MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Definición:

Las medidas de tendencia central son aquellas que intentan determinar de alguna manera

el punto central de la distribución de datos. De estas las más importantes o conocidas son:

A. Moda

B. Recorrido medio o Valor Medio

C. Mediana

D. Media

A. Moda (Mo)

Es el valor de la data que tiene mayor frecuencia. Esta definición aplica a

distribuciones de frecuencias no agrupadas. Si trabajamos con una distribución de

frecuencia agrupada, entonces nos referimos a la clase modal como la clase con

mayor frecuencia.

Ejemplo:

1. Data correspondiente a las puntuaciones obtenidas por un grupo de estudiantes en

una prueba.

15, 16, 20, 20, 21, 25, 27, 27, 27, 30

La moda es 27.

2. Distribución de frecuencia no agrupada correspondiente a los pesos de 28 niños

de un grupo seleccionado al azar de cuarto grado.

Peso (x) Frecuencia (f)

42 3

45 4

46 5

50 7

51 6

55 2

60 1

La moda es 50.

3. Distribución de frecuencia agrupada de las puntuaciones obtenidas en una prueba

por 22 estudiantes.

Puntuación(x) Frecuencia (f)

55 - 59 3

60 - 64 7

65 - 69 5

70 - 74 4

75 - 79 3

La clase modal es la segunda (60 – 64).

B. Recorrido Medio (RM) o Valor Medio

Es el punto medio del recorrido o amplitud de la data. Esto es el L + H donde L es el

2

valor mínimo y H es el valor máximo de la data respectivamente. Esta medida no se

calcula para distribuciones de frecuencias agrupadas.

Ejemplos:

4. Data: 15, 25, 30, 31, 36, 40, 45, 49

RM = (15 + 49) = 32

2

5. En la data del ejemplo #2

RM = (42 + 60) = 51

2

C. Mediana ( )

Es el valor de la data ordenada que divide a ésta en dos partes iguales. Si una data

tiene n elementos, entonces la mediana es el elemento que esta en la posición n + 1 .

2

Si se trabaja con una distribución de frecuencia agrupadas, entonces se usa la

siguiente formula para hallar el valor de la mediana aproximada.

X = L + j . a

F

donde L = limite inferior real de la clase cae la mediana y j = n - fa

2

n = numero de elementos

f a = frecuencias acumuladas hasta la clase anterior donde cae la mediana.

f = frecuencia de la clase donde cae la mediana

a = ancho de clases de la distribución

Ejemplos:

6. Data: 15, 18, 18, 20, 25, 31, 35, 36, 40

Posición = n + 1 = 10 = 5

2 2

La mediana es x = 25

7. Data: 15, 18, 18, 20, 25, 31, 35, 36

Posición = 8 + 1 = 9 = 4.5

2 2

La mediana es x = 20 + 25 = 22.5

2

8. Distribución de frecuencia no agrupada