137117: MECÁNICA DE MATERIALES

VI EJERCICIOS CAPITULO VI

Problema 6.1 y 6.2: Para el estado de esfuerzo dado, halle los esfuerzos normales y cortantes

ejercidos sobre la cara oblicua del elemento triangular sombreado.

Figura 6.1 Figura 6.2 Figura 6.3

Problema 6.3: Para el estado de esfuerzo mostrado, calcule: a) los planos principales, b) los

esfuerzos principales c) la orientación de los planos de máximo esfuerzo cortante, d) el máximo

esfuerzo cortante en el plano y el esfuerzo normal correspondiente.

Problema 6.4: Halle los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo en: a) el punto H,

b) el punto K.

Figura 6.5

Figura 6.4

Problema 6.5: Determine los planos principales y los esfuerzos principales para el estado de

esfuerzo plano que resulta de superponer los dos estados de esfuerzo plano mostrados.

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Problema 6.6: Para el elemento mostrado halle el rango de valores de xy para el cual el esfuerzo

cortante máximo en el plano es igual o menor que 20 ksi.

Figura 6.6

Figura 6.7

Problema 6.7: Para el estado de esfuerzo plano mostrado, halle el máximo esfuerzo cortante,

considerando los esfuerzos cortantes en el plano y fuera de él, cuando: a) xy = 42 MPa, b) xy =

96 MPa.

Problema 6.8: El estado de esfuerzo plano mostrado ocurre en un elemento hecho de un grado de

acero con un límite de fluencia a la tensión de 300 MPa. Halle el factor de seguridad con respecto

a fluencia usando a) el criterio del esfuerzo cortante máximo, b) el criterio de la máxima energía

de distorsión.

Figura 6.8 Figura 6.9

Problema 6.9: El estado de esfuerzo plano mostrado se espera en un componente de fundición de

hierro. Sabiendo que para la fundición usada UT = 25 ksi y UC = 50 ksi. Aplicando el criterio de

Mohr, determine si se produce la ruptura

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Problema 6.10: El tanque cilíndrico de almacenamiento no presurizado tiene un espesor de pared

de 3/16 pulg y está hecho de acero con resistencia última a la tensión igual a 60 ksi. ¿Hasta qué

altura h puede llenarse con agua, si se desea un factor de seguridad de 4.00? (Peso específico del

agua = 62.4 lb/pies3)

Figura 6.10 Figura 6.11

Problema 6.11: La porción cilíndrica del tanque de aire comprimido está hecha de platina de 5

mm de espesor soldada a lo largo de una hélice que forma 25º con un plano transversal. Para una

presión manométrica de 4MPa, halle: a) el esfuerzo normal perpendicular a la soldadura, b) el

esfuerzo cortante paralelo a la soldadura.

Problema 6.12: Para el estado de deformación plana, determine el estado de deformación

asociado con los ejes x’ y y’ rotados un ángulo .

x = -240; y = 320; xy = -330; = 65º

Figura 6.12

Figura 6.13

Problema 6.13: Las siguientes lecturas se obtuvieron en una roseta de deformación unida a la

superficie de un componente de máquina:

1 = -57.5 10-6 pulg/pulg; 2 = -57.5 10-6 pulg/pulg; 4 = 220 10-6 pulg/pulg

a) ¿Cuál será la lectura del medidor 3?, b) Halle las deformaciones principales y la deformación

cortante máxima en el plano de roseta

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