Medidas de tendencia centralAl describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media Media ponderada Media geométrica Media armónica Mediana Moda

Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

Media aritméticaEn matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o

simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie

de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o

valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número

de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media

muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total

de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.

Mediana En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Cálculo

Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:

1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.

A continuación veamos cada una de ellas:

Datos sin agrupar[editar]

Sean   los datos de una muestra ordenada en orden creciente y

designando la mediana como  , distinguimos dos casos:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición   una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central.

Es decir:  .

Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son:  ,  ,  , 

,   => El valor central es el tercero:  . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo ( ,  ) y otros dos por encima de él ( ,  ).

Moda ()Para otros usos de este término, véase Moda (desambiguación).

En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.

La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.

Cuartiles

Los cuartiles  son los tres valores  de la variable

que dividen  a un conjunto  de datos ordenados en cuatro

partes iguales .

Q1, Q2 y Q3  determinan los valores correspondientes

al 25%, al 50% y al 75%  de los datos .

Q2  coincide con la mediana .

 PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%

 CUARTILES: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:

- El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos- El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos- El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos