INVESTIGACION DE OPERACIONES I

PREGUNTAS

1. Una fábrica de ladrillos produce cuatro tipos de ladrillo de cemento. El proceso de fabricación está compuesto de tres etapas: mezclado, vibrado e inspección. Dentro del próximo mes se dispone de 800 horas de máquina para mezclado, 1000 horas de máquina para vibrado y 340 horas-hombre para inspección. La fábrica desea maximizar las utilidades dentro de este período, y para ello ha formulado el modelo de programación lineal siguiente:

MAXIMIZAR Z = 8X1 + 14X2 + 30X3 + 50X4

s.a.Mezclado X1+ 2X2 + 10X3 + 16X4 800Vibrado 1.5X1 + 2X2 + 4X3 + 5X4 1000Inspección 0.5X1 + 0.6X2 + X3 + 2X4 340

XI 0Donde X1 representa la cantidad de ladrillo del tipo i. El resto de los parámetros se explican por sí solo. Se obtiene la tabla de análisis de sensibilidad del Solver:

Microsoft Excel 12.0 Informe de sensibilidadHoja de cálculo: [Libro1]Hoja1

1

En Números

2013-IIMODULO I

En Letras

MODELO DE EXAMEN

FINAL

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDirección Universitaria de Educación a Distancia

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres:

Código

UDED Fecha:

Docente: LUIS MEDINA AQUINO

Ciclo: QUINTOPeriodo Académico:

2013-II

INDICACIONES PARA EL ALUMNO

Estimado alumnoLe presentamos un modelo de examen FINAL del curso, el mismo que se sugiere desarrollar a fin de autoevaluarse en el estudio de los temas correspondientes a las semanas 5-8.Cualquier consulta dirigirse al docente en las tutorías telemáticas o correo docente.¡Éxitos!

Celdas cambiantesValor Gradiente Coeficiente Aumento Disminución

Celda Nombre

Igual reducido objetivo permisible permisible

$B$5 X1 400 0 8 1.818181818 1$C$5 X2 200 0 14 2 2.105263158$D$5 X3 0 -28 30 28 1E+30$E$5 X4 0 -40 50 40 1E+30

RestriccionesValor Sombra Restricción Aumento Disminución

Celda Nombre

Igual precio lado derecho permisible permisible

$F$7 Mezclado 800 5 800 200 133.3333333$F$8 Vibrado 1000 2 1000 50 200$F$9 Inspección 320 0 340 1E+30 20

a) ¿Cuál es la solución óptima? 1 puntob) ¿Cuánto debería aumentar como mínimo la utilidad del producto 3 para que

fuera conveniente producirlo? 1 puntoc) ¿Hasta cuánto podría disminuir la utilidad del producto 2 sin que cambiara la

base óptima? 1 puntod) ¿Dentro de que rango podría variar la cantidad de horas de máquina para

mezclado sin que cambie la base óptima? e) ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por una hora-hombre de inspección adicional?

1 puntof) Un competidor le ofrece arrendarle capacidad adicional para mezclado a 4

unidades monetarias por hora. ¿Aceptaría la oferta? 1 puntog) ¿A qué precio estaría dispuesto a arrendar a su competidor una hora de vibrado

adicional? ¿Hasta cuántas horas? 1 puntoh) El ingeniero de producción asegura que los ladrillos 3 y 4 no se producen debido

a su demasiado tiempo por unidad que se demora en el departamento de mezclado. ¿Cuánto deberá ser este tiempo para que pueda ser producido cada uno? 4 puntos

i) ¿Cuál es el nuevo valor de la función objetivo si las horas de vibrado aumentan a 1020 y disminuyen 50 horas en el departamento de mezclado? 2 puntos

j) ¿Aceptaría la producción de un ladrillo del tipo 5, si requiere 2 horas de cada actividad y su utilidad es de 30? 2 puntos

2. Se realizan seis tipos de operaciones quirúrgicas en el Blair Hospital. En la tabla 6 se dan los tipos de operaciones que cada cirujano puede realizar (están marcadas con un ). Suponga que los cirujanos 1 y 2 no simpatizan y no pueden estar de guardia al mismo tiempo. Formule un PE cuya solución determine el mínimo número de cirujanos que se necesitan para que el hospital pueda realizar todos los tipos de operaciones. 6 puntos.

Tabla 6

CirujanoOperación

1 2 3 4 5 6

2

1 2 3 4 5 6

3