El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejos.

1.-) X+0=0

2.-) X+1=1

3.-) X+X=X

4.-) X+X=1

5.-) X.0=0

6.-) X.1=X

7.-) X.X=X

8.-) X.X=0

9.-) X = X

10.-) X+Y=Y+X

11.-) X.Y=Y.X

12.-) (X+Y)+Z= X+ ( Y+Z)

13) X(Y.Z)=(X.Y)Z

14.-) (U+X)(Y+Z)=U.Y+U.Z+X.Y+X.Z

15.-) X+X.Y=X

16.-) X+X.Y=X.Y

17.-) X+XY=XY

A.B=A+B

A+B=A.B

Simplificar las siguientes funciones lógicas, aplicando las reglas del algebra de Boole y las leyes de moorgan

Y=A.B.C Z= A+B+C X=(A+B)B w=A+A.B

Z= A+A.B+BC X=(A+B)ABW=(A+B)B

W= A(A.B+B)+A Z=(A.B+A.C)ABCX=A+AB+AC

X=[A.B(C+BD)+AB]CZ=A.B+A(B+C)+B(B+C)

** Tiene como propósito simplificar Tiene como propósito simplificar una una expresión boleana .expresión boleana .** Genera una suma de productos.Genera una suma de productos.* * Muestra todos los posibles Muestra todos los posibles valores.valores.** Es una matriz de celdas.Es una matriz de celdas.** Cada celda representa un valor Cada celda representa un valor binariobinario* * Los mapas se clasifican según Los mapas se clasifican según la la cantidad de cantidad de variables a utilizarvariables a utilizar

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BA 0 1

0

1

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cAB

0

10

01

00

11

1

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CDAB 00 0

111 1

0

01

00

10

11

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Son adyacentes las celdas que se encuentran situadas entre ellas por cualquiera de sus 4 lados, debemos analizar a este mapa como si fuese una esfera

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• De la siguiente expresión booleana ,pasar los datos al mapa de karnaugh:

ABC+ABC+ABC+ABC

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En la simplificación , se debe tener en cuenta, que se debe agrupar solo aquellas celdas que contengan “UNOS” y los grupos solo pueden contener 2,4,8,16celdas, las celdas pueden pertenecer a mas de un grupo.

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• Simplificar la siguiente expresión: ABC+ABC+ABC+ABC

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• Simplificar la siguiente expresión: ABC+ABC+ABC+ABC

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• Simplificar la siguiente expresión: ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

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* simplificar la siguiente expresión: S= ABC+ABC+ABC+BC+ABC

1er Paso.- Verificar si la expresión booleana a analizar es una suma de productos “ESTÁNDAR”. Si no lo es , pues se tiene que convertir a una suma estándar

OBS.- Una suma de productos estándar ,debe tener en todos sus productos a todas la variables ……En este caso al producto señalado .le falta la variable “ A “, la cual puede tomar 2 valores: A Y A, es así que a este producto se le reemplaza por los nuevos productos que contengan las variables ausentes.S= ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

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2do Paso.- Analizar cuantas variables tiene la expresión, para escoger el mapa de karnaugh adecuado…….En este caso escogeremos el mapa de 3 variables

3er Paso.- Llenamos la celdas del mapa de karnaugh 4to Paso.- agrupamos las celdas y simplificamos

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Simplificar los siguientes ejercicios:

• S= ABC+ABC+ABC+AB+ABC

• Y= ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABC

• Z= ABCD+ABCD+ABC+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABC+ABC+

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