Mediciones FS100
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Universidad Nacional Autnomade HondurasFacultad de Ciencias
Escuela de Fsica
Introduccin al Laboratorio de Fsica General I (FS-100)
M.Sc. Maximino Suazo
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Capitulo 1
Mediciones e Incertidumbres
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Importancia de la Medicin
La medicin ha jugado un papel esencialen la actividad del hombre a lo largo de lahistoria.
El corte de un bloque de piedra paraconstruir una pirmide o un templo Maya.
La determinacin de la forma de la tierravista desde un satlite artificial en orbita.
Son una muestra de casos en los cuales lamedicin ha sido y es utilizada con el finde satisfacer una necesidad humana.
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Medidas Directas e Indirectas
La medicin es el proceso mediante el cualcuantificaremos nuestra experiencia del
mundo exterior.
Medicin Directa: Una medicin directaes aquella que realizamos utilizando un
instrumento diseado, construido y
calibrado para cuantificar apropiadamente
la cantidad que nos interesa.
Ej. Dimetro de un tornillo
Vernier, balanza
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Medicin Indirecta: Una medicin indirecta es
aquella en la cual la magnitud a medir enrealidad se calcula mediante una relacin
matemtica.
Ej. Volumen de un cilindro
=
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Valor central e incertidumbre
absoluta Cualquiera que sea la forma de medir,
directa o indirecta, la medicin debe ser unaaccin planificada y atenta.
La medida no puede aceptarse como unaverdad absoluta sino como una informacinque contiene cierto grado de incertidumbre.
Lo que representamos como la medida, es
un intervalo de valores donde confiamos seencuentra el valor real de la cantidad que sepretende medir.
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El valor central.
Incertidumbre absoluta
= +
Valor Central
Error
Absoluto
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Precisin de una medida
Existe alguna tendencia en considerar a laincertidumbre absoluta como un
indicativo directo de la precisin de la
medida. La precisin de una medida debemos de
establecerla a partir de la informacin que
nos brinde la relacin que existe entre elvalor de su incertidumbre absoluta y su
valor central
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Incertidumbre relativa
=
Incertidumbre porcentual
=
100%
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Ejemplo 3
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Incertidumbre instrumental
La incertidumbre instrumental ser lamitad de la mnima divisin de la escala
del instrumento.
Cifras significativas
Cifra significativa es cualquier digito, en una
expresin numrica que es imprescindiblepara denotar la magnitud de una cantidadproporcionando adems la informacinsobre una realidad concreta.
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Ejemplo 5
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Valor central e incertidumbre
absoluta en medidas aleatorias En la practicase presentan muchas
situaciones en las cuales la medicin
reiterada de una magnitud conducir a
resultados claramente diferentes. Estafluctuacin puede ser por:
Irregularidades en las cantidades a medir
Imperfeccin del instrumento utilizado otros
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Valor central: para una serie de medidas, el
valor central que propondremos es el valor
promedio o media aritmtica.
=
La desviacin absoluta media: promedio de lasdesviaciones absolutas de cada medida con
respecto al valor central.
=
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Ejemplo 7
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Capitulo 2
Propagacin de Errores
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Propagacin de errores
El hecho de que las incertidumbres de lasmedidas originales se transfieran a
cualquier medida indirecta que las
involucre es conocido como propagacinde incertidumbres
Mximo de incertidumbre posible
(incertidumbre absoluta) =
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Ejemplo 9
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Propagacin de incertidumbres en
casos especiales Si q es una cantidad que se calcula con la
suma o diferencia de dos medidas =
= +
Si tiene el tipo =
=
+
+
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Ejemplo 12
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Capitulo 3
Ajuste de Datos Experimentales
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Ecuaciones empricas representando
datos experimentales
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La experimentacin generafrecuentemente situaciones en las cualesel experimentador tendr que haceranlisis cualitativos y cuantitativos delcomportamiento de una cantidad queguarda alguna relacin con otra.
Un ejemplo concreto es el cambio de
longitud de un resorte helicoidalcilndrico de espiras juntas comofuncin de la carga aplicada (ver figura).
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Regresin Lineal La ecuacin general de una lnea recta es:
= + Las constantes m y b son las que habra que
determinar si se pretende ajustar los datosexperimentales a una ecuacin de lnea recta.
Sus valores se calculan con las ecuaciones siguientes:
=
=
donde N es el nmero total de puntos (parejasordenadas)
obtenidos experimentalmente.
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La incertidumbre de las constantes m y b sepueden calcular con las ecuaciones siguientes:
=
=
La cantidad S se calcula con la ecuacin:
=
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Ejemplo de regrsion lineal
https://www.youtube.com/watch?v=mdtv-fCQSDE
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