Mic sesión 12

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA

Sesión 12

REGRESIÓN CON VARIABLES DICOTÓMICAS

FÁTIMA PONCE REGALADO 1

2

PUNTOS A TRATAR

FÁTIMA PONCE REGALADO

REGRESIÓN CON VARIABLES DICOTÓMICASUso de las variables dummyModelos con variables dicotómicas.

oModelo con Dummy Aditiva.oModelo con Dummy Multiplicativa.oModelo con Dummy Interacción.

Aplicaciones

3FÁTIMA PONCE REGALADO

Las dummy (o cualitativas, binarias, dicotómicas ó ficticias) se diferencian de las variables cuantitativas porque toman valores discretos:

1 =presencia de la categoría o cualidad, 0 =ausencia de la categoría o cualidad

Recogen el efecto de las variables cualitativas independientes sobre la variable dependiente. Ejemplo: Sexo, procedencia geográfica, nivel de educación, idiomas, región, efecto de una norma, quiebre estructural, etc.

Dummy como variable independiente.

VARIABLES DICOTÓMICAS (DUMMY o FICTICIAS)


MODELOS CON VARIABLES DICOTÓMICAS

Ejemplo: Se desea explicar el salario (w) en relación a las variables Años de Experiencia (AE) e Idiomas (IDIOMA).

1 sabe idiomas

IDIOMA 0 no sabe idiomasCon Dummy aditiva (cambio en intercepto).

w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA + µ ,

Con Dummy multiplicativa (cambio en pendiente) w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA*AE + µ


DUMMY ADITIVA (o cambio en intercepto)


categoría base (elección es arbitraria)

Se plantea el siguiente modelo:

1 si estudiante emplea PC PC 0 si no emplea PC

uniNota)= Nota en la universidadnotaSEC= Nota en secundarianotaPrueba = Nota de la prueba

uniNota = 1 + 2 PC + 3notaSEC + 4notaPrueba +

MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 1: Efecto de usar PC sobre la nota


Se obtuvo la siguiente estimación:

El estudiante que emplea PC en promedio tiene cerca de 1 punto más que un estudiante que no emplea PC.

^El t2=3.3 variable dummy es relevante

estadísticamente.

^ uniNota= 6.3 + 0.99PC + 2.235 notaSEC + 0.47notaPrueba (1.65) (0.30) (0.47) (0.0525)

n=141, R2=0.289

MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 1: Efecto de usar PC sobre la nota


MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 2: Efecto de saber otro IDIOMA sobre

el salarioSe plantea el modelo: lnw = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA + µ ,

w=salario AE = Años de experiencia.

1 sabe idiomas IDIOMA 0 no sabe idiomasInterpretación: E(lnw/IDIOMA=1) = β1 + β2AE + β3 = (β1 + β3) + β2AE E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE

>0

Para saber si es estadísticamente relevante la diferencia del salario por IDIOMA se debe

^ ^ evaluar el t de β3 ó su probabilidad (p-valor).


E(lnw/IDIOMA=1) = (β1 + β3) + β2AE

E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE

E(lnw/no sabe idioma) = β 1 +

β 2

AEβ1

β1 + β3

E(lnw/sabe idioma) =

(β 1+β 3) +

β 2

AE

lnw

AE

DUMMY ADITIVA: cambio en intercepto


Suponga que se tiene el siguiente modelo:ln salario = 1 + 2 educ + 3 género+

Modelo con Dummy AditivaEjemplo 3: Diferenciación Salarial por

Género

3 es la diferencia del salario entre hombres y mujeres, dada la misma cantidad de educación (los mismos años de estudio).

3=E(lnsalario/hombre,educ) - E(lnsalario/mujer,educ)

Si 3 > 0 para el mismo nivel de los otros factores los hombres ganan en promedio más que las mujeres.

1 si hombre género 0 si mujer


DUMMY MULTIPLICATIVA (o cambio en pendiente)


DUMMY MULTIPLICATIVA: cambio en pendiente

Se desea explicar el salario con efecto en la pendiente (tasa salarial).

ln w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA*AE + µ

AE = Años de experiencia. 1 sabe idiomasIDIOMA 0 no sabe idiomas

E(lnw/IDIOMA=1) = β1 + β2AE + β3AE = β1 + (β3+β2)AE

E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE Para saber si es estadísticamente relevante la diferencia del sa-

^ ^ lario por IDIOMA se debe evaluar el t de β3 ó su p-valor.


DUMMY INTERACCIÓN

FÁTIMA PONCE 14

DUMMY INTERACCION (1/2) Si se tiene más de una variable dummy como regresor por

ejemplo en la función de salarios, se tiene Sexo (H-M) e Idioma (Ingés-No inglés) :

W = 1 + 2 AE + 3DS+ 4 DI

Puede haber efecto interacción entre 2 variables cualitativas: Sexo e Idioma y su efecto no es solo aditivo o multiplicativo sino:

W = 1 + 2 AE + 3DS+ 4 DI + 5(DS *DI)

E(W/DS=1, DI=1, AE) : (1+3+ 4+5) + 2AE

FÁTIMA PONCE 15

DUMMY INTERACCION (2/2)

Si el modelo es:

W = 1 + 2D2 + 3D3+ 4 D2D3 + 5X +

W= salario por hora en dólaresX= años de educaciónD2= 1 si mujer, o de otra maneraD3= 1 si no blanca/no hispánica, 0 de otra manera

efecto diferencial de ser mujer no blanca / no hispánica


APLICACIONES


APLICACIÓN 1 (1/2)(Anderson et al, 15.38)

Un estudio realizado a lo largo de 10 años por la American Heart Association proporcionó datos sobre la relación que tienen la edad, la presión sanguínea y el fumar sobre el riesgo de sufrir un infarto. Los datos están en el archivo Fumador.xlsx pase los datos a Eviews y trabaje con dicho software.

El riesgo se interpreta como la probabilidad (multiplicada

por 100) de que el paciente sufra un infarto en los próximos 10 años.

1 si la persona fuma Fumador: 0 si la persona no fuma


APLICACIÓN 1 (2/2)(Anderson et al, 15.38)

Riesgo Edad presion Fumador12 57 152 No24 67 163 No13 58 155 No56 86 177 Yes28 59 196 No51 76 189 Yes18 56 155 Yes31 78 120 No37 80 135 Yes15 78 98 No22 71 152 No36 70 173 Yes15 67 135 Yes48 77 209 Yes15 60 199 No36 82 119 Yes8 66 166 No34 80 125 Yes3 62 117 No37 59 207 Yes

Estime el modelo multivariado.

¿El ser fumador es un factor significativo para el riesgo de infarto?

¿Cuál es la probabilidad de que Don Jacinto sufra un infarto en los próximos 10 años si:

Edad= 68 años Fuma Presión sanguínea= 175¿Qué le recomendaría a

Don Jacinto?.

FÁTIMA PONCE 19

CAPTURANDO QUIEBRE ESTRUCTURAL Si el cambio afecta intercepto y pendientes El modelo debe

emplear dummy aditiva y dummy multiplicativa:

Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + β4 DQ + β5 (X2*DQ) + β6 (X3*DQ) + µ ,

1 si quiebre DQ 0 no quiebre

E(Y/DQ=1)= (β1+β4) + (β2+β5) X2 + (β3+β6) X3 E(Y/DQ=0) = β1 + β2X2 + β3 X3

Para saber si el efecto del quiebre es estadísticamente relevante en el ^ ^ ^ ^

^ ^ intercepto y las pendientes Evaluar t de β4, t de β5 y t de β6 o sus p-valor.

FÁTIMA PONCE 20

DUMMY ESTACIONAL (1/2)

De acuerdo al Modelo Clásico General de Análisis de Descomposición de las Series de Tiempo, toda serie está compuesta de: Tendencia (T): Componente a largo plazo.

Estacionalidad (E), si la periodicidad de la serie es inferior a 1 año. Patrón de cambio que ocurre periódicamente.

Ciclo (C): Fluctuación o dinámica que no es explicada ni por la tendencia ni por la estacionalidad.

Componente irregular (I): Variabilidad debido al azar que se observa después de retirar los otros componentes.

FÁTIMA PONCE 21

La estacionalidad es el comportamiento sistemático de corto plazo que se repite año a año.

Son movimientos de la serie de tiempo que ocurren de nuevo cada año por la misma época.

ANALISIS DE DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE DE TIEMPO

Estudiar el componente estacional para: Establecer el patrón de cambios

pasados. Saber que todos los meses de mayo, julio y diciembre, por ejemplo aumenta el tráfico telefónico por fiestas.

Proyectar los patrones de estacionalidad en el futuro.

Eliminar sus efectos de la serie de tiempo y quedarse con la serie sin estacionalidad.100

120

140

160

180

200

220

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

PBIPBI PERU

FÁTIMA PONCE 22

DUMMY ESTACIONAL (1/3) Ejemplo de Jhonston&Dinardo pg. 134: Modelo Inicial de

Gasto en Vacaciones: Yt = 1 + xt’β + µt data trimestral

Qit = 1 si observación esta en el trimestre i 0 de otra manera.

Para i = 1,…, 4 para los 4 trimestres de cada año las dummies son: Q1 Q2 Q3 Q4

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

FÁTIMA PONCE 23

DUMMY ESTACIONAL (2/3)

Modelo: Yt = 1 + 2Q 2 t + 3Q 3 t + 4Q 4 t + xt’β + µt

Para evaluar estacionalidad en la función:

H0: 2 = 3 = 4 = 0 (No hay estacionalidad relevante)

Emplear un test de hipótesis conjunto: F

Si Fest< Ftabla ó p-valor>0.05 Aceptar H0, no hay estacionalidad.

Si Fest > Ftabla ó p-valor<0.05 Aceptar H1, la estacionalidad es relevante.

FÁTIMA PONCE 24

DUMMY ESTACIONAL (3/3)Para evaluar la relevancia de la estacionalidad en un trimestre en particular se analiza el estadístico test correspondiente: Modelo: Yt = 1 + 2Q 2t + 3Q 3t + 4Q 4t + xt’β + µt

Para evaluar estacionalidad en un trimestre:

H0: 2 = 0 (No hay estacionalidad relevante en T.II)

Si test< ttabla ó p-valor>0.05 Aceptar H0, no hay estacionalidad relevante en ese trimestre.

Si test> ttabla ó p-valor<0.05 Aceptar H1, estacionalidad del T.II es relevante.


Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008). Estadística para Administración y Economía. [10ma. Ed.] México, Cengage Learning Editores S.A. de C.V., Cap 14 y 15.

Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para Administración y Economía. Séptima Edición Revisada. Pearson Educación, México. Prentice Hall. 2010. Cap. 12 y 13.

BIBLIOGRAFIA

Mic sesión 12

Education

Transcript of Mic sesión 12