Memoria de Cálculo Frontón

Diseño Estructural – Losa Frontón 2015

MEMORIA DE CÁLCULO – DISEÑO LOSA FRONTÓN

1. ESTUDIO DE SUELOS:

a) Perfil Estratigráfico:

De acuerdo al perfil estratigráfico inferido se determinó que el subsuelo del área en estudio

está conformado por una secuencia de materiales finos sedimentarios, aluvionales,

conformado por arenas arcillosas de media plasticidad y conglomerados arcillosos , a

continuación se realiza una descripción con las características principales y de comportamiento

in situ de estos suelos, y así tener una idea de cómo está conformado la configuración

estratigráfica de la zona donde se ha practicado el estudio de suelos.

b) Descripción estratigráfica de las calicatas – Área del muro del Frontón.

Profundidad y tipo de Cimentación:

De acuerdo a la CALICATA N°1, se ha determinado que la profundidad de cimentación mínima

es de 1.20m, pero según las experiencias se propone una profundidad de cimentación de

1.8m, detallado a continuación las características propias de este estrato.

Desde la cota 1.50 – 2.00 m (M-2)

Potente estrato conformado por un conglomerado sub- redondeado, englobado en arcilla

arenosa, de media plasticidad, compacidad semi-dura, color marrón claro, poco húmedo, de

regular capacidad de soporte.

De clasificación SUCS y/o AASHTO: GC y/o A-2-6(0).

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VISTA 3D DEL MURO DE FRONTON:

c) METRADO DE CARGAS:

Peso del Ladrillo:

- Ladrillo King Kong

- Peso por unidades prom/m2 : 39

W L=4 (2.50 ) . (1.40 ) . (39 ) .(2.8)

W L=1.53 ton

Peso de la Viga:

- WV=4. (1.4 ) . (0.3 ) . (0.2 ) .(2.4)

- WV=0.81 ton

- Sobrecarga 100 Kg/m2

Peso de la columna:

- WV=0.4 (0.3 ) . (5 ) .(2.4 )

- WV=1.44 ton

Finalmente tenemos:

PD=1.44+1.53+0.81=3.78ton

PL=2.80 (0.30 ) . (0.1 )=0.084 ton



Diseño de Cimiento Corrido:

σ t=1.09kg /m2

Df=1.8m(zapata) ; f ¨ c=210kg /m2

f ¨ c=4200kg/m 2 ; γm=1.7 ton /m 3

s/c= 100 Kg/m2

bxD = 1.1(5.44) .103

0.3(210)=94.9 cm2

b=0.30D=3.16

Asumido:

bxD=30 x 40=1200cm 2≫95cm 2 ……OK!

σ n=σ t−γ prom .Df−s /c= 7.74 ton/m2

A zap=5.44 ton

7.44 ton/m 2= 0.703 m2

T=0.8m 80x80 cm2 -------ok!

WU =¿ Pu

Azap= 5.441.20x 1.20

=3.78 ton/m2¿

Dimensionamiento de la altura hz de la zapata por punzonamiento.

Condición de diseño.

V U

∅= 1∅

(Pu−Wu (0.4+d ) (0.3+d ))

βc=Dmayor

Dmenor

=0.40.3

=1.33<2 ------ok!

Vc=0.27(2+ 4A )√ f ´ c . bo .d ≤1.06 .√ f ´ c .bo .d

19.56 . bo .d≤15.36 . bo .d --------- No cumple

Entonces usamos:

Vc=1.06 .√ f ´ c . bo .dVc=15.36 . bo .d

bo=2 (0.4+d )+2 (0.3+d )=1.4+4 d

bo= Perímetro del plano de falla


n

m

b

t

hz

qu

lvlv


Vu∅

≤Vc ; Vu=Pu−Wnu (mxn) ; bo=(m+n)2

5.44−3.78(0.4+d) .(0.3+d)0.85

=15.36 . d (1.4+4 d)

d =0.17 cm

Usar : h=80 cm ; d prom=80−(7.5+1.91)

d prom=70.59cm

Verificación por Cortante:

V du=(WuxS ) . (Lv−d )=1.04 ton

Vn=V du/∅=1.22 ton

Vc=0.53√210 .b .d=1.8 ton>Vn=1.22 ton ………..ok!

Diseño por flexión:

Mu=(Wu .S )Lv2

2=0.36 ton−m

As= Mu

∅ . f y .(d−a2)=0.15cm2

Verificaciónde Aceromínimo :

Asmin=ρmin .b .d=0.0018 .140 .71=18cm2>0.13cm2

Uso :As=18cm 2

n= AsA∅

=18cm22.85

=6.3≅ 7

s=1.20−2 r−φn−1

=0.17

Usar : 6∅ [email protected]

Diseño transversal:AST=Asx

1.201.20

=As

Usar: 6∅[email protected]

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lvlv


d) ANÁLISIS DE CIMENTACIÓN:

Profundidad y Tipo de Cimentación:

Según las Normas E-0.5 suelos y cimentaciones – CAP IV – cimentaciones superficiales la

profundidad mínima de cimentación será de 0.8m.

Se recomienda las siguientes profundidades de desplantes, consideradas desde el nivel actual

del terreno encontrado al inicio de las perforaciones.

Muro de frontón Df min =1.80

Todas las profundidades mínimas de cimentación indicadas están referidas a la superficie

actual del terreno.

CÁLCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE:

Ensayo de Corte Directo Natural (ASTM 3080):

De acuerdo a los resultados obtenidos en los ensayos de Corte Directo Natural, evaluados con

los criterios del Dr. Therzaghi, en las condiciones mas desfavorables y con el uso de las fómulas

de falla local, a una profundidad de desplante de Df=1.80 m en el estrato GC y teniendo en

cuenta un factor de seguridad Fs = 3, se tiene :

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD PORTANTE PARA DIFERENTES PROFUNDIDADES DE

DESPLANTE (Df):

Ángulo de Fricción 15.00°Cohesión 0.34 kg/cm2Peso Volumétrico Húmedo del Suelo 1.703 gr/cm3Relación Ancho - Largo (B/L) Factor de Seguridad 3

FORMAFACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA

N´c N´q N´gContinua 9.67 2.73 0.57



DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD PORTANTE:

Tipo de Cimentación

Profundidad (m) Ancho (B) (m)

Qult (kg/cm2)

Qadm (kg/cm2)

Cimiento Corrido1.00 1.20 2.72 0.911.20 1.20 2.81 0.941.50 1.20 2.95 0.981.80 1.20 3.25 1.08

ASENTAMIENTOS:

CRITERIOS:

- TERZAGUI Y PECK (1967); consideran que no es practica una estimulación precisa del

asentamiento ya que existen numerosos factores a ser considerados (Propiedades del suelo,

tamaño de zapatas, profundidad de cimentación, ubicación del nivel práctico, etc).

En condiciones normales se debe utilizar reglas simples prácticas, Terzagui y Peck recomiendan

un factor de seguridad de 3 contra la falla por capacidad portante, el asentamiento variara en

función del ancho de zapata y la carga.

Asentamiento inicial:

Los cálculos de asentamiento se han realizado considerando cimentación rígida y flexible, se

considera además que los esfuerzos trasmitidos sean iguales a la capacidad admisible de

carga.

El cálculo del asentamiento inicial se puede realizar haciendo uso de la siguiente fórmula.

Df. Min=1.80 m

δi=qa .B(1−u2) If

Es

Donde:

CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS –MÉTODO ELASTICO:

CimentaciónValores de If (cm/m)

Cimentación flexibleRígida

Cimiento Corrido Centro Esquina Medio(L/B>=10) 254 127 225 210

Poison(u) 0.25Módulo de Elasticidad (Ton/m2) 3000

Material Tipo de Cimentación

Df(m) B(m)

qadm s(cm) S(cm) S(cm) S(cm)(ton/m2) Rígida Flexible Flexible Flexible



Centro Medio Esquina

SCCimiento Corrido

(L/B>=10)

1.00 1.20 9.05 0.71 0.86 0.43 0.761.20 1.20 9.36 0.74 0.89 0.45 0.791.50 1.20 9.82 0.77 0.94 0.47 0.83

Verificación de la Capacidad Portante del Suelo:

Se procede a calcular el espesor de la capa de material de préstamo a utilizar para el

mejoramiento del suelo de cimentación, en concordancia con el uso de zapatas cuadradas de

dimensiones L*T = 1.5 m * 1.5 m. Usamos las ecuaciones provenientes de la solución de

Bousinesq. Esfuerzo vertical causado por un área rectangularmente cargada:

∆ σ=∫dσ=∫y=0

B

∫x=0

L3q z3 (dxdy )

2 π (x2+ y2+z2 )5 /2=q I 2

Donde:

I 2=14 π [ 2mn√m2+n2+1

m2+n2+m2n2+1 (m2+n2+2

m2+n2+1 )+ tan−1( 2mn√m2+n2+1m2+n2−m2n2+1 )]

B = L = 1.5 m

m= Bz

n=Lz

Calculamos el incremento de esfuerzo en el centro de la zapata a una profundidad “z” de 1 m.


z

q

dydx

y

x

B

L

A

L

B4

3

2

1


El incremento en el esfuerzo total causado por toda el área cargada se obtiene por:

∆ σ=q [I 2 (1)+ I 2(2)+ I 2(3)+ I 2(4 )]Donde I 2(i) son los valores I2 para los rectángulos 1, 2, 3 y 4.

Para calcular el incremento de carga, trabajamos con las líneas isóbaras de presión, basados en

las expresiones anteriores.

m = n = 0.75

I2 = 0.135

Siendo q = 74.51 ton/m2

→ ∆σ = 74.51 ton/m2*(4*0.135) = 40.23 ton/m2

Sumando a este resultado la carga del peso del suelo más la sobrecarga, se obtiene:

s/c + ɣ*h + ∆σ = 0.5 ton/m2 + 1.7 ton/m3*2.5 m + 40.23 ton/m2 = 45 ton/m2

Comparamos este valor con la capacidad portante del terreno natural in situ con c = 0 y

ø = 26.6°, los cuales resultan q = 45 ton/m2.

Este resultado garantiza la estabilidad de la cimentación considerando profundidades del

material de préstamo de 1 metro desde el fondo de zapata, dado que para mayores

profundidades de éste, los esfuerzos son por debajo del mínimo requerido.

Se recomienda hacer una previa compactación del suelo de fundación antes de realizar el

relleno; así como también, se deberá de incluir un sobre ancho de 0.5 metros exteriores a la

zapata para el relleno.

CONCLUSIONES:

-Se sugiere adoptar por el tipo de cimentación superficial corrida, y el espesor de la misma,

como el peralte de las vigas, serán determinados por el profesional responsable del diseño

estructural, esto es con fines para garantizar la rigidez de la cimentación, y trabajar con la

capacidad admisible obtenida en el estudio de la Mecánica de Suelos (EMS).

-Se recomienda en la elaboración del concreto para la cimentación un cemento Tipo Portland

Tipo “V”, preparado para ambientes agresivos, húmedos y salitrosos, y con áridos

seleccionados (arena y piedra chancada).

-Se recomienda realizar diseños de mezclas de concreto para uso o estructura, deberá

realizarse con áridos seleccionados que cumplan con las especificaciones técnicas de

gradación, resistencia y durabilidad (Granulometría, Abrasión, Intemperismo a ciclos, etc)


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