Generalitat de Catalunya

Departament d'Ensenyament

Institut La Serreta

DEURES D’ESTIU

Matèria :

Departament : MATEMÀTIQUES

Codi reg_ils_prc03.3_05_v1.0 Data

19/05/15 Arxiu rprc03.3_05_v1.0_deures d’estiu

Grup : 2n Professor/a : Anna Garcia Data:

Alumne/a : Curs : 2015/2016

Feina d’estiu Matemàtiques 2n d’ESO Reforç

A continuació tens un dossier d’exercicis corresponents als continguts treballats

al llarg d’aquest curs. Es tracta d’un recull ordenat per temes i que:

Si has aprovat, i continues estudiant Batxillerat o un cicle Formatiu on hi

hagi matemàtiques, és molt recomanable que el facis també.

Si has suspès, has de fer-lo obligatòriament i cal que el lliuris el dia de

l’examen de recuperació del setembre. Serà valorat i formarà part de

la nota de recuperació , junt amb l’examen.

Repassa la teoria/exercicis del llibre, la llibreta del curs o Internet, i després

realitza aquesta feina d’acord amb les següents instruccions:

- Realitza una portada en un full en blanc, indicant: la matèria, el teu nom

i cognoms, curs, grup i data de lliurament.

- Has de fer totes les activitats , amb els enunciats a bolígraf. Les respostes

les pots fer a llapis ordenades, escrivint tots els passos i

operacions que fas, amb bona presentació (marges,

lletra clara i sense tatxons). En el cas dels problemes,

és necessari que indiquis les dades, les operacions i

facis una frase amb la resposta.

- Lliura la feina en una funda de plàstic.

Examen 50% i la feina d’estiu un 50%. Serà necessari treure , com a mínim, un

3,5 per poder aplicar aquests percentatges. La nota final no podrà ser superior

a 5.

Tingues en compte que l’estiu és molt llarg, així que dosifica’t la feina i no ho

deixis tot per l’últim moment.

Molt bones vacances!!!

1.- Escriu el nombre anterior i posterior:

ANTERIOR

POSTERIOR ANTERIOR POSTERIOR

_________ 99.999

________ ________ 1.909.999 _________

_________ 78099 ________ _________ 45.100.000 _________

2.-Escriu com es poden llegir les quantitats següents de dues formes

distintes:

1.006:

34.457:

3.122.040:

3.890.650.007:

3.-Resol les expressions següents. Pensa abans com has d’operar:

25 + 12 – 8 + 1 – 3= 7 - 6 + 24 + 2 – 10 + 5=

100 – 50 – 24 + 1 – 12= 3 – 1 + 32 – 10 – 24=

1 + 5 + 8 – 4 – 3 + 6= 2 – 2 + 8 + 4 + 5 – 7=

9 + 5 – 3 + 6 + 3 – 10= 67 – 12 – 5 – 25+17 + 25=

4 + 3 + 5 – 2 – 1 + 12= 75 + 10 – 12 – 43=

3 + 4 – 5 + 42 – 22 – 1 + 7 – 16 + 1 – 10=

5 + 4 – 7 + 58 + 10 – 30 + 3 – 1 + 4 + 9=

4.-Resol les expressions següents. Recorda, primer les divisions i

multiplicacions i després les sumes i restes.

a) 81:9 + 11 – 3 + 4·12= d) 3·7 – 3 + 100:4 + 2=

b) 12:3 + 17 – 2·1 + 3= e) 49:7 + 2 – 3 + 2·10=

c) 3·9 + 3 + 4 + 27:3= f) 6·4 + 2 – 10 + 3:1=

5.- Com ho escriurem fent servir els enters:

La secció d’informàtica es troba a la cinquena planta___________

El submarí va baixar cent-cinquanta metres sota l’aigua_________

L’any 40 abans de Crist______

El termometre marcava 8º sobre zero______

Tinc el cotxe al tercer soterrani_______

Dec 140 euros_________

6.- Relaciona amb el seu valor absolut:

|+150| |-11|

|-25| |+609|

|+40| |-153|

|-1| |+7|

|+3| |-79|

7.- Escriu el seu oposat i després representa’ls a la recta numérica:

Op (+4) Op (-3)

Op (-6) Op (+5)

Op (8) Op (1)

Op (-2) Op (-6)

Op (7) Op (-9)

Representa’ls:

_____________________________________________________________

8.-Ordena els nombres enters a la recta numèrica:

0, -7, 5, +4, 6, -6, 3, -1, -2, 9

_______________________________________________________________

9.- Completa la taula següent:

anterior nombre següent

-2

0

-1

-2

2

10.- Ordena de petit a gran

+100, -9, -3, +6, -149, +3, -11, -43, +58, +26, 0, +4, -7, 54, -42

11.- Ordena de gran a petit

-22, -1,+1, 55, 9, -8, 2, -345, 29, 0, -346, 124, -35, +7, 110, -14

12.- Escriu el signe que correspongui en cada parella de nombres enters

‹ o ›:

+5_______-2 -1______-8 +12______+4

0________-1 -4______+1 +5______-11

+10______-9 +3______-3 -6_______-5

13.- Realitza les operacions següents:

a) (-25) - (-25)= d) (+110) + (-10)=

b) (+10) - (+3)= e) (+12) + (-3)=

c) (-23) - (+21)= f) (-17) + (-1)=

14.- Realitza les operacions següents:

a) (+5)+(-4)+(-15) - (+22)+(-7)=

b)-(-5)+(-3)+0-(-1)+4=

c)-(20+17)-16+7-15+3=

d)(-3)+ (-5)- (-9)+2-(-6)=

e)10-5+(-10)+3+2=

15.- Digues quina és la base i l’exponent de les següents potències. Sinó

hi ha potènbcia expressa-ho amb aquest símbol ≠

83= 21 =

72 = 183 =

10 = 4x7=

925= 720 =

1x1= 532=

340= 4x2=

514= 9x6=

7212 = 229 =

2x3= 445 =

2454 = 8x8=

16.- Expressa el producte de les següents potències:

77 = 54 =

93 = 48 = 26 = 365 =

35 = 533 =

81 = 2956 = 1287 = 212 = 913 = 98 = 2423 = 342 = 345 = 33 =

8.4301 = 256 =

17.- Expressa el resultat i el producte de les següents potències:

37 = 54 =

93 = 48 =

26 = 35 =

112 = 64 =

143 = 173 =

18.- Expressa el producte i el resultat de les següents potències de base

10:

101 = 104 =

1010 = 107 =

103 = 104 =

106 = 1012 =

108 = 105 =

102 = 109 =

100 = 1015 =

19.- Opera i resol les següents potències:

(𝑎17 :𝑎9)7= (5234 · 545)=

(𝑥145 · 𝑥23 ∶ 𝑥57)= (37: 37)=

(𝑎12 :𝑎7)2= (256 · 258)=

(440 : 410)= (108 · 107: 109)=

(125 : 125 · 15)9= (7100 · 75)=

(37)9= 54 3 =

67 6 = (54)8 =

20. Escriu la fracció que representa la part pintada dels gràfics:

Ara, fes al contrari, pinta les fraccions a dalt indicades als gràfics

21.- Escriu cinc fraccions equivalents a:

Amplificació Simplificació

(multiplicant dalt i baix pel mateix nombre) (dividint dalt i baix pel

mateix nombre)

a) 7

11 b)

120

210

22.- Una herencia s’ha repartit d’aquesta manera entre tres germans:

Pau 4

8, Joana

4

6, i Albert

2

4. Calcula:

a) A qui li toca la part més gran de l’herència?

b) A qui li toca la més petita?

23. Fes les operacions següents:

a)(12

25+

2

25)+(

18

25−

9

25)=

b)(17

40+

15

40)-(

21

40−

9

40)=

c)(12

30+

7

30)+(

5

30−

3

30)- (

23

30−

8

30)=

24.-Completa i fes les operacions següents (has d’igualar el

denominador):

a) 7

9−

4

6 =

18+

18

b)2

5+

3

7 -

1

3 =

c)(2

3+

4

5)+

1

15 =

25.- Calcula: (posa les operacions!)

a) 5

6de 360= b)

10

7 de 60 =

26.-Digues si les següents fraccions són equivalents.(Justifica la resposta!)

a) 3 12

5 20i

b) 6 2

4 3i

27.En una festa d’aniversari s’han preparat 25 litres de xocolata. Quantes

tasses d’un quart de litre podem distribuir?

28.-Fes les operacions combinades de fraccions següents i simplifica

sempre que sigui posible (Recorda l’ordre de les operacions: paréntesis,

multiplicacions i/o divisions, sumes i/o restes):

a)(5

4+

3

4)·(

3

7−

2

7)=

b)(5

4·

3

4):(

2

3−

1

3)=

c)(7

3:

1

5)+(

2

3−

1

3)-(

4

3·

1

2)·(

3

2−

10

6)=

29.-Indica el COEFICIENT, la PART LITERAL i el GRAU dels monomis

següents:

COEFICIENT PART LITERAL GRAU

8xy4

-5a6

2

3m2

-y

30.-Realitza les sumes següents: (recorda: mateix signe es sumen,

diferents signe es resten. Monomis que no són semblats no es poden

sumar)

6x-3x+x= 4y+2y+3x=

5y-6y+2y= 8x-3x+2b=

-2xy-3xy= 2x+6x+y=

8m-4m-4m= 7mn+2mn+n=

m-2m+3m-m= y-y+2xy+y=

-3ab+9ab-2ab= 5ab+8ab-b=

b+b+3b-b= x-3x+2y=

31.- Completa

1)7a - 3a= 2) 5x + 3x = 3) 4x + x =

4) 4z + 3z + 9z= 5) 3b + 6b - 2b=

6) 2b - 5b=

7) 8ab - 3ab= 8) 3a + 5b + 3a - 6b=

9) 10x + 3x - 6x =

10 ) 5x + x - 8x =

32.-Completa:

1)-9x - 3x= 2) 4x + 3 - 2x +1 = 3) 7x -10x + x=

4) -7x + 3x - 9x = 5) 3x2 - 3 - 12x2 + 2 =

6) x2 + 2x2 + 10x -19x -8 +3 =

7) -5x3 -7 - 3x3 +3 = 8) 15x - 4x + 8x - 6 - 13 =

9) -x4 + 19x4 - 15x4 =

10 ) -2x3 + 4x3 - 10x - 11 =

33.- Completa:

1) 9a2 - 3a2= 2) 5x3 + 3x3 =

3) 4x2 + x2+ 5x =

4) 4zx + 3zx - 9zx = 5) 3a4b - 12a4b + 2a4b =

6) -y2 - 5y2 =

7) 8ab - 3ab= 8) 3a - 4b + 8a - 6b=

9) 8x5y + 4x5y - 15x5y = 10 ) 12x2 + x2 - 8x - 15x =

34.- Fes la multiplicació o divisió dels monomis següents:

a) 5𝑥𝑦2 · 3xy = d) 4y · (–4)yx𝑦2=

b)3𝑥 ·1

2𝑥 = e) 4y · 2𝑥2=

c) 2𝑏𝑎2 · a · 5a= f) 6m𝑛3 · 2mn2=

35.- Indica si les magnituds següents són directament proporcionals: (1punt)

a)El pes d’uns bombons i els diners que costen. b) La velocitat d’un cotxe i el temps que tarda a recórrer una distància.

c) El nombre de fulls d’un llibre i el seu pes. d) El preu d’una roba i els metres comprats. e) L’edat d’un alumne i la seva alçada.

36.-Si 4 pastissos costen 12 €, quant costaran 6 pastissos? I 15 pastissos? (2 punts)

37.- Indica si les magnituds següents són inversament proporcionals: (1 punt)

a) La velocitat d’un cotxe i el temps que triga a recórrer una distància. b) El nombre d’operaris d’una obra i el temps que triguen a acabar-la

c) El pes de la fruita i els diners que costa. d) El nombre d’aixetes d’un dipòsit i el temps que triga a omplir-se.

38.- Tres pintors triguen 2 hores a pintar una tanca. Si s’hi incorpora un pintor més, quant temps trigaran? (2 punts)

39.- Una fàbrica produeix 1.500 automòbils al mes. El 25% són furgonetes; el 60%, turismes, i la resta, monovolums. Troba les unitats produïdes de cada tipus d’automòbil. (2 punts)

40.-Un camió a 60 Km/h tarda 40 minuts en fer un cert recorregut. Quant temps tardaria un cotxe a fer el mateix recorregut si anés a 120 Km/h? (2 punts)

36.- Escriu 5 monomis semblants a -5mn2

37.- Completa la taula següent:

POLINOMI TERMES TERME

INDEPENDENT

GRAU DEL

POLINOMI

𝑦7 + 3𝑦5 − 7𝑦2 + 2

𝑚𝑚7 + 4𝑛𝑚3

−𝑛3𝑥2 − 𝑥𝑚+ 3

𝑥𝑦6 + 4𝑦𝑥3 − 1

38.- Realitza les SUMES I RESTES de polinomis

A(x)= 𝑥𝑥6 − 4𝑥𝑥5 + 12𝑥𝑥4 + 15𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥+ 12

B(x)= −5𝑥𝑥6 − 8𝑥𝑥4 + 5𝑥𝑥3 + 7𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥− 8

C(x)= −2𝑥𝑥5 + 6𝑥𝑥4 + 8𝑥𝑥3 + 7𝑥

A(X)+B(X)= A(X)-B(X) B(x)-A(x)+ C(x)

39- Realitza les següents MULTIPLICACIONS

A(x)= −2𝑥𝑥5 + 6𝑥𝑥4 + 8𝑥𝑥3 + 7𝑥𝑥 + 5

A(x)· 2x A(x) · 3x – 8

40- Realitza les següents DIVISIONS:

a) 100𝑥𝑥5: 4𝑥𝑥2 = b)49𝑥𝑦𝑦8: 7𝑥𝑦5𝑦 =

c) 50𝑚𝑛𝑥2𝑦: 5𝑚𝑦3𝑥= d) 36𝑛𝑚3: 6𝑛𝑚=

41.- Resol les següents equacions:

3(2 x+1)=23 3 –(2+2x)=76 5(-1+x) -20=0

2(x+6)-x=30 4 x+10-2x=100 5(-2-x) -2x=-24

22=2x +3x-3 –(x+25)=50 -8-x-x=6

x+12+4x= 47 2(9-x)=17 2(x-11)=7

𝑥𝑥

5+ 4𝑥= 7

𝑥2𝑥

3− 2𝑥= 9 9x-2x-6x+8=89

2(3x-12)=36-4 3x-24-2x=-36 5x-25=100-25

22=x-3 x+25=50 8-x+2x=6

x+12= 47 9-x=17 x+11=7

𝑥2𝑥

5= 7

𝑥𝑥

3= 9 9x+8=89

6x-12=36 3x-24=-36 5x-25=100

2x-3=15 4x+8=40 7x-21=42

4(2x-3)=15+1 10(4x+8)=40 7x-21=42+7

x+5=23 4+x=76 -1+x=0

x+12=30 x+10=100 -4-x=-24