Mediciones

UNIDADES Y MEDIDAS

UNIDADES Y MEDIDAS• La física se basa en observaciones

experimentales y mediciones cuantitativas. El objetivo de la Física es utilizar las leyes fundamentales que gobiernan a los fenómenos naturales para desarrollar teorías que los expliquen y predigan los resultados futuros. Las observaciones se fundamentan en el proceso de medición.

¿Qué es medir?

• Es comparar un objeto desconocido con un patrón conocido y verificar cuantas veces “cabe” el patrón en el objeto. Este proceso da como resultado un número al que llamamos medida del objeto.

La medida no es exacta

• Toda medición tiene cierta incerteza o incertidumbre, que es el rango dentro del cual estará el valor verdadero de la medición, el cual siempre nos será desconocido.

Dimensiones

Las leyes de la Física se expresan en cantidades básicas.MECÁNICA Longitud Masa

Tiempo

SISTEMA INTERNACIONALS.I.

UNIDAD DE TIEMPO. El segundo (s), definido como la duración de 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición de dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.


UNIDAD DE LONGITUD.El metro (m), definido como la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo de


UNIDAD DE MASA.El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.UNIDAD DE TEMPERATURA TERMODINÁMICA.El kelvin (K), definido como la fracción de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.


UNIDAD DE INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA.

El Ampere (A), definido como la intensidad de corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno del otro en el vacío, produce una fuerza igual a por metro de longitud.


UNIDAD DE CANTIDAD DE SUSTANCIA.El mol (m) , definido como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas cantidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 14.


UNIDAD DE INTENSIDAD LUMINOSA.La candela (cd), es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia y cuya intensidad energética en dicha dirección es watt por estereorradián.

UNIDADES DERIVADAS EN EL S.I.

CANTIDAD NOMBRE SIMBOLO EXPRESIÓN EN TÉRMINOS DE

UNIDADES BÁSICAS

Frecuencia Hertz Hz 𝑆− 1 Fuerza Newton N 𝑘𝑔𝑚𝑠2

Energía Joule J 𝑘𝑔𝑚2𝑠2

Potencia Watt W 𝑘𝑔𝑚2𝑠3

Presión Pascal Pa 𝑘𝑔𝑚𝑠2

Resistencia Eléctrica

Ohm Ω 𝑘𝑔𝑚2𝐴2𝑠3

OTROS SISTEMAS DE UNIDADES

SISTEMA CGSMuy utilizado en Europa antes del sistema S.ILongitud centímetro (cm)Masa gramo (gr)Tiempo segundo (s)

OTROS SISTEMAS DE UNIDADESBRITISH ENGINEERING SYSTEM (BES)

Utilizado en Inglaterra y los estados UnidosLongitud pié (ft)Masa slug (slug)Tiempo segundo (s)

ANALISIS DIMENSIONAL

La palabra dimensión está asociada a la naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo, cuando se mide una distancia, sea en pies o sea en metros, se está midiendo una longitud.De igual forma, la velocidad suele indicarse en términos de una longitud sobre un tiempo.Para indicar las dimensiones de una cantidad física a menudo se utilizan los corchetes [ ].

ANALISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional es un procedimiento mediante el cual es posible verificar la consistencia de una ecuación.Aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas, es decir se pueden sumar o restar solo si tienen las mismas dimensiones; además, los términos en ambos lados en una ecuación deben tener las mismas dimensiones.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Las cantidades que se trabajan en Física pueden ser muy grandes o muy pequeñas:•Radio medio de la órbita de la tierra alrededor del sol: 150000000000 m.•Distancia media de la tierra a la luna: 380000000 m.•Tamaño de una partícula de polvo: 0.0001 m.


•Tamaño de una célula: 0.00001 m.•Diámetro del átomo de hidrógeno: 0.0000000001mEste tipo de cantidades escritas de esta forma son dispendiosas al momento de manipularlas. La notación científica, consiste en escribir estas cantidades en potencias de 10.


Radio medio de la órbita de la tierra alrededor del sol

1.5× 1011 𝑚

Distancia media de la tierra a la luna

3.8× 108 𝑚

Tamaño de una partícula de polvo

1× 10− 4 𝑚

Tamaño de una célula

1× 10− 5 𝑚

Diámetro del átomo de Hidrógeno

1× 10− 10 𝑚


Escribir en notación científica las siguientes cantidades:Masa de la tierra 6000000000000000000000000 kgDistancia del Ecuador al polo Norte10000000 mDiámetro del núcleo atómico0.00000000000001 m

NOTACIÓN CIENTÍFICAMasa del átomo de Hidrógeno0.00000000000000000000000000167 kg.Edad del universo500000000000000000 sTiempo entre dos latidos del corazón0.8 sEdad promedio del hombre630000000 s

FACTORES DE CONVERSIÓN

Son enunciados de equivalencia expresados en forma de cociente con el fin de expresar una misma cantidad entre dos sistemas de unidades o en el mismo sistema.Por ejemplo, 6.5 ft, equivalen a 2.0 m.El factor de conversión para convertir ft a m es 1ft = 0.305 m.

FACTORES DE CONVERSIÓN

Ejemplo• Un tablero de avisos tiene un área de Exprese esta en .•Un jugador de baloncesto tiene 6.5 ft de estatura. ¿Qué estatura tiene en metros?•¿Cuántos segundos hay en un mes de 30 días?

INCERTIDUMBRE Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Al medir con un instrumento, el valor debe reportarse en la forma , el valor que se lee directamente del instrumento y llamado “Valor representativo de la medición Incerteza o incertidumbre de la medición

INCERTIDUMBRE Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

La expresión indica que el valor verdadero de la medición se encuentra dentro del intervalo:

TIPOS DE MEDICIONESDIRECTAS: Aquellas que se realizan directamente con el instrumentoINDIRECTAS: Las que provienen de la aplicación de una ecuación

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Es todo dígito que tenga significado físico.Está dado por el número de cifras, contadas desde la izquierda, a partir de la primera diferente de cero, hasta la primera cifra afectada por el error inclusive.En todo proceso de medición y en los cálculos que se llevan a cabo en el laboratorio la cantidad de cifras significativas debe corresponder a la exactitud del procedimiento utilizado en la medición.


REGLAS PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS1. Todas las cifras diferentes de cero que

expresan cantidades iguales o superiores a la incertidumbre experimental, son significativas.

2. Los ceros entre cifras diferentes de cero son significativos.


3. Los ceros a la izquierda de una cifra diferente de cero no son significativos, ya que solo indican la posición de la coma decimal y pueden ser anulados mediante un cambio de unidades.

4. Los ceros a la derecha de cifras no nulas pueden o no ser significativos, dependiendo de la incertidumbre experimental


La mejor manera de calcular el número de cifras significativas es expresar el número en notación científica y practicar el recuento sobre el factor multiplicativo de la potencia de 10 correspondiente.

CONCLUSIÓNPara fijar las cifras significativas de una cantidad proveniente de una medición, se debe disponer de la incertidumbre, que será determinante en este proceso.


• Determine el número de cifras significativas en las siguientes cantidades medidas: (a) 1.007m.(b) 8.03 cm.(c) 0.015 ms.

EJERCICIOS

• El mercurio metálico tiene una densidad de 13.6 g/cm3. ¿Cuál es la masa de un litro de mercurio?

• Un año luz es una unidad de distancia que corresponde a la distancia que la luz puede viajar en el vacío en un año. Si la velocidad de la luz es 3.0 X 108 m/s, ¿cuál es la longitud de un año luz en kilómetros?

PROPAGACIÓN DE ERRORES

Cuando se quiere calcular, por ejemplo, un área a partir de dos valores medidos directamente, los errores se propagan debido a las operaciones involucradas.

REGLAS BÁSICAS PARA DETERMINAR EL ERROR RESULTANTE

Suma o resta: El error para la suma o la diferencia de dos magnitudes es la raíz cuadrada de la sumatoria de los cuadrados de los errores.


Luego: Con y Y el error relativo, que está asociado con la calidad de la medición es Multiplicación y división: Para el caso de la multiplicación se tiene:


Donde: Y Para la división: Donde

Y


Multiplicación o división por una constante Cuando se multiplica a una constante que no proviene de la medida experimental el error del resultado se calcula de la siguiente forma: Donde Y


Elevación a la potencia: Si se eleva a una potencia una magnitud medida con el error, el resultado se calcula de la siguiente manera:

EJEMPLOS

1. Una placa rectangular tiene una longitud de y un ancho de . Calcule el

área de la placa incluyendo la incertidumbre.

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