METODOLOGÍA Y TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS

SOCIALESTitular: Agustín Salvia

CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS POR

MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA. CORRELACIÓN Y

REGRESIÓN

Eduardo Donza

CONCEPTO DE COVARIANZA, RELACIONES BIVARIDAS. ANÁLISIS

POR MEDIO DE CUADROS DE CONTINGENCIA.

Concepto de cuadro bivariado

x1 x2 x3

y1Marginal

1

y2Marginal

2

y3Marginal

3

Subtotal 1

Subtotal 2

Subtotal 3

Total

Variable x

Var

iabl

e y Frecuencias condicionales

Nivel de medición nominal u ordinal

Usos de cuadros bivariados

Para describir a la población según características de dos variables

Para contrastar hipótesis

Cuadro bivariado

Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010

-Cantidad de personas-

Cuadro bivariado para analizar datos

Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010-Según porcentaje respectivo-

Concepto de covarianza / Contrastación de hipótesis

Relación entre variables Fuerza Sentido Forma Grado

Tipos de hipótesis Diagonales Rinconales

Posibles resultado al analizar la covarianza Intermedia Nula Total

Cuadro bivariado para verificar hipótesis / Covarianza

Roles: x y

x y

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Varón Mujer

Sector transporte

90% 20%

Otros sectores

10% 80%

100% 100%

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Varón Mujer

Sector transporte

90% 20%

Otros sectores

10% 80%

100% 100%

d% = 70%

Relación intermedia entre las variables

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Varón Mujer

Sector transporte

60% 60%

Otros sectores

40% 40%

100% 100%

d% = 0%

Independencia estadística entre las variables

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Varón Mujer

Sector transporte

100% 0%

Otros sectores

0% 100%

100% 100%

d% = 100%

Relación perfecta entre las variables

Cuadros bivariados para verificar hipótesis

Reglas para el procedimiento1. Colocar la variable independiente

en el cabezal del cuadro2. Si son variables ordinales, verificar

divergencia o convergencia de las categorías

3. Realizar porcentaje por columnas4. Comparar por filas

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Condición de actividad por sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010

-En porcentaje-

Pasos:• Var. Independiente en el cabezal• Orden de categorías• Porcentajes por columnas• Comparar por fila

d% = 2,8%

Cuadro bivariado para verificar hipótesis

Sector de inserción de la población según sexoGBA / EPH 2º trim. de 2010

-En porcentaje-

Pasos:• Var. Independiente en el cabezal• Orden de categorías• Porcentajes por columnas• Comparar por fila

La d% no es medida resumen de fuerza de la relación en cuadros de más de 2 x 2

Asociación entre variables – Verificación de hipótesis

Procedimientos: Coeficientes de asociación

Pruebas de independencia estadística

Lectura de porcentajes

Asociación entre variables – Verificación de hipótesis

Coeficientes de asociación:

Miden la fuerza de la relación entre las variables

Algunos coeficientes miden también el sentido de la relación.

Asociación entre variablesCriterios de selección de coeficientes

Cantidad filas y

columnas

Nivel de medición

del cuadro

Hipótesis diagonales

Hipótesis rinconales

2 x 2 Nominal u ordinal

Phi (-1 a 1)

Gamma (o q de Yule)

(-1 a 1)

Más de 2 x 2

Ordinal Tau-b(-1 a 1)

Gamma(-1 a 1)

Nominal V de Cramer(0 a 1)

-------

Asociación entre variables – Verificación de hipótesis

Pruebas de independencia estadística:

La mas aplicada es la de chi cuadrado.

Determinan el nivel de confianza con que se puede aseverar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

Datos de variables años de estudio e ingresos

Años de estudio (años)

Ingresos ($)

5 1.700

6 2.000

7 2.300

8 2.600

9 2.900

10 3.200

11 3.500

12 3.800

13 4.100

14 4.400

16 5.000

17 5.300

Nivel de medición numérico

Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos

Diagrama de dispersión años de estudio e ingresos

Recta de regresión

y = a + b * x

$ = a + b * años estudios

Particularidades de recta de regresión

y = a + b * x

$ = a + b * años estudiosa

Δ x

Δ y

Ordenada al origen Pendiente

Pendiente de recta de regresión

Δ x

Δ y

α

b = tg α = Δ y

Δ x

Recta de regresión

$ = 200 $ + 300 $ / año * Año de estudioa = 200 $

y media

x m

edia

Predicción por medio de la ecuación

$ = 200 $ + 300 $ / año * Año de estudio

Si años estudio = 15 $ = 200 $ + 300 $ / año * 15 años

$ = 200 $ + 4500 $

$ = 4700 $

Dispersión de casos reales

Recta de regresión / Técnica mínimos cuadrados

Correlación y regresión

Permiten:

Medir la fuerza y el sentido de la relación por medio de un coeficiente denominado r de Pearson.

Construir un modelo matemático que da cuenta de la distribución de la nube de puntos. Realizar predicciones de valores no conocidos de una de las variables.

Determinar el nivel de confianza con que se puede asegurar que existe relación entre las variables en el universo observando los datos de la muestra.