-cala de integracin, respectivamente), debido a sus su-periores caractersticas de velocidad, potencia disipa-da, mrgenes de ruido y fanout. Existen diversas sub-familias CMOS, cada una de ellas con una caractersti-ca especial: HC (alta velocidad), AHC (alta velocidadavanzado), AC (avanzado), HCT (alta velocidad com-patible con TTL) y FACT (alta velocidad avanzado com-patible con TTL), entre las ms relevantes, ver Tabla 7.

TEMPORIZADOR CON 4093Luego de haber ledo abundante teora, en el Paso a paso 1 describimos los pasos para cons-truir un temporizador. El CD4093B pertenece a lafamilia CMOS y contiene cuatro compuertasNAND de dos entradas cada una, del tipoSchmitt-Trigger. Esto permite fijar dos umbralesbien definidos para el cambio de estado. Segn ve-mos en el circuito, el circuito en reposo mantienea IC1B en 1 mediante la realimentacin, con el ca-pacitor descargado. El rel mantiene NA abierto yNC cerrado con COM. Al presionar el pulsador,IC1A cambia a 1, y esto pone a IC1B en 0, quemediante la realimentacin mantiene a IC1A en 1,hasta que se cargue el capacitor. Cuando esto ocu-rre, IC1B cambia otra vez a 1, poniendo a IC1A en0 y el capacitor se descarga.

Mientras el ciclo dure, el transistor T1 estar pola-rizado y conduciendo, el LED se encender y el re-lay cerrar NA con COM.


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Qu base tiene el sistema de repre-

sentacin posicional decimal?

a- 2.

b- 5.

c- 10.

d- 16.

Cul de los siguientes no es un siste-

ma de representacin posicional?

a- Decimal.

b- Binario.

c- Hexadecimal.

d- Ninguno de los anteriores.

Cul de los siguientes sistemas se

utiliza de base en los sistemas digitales?

a- Decimal.

b- Binario.

c- Hexadecimal.

d- Ninguno de los anteriores.

11 Cuntos smbolos tiene el sistema hexa-decimal para representar nmeros?

a- 2.

b- 5.

c- 10.

d- 16.

Cul de las siguientes unidades de alma-

cenamiento es mayor?

a- Terabyte.

b- Gigabyte.

c- Megabyte.

d- Kilobyte.

Cul de las siguientes no forma parte

de las tres compuertas lgicas fundamenta-

les de un circuito combinacional?

a- If.

b- And.

c- Or.

d- Not.

Multiple cchhooiiccee

44

55

66

22

33

Respuestas:1 c,2 d,3 b,4 d,5 a,6 a.


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Estudiaremos las seales analgicas y digitales, el sistema binario y las compuertas lgicas.

Captulo 1

SSeeaalleess aannaallggiiccaassyy ddiiggiittaalleess


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Sistemas

aannaallggiiccooss

La representacin discreta y binaria de las magnitudesha permitido el desarrollo de la mayora de los siste-mas que operamos a diario y de los que operan por smismos, aun sin que nos demos cuenta. Estos siste-mas se basan en el procesamiento de datos binarios,representados por valores discretos de tensin.

Por ejemplo, el microprocesador no es ms que ungran conjunto de componentes elementales, comolas compuertas lgicas. Estas, a su vez, son simplescircuitos electrnicos como los que estudiamos aqu,en los cuales se explota alguna condicin que per-mite obtener una respuesta acorde a una operacinlgica. Se trata de una convencin acerca de la re-presentacin de un concepto, operando sobre larepresentacin binaria de una magnitud.

Los sistemas analgicos estn relacionados con elmundo fsico que nos rodea; son el mundo que expe-rimentan nuestros sentidos. Estas magnitudes se pre-sentan en forma continua, es decir que pueden to-mar un nmero infinito de valores entre dos puntosde una escala graduada. Podemos mencionar mu-chos ejemplos, como la longitud de una columna de

mercurio en un termmetro, una balanza de aguja yel instrumento de D'Arsonval o miliampermetro decontinua analgico. Apreciamos, entonces, que existeuna relacin inherente entre el mundo de los senti-dos, lo analgico, el infinito y la idea de continuidad.

El trmino analgico proviene de la palabra analogay viene a dar luz sobre el hecho de que, para medirmagnitudes fsicas de caractersticas inherentemen-te continuas, debemos recurrir a comparaciones oequivalencias, estableciendo ciertas convenciones o patrones de referencia. Por ejemplo: el kilo, el me-tro y el litro son patrones de referencia que, poranaloga, nos dan una idea de la magnitud del fe-nmeno fsico en estudio.

CIRCUITOS ANALGICOSLos circuitos analgicos gobiernan y adoptan magnitu-des fsicas como tensin, corriente, campo elctrico yflujo magntico para lograr un fin determinado. Porejemplo, la amplificacin de una seal elctrica queexcita un parlante o la conversin de niveles de ten-sin en un transformador, entre muchos otros casos.

Dados dos puntos consecutivos sobre una recta, siempre es posible hallar uno intermedio,

de la misma manera que entre dos nmeros reales siempre existir otro. As, la idea

de infinito queda asociada con la de continuidad.

IDEA DE CONTINUIDAD

Los circuitos analgicosgobiernan y adoptanmagnitudes fsicas


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La transmisin de informacin tambin es parte delmundo analgico, como las seales de AM y FM deradio. En ellas se transmite informacin aprovechan-do la naturaleza de la propagacin de las ondaselectromagnticas, modulando una portadora enamplitud (AM) o frecuencia (FM) mediante tcnicaspuramente analgicas. La variacin de la corrientede campo de un motor de continua para el controlde su velocidad tambin es una seal que podemosdenominar analgica.

SISTEMAS DIGITALESLos sistemas electrnicos nunca son totalmente ana-lgicos, pero tampoco estrictamente digitales; sonhbridos. En este apartado, vamos a profundizar enlos sistemas digitales.

El trmino digital proviene de dgito, sinnimo dededo, y nos acerca al mundo de lo discreto, de lo quepodemos contar; en definitiva, de lo discontinuo.En cierto sentido, no necesitamos los nmeros rea-les para cuantificar un fenmeno, sino que nos al-canza con los nmeros enteros. Debemos destacarque el hecho de que un sistema sea digital no impli-ca que se trabaje estrictamente con nmeros bina-rios. Un sistema digital puede tranquilamente ser denaturaleza decimal.

Lo que sucede es que el sistema de numeracinbinario se presta de manera excepcional para brin-dar soluciones a infinidad de cuestiones vinculadasa la ingeniera electrnica: desde lo estructural, pa-sando por lo matemtico, hasta las ventajas logra-

FIGURA 1. Observamos cmo acta un conversor A/D, tomando

muestras sincronizadas por reloj de una seal analgica.


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das en el almacenamiento, procesado, fiabilidad ytransporte de informacin. Es por eso que el sistemade numeracin binario se vuelve indispensable en eldiseo, los dispositivos conversores A/D (analgico-digitales) y los conversores D/A (digitales/analgi-cos), ver Figura 1.

En electrnica, todo sistema trabaja con seales di-gitales de naturaleza binaria. Esto implica la presen-cia de solo dos estados posibles: conduccin (ON) ycorte (OFF), en equivalencia a verdadero y falso, no-ciones que maneja todo sistema lgico.

Los transistores de los circuitos integrados actan co-mo llaves de conmutacin, al permitir la conduccin ointerrupcin de un circuito elctrico modificando el es-tado del sistema. Es decir, gobiernan el comportamien-to lgico del circuito. Hablaremos entonces de transis-tores y tecnologas que se ajustarn a niveles de ten-sin representativos de dichos estados, ver Tabla 1.

LGICA COMBINACIONAL Y LGICA SECUENCIALEn este punto, debemos hacer una distincin entrelgica combinacional y lgica secuencial. La combi-nacional se refiere a un sistema que reaccionasiempre de la misma manera frente al mismo juegoo combinacin de entradas. Es decir, cada vez que seaplica una combinacin de entradas determinada, elsistema devuelve el juego de salidas correspondien-te. Esta es una operacin sin memoria.

Un sistema secuencial, en cambio, tiene memo-ria. Responde no solo a una determinada combi-nacin de entradas, sino que tambin coteja conalgn resultado anterior para realizar una accin.

5 V / 3,3 V / 1,8 V ON (1 en binario o estado alto)

0 (cero) V OFF (0 en binario o estado bajo)

VALORES ESTADOS

TABLA 1. Todas las operaciones lgicas podrn efectuarse en estas condiciones.

En electrnica, todo sistema trabaja con seales digitales de naturaleza binaria


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Es decir, depende del orden y de la secuencia conque se ejecutan las combinaciones a su entrada.Es importante aclarar que todo circuito digitalpuede desglosarse en dos grandes bloques: unocombinacional y otro secuencial, que actanen conjunto (Figura 2).

LOS SISTEMAS DE NUMERACINLa necesidad de representar cantidades de un determi-nado objeto mediante smbolos ha llevado a desarro-llar diversos mtodos de representacin.Analizaremosa continuacin los sistemas de numeracin actuales.Histricamente, los esfuerzos se centraron en encon-trar un sistema que precisara de la menor cantidadde smbolos para representar grandes cantidades, yque facilitara las operaciones y clculos. Los siste-mas posicionales de numeracin surgieron en formaindependiente, tanto en Oriente como en Amrica.En ambos casos, hay un smbolo representante de laausencia de cantidad: el cero.

Los sistemas posicionales utilizan un conjunto limitadoy constante de smbolos, donde cada uno representauna cierta cantidad de unidades. Pero, adems, depen-diendo de la posicin que ocupe en el grupo de carac-teres de representacin, este smbolo tendr mayor omenor peso. Nuestro sistema decimal, por ejemplo, esun ejemplo tpico de un sistema de representacin

posicional. Lo llamamos decimal pues, con la combi-nacin de 10 dgitos, es posible representar cualquiercantidad: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Veamos un ejem-plo del peso de los smbolos de acuerdo con su posi-cin. Podemos, entonces, descomponer la cantidad18.127 de la siguiente forma:

18.127 = 1 x 10.000 + 8 x 1.000 + 1 x 100 +2 x 10 + 7

FIGURA 2. Vemos aqu la conformacin

de un sistema digital que integra mdulos.

Para todo sistema entero de numeracin posicional se cumple que el ltimo dgito de la dere-

cha representa unidades (peso de valor 1). El peso de cada posicin se incrementa de dere-cha a izquierda en potencias de la base.

REGLA POSICIONAL

El decimal es un sistemade representacin posicional de base 10; el binario es de base 2 yel hexadecimal, de base 16


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Observemos que cada dgito que conforma el nmero18127 tiene un peso propio por la posicin que ocupaen la cadena de caracteres. El peso de cada dgito en elsistema decimal es claramente mltiplo de 10. Luego,la descomposicin que sigue tambin puede lograrse:

18127 = 1 x 104 + 8 x 103 + 1 x 102 + 2 x 101 +7 x 100

De aqu viene la denominacin de sistema en base10, sinnimo de sistema decimal. Este tipo de des-composicin puede extenderse a los dems sistemasde numeracin, como el binario que desarrollaremosms adelante.

Sistema bbiinnaarriioo

Estudiaremos en este apartado el sistema binariode numeracin, utilizado en los sistemas digitalescomo base de operacin matemtica, almacena-miento y representacin.

Se denomina sistema binario al sistema de numera-cin de base 2, que, como se desprende, consta de so-lo 2 dgitos para representar cantidades: 0 y 1. Conellos podemos representar 22 = 4 valores; con 3 d-gitos, 23 = 8 valores; con 4 dgitos, 24 = 16 valoresy as sucesivamente; por lo tanto, con N dgitos se po-dr representar hasta 2N valores. Es importante des-tacar que los ceros a la izquierda no cuentan, como eslgico, a la manera en que estamos acostumbrados enel sistema decimal. Para operar con nmeros binarios,lo haremos intuitivamente del mismo modo que cuan-do utilizamos el sistema decimal, ver Tabla 2.

00 000 000 0

01 001 0001 1

10 010 0010 2

11 011 0011 3

100 0100 4

101 0101 5

110 0110 6

111 0111 7

1000 8

1001 9

1010 10

1011 11

1100 12

1101 13

1110 14

1111 15

2 BITS 3 BITS 4 BITS VALOR DECIMAL

TABLA 2. Los nmeros binarios pueden

formarse a partir de arreglos de distintas

cantidad de dgitos.


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S is tema b inar io

OPERACIONES CON NMEROS BINARIOSEn las operaciones tpicas de suma, resta y multiplica-cin, se aplican las tcnicas de acarreo, adaptadas eneste caso a la operacin con solo 2 smbolos (Figura3). Esto es: 01 + 01, en binario, arrojar el valor 10,ya que 1 + 1 no puede representarse con un solo sm-bolo. Se deja entonces un 0 en la posicin menos sig-nificativa y se acarrea un 1 hacia la ms significativa.El resultado es 10 binario (2 en decimal).

La multiplicacin es todava ms intuitiva y se rea-liza de manera habitual. La nica posibilidad deque una multiplicacin entre 2 bits arroje 1 comoresultado es que ambos sean 1. Es importante des-tacar que agregar un cero por derecha a un nme-ro binario tiene como resultado duplicar su valor.

En efecto, dado el nmero 110 binario (6 decimal),el nmero 1100 (binario) corresponde al doble desu valor (12 en decimal).

REPRESENTACIN CON SIGNOEs posible representar nmeros binarios signadosutilizando el bit ms significativo como bit de signo:un 1 indicar negativo y un 0, positivo. Por ejemplo,como se ve en la Tabla 3, el nmero 1010 (10 de-cimal en binario no signado) representara el n-mero -6 decimal en binario signado.

Debido a que un bit se utiliza como signo, el nme-ro mximo que es posible representar para los posi-tivos es 0111 (7 decimal). El mnimo negativo serel 1000 (-8 decimal), y el mximo negativo, el1111 (-1 decimal).

FIGURA 3. Observamos aqu las operaciones de suma, resta y multiplicacin entre nmeros binarios.

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

TABLA 3. Representacin de nmeros binarios con signo.


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FIGURA 4. Clculo de la representacin

negativa del nmero 0110 (6 decimal).

Para mdulo 10000 (24 = 16 decimal).

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CONCEPTO DE MDULOEn representaciones de nmeros binarios signados, sellama mdulo al resultado de sumar la representacinnegativa de un nmero con su representacin positiva.Por ejemplo, si sumamos 1111 (-1 decimal) a 0001(1 decimal), obtendremos el mdulo: 10000. Se di-ce entonces que estos nmeros son complementa-rios con respecto a su mdulo.

TRABAJO CON BINARIOS SIGNADOSCuando trabajamos con binarios signados, calcula-mos el mdulo como el nmero binario correspon-diente a la cantidad de combinaciones que se pue-den lograr con la cantidad de bits utilizada incluyen-do el signo. Por ejemplo, para el caso de utilizar 4bits (incluido el signo), se puede lograr 24 = 16combinaciones (de -8 a 7 pasando por el cero). Porlo tanto, el mdulo de este arreglo de bits signadoses 16; en binario: 10000.

Conociendo el mdulo, es posible determinar la repre-sentacin de nmeros negativos, simplemente ope-rando sobre la representacin positiva, sin necesidadde tener a la vista todas las combinaciones posibles.Restando entonces al mdulo la representacin posi-tiva, obtendremos la representacin negativa de esenmero con esa cantidad de bits (Figura 4).

Por qu conocer

eell ssiisstteemmaa bbiinnaarriioo??

Cuando hablamos de electrnica digital, nos referi-mos a sistemas electrnicos que procesan, almace-nan, se comunican y operan en binario. Veremosaqu su importancia.

Un sistema digital de este tipo manejar internamen-te solo dos estados: 1 (alto) y 0 (bajo). En consecuen-cia, la organizacin de la informacin estar basadaen arreglos de valores binarios. Surge entonces el con-cepto de bit, que no es ms que el acrnimo de bi-nary digit (dgito binario). Con un bit podremos re-presentar dos estados o valores. El arreglo de 8 bits sedenomina byte, trmino que deriva de la palabra an-glosajona bite, mordisco en castellano. Se refiere a

Se llama mdulo al resultado de sumar la representacin negativa de un nmero con su representacin positiva


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TABLA 4. En la tabla se muestra una

equivalencia entre valores decimales,

binarios y hexadecimales.

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la cantidad mnima de datos que un procesador pue-de morder a la vez, adoptndose por convencin eltamao de 8 bits. La traduccin al espaol que tomala Real Academia es octeto, pero nosotros utilizare-mos byte para evitar confusiones. De all, las unidadesde capacidad y almacenamiento ms utilizadas:

Kilobyte = 1024 bytes Megabyte = 1024 Kb Gigabyte = 1024 MB Terabyte = 1024 GB

Con un byte podemos manejar 256 valores posibles.Por ejemplo, en programacin, se acostumbra definirvariables de tipo carcter, de 1 byte de longitud. Setrabaja, as, con valores enteros en un rango de 0 a255 (sin signo) o de -128 a 127 (con signo).Es comn tambin hablar de words o arreglos de16 bits, no solo en programacin de sistemas conmicroprocesadores y microcontroladores, sino tam-bin en algunos medios de almacenamiento, comomemorias RAM y ROM, que proponen direcciona-miento y palabras de datos mnimas de 16 bits. Porlo tanto, es una unidad de trabajo estndar queidentifica una palabra de 2 bytes de longitud, muyutilizada para definir variables de tipo entero, capa-ces de manejar 65.536 valores distintos, suficientespara muchas de las operaciones ms corrientes.

El sistema hexadecimal consta de 16 smbolos para representar nmeros. Del 0 al 9 coinci-den con los smbolos del sistema decimal. Luego, se agregan los caracteres A, B, C, D, E y Fpara obtener el juego de 16 smbolos, recordemos que 162 = 256.

ALCANCE HEXADECIMAL

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL

El sistema hexadecimalconsta de 16 smbolos para representar nmeros


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CONVERSIN DECIMAL A BINARIOPara convertir un nmero de decimal a binario, hayque dividir el decimal sucesivamente por 2, hastaobtener un cociente menor que el divisor. Este co-ciente (que ser 0 o 1, naturalmente), ms los restosde las sucesivas divisiones efectuadas, constituye larepresentacin binaria buscada. De esta forma, elcociente de la divisin ser el dgito ms significati-vo del nmero binario, y el menos significativo co-rresponder al primer resto de la divisin (Figura 5).

CONVERSIN DECIMAL A HEXADECIMALEste mtodo puede extenderse a conversiones dedecimal a cualquier otro tipo de base, por ejemplo,hexadecimal. Para esto, habr que dividir el nmerodecimal sucesivamente por la base en la que se loquiere representar; en nuestro caso, 16 (Figura 6).

El orden de los dgitos del nmero hexadecimalobtenido es el inverso del que hemos obtenido enla divisin anterior.

CONVERSIN BINARIO A DECIMALPara realizar este procedimiento, hacemos el de-sarrollo en potencias de 2 de un nmero binario ysumamos los pesos:

110101b = 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 +1 x 22 + 0x 21 +1 x 20 = 53d

Es decir, en orden ascendente, el peso de cada dgi-to binario queda determinado: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64(etctera). Observamos cmo aumenta en potenciasde 2, duplicando el peso en cada dgito. La conver-sin a decimal se realiza efectuando la suma de lascontribuciones de peso de cada dgito que tome va-lor 1. En este caso, el nmero es 53.

FIGURA 5. Se muestra aqu el mtodo de

divisiones sucesivas para hallar la

representacin binaria de un nmero decimal.

FIGURA 6. El mismo mtodo de divisiones

sucesivas para hallar la representacin ahora

hexadecimal de un nmero decimal.


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CONVERSIONES DIRECTAS ENTREBINARIO Y HEXADECIMALEn los pasajes de binario a hexadecimal, y viceversa,se da una situacin particular. Como una base es po-tencia de la otra, en nuestro caso 16 = 24, es posi-ble demostrar que los dgitos de la base menor (ba-se 2 en nuestro caso) pueden agruparse en un n-mero igual al exponente (4 en el ejemplo) para con-formar un dgito de la base mayor.

Para simplificar: partiendo un nmero binario encuartetos (agregando ceros a la izquierda a la partems significativa, si es necesario), el reemplazo dedicho cuarteto por el smbolo hexadecimal equiva-lente se realiza en forma directa (ver Tabla 5).

CONVERSIN INVERSALa conversin inversa, de hexadecimal a binario,se lleva a cabo en forma directa y de la misma ma-nera. Se reemplaza cada smbolo hexadecimal por

TABLA 5. Ejemplo de conversiones de

binario a hexadecimal.

1110100101 (0011) (1010) (0101) 3A5h

101111 (0000) (0010) (1111) 02Fh

101011100001 (1010) (1110) (0001) AE1h

BINARIO CUARTETOS HEXADECIMAL

El sistema hexadecimales muy utilizado ensistemas electrnicos e informticos

Para sumar nmeros codificados en BCD, simplemente operamos como si trabajramos connmeros naturales. Si la suma parcial de un cuarteto supera el valor 1001 (9 en decimal), sesuma al resultado 0110 (6) y se acarrea 0001 al siguiente dgito BCD o cuarteto de bits.

SUMA DE BCD

un nmero binario de 4 bits. Por lo tanto, no se re-quiere ningn tipo de operacin para los procedi-mientos de este tipo. Es por eso que el sistema he-xadecimal es tan utilizado en sistemas electrni-cos e informticos. Para las personas resulta difciltrabajar en binario debido a que es fcil perdersecon largas secuencias de unos y ceros para operar.El sistema hexadecimal permite representar demanera ms compacta la informacin contenidaen largas secuencias binarias que se almacenan yprocesan en los equipos digitales.

CDIGO BCDEste tipo de codificacin est diseado con el ob-jetivo de simplificar la conversin de decimal a bi-nario, y evita la necesidad de recurrir a tediosasoperaciones aritmticas, como en el mtodo de di-visiones sucesivas por 2.


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De este modo, el cdigo BCD no es ms que la re-presentacin binaria con 4 bits de cada dgito de unnmero decimal, en forma individual. Las conversio-nes de BCD a decimal y de decimal a BCD se reali-zarn, entonces, directamente, por simple inspec-cin: 9723d = (1001) (0111) (0010) (0011) BCD.Sin embargo, este tipo de representacin es unaequivalencia; no es una conversin matemticacomo el traspaso de binario a hexadecimal o dehexadecimal a binario. No estamos representandonmeros en ninguna base. Por lo tanto, la suma delos pesos de los bits individuales no arrojar el va-lor decimal representado en BCD (Figura 7).

El continuo avance de la tecnologa permite laaplicacin de la electrnica digital en cada vezms reas de especializacin. Aqu veremos losbloques constitutivos de los circuitos digitales: lascompuertas lgicas.

Un circuito lgico puede representarse con un mnimode detalle, como una caja negra con una determina-da cantidad de entradas y salidas. Entendemos porcaja negra a un circuito del cual no tenemos datos so-bre su composicin interna, pero sobre el que s po-demos conocer cmo es su salida ante una cierta en-trada. Como las entradas al circuito lgico pueden to-mar solo los valores discretos 0 y 1, la lgica llevadaa cabo por l puede describirse completamente a tra-vs de una tabla que ignora su comportamiento elc-trico y define la salida con 0 y 1 (Figura 8).

VALORES LGICOSLos valores lgicos se representan con un 0 o un 1,y se denominan dgitos binarios o bits. Cada unorepresenta un rango de validez para una seal ana-lgica. Un circuito lgico, cuya salida depende solo

FIGURA 7. Vemos aqu la operacin

de suma de nmeros BCD.

Las compuertas llggiiccaass

Los circuitos lgicos digitales han revolucionado laelectrnica, ya que son mucho ms inmunes al rui-do elctrico, ms rpidos y ms verstiles que sucontraparte analgica.

FIGURA 8. Representacin de un circuito lgico.

Las n entradas aplicadas producen las m

salidas. Desde este punto de vista, no resulta

necesario conocer su estructura interna.


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-FIGURA 9. Compuertas lgicas elementales AND, OR y NOT y compuerta BUFFER.

Su representacin grfica y su tabla de verdad, a partir de las cuales es posible construir

cualquier circuito combinacional.

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de sus entradas presentes, se conoce como circuitocombinacional, y su funcionamiento se representapor medio de una tabla de verdad.

Cualquier circuito combinacional puede construirsesobre la base de tre

Micro Controladores organicos de la ma-

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