Medidas de Posicin Relativa

Puntuacin Z

Distancia en desviaciones estndares a las que se encuentra un valor X respecto a su media

s

xxz

xz

Ejemplo

Durante el primer parcial la media de las notas mensuales del grupo fue de 7.05 con un desviacin estndar de 0.75.

Si Juan sac de nota mensual 9, Qu puntuacin Z le corresponde?

Si se sabe que la nota mensual de Martha tuvo una puntuacin Z de

1.68, Cul fue la nota original de Martha?

Ejemplo

60.275.

05.79

xZ

Puntuacin Z de Juan: Nota original de Martha:

31.805.775.0*68.1 Zx

EJEMPLO

La duracin de los embarazos para cierta poblacin tiene una media de 268 das con una desviacin estndar. Si un embarazo

duro 220 das. Qu puntuacin Z le corresponde? Se puede

considerar que la duracin de este embarazo es infrecuente?

Ejemplo

Como el valor esta fuera del intervalo (-2,+2) el valor se considera

poco frecuente.

2.315

268220

xZ

Anlisis Exploratorio de Datos

Resumen de los Cinco Nmeros

Una forma prctica de resumir la informacin que provee un conjunto de datos es el reportar las siguientes medidas.

Valor mnimo

El Primer cuartil (Q1)

La Mediana

El Tercer Cuartil (Q3)

Valor Mximo.

Resumen de los Cinco Nmeros

Estos valores proporcionan informacin valiosa cuando se est

haciendo un anlisis exploratorio ya que permite.

Ver variabilidad.

Comparar grupos de datos

Detectar valores Atpicos.

Grfica de Caja (Box Plot)

Una grfica de caja o Box Plot es una grfica que presenta las siguientes

medidas:

El primer y tercer cuartil.

La mediana.

El mnimo y el mximo observado. O en su defecto valores que estn a 1.5IQR del primer cuartil y a +1.5IQR del tercer cuartil. Esta ltima opcin es la ms

utilizada

Grfica de Caja (Box Plot)

Mediana

Q1 Q3

Q1-1.5IQR

dm

Q3+ 1.5IQR

DM

Regla Para Detectar Valores Extremos o Atpicos

Se considerarn valores extremos bajo el siguiente criterios:

1. Hasta Q1 1.5IQR Q3 + 1.5IQR no se consideran valores extremos.

2. Hasta Q1 3IQR Q3 + 3IQR, se consideran valores extremos moderados.

3. Ms all de Q1 3IQR Q3 + 3IQR, se consideran valores extremos fuertes.

Mediana

Q1 Q3

Q1-1.5IQR

dm

Q3+ 1.5IQR

DM

Q1 - 3IQR Q3 + 3IQR

Grfica de Caja (Box Plot)