Lamatriz rectangulartiene distinto nmero de filas que de columnas, siendo sudimensin mxn

Unamatrizdenpormelementos, es unamatriz cuadradasi el nmero de filas es igual al nmero columnas, es decir,n=my se dice, entonces quela matriz es de ordenn:

Las matrices cuadradas son las ms utilizadas enlgebraEjemplo de matriz cuadrada paran= 3:

Enlgebra lineal, unamatrizdiagonales unamatriz cuadradaen que las entradas son todas nulas salvo en ladiagonal principal, y stas pueden ser nulas o no. As, la matriz D = (di,j) es diagonal si:

Ejemplo:

Toda matriz diagonal es tambin unamatriz simtrica,triangular(superior e inferior) y (si las entradas provienen delcuerpoRoC)normal.Otro ejemplo de matriz diagonal es lamatriz identidad.Se llama diagonal principal de una matriz A a la diagonal formada por los elementos.Se llama diagonal secundaria a la diagonal del cuadrado que no es la principal, tiene por extremos los elementosy, como caractersticas, todos los elementos tienen la particularidad que sus subndices suman (n+1), por ejemplo, donde 8 + (n - 7 ) = n + 1

Matriz DiagonalSe llamadiagonal principalde una matriz A a la diagonal formada por los elementos aij.Matrizdiagonal, matriz cuadrada donde sus elementossi.La matriz identidad es una matriz diagonal.Una matrizdiagonales una matrizcuadradaen que las entradas o valores son todos nulas salvo en la diagonal principal, y stos incluso pueden ser nulos o no. Otra forma de decirlo es que es diagonal si todos sus elementos son nulos salvo algunos de la diagonal principal. Ejemplos de matrices Diagonales:

Puede ser una matriz con valores

O tambin una matrz con subndices (Genrica)

Puede ser de otro tamao e incluso con variables

Matriz Triangular superior[editar]Se dice que una matriz (cuadrada) es triangular superior si todos los elementos que estn por debajo de la diagonal principal son nulos.Matriz Triangular inferior[editar]Se dice que una matriz es triangular inferior si todos los elementos que estn por encima de la diagonal principal son ceros.

Esta matriz es triangular superior.

Esta matriz es triangular inferior.

Matriz Identidad[editar]Se llama matriz identidad de orden n y se nota In a una matriz cuadrada de orden n en la que los elementos de la diagonal principal son 1 y el resto 0.

La matriz identidad puede ser de cualquier tamao, siempre y cuando sea cuadradaMatriz Nula o Matriz Cero[editar]Unamatriz ceroomatriz nulaes una matriz con todos sus elementos nulos, o sea de valor cero. Algunos ejemplos de matrices nulas son:

Por lo tanto, una matriz nula de ordenmxnasume la forma:

Una matriz cero es, al mismo tiempo,matriz simtrica, antisimtrica, nilpotente y singular.Suma y diferencia de matricesLa suma de dos matrices A=(aij), B=(bij) de la misma dimensin, es otra matriz S=(sij) de la misma dimensin que los sumandos y con trmino genrico sij=aij+bij. Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensin.La suma de las matrices A y B se denota por A+B.EjemploPropiedades de la suma de matrices1. A + (B + C) = (A + B) + C (propiedad asociativa)2. A + B = B + A (propiedad conmutativa)3. A + 0 = A (0 es la matriz nula)4. La matriz A, que se obtiene cambiando de signo todos los elementos de A, recibe el nombre de matriz opuesta de A, ya que A(A)0.La diferencia de matrices A y B se representa por AB, y se define como: AB = A(B)Multiplicar matrices:Vamos a considerar 2 casos:1) Multiplicar una matriz por un escalar