Metodo muto

INGENIERIA ANTISISMICA

ANALISIS SISMICO APROXIMADO DE UNA VIVIENDA

MARCO TEORICO.-

1.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

a-) VIGA.

Elemento estructural que trabaja fundamentalmente a flexión.

b-) LOSA.

Elemento estructural de espesor reducido respecto a las otras dimensiones usando

como techo y piso, generalmente horizontal y armado en una o dos direcciones

según el tipo de apoyo existente en su contorno.

Usando también como diagrama rígido para hanter, la unidad de la estructura frente

a cargas horizontales de sismo.

c-) COLUMNAS.

Elemento estructural que se usa principalmente para resistir cargas axiales de

compresión y que tiene una altura de por lo menos 3 veces su dimensión lateral menor.

d-) MUROS.

Elemento estructural generalmente vertical empleado para encerrar o separar ambientes,

resistente a las cargas axiales de gravedad y resiste a las cargas perpendiculares a su

plano proveniente de empujes laterales de suelos o líquidos.

e-) MURO DE CORTE.

Elemento estructural usado básicamente para proporcionar rigidez lateral y absorber

porcentajes importantes del corte horizontal sísmico, se usa principalmente para resistir

cargas axiales.

f-) CIMENTACIÓN.

Elemento estructural que tiene como función transmitir las acciones de cargas de la

estructura del suelo de fundación.

1


g-) PEDESTAL.

Miembro vertical en compresión que tiene una relación promedio de altura no

soportada a la menor dimensión lateral de tres o menos.

h-) CAPITEL.

Ensanche de la parte superior de la columna.

i-) ABACO.

Engrosamiento de la losa en su apoyo.

j-) PILOTES.

Elemento estructural esbelto introducido o vaciado dentro del terreno con el fin de

soportar una carga y transferirla al mismo o de compactar el suelo.

k-) ZAPATA.

Parte de la cimentación de una estructura que reparte o transmite la carga

directamente al terreno de cimentación o pilotes.

2.- ANÁLISIS DEL PROYECTO ARQUITECTÓNICO.

Hay muros y tabiques que no están colocados correctamente sobre las vigas, sino

sobre los aligerados siendo necesario en estos lugares considerar cargas de

tabiquería equivalentes o actuando como una carga puntual.

Se trabajara los cálculos como una estructura aporticada y no como muros portantes.

Las escaleras son de doble tramo apoyado a la columna y viga.

3.- FLEXION DEL PORTICO Y ALIGERADO.

Realizando el análisis en el segundo nivel y considerando las mayores

longitudinales y las acciones de cargas más críticas encontramos que los pórticos

principales están en los ejes: A-A, B-B, C-C, D-D, E-E, y las secundarias en otro

sentido.

2


a-) EJES PRINCIPALES.

La estructura es aporticada porque los pórticos reciben el peso de la losa.

A los ejes que pasan por los pórticos o muros, se les denomina ejes principales.

El sentido de estos ejes se hace tomando en cuenta las distancias críticas.

Entonces los ejes principales serán:

Eje A-A

Eje B-B

Eje C-C

Eje D-D

Eje E-E

b-) EJES SECUNDARIOS.

Son los ejes que atraviesan los pórticos secundarios que sirven las mismas como

elementos de arriostre a razón por la cual los pórticos secundarios se asumen

considerando que soporta su propio peso y todos los pesos que se puede encontrar

por ella.

Son los pórticos o muros que no reciben el peso de una losa.

En nuestro caso los ejes secundarios son:

Eje 1-1

Eje 2-2

Eje 3-3

Eje 4-4

Eje 5-5

3


c-) DISTRIBUCIÓN DE LA LOSA.

Las losas se consideran apoyadas en vigas principales, en nuestro caso trata de una

edificación como elemento principal (VP). Entonces la losa se arma en sentido

perpendicular a la distribución de las vigas principales.

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DETERMINACIÓN DE ALIGERADOS

Como la vivienda es de uso multifamiliar se hará de “LOSA ALIGERADA” con la

finalidad de disminuir el peso de la edificación.

La losa se construirá con ladrillos huecos teniendo las siguientes dimensiones 30x30x14 y

con ancho de viguetas de 10 cm el Dimensionamiento de la losa se hará en el Capitulo II.

NOTA: Como la losa es aligerada se asumirá de las Normas Peruanas de Estructuras

una sobrecarga de 300 Kg/cm².

PREDIMENSIONAMIENTO

2.1.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Se tomara la siguiente relación para el cálculo de la altura de losa aligerada

25

..libreLuzh =

Del diseño se asumirá la menor luz del armado en este caso nos resulta una longitud libre

de 5.00 metros el cual se reemplazara en la ecuación anterior para obtener lo siguiente:

2025

00.5 ==h

5


h = 20 cm

2.2.- PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

Para predimensionar la viga tendremos que determinar su ancho (base) y su alto

(Peralte), para la cual consideraremos la tabla del R.N.C. Para diferentes usos.

Para predimensionar asumiremos el uso para Departamentos y Oficinas ya que es

una vivienda Multifamiliar.

USO DEPARTAMENTO

Y OFICINAS

GARAGES Y

TIENDAS

DEPOSITOS

SOBRE CARGAS

ALTURA TOTAL

250

L / 11

500

L / 10

1000

L / 8

La losa se armara en la dirección paralela a los ejes 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 por

consiguiente los pórticos principales serán los ejes A-A, B-B, C-C, D-D, E-E Y F-F.

2.2.1.- VIGAS PRINCIPALES

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mh 425.010

25.4 ==

En la práctica se redondea a una cifra superior. En este caso puede ser.

h = 0.45m.

ANCHO DE VIGA PRINCIPAL

Para predimensionar el ancho de la viga lo haremos en base a la siguiente formula

considerando el ancho tributario de la viga.

mb

b

25.0

225.02

45.0

=

==

Las vigas Principales serán de: 0.25 x 0.45m²

2.2.2.- VIGAS SECUNDARIAS

mh 304.014

25.4 ==

En la práctica se redondea a una cifra superior. En este caso puede ser.

h = 0.30m

ANCHO DE VIGA SECUNDARIA

Para predimensionar el ancho de la viga lo haremos en base a la siguiente formula

considerando el ancho tributario de la viga.

25.0

15.02

30.0

=

==

b

mb

Las vigas Secundarias serán 0.25 x 0.30 m²

2.3.- PREDIMENSIONAMIENTO DE

ELEMENTOS SUJETOS A

FLEXOCOMPRENCION. (COLUMNAS)

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Se toma en cuenta al dimensionamiento de columnas para tener efecto también se utiliza

los criterios de DR: Yamashiro expresado en sus cuadrados y tablas de coeficientes para

utilizar las formulas respectivas.

NOTA: de acuerdo al R.N.C las dimensiones mínimas para columnas son de : 25 * 25 cm

A.-según ensayos experimentales en Japón:

Donde n = Índice de Aplastamiento

Si n > 1 / 3 falla frágil por aplastamiento debido a cargas axiales excesivas

Si n < 1 / 3 falla dúctil.

Las columnas se predimencionan con:

Donde:

T = dimensiones de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna.

b = la otra dimensión de la sección de la columna.

p = carga total que soporta la columna, ver tabla n°2.

n = valor que depende del tipo de columna.

fc’ = resistencia del concreto a la compresión simple.

TABLA: N°1.

Tipo C1 Columnas interiores P=1.10 Pg,

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'nfcp

bt =

bDfc

pn

'=


( Para los primeros pisos) n=0.30Tipo C2

(Para los 4 últimos pisos superiores.)

Columna interior P=1.10 Pg

n = 0.25

Tipo C2, C3 Columnas extremas de

pórticos interiores

P=1.25 Pg.

n = 0.25Tipo C4 Columnas de esquina P=1.50 Pg.

n = 0.20.

NOTA: Se considera primeros pisos a los restantes de los a 4 últimos pisos.

De la tabla (Nº 1) valores de P y n para el predimensionamiento de la columnas (Pg) es el

peor total de las cargas de gravedad que soporta la columnas.

C1 = columna central.

C2 = columnas externa de un pórtico.

C3 = columna externa de un pórtico secundario interior.

C4 = columna en esquina.

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AREA CRÍTICA.

10


El área tributaria para las columnas se puede considerar:

Para la columna C1:

206.142

05.440.3*

2

3.325.4ma =++=

Para la columna C2:

25.72

9.32.3*

2

25.4ma =+=

Para la columna C3:

26.72

06.4*

2

25.43.3ma =+=

Para la columna C4:

23.42

25.4*

2

05.4ma ==

Realizamos como siguiente paso el metrado de cargas y la sobre carga de la

estructura, se puede considerar:

METRADO DE CARGAS

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Tip

o

Pla

nta losa Piso terminado vigas columnas tabiquería S/c Subtotal P.G. total

C1

1

2

3

4

-

300

300

300

-

100

100

100

-

100

100

100

50

30

30

30

-

120

120

120

-

250

250

250

50

900

900

900

2390kg/m2 14.06m2 33603.4kg

C2

1

2

3

4

-

300

300

300

-

100

100

100

-

100

100

100

50

30

30

30

-

120

120

120

-

250

250

250

50

1000

1000

1000

2390kg/m2 7.5m2 17925kg

C3

1

2

3

4

-

300

300

300

-

100

100

100

-

100

100

100

50

30

30

30

-

120

120

120

-

250

250

250

50

1000

1000

1000

23900kg/m2 7.6m2 18164kg

C4

1

2

3

4

-

300

300

300

-

100

100

100

-

100

100

100

50

30

30

30

-

120

120

120

-

250

250

250

50

1000

1000

1000

2390kg/m2 4.30m2 10277kg

COLUMNA C-1.(interior)

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Reemplazando los valores hallados en la formula proporcionada por la teoría:

'* fcnp

bd = n = 0.30

'**10.1fcnp

bd = 201.1760210*30.0

3*4.33603*10.1cmbd ==

Considerando que: b = d = t

t = 41.9cm, como las dimensiones de las demás áreas son menores entonces

tomamos: t = 40cm.

C-1: 40cm*40cm

COLUMNA C-2: (exterior)

Reemplazando los valores hallados en dicha formula:

'**25.1fcnp

bd = 23.1280210*25.0

3*17925*25.1cmbd ==


t = 35.7cm, por lo tanto usamos: t = 35cm

C-2: 35cm*35cm

COLUMNA C-3

Reemplazando los valores hallados en dicha fórmula:

'**25.1fcnp

bd = 24.1297210*25.0

3*18164*25.1cmbd ==



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C-3: 35cm*35cm

COLUMNA C-4:

Donde: n = 0.20

'**5.1fcnp

bd = 21.1101210*20.0

3*10277*5.1cmbd ==



C-4: 30cm*30cm.

Las secciones de las columnas serán:

Primer Piso 0.40x 0.40 m²

Segundo Piso 0.35 x 0.35 m²

Tercer Piso 0.35 x 0.35 m²

Cuarto Piso 0.30 x 0.30 m²

2.4 .- DIMENSIONAMIENTO DE ESCALERAS.

Para el diseño se considera f’c= 210Kg/cm², fy= 4200Kg/cm², S/c= 500Kg/m²

Escalera E-1 de Vivienda Multifamiliar

Para el dimensionamiento del espesor de la escalera se calculara de la siguiente

relación:

20l

t = Donde: t = espesor de la escalera.

25l

t = l = luz de la escalera.

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NOTA: Si: 2C + P (60 - 64)

Donde: C = contrapaso

P = paso

Recomienda el R.N.C. que el paso sea: P = 25cm.

Por lo tanto: 2C + 25 = 60 C = 17.50 cm. Es como mínimo.

El contrapaso = 3.20 / 178= 0.1777 m.

Comparando:

2(17.7) + 25 = 62

6455.6060 ⟨⟨Asumimos: C = 17.8 cm P = 25 cm

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DIMENSIONAMIENTO:

PRIMER TRAMO.

T = Ln / 20 = 2.50 / 20 = 0.125 m

T = Ln / 25 = 2.50 / 25 = 0.1 m USAR, t = 0.13 m.

SEGUNDO TRAMO.

T = Ln / 20 = 3.50 / 20 = 0.175 m

T = Ln / 25 = 3.50 / 25 = 0.14 m USAR, t = 0.16 m

DISEÑO DEL PRIMER TRAMO:

P.P...............TRAMO INCLINADO:

2cp

hhm +=θcost

h =

22coscpp

p

+=θ

Reemplazando en las formulas con los datos ya obtenidos:

999.08.1825

25cos

22=

+=θ

h = 0.13 / 0.999 = 0.13 m; 13 cm.

Hm = 13 cm + (18.8 / 2) = 22.4 cm.

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METRADO DE CARGAS

PESO UNITARIO DE LOS MATERIALES A EMPLEARSE EN EL

METRADO DE LA EDIFICACIÓN.

• Concreto = 2400Kg/m³

• Peso especifico de Muro = 1800Kg/m³

• Acabado de Tabiqueria = 120Kg/m²

• Cielo Raso = 20Kg/m²

• Losa Aligerada de 20cm = 300Kg/ m²

• Piso terminado = 100 Kg/m²

• Ventanal = 70 Kg/m²

• Sobrecarga = 250Kg/m²

• Alfeizer = 1800Kg/m³

• Parapeto = 1800Kg/m³

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EJEMPLO DE METODO MUTO

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