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Matemticas AdministrativasCuadernillo de ejercicios

Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Sociales y Administrativas 1

Actividad 2. Incremento de la utilidad y Elasticidad de la demanda

Ejercicio 3. Incremento de utilidad

Una fbrica de lpices calcula sus utilidades estn dadas por la siguiente funcin:

Mensualmente. Si actualmente su nivel de produccin es de 240 cajas de lpices por mes, determine, Cmo sern los ingresos si su produccin aumenta un 25%?

Formula: ==(x final)-U(x inicial)

Entonces: 240(.25) + 240=300

Sustituyendo los valores:

(x)== (300) - U (240)

(x)= [.25 (300)3+.20(300)2-825,000] - U(X)= [.25 (240)3+.20 (240)2-825,000]

(x)= [.25 (27,000)+.20(90,000) -825,000] - U(X)= [.25 (13, 824,000) +.20 (57,600)-825,000]

(x)= [6, 750,000+18,000-825,000] - U(X)= [3, 456,000+11,520-825,000]

(x)=5, 943,000 - U(X)=2, 642,000

U(X)=3,300.480

Respuesta: El nivel de incremento en 240 cajas de lpices de un 25 % por mes ser de 3.300.480 pesos

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Ejercicio 4. Elasticidad de la demanda

La demanda de un nuevo producto de limpieza est dado por:

En donde p es el nmero de productos de limpieza demandados, con y donde Q esta dado en miles de pesos. Determine la funcin de elasticidad dela demanda del nuevo producto.

Solucin:Determinamos primero que E =Q2-Q1 / P2-P1

Q1 P1

En este tipo de problemas se tiene que poner mucha atencin para determinar lo que va a hacer y en esta operacin se debe de calcular (Q2 y Q1 ) ya que losvalores de (P2 y P1) ya los tenemos , ya que 1 p 10 entonces podramos decir:

P1 = 1 y P2 = 10 con el valor de P1 podemos calcular Q1 y con el valor de P2 podemos calcular Q2.

Q (P)= 250P/ ((25-5P))2 PARA P1 = 1 por lo tanto tendramos

Q1 = 250(1) /(25 - 5(1))2 = 250 / (25 -5) = 250 / 20 = 25 / 2 = 12.5

PARA P2 = 10 tendramos lo siguiente:

Q2 = 250(10) / (25 - 5(10) ^2) = 2500 / (25 - 5(100)) = 2500 / (25 - 500) = 2500 / -475 = -5.2631

ya que tenemos los valores podemos calcular E

E = [(-5.2631 -12.5) / 12.5] / ([10 -1)/1] = [-7.2368 / 12.5] / [9/1] = -0.5789 / 9 = 1

E = -0.06432

Resultado elasticidad de la demanda= -0.06432

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ENTONCES:

U= 250p v= (25-5p)

() ()

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Respuesta:

Funcin de elasticidad de la demanda del nuevo producto: