Medidas de localización
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MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN
Estadística I
MEDIA MUESTRAL O PROMEDIO
El promedio de un conjunto de n mediciones x1, x2, …, xn es igual a la suma de sus valores dividido ente n; es decir,
MEDIA MUESTRAL O PROMEDIO
Si en cambio tenemos frecuencias absolutas y observaciones la ecuación sería la siguiente:
con
Si los datos están agrupados en marcas de clase xi, se obtiene así:
MEDIA MUESTRAL O PROMEDIO
Ventajas e inconvenientesSe expresa en las mismas unidades que la
variableEn su cálculo intervienen todos los valores
de la distribuciónEs el centro de gravedad de toda la
distribuciónEs únicoSu principal inconveniente es que se ve
afectado por la presencia de valores atípicos
LA MEDIANA
Es el conjunto de datos x1, x2, …., xn que se encuentra en el punto medio, cuando se ordenan los valores de menor a mayor
Se la nota como Q2 o Med Si el número de observaciones es impar n=2m+1,
la mediana es el dato que se encuentra en el lugar m+1
Si el número de observaciones es par n=2m, la mediana es el promedio de m y m+1
LA MEDIANA
Si los datos están resumidos en una tabla de frecuencia se procede así: Ordene las observaciones de manera creciente con sus
respectivas frecuencias acumuladas Calcule n/2 y redondee al entero más cercano,
determine a qué dato pertenece, comparando el valor obtenido con el valor de la frecuencia acumulada que es igual o inmediatamente superior.
LA MEDIANA Si los datos están resumidos en una tabla de
frecuencia por clases se procede así: Establezca en qué intervalo está el valor mediano, se
determina la primera clase cuya frecuencia sea mayor o igual a n/2 (clase mediana)
Li-1 es el límite inferior de la clase mediana Ni-1 es la frecuencia acumulada del intervalo
inmediatamente anterior al intervalo de la mediana ni es la frecuencia absoluta de la clase mediana A es la longitud de la clase de la mediana
LA MEDIANA• Ventajas e inconvenientes
Es la medida más representativa en variables que admitan escala ordinal
Es fácil de calcularEn la mediana solo influyen los valores centrales y es sensible a la presencia de valores atípicos
En su determinación no intervienen todos los valores de la variable
LA MODA
La Moda de un conjunto de datos es aquel valor que tiene la mayor frecuencia absoluta Es fácil de calcular e interpretar Es la única medida que puede calcularse en
variables de tipo cualitativo En su determinación no intervienen todos los
valores de la distribución
