CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)
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CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA DEPARTAMENTO DE GEODESIA SISTEMAS DE REFERENCIA Definición de modelos, parámetros, constantes, etc. que sirven como base para la descripción de los elementos a representar. Ejemplo: Representar ubicación de las ciudades sobre una ruta. Implica: Adoptar un origen (Plaza Libertad, Montevideo) Una escala de tiempo (Km.) 0 Ruta 5 Montevid eo Durazno 188 Florida 100 Paso de los Toros 254 Tacuaremb ó 395 Rivera 505 Km.
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IA
SISTEMAS DE REFERENCIA
Definición de modelos, parámetros, constantes, etc. que sirven como base para la descripción de los elementos a representar.
Ejemplo: Representar ubicación de las ciudades sobre una ruta.Implica: Adoptar un origen (Plaza Libertad, Montevideo)
Una escala de tiempo (Km.)
0
Ruta 5
Mon
tevi
deo
Dur
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188
Flo
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254
Tac
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395
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era
505 Km.
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IA
Ciudad Kilometraje
Montevideo 0
Florida 100
Durazno 188
Paso de los Toros 254
Tacuarembó 395
Rivera 505
Sistema de referencia en UNA DIMENSION, sistema unidimensional.Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar.
Se establece una relación biunívoca entre los elementos a representar y los valores asignados (coordenadas).Relación biunívoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo un valor (coordenadas) y viceversa.
ciudades
Km.Relación biunívoca
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OD
ES
IA Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES, ejemplo: Plano de Mensura.
Calle 1
Ca
lle 2
A
B C
D
10,00 m3
0,0
0 m
E
15,00 m
E
Punto Este (m) Norte (m)
A 0,00 0,00
B 0,00 30,00
C 15,00 30,00
D 15,00 0,00
E 25,00 0,00
Puntos
(Este, Norte)Relación biunívoca
Definimos:
a) Origen, O.
b) Un par de ejes ortogonales (E, N).
c) Una unidad de longitud (m).
E
N
O
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IA
FILAS
COLUMNAS
AL T
UR
A
Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES.Ejemplo: ubicación de libros en una biblioteca.
Libro Fila Columna Altura
A 1 3 2
Libro
(Fila, Columna,
Altura)
Relación biunívoca
Definimos:
a) Origen, O.
b) Una terna de ejes ortogonales (Fila, Columna, Altura).
c) Una escala de medición.
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OD
ES
IA
Geodesia. Ciencia que tiene como fin principal la determinación de la figura de la Tierra, el posicionamiento de puntos sobre la superficie física terrestre y el estudio del campo de la gravedad externo del planeta. (Benavidez, 2005).
SISTEMAS DE REFERENCIA EN GEODESIA
Sistemas de referencia en geodesia. Definición de modelos, parámetros, constantes, etc., que sirven como base para la descripción de los procesos físicos de la Tierra o de la superficie terrestre.
Los sistemas de referencia no se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente.
X Y
Z
O
Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos.
Definimos:
1)Origen
2)Orientación
3)Escala
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IA Sistemas de referencia clásicos
Implica la elección de:
Un elipsoide de referencia. Un punto origen o punto datum, cuyas coordenadas se determinan
mediante observaciones astronómicas. Un acimut de partida, obtenido a partir de observaciones astronómicas.
Se establece su ubicación en relación con la forma física de la tierra, el geoide.
Sistema de Referencia 2D: latitud y longitud sobre el elipsoide.
Sistema de Referencia Altimétrico independiente.
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ES
IA
VE
RT
ICA
L
ACIMUT
ASTRONOMICO
GEOIDE
PUNTO DATUM
Coordenadas astronómicas:
Latitud y longitud
Orientación:
Acimut astronómico
Orientación Escala
DATUM
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IA
Triedro triaxial directo: Origen O, Eje X, Eje Y, Eje Z
Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro. Eje Z. Coincidente con el eje de rotación terrestre. Eje X. Contenido en el Meridiano de Greenwich. Eje Y. Completa el triedro directo.
Elipsoide de revolución asociado, ubicado en el centro del triedro.
Sistema de Referencia 3D: X, Y, Z o latitud y longitud sobre el elipsoide, altura elipsoidal.
Sistemas de referencia modernos
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IA
Datum geodésico. Parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia, por ejemplo, tamaño y orientación de un elipsoide de referencia.
Datum Clásico, Punto Datum.
Datum Moderno.
Transformación de Datum. Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia con diferente ubicación espacial.
a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ).
b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f).
c) 7 parámetros : 3 traslaciones
3 rotaciones
1 cambio de escala
(ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f).
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IA Tipos de coordenadas
Coordenadas cartesianas tridimensionales
Eje Z
Eje Y
Eje X
P (x,y,z)
z
x
yO
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IA
Coordenadas geodésicas elipsoidales.
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IA
Proporcionan una representación en un plano, de la Tierra o una región de esta, es por lo tanto una relación biunívoca entre coordenadas de un Sistema de Referencia terrestre y coordenadas Este Norte de una cuadrícula de un plano.
PROYECCIONES CARTOGRAFICAS
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IA
Automecoicas. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación lineal.Es decir, la relación entre un elemento de longitud en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1.
Conformes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación angular.Es decir, la relación entre los ángulos en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1.
Equivalentes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación superficial.Es decir, la relación entre un elemento superficial en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1.
Clasificación de las proyecciones
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IA
Proyecciones. Se obtienen proyectando la superficie terrestre sobre un plano, desde un punto que llamaremos vértice de la proyección.
Desarrollos. Se obtienen considerando una superficie cónica o cilíndrica tangente a la esfera. Se define en ellos una correspondencia entre los puntos de esta y del cono o cilindro, desarrollando después esta superficie. Si el eje del cono o cilindro coincide con el de la Tierra, se llaman directos; si está en el plano del Ecuador, se llaman transversos, y si ocupa otra posición serán oblicuos.
Clasificación basada en las definiciones geométricas de los distintos sistemas
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EN
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ES
IA
• Escenográfica. El vértice de proyección se encuentra fuera de la esfera, a una distancia finita. El plano de proyección es tangente a la esfera.
• Gnomónica. El vértice de proyección coincide con el centro de la esfera. El plano de proyección es tangente a la esfera.
• Estereográfica. El vértice de proyección es un punto de la esfera, siendo el plano de proyección normal al diámetro que pasa por dicho vértice.
• Ortográfica. El vértice de proyección está en el infinito, el plano de proyección es ortogonal a la dirección en la que se encuentra dicho vértice.
Proyecciones
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ES
IA
Directos:
Equivalente de Lambert. Se define el cilindro tangente a la tierra a lo largo del Ecuador, considero sobre él, la intersección de los planos de los meridianos y paralelos, las cuales definirán, una vez desarrollado el cilindro los meridianos y los paralelos.
Conforme – Carta de Mercator. Su fundamento es la alteración de distancia entre los paralelos. Proyecto los puntos de la Tierra desde el centro de la esfera hacia el cilindro.
Transversos:
Conforme de Gauss. Es similar a Mercator, con la ubicación del eje del cilindro sobre el plano del Ecuador.
Desarrollos cilíndricos
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Desarrollos analíticos
UTM. Universal Transversa de Mercator.
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A B
E
F
D C8
7 6
54
32
1
8
7 6
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1
A B
E=2
F=1
D C
TRABAJANDO CON GPS Y ESTACION TOTAL
Relevado con GPS Relevado con ET
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OD
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IA
PTO E N h
1 10.00 10.00 10.00
2 10.00 95.00 10.49
3 30.00 95.00 9.88
4 30.00 55.00 10.12
5 60.00 55.00 10.21
6 60.00 45.00 10.32
7 30.00 45.00 10.30
8 30.00 10.00 10.18
PTO LATITUD LONGITUD h
A 34 51 15.8081 S 56 13 30.9962 W 72.27
B 34 51 17.6205 S 56 13 29.4682 W 72.31
C 34 51 19.5659 S 56 13 32.8635 W 72.25
D 34 51 17.7531 S 56 13 34.3919 W 72.20
E 34 51 18.8727 S 56 13 28.8934 W 71.08
F 34 51 20.4469 S 56 13 31.6411 W 70.59
A
B
E=2
F=1
D
C
8
7 6
54
32
1E
N
O
Estación total:
Sistema local arbitrario
GPS:
Sistema global, WGS84
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DE
GE
OD
ES
IA Puntos comunes medidos con GPS y Estación Total: E=2; F=1
PTO E N H
1 10.00 10.00 10.00
2 10.00 95.00 10.49
PTO LATITUD LONGITUD h
E 34 51 18.8722 S 56 13 28.8925 W 71.08
F 34 51 20.4469 S 56 13 31.6411 W 70.59
Para los puntos E y F, utilizo la proyección Transversa de Mercator, con las siguientes características
1) FALSO ESTE: 10,00
2) FALSO NORTE: 10,00
3) LATITUD DE ORIGEN: 34° 51’ 20”,4469 S
4) LONGITUD DE ORIGEN: 56° 13’ 31”,6411 W
5) FACTOR DE ESCALA EN EL MERIDIANO CENTRAL: 1
PTO Este Norte
E 79.798 58.511
F 10.000 95.000
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IA
1
2 3
4 5
67
8
F
E
Calculados los puntos E y F en la proyección TM especificada, resta reorientar los puntos obtenidos con la ET.
E
F
8
7
6
5
4
3
2
1PTO Este Norte
1 10.00 10.00
2 79.80 58.51
3 91.21 42.09
4 58.37 19.26
5 75.49 -5.38
6 67.28 -11.08
7 50.15 13.55
8 21.41 -6.42
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DE
GE
OD
ES
IA
Proyectamos los puntos GPS en la misma proyección, a los efectos de disponer de TODOS los puntos en el mismo sistema.
PTO Este Norte
A 26.38 152.95
B 65.20 97.10
C -21.05 37.15
D -59.88 93.01
E 10.00 10.00
F 79.80 58.51
8
7
6
5
4
3
C
D
F=1
E=2
B
A
PTO Este Norte
1 10.00 10.00
2 79.80 58.51
3 91.21 42.09
4 58.37 19.26
5 75.49 -5.38
6 67.28 -11.08
7 50.15 13.55
8 21.41 -6.42
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