7/26/2019 Medida de Posicin

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Medidas de posicin

Indice

1. Introduccin

2. Medidas de Posicin

3. Conclusin4. Bibliografa

1. Introduccin

Las medidas de posicin nos facilitan informacin sobre la serie de datos que estamos analizando. La

descripcin de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicacin de stos

dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos bsicos en el estudio de una

distribucin de frecuencias de una variable, estudiaremos las distintas formas de resumir dichas

distribuciones mediante medidas de posicin o de centralizacin!, teniendo presente el error cometido

en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersin.

"e trata de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. #n vez de manejar

todos los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos caracterizar su distribucin

de frecuencias mediante al$unos valores numricos, eli$iendo como resumen de los datos un valor

central alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la variable "on medidas

estad%sticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribucin de

frecuencia, por lo que tambin se les llama &'edidas de (endencia )entral &.

2. Medidas de Posicin

"on indicadores usados para se*alar que porcentaje de datos dentro de una distribucin de frecuencias

superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la

distribucin de frecuencia, por lo que tambin se les llama & 'edidas de (endencia )entral &.

+ero estas medidas de posicin de una distribucin de frecuencias han de cumplir determinadas

condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. (oda

s%ntesis de una distribucin se considerara como operativa si intervienen en su determinacin todos ycada uno de los valores de la distribucin, siendo nica para cada distribucin de frecuencias y siendo

siempre calculable y de fcil obtencin. - continuacin se describen las medidas de posicin ms

comunes utilizadas en estad%stica, como lo son

)uartiles /ay 0 cuartiles que dividen a una distribucin en 1 partes i$uales primero, se$undo y

tecer cuartil.

2eciles /ay 3 deciles que la dividen en 45 partes i$uales primero al noveno decil!.

+ercentiles /ay 33 percentiles que dividen a una serie en 455 partes i$uales primero al

noventa y nueve percentil!.

)uartiles 64, 67, 60!

a) +rimer cuartil 64!-quel valor de una serie que supera al 789 de los datos y es superado por el :89 restante.;ormula de 64para series de 2atos -$rupados en )lase.

2onde

+osicin de 64, la cual se localiza en la primera frecuencia acumulada que la conten$a, siendo la clase

de 64, la correspondiente a tal frecuencia acumulada.

Li, faa, fi,

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c! (ercer cuartil 60!

-quel valor, termino o dato que supera al :89 y es superado por el 789 de los datos restantes de la

"erie.

;ormula de 60 para series de 2atos -$rupados en )lase.

2onde

+osicin de 60, todo idntico al clculo de la 'ediana.

2eciles 24, 27, > 23!

+rimer 2ecil 24!, 6uinto 2ecil 28! y ?oveno 2ecil 23!.

#l primer decil es aquel valor de una serie que supera a 4@45 parte de los datos y es superado por las

3@45 partes restantes respectivamente, hablando en porcentajes, supera al 459 y es superado por el

359 restante!,

#l 23noveno decil! supera al 359 y es superado por el 459 restante.

)omo se observa, son formulas parecidas a la del calculo de la 'ediana, cambiando solamente

la respectivas posiciones de las medidas.

+ercentiles +4, +7, > +33!

+rimer +ercentil +4!, +ercentil 85 +85! y +ercentil 33 +33!.

#l primer percentil supera al uno por ciento de los valores y es superado por el noventa y nueve por

ciento restante.

;ormulas de +4, +85, +33para series de 2atos -$rupados en )lase.

#l +33 noventa y nueve percentil! supera al 339 de los datos y es superado a su vez por el 49 restante.

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5) "e calcula la medida solicitada de acuerdo a la si$uiente frmula

2onde

4i limite inferior de la clase que lo contiene.

+ valor que representa la posicin de la medida.

fi la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.

faE4 frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida solicitada.

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"upon$amos la si$uiente distribucin de frecuencias referidas a las estaturas que representaban 15

alumnos de un curso.