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Universidad Nacional de Mar del Plata.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica
Mediciones Eléctricas II
Práctica de Laboratorio
Tema: Medición Eléctrica de
Magnitudes No Eléctricas.
Cátedra: Mediciones Eléctricas II Área Medidas Eléctricas – UNMDP
Profesor Adjunto: Ing. Guillermo Murcia
Jefe Trabajos Prácticos: Dr. Ing. Jorge L. Strack
Ayudante Graduado: Ing. Juan. F. Martínez
Ayudante Graduado: Ing. Hernán Antero
Ayudante Graduado: Ing. Fausto Gelso
Ayudante Alumno: Leonardo Ricciuto
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Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 2 -
MEDICIÓN ELÉCTRICA DE MAGNITUDES NO ELÉCTRICAS
1. Objetivo del Trabajo Práctico
Comprobar el principio de funcionamiento y funciones de transferencia de alguno de
los dispositivos usados en la industria para la medición y/o detección de fenómenos físicos.
2. Fundamento Teórico:
2.1 Definiciones y conceptos básicos:
Se define con el término transductor a un dispositivo, o combinaciones de
dispositivos, que convierten señales, o energía, de una forma física a otra forma. Más
específicamente, en sistemas de medición, un transductor se define como un dispositivo que
provee una salida eléctrica usable, en respuesta a una medida especificada. La medida es "una
cantidad física, propiedad o condición, la cual es medida" y la salida es una "cantidad
eléctrica, producida por un transductor, que es función de la medida".
Si bien los transductores actuales suelen estar integrados en una sola pieza, se pueden
distinguir en general, tres etapas en la generación de la salida eléctrica en respuesta a la
medida física.
1. El sensor: es un elemento que responde directamente a la medida.
2. El transductor propiamente dicho: es el elemento en el que se transduce la señal
física en una salida eléctrica.
3. El circuito de acondicionamiento y procesamiento de la señal: es un circuito,
eléctrico o electrónico, que le da formato a la señal entregada por el transductor. Su principal
función es linearizar la salida y estandarizarla dentro de los límites de la aplicación.
Las señales que tienen que ser traducidas pueden ser de las formas más extrañas,
consecuencia de que la señal eléctrica obtenida es función de la variación de un proceso
físico, químico, atmosférico, etc, que se está midiendo. Se hace entonces necesario imponerle
a la señal eléctrica, antes de insertarla en el circuito de medida (o en un sistema de
automatización), una serie de condiciones que hagan favorable su manejo, y esta es
justamente una de las funciones del circuito de acondicinamiento.
El circuito acondicionador puede estar colocado dentro de la empaquetadura del
transductor o totalmente separado. Si el transductor consiste en varios módulos, las
interconexiones provistas por el usuario son parte del sistema de medida y el correcto
cableado, aislado y puesta a tierra, son esenciales para conseguir las condiciones de trabajo
especificadas.
En otras palabras, el circuito acondicionador provee una variedad de funciones, como
por ejemplo:
Generación de la excitación o voltaje y frecuencia, de referencia.
Generación de la señal de salida, típicamente por un circuito puente o un circuito
potenciométrico.
Acondicionamiento de la señal, esto es, amplificación de las salidas de bajo nivel y
adaptación de los niveles de salida de tensión (o corriente) a un rango standard.
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Supresión de ruido, filtrado y aislación respecto a tierra.
Conversión de señales, como AC/DC o A/D (cuando incluye el conversor A/D).
Procesamiento de señales, como linealización de salidas intrínsecamente no lineales.
El nivel y rango de la señal de salida debe estar comprendido dentro de límites muy
precisos para asegurar la compatibilidad con el resto del sistema. Estos rangos se determinan,
generalmente, por el tipo de fenómeno que se está midiendo, y por el tipo de transductor que
se utiliza. Las salidas utilizadas son:
de corriente: 0...5, 0...10, 0...20 y 4...20 mA
de tensión: 0...+5, 0...+10, -5...+5 y -10...+10 V
La salida de 4 ... 20 mA es particularmente usada, considerándose como la salida
universal. Su importancia es tal que a aquellos transductores que tengan este rango de salida
se los distingue como transmisores.
2.2. Detección de variación de señales pequeñas
Como las variaciones que se deben medir suelen ser muy pequeñas, para detectarlas
eléctricamente es usual utilizar conexiones en forma de potenciómetros o de puente de
Wheatstone. Estos circuitos pueden ser de deflexión o nulos:
De deflexión: la salida del puente o del potenciómetro pasa directamente al circuito
acondicionador.
Nulos: la salida del puente o potenciómetro es empleada para ajustar otro elemento
del circuito de manera que anule al puente, y recién luego pasa al circuito
acondicionador.
2.3. Características de funcionamiento - linealidad de las señales de salida
Cada tipo de transductor tiene una relación ideal medida-salida, descripta por una
ecuación teórica o por una representación numérica o gráfica. Esta característica ideal de
transferencia puede ser en muchos casos lineal, en cuyo caso la pendiente de la recta es la
relación de transferencia o función transferencia de ese transductor.
Si bien resulta prácticamente imposible construir transductores cuya relación medida-
salida sea perfectamente lineal, en la práctica se manejan transductores cuya alinealidad es
menor al 0,25%, pudiéndose considerar en ese caso la respuesta del transductor como lineal.
Para determinar ese error son efectudas numerosas mediciones puntualmente, paso a
paso, en el dominio de empleo, generalmente en forma creciente y decreciente.
Generalmente, la amplitud de la información de salida no coincide para la misma magnitud
del parámetro cuando se verifica en forma creciente y decreciente, esto está relacionado con
el concepto de histéresis visto en la teoría.
El cáculo de la función lineal o ecuación teórica del transductor se obtiene a partir de
“N” números de pares de puntos crecientes y decrecientes (xi , yi) con las siguientes
ecuaciones:
nm nxmy .
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siendo:
y : salida teórica del trasnductor.
x: magnitud de medida.
m : pendiente de la ecuación teórica del trasnductor.
n : ordenada al origen de la ecuación teórica del trasnductor.
m : la incertidumbre en el parámetro “m”.
n : la incertidumbre en el parámetro “n”.
Los valores de m y n se obtienen como:
2
11
2
111
.
...
k
i
i
k
i
i
k
i
i
k
i
i
k
i
ii
xxN
yxyxN
m
2
11
2
1111
2
.
...
k
i
i
k
i
i
k
i
ii
k
i
i
k
i
i
k
i
i
xxN
yxxyx
n
Los valores de m y
n se obtienen suponiendo que:
Solo los valores yi tienen error: δyi
Los errores en y son todos iguales: δyi = δy = σy y se estiman a partir de la
varianza de los datos, con lo que se llega a:
2.
.
2
2
11
2
NxxN
N
k
i
i
k
i
i
m
2.
.
2
2
11
2
1
2
NxxN
x
k
i
i
k
i
i
k
i
i
n
donde:
k
i
ii ynxm1
22 .
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En el caso de una característica no lineal, la razón de transferencia es usada algunas
veces para describir el transductor en un pequeño rango de entradas. Es decir, se limita a usar
el transductor solo en aquellas zona de su rango de funcionamiento donde la respuesta sea
lineal. Cuando la alinealidad del transductor hace imposible su utilización en tales
condiciones, entonces se debe linealizar dicha señal. La alinealidad de un transductor puede
provenir tanto del elemento sensor, como también de la configuración utilizada para excitarlo
o extraer su señal.
También se puede realizar algún tipo de procesamiento analógico a la señal de salida
del transductor. Existen circuitos integrados (amplificadores operacionales (AO)) que
cumplen con una variedad de funciones tales como logaritmo, multiplicación o cociente y es
posible combinarlos de manera de obtener funciones más complejas. También se puede
utilizar una aproximación lineal por tramos con tantas secciones (cada una con su AO y red
de resistores de precisión) como precisión deseemos. Pero los circuitos de complican
rápidamente y además son muy sensibles a la calidad de sus componentes.
2.4. Indicaciones para seleccionar y emplear los transductores
Cuando hay que elegir un transductor en especial, se deben considerar los siguientes
puntos para determinar su capacidad para una medición en particular:
Rango: el rango del transductor debe ser lo suficientemente grande tal que abarque
todas las magnitudes esperadas de la cantidad a ser medida.
Sensibilidad: para obtener datos significativos, el transductor debe producir una señal
de salida suficiente por unidad de entrada de medida.
Efectos de carga: como los transductores siempre consumirán algo de energía del
efecto físico que se está probando, debe determinarse si se puede despreciar esta
absorción o si se pueden aplicar factores de corrección para compensar las lecturas
por pérdidas.
Respuesta a la frecuencia: el transductor debe ser capaz de responder a la velocidad
máxima de cambio en el efecto que se está observando.
Formato de salida eléctrica: la forma eléctrica de la salida del transductor debe tener
un valor que lo haga compatible con el resto del sistema de medición.
Impedancia de salida: la impedancia de salida del transductor debe tener un valor que
lo haga compatible con las siguientes etapas eléctricas del sistema.
Requerimiento de potencia: los transductores pasivos necesitan de exitación externa.
Entonces, si se deben emplear transductores pasivos, es necesario asegurar que haya
disponibles fuentes de poder eléctricas adecuadas para operarlos.
Medio físico: el transductor seleccionado debe poder resistir las condiciones
ambientales a las que estará sujeto. Parámetros tales como temperatura, humedad y
substancias químicas corrosivas podrían dañar algunos transductores y a otros no.
Errores: los errores inherentes a la operación del mismo transductor o aquellos errores
originados por las condiciones del ambiente en la medición, deben ser lo
suficientemente pequeños o controlables para que permitan tomar datos significativos.
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2.5. Clasificación de transductores
Se puede clasificar los transductores según distintos puntos de vista. Por ejemplo:
Si necesitan exitación externa o no (pasivos o activos).
Se llaman transductores pasivos a aquellos que requieren una fuente eléctrica
externa como excitación. En ellos, la magnitud medida produce un cambio en
un elemento eléctrico pasivo del circuito (resistencia, capacitor, o inductancia).
Los transductores activos son aquellos que generan un voltaje de salida por si
mismos. Las salidas autogeneradas son usualmente de bajo nivel y requieren
una etapa posterior de amplificación.
Por el tipo de salida (analógica o digital).
La mayoría de los transductores tienen una salida analógica. Se llama
analógica a una señal de salida que es una función continua de la medida,
excepto por la modificación debida a la resolución del transductor. En los
transductores pasivos, la salida analógica es a menudo proporcional, esto es, la
información está contenida en la proporción de la salida de voltaje del
transductor con respecto a algún voltaje de referencia, como puede ser la
excitación del transductor.
Dentro de las salidas analógicas, podemos distinguir:
Salidas analógicas de voltajes: pueden ser DC o AC.
Salidas analógicas de corrientes: encuentran aplicación en
procesos de control.
Salidas analógicas de pulso: esto es una serie de pulsos de
frecuencia proporcional a la magnitud medida.
Los transductores de salida digital simplemente tienen una salida ON/OFF.
Por el principio de funcionamiento.
Esta clasificación puede llevar a confusiones puesto que un mismo transductor
puede medir diversas magnitudes. Así tenemos:
Transductores resistivos:
Transductores inductivos.
Transductores capacitivos.
Transductores divisores de voltaje.
Transductores generadores de voltaje.
Por sus aplicaciones.
Mecánicos.
Térmicos.
Ópticos.
Acústicos.
Magnéticos.
Químicos.
Nucleares.
3. Ejemplos de transductores utilizados en la industria:
Veamos a modo de ejemplo el funcionamiento de algunos transductores (con o sin
circuito de acondicionamiento) comúnmente utilizados en la industria con algunas
experiencias de laboratorio:
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PRÁCTICA DE LABORATORIO
TEMA:
MEDICIÓN ELÉCTRICA DE MAGNITUDES NO ELÉCTRICAS
Experiencia a): Ejemplo de Transductor Resistivo: Strain Gauge.
Es un dispositivo utilizado para mediciones de deformación. El principio de
funcionamiento de las celdas de esfuerzo se basa en tres premisas:
1) El valor de la resistencia de un conductor es función de sus
características geométricas.
2) A todo aumento de longitud corresponde una disminución de la
sección.
3) La variación de resistividad es proporcional a la variación relativa de
volumen
Como resultante de estos efectos puede establecerse una relación bastante lineal
entre deformación y resistencia, dando que:
ndeformacióKR
RK
ndeformació
RR
LL
RR.
/
/
/
0
Donde K es una constante conocida como Factor de Gauge.
Hay diversos tipos constructivos:
Celdas metálicas: El elemento sensible es un alambre conductor metálico
(aleaciones de níquel con cobre o cromo) con una sección circular de
0,025 mm aproximadamente de diámetro, adherida sobre un soporte
aislante de resina, poliéster o
algún material análogo. Para
lograr una resistencia
considerable el conductor se
dispone en forma de zig-zag
como muestra la figura.
Celdas de película metálica: El elemento sensible es una película
metálica muy delgada depositada sobre un material aislante. Los bornes
de conexión se hacen
suficientemente anchos de
manera que sean
prácticamente insensibles a
variaciones de forma.
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Celdas semiconductoras: El elemento sensible es un cristal
semiconductor con cierto nivel de impurezas. La resistividad del cristal
depende de la concentración específica de portadores y de la orientación
cristalográfica respecto al
esfuerzo principal (efecto
piezorrestivo). Su sensibilidad a
los cambios de longitud es 50 a
60 veces mayor que la de las
celdas metálicas.
La medición de resistencia se efectúa utilizando una configuración tipo puente
de Wheastone. El puente de medida puede estar dentro o fuera del transductor. Los
valores de resistencia nominal para las celdas son de 120 Ω, 350 Ω, 600 Ω Ω.
Según la forma geométrica y el número de elementos empleados las celdas se
pueden utilizar para medir esfuerzos unidireccionales, bidireccionales, tridimensionales,
tangenciales, radiales, etc.
INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia Strain Gauge)
Usando el Strain Gauge disponible en el Laboratorio de Medidas Eléctricas
adaptado para medir presión determine:
1) La resistencia nominal de la celda.
2) La recta óptima del transductor (sin el circuito acondicionador), con valores
crecientes y decrecientes.
3) La incertidumbre en los parámetros de la recta optima.
4) Construya un cuarto de puente de Wheatstone.
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Experiencia b): Ejemplo de Transductor Inductivo: Transformador diferencial (LVDT).
Hoy en día resulta habitual en los ambientes
industriales el empleo de los transductores o
sensores de posición. Dentro del amplio conjunto
de alternativas existentes, uno de los más
empleados es el transformador diferencial lineal
(LVDT). Este dispositivo está constituido por un
soporte de material no ferromagnético, en el que se
encuentran alojados un arrollamiento primario
(alimentado en alterna) y dos arrollamientos
secundarios idénticos, pero conectados en
oposición de fase; a este sistema se le agrega un
núcleo de material ferromagnético desplazable.
Cuando el núcleo se encuentra en una posición simétrica con respecto a los
arrollamientos secundarios, en los extremos de estos se producen tensiones inducidas
iguales, siendo entonces la diferencia de tensión nula, al encontrarse en contrafase
ambos secundarios. En cambio, si el núcleo no ocupa la posición central entre ambos
arrollamientos secundarios, los flujos serán diferentes y la tensión de salida resultante
será distinta de cero y proporcional al desplazamiento. Para los dispositivos que se
encuentran en el mercado, el campo de medición varia de un mínimo de +/- 150 µm a
un máximo de +/- 150 mm, con una precisión de aprox. +/- 0.1%.
INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia con LVDT)
Usando el LVDT didáctico disponible en el Laboratorio de Medidas Eléctricas
realice lo siguiente:
1) Compruebe con el uso del osciloscopio el funcionamiento del LVDT.
2) Determine la recta óptima del transductor (sin el circuito acondicionador), con
valores crecientes y decrecientes.
3) Determine el campo de medición o rango.
4) Determine la incertidumbre en los parámetros de la recta óptima.
Nota: Tenga en cuenta que los dispositivos disponibles en el Laboratorio fueron
diseñados para operar con 30V. Arbitre los medios para lograr dicha tensión.
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Experiencia c): Ejemplo de Transductor Inductivo: Sensor inductivo.
Los sensores de proximidad se emplean cuando se precisa una detección de
objetos rápida, sin mantenimiento y resistente al desgaste. Estos son los requisitos
típicos y cada vez más importantes en cualquier proceso de automatización.
Sin contacto físico e independientemente de la forma del objeto, los sensores de
proximidad inductivos detectan cualquier objeto metálico férrico o no férrico dentro de
su zona activa, emitiendo la correspondiente señal de control.
La figura siguiente representa las etapas clásicas de su funcionamiento interno.
Estas básicamente son:
Una bobina de núcleo de ferrita.
Un oscilador de radio frecuencia.
Una unidad de evaluación o de disparo.
Una etapa de salida o conmutador.
El oscilador crea un campo electromagnético de radio frecuencia que es formado
y definido por la bobina de núcleo de ferrita, concentrando el campo sensorial hacia la
dirección axial del sensor de proximidad, a esta zona se la conoce como superficie
activa del sensor.
Cuando un objeto metálico es colocado dentro de este campo, este absorbe parte
de la energía generada por el oscilador debido a la aparición de corriente en ese objeto
metálico. De esta forma, dicho objeto metálico se comporta como el bobinado
secundario de un transformador. Por lo tanto, el oscilador que es un dispositivo de
potencia limitada, irá bajando la amplitud de su oscilación conforme el objeto metálico
se acerca más a la superficie activa del sensor ya que la perdida de energía es cada vez
mas grande, hasta que llega el punto en el que el oscilador ya no puede mantenerse
oscilando.
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El circuito de evaluación rectifica la oscilación senoidal que recibe del oscilador
para producir un voltaje de corriente continua. Normalmente esta unidad de evaluación
compara esta tensión con un nivel de referencia preestablecido y al detectar que la
oscilación ha cesado, cambia el estado del dispositivo de conmutación de la etapa de
salida.
En el esquema de la figura anterior la salida es de tipo digital (ON/OFF), pero de
acuerdo a modelo también existen transductores (denominados comúnmente sensores)
de este tipo con salida analógica 4-20 mA por ejemplo, es decir, cambia la lógica de la
etapa de salida según lo comentado anteriormente.
La influencia en el estado del oscilador depende de la distancia a la que se
encuentra el objeto, así como de las dimensiones y material del que está hecho el
mismo. Todas las distancias de detección se miden tomando como referencia una
superficie plana, lisa, hecha de acero dúctil de 1 mm de espesor, cuya longitud de sus
lados es igual al diámetro de la superficie de sensado del sensor, denominada objetivo
standart.
Para objetivos no ferrosos distintos al objetivo Standard (tal como bronce,
aluminio o cobre) la distancia de sensado disminuye conforme el grueso del objetivo
aumenta. Los fabricantes brindan tablas de corrección que se aplican para objetivos
distintos al considerado Standard.
A su vez, las bobinas enrolladas en núcleos de ferrita pueden ser blindadas o no
blindadas. Los sensores inductivos blindados tienen un anillo metálico alrededor del
núcleo para restringir la radiación lateral del campo, de esta forma los sensores pueden
ser colocados al ras de una placa metálica.
Los sensores inductivos no blindados no tienen el anillo metálico alrededor del
núcleo y no pueden ser colocados al ras de una placa metálica. Los sensores no
blindados tienen una mayor distancia de sensado que los sensores blindados.
Objeto metálico
Sensor
Magnitud de la
oscilación
Tensión de salida
Salida (digital)
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Las características de los sensores de proximidad son:
Sin mantenimiento y resistentes al desgaste
No hay contacto físico
Sin contacto, y por tanto libres de rebotes
Alta frecuencia operativa
Pueden instalarse en cualquier posición
Tiempo de vida independiente de la frecuencia operativa
Insensibles a las vibraciones
Insensibles a la acumulación de polvo
Estancos al agua
Muy resistentes a los productos químicos
Los sensores de proximidad inductivos se utilizan principalmente en los
procesos de automatización como finales de carrera, para medir distancias, posición,
velocidad y contaje.
INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia con sensor inductivo analógico)
Usando el sensor inductivo con salida analógica disponible en el Laboratorio de
Medidas Eléctricas realice lo siguiente:
1) Analice sus formas de conexionado posible.
2) Determine la recta óptima del transductor (para el caso del objeto a detectar
montado en el equipo didáctico), con valores crecientes y decrecientes.
3) Determine el campo de medición o rango para este caso.
4) Determine la recta óptima y la incertidumbre en los parámetros de la recta
óptima.
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Experiencia d): Medición de Temperatura a través de Transductores Resistivos,
Generadores de Tensión y Sensores Integrados.
La temperatura es tal vez una de las variables más comunmente medida en el
entorno industrial. Entre los sensores más usados para medir temperatura con
instrumentación electrónica se tienen: el detector de resistencia metálica (RTD), los
termistores, las termocuplas y los sensores de circuito integrado (IC).
1) Los RTDs:
Los termómetros de resistencia (RTD) son sensores de temperatura pasivos, que
operan con base en el principio de variación de la resistencia eléctrica de un metal en
función de la temperatura.
Las RTD (también llamadas
termoresistencias) son fabricadas con hilos de alta
pureza de platino, níquel, cobre, plata, oro o
tungsteno, devanados sobre tiras de mica, papel, o
incrustados en vidrio.
Sus principales características son la alta
estabilidad mecánica y térmica, resistencia a la
contaminación, son casi lineales y su desvío con el
uso y envejecimiento prácticamente despreciable.
Como se sabe, la relación entre resistencia y temperatura para conductores puede
escribirse con una ecuación polinómica de la forma:
RT = R0 (1 + a1 T + a2 T2 + . . . . + an T
n)
donde
RT = resistencia a la temperatura T
R0 = resistencia a 0 °C
a1 ... an son constantes. El número de constantes depende del material, el rango de
temperatura y la exactitud requerida.
Sin embargo, una ecuación lineal aproximada para rangos de 0 a 100 °C de la
expresión anterior, y que suele ser suficiente para muchas mediciones es:
RT = R0 (1 + α T)
donde
α = se denomina coeficiente de temperatura del material.
También se suele utilizar en mediciones con RTD otra ecuación más exacta que
la aproximación lineal anterior. Esta otra ecuación viene dada por:
RT = R0 [1 + AT + BT 2 + C(T-100) 3 ]
donde R0 es la resistencia de la RTD a 0°C y A, B y C son los coeficientes Callendar – Van
Dusen, cuyos valores se pueden encontrar en la bibliografía. Ejemplo, para el platino se
tiene:
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El material y el valor de R0 determinan la denominación del sensor. Así se tiene
por ejemplo la resistencia de platino (denominada Pt-100) que posee 100Ω a 0ºC con un
α = (0,385 ± 0,0012) 10-2 °C-1, o la resistencia de níquel (denominada Ni-100) con un α
= (0,617 ± 0,007) 10-2 °C-1.
El sensor de resistencia de platino es el modelo de laboratorio y el estándar
mundial para medidas de temperatura en la escala de -270ºC a 962ºC.
El platino presenta una excelente estabilidad y la más alta resistividad con
respecto a los otros metales. Entre las desventajas de las RTDs de platino (Pt100) se
pueden mencionar:
1- Su alto costo, por lo que hacer instrumentación con ellas es caro;
2- Debido a su baja resistencia (100 Ω a 0 °C) y sensibilidad (unos 0,4 Ω/°C),
los alambres de conexión son uno de los principales problemas.
Las sondas de resistencias se conectan a puentes de Wheatstone convencionales o a
otros circuitos digitales de medida de resistencia.
En el montaje de dos hilos la sonda de resistencia de conecta a uno de los brazos del
puente y se varía R3 hasta que se anula la desviación del galvanómetro. En ese instante,
se cumple la siguiente ecuación:
X
R
R
R 2
3
1
De aquí se deduce X como valor de la sonda de resistencia, y por ende temperatura.
El montaje de dos hilos es el más sencillo, pero presenta el inconveniente de que la
resistencia de los hilos a y b de conexión de la sonda al puente varía cuando cambia la
temperatura, y esta variación falsea por lo tanto la indicación; aunque estos hilos sean
de baja resistencia y ésta conocida, las longitudes que puede haber en campo entre la
sonda y el panel donde esté el instrumento receptor, añaden una cierta resistencia al
brazo de la sonda.
Conexión puente de dos hilos
hilo a
hilo b
X
(RTD)
G
R 1
Ka
R 2
R 3
E
Kb
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En el montaje de tres hilos la sonda está conectada mediante tres hilos al puente. De este
modo, la medida no es afectada por la longitud de los conductores ni por la temperatura,
ya que ésta influye a la vez en dos brazos adyacentes del puente, siendo la única
condición que la resistencia de los hilos a y b sea exactamente la misma.
En efecto, la ecuación anterior pasa a:
bKX
R
aKR
R
2
3
1
aKRR
RbKX 3
1
2
bKaKR
RR
R
RX
1
2
3
1
2
Siendo
X: valor de resistencia desconocida.
K: coeficiente de resistencia por unidad de longitud de los cables de unión.
a,b: longitudes de los hilos de conexión.
Como bKaK , haciendo R2/R1=1 se hace que la influencia de los conductores sea
nula a los fines prácticos. La resistencia R3 puede ajustarse a un valor igual a X para que
el galvanometro no indique tensión.
Otra forma de conexión es la de alambres. En el sistema
de medición con 4 alambres, dos alambres llevan y traen
la corriente proveniente de una fuente de corriente
constante y otros dos alambres se emplean para la
conexión del instrumento de medición de voltaje, o
convertidor Analógico/Digital en un sistema de
adquisición de datos por computadora, etc.
La corriente de excitación constante produce una disipación de potencia en la
RTD, lo cual le genera calentamiento que incrementa adicionalmente su temperatura
haciendo que mida de más, por esto, una forma de reducir este error es usar una
corriente de excitación lo más pequeña posible.
En la medición de temperatura con termoresistencia a 2 hilos, tenemos una
distancia limitada entre el sensor y el instrumento receptor, dada por la dimensión de los
conductores. Los fabricantes aconsejan no superar ciertas longitudes de cables en sus
catálogos de termoresistencias. Ya a 3 o 4 hilos, esta distancia es prácticamente
ilimitada.
La siguiente tabla muestra los límites de tolerancia de fabricación permitidos para
sondas termométricas de resistencia de platino PT100 según la norma IEC 60751. Se
distinguen dos clases: Clase A y Clase B:
Conexión puente de tres hilos
X (RTD)
G
R 1 Ka
R 2
R 3
E
Kb
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Clase de tolerancia PT100 según IEC 751:1995 + ºC [ 0 ºC] + Ω [ 0 ºC]
A 0,15 0,06
B 0,30 0,12
1/3 Clase B 0,10 0,04
1/5 Clase B 0,06 0,02
1/10 Clase B 0,03 0,01
2) Los Termistores:
Un termistor es un semiconductor
hecho de dos óxidos metálicos unidos dentro
de una pequeña bola, disco u otra forma, y
recubierto con epóxido o vidrio.
Hay dos clases de termistores:
los que presentan un coeficiente negativo de temperatura (NTC), cuya
resistencia disminuye con el incremento de esta, y
los que presentan un coeficiente positivo de temperatura (PTC), cuya resistencia
aumenta con el incremento de esta.
El fundamento de los termistores está en la dependencia de la resistividad de los
materiales semiconductores con la temperatura, debida a la variación en el número de
portadores libres. Al aumentar la temperatura, en general lo hace también el número de
portadores libres, reduciéndose por lo tanto la resistencia, de ahí el coeficiente de
temperatura negativo (NTC). Esta dependencia varía con las impurezas, y si el dopado
es muy intenso, el material presenta, en determinados rangos de temperatura,
propiedades metálicas con coeficiente positivo (PTC) en dicho margen.
Los termistores se pueden emplear para medir temperaturas hasta de 300 °C.
Valores comunes de termistores son 2252 Ω, 5000 Ω y 10000 Ω a 0ºC. Un termistor de
5000 Ω tiene aproximadamente una sensibilidad de 200 Ω/°C a la temperatura
ambiente. Comparada con 0,4 Ω/°C de la Pt100, la sensibilidad del termistor es bastante
más alta, haciendo que esto sea el principal atractivo para su uso. Además, debido a que
los termistores tienen una resistencia alta, la resistencia de los conductores que llevan la
corriente no afecta la exactitud de las mediciones. Mediciones con dos alambres es
adecuada en circuitos con termistores.
Ya que la resistencia es bastante alta, la corriente de excitación debe ser pequeña
para evitar el auto calentamiento que afecte la exactitud de la medición.
Los termistores NTC son los más usados para medición. En estos sensores, la
relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial y esta dada
por la siguiente ecuación:
0
11
0)( .TT
B
T eRR
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Donde: R = resistencia a la temperatura T
R0 = resistencia a la temperatura T0 = 273ºK
B = constante que dependen del termistor.
Debido a esta fuerte alinealidad, para trabajar con NTC en el diseño de
termómetros se suelen aplicar técnicas de linealización. La técnica mas utilizada, y la
mas sencilla, para linealizar la respuesta de la NTC en un rango de temperaturas
determinado, es colocar una resistencia de valor fijo (Rp) en paralelo con dicha NTC.
La resistencia resultante del paralelo de ambas, sigue siendo variable con la
temperatura, con una linealidad superior a la NTC sola, aunque a costa de una menor
sensibilidad.
Para la elección del valor de la resistencia Rp se utilizan diferentes técnicas: una
de ellas es elegirla de manera que en el punto central de nuestro rango de temperatura
(TC), la resistencia resultante del paralelo de ambas tenga un punto de inflexión, esto es,
la segunda derivada de Rtotal frente a T sea cero en ese punto TC.
De lo que se puede deducir que el valor de Rp es:
Ejemplo:
3) Las Termocuplas:
Cuando se unen los extremos de dos alambres de metales distintos y se calienta
uno de los extremos, se establece una circulación de corriente continua en este circuito
(llamado termoeléctrico). Este efecto fue descubierto por Thomas Seebeck en 1821.
Si se abre una de las uniones, la tensión a
circuito abierto que aparece en los extremos (tensión
de Seebeck) es función de la temperatura de la
juntura y de la composición de los metales. Este
efecto puede observarse para cualquier combinación
de dos metales distintos, siendo la base de los
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Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 18 -
sensores denominados termocuplas.
La termocupla es uno de los sensores más populares para medir temperatura. A
diferencia de los otros sensores de temperatura, ella no requiere de fuente de
alimentación ya que es auto generadora de potencia; son económicas y fáciles de
construir debido a que son básicamente la unión de dos alambres. Existe una variedad
de ellas en el mercado en un amplio rango de temperaturas. Se identifican por letras
siendo las más populares J, K y T. La tabla siguiente muestra algunas de ellas.
Para cambios pequeños en la temperatura, la tensión de Seebeck es directamente
proporcional a la temperatura de la juntura, cumpliéndose la siguiente expresión
aproximada:
TE AB . ; donde la constante de proporcionalidad es el coeficiente de Seebeck.
Tipo Composición Coeficiente de Seebeck
E Niquel - 10% Cromo () / Constantán
() 58,5 µV/ ºC entorno a 0 ºC
J Hierro () / Constantán () 50,2 µV/ ºC entorno a 0 ºC
K Cromo () / Niquel () 39,4 µV/ ºC entorno a 0 ºC
R Platino - 13% Rodio () / Platino () 11,5 µV/ ºC entorno a 600 ºC
S Platino - 10% Rodio () / Platino () 10,3 µV/ ºC entorno a 600 ºC
T Cobre () / Constantán () 38,0 µV/ ºC entorno a 0 ºC
Desafortunadamente, para cambios grandes de temperatura no se cumple esta
ecuación y el propio coeficiente de Seebeck es una función de la temperatura,
convirtiendo la tensión de Seebeck en no lineal. Como consecuencia, las tensiones del
termopar también tienden a ser no lineales en intervalos amplios de temperatura.
La medición de la tensión generada por la termocupla no puede ser realizada
directamente, ya que al conectar los cables del instrumento de medición se establecen
nuevas junturas metálicas con efectos termoeléctricos propios. Por ejemplo, si se
conecta un voltímetro con puntas de cobre sobre una termocupla de cobre-constantan
(Tipo T) se establece el circuito que muestra la figura siguiente:
Medición de la tensión de juntura con un voltímetro
Se han creado dos nuevas junturas J2 y J3 . La juntura J3 es cobre-cobre y por lo
tanto no produce efecto termoeléctrico (V3 = 0). J2 en cambio es una juntura cobre-
constantan y produce una fuerza electromotriz por efecto térmico V2 que se opone a la
V1 de la juntura J1 original. La lectura del voltímetro será por lo tanto proporcional a la
diferencia de temperaturas entre J1 y J2 . Es decir para poder determinar la temperatura
de J1 debemos conocer la temperatura de J2.
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Una forma de determinar la temperatura de J1 consiste en sumergir esta juntura
en un baño de hielo y de esta manera forzar su temperatura a 0 °C, estableciendo a J2
como juntura de referencia. En este caso la lectura del voltímetro será:
V = V1 - V2 = .[(Tj1 + 273,15) - (Tj2 + 273,15)] = .(Tj1-Tj2) = .(Tj1 - 0) = .Tj1
Las constantes 273,15 se incluyen para convertir grados Kelvin a grados Celsius
y permiten enfatizar el hecho de que la tensión V2 generada en la juntura J2 que esta a 0
°C no es cero, es función de la temperatura absoluta.
Para eliminar el baño de hielo, independizarse de las características de los
metales utilizados en la termocupla y de los cables de conexión al instrumento de
medición, se hace uso de la ley de los metales intermedios. Esta ley empírica establece
que si en un circuito de varios conductores la temperatura es uniforme desde un punto
de unión A hasta otro punto B, la suma algebraica de todas las FEMs es totalmente
independiente de los conductores metálicos intermedios y es la misma que si se pusieran
en contacto directo A y B.
Aplicando esta ley para la
termocupla hierro-constantan (tipo J)
conectada como muestra la figura,
se ve que la tensión de salida V es
nuevamente V = α1 (Tj1 - TREF )
donde α1 es el coeficiente Seebeck de
la termocupla J1. Las junturas J2 y J3
toman el lugar del baño de hielo y
constituyen la juntura de referencia.
El paso siguiente consiste en medir la temperatura del bloque isotérmico (juntura
de referencia) y utilizar esta información para calcular la temperatura desconocida Tj1.
La compensación de la FEM introducida por la juntura de referencia se puede
realizar disponiendo un sensor electrónico que proporcione una señal de salida
proporcional a la temperatura absoluta. Los más comunes son sensores integrados,
termistores y elementos semiconductores.
La señal provista por el sensor sobre el bloque isotérmico es escalada por un
circuito electrónico de manera tal que
cancele la tensión generada en la juntura
de referencia. Este tipo de
compensación es equivalente a poner la
juntura a una temperatura de 0°C. En el
circuito de la figura, el sensor integrado
produce una corriente proporcional a la
temperatura absoluta. Esta corriente al
circular por una resistencia (que debe
ser muy estable termicamente) produce
una tensión en oposición a la generada por la juntura de referencia.
Una vez medida la tensión generada por una termocupla es necesario realizar la
conversión de tensión a temperatura, lo que puede hacerse de dos formas:
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Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 20 -
te tablas provistas por los fabricantes. Se realiza la lectura en
milivolts y se consulta la tabla para obtener la temperatura correspondiente
según el tipo de termocupla utilizada.
referencia a 0 °C como se muestra en el grafico que sigue:
Resulta interesante observar que los niveles de tensión que entregan las
termocuplas son muy bajos y se requieren voltímetros de gran sensibilidad para poder
realizar las mediciones correctamente. Por ejemplo, para una termocupla tipo K con un
coeficiente Seebeck de 40 µV/°C en el entorno a 0 ºC se requiere un instrumento con
capaz de medir 4 µV para detectar un cambio de 0.1 °C. La magnitud de esta señal es
tan pequeña y de tan baja potencia que requiere un acondicionamiento adecuado antes
de su digitalización.
4) Los sensores de circuitos integrados:
Basados también en la variación de parámetros de los semiconductores con la
temperatura, los sensores integrados proporcionan una salida de corriente o tensión
prácticamente lineal con la temperatura. Valores típicos son 1 µA/ °K y 10 mV/ °K.
Tienen rangos de operación muy limitados (no superiores a los 200 °C) y adolecen de
los problemas mencionados para los termistores.
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Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 21 -
En la presente práctica se utiliza una sonda
LM335. Este dispositivo está montado en una
cápsula tipo TO92 de 3 pines y actúa como un
diodo zener cuya tensión de ruptura fuera
directamente proporcional a la temperatura
absoluta del mismo. Una vez polarizado el
dispositivo, su tensión de salida es:
En la tabla siguiente resume las principales características de los sensores de
temperatura comentados:
RTD Termistor Termopar Sensor de IC
Ven
taja
s
Más estable. Más preciso. Más lineal que los Termopares.
Alto rendimiento Rápido Medida de dos hilos
Autoalimentado Robusto Económico Amplia variedad de formas físicas Amplia gama de temperaturas
El más lineal El de más alto rendimiento Económico
D
esv
en
taja
s
Caro. Lento. Precisa fuente de alimentación. Pequeño cambio de resistencia. Medida de 4 hilos Autocalentable
No lineal. Rango de Temperaturas limitado. Frágil. Precisa fuente de alimentación. Autocalentable
No lineal Baja tensión Precisa referencia El menos estable El menos sensible
Limitado a < 250 ºC Precisa fuente de alimentación Lento Autocalentable Configuraciones limitadas
INSTRUCCIONES (para realizar la experiencia de medición de temperatura)
Para el desarrollo de la práctica se dispone de una cuba dotada de una resistencia
eléctrica, lo que nos permitirá subir la temperatura de la misma. Instaladas en su tapa se
encuentran varias sondas de temperatura, y en un recipiente aparte una sonda que
actuará como referencia.
Pasos:
1. Reconozca los elementos de la cuba y seleccione el equipamiento necesario para
obtener señal de cada uno de los sensores presentes.
2. Llene la cuba y el recipiente de referencia con una mezcla de agua y hielo.
Luego de unos minutos las mezclas de agua y hielo estarán a una temperatura
cercana a 0ºC. Mantenga siempre la temperatura de la sonda de referencia en
esta condición con el agregado de hielo en la medida en que este se derrita.
3. Conectar el elemento calefactor y comenzar a calentar. Si la variación de
temperatura es lenta podemos suponer como hipótesis de trabajo que la
temperatura de todas las sondas es la misma.
4. Construir una tabla de valores variable eléctrica vs temperatura medida para
cada sensor.
5. Representar gráficamente cada tabla.
6. Elaborar conclusiones
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Medición Eléctrica de Magnitudes no Eléctricas - 22 -
Informe a cargo del alumno:
Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente información
como mínimo:
1. Una breve introducción.
2. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,
alcances, etc.
3. Completar los cálculos, tablas y trazar el o los gráficos correspondientes (a
escala).
4. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este
informe.
5. Elaborar conclusiones.
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Anexo: Tablas de conversión Tensión-Temperatura de Termocuplas J y K:
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