I

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

MCOSe dispone de la siguiente informacin acerca de la produccin agraria anual

AoProduccinAgrariaempleadosFinancia-mientoMaquinariaAgrcola

1 172,200 1,179 1,636 38,079

2 211,710 1,018 2,142 44,511

3 220,160 909 2,135 52,756

4 222,370 930 3,057 64,143

5 249,610 1,668 4,214 80,191

6 281,670 1,647 5,640 105,390

7 319,760 2,096 69,048 133,490

8 320,110 2,264 62,048 157,980

9 341,030 2,170 73,876 185,180

10 386,330 2,769 84,599 218,230

11 403,540 2,976 99,050 254,800

12 433,630 3,029 124,050 292,210

13 462,300 3,480 144,850 332,450

14 471,830 3,642 158,490 363,680

15 535,650 4,151 176,786 398,770

16 578,840 4,708 196,320 438,290

17 675,400 5,614 235,340 480,110

18 813,020 6,095 281,960 523,490

19 917,140 6,660 319,250 566,950

20 1,016,000 6,850 372,840 606,070

Se propone el siguiente modelo para la produccin total agraria

yt = (0 + (1 x1t +(2 x2t +(3 x3t + (tDondeYt : Produccin total agraria (PRODUC)

X1: Volumen de trabajadores agrcolas (EMPLEADOS)

X2: Parque de maquinaria agrcola (MQAGRIC)

X3: Financiamiento pblico y privado (FINANC)

a. Realice un anlisis completo de los resultados obtenidos e indique que problemas tendra el modelo (heteroscedasticidad y autocorrelacin)

b. Si el modelo estimado por MCO proporciona coeficientes, obtener una prediccin puntual e intervlica para la produccin agrcola total del ao 21, si el volumen de empleados fuera de 6860, el parque de maquinaria agrcola de 701040 y el financiamiento de 381030. a) Antes de empezar a modelar los datos brindados se observa que estos corresponden a una Serie de tiempo, es decir, provienen de datos recogidos por periodos de tiempo, generando de esta forma graves problemas de autocorrelacin dado que no cumplen uno de los supuestos del modelo de regresin lineal (Independencia), sin embargo procederemos a modelar los datos con esta metodologa con la finalidad de estudiar mas a fondo dichos problemas de violacin de supuestos del modelo.

El modelo lineal planteado ser:

Mediante el software SPSS fcilmente obtenemos los datos bsicos del modelo, como sus coeficientes, y su tabla de ANOVA.

ANOVAb

ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.

1Regression1,091E1233,637E11420,219,000a

Residual1,385E10168,655E8

Total1,105E1219

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1

b. Dependent Variable: y

En la tabla ANOVA se observa que el modelo es significativo.

Coefficientsa

ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.

BStd. ErrorBeta

1(Constant)166481,15029797,8805,587,000

x169,69628,653,5562,432,027

x32,077,433,9804,793,000

x2-,706,252-,548-2,798,013

a. Dependent Variable: y

De la misma forma, se observa que todas las variables incluidas al modelo son consideradas como influyentes para la prediccin de y, as mismo obtenemos los valores de los parmetros.

El error estndar del modelo es de 29419,44250 lo cual es bastante alto, esto es el primer indicio de que podran estar ocurriendo problemas en los supuestos del modelo.

Model Summary

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate

1,994a,987,98529419,44250

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1

Los problemas de dicho modelo se comienzan a observar cuando se hace un anlisis de la violacin de los supuestos, por ejemplo a partir de podemos calcular muchos indicadores, por ejemplo:

En general obtendremos ms indicadores a partir del software:

ModelCorrelationsCollinearity Statistics

Zero-orderPartialPartToleranceVIF

1(Constant)

x1,984,520,068,01566,759

x3,990,768,134,01953,391

x2,967-,573-,078,02049,004

El factor de inflacin de la varianza (VIF) sin duda seala serios problemas de multicolinealidad en cada una de las variables.

Para estudiar los problemas de autocorrelacin realizamos la prueba de Durbin Watson donde se obtiene que =1,5 y el valor de tabla para tres regresores, n=20 y =0.01 es =0.9 y =1.41Model Summaryb

ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson

1,994a,987,98529419,442501,500

a. Predictors: (Constant), x2, x3, x1

b. Dependent Variable: y

Es decir, existe autocorrelacin en el modelo. Finalmente, mediante el mtodo grfico observamos que el supuesto de normalidad se acomoda al modelo, sin embargo pueden existir problemas de heterocedasticidad y de autocorrelacin negativa.

b) A partir del modelo:

Realizaremos la prediccin para el ao 21:

1831648,61

Finalmente la estimacin intervlica con =0.05 ser:

EMBED MtbGraph.Document.16

Econometra Orientada A Los NegociosPgina 2

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