Metrologia conceptos y mediciones

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GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I

ASPECTOS PRELIMINARESMETROLOGÍA, CONCEPTOS Y MEDICIONES

SANTIAGO DE CALIUNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI

DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS


METROLOGÍA: CONCEPTOS Y DEFINICIONES

METROLOGÍA

La metrología es la ciencia de la medición. Su objetivo principal es garantizar laconfiabialidad de las mediciones. La metrología es una ciencia en constanteevolución y desarrollo; muchos de los progresos tecnológicos de la actualidad sedan gracias al avance de la metrología. La metrología puede dividirse en lassiguientes Clases:

Metrología Industrial: Este campo tiene como objetivo garantizar laconfiabilidad de las mediciones que se realizan día a día en la industria.Se aplica en:

· La calibración de los equipos de medición y prueba.· La etapa de diseño de un producto o servicio.· La inspección de materias primas, proceso y producto terminado.· Durante el servicio técnico al producto.· Durante las acciones de mantenimiento.· Durante la prestación de un servicio.

Metrología Legal: Su objetivo es proteger a los consumidores para que recibanlos bienes y servicios con las características que ofrecen o anuncian losdiferentes fabricantes. Debe ser ejercida por los gobiernos y entre suscampos de acción están:

· Verificación de pesas, balanzas y básculas.· Verificación de cintas métricas.· Verificación de surtidores de combustible.· Verificación de productos pre - empacados.· Control de escapes de gas de automóviles.· Taxímetros.· Cilindros de gas.· Contadores Eléctricos, de agua y de gas, etc.

Metrología Científica. En este campo se investiga intensamente para mejorar lospatrones, las técnicas y métodos de medición, los instrumentos y laexactitud de las medidas. Se ocupa, entre otras, de actividades como:

· Mantenimiento de patrones internacionales.


· Búsqueda de nuevos patrones que representen o materialicen de mejormanera las unidades de medición.

· Mejoramiento de la exactitud de las mediciones necesarias para losdesarrollos científicos y tecnológicos.

Areas De la Metrología. La metrología también puede clasificarse según el tipode variable que se está midiendo. De acuerdo con este criterio se hanestablecido áreas como:

· Masas y Balanzas· Mediciones Longitudinales y Geométricas· Temperatura (Termometría)· Presión (Manometría)· Electricidad (Mediciones Eléctricas)· Humedad (Higrometría)· Volumen· Densidad· Tiempo y Frecuencia.· Fuerza· Torque· pH· Otras

1. MEDICIÓN

A continuación se presenta la definición de medición que aparece en el V.I.M.1

(Vocabulario Internacional de Metrología), documento acordado en los años 90por las más importantes organizaciones internacionales relacionadas con lametrología. El ICONTEC adoptó este documento para Colombia como la normatécnica NTC 2194.

MEDICIÓN [V.I.M 2.1]:Conjunto de operaciones cuyo objetivo es determinar elvalor de una magnitud ó cantidad. (Nota: las operaciones se pueden efectuar demanera automática).

1 Ver referencia bibliográfica No. 6 y el Anexo 1 de este documento


COMENTARIO 1: De acuerdo con la definición anterior, la medición de unamagnitud física consiste en asignar un número a dicha cantidad. Enotras palabras, es una evaluación cuantitativa de la misma.

COMENTARIO 2: La medición se puede pensar como un proceso. El insumoo entrada del proceso es la definición de la magnitud por medir (¿quése va a medir?). A partir de este insumo una persona opera uninstrumento siguiendo un método de medición, todo esto enmarcadodentro un medio ambiente. El producto del proceso es un valornumérico llamado resultado de medición.

La figura 1 ilustra esta idea:

Def. de lamagnitudpor medir

Resultadode

medición

PersonaInstrumento

Método

Medio Ambiente

Figura 1

1.3 EVALUACIÓN DEL RESULTADO DE UNA MEDICIÓN

En la figura 1 se muestra la medición como un proceso en el que producto finales el resultado de la medición. Sobre la base de este resultado generalmente setoman decisiones importantes, por ejemplo: se acepta o rechaza un producto enuna línea de fabricación, se determina el estado de salud de una persona, seestablece el precio en una transacción comercial así como se refuta una teoríacientífica.


Debido a su carácter decisorio es necesario asegurar que el resultado decualquier medición sea confiable. Esto es, se debe verificar que el resultado demedición ( producto del proceso de medida), sea de buena calidad. Para ello esnecesario tener en cuenta que el resultado de medición tiene diferentesatributos para evaluar su calidad. Entre ellos están: la trazabilidad, el error, elerror relativo, la incertidumbre, la incertidumbre relativa, etc. Veamos algunosde estos indicadores:

1.3.1 Error El error de una medida se define como:

error = Resultado de medición Valor verdadero

Cuando se conoce previamente un valor convencionalmente verdadero dela magnitud por medir, es muy fácil evaluar el resultado de la medicióncalculando su error respecto a este valor convencionalmente verdadero.Algunas situaciones típicas donde se conoce de antemano un valorconvencionalmente verdadero de la magnitud por medir, son: Medición dela aceleración gravitacional g, medición del calor específico de unasustancia conocida, determinación del equivalente mecánico del calor,etc.

De acuerdo con su definición, el valor convencionalmente verdadero deuna magnitud corresponde a un resultado obtenido por sistemas demedición mas sofisticados o refinados que aquellos de los que uno disponeen un momento dado. Un valor convencionalmente verdaderogeneralmente se puede encontrar en tablas de textos, en la tablaperiódica, en reportes científicos, etc. La mayor calidad de este tipo deresultados se evidencia por que, en general, están expresados con un buennúmero de cifras significativas.

Otra forma de tener un valor convencionalmente verdadero consiste enmedir en el laboratorio la misma cantidad por dos métodos diferentes yasumir (de manera debidamente justificada) que uno de los resultados esde mejor calidad que el otro. Después se calcula el error del resultado demenos confiable comparándolo con el que se considera de mayor calidad.

1.3.2 Incertidumbre. En la mayoría de situaciones de la vida real no se tiene unvalor convencionalmente verdadero contra el cual comparar el resultadode una medición. El operario que controla un producto en una línea defabricación, el ingeniero que evalúa las propiedades de un material o elmédico que mide la presión arterial de un paciente, no disponen, en esemomento, de una medida previa de mejor calidad de la misma magnitud,


que les permita comparar y evaluar su resultado. Es en este tipo decircunstancias, donde la incertidumbre e constituye en el parámetro másapropiado para evaluar la calidad de una medida.

La incertidumbre es un parámetro que establece un intervalo -alrededor del resultado de medición de los valores que también podríanhaberse obtenido durante la medición, con cierta probabilidad. En ladeterminación de la incertidumbre deben tenerse en cuenta todas lasfuentes de variación que puedan afectar significativamente a la medida.

Por ejemplo, si al medir el diámetro de un cilindro usando un pie de rey,cierto experimentador reporta el resultado como

d = 5,123 cm + 0,005 cm

Quien lee esta información debe interpretar que 5,123 cm es el mejorestimado que el experimentador pudo hacer para la variable diámetro delcilindro.

Así mismo, que la incertidumbre de la medida fue 0,005 cm; esto es, quedespués de analizar las diferentes fuentes de variabilidad queposiblemente afectaron la medida, el experimentador consideró quemientras el valor asignado a la magnitud fue d = 5,123 cm; los valorescomprendidos en el intervalo

5,118 cm < d < 5,128 cm

También podrían haberse asignado a la magnitud utilizando el mismosistema de medición (instrumento, medio ambiente, persona, método),con cierto grado de probabilidad.

NOTA: (Ver definiciones y comentarios en el anexo 1).

1.3.3 Incertidumbre Relativa: Una incertidumbre de 1 metro al medir la alturade un edificio es mucho más significativa que una incertidumbre de 1metro en la medición de la longitud de una carretera entre dos ciudades.Por esta razón, frecuentemente resulta útil comparar la incertidumbre deun resultado contra el resultado mismo. Ello se logra a través de laincertidumbre relativa, la cual, para una variable X, se define por:

Incertidumbre relativa = D x / x


Donde D x es la incertidumbre y x es el resultado de la medición.

1.3.4 Error Relativo.: Cuando se ha tenido un valor convencionalmenteverdadero para determinar el error, también se puede calcular el errorrelativo. Este se define de manera similar a la incertidumbre relativa:

error relativo = error / valor convencionalmente verdadero

La incertidumbre relativa y el error relativo pueden expresarse en formade porcentaje multiplicándolos por cien.

1.3.5 Error Vs. Incertidumbre.: Es frecuente encontrar documentos y textosdonde se trata al error y a la incertidumbre como sinónimos. Sin embargo,las directrices de la comunidad metrológica internacional expresadasdurante la última década en documentos como el VIM, establecen unaclara diferencia entre ambos conceptos. Se sugiere leer detenidamente lasdefiniciones de error e incertidumbre que aparecen en el Anexo 1, con elfin de apreciar y mantener en mente esta diferencia.


EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

Se presentan a continuación dos métodos para evaluar y expresar laincertidumbre de una medición.: Uno de ellos es burdo o aproximado yconsiste simplemente en el manejo cuidadoso de las cifras significativas tanto enla lectura y escritura de las medidas como en las operaciones aritméticas que serealizan con ellas.

El otro es un método más detallado, donde se consideran las diferentes fuentesde incertidumbre que afectan la medición, se cuantifica sus contribuciones y secombinan para reportar explícitamente un valor de la incertidumbre junto conmedición. A continuación se describen ambos métodos:

2.1 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

La manera más burda o primitiva de reportar un estimativo de laincertidumbre de una medición consiste en expresar el resultado de la medicióncon el número correcto de cifras significativas. Este método, que es una primeraaproximación a la expresión de la incertidumbre, tiene la ventaja de ser sencillopero, al mismo tiempo, presenta las siguientes desventajas:

· No se asigna un valor a la incertidumbre, mas bien se establece su orden demagnitud.

· Con esta técnica no se consideran otras contribuciones a la incertidumbrediferentes a la resolución del instrumento. Entre otras, contribuciones como larepetibilidad del sistema de medición, los efectos ambientales, el estado decalibración del instrumento, etc.

A continuación se presentan algunas reglas para interpretar, calcular y reportarla incertidumbre de un resultado de medición usando el método de las cifrassignificativas.

2.1.1 Interpretación: Al expresar la incertidumbre de una medida mediante elmétodo de cifras significativas, se entenderá que ésta es menor o igual ala mitad de la unidad del último lugar decimal con que está expresado elresultado. Por ejemplo:

Sí una longitud se expresa como l = 5,372 ´ 103 cm, se interpreta que laincertidumbre es menor o igual a 0,000 5 ´ 103 cm, esto es, que:

l = (5,372 ± 0,0005)´103 cm


2.1.2 Regla 2. Para reportar con el número correcto de cifras significativas elresultado de una SUMA (o una RESTA), donde los sumandos son resultadosde mediciones previas, se redondea el resultado teniendo en cuenta cuálde los dos sumandos posee la menor cantidad de cifras decimales. Esdecir, el resultado debe tener el mismo número de posiciones decimalesque el sumando que tiene menos decimales. Ejemplo:

161,32 + 5,6 - 32,4524 = 134,4676 @ 134,5

2.1.3 Regla 3. La cantidad de cifras significativas con que debe escribirse elresultado de un producto o un cociente es igual a la cantidad más pequeñade cifras significativas que tenga cualquiera de los números que semultiplican o dividen. Ejemplo:

(3,376´107 m)x(4,62´10-5 m) = 15,59712´102 m2 @ 1,56´103 m2

2.1.4 Regla 4. El resultado de las funciones trascendentes, como el seno, laarcotangente o la función exponencial, se escribe con el mismo número decifras significativas que tenga el argumento. Ejemplo:

Sen 35,4° = 0,579Sen 35° = 0,58ln 9,356 = 2,236ln 9,3 = 2,2

2.2 DETERMINACIÓN ( EXPLÍCITA ) DE LA INCERTIDUMBRE

La nota técnica 1297 del NIST establece en su apartado 2.1: En general, elresultado de una medición es solo una aproximación o estimado de la cantidadespecífica que se está midiendo. Por lo tanto, el resultado de mediciónúnicamente se considera completo si va acompañado de una expresióncuantitativa de su incertidumbre .

Esta frase establece que para reportar responsablemente cualquier resultado demedición, dicho resultado debe ir acompañado de una incertidumbre.

Existen diversos métodos y técnicas para determinar la incertidumbre de unamedida. Tal diversidad es fruto de las diferencias de criterios entre lascomunidades científicas internacionales.


Independientemente de cual sea el método para cuantificar la incertidumbre,todos ellos comprenden los siguientes pasos:

· Definición de la magnitud por medir.

· Identificación de las diferentes variables que puedan afectar el resultado demedición (variables de influencia), incluyendo las correcciones debidas aerrores sistemáticos.

· Determinación de la relación funcional que relaciona la magnitud por medircon las variables de influencia.

· Cuantificación de la contribución a la incertidumbre de cada una de lasvariables de influencia. Esta cuantificación puede hacerse por métodos tipo Ao métodos tipo B, como se explicará más adelante.

· Combinación de las diferentes contribuciones a la incertidumbre con el fin deobtener la incertidumbre del resultado de medición. Al valor que resulta deesta combinación se le conoce como incertidumbre combinada.

A comienzos de la década de los 90 importantes organizaciones internacionalesrelacionadas con la metrología, a saber: BIPM, IEC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, queson las mismas que promulgaron el VIM , acordaron y propusieron un método paracalcular incertidumbres en un documento denominado Guía para la expresiónde la incertidumbre en la medición 2(En Colombia el ICONTEC adoptó estedocumento como la Guía Técnica GT51). Como su nombre lo indica, estedocumento no es una norma sino una Guía. Sin embargo, debido la importanciade sus proponentes su uso se ha extendido rápidamente por el mundo entero.

El método propuesto por La Guía involucra herramientas matemáticas yestadísticas algo sofisticadas, entre ellas, derivadas parciales y distribuciones deprobabilidad. Con el uso de estas herramientas se puede asignar niveles deconfianza a la incertidumbre de un resultado de medición.

Puesto que la mayoría de los estudiantes de Física general no dominan estasherramientas, se presentará aquí un procedimiento diferente para el cálculo dela incertidumbre combinada. Su principal limitación consiste en no poder asignaruna distribución de probabilidad ni un nivel de confianza a la incertidumbre.

2 Ver referencia bibliográfica No. 2.


Sin embargo, éste es un método sencillo e intuitivo que no riñe con la definiciónde incertidumbre expresada en el VIM. Se espera que el estudiante alcance unacomprensión básica del concepto a través de este método.

Convenciones relativas a la notación: En esta sección se usarán las letrasmayúsculas para hacer referencia a la definición de una magnitud física omagnitud por medir (VIM 2.6). Por ejemplo, Y = distancia recorrida por elcarrito. De otro lado, el valor numérico asignado a dicha magnitud, tambiénllamado resultado de medición, se representará con la misma letra pero enminúscula. Ejemplo: y = 37,5 cm.

En La Guía la incertidumbre de un resultado y se denota por u(y). Aquí seutilizará una notación diferente donde la incertidumbre de y se simbolizará porD y.

2.2.1 Componentes De La Incertidumbre

Generalmente la incertidumbre de un resultado de medición consta de variascomponentes. De acuerdo con La Guía estas componentes pueden agruparse endos categorías, según el método usado para estimar sus valores:

· Tipo A: Aquellas que se evalúan por métodos estadísticos.· Tipo B: Aquellas que se evalúan por otros métodos.

Es importante aclarar que no siempre existe una correspondencia entre laclasificación de las componentes de la incertidumbre en las categorías A y B conla clasificación usada comúnmente para las componentes de la incertidumbrecomo aleatoria y sistemática .

Una fuente de error sistemático es aquella que hace que todas las medidasrepetidas de una magnitud se desvíen en una misma dirección (siempre porencima o siempre por debajo del valor verdadero). La persona que ejecuta unamedición debe esforzarse por identificar las fuentes de error sistemático quepuedan afectar su resultado. Una vez identificadas, procurará eliminar estasfuentes del procedimiento experimental.

Cuando dicha eliminación no es posible, el experimentador deberá estimarcuantitativamente el error sistemático y sustraerlo del resultado de mediciónantes de calcular la incertidumbre. En otras palabras, la incertidumbre debedeterminarse después de que los efectos sistemáticos han sido corregidos delresultado, esto es, sobre el resultado corregido. De aquí se deduce que lascorrecciones por efectos sistemáticos deben considerarse variables de influencia.


Un mal ajuste del cero de una balanza, así como el error de paralaje al leer unaescala, son ejemplos de errores sistemáticos que se pueden eliminar fácilmenteajustando el equipo o corrigiendo el procedimiento antes de ejecutar la medida.

En cambio, las siguientes situaciones son ejemplos donde los efectos sistemáticosno se han eliminado del procedimiento experimental, sino que han cuantificarsey sustraerse del resultado de medición, antes de calcular la incertidumbre:

q Las mediciones hechas con un micrómetro a una temperatura ambientealejada de la que ha establecido el fabricante para su uso, que es de (20 ºC +2),

q Las fugas de calor a través de las paredes de un calorímetro,

q El desajuste del cero de un termómetro de vidrio debido la dilatación delbulbo, la cual se origina en su uso continuo.

2.2.1.1 Evaluación de la incertidumbre por métodos tipo A: La evaluación de laincertidumbre puede basarse en cualquier método estadístico válido parael tratamiento de datos. Típicamente se usa la desviación estándar deuna serie de mediciones independientes como estimativo de laincertidumbre de un resultado.

También se considera del tipo A el método de mínimos cuadrados usadopara ajustar una curva a un conjunto de datos experimentales así comopara hallar los parámetros de la curva y sus desviaciones estándar.

2.2.1.2 Evaluación de la incertidumbre por métodos tipo B: Este tipo deevaluación de incertidumbre usualmente se basa en el juicio científicoque hace uso de toda la información relevante disponible. La informaciónpuede incluir:

· Datos previos de medición,· Experiencia o conocimiento general por parte de quien realiza la

medida, del comportamiento y las propiedades de los materiales einstrumentos relevantes.

· Especificaciones del fabricante.· Datos proporcionados por reportes de calibración u otro tipo de

reportes.· Incertidumbres de los datos de referencia que se extraen de

manuales.


La evaluación por métodos tipo B se realiza cuando no existen los recursos, eltiempo o la información necesarios para repetir varias veces una medida yaplicar métodos estadísticos. Aquí resulta de gran importancia la experiencia y elconocimiento previo que posea el experimentador, tanto de la magnitud pormedir como del sistema de medición empleado.

2.2.2 Incertidumbre Combinada

Una vez calculadas las componentes de la incertidumbre asociadas con lasdiferentes variables de influencia, ya sea por métodos tipo A o tipo B, éstas sedeben combinar para estimar la incertidumbre combinada del resultado.

A continuación se describe un método sencillo para determinar la incertidumbreD y del resultado de una medición y de la magnitud Y, la cual se sabe quedepende de otras variables (variables de influencia) X1, X2, . . . Xn de acuerdo a larelación funcional

Y = f(X1, X2, Xn).

La incertidumbre y (incertidumbre combinada) se hallará, según este métodosimple, como una combinación lineal de las componentes de incertidumbre xi

de las mediciones xi de las magnitudes Xi.

En algunos casos se presentará la expresión correspondiente a la incertidumbrerelativa; principalmente cuando ésta sea más sencilla de calcular. Conocida laincertidumbre relativa, la incertidumbre D y se obtiene de la incertidumbrerelativa multiplicando por el resultado de medición:

D y = y ( D y/y).

En la derivación de las expresiones que siguen no se hará ningún tipo deconsideración sobre distribuciones de probabilidad asociadas a los intervalos deincertidumbre, ni sobre la forma de asignar niveles de confianza a dichosresultados. Este método puede considerarse como una primera aproximación aotros métodos más elaborados que suelen usarse para calcular incertidumbres.

A continuación se mostrará como determinar la incertidumbre combinada de unresultado de medición, en casos donde la medida resulta de cálculos aritméticossencillos:


2.2.2.1 Suma. Sí Y se define por Y = X + W, y al medir X y W se han obtenido lossiguientes resultados con sus incertidumbres:

x + D xw + D w

Entonces, la medida de y, que se obtiene como

y = x + w

debe tener una incertidumbre D y heredada de las incertidumbres D x y D w. Laincertidumbre y establece un intervalo

ymin < y < ymax,

con

ymin = y - D y

ymax, = y + D y

que contiene un conjunto de los valores que también podrían haberse obtenidocomo resultado de la medida de Y. Ahora, es razonable afirmar que el valor deymax está dado por:

ymax = xmax +wmax = (x + D x) +(w + D w)

de donde,

ymax = (x + w) + ( D x + D w)

pero como,

ymax = y + D y

Identificando términos, se ve que

D y = D x + D w


Este mismo resultado puede obtenerse calculando ymín. (Se sugiere probarlo).

2.2.2.2 Resta. Sea Y = X W y se han obtenido los siguientes resultados demedición para X y W, con sus incertidumbres:

x + D xw + D w

Entonces, siguiendo un razonamiento similar al del caso anterior:

ymax = xmax - wmÍn = y + D y = (x + D x) - (w - D w) = (x - w) + ( D x + D w)

Como y = x - w, identificando términos nuevamente se ve que la incertidumbreD y está dada por:

D y = D x + D w

Se concluye pues que, cuando una magnitud Y es la suma o la resta de otras dosmagnitudes X y W, la incertidumbre combinada del resultado y se calcula, paraambos casos, sumando las componentes de incertidumbre D x y D w.

2.2.2.3 Multiplicación. Sea Y = X W y se han obtenido los siguientes resultadosde medición para las magnitudes X y W:

x + D xw + D w

Entonces el resultado y puede ser cualquier valor en el intervalo ymin < y <ymax, donde

ymax = y + D y = xmax wmax

Así:

y + D y = (x + D x)(w + D w) = x w + (x D w +w D x + D w D x)

Identificando términos, se ve que


y = x w, y que D y =x D w +w D x + D w D x

La mayoría de las veces la incertidumbre suele ser pequeña en comparación conel resultado; de esta manera el término D w D x puede despreciarse, y laexpresión para la incertidumbre de un producto se reduce a

D y =x D w +w D x

De otro lado, la incertidumbre relativa para este producto es:

D y/y = (x D w +w D x)/ xw

De donde,

D y/y= D x/x + D w/w

Esto es, la incertidumbre relativa de un producto es la suma de lasincertidumbres relativas de los factores.

2.2.2.4 División. Sea Y = X/W y se han obtenido los siguientes resultados para lasmagnitudes X y W:

x + D xw + D w

Nuevamente, el resultado y puede ser cualquier valor del intervalo ymin < y <ymax, donde

ymax = y + D y = xmax / wmín, es decir:

y + D y = [(x + D x) / (w - D w)]


Despejando D y, se sigue que

D y = [(x + D x) / (w - D w)] y

D y = [(x + D x) / (w - D w)] (x/w).

Buscando el común denominador, la expresión queda:

D y = [(x + D x)w - (w - D w)x] / [w (w - D w)]

D y = [w D x + x D w] / w2

donde se ha aproximado w(w - D w) @ w2, a partir de la suposición de queD w << w.

Finalmente, puede probarse que la incertidumbre relativa para este cocientees:

D y/y= D x/x + D w/w

Se concluye que la incertidumbre relativa del resultado de una medición y estádada por la misma expresión cuando la magnitud Y es un producto o una división.

2.2.2.5 Potencias. Sí Y = X2 = X X, de la regla del producto se infiere que

( D y/y) = ( D x/x) +( D x/x)

( D y/y) = 2( D x/x)

Generalizando este resultado a una potencia n, se puede probar que, para Y = Xn


( D y/y) = n( D x/x).

2.2.2.6 Productos de Potencias. Finalmente, Sí Y se define por Y = Xn Wm Zp,combinando las reglas que se han deducido para el producto, la división(en caso de que el exponente sea negativo) y la potencia, usted podráprobar que

( D y/y) = ½n ( D x/x) ½+ ½m( D w/w) ½+ ½p( D z/z) ½

Los valores absolutos indican que todos los términos en la combinación deben serpositivos. De otra manera, cabría la posibilidad de que la incertidumbre resultaraigual a cero. Esto es absolutamente imposible en la realidad pues toda medición,sin importar su nivel de sofisticación, posee algún grado de incertidumbre.

2.2.3 REPORTANDO LA INCERTIDUMBRE.

Calcular la incertidumbre para reportarla junto al resultado es una técnicadiferente al simple uso de cifras significativas. Debido a esto, las reglasestipuladas en la técnica de cifras significativas no tienen que seguirse en loscasos que acabamos de presentar. Más aún, cuando se calcula la incertidumbrecombinada se recomienda que, mientras se realizan los cálculos intermedios,tanto con el resultado y como con la incertidumbre D y, se mantengan todas lascifras significativas de que disponga la calculadora o el computador. De estamanera no se perderá información. Solo al final, en el momento de reportar elresultado, se aplicarán las siguientes normas para el redondeo:

q Una convención de uso frecuente recomienda que la incertidumbre se expresehasta con dos cifras significativas.

q Una vez redondeada la incertidumbre, el resultado de medición debe tenerlas mismas posiciones decimales que su incertidumbre.


Ejemplos:

a) En la determinación del área de un rectángulo se obtuvo el resultado a = 29,32087 cm2 con una incertidumbre D a = 0,034287564 cm2.

Redondeando la incertidumbre a dos dígitos significativos se tiene D a = 0,034cm2. Posteriormente se redondea el resultado, el cual debe tener las mismasposiciones decimales que la incertidumbre redondeada. Para el presenteejemplo esto significa que el resultado deberá redondearse hasta lasmilésimas de cm2, es decir: a = 29, 321 cm2 .

el resultado final se reporta entonces como

a = 29, 321 cm2 + 0,034 cm2.

b) Se mide una longitud l = 21 327,34 m con una incertidumbre D l = 162 m. Elresultado se reportará entonces como:

l = (2,133 + 0,016) x 10 4 m.

o también,

l = 21, 33 km + 0,16 km.


NORMAS SOBRE GRÁFICAS,

NÚMEROS SEGÚN EL SISTEMA INTERNACIONAL SIY FORMATO DEL INFORME

La mayoría de las leyes de la física se expresan a través de relacionesmatemáticas entre variables. Generalmente estas relaciones provienen deexperimentos donde se miden simultáneamente las variables características deun fenómeno, variando una de ellas y observando como se afectan las otras.

El proceso de hallar la relación funcional entre dos variables puede tenerdiferentes grados de dificultad. En todos los casos es de mucha utilidad haceruna gráfica para facilitar la identificación de la relación matemática que sebusca.

3.1 GRÁFICA LINEAL

El tipo más sencillo de gráfica que puede encontrarse en un experimento es unalínea recta. Sí la relación entre dos variables es lineal, la gráfica permitiráobtener fácilmente la ecuación. Veamos el siguiente ejemplo:

Supóngase que en un experimento del movimiento de un objeto se obtuvieronlos siguientes datos:

Tabla 1

t(s) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0x(cm) 26 35 58 68 92 98 118

En la Tabla 1 las posiciones se dan en centímetros, indicando que el sistema demedición utilizado no alcanzaba a discriminar milímetros. Del mismo modo, seindica que el sistema de medición de tiempo discriminaba sólo hasta las décimasde segundo.

El gráfico de la Figura 1 muestra una tendencia lineal en la distribución de lospuntos. Por esta razón se ha trazado una línea recta la cual, a simple vista y ajuicio del experimentador, es la que mejor se ajusta a la distribución observada.Para el trazado de la recta se ha tenido en cuenta que los puntos se distribuyande manera simétrica por encima y por debajo de la línea. El hecho de que no


todos los puntos caigan sobre la recta es bastante frecuente y es consecuenciade que las coordenadas son mediciones experimentales, las cuales siempretienen algún grado de incertidumbre. Existen otros métodos analíticos yestadísticos como la regresión lineal para determinar la mejor recta con mayorrigor. Para los propósitos del curso de Física I no será necesario este grado desofisticación.

Gráfico de Posición Vs. Tiempo

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

t (s)

x (cm)

DqDp

A

B

p

q

Figura 1

La ecuación de una recta es de la forma

y = mx + b,

siendo m la pendiente de la recta y b el intercepto con el eje vertical. Una vezdeterminados los valores de los parámetros m y b de la gráfica, se tendrá laecuación que describe el movimiento del objeto. El intercepto se puede leerdirectamente del gráfico, el cual es de 23,7 cm para este caso. Para determinarla pendiente se toman dos puntos que estén sobre la recta y se leen suscoordenadas. Usando los puntos A y B indicados en la Figura 1, con coordenadas:


A = (0,7; 27,8)B = (11,1; 109,5)

se encuentra la pendiente:

scmscmscmm /855769231,7/4,107,81/

7,01,118,275,109

=÷ø

öçè

æ=÷

ø

öçè

æ--

=

Sí se emplea el criterio de las cifras significativas para reportar la incertidumbrede m, aplicando las reglas de la sección 2.1 el resultado debe reportarse en laforma:

m = 7,86 m/s

y la ecuación de la recta de la Figura 1 queda:

x(t) = 7,86 (cm/s) t + 23,7 cm

Sí, por el contrario, se desea determinar explícitamente un valor para laincertidumbre de la pendiente siguiendo las reglas de combinación establecidasen la sección 2.2.2, debe tenerse en cuenta que la pendiente se ha calculadocomo un cociente

m= p/q

Donde p = (x2 x1) y q = (t2 t1), son los segmentos punteados de la figura 1. Paradeterminar la incertidumbre en la pendiente se tendrá en cuenta la regla 2.2.2.4para la incertidumbre relativa de un cociente:

Dm/m = Dp/p + Dq/q

Emplearemos un método simple (tipo B) para determinar las componentes Dp yDq de la incertidumbre Dm. Para ello se observa cual de los puntosexperimentales está más alejado de la recta trazada. Las distancias vertical yhorizontal de dicho punto a la recta se consideran, respectivamente, estimadosde las incertidumbres Dp y Dq. Para el presente ejemplo estos valores son Dp=3,4 cm y Dq = 0,5 s. Reemplazando en la expresión para la incertidumbrerelativa de m:

Dm/m = 3,4 / 81,7 + 0,5 / 10,4 = 0,08969259


de donde

Dm = (0,08969259) x(7,85576923) = 0,704604289 cm/s

Siguiendo las instrucciones para reportar la incertidumbre de la sección 2.2.3,donde se aconsejan dos dígitos significativos para la incertidumbre, tendremosque

m±Dm = (7,86±0,70) cm/s

En este método simple también se considera que un buen estimativo tipo B parala incertidumbre del intercepto b, es la distancia vertical D p del punto másalejado a la recta. Según este lineamiento se tiene que b = 3.4 cm. Finalmente,la ecuación de la recta con los valores de sus parámetros y sus incertidumbresquedará:

x(t) = (7,86 cm/s ± 0,70 cm/s) t + (23,7 cm + 3,4 cm)

3.2 NORMAS PARA LA PRESENTACIÓN DE GRÁFICAS

Las gráficas pueden efectuarse manualmente o haciendo uso de cualquiera de lospaquetes de software disponibles en el mercado. Las siguientes reglas debentenerse en cuenta:

3.2.1 En el caso de gráfica manual, utilice papel milimetrado.3.2.2 En cada eje se debe indicar explícitamente la magnitud que va a

representarse con su símbolo y unidad de medida.

3.2.3 Escoja las escalas de modo que la gráfica ocupe la mayor parte del espaciodisponible. El rango de variación de cada variable (diferencia entre elvalor máximo y mínimo) debe abarcar, en lo posible, todo el eje.

3.2.4 El otro aspecto que determina la escala es la facilidad para localizar lasmediciones: Evite factores de escala que no permitan lectura directa de lamisma (por ejemplo, no tome un centímetro del papel para representarsiete unidades de magnitud, tres unidades de magnitud, etc.).

3.2.5 Coloque sobre cada eje un número determinado de marcas de escalaespaciados regularmente (rayitas hacia fuera del área de datos: La regiónde la gráfica comprendida en el rectángulo delimitada por los ejes). Norepita los datos de la tabla sobre los ejes de la gráfica. Coloque rótulos de


división de escala debajo o al lado de algunas marcas de escala sinsobrecargar la gráfica.

3.2.6 No es necesario que el origen sea el punto (0,0). No obstante, puede sernecesario conservar el origen si se quiere determinar gráficamente elintercepto con alguno de los ejes.

3.2.7 Señale los puntos experimentales de modo que sean claramente visibles,por ejemplo, encerrándolos con un pequeño circulo, triángulo, cuadrado,etc.

3.2.8 Si va a graficar varias series de datos sobre la misma hoja use diversossímbolos para destacar y distinguir los puntos correspondientes a cadaserie. Debe evitar acumular demasiada información en el mismo gráficohaciéndolo ilegible.

3.2.9 Es posible indicar la incertidumbre de medición de cada coordenada de unpunto dibujando una barra de longitud proporcional a la incertidumbre acada lado del punto; a menos que esta no sea significativa en relación conel tamaño de la escala correspondiente.

3.2.10 No se debe aprovechar los espacios vacíos en el área de datos concálculos aritméticos de pendientes, etc.

3.2.11 Se debe usar líneas de referencia cuando haya un valor importanteque interese señalar a todo lo largo o a todo lo ancho de la gráfica, sininterferir con los datos.

3.2.12 La gráfica debe llevar un titulo que dé significado a los datos, unaleyenda que explique en detalle lo que la gráfica representa. La gráficadebe ser autocontenida, es decir, que quien la observa no necesite leer eltexto del informe para entender el contenido.

3.3 NORMAS PARA LA NOTACIÓN DE LAS MAGNITUDES FÍSICAS EN EL SISTEMAINTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI)

3.3.1 No se colocan puntos luego del símbolo de la unidad o de sus múltiplos ysubmúltiplos a menos que el símbolo sea el último carácter de una frasedentro de un texto.

3.3.2 Los símbolos de los prefijos se escriben en caracteres latinos sin espacioentre el símbolo del prefijo y la unidad.


3.3.3 Para el plural de una unidad o de sus múltiplos y submúltiplos se utiliza elmismo símbolo que para el singular. Por ejemplo, es incorrecto escribir 10ms (para denotar diez metros).

3.3.4 El símbolo de la unidad se separa del número que representa la magnitudcon un espacio en blanco.

3.3.5 Los nombres de las unidades del sistema internacional SI se consideransustantivos comunes aunque correspondan a nombres propios. Porconsiguiente su letra inicial es minúscula, por ejemplo: newton, joule,farad, ampère, etc.

3.3.6 Al expresar magnitudes físicas se recomienda que el número quedecomprendido entre 0,1 y 1000,00 mediante el uso de los prefijos paramúltiplos y submúltiplos del sistema internacional SI. Cuando se realiza uncambio de unidades, éste no debe alterar el número de cifrassignificativas de la cantidad. Ejemplo:

Valores observados o calculados Se recomienda expresar como12 000 N 12,000 kN0,003 94 m 3,94 mm140 0090 N/m2 14,009 0 kN/m2

3.3.7 En números de muchas cifras estas se agrupan de tres en tres a partir de lacoma, tanto para la parte entera como para la parte decimal. Entre cadagrupo se debe dejar un espacio en blanco, igual o menor al ocupado poruna cifra, pero mayor al dejado normalmente entre cifras consecutivas.Ejemplo: 1 365 743, 038 29

3.3.8 Para separar la parte entera de la parte decimal se debe usar la coma,evitando la utilización del punto. La razón para esto es que un puntopuede ser accidental, mientras que la coma requiere de la intención deescribirse. Además, un punto puede convertirse en coma, lo contrario noes posible

3.3.9 Los números que tienen únicamente la parte decimal se deben escribir conun cero a la izquierda de la coma.


3.4 PRESENTACIÓN DEL INFORME DE LABORATORIO

En la mayoría de los casos el informe tendrá un formato tipo artículo de revistacientífica. El contenido básico de acuerdo a este formato se describe acontinuación:

3.4.1 Portada: Titulo y número del experimento, nombre y código de losintegrantes del grupo, nombre del profesor, fecha de entrega del informe

3.4.2 Resumen: Breve descripción del trabajo.

3.4.3 Introducción. Descripción ampliada del propósito u objetivos y de sujustificación

3.4.4 Marco Teórico Breve fundamentación teórica del experimento.

3.4.5 Descripción del Procedimiento Experimental Descripción general de lastécnicas experimentales usadas, enfatizando los aspectos particulares quepuedan afectar los resultados de su grupo.

3.4.6 Tablas y Gráficas Donde se deben consignar los datos de las medicionesdirectas realizadas en el laboratorio. Las tablas de datos, ilustraciones ygráficas, se identifican con números de series y una leyenda concisa yclara. Los encabezados de las columnas deben contener el nombre de lavariable, su símbolo y unidades de medida. Junto a cada entradanumérica, debe figurar la respectiva incertidumbre.

3.4.7 Análisis y Discusión de Resultados Análisis detenido de los datos ycálculo de los resultados. Evaluación de dichos resultados por medio delerror o la incertidumbre.

3.4.8 Conclusiones. Comparación de los resultados con los objetivos o hipótesispropuestas. Evaluación de los errores o incertidumbres. Recomendacionesconcretas para mejorar los resultados.


ANEXO 1.

Las siguientes definiciones son fundamentales para la comprensión de muchasideas en metrología. La mayoría de ellas son una traducción libre del V.I.M(Vocabulario Internacional de Metrología), edición en inglés de 1993, publicadaen nombre de las siguientes organizaciones internacionales: BIPM (BureauInternational des Poids et Mesurs), IEC (International Electrotecnical Comision) ,IFCC (International Federation of Clinical Chemistry), ISO (InternationalOrganization for Standardization), IUPAC (International Union of Pure andApplied Chemistry), IUPAP (International Union of Pure and Applied Phisics),OIML (International Organization of Legal Metrology).

VALOR VERDADERO DE UNA MAGNITUD [VIM 1.19]

Valor compatible con la definición de magnitud particular dada.

Notas :

1)Este es un valor que se obtendría de una medición perfecta.

2) Los valores verdaderos son indeterminados por naturaleza.

3) Junto con la expresión valor verdadero se utiliza el artículo indefinido unen vez del artículo definido el , porque puede haber muchos valorescompatibles con la definición de una magnitud particular dada.

VALOR CONVENCIONALMENTE VERDADERO (DE UNA MAGNITUD) [VIM 1.20]

Valor atribuido a una cantidad particular y aceptado, algunas veces porconvención, como poseedor de una incertidumbre apropiada para un propósitodado.

EJEMPLOS :a) En una localización dada, el valor asignado a la magnitud el

cual se ha materializado mediante un patrón de referencia,puede tomarse como valor convencionalmente verdadero.

b) El valor recomendado por CODATA (1986) para la constante deAvogadro, NA = 6,022 136 7 x 1023 mol-1.


Notas :

1) El valor convencionalmente verdadero algunas veces se llama valorasignado, mejor estimación del valor, valor convencional o valor dereferencia.

2) Con frecuencia se utilizan varios resultados mediciones de una magnitud paraestablecer un valor verdadero convencional

MAGNITUD POR MEDIR (mensurando) [VIM 2.6]

Magnitud particular sujeta a medición.

EJEMPLO : La densidad de una muestra dada de agua a 20 oC.

Nota : La especificación de una magnitud por medir puede requerir indicacionesrelativas a magnitudes tales como el tiempo, la temperatura, la presión, lahumedad relativa, etc.

MAGNITUD DE INFLUENCIA [VIM 2.7]

Magnitud que no es la magnitud por medir, pero que afecta el resultado de lamedición.

EJEMPLOS :

a) La temperatura de un micrómetro que se utiliza para medir lalongitud.

b) La frecuencia en la medición de la amplitud de una diferencia depotencial eléctrico alterno.

c) La concentración de bilirrubina en la medición de laconcentración de hemoglobina, en una muestra de plasmasanguíneo humano.

RESULTADO DE UNA MEDICIÓN [VIM 3.1]

Valor atribuido a una magnitud por medir, obtenido mediante medición.


Notas :

1) Cuando se da un resultado se debe aclarar si éste se refiere a:

- la indicación.- el resultado no corregido.- el resultado corregido.- y sí se han promediado varios valores.

2) Una expresión completa del resultado de una medición incluye informaciónacerca de la incertidumbre de la medición.

EXACTITUD DE LA MEDICIÓN [VIM 3.5]

Cercanía o acuerdo entre el resultado de una medición y un valor verdadero dela magnitud por medir.

NOTAS.

1) El concepto de exactitud es un concepto cualitativo.

2) No se debe usar el término precisión en vez de exactitud .

COMENTARIO: De acuerdo con esta definición, la exactitud es unatributo de cada resultado de medición. Su carácter cualitativoindica que no se ha definido una expresión matemática paraevaluarla cuantitativamente. Sin embargo, es frecuente hallar enla literatura reportes cuantitativos de la exactitud de unamedición. En este caso el autor deberá detallar la forma en queobtuvo dicho valor. Es preferible usar la incertidumbre comoparámetro cuantitativo de evaluación de la calidad de un resultadode medición, en lugar de la exactitud.

EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN [VIM 5.18]

Aptitud de un instrumento de medición para dar respuestas próximas a un valorverdadero.

Notas . El concepto de exactitud es un concepto cualitativo.

COMENTARIO: Precisamente es la exactitud de un instrumento demedición, el atributo que se evalúa durante la calibración. Las


calibraciones permiten clasificar los instrumentos en diferentesclases de exactitud. A los instrumentos de mayor clase deexactitud se les exige resultados con mayor cercanía al valorconvencionalmente verdadero (resultado obtenido con el patrón),mientras que a los de menor clase de se les permite indicacionesmas alejadas de las del patrón.

PRECISIÓN [ISO 3534-1] (No aparece en el V.I.M.)

Grado de cercanía o acuerdo entre los resultados de mediciones sucesivas de lamisma magnitud por medir, efectuadas bajo condiciones estipuladas.

COMENTARIO: El concepto de precisión fue sustituido en el V.I.M por losconceptos de repetibilidad y reproducibilidad. Debido suconcordancia con ellos, algunos autores usan las expresiones:precisión bajo condiciones repetibilidad o precisión bajo condicionesde reproducibilidad, según el caso.

La precisión es el atributo de un conjunto de medidas que expresa elacuerdo entre ellas. Aún cuando no se define de maneracuantitativa, es común cuantificarla en términos de algúnparámetro estadístico de dispersión, tal como la desviaciónestándar. No debe confundirse precisión con exactitud.

REPETIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE MEDICIONES [VIM 3.6]

Cercanía o acuerdo entre los resultados de mediciones sucesivas de la mismamagnitud por medir, efectuadas en las mismas condiciones de medición.

Notas :

1) Estas condiciones se llaman condiciones de repetibilidad.

2) Las condiciones de repetibilidad incluyen :

- El mismo procedimiento de medición.- El mismo observador.- El mismo instrumento de medición utilizado en las mismas condiciones.- El mismo lugar.- Repetición dentro de un período de tiempo corto.


3) La repetibilidad se puede expresar en forma cuantitativa, en términos de lascaracterísticas de dispersión de los resultados.

REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE MEDICIONES [VIM 3.7]

Cercanía o acuerdo entre los resultados de mediciones sucesivas de la mismamagnitud por medir, efectuadas bajo diferentes condiciones de medicióncambiadas.

Notas :

1) Para que una expresión de la reproducibilidad sea válida, es necesarioespecificar las condiciones que cambian.

2) Las condiciones cambiantes pueden ser, entre otras :

- el principio de medición.- El método de medición.- El observador.- El instrumento de medición.- El patrón de referencia.- El lugar.- Las condiciones de uso.- El tiempo.

3) La reproducibilidad se puede expresar en forma cuantitativa, en función de lascaracterísticas de dispersión de los resultados.

4) Los resultados considerados aquí generalmente son los resultados corregidos.

ERROR DE MEDICIÓN. [VIM 3.10]

Resultado de una medición menos un valor verdadero de la magnitud por medir.

NOTA : Puesto que no se puede determinar un valor verdadero, en la práctica seutiliza un valor convencionalmente verdadero.

ERROR RELATIVO [VIM 3.12]

Error de la medición dividido por un valor verdadero de la magnitud por medir.


NOTA : Puesto que no se puede determinar un valor verdadero, en la práctica seutiliza un valor convencionalmente verdadero.

ERROR ALEATORIO. [VIM 3.13]

Resultado de una medición menos la media que resultaría de un número infinitode mediciones de la misma magnitud por medir, efectuadas bajo condiciones derepetibilidad.

Notas.

1) El error aleatorio es igual al error menos el error sistemático.

2) Dado que únicamente es posible efectuar un número finito de mediciones, sólopuede hacerse una estimación del error aleatorio.

ERROR SISTEMÁTICO. [VIM 3.14]

Media que resultaría de un número infinito de mediciones de la misma magnitudpor medir, efectuadas bajo condiciones de repetibilidad menos un valorverdadero de la magnitud por medir.

Notas.

1) El error sistemático es igual al error menos el error aleatorio.

2) Al igual que el valor verdadero, no es posible conocer completamente el errorsistemático y sus causas.

3) Para un instrumento de medición, véase SESGO (VIM 5.25).

RESULTADO NO CORREGIDO [VIM 3.3]

El resultado de una medición antes de la corrección por error o erroressistemáticos.

RESULTADO CORREGIDO [VIM 3.4]

El resultado de una medición después de la corrección por errores sistemáticos.


CORRECCIÓN [VIM 3.15]

Valor sumado algebraicamente al resultado no corregido de una medición paracompensar un error sistemático.

Notas.

1) La corrección es igual al negativo del error sistemático estimado.

2) La compensación no puede ser completa puesto que el error sistemático nopuede conocerse perfectamente.

FACTOR DE CORRECCIÓN [VIM 3.16]

Factor numérico por el que se multiplica el resultado de medición no corregidopara compensar un error sistemático.

Nota La compensación no puede ser completa puesto que el error sistemático nopuede conocerse perfectamente.

INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN [primera definición del VIM, 1984]

Resultado de la evaluación encaminada a caracterizar el intervalo dentro delcual estará el valor verdadero de una magnitud medida. Se estima generalmentecon una probabilidad dada.

EJEMPLO :

Valor medido del diámetro de un agujero = 3,1 cm + 0,3 cm.

COMENTARIO (INTERPRETACIÓN). El ejemplo muestra la forma en quese debe reportar cualquier resultado de medición. Aquí se entiendeque, ante la imposibilidad de obtener el valor verdadero deldiámetro (o de cualquier otra magnitud), el valor 3,1 cm es sólo unaestimación del valor verdadero. El parámetro 0,3 cm es laincertidumbre y significa que, quien obtuvo el resultado, estima queel valor verdadero de la magnitud se encuentra en el intervalo [2,8cm; 3,4 cm], con alto grado de probabilidad.

De acuerdo con la nota 2 de la definición de resultado de medición,una expresión COMPLETA de cualquier resultado de medición debe iracompañada de su incertidumbre. En otras palabras, toda persona


que ejecute una medición tiene el deber de evaluar y reportar lacalidad de su resultado a través de la incertidumbre.

No debe confundirse la INCERTIDUMBRE de un resultado de medicióncon su ERROR. La incertidumbre siempre puede determinarse,mientras que el error pocas veces se puede conocer. Sólo enaquellos casos donde se tenga un valor convencionalmenteverdadero de la magnitud (ej. calibraciones) es posible estimar elerror del resultado de la medición.

INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN [Definición actual, VIM 3.9]

Parámetro, asociado con el resultado de una medición, que caracteriza ladispersión de los valores que en forma razonable se le podrían atribuir a lamagnitud por medir.

Notas :

1) El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (ö un múltiplodado de ella) ó la semi - longitud de un intervalo que tenga un nivel deconfianza determinado.

2) En general, la incertidumbre de medición comprende muchos componentes. Ladistribución estadística de los resultados de series de mediciones se puedenusar para evaluar algunos de estos componentes, que se pueden caracterizarmediante desviaciones estándar experimentales. Los otros componentes, quetambién se pueden caracterizar mediante desviaciones estándar, se evalúan apartir de distribuciones de probabilidad supuestas, basadas en la experiencia oen otra información.

3) Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valorde la magnitud a medir, y que todos los componentes de la incertidumbre,incluyendo los ocasionados por efectos sistemáticos tales como loscomponentes asociados con correcciones y con patrones de referencia,contribuyen a la dispersión.

COMENTARIO: Esta es la definición aceptada actualmente para laIncertidumbre. En ella se prescinde del concepto de valor verdadero.La razón es que el valor verdadero es un concepto idealizado quenunca podrá obtenerse en la práctica, pues es el resultado de unamedición perfecta.


La definición establece que el intervalo definido por la incertidumbrerepresenta el conjunto de los valores que tienen cierta probabilidadde obtenerse como resultado de medición, para un sistema demedición dado.

INTERVALO DE ESCALA (DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN) [VIM 4.22].

Diferencia entre los valores correspondientes a dos marcas sucesivas de la escala.

RESOLUCIÓN (DE UN DISPOSITIVO INDICADOR) [VIM 5.12].

Menor diferencia entre las indicaciones de un dispositivo indicador, que se puededistinguir en forma significativa.

Notas.

1) Para un dispositivo indicador numérico, es el cambio en la indicación cuandola menor cifra significativa cambia en una unidad.

2) Este concepto se aplica también a un dispositivo de registro.

CALIBRACIÓN [VIM 6.11].

Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, larelación entre los valores de magnitudes indicados por un instrumento demedición, o los valores representados por una medida materializada o por unmaterial de referencia, y los valores correspondientes determinados por mediode patrones.

Notas

1) El resultado de una calibración permite bien sea asignar a las indicaciones losvalores de las magnitudes por medir, o determinar las correcciones conrespecto a las indicaciones.

2) Una calibración también puede determinar otras propiedades metrológicastales como el efecto de las magnitudes de influencia.

3) el resultado de una calibración se puede registrar en un documento que aveces se llama certificado de calibración o informe de calibración.


COMENTARIO: En general, la calibración es una evaluación de laexactitud de un instrumento de medición mediante la comparaciónde las medidas de éste contra las de otro instrumento mejor,llamado patrón. La calibración suele ser una operación dispendiosa,pues en ella se evalúan diferentes aspectos del instrumento a lolargo de su rango de uso. Puede requerir condiciones ambientalescontroladas y debe ser ejecutada por personal especializado. No sedebe confundir con el mantenimiento correctivo o ajuste delinstrumento, como frecuentemente ocurre. Tampoco con el ajustepor el usuario.

AJUSTE (DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN) [VIM 4.30].

Operación de ubicar un instrumento de medición en un estado defuncionamiento adecuado para su uso.

Nota : el ajuste puede ser automático, semiautomático o manual.

El ajuste es una operación de mantenimiento y, en general, se recomienda queno sea realizada por la misma persona o institución que realiza la calibración.

AJUSTE POR EL USUARIO (DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN) [VIM 4.30].

Ajuste en que únicamente se utilizan los medios que estén a disposición delusuario.

Ejemplo: ajuste del cero.

PATRÓN (DE MEDICIÓN) [VIM 6.1].

Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia osistema de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir unaunidad o uno o más valores de una magnitud que sirva como referencia.

EJEMPLOS :

a) Masa patrón de 1 kg.

b) resistencia patrón de 100

c) Una solución de referencia de cortisol en el suero humano, que tenga unaconcentración certificada.


Notas :

1) Se denomina patrón colectivo un conjunto de medidas materializadas o deinstrumentos de medición semejantes que, a través de su uso combinado,constituye un patrón.

2) Se denomina serie de patrones a un conjunto de patrones de valoresseleccionados que, individualmente o en combinación, suministra una serie devalores de magnitudes de la misma clase.

CLASES DE PATRONES:

Patrón Internacional (de medición).Patrón Nacional (de medición).Patrón Primario.Patrón Secundario.Patrón de Referencia.Patrón de Trabajo.Patrón de Transferencia.Patrón Viajero.

TRAZABILIDAD DE UNA MEDICION [VIM 6.10]

Propiedad del resultado de una medición o del valor de un patrón, en virtud de lacual ese resultado se puede relacionar con referencias estipuladas, generalmentepatrones nacionales o internacionales, a través de una cadena ininterrumpida decomparaciones que tengan todas incertidumbres determinadas.

Notas

!) El concepto se expresa a menudo mediante el adjetivo trazable.

2) La cadena ininterrumpida de comparaciones se llama cadena de trazabilidad.

COMENTARIO: la trazabilidad es la propiedad de un resultado de mediciónque nos permite relacionar ese resultado con el respectivo patróninternacional de la magnitud que se está midiendo. La única forma enque pueden compararse los resultados obtenidos por diferentessistemas de medición en diferentes lugares del mundo es asegurando sutrazabilidad, es decir, que ambos estén referidos al patrón


internacional. Como se ve, éste es uno de los atributos indispensablespara garantizar la confiabilidad de cualquier resultado de medición.

En nuestro medio (Industrias, comercios, universidades, hospitales,etc.), no es muy común que las medidas sean trazables a patronesinternacionales. La trazabilidad de un resultado se asegura utilizandoinstrumentos que hayan sido calibrados contra patrones que a su vezsean trazables.

El concepto de trazabilidad puede ilustrarse mediante la siguientepirámide o cadena. Para asegurar la trazabilidad de una medida nopuede haber eslabones rotos en la cadena (A veces puede ocurrir queexistan menos eslabones).

CADENA DE TRAZABILIDAD

PATRONESINTERNACIONALES.

LABORATORIOS NACIONALESPATRONES NACIONALES

LABORATORIOS SECUNDARIOS

LABORATORIOS DE CALIBRACION DE LA EMPRESA OINSTITUCIÓN PATRONES DE REFERENCIA Y DE TRABAJO

INSTRUMENTOS DE MEDIDA


BIBLIOGRAFIA

2. TOBÓN, Ramiro. Introducción a Las Medidas a Gráficas, Universidad del Valle,Multitaller de materiales didácticos. 1979.

3. ISO, Guide to the expresion of Uncertainty in Mesurement, preparado por elGrupo Técnico Asesor No. 4 (GTA 4) y el Grupo de Trabajo No. 3 (GT3·),Octubre de 1993.

4. CORPORACIÓN METROCALIDAD, Seminario de Sensibilización: Metrología,Factor clave para mejorar la competitividad de las empresas, CorporaciónMetroCalidad, 1997.

5. CORPORACIÓN METROCALIDAD, Seminario Taller SAMI: Sistema deAseguramiento Metrológico Industrial. Corporación MetroCalidad, 1998.

6. NIST, Technical note 1297: Guidelines for evaluating and Expresing theUncertainty of NIST Measurement Results, 1994.

7. ISO, International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM),TAG4, segunda edición, 1993.

8. BASTIDAS G, Alvaro E, Laboratorio 1 (Notas de clase).

Metrologia conceptos y mediciones

Health & Medicine

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