UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES“UNIANDES”

NOMBRE: VERONICA MEAN

TUTORA: ING. XIMENA HUAYLLA

NIVEL: VII SISTEMAS

• El modelado cinemático de un robot busca las relaciones entre las variables articulares, la posición y orientación del extremo del robot. En esta relación no se tienen en cuenta las fuerzas o pares que actúan sobre el robot

• Actuadores

• Cargas

• Fricciones

• Además de la relación entre las coordenadas articulares y del extremo, la relación entre sus respectivas derivadas. Así, el sistema de control del robot debe establecer que velocidades debe imprimir a cada articulación (a través de sus respectivos actuadores) para conseguir que el extremo desarrolle una trayectoria temporal concreta, por ejemplo, una línea recta a velocidad constante.

• Es de gran utilidad disponer de la relación entre las velocidades de las coordenadas articulares y las de posición y orientación del extremo del robot. La relación entre ambos vectores de velocidad se obtiene a través de la denominada matriz Jacobiana.

La matriz Jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades determinadas en el extremo del robot.

MATRIZ JACOBIANA

• La matriz Jacobiana es una matriz formada por las derivada parciales de primer orden de una función. Una de las aplicaciones más interesantes de esta matriz es la posibilidad de aproximar linealmente a la función en un punto. En este sentido, el Jacobiano representa la derivada de una función multivariable.

FUNCION ESCALAR

• Una función escalar en este caso la matriz jacobiana será una matriz formada por un vector fila que coincide con el gradiente. Si la función admite derivadas parciales para cada variable puede verse que basta definir la "matriz" jacobiana.

RELACIONES DIFERENCIALES

• El método más directo para obtener la relación entre las velocidades articulares y del extremo del robot consiste en diferenciar las ecuaciones correspondientes al modelo cinemático directo.Así las ecuaciones que resuelven el problema cinemático directo de un robot de n grados de libertad.