Metodologia Para El Posicionamiento Con Gps CATASTRAL

7/23/2019 Metodologia Para El Posicionamiento Con Gps CATASTRAL

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PALABRAS CLAVE: Catastro - CartografaCatastral - Control Cartogrfico - GPS - Sis-temas de Referencia.

El catastro es una de las mayores fuen-tes de informacin sobre el territorio de lasque se dispone, la informacin catastral adisposicin del ciudadano es de tipo alfa-numrico o de tipo grfico. La informacinalfanumrica generalmente se emplea paraobtener estadsticas y censos, mientras quela informacin grfica se emplea para

extraer informacin espacial.La cartografa catastral se define en elReal Decreto 585/1989 de 26 de Mayocomo, la documentacin grfica que des-cribe, entre otras caractersticas que se con-sideran relevantes, la forma, dimensiones ysituacin de las parcelas o fincas que inte-gran el territorio nacional, cualquiera quesea su uso o actividad a que estn destina-das, constituyendo en su conjunto elsoporte grfico del Catastro.

El estado utiliza esta informacin parauna serie de actividades como manejo detierras y propiedades pblicas, planificacin

urbana y rural, reformas agrarias, desarrollode infraestructuras, (tele-) comunicaciones,poltica fiscal, etc. Adems el sector privadorequiere informacin espacial para desarro-llar sus actividades, como provisin de ser-vicios de agua, energa, comunicacionestransporte, construccin, produccin carto-grfica, servicios de consultora e ingenie-ra, etc. (Georgiadou, 1996).

El catastro desde el punto de vista de sugestin, se estructura en Catastro de Rsticay Catastro de Urbana, en ambos una com-

ponente importante es la cartografa, y amodo de indicacin las escalas ms frecuen-tes son en Rstica la 1/2.000 y la 1/5.000,mientras que en urbana son la 1/500, la1/1.000, y la 1/2.000.

Para que la cartografa catastral puedaservir de base a otras aplicaciones, esimprescindible que cumpla con unos estn-dares cartogrficos de precisin, ya que deotro modo slo servira para el fin catastral,esto es la recaudacin de impuestos asocia-

dos a la propiedad de bienes inmuebles.Por otro lado tenemos que, la realiza-

cin de un estudio de precisin cartogrfico

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Desarrollo de una metodologade control de la cartografa catastralurbana mediante GPS

Francisco Manzano AgugliaroDr. Ingeniero AgrnomoProfesor Titular de Universidad del Dpto. de Ingeniera Rural.

Universidad de Almera

Miguel ngel Montero RodrguezIngeniero Tcnico Agrcola en Mecanizacin y Construcciones Rurales.

Universidad de Almera

Abril 2004


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precisa de una fuente de mayor exactitudque el objeto cartogrfico que pretendemos

analizar, esto sin duda, implica la utiliza-cin de una tecnologa combinada con unosprocedimientos que aseguren estos requeri-mientos tcnicos.

Para abordar esta cuestin caben plante-arse dos posibilidades, comparar la cartogra-fa catastral con otra cartografa de mayorprecisin, pero esto no es fcil de encontrar,o bien realizar un levantamiento de preci-sin de aquellos elementos que pretenda-mos analizar dentro de la cartografa, ele-

mentos puntuales, lineales, o superficiales.El problema que se plantea ahora es el

modo de realizacin de un levantamientopreciso, ya que si lo realizamos por Topo-grafa Clsica sera demasiado costoso,pues tendra que realizarse al menos con laprecisin de la red catastral local, el Pliegode Clusulas Administrativas Particularesde Aplicacin General y de PrescripcionesTcnicas para la Contratacin de los Traba-

jos de Cartografa Catastral Urbana (Sub-direccin General de Catastros Inmobilia-rios, 2003) especifica, apartado 14 delanexo 3, las condiciones a que han deajustarse los trabajos de actualizacin decartografa catastral urbana por trabajostopogrficos, definiendo que las precisio-nes en coordenadas de los mtodos topo-grficos sern de 0,10 cm. en planimetray 0,10 en altimetra. Si a estas precisionesaadimos que la distribucin de puntos a

levantar, deber seguir unas normas dehomogeneidad dentro de la cartografa acontrolar, que lgicamente ser funcin deltest cartogrfico elegido, y que esto sinduda implicara varias poligonales encua-dradas o cerradas dentro del ncleo urbanocuya cartografa se pretende estudiar, hacenque a priori tengamos que descartar laTopografa Clsica para el control cartogr-fico por motivos econmicos.

La tecnologa que permite solucionar a

priori tanto los aspectos tcnicos, como loseconmicos, es sin duda el posicionamien-to por satlite, hoy el da el GPS (Sistema

de Posicionamiento Global) y en un futurocercano posiblemente el sistema Gali-

leo (1) (ESA 2003); puesto que las preci-siones nominales tericas permiten alcan-zar estas precisiones. Adems la nonecesidad de nter visibilidad entre puntosa levantar, teniendo en cuenta que los pun-tos estn esparcidos por una ampliasuperficie con poca o nula visibilidad entreellos, la convierten a priori en una tecnolo-ga que merece la pena ser estudiada paraabordar esta cuestin.

El posicionamiento con GPSy la georreferenciacin

El posicionamiento por satlite es unatcnica que trata de determinar la posicin deun punto mediante observaciones a satlites,ver figura 1, para ello basta con disponer deun receptor capaz de captar la seal transmi-tida por los satlites y tener a la vista unmnimo de tres satlites si se quiere determi-nar la posicin planimtrica y de cuatro si sequiere obtener posicin tridimensional.

En la figura 4 puede apreciarse esteprincipio, puesto que si conocemos la posi-cin del satlite S, y medimos la distanciadel receptor al satlite , podremos deter-minar la posicin del receptor respecto delorigen R.

Existen distintas tcnicas de posiciona-

miento en funcin de la forma de determi-nar la distancia satlite receptor, pero todasimplican el conocimiento de la posicin delsatlite. Efectivamente los parmetros orbi-tales de cada satlite GPS, efemrides, sonperfectamente conocidos pues describenrbitas elpticas planas, siendo la Tierrauna de sus focos y por tanto se cumplen lasleyes de Kepler.

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FRANCISCOMANZANOAGUGLIARO YMIGUELNGELMONTERORODRGUEZ

(1) El sistema Galileo es el futuro sistema denavegacin europeo, y est previsto que est comple-to en el ao 2008.


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Las dos tcnicas bsicas para obtenerla distancia satlite receptor son la medidadel cdigo tambin conocida como medi-da de la pseudodistancia y la medida de lafase de la onda portadora, la idea bsicaque podemos emplear para explicar

ambos procedimientos de medicin esque: la pseudodistancia ( ) se basa en cal-cular el tiempo de viaje de la onda desdeque sale del satlite GPS hasta que llega alreceptor esto es lo que se llama medida delcdigo, como la velocidad de viaje de laseal es conocida, la velocidad de la luz c,entonces = c (tR t0) , ver figura 2;mientras que la medida de la fase de laportadora se basa en contar el nmerode veces que se repite la longitud de onda

desde que sale del satlite hasta que llegaal receptor, siendo la distancia en cuestinD igual al nmero de veces que se repite

la onda (N ) ms una fraccin de esta( D ), D = (N + D ), ver figura 3.

De los dos sistemas de medida el mspreciso es el de medida de la fase, peroambos estn influidos por una serie de erro-res propios de la medicin como son por

ejemplo el paso de la seal por la atmsferao una incorrecta posicin del satlite dentrode su rbita terica, por ello la medicin sepuede hacer ms precisa si se utiliza la tc-nica relativa, en la cual partimos de la hip-tesis que dos receptores cercanos se veninfluidos de los mismos errores, con lo cual,si uno esta fijo y en posicin conocida, estonos permite calcular la desviacin entre laposicin conocida y la posicin calculada;esta desviacin se supone la misma en el

otro receptor cercano y puede emplearsepara mejorar la posicin de este receptorcercano, eliminando as los errores

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DESARROLLO DE UNA METODOLOGA DE CONTROL DE LA CARTOGRAFA CATASTRAL URBANA MEDIANTE GPS

Figura 1Concepto de posicionamiento con GPS


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comentados anteriormente. Al receptor quepermanece fijo y en posicin conocida se ledenomina estacin base de referencia y alreceptor cercano que utiliza las correccionesde esta se le denomina equipo mvil, pueses el que realmente realiza la medicin.

Una vez obtenida la posicin, cabeplantearse en que sistema la estamos defi-niendo, pero antes introduciremos algunasideas generales acerca de la definicin de laposicin espacial, trminos muy empleadosen las ciencias de Geodesia, Cartografa yTopografa.

Un sistema de referencia terrestre, esuna definicin matemtica en la cual sedefine un elipsoide como superficie deaproximacin a la forma de la tierra, lgi-

camente existen muchos tipos de elipsoi-des segn la zona de la Tierra que se deseerepresentar, e incluso, un mismo elipsoide

segn el punto de tangencia con la Tierraque se le defina puede dar lugar a distintasformas de aproximacin del elipsoide a lafigura de la Tierra. A este ltimo conceptose suele llamar dtum (sistema de referen-cia ms punto de tangencia), el dtum

puede dar lugar a la materializacin en elterreno de puntos con coordenadas conoci-das en ese sistema de referencia, es lo quese suele denominar marco de referencia osistema geodsico, estos puntos de coorde-nadas conocidas son los denominados vr-tices geodsicos, y el conjunto de ellos dis-tribuidos a lo largo de un pas o regin es loque se conoce como red geodsica. Hay queindicar que un mismo punto puede perte-necer a varias redes geodsicas a la vez,

pero tendr distintas coordenadas segn elsistema geodsico o marco de referencia alque nos estemos refiriendo. Las coordena-

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Figura 2Principio bsico de la medida del cdigo


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das definidas hasta ahora estn referidas aelipsoides de referencia que tienen supunto de tangencia en un punto en concre-to de la Tierra y aunque estn totalmentedefinidas, no dejan de ser coordenadas detipo elipsodicas, es decir la posicin de unpunto vendr dada por dos ngulos, la lati-tud (j ) y la longitud ( ) y por su alturasobre el elipsoide (h) utilizado como refe-rencia. Para poder representar estos puntosen un plano o soporte de visualizacin

plano, se utiliza un sistema de representa-cin cartogrfico que transforma de formabiunvoca las coordenadas elipsoidales tri-dimensionales (j , , h) a coordenadas pla-nas (X, Y), que generalmente son las coor-denadas UTM (Universal Transversa deMercator). En la transformacin cartogrfi-ca lo que se hace es proyectar la figura deaproximacin de la Tierra, en este caso unelipsoide, que no es desarrollable a unafigura que si lo es, puede ser a un plano, a

un cono o a un cilindro, en la proyeccinUTM se considera el elipsoide tangenteinteriormente a un cilindro cuyo eje es per-

pendicular al eje de rotacin de la Tierra,de ahlo de transversa.

En Catastro vienen regulados estosaspectos donde las Normas Generales de LaCartografa Catastral Rstica vienen defini-das por ejemplo en el Anexo II de Prescrip-ciones Tcnicas para la Informatizacin dela Cartografa Catastral Rstica del Pliegode Clusulas Administrativas Particulares deAplicacin General y de Prescripciones Tc-nicas para la Contratacin de los Trabajos de

Actualizacin y Digitalizacin del Catastrode Rstica; donde destacaremos:

Sistema de Referencia. European Datum1950 (ED 50) basado en el elipsoideinternacional (Hayford 1924) para lapennsula y el ITRS93 basado en el Elip-soide WGS84 en las Islas Canarias.

Sistema Geodsico, en la pennsula seutilizar el denominado RE 50 (Red deEuropa Occidental, 1950) a travs de la

Red Geodsica Nacional, y en las IslasCanarias se utilizar el marco geodsicode Referencia REGCAN95.

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Figura 3Principio bsico de la medida de la fase


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Sistema Cartogrfico de Representacin,se emplear la Proyeccin Universal Trans-versal de Mercator (UTM) como sistemacartogrfico de representacin de la carto-grafa catastral rstica en todo el territorionacional que es el adoptado para las series

cartogrficas oficiales del Estado a partirdel Decreto 2303/1970, de 16 de julio.

Como puede apreciarse en la figura 4, laposicin del receptor GPS sobre la superfi-cie de la Tierra, se obtiene respecto al siste-ma de referencia que utilizan los satlitesque estn orbitando alrededor de la Tierra,a este sistema de referencia se le denomina

WGS84 (World Geodetic System 1984), yes un sistema de referencia cartesiano tridi-

mensional con origen en el centro de masasde la Tierra, el Geocentro, y basado en unelipsoide que tiene el mismo nombre

WGS84, aqu no hay punto de tangenciaentre el elipsoide y la Tierra, sino que comose ha mencionado en centro del elipsoide esel Geocentro.

El problema que se plantea ahora esque no se puede utilizar las coordenadas

obtenidas con el GPS, elipsoidales tridi-mensionales (j , , h)WGS84 y aplicarle latransformacin cartogrfica para obtenercoordenadas (X, Y)UTM, puesto que la car-tografa espaola utiliza otro elipsoide, elED50, luego hay que realizar primero uncambio de elipsoide, es decir pasar de (j , , h)WGS84 a (j , , h)ED50, este cambio estabasado en una transformacin tridimen-sional en la que intervienen siete parme-tros: 3 translaciones que suponen el des-

plazamiento entre los orgenes de amboselipsoides, 3 rotaciones en cada uno de losejes, y un factor de escala. Aunque estos

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Figura 4Principio de posicionamiento con GPS y sistema de referencia WGS84


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valores estn tabulados, su utilizacindebe ser cautelosa pues son calculadospara grandes reas como pases enteros yen base a pocos puntos, bsicamente aque-llos de las redes geodsicas que son comu-nes a ambos sistemas de referencia. Portanto esta transformacin tridimensionalpuede dar lugar como resultado final y unavez aplicada la transformacin cartogrficaa desplazamientos de los puntos levanta-dos con GPS respecto de las cartografasoficiales.

En realidad siempre existen desplaza-

mientos entre las coordenadas cartogrficasplanas obtenidas con el GPS respecto de lascoordenadas cartogrficas oficiales teri-cas, incluso habiendo realizado una trans-formacin tridimensional de cambio deelipsoide. Estos desplazamientos puedenentenderse de dos formas: la primera espensar que el sistema de referencia est fijo,como as ocurre, pues tiene la misma defi-nicin matemtica y el resultado es queobjeto cartogrfico aparece en un sitio dis-

tinto a donde debera estar, aparece despla-zado, ver figura 5; y la segunda forma deentender el problema, que es la que se uti-

liza para resolver el problema, donde elobjeto cartogrfico est en un sitio fijo y loque esta desplazado es el sistema de coor-denadas del GPS (X2, Y2) respecto del ofi-cial (X1, Y1), y por tanto son distintas lascoordenadas segn sea del primer o delsegundo sistema de coordenadas, ver figu-ra 6. Con este segundo planteamiento sepueden calcular los parmetros de transfor-macin bidimensional entre ambos siste-mas de coordenadas en funcin de unaserie de puntos de coordenadas conocidasen ambos sistemas. La transformacin bidi-

mensional es conocida como Helmert 2 D,e involucra el clculo de las translacionesen X e Y, el ngulo de rotacin a y el factorde escala f, siendo la ecuacin planteada laque aparece en la figura 6.

En suma este ltimo aspecto es que sedenomina problema de georreferenciacin,el GPS nos da la posicin de los objetoscartografiados pero puede que estos noestn exactamente en su sitio, sin queesto tenga que suponer necesariamente

deformacin alguna del objeto, por ejem-plo si el factor de escala fuese la unidad nohabra variacin de tamao.

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Figura 5Desplazamiento bidimensional sufrido por un elemento cartogrfico


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Objetivos

En este trabajo nos planteamos comoobjetivo general, desarrollar una metodolo-ga de control catastral mediante GPS, ypara ello nos planteamos los siguientesobjetivos especficos.

Elegir un test cartogrfico adecuadopara el estudio de la cartografa catastralde urbana.

Eleccin del mtodo de posiciona-

miento con GPS idneo que nos permi-ta realizar el test de control cartogrfi-co seleccionado anteriormente ycomprobar si cumple con las precisio-nes exigibles a la Red Local Catastral(R.L.C.).

Estudiar los criterios de seleccin depuntos de control, en los aspectos deubicacin y nmero de los mismos parala correcta realizacin de un estudio decontrol de la cartografa catastral.

Estudiar si la georreferenciacin de lospuntos levantados con GPS, presentagarantas suficientes para emplearse

directamente en el test de control carto-grfico o por el contrario se necesita rea-lizar algn tipo de ajuste bidimensionalen las coordenadas obtenidas.

Realizar el test cartogrfico a las zonaselegidas para analizar la viabilidad de lametodologa propuesta en este trabajo.

Material y mtodosLa metodologa desarrollada para este

trabajo sigue el esquema de la figura 7,donde una vez seleccionado el test carto-grfico a emplear, deben seleccionarse lospuntos sobre los cuales se tendr quehacer el levantamiento topogrfico conGPS, para posteriormente proceder a com-pararlos con los coordenadas de esos mis-mos puntos obtenidas de la cartografacatastral de urbana, la cual se dispone enformato digital. Una vez seleccionados lospuntos, debemos incluir para el levanta-

miento los puntos de la Red Local Catas-tral (R.L.C.) o de la Red Secundaria Catas-tral (R.S.C).

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Figura 6Clculo de parmetros del desplazamiento bidimensional sufrido por un elemento cartogrfico


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Hay que aclarar que el Pliego de Carto-grafa Catastral Urbana, en su anexo 4 defi-

ne que En el mbito geogrfico de losncleos urbanos para los que se vaya a rea-lizar la cartografa ..., se establecer, o en sucaso, se ampliar, revisar o repondr, unaRed Local Catastral, formada por una RedBsica Catastral y a partir de ella, en el inte-rior de los ncleos, una Red Secundaria,cuyas caractersticas se detallan en el pre-sente captulo.

Esta Red Local Catastral se materiali-zar mediante la constitucin de una Red

Bsica Catastral, por los mtodos detriangulacin, poligonacin de precisinen malla o sistemas de posicionamiento

por satlite (GPS), directamente enlazadacon los vrtices de la Red Geodsica

Nacional construidos y con coordenadascalculadas, en la zona entorno a losncleos, y el establecimiento de una RedSecundaria Catastral, por poligonacinclsica.

Los puntos de dichas redes estn mar-cados en el terreno por clavos de latn ypor tanto la fiabilidad de localizacin preci-sa en campo es sin duda muy alta. Losmotivos de inclusin de estos puntos de lasredes catastrales son dobles: primero para

servirnos de puntos de control sobre loscuales comparar la georreferenciacin, ysegundo porque en el caso de que la geo-

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Figura 7Metodologa desarrollada para el control de la cartografa catastral


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rreferenciacin directa no sea lo suficiente-mente buena, podamos realizar una trans-formacin bidimensional o ajuste de Hel-mert 2D basndolos en estos puntos.

Eleccin del test cartogrfico

y del mtodo de controlA la hora de estudiar la calidad de una

determinada cartografa, podramos emple-ar diferentes tcnicas, mediante estudiosbasados en puntos o estudios basados engeometra lineal, para ms detalle en estesentido puede verse el trabajo de Atkinson2001. En este trabajo hemos optado porestudiar aquellos test que se basan en elcontrol de la calidad posicional en carto-

grafa, mediante estudios basados en pun-tos, habindose seleccionado el test EMAS(Engineering Map Accuracy Standard), el

cual nos proporciona la exactitud de losmapas topogrficos a gran escala. Esteestndar ha sido desarrollado por la ASPRS(American Society of Photogrammetry andRemote Sensing) junto con la AmericanCociety of Civil Engineers y el American

Congress on Surveying and Mapping(Veregin, H. & Giordano, A., 1994).Se ha escogido este test, el EMAS/

ASPRS Standar, debido a que principal-mente nos permite la comparacin de lacartografa del catastro con una fuente demayor exactitud. Adems en el testEMAS/ASPRS Estndar se obtienen estads-ticos para analizar si existen desplazamien-tos constantes (errores sistemticos) y lavariabilidad de la muestra (errores casua-

les), por otro lado se emplean de formaindependiente las componentesX, Y y Z deuna muestra de, al menos, 20 puntos per-

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Figura 8Precisiones alcanzables con el GPS en modo relativo en funcin del observable


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fectamente definidos. En nuestro estudioanalizaremos solamente la componenteplanimtrica de la cartografa (X, Y).

En nuestro caso la fuente de mayorexactitud ser el empleo de un levanta-miento preciso con GPS relativo. El mto-do de posicionamiento con GPS elegidoha sido, el modo relativo y con medida dela fase de la portadora L1, lo cual nos pro-

porcionar a priori una precisin sufi-ciente para la comparacin que pretende-mos realizar, precisin centimtricacuando el alejamiento entre el equipomvil que realiza el levantamiento de lospuntos y la estacin base fija o de refe-rencia distan menos de 10 km. (ManzanoAgugliaro F. 2000), en la figura 8 puedeverse un resumen de las precisionesalcanzables con el GPS en modo relativoen funcin de los observables, medida de

fase o medida del cdigo, y en funcin dela distancia entre la base de referencia y elequipo mvil.

La seleccin de puntos de control

Segn se indicaba en el apartado ante-rior, la muestra de puntos debe estar for-mada en todos los casos por al menos 20puntos perfectamente definidos. A la horade realizar su eleccin, los puntos no debe-rn entraar ninguna posible confusin encuanto a su localizacin tanto sobre el

mapa como sobre la fuente de mayor exac-titud. Asimismo, debern estar homogne-amente distribuidos. Los puntos se deberndistribuir de forma que en cada uno de loscuadrantes del mapa se siten al menos un20% de los mismos. De la misma forma, laseparacin entre los puntos no ser inferiora una dcima parte de la diagonal del mapaa controlar (fig. 9). Dado el mtodo delevantamiento elegido nos planteamostomar un cierto nmero de datos superior,

dado que tendremos que eliminar los erro-res groseros, ya que habr puntos que noalcancen precisin suficiente.

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Figura 9Distribucin homognea de la muestra


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Material

El material empleado en este trabajo sepuede clasificar en tres apartados:

Cartografa Catastral: se ha empleadoCartografa catastral de urbana en for-mato digital.

Equipos GPS: GPS Topsat de 12 canalesy monofrecuencia (Manzano AgugliaroF. 1998), ver figura 12.

Software: el de procesado de los datosGPS (Topsat), el de transformacin decoordenadas de WGS84 hasta UTMED50(Geotec), el de Ajuste de coordenadas(TGO Trimble Geomatic Survey), el devisualizacin de la cartografa (AutocadMap v.14), Anlisis de resultados y reali-zacin del test (Excel).

Diseo del experimentoy toma de datos

Para la realizacin de la parte experi-mental, se plante levantar 4 zonas inde-pendientes, con objeto de que la metodolo-ga propuesta no sea sensible, en la medidade lo posible, a la bondad de la cartografacatastral empleada en el estudio. Las zonaselegidas fueron del T.M. de Almera, perte-neciendo todas ellas al diseminado de urba-na, donde existe cartografa catastral deurbana en formato digital, existiese la redcatastral local, y adems que distasenmenos de 10 km de la base de referenciaGPS fija, situada en la Escuela PolitcnicaSuperior de la Universidad de Almera, ennuestro caso la distancia mxima fue de 6km. entre base y mvil, asegurndose as la

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Figura 10

Alejamiento de las zonas de estudio respecto a la Estacin Base GPS de Referencia


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precisin centimtrica terica de los levan-tamientos con GPS. Las zonas objeto deestudio fueron: Costacabana, El Alquin,La Caada y Venta Gaspar, y distribuyn-dose tal como puede verse en la figura 10.

En cada una de las zonas se procedi ala seleccin de los puntos de la cartografade acuerdo a los criterios anteriormentedescritos segn el test cartogrfico elegido.Por otro lado estos deben ser perfectamen-

te identificables tanto en la cartografacomo fciles de encontrar en la fase poste-rior de trabajo de campo, por ello, los pun-tos seleccionados han sido principalmenteesquinas de aceras, esquinas de vallas de

jardines, etc. Una vez seleccionados se pro-cedi a la medicin de las coordenadas(X, Y), sobre el soporte digitalizado.

Toma de datos en campo

Se levantaron los puntos seleccionadospara el control cartogrfico y los que perte-necen a la red catastral, en modo redun-

dante tomndose 10 medidas por punto,para posteriormente en el postprocesohacer una media aritmtica de las medidasy obtener las coordenadas de dicho puntocon mayor exactitud.

Hay que mencionar que los puntos selec-cionados en esquinas de aceras fueron losms difciles de identificar en campo, mxi-me cuando en la realidad las esquinas de lasaceras estn redondeadas, y por tanto en la

medida de lo posible deberan seleccionarseotras referencias para tomar en campo.El la figura 11 se puede observar el

levantamiento de un punto perteneciente ala red catastral, en la zona de Costacabana.En la figura 12 se muestra un detalle de larepresentacin de los puntos seleccionadosen la cartografa catastral y sus homlogoslevantados con GPS y posteriormente geo-rreferenciados a UTM.

Una vez levantadas con GPS las 4 zonas

objeto de estudio, se distribuyeron los pun-tos levantados en las distintas zonas segnse muestra en el cuadro 1.

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Figura 11Ejemplo de puntos seleccionados en la cartografa catastral para ser levantados con GPS


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Anlisis de resultadosFiltrado de puntos y anlisisde la precisin

Del total de puntos levantados, sloaquellos que tienen precisin suficientepodrn formar parte del anlisis y portanto el primer paso es, descartar los pun-tos que no obtuvieron precisin centim-trica tras el procesado. El procesado dife-rencial con GPS realiza en primer lugar(software Topsat) el procesado del cdigoCA obteniendo la solucin de cdigo locual supone una precisin mtrica o sub-mtrica, a estos puntos se los suele llamardiferenciales. El segundo paso una vezobtenidos los puntos diferenciales, es laaplicacin del algoritmo que emplea lamedida de la fase, obteniendo as los pun-tos en precisin centimtrica y se les deno-mina cinemticos por el algoritmo de pro-

cesado que permite que el receptor GPSeste en movimiento sin perder precisin.Segn lo comentado slo los puntos cine-mticos formarn parte del anlisis.

Tras el filtrado de los puntos se observque, la zona de Costacabana tuvo un mayortanto por ciento de puntos en cinemtico,debido a la proximidad a la base, y por lano presencia de obstculos tales como (edi-ficios altos, vegetacin ...). Y que la zona deVenta Gaspar no poda formar parte del

estudio debido a la escasez de puntos cine-mticos, no cubrindose el mnimo para laaplicacin del test cartogrfico. Respecto al

total de puntos de las tres zonas restantes,haciendo la media, se obtuvo un 48% depuntos en diferencial (precisin mtrica osubmtrica) y un 52% de puntos en cine-mtico (precisin centimtrica).

El anlisis de la precisin implica el estu-dio de la dispersin de las 10 medicionesredundantes por punto, para ello se emplecomo estadstico el RMS (Error medio cua-drtico), y ms concretamente del 2drms,debido a que posee el mayor tanto por cien-to de probabilidad, entre el 95-98% de queestn todos los puntos, y se ajusta a dosdimensiones. Se observa que los 2drms

medios obtenidos fueron de: 8 cm en LaCaada; 5,4 cm en Costacabana y de 9,9 cmen El Alquin, y por tanto se cubre en todoslos casos el requerimiento del pliego de con-diciones, donde se deca que la precisindeba ser de 0,10 cm en planimetra.

Anlisis de exactitud o georreferenciaciny ajuste de las coordenadas

Tras analizar la precisin se procedi al

anlisis de la exactitud, entendida comogeorreferenciacin o acercamiento de lospuntos (o media de los puntos redundantes)

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Cuadro 1Nmero de puntos levantados con GPS

Puntos de la Puntos de laZona cartografa red catastral(clavos)

La Caada 114 8Venta Gaspar 33 1El Alquin 96 4Costacabana 98 2

Figura 12Levantamiento con GPS de un punto

de control catastral en la zona deCostacabana y detalle del clavo de la Red

Local Catastral en ese punto

mochilaterminalporttil

resea


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al valor supuesto como real o exacto; ennuestro caso esto slo puede hacerse respec-

to de los puntos de control catastral o cla-vos. Al aplicar el mtodo de posicionamien-to relativo, las coordenadas finales obtenidasson realmente un incremento de coordena-das desde la base de referencia al GPS mvilque est determinando los puntos, de estemodo cuanto ms exactas sean las coorde-nadas de la base, mayor exactitud tendremosen las coordenadas de los puntos determina-dos con el equipo mvil. En este trabajo seprobaron tres mtodos para obtener coorde-

nadas absolutas de la base de referencia GPS:

Calibrar la base en modo absolutodurante un largo periodo de tiempo 5horas.

Calcular la posicin de la base con elmtodo relativo y por medida de cdigo(aplicar el modo diferencial) desde otrabase situada a 200 km. y que dispone decoordenadas precisas.

Calcular la posicin de la base con elmtodo relativo y por medida de la fase(aplicar el modo cinemtico) desde unvrtice geodsico perteneciente a la redREGENTE del cual se disponan decoordenadas precisas y estaba alejado dela base de nuestro trabajo de 2 a 3 km.

Una vez georreferenciada la base denuestro trabajo, se procedi a la georrefe-renciacin de los puntos tomados con el

equipo mvil, para proceder a comprobar-los con los puntos de la cartografa catas-tral, en ningn caso se estim que habacalidad suficiente en la georreferenciacin,para proceder a la comparacin directa delos dems puntos de la cartografa catastralmediante el test cartogrfico seleccionado.No obstante el tercer mtodo es con el quese obtuvo mayor precisin y el que seemple para una primera estimacin dedesplazamientos y errores entre ambas

poblaciones de puntos, obtenindose unadiferencia planimtrica promedio de: 2,27m para la zona de la Caada, 1,81 m para la

zona de Costacabana, y de 1,47 m para lazona de El Alquin.

Para proceder a una georreferenciacinoptima e intentar utilizar los datos directa-mente en el test cartogrfico habra que cal-cular previamente los parmetros de trans-formacin de la zona cerrando un tringuloapoyado sobre vrtices geodsicos de lared, e incluso se puede realizar un posicio-namiento esttico de media duracin (15minutos) y utilizando al menos dos basesde referencia situadas en estos vrtices,todo ello igual que se calculan los puntos

de apoyo fotogramtrico por GPS (Manza-no Agugliaro F. 1999).

Los desplazamientos generalizados delos puntos levantados con GPS respecto delos puntos de la cartografa catastral, plan-te realizar un ajuste 2 D o bidimensional,utilizando como puntos buenos los clavosde catastro siendo estos los que definen elsistema de referencia de destino, y los pun-tos levantados con GPS los puntos del sis-tema de referencia origen.

En el cuadro 2 se muestran los valoresobtenidos de las distintas transformaciones,donde se observa la gran variabilidad de losparmetros de transformacin dependiendode la zona, tanto en las traslaciones, como enlas rotaciones, pero el factor de escala si esbastante homogneo, ya que es menor de 1milmetro por kilmetro, y por tanto el fac-tor de escala va a influir muy poco, luego seobserva que el levantamiento con GPS no

presenta deformacin respecto de la red localcatastral. Pero sin embargo, si se observa, dela disparidad de parmetros, tanto traslacio-nes como rotaciones, que ninguna georrefe-renciacin directa puede servir a la vez paraestas tres cartografas, incluso estando dentrode un entorno de trabajo pequeo (menor de6 km., vase figura 3) necesitndose calcularindependientemente para cada zona.

Realizados estos ajustes se observa unamejora de las diferencias planimtricas

promedio entre los puntos levantados conGPS y los puntos de la cartografa, obte-nindose ahora unas diferencias planim-

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tricas de: 1,24 m para la zona de la Caada,0,94 m para la zona de Costacabana, y de1,23 m para la zona de El Alquin. Las cua-

les han mejorado en 0,72 m de media res-pecto de los puntos sin ajustar.

Realizacin del test cartogrfico

El procedimiento para realizar el testcartografico EMAS/ASPRS Estndar fue elsiguiente:

1. Seleccionada la muestra de n pun-tos, para n 20, se calculaba el error paracada punto en su componente X:

exi = xti xmiEc. 1: Error en la componente x del punto i

Donde:xti es la coordenada del punto isobre el terreno o sobre la fuente de mayorprecisin;xmi es la coordenada del punto isobre el mapa.

2. Se Calcula el error medio en X paralos n puntos que componen la muestra:

Ec. 2: Error medio en la componente X

3. Se Calcula la desviacin en la com-ponente X:

Ec. 3: Desviacin media del error en X

4. Calcular el test de cumplimiento /rechazo del estndar empleando los lmitesde error aceptables para los errores siste-

mticos (desplazamientos constantes sobreel mapa). Para ello se emplea el estadsticode la Ec. 4:

Ec. 4: Estadstico para la deteccin de sistematismosen X

Si se verifica que tx tn1, a , el mapacumple con el test, siendo: n 1: los gradosde libertad; a : el nivel de significacin y t lamedida terica de la t de Student.

5. Se calcula el test de cumplimiento /rechazo del estndar empleando los lmitesde error aceptables para los errores casuales(aleatorios). As, se determina el grado devariabilidad de los errores. Para ello seemplea el estadstico de la Ec. 5:

Ec. 5: Estadstico para la deteccin de errorescasuales en X

Si se verifica que 2x c 2n1, a , el mapa

cumple con el estndar de calidad posicio-nal en X, donde: s x es el lmite de erroraceptable (varianza mxima) en la compo-

nente X2; n 1: los grados de libertad; a : elnivel de significacin y c 2: la medida teri-ca de la distribucin Chi-Cuadrado.

x2 x

2

x2

=S (n 1)

t =

e n

Sx

x

x

S =

1

n 1 e ex xi x( )=2

1i

n

e =

1

n ex xii=1

n

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Cuadro 2Parmetros de transformacin de las distintas zonas de trabajo

Zona Traslacin Norte Traslacin Este ngulo de Factor de( Y) ( X) rotacin ( ) escala (f)

La Caada 0,596 m 1,616 m 00100 0,99936377Costacabana 0,605 m 1,287 m 3595657 0,99990149Alquin 0,800 m 0,142 m 00039 1,00039604


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6. Se Calcula de modo anlogo en lasdems componentes a analizar, en nuestro

caso la componente Y, tanto para erroressistemticos y accidentales.La cartografa cumplir con el EMAS si

todas las componentes han pasado los dostest correspondientes, en nuestro caso sloanalizaremos las componentes X e Y portratarse de un estudio planimtrico.

Como los errores medios, con las coor-denadas ajustadas eran de 0,72 m, se esco-gi la escala 1:5.000, ya que a priori el lmi-te de la percepcin visual son 0,2 mm por

el denominador de la escala, en este caso0,72 m < 1 m. Se procedi a la realizacindel test cartogrfico EMAS/ASPRS estndar,para la escala 1:5.000, cumplindose en lossiguientes trminos: la componente X conuna probabilidad del 95% para grado delibertad 1 y la componente Y con una pro-babilidad de 92% para grado de libertad 1.

Conclusiones El test cartogrfico empleado, el test

EMAS/ASPRS Standard, ha demostradoser eficaz para su empleo en el anlisisde la Cartografa Catastral con GPScomo fuente de mayor exactitud.

El mtodo de posicionamiento con GPSque ms se ajusta a las necesidades deeste trabajo, y por tanto a la aplicacindel GPS en el control cartogrfico catas-

tral, es el en modo relativo con medidade fase, CDGPS, habindose conseguidoprecisiones mejores a los 10 cm en pla-nimetra, que es lo que se le exige a laRed Catastral Local (R.C.L.).

En la seleccin de los puntos de controlse deben tomar el doble de los puntosestrictamente necesarios para realizar eltest cartogrfico, pues en el levanta-miento con GPS, solo la mitad de estoshan podido ser procesados con garantas

de precisin centimtrica, y por tanto,poder ser incluidos en el anlisis. Ya quede los 327 puntos que han intervenido

tan slo el 52% han sido tomados enmodo cinemtico, se debe evitar selec-

cionar como puntos a levantar las esqui-nas de aceras, ya que en campo lasesquinas estn redondeadas y por tantono siempre es posible su localizacin.Tambin es conveniente incluir los pun-tos de la red catastral local que existanen la zona.

La georreferenciacin directa no puedeemplearse para estudiar una zona,aunque el entorno de trabajo seapequeo (6 km en nuestro trabajo), ya

que los parmetros de transformacindeben calcularse para cada cartografaa analizar.

Los puntos obtenidos del levantamientocon GPS con precisin centimtricadeben considerarse como coordenadasrelativas, y al ser ajustados mediante unatransformacin de Helmert 2D con lospuntos de la red catastral local de cadacartografa dan un ajuste mejor a unmilmetro por kilmetro (1 ppm) en elfactor de escala.

Analizadas las coordenadas de los pun-tos de la cartografa catastral con sushomlogos procedentes del levanta-miento con GPS y ajustados posterior-mente, se obtiene que el error promediode los puntos de control ha sido de0,83 m., y por tanto se puede deducir,que la cartografa catastral analizadacumple con los criterios de elaboracin

para una escala 1/5.000. Aplicado el Test EMAS/ASPRS Standarda las componentes X e Y de todos lospuntos estudiados, y para una escala1:5.000 se observa que esta probabilidadplanimtrica (X, Y) es superior al 90%.

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Metodologia Para El Posicionamiento Con Gps CATASTRAL

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