INTRODUCCIÓN

La educación en su esencia misma, está caracterizada por el

dinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con los

consecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de su

funcionalidad, situación esta que desde los anales ha generado una

verdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno a

los fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de sus

protagonistas.

En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, como

es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su

aprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha

persistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretender

afirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que la

concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido

en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como

ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los

aprendizajes.

En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado

en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo

las personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no es

tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados,

sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica el

uso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone un

esfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes.

Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a sus

estudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemática

como la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativas

computarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atención

de estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno y

novedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones

en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje

constante que sin duda despierte no solo el interés, sino también la

receptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día más

producto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral de

la persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presente

investigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recurso

interactivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de alguna

manera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan los

estudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas.

Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada de

los aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entre

temática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05)

capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema donde

se delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimice

este referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque general

y específico para plantear soluciones que permitan minimizar la

problemática descrita de manera esquematizada, la justificación de la

investigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presente

desde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , en

donde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentes

aportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxito

la investigación.

Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentes

de la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas y

cuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran las

investigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado,

además de ello se describen las bases teóricas que sustentan la

propuesta.

Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde al

marco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera:

fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de la

investigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio,

técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad,

técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementos

que testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo,

por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de los

resultados de la forma más objetiva posible.

Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene el

diagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian los

resultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variables

consideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigación

desde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominal

de las mismas, también en este se destacan las conclusiones y las

recomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados y

los resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinencia

de la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relación

a la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto más

álgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado.

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

Planteamiento del problema.

El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historia

el hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción

(entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de las

especies, entre otros),  y comunicarlo de diferentes maneras en la

sociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco de

conocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevos

pensamientos confiables que le sirven para algún  propósito éticamente

responsable.

En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se la

concede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tan

superior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en su

gran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tanto

mentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantes

resultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarrean

por la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente del

hombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo.

Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que el

hombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para dar

respuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas,

recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta ya

constituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalifica

empleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y la

ciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en un

extremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática.

En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es una

actividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. A

lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente

diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los

sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró,

como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana

y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00

a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del

pensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idónea

herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento.

Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los

pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un

instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico,

entre los matemáticos de todos los tiempos.

De esta manera, se percibe a la matemática como una ciencia

intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta

en sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda,

aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la

actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sino

que se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer de

la misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demás

debe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento que

viven los educandos.

A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cual

no es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamente

referencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a la

sociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura que

en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a esta

y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las

finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que

pueden ser extraordinariamente variadas.

En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de la

matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación

matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer

constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en

muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global

venga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedar

desactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizaje

que en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectiva

sintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje.

En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidad

resultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambio

que va de la conceptualización a la holística, y específicamente en

relación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisa

que ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto,

al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado en

encontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se hace

emergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempo

que se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo que

este requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educación

primaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso de

aprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismo

ha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionales

incapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos del

presente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte que

muchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, se

quejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente

aborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante,

reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad

en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano.

Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante mucho

tiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaron

introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada

matemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentos

valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y

aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de

resultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso”

(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razón

es que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguen

persistiendo.

Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000),

registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, el

menor número de grados en esta área lo cual representa una amenaza

para la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llave

para el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sin

embargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hace

pensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad de

aspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática,

al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente:

Existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html)

Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática del

aprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción de

roles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienen

en el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita la

asignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a las

necesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de la

masa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a la

matemática.

En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizaje

de la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa

durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia

que se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Su

metodología no tiene estándares universales. Sin embargo, según

ingenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modo

de abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman que

el aprendizaje de la matemática reclama dimensiones de

complementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logren

fusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas pero

epistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera lo

siguiente:

Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras cognoscitivas compatibles con un marco referencial de orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las puras relaciones de los objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos… (http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm)

Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes,

adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre la

cual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador que

determina el motor significativo del proceso de aprendizaje de las

matemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones que

pongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinente

carga de razonamientos lógicos deductivos.

Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relación

a la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje,

en tal sentido que la importancia en la formación del docente; el

conocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didáctica

relacionada (las maneras o estrategias para impartirla), sean

interrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti

y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera:

Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo nuestro país, permitiendo que cualquier profesional, aunque no tuviera una formación o preparación extra en educación, impartiese clases. (http//www.scielo.org.ve/cielo.php).

En este orden de ideas, se determina que la capacitación del

docente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomados

de la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón la

deficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación esta

que se observa en el contexto de la educación, de allí que sea una

constate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y mas

aun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que el

estudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesario

estar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursos

tecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que

“es indispensable impartir la educación por medio de recursos

tecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educando

cambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sus

horizontes educativos”(p. 8).

En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposición

que manifiestan en este caso las tecnologías de la información y la

comunicación (TIC) que significan para la concepción de los

aprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de esta

forma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),el

cual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde se

quiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectuales

y cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico,

del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta

forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente a

determinado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visión

integral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral.

Así pues, se hace propicio en las escuelas e instituciones

educativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materiales

educativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC)

resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas o

asignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr los

objetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno de

estos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente para

afianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantes

fortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en el

salón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al tema

de estudio.

Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de la softa-

rea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante la repro-

ducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretar y re-

flexionar la información subministrada por el docente, así también en la

softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la mis-

ma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada uno

de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello las pos-

turas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin duda acti-

vara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas de in-

formación planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado por Expósito

y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y el cumpli-

miento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura,

lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los es-

tudiantes”(p.1)

En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción

basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de

softwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, con

carácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, no

radica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en la

utilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para su

grupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos,

lo que representa una novedad que bien puede retar el esquema

tradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo

Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que el

aprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela en

relación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicional

verbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevas

tecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría de

los casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poder

popular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismos

como el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC

2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentes

tanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta el

momento no se ha logrado los resultados previstos.

Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso de

propiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión de

los conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen graves

problemas para aplicar eficientemente la matemática a situaciones

nuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en el

aprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara de

pensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000),

plantea lo siguiente:

La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser enseñada. Una matemática que enraíce en problemas reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento

comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones prácticas) y también una forma de concebir la matemática que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano "leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33).

Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática,

una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador, estu-

diante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poder popular

para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que esta transformación

implica repensar la concepción, las metas y propósitos de la educación

venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizar los recursos

que sustentan el proceso de aprendizaje.

Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es la

intermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitos

planteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde se

han dictado talleres que lamentablemente no han cubierto las

expectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentes

continúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar el

cambio. Andonegui (2.007).

Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolana

de Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, que

la mayor parte de los docentes que imparten clases en la Educación

Básica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículo

básico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, por

no ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y no

conforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el área

de Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase,

lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran por

la materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeño

con que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docente

de dilucidar las dudas de los estudiantes.

De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho

que , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria,

debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de aula

diarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia en

la pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar las

preguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, lo

que ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrora

de los cambios que se han venido precisando .

En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de los

estudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoy

educación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en las

operaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría de

los docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales que

generan en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura.

Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática el

CENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicas

innovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recurso

esquemático para representación de conjunto significados conceptuales,

la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activo

y el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que la

introducción de la informática en las actividades curriculares escolares, en

su concepción horizontal es pensada como un medio, o como una

herramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje en

distintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa,

el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención esta

puesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizaje

en diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como una

alternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de la

matemática en la educación secundaria.

Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigma

en el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las

resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación,

sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidades

tecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005),

señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo.

Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos están

dirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en los

programas de cada asignatura”. (p.2)

En consecuencia se explica claramente el por que en los

aprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices de

descontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver la

relación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, por

tanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, para

dar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo la

falta de identificación y consonancia por lo que el docente se propone

abordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia de

consignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y la

comunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivo

el aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquel

que tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el caso

del algebra y la factorización de expresiones algebraicas

Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria,

actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización de

operaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, lo

que inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución de

ecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedades

aritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manera

satisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre la

organización de las operaciones fundamentales de la matemática y los

algoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, en

expresiones de corte algebraico.

A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria

regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; el

nivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolver

satisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Así

pues la factorización es un proceso que tiene como finalidad

descomponer una expresión algebraica en un producto de otras

expresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen,

necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, en

consecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente:

Existe consenso de que la factorización es uno de los temas del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos: primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización de números, letras y signos de operación para conformarlas, así como por la noción de variable; y segundo, porque aún conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos utilizar en un determinado momento (http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm)

En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestas

anteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende en

la ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicas

del estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramente

en los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitud

académica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la región

Guariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidades

matemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más que

añadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, o

acción encaminada a delimitar los pormenores que propician la

adquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a la

factorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temática

representa una herramienta clave para la resolución de problemas de

diversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de dar

respuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas,

operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros ,

como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación del

limite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, el

calculo integral de funciones , entre otros.

Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en

Calabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya que

mediante una observación realizada por los autores de este trabajo

investigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to)

año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en lo

referente a la factorización de expresiones algebraicas y otras

competencias al punto que, según datos aportados por el departamento

de control de estudio de la referida institución, se preciso el índice de

reprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden del

cincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantes

cursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidas

con los docentes de la institución que imparten matemática, se pudo

evidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados en

la praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estos

contenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y la

realidad circundante en que es manejada la clase además del escaso

aporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir.

Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto,

se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar la

problemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientes

interrogantes:

¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de

cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro

Humboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas?

¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemática

para facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización de

expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación

secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”?

¿Será necesario proponer la softarea como una actividad que

facilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo

Bolivariano “Alejandro Humboldt”?

Al corriente de estas incógnitas a manera de responder las

mismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como los

que se precisan a continuación desde lo más general a lo específico.

Objetivos de la investigación.

General.

Proponer la softarea como una actividad para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los

estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo

Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico.

Específicos.

-Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de

cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro

Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de

expresiones Algebraicas.

-Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes de

matemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación

secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozo

estado Guarico.

-Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de

la factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to)

año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”

ubicado en calabozo estado Guarico.

Justificación de la Investigación

Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son

exigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que pueda

lograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos como

personas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a los

cambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa es

un imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación a

felicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca su

relatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para lo

cual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de la

sociedad en su estructura funcional.

Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tan

latente que a efecto de palear la problemática que en este binomio se

manifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizaje

en el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de las

áreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser,

saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisa

incondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuando

expone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos y

ciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamente

valores que promueva y garanticen las competencias fundamentales para

una sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de los

aprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos se

hacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia de

herramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de la

factorización de expresiones algebraicas.

En atención a las razones ya formuladas se precisa que la

implementación de la investigación y por consiguiente diseñar la

softarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar

respuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido al

poco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizaje

de la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante.

En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión,

ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes a

promover el bienestar educativo en las instituciones de educación

secundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docente

y la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puesta

en practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar,

interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma se

sienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera que

su formación sea de mayor provecho en un futuro.

Por consiguiente el motivo central de la investigación es

proporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, una

relación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendo

énfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacer

y convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, que

facilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con el

cual se le ofrece tanto al estudiante como al docente una

herramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en el

proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas.

A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un punto

que el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y por

consiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas,

representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como la

posibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con el

fin de propiciar avances en el progreso de programas de computación

para la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de la

matemática.

Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la

justificación de la presente investigación, por significar un referente para

el abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desde

diferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otras

investigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de acción

destacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rol

multifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente que

recién egresa como el de que se encuentra en ejercicio para

consustanciarse con la realidad educativa.

Alcances de la Investigación.

La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida a

estudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to)

año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra Institución

Educativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluya

la educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio de

computación.

La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y más

específicamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano Alejandro

Humboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemática

de la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación de

nuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo en

asignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es de

destacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es para

todos aquellos que posean los recursos necesarios (computador y

conocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muy

fácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo.

Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y el

cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada

asignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, se

precisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficiencias

del proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual la

softarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para

los estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docente

referente a promover el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de los

estudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes se

involucren de forma significativa.

Limitaciones de la Investigación.

No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran el

desarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuesta

planteada.

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Una de las principales características que persigue el marco teórico

es fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, que

permitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a los

términos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas están

orientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de manera

precisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada sea

valida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportar

la esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer en

tautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleado

para estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, no

debe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotado

de significado preciso y unitario.

Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizo

especial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos que

determinan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, de

allí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efecto

contendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales,

bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitirán

configurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de la

investigación.

Antecedentes de la Investigación.

La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y ha

sido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones ya

planteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías de

acceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desde

perspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del

proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación

en este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanente

revisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuente

actualización que bien remite a la adquisición de los nuevos

conocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza el

proceso en cuestión.

En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de la

investigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en el

fecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente como

referencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presente

capítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentado

y proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objeto

de estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionales

del trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a la

argumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma el

carácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a tal

efecto se destacan las siguientes investigaciones:

Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada

“Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría en

la educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar un

conjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y el

temario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria,

que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, con

el cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas para

los y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías de

aprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posible

identificar objetivos y temas del programa de matemática de la educación

secundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones de

aprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctor

Geo, así como también permitió determinar que la tecnología no soluciona

todos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial

para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje.

Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materiales

educativos debe ir orientado a incorporar el uso de programas

computacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en la

educación secundaria así como también recomendaron utilizar

programas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, para

complementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es el

caso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorización

de expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxis

de propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además de

constructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso está

relacionada con el trabajo ya comentado debido a significa una

herramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecida

por el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcance

significativo en la concepción del aprendizaje que en el programa de

matemática de educación secundaria que en los actuales momentos se

requiere.

Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004)

plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra y

funciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes en

los centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos y

algunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en el

transcurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de esta

situación se generan críticas sobre los diferentes actores del proceso

educativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de la

matemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió en

diseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas de

algebra y funciones, empleando programas computacionales, como

graphmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situaciones

del entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio de

informática, con miras a minimizar la problemática que implica la

ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no

poseen la preparación adecuada para llevar a la practica una didáctica

especifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo que

se desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista.

Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores de

matemática que la aplicación de las actividades de una propuesta

didáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsable

de la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece las

alternativas a los docentes para la implementación de una clase activa y

llamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad los

adolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí la

importancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área.

En este sentido la investigación en desarrollo está en concordancia

con el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuesta

didáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto para

el mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa para

los estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en los

mismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica de

algoritmos tediosos.

En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron un

estudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; un

caso de estudio con computadores en noveno año en un colegio público

urbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso de

enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan

computadoras para apoyar el proceso educativo manera complementaria

en el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de un

colegio oficial diurno.

Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan que

el aprendizaje, mediado con software educativo, favorece

significativamente el logro académico de los estudiantes, la investigación

en cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de

conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de

discusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a lo

estudiado con el apoyo de las computadoras.

De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidades

gráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones y

demás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipo

computacional, parecieron promover una mayor participación y atención

por parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en las

lecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada se

vehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como un

recurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temática

planteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como del

factor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje,

permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en los

estudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes.

En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias de

estudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyo

enfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarse

mediante el diseño de un software educativo, situación esta relevante

destacar la trayectoria de los trabajos de:

García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienes

en su investigación titulada “Material Educativo Computarizado para

Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado

de Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicada

en Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad de

proyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño de

campo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos

(2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva a

cabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece la

tecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevas

perspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se

busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad

para la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que

en el caso de la temática citada, se presenta como una perspectiva

inscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción de

la educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje de

los contenidos programados, con la evolución del individuo socialmente

en interacción.

Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática en

la educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son las

investigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con la

finalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestas

para promover la enseñanza de la matemática a través del computador,

así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas;

todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas el

fin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquiera

al usuario que las necesite.

Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, se

consideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, con

el fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softarea

como una actividad para el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educación

diversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en

Calabozo Estado Guárico.

Bases Legales.

La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuir

a la formación integral del educando mediante el desarrollo de sus

destrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística.

Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y

gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por

particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación de

la familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en las

tendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta en

marcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidades

operacionales para el alcance de los aprendizajes.

La investigación en estudio se encuentra soportada en la

Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), Capítulo

VI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos

(102) que señala lo siguiente:

La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El estado la asumirá como función indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102).

En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido,

y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darle

cumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas y

directrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanza

aprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano,

donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación

(TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, en

perfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve,

dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos,

que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como la

matemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico y

tecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan una

herramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos de

aprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. En

consecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la

factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento

delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivariana

estipulada en la constitución, condición que le hace relevante.

Por otra parte, el artículo 103, expresa que:

Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad, permanente. En igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el nivel medio y diversificado; la impartida en las instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la organización de las naciones unidas. El Estado creará y sostendrá Instituciones y servicios suficientemente dotados para asegurar el acceso, permanencia y culminación en el sistema educativo... (p.123).

Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras a

garantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en la

diferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratifica

la inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan la

promoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde la

prioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de los

aprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con la

matemática. En tal razón la presente investigación concibe su importancia

en el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de la

softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa del

estado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión,

se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde la

alfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando la

pauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática y

Telemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación

primaria hasta el nivel de pregrado.

En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la

Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresa

lo siguiente:

El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones, los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país... (p. 104).

Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen las

instituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como el

pregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. El

Estado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio,

televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el uso

de la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar los

conocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia e

importancia de la presente investigación, ya que está en concordancia

con la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas de

enseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea.

De igual forma esta investigación está fundamentada en la Ley

Orgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla en

el artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constitución

de la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marco

de referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitos

resaltan los siguientes:

-El completo crecimiento de la personalidad.

-La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir en

una Sociedad democrática, justa y libre.

-El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y

Solidariamente en los procesos de transformación social.

Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de la

referida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistema

educativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles y

modalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en el

encuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará en

ellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad,

coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación.

Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el más

importante de todos los fundamentos legales para la Educación

Secundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades del

nivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con este

artículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar las

finalidades siguientes:

-Contribuir a la formación integral del estudiante.

-Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica,

técnica,

- Humanista y artística.

-Cumplir funciones de exploración y orientación.

-Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajes

y Habilidades ocupacionales).

-Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía).

-En esta misma línea de concordancia, la presente investigación está

sustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículo

cuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera:

La educación, como medio de mejoramiento de la comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es un servicio público prestado por el estado, o impartido por los particulares dentro de los principios y normas

establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y material.(p.1)

La investigación en curso estipula su importancia en el presente

articulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso que

sin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidos

programados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en la

formación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejor

desempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculan

la actividad humanística de cada persona.

A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación,

en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en la

misma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a la

evaluación expresado de la siguiente forma:

La evaluación como parte del proceso educativo, será continua, integral y cooperativa. Determinará de modo sistemático en qué medida se han logrado los objetivos educacionales indicados en la presente ley; deberá apreciar y registrar de manera permanente mediante procedimientos apropiados, el rendimiento del educando, tomando en cuenta los factores que integran su personalidad, valorar asimismo la actuación del educador y, en general, todos los elementos que constituyen dicho proceso. (p.17)

De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marco

de la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, para

constatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución de

mecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en ese

sentido la implementación de las TIC se precisan como un elemento

funcional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, como

entornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Así

pues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido

a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la

enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso este

que en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación de

los aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitar

y reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambiente

que le rodea.

De igual manera con la finalidad de lograr una mejor

desplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, la

presente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la ley

orgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual esta

propuesto de la siguiente forma:

El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los principios orientadores que en materia de ciencia, tecno-logía e innovación, establece la Constitución de la Repú-blica Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema Na-cional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los li-neamientos que orientarán las políticas y estrategias para la actividad científica, tecnológica y de innovación, con la implantación de mecanismos institucionales y operativos para la promoción, estímulo y fomento de la investigación científica, la apropiación social del conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica, a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y circulación del co-nocimiento y de impulsar el desarrollo nacional.(p.1).

Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es la bús-

queda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre de este

modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorar la

calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando el

computador como una herramienta tanto integradora, como catalizadora

de los aprendizajes.

Bases Psicológicas.

Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era

sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva

conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con

certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de

conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, en

ese sentido la presente investigación se recogen postulados de varias

corrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corriente

cognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduración

y secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de la

mente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacer

psicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma la

concepción integral del estudiante como persona con interés y

necesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social.

De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos se

ratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sino

también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se

capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, en

tal sentido para entender la labor educativa, es necesario tener en

consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores

y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que

conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado

social en el que se desarrolla el proceso educativo.

A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marco

psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la

naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo

influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios

para que los profesores descubran por si mismos los métodos para

promover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir

métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tanto

innecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983).

En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicación

sistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son los

límites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementando

a las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios del

aprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen

a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor

educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor

fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá

racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la

efectividad de su labor.

La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este

encuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así

como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales

principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho

proceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de la

investigación está en concordancia con el precepto teórico ya

mencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacar

al proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemas

tradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de la

memorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valor

significativo.

Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel.

En los cambios estructurales se hace necesario que los docentes

sean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono de

estos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantes

aprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución de

sus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por

Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende

de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva

información, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto de

conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del

conocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso de

orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura

cognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad de

información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones

que maneja así como de su grado de estabilidad.

En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática el

motivo que capta la atención de una proposición de esta que se pueda

catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de

los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su

observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una

experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio

personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo

da placer, por consiguiente es así como la investigación en curso está

asida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es la

softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable y

amena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara la

atención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse de

manera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientos

desde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcional

del aprendizaje sigficativo de Ausubel.

Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel.

Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Son

relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con

lo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se

debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente

específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante,

como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una

proposición (Ausubel 1.983).

Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante

considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una

relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el

estudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas,

proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información

puede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurre

cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante pre

existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas,

conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en

la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén

adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del

individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras.

En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con este

postulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, una

actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantes

de cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas y

conocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente pueden

asimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en la

cual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo que

aprenderá.

Requisitos para el aprendizaje significativo

Al respecto Ausubel (1.983). Dice:

El estudiante debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de

conocimiento sobre una base no arbitraria (http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl).

Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo,

esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera

no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura

cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer

significado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional y

sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan

disponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado se

refiere a las características inherentes del material que se va aprender y

a su naturaleza.

Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de un

mejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación han

puesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicaciones

del computador, como es el caso de software educativo, entornos

multimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso de

aprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad de

información mayor al percibirla de forma simultánea a través de dos

sentidos: la vista y el oído.

De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presente

investigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud de

que el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en los

estudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidos

a la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización del

computador a través de la softarea.

Diseño y Planificación del Aprendizaje.

En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del

aprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatro

dimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente:

Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión sino también las estrategias de planificación, de control y de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com)

En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softarea

plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática

puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la

misma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas,

para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como un

entretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar.

Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos del

aprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más conciencia

del potencial educacional de los juegos.

En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente:

Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave que debe presidir su elección y articulación es la de ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo más realista posible. (http//www.monografias.com)

Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cual

fuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleo

cuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegos

matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a

desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades

obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un

modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones

habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la

confianza y la comprensión.

Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte lo

siguiente:

La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los principios que se derivan del aprendizaje significativo, se comienza por los elementos más generales y simples para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados y complejos (http//www.monografias.com)

A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemática

buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática para

lo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va a

desarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didáctico

para atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograr

una acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizaje

significativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lo

deductivo.

Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está en

correspondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razón

de que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitar

el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del

uso del computador pretende implementar un diseño y planificación del

aprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con las

facetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitar

el aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que se

busque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como el

computador a través de la softarea para concebir un modelo de

aprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen que

tener lugar en la educación.

Bases Teóricas

La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que

agobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Por

eso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma,

en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementos

incursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de un

proyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente,

donde se divisa una transformación que conducente a producir

verdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que la

educación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidad

política y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respecto

en atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con los

objetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreas

temáticas.

Matemática (ministerio de educación, 2.004).

La matemática acerca al mundo científico y tecnológico,

representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización moderna

exige a todo individuo una formación matemática indispensable para

integrarse inteligentemente a las actividades que definen dicha

civilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones,

símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a las

estructuras y organizaciones del universo.

La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de las

áreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimiento

productivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollo

de cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente:

Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos rechazan esta definición, que les parece poco clara.

Según ellos las matemáticas comprenden todos los fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden definirse como la ciencia que trata de las leyes de la forma del mundo físico; y considerando que en realidad el mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42).

De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo,

matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas las

pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre

formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son

relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática

está en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, su

existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el

que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte

de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática

Actualmente los maestros reconocen la importancia de la

matemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de gran

utilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensable

una buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir a

cabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador de

conocimientos matemáticos, es así como la presente investigación esta

adherida a la conceptualización de la matemática en razón de que plantea

una propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorización

de las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática es

pertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio y

tiempo de la realidad educativa de las instituciones de educación

secundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí su

importancia para ambos actores los cuales convergen en la practica

educativa.

En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos

(inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñados

partiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cual

considera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y la

necesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándose

en aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por los

estudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollo

de los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos o

procesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo de

destrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005).

Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripción

debido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del

empleo del computador los estudiantes construirán el aprendizaje

pertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos en

razón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea que

las personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivos

sino participantes activos (poseen una serie de conocimientos y

experiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición de

nuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende el

aprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos y

destrezas que van desarrollándose a través de la interacción del

estudiante con los objetos, personas y situaciones que están a su

alrededor.

En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista-

constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones que

conduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estas

situaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitar

determinados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica el

desarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivo

que el docente utilizará para mantener y captar la atención en los

estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un

elemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de la

factorización de expresiones algebraicas aspecto importante para

sostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiante

tanto para el presente como en el futuro.

También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget,

el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que considera

que éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario,

asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando su

ambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y de

esta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera que

a medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento,

y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos,

conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar con

la realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cada

vez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios y

problemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas será

posible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuar

con la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador a

través de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activas

constructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversos

elementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta.

Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollo

del pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody

(1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que se

traducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocer

para iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada y

funcional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes.

Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulso

para la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores del

conocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente:

El estudiante es constructor y activo ante el proceso de aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido programático con los momentos más significativos de la vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje matemático ganará en calidad. (http//www.monografias.com/procesos.html).

Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje,

no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, es

preciso dejar que el educando que es quien aprende, según sus

capacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizaje

debidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por el

docente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia de

cada discente, situación esta que compromete aun más el rol del

maestro, al respecto señalan lo siguiente:

La función del docente (y de los adultos que rodean al niño), frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la transmisión de información como en propiciar y estimular el aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos matemáticos. (http//www.monografias.com).

Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en la

enseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genere

expectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio y

aprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aula

de clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de los

aprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes para

incursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unas

condiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman lo

siguiente:

El estudiante para aprender necesita de información sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.) y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos y otros niños. El apoyo permanente en materiales concretos, la representación gráfica y el uso de las

herramientas matemáticas aprendidas en situaciones reales permiten al niño realizar ese puente entre lo concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com).

Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso de

aprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de las

herramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, por

consiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en tal

perspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional y

constructivo genere puntos de encuentros entre el docente que desea

facilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje que

por cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte del

maestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente:

Es necesario dar importancia y valor a los "errores del alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño escuchó mal alguna explicación, está distraído o confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error" que está expresando una hipótesis que el niño se plantea sobre un determinado conocimiento. (http//www.monografias.com).

Al respecto debe considerarse la concepción empírica de los

aprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha de

tenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por los

educandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errores

propios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección sea

significativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe ser

incansable en la presentación de la matemática como una tabula

polivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente:

El maestro debe establecer, dentro del aula, el reconocimiento y uso de la matemática como un área instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales donde se requiera su uso. La resolución de problemas

reales, el uso de la matemática en los PA, así como el planteamiento y creación de éstos por parte de los alumnos puede servir de gran ayuda al docente para realizar un uso funcional de la matemática dentro del aula. (http//www.monografias.com)

En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana,

en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacer

educativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bien

encuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en este

sentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudio

de la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo en

las coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados,

sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta misma

vertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente:

Se presenta de suma importancia el considerar el entorno extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del conocimiento matemático que el niño reciba en el seno de su familia o comunidad influye tanto en la motivación como en los niveles de desarrollo alcanzados en el mismo. (http//www.monografias.com).

Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educación

matemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vida

de cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia del

entorno que le circunda.

Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.

El estudio de la matemática es una forma de aproximación a la

realidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite

a la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es un

objetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye un

pilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE

2.006).

Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de

la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus

estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, esta

condicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, poder

comunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004).

A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futuros

conocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales como

clasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar,

etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo que

permite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea,

determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales la

factorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismas

esta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresiones

aritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí la

importancia de la investigación y relación con las ya definiciones

aportadas.

En congruencia a las mismas se precisa que son diversos

materiales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamente

la factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionar

algunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentan

los temas con ejercicios muy simples y son más recomendados para

facilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria.

Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se van

construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes

representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos

asociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulación

de estas para promover una articulación coherente entre ellos y sus

representaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre las

diferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamental

en la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo Diseño

Curricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria

Bolivariana, se comprende el estudio del algebra, con sus

correspondientes aplicaciones aritméticas, dentro de las cuales destaca la

factorización como una de simplificación y mejor interpretación de estas

en la resolución de problemas de corte polinomial referidas a situaciones

de la vida cotidiana: figuras geométricas , calculo de ganancias y costos

en empresas, aplicación de funciones lineales no lineales para el

desarrollo y puesta en práctica de teorías conducentes a la toma de

decisiones; según parámetros establecidos, la relación oferta demanda

, el valor de un artículo de la cesta básica. Se hace énfasis en la

valoración del papel de las expresiones algebraicas y específicamente la

factorización, en el entorno familiar, escolar y social.

Finalmente, el percibir que las expresiones algebraicas en el

encuadre de la factorización tienen diversas representaciones, la

construcción, lectura y uso de las mismas, las ventajas y desventajas de

cada una, constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la

matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.

El Aprendizaje de la Matemática.

Para Alonso (2.000) el aprendizaje de las matemáticas hoy en día

es un problema real que requiere de soluciones adecuadas al nivel del

conocimiento humanístico de la sociedad. Pero también que se encuentre

al nivel de la tecnología con la que se cuenta, buscando no solamente

facilitar el proceso de aprendizaje, sino también, generar nuevas

expectativas y estrategias dentro del aprendizaje. Permitiendo preparar a

las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos

venideros y plenamente soportados e integrados al mundo tecnológico en

el que nos encontramos ya inmersos. Al respecto Alonso (2.000) plantea

lo siguiente:

La matemática escolar se aprende, al entender, siguiendo el modelo de construcción mediada simbólicamente, del que el mayor o menor dominio de los

instrumentos semióticos de mediación, por ejemplo, los signos lingüísticos y notacionales, favorecerá o no el avance de este aprendizaje (p.1)

En consecuencia enfatiza que los estudiantes en todas las culturas

tienen experiencias de matemática informal que se articulan fácilmente

con sus capacidades naturales para observar y comprender los

fenómenos del dominio de la matemática, por ejemplo, la estimación de

cantidades y el cálculo no verbal. En tal sentido, se entiende que la

matemática constituye un dominio natural del pensamiento humano,

heredado de millones de años de evolución de nuestro cerebro en un

contexto cultural en el que los números (al igual que las palabras) son un

parámetro esencial.

En consideración a esto muchos investigadores se han dado a la

tarea de tratar de identificar los problemas Pedagógicos y psicológicos

que están relacionados con la formación de un pensamiento matemático

en los alumnos. En este sentido, existen varias tendencias y escuelas del

pensamiento que toman el problema y tratan de analizarlo bajo diferentes

puntos de vista. Destaca la visión de que el pensamiento matemático que

se desea inculcar en el educando sea orientado a la resolución de

problemas.

Tal es el caso de, Schoenfeld (1.999) quien propone que “el

educador explique claramente, y en la medida de lo posible, aquellas

situaciones o casos en donde las teorías matemáticas tengan una

aplicación práctica visible y viable” (p.57). El docente debe de comprender

no solamente el concepto matemático que está tratando de propiciar para

el aprendizaje a los estudiantes, sino también la manera en que se

aprenden estos conceptos. Es notable que no exista una estructura

teórica que esté orientada a comprender los mecanismos del aprendizaje

del conocimiento, y mucho menos, en lo que se refiere al aprendizaje de

las matemáticas, lo cual es un hecho lamentable.

Ante tales perspectivas se entiende que la investigación propuesta

esta acorde con lo estipulado anteriormente en virtud de que propone un

recurso novedoso como lo es la softarea, una actividad para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la cual

representa una estrategia para auxiliar en el aprendizaje fundamentada

en la existencia y empleo de las computadoras, como una alternativa

altamente viable y explorada para ayudar a la educación formal a través

de paquetería educativa. Este tipo de paquetería se encuentra dividida en

los siguientes rubros (Schneider, 1.997):

-Ambientes de aprendizaje

-Prácticas

-Tutoriales

-Ambientes inteligentes de aprendizaje

-Hipertexto/multimedios

-Ambientes colaborativos de aprendizaje

Así también Garassini (2.005) plantea al respecto que las

“estrategias básicas para el aprendizaje de la matemática deben estar

orientadas, a verificar el dominio de los conceptos matemáticos

requeridos para asimilar el nuevo concepto matemático que se pretende

impartir para ser aprendido”.Por lo tanto utilizar materiales concretos y

representaciones gráficas para experienciar los conceptos matemáticos

que se discutirán en clases; Incorporar el vocabulario y la simbología del

nuevo concepto en forma progresiva y gradual; Lograr la asimilación y

organización del aprendizaje matemático a nivel abstracto; Promover la

construcción de generalizaciones y relaciones entre s contenidos

matemáticos enseñados y finalmente; ejercitar en forma constante y

equilibrada el cálculo matemático mental y escrito.

Seguidamente se evidencia de acuerdo a estudios realizados el

transportar directamente a la computadora conceptos ya establecidos

dentro del aprendizaje asistido por la misma, puede no representar un

beneficio por sí solo. Si bien es cierto que se está aprovechando el interés

que despiertan las computadoras como elementos tecnológicos

novedosos, también es cierto que no puede esperarse que esta

tecnología mejore los puntajes de aprovechamiento de los estudiantes

por el simple hecho de utilizarla, aún y cuando se estén repitiendo en ellas

elementos de aprendizaje ampliamente utilizados y probados dentro de la

pedagogía, como es el caso de la investigación en evolución en la cual

para la aplicación de la propuesta planteada se precisa del uso del

computador teniendo en consideración ciertas directrices y normativas de

performance educativo para evitar caer en omisiones de practica y

contenido como ocurre en la mayoría de los casos.

Al respecto una advertencia efectuada es el hecho de transportar el

aprendizaje de la matemática hacia la computadora para generar

software educativo bien puede representar un gran error, pues no se está

tomando en cuenta las características propias de este nuevo elemento del

aprendizaje y como se deben de desarrollar las actividades entre los

profesores, estudiantes y padres para realmente fomentar el aprendizaje

a través de los llamados softwares educativos (Schneider, 1.997).

En conformidad a lo expuesto Brand (1.997) afirma lo siguiente:

la introducción de computadoras en el proceso de aprendizaje corresponde más que a una moda temporal, a una necesidad de un nuevo soporte tecnológico dentro y fuera del salón de clases que permita expandir la visualización de conceptos abstractos a una representación binarizada y virtual que facilite la creación del modelo mental del concepto en el estudiante. Este soporte tecnológico permitirle explorar aplicaciones de dichos conceptos mediante simulaciones de situaciones que requieran el empleo pragmático de lo que han aprendido. Además en la computadora es posible interactuar con material de aprendizaje casi ilimitado. Construido y diseñado para desarrollar habilidades psíquicas o motoras del estudiante mediante ejercicios, exposición de situaciones, resolución de problemas, animaciones geométricas de conceptos abstractos, tutoriales simples e inteligentes y juegos (p.52)

Esto evidencia un aspecto importante introducido por el empleo de la

computadora para el aprendizaje: el gran interés que despierta en los

individuos el uso de la computadora y la expectativa de entretenimiento y

novedad que se obtiene de los programas educativos o instruccionales

como es el caso de la propuesta planteada por la investigación la softarea

una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas, elemento importante en la praxis educativa para

docentes y estudiantes en la estructura del edificio de la matemática.

Didáctica en el Aprendizaje de la Matemática.

La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas, es

decir las actividades que tienen por objeto el aprendizaje, evidentemente

en lo que el mismo tiene de específico de la matemática. Brousseau

(1.990).Los didactas que comparten esta concepción de la didáctica

relacionan todos los aspectos de su actividad con las matemáticas es lo

que parece. Se argumenta, para basar ese enfoque, que el estudio de las

transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto de vista de la

investigación o del aprendizaje, siempre ha formado parte de la actividad

del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y

situaciones que requieran para su solución una noción matemática o un

teorema.

Así también para, Clemente (2.001), la resolución de problemas es

la estrategia básica para el aprendizaje de la matemática. En ella se

destacan características y bondades que la hacen compatible con los

planteamientos que han venido desarrollando. La estrategia de resolución

de problemas permite que se considere y respete la realidad del

estudiante, se le escuche, se le invite a razonar y llegue a conclusiones

por sí mismo, y no por imposición del docente. Esta recomendación es

válida y constante en cada uno de los pasos o etapas que constituyen

esta estrategia. La resolución de problemas plantea retos, exige

perseverancia, es un ejercicio permanente de creatividad e inventiva, lo

cual ejercita la autoestima, la motivación al logro y valores que han sido

declarados esenciales en la formación del estudiante.

En este sentido, los resultados en este dominio precisan la tendencia

a ser mas cuantificables; tratan los comportamientos cognitivos de los

estudiantes, pero también los tipos de situaciones empleados para facilitar

el aprendizaje y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación

del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de

aprendizaje encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones, medios de

previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos.

Por ende el aprendizaje de la matemática en la educación

secundaria Bolivariana debe ayudar al estudiante a crecer en todos los

aspectos que tengan que ver con su entorno, el docente que facilita el

aprendizaje de esta matemática, debe tomar en consideración en primer

plano al estudiante , ya que este es entendido como pura posibilidad de

construcción, es un individuo que en su desplazamiento por la escuela

tiene ideas preconcebidas sobre su realidad, quizás vagas, poco

sistemáticas y concientizadas, pero con estímulos básicos, impresiones

vividas y una visión de sí mismo que fueron adquiridos y quedan en su

mente durante el transcurrir de los años en su vida, en la experiencia

escolar. (Michel, 2.001).

En esta visión, el docente es responsable de las situaciones

didácticas, es un agente que apunta hacia nuevas formas de aproximarse

a la realidad de la vida. Es necesario que el maestro propicie un dialogo

pedagógico con los estudiantes en el que, fundamentalmente se confié en

las capacidades de cada uno de los estudiantes y se tenga en cuenta su

contexto natural e intelectual, donde el líder es el docente por su

conocimiento y carisma y el centro es el estudiante. (MPPE, 2.007).

Por consiguiente, las Nociones de factorización(sus Diez(10) casos)

en la Educación Secundaria Bolivariana conforman un instrumento

elemental, ya que permiten la simplificación de expresiones tanto

algebraicas, como también numéricas, en el desarrollo de las aplicaciones

aritméticas de la matemática, facilita el cálculo del máximo común múltiplo

y el mínimo común múltiplo de una expresión racional, hace menos

tediosa las operaciones fundamentales entre polinomios, posibilita que la

racionalización y la determinación de raíces de monomios y binomios en

sus formas, se efectué de manera holística, con las factorización en sus

diez(10) casos se proponen actividades tanto tradicionales como

novedosas de suma, sustracción, multiplicación y división, potenciación,

y despejes, con el objetivo de la enseñanza de los ejercicios con

expresiones algebraicas y numéricas, se prepara al estudiante para

aprender objetivos más complejos como el limite, la derivada y la

integración de funciones en grados superiores.

En esta misma tendencia, para llevar a cabo el desarrollo de la

factorización en sus Diez (10) casos, se tiene que observar el mundo que

rodea el contexto de los discentes, situación esta que permite realizar las

conexiones para el ejercicios de los aprendizajes ya adquiridos y los que

a posteriori van a tener lugar, para lo cual se requiere la presencia de un

estimulante y reforzador, en este aparte el reciente Currículo Nacional

Bolivariano (2.007) estipula el fomento de la creatividad y las

innovaciones educativas, el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo,

que permita el análisis de la realidad para transformarla desde una nueva

conciencia crítica y por último el empleo de las tecnologías de la

información y la comunicación (TIC), desde un enfoque social.

Al respecto se precisa la matemática del siglo XXI ha recibido el

impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de

tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las

cuestiones relacionadas con el aprendizaje de los contenidos de la

matemática por ejemplo, la modelización, dado que su gran capacidad y

rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr

representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos

como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad

de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y

expliquen. Consciente de esta novedad Artigue (2.005) advierte lo

siguiente:

Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente legítimas, pero a nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas (http//www.actualizaciondocente.ula.ve/ppad/index.html).

Esto lleva a comenzar a pensar el tema de la inclusión de las TIC

con suma atención y cuidado, sin creer que son la panacea o la solución a

la complejidad e infinidad de problemáticas que conlleva el aprendizaje de

la matemática, pero dada la profunda crisis y polémica que ha generado

la enseñanza de la matemática se hacer necesario asirse del ideario

Robinsoniano, el cual estima que hay que inventar para no errar.

De esta manera entonces, tal y como lo promueve el Currículo

Nacional Bolivariano CNB (2.007), las experiencias de aprendizaje, se

concibe que éstas deben propiciar una relación comunicativa y

potenciadora de la capacidad de resolver problemas, a través de la cual

los actores del hecho educativo experimenten constantemente para

movilizar sus procesos y operaciones mentales, partiendo de la

confrontación teórica de la realidad y, sobre todo, nutriéndose de

sentimientos de amor, humildad y confianza en el diálogo; para que así se

fortalezca una toma de conciencia basada en lo que se aprende.

En consecuencia las instancias de construcción e interacción de

saberes, hacia el desarrollo humano y social, demanda la inclusión de

aspectos fundamentales del proceso educativo, como son: la afectividad y

lo lúdico, los cuales guardan plena coherencia con las áreas de

aprendizaje definidas en esta construcción curricular. CNB (2.007)

En concordancia a lo anterior, la afectividad como proceso presente

en todo evento educativo, tiene como fin potenciar el desarrollo social,

emocional, moral, cognitivo y del lenguaje de los y las estudiantes;

aspecto que, articulado con las experiencias de aprendizaje de carácter

lúdico, promueven en los estudiantes el aprendizaje, en la medida en que

favorecen la posibilidad de aprender con los demás y acordar y cumplir

normas sociales.

Ejes Integradores para la Aprendizaje de la Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana.

De acuerdo con el modelo CNB (2.007), la educación Primaria

Bolivariana se enmarca dentro de un proceso de integración a través de

los ejes trasversales. En la educación Secundaria Bolivariana, se insiste

en el proceso de integración que se logra, no solo a través de los ejes,

sino también a partir de los referentes sociales: Ciudadanía y Respeto por

la vida.

El eje integrador se define como una dimensión global

interdisciplinaria que impregna todas las áreas y se integralmente a lo

largo y ancho de todo currículo. Estos cuatro (4) ejes como son:

Ambiente y Salud Integral, Interculturalidad, las Tecnologías de la

información y Comunicación (TIC) y Trabajo Liberador, interactúan de

manera permanente en el proceso educativo y por ello se integran al

desarrollo de todos los contenidos programáticos impartidos en el aula.

(MPPE, 2.007).

De esta manera, el eje integral ambiente y salud integral está

dirigido a fomentar el sistema de valores que permita favorecer el

bienestar y el equilibrio entre mente, cuerpo y alma; planteamiento que

cobra importancia en estos tiempos de vida acelerada signada por el

estrés colectivo y la prisa. Con esto se destaca la necesidad que todas y

todos desarrollen hábitos de higiene, alimentación, actividades físicas,

recreativas y relaciones personales armoniosas; todo ello, para fomentar

estilos de vida saludable donde el aprendizaje de la matemática como

herramienta objetiva a través de la concientizacion que implica su empleo

contribuirá con el fortalecimiento de valores de convivencia en la vida

cotidiana donde la factorización de expresiones algebraicas son

relevantes

Así mismo eje integral interculturalidad tiene que ver con la

pluriculturalidad se expresa en la diversidad de culturas que coexisten en

el país, definidas por la diversidad geográfica y la diversidad étnica

expresada en el origen de nuestra nacionalidad; así como en la existencia

de los pueblos originarios, los pueblos afro descendientes y de origen

diverso, por tanto se desenvuelve dentro de la matemática de manera

propicia para desarrollar procesos tales como: identificar características,

propiedades y relaciones entre hechos, ideas, procesos y situaciones,

usando todos los sentidos permitiendo así que el estudiante razone,

evalué y tome decisiones adecuadas sin precisar en ello en su cultura,

tendencia, credo, entre otros.

De igual manera el integral las tecnologías de la información y

comunicación (TIC) se hace presente en la realización de procesos tales

como: transferencia de conocimientos, solución de problemas, capacidad

para transformar, debido que la incorporación de las TIC en los espacios

y procesos educativos, contribuye al desarrollo de potencialidades para su

uso, en tal sentido el sistema educativo Bolivariano (SEB) pretende formar

al ser social, solidario y productivo, usuario y usuaria de la ciencia y

tecnología en función del bienestar de su comunidad, por lo tanto asume

en las mismas como un eje integrador que impregna todos los

componentes del currículo, en todos los momentos del proceso. Esto, en

la medida en que estas permiten conformar grupos de estudio y trabajo

para crear situaciones novedosas, que en el caso del aprendizaje de la

matemática, en lo referente a la factorización de expresiones algebraicas

a través de la softarea significa una propuesta que se encuadra en las TIC

en concordancia con la educación secundaria para de esta manera

abordar de manera novedosa el aprendizaje de la matemática.

Continuando con el eje integral trabajo liberador, se precisa como

desde la escuela a partir de experiencias de aprendizaje en colectivo

relacionadas con el contexto histórico social, se debe promover el vínculo

entre la teoría y la práctica, desde una perspectiva social que permita

contribuir en la formación de una nueva visión del trabajo, donde el

aprendizaje de la matemática es fundamental para se objetivo y preciso

su performance, de allí que el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas a través de la softarea, se corresponde con un

instrumento de trabajo liberador ya que hará posible que la experiencia de

aprendizaje sea colectiva, además reforzara las destrezas de los

estudiantes frente al computador, lo que sin duda significa una ganancia

al momento de utilizar al mismo como un herramienta de trabajo en el

ámbito de la informática.

En tales razones los ejes integradores se convierten, entonces, en

fundamentos para la práctica pedagógica al vincular las dimensiones del

ser, el saber y el hacer a través de los contenidos actitudinales,

conceptuales y procedimentales presentes en todas las áreas del

currículo. Se trata de formar un hombre que sea capaz de aprender a ser,

que sea cada día más humano; que sea capaz de aprender a hacer, que

ponga en actividad su mente y sus manos, capaz de aprender a conocer

que dispuesto a adquirir el conocimiento, procesarlo y transformarlo de tal

manera que, formado integralmente, sea capaz de aprender a convivir en

una sociedad más justa y objetiva.

La Tecnología en el Aprendizaje de la Matemática Palacios (2.001)

La globalización y el desarrollo de nuevas tecnologías han causado

efectos en todos los campos de la sociedad actual. Algunas veces tienden

a confundirse globalización con desarrollo tecnológico. Pero estos

términos o movimientos no son sinónimos, aunque la tecnología si tiene

un impacto profundo en el desarrollo de la globalización. La tecnología, en

el marco de la globalización, genera oportunidades como: comodidad,

comunicación, transporte, agilidad, etc., pero además, ha causado ciertas

amenazas como lo es el desempleo e inseguridad.

La educación, no se escapa de los efectos (positivos o negativos) de

la alta tecnología. Se entiende por la aplicación de la tecnología en el

aula como la implementación de las llamadas tecnologías modernas, que

según Basanta citado en Palacios (2.001); plantea que “este término trata

de sistemas mecánicos, electromecánicos o informáticos que contienen y

reproducen información y de sus aplicaciones en los distintos campos y

procesos de comunicación” (p.227).

Por lo tanto el, aprendizaje de la matemática se ha visto repercutida

por los efectos de estas tecnologías. El costo y la accesibilidad de las

calculadoras, computadoras, software y acceso a Internet a una gran

masa de personas, hacen que la cultura y la educación matemática vaya

siendo víctima de cambio. Se puede pensar que de la misma manera en

que la calculadora científica dejo atrás el uso de las tablas de logaritmos y

razones trigonométricas, las calculadoras graficadoras o computadoras

obligarán a realizar cambios en el currículo de la educación matemática.

Así también perpendicularmente a esta descripción, la alternativa

tecnológica es una estrategia esencial para rescatar a la educación de la

irrelevancia económica y para potenciar a la fuerza de trabajo con su

consecuencia mejora en la calidad de vida. Revista Venezolana para la

Comunidad Educativa (2.000).

Igualmente según, Torres (2.006), destaca que “el principal aporte

de la tecnología consiste en que la interacción entre ella, el profesor y el

estudiante está cambiando la visión que los actores tienen del contenido

matemático (en especial) y el proceso didáctico”(p.78).En congruencia se

puede tomar e cuenta, que el papel de la innovación tecnológica en el

proceso de aprendizaje resulta favorable en cuanto proporciona grandes

oportunidades de alcanzar aprendizajes significativos, así como el trabajo

en equipo entre estudiantes y docentes, fomentando la creación de

actitudes intelectuales y nuevos métodos de aprendizajes para reforzar la

autonomía de los niños y facilitar la evaluación y autoaprendizajes.

Finalmente es de reconocer que cuando se habla del uso de las

computadoras en la educación, se argumenta y es inevitable discutir

sobre sus ventajas, inconvenientes y usos apropiados estas son

discusiones técnicas y pedagógicas, pero detrás de ellas hay algo más

que argumentaciones racionales, detrás de ellas hay también emociones.

Por lo que hace necesaria tomar las riendas de la objetividad entorno a la

computadora como medio educativo, a través del cual se debe intentar

establecer la relación de la misma con la educación de la persona y la

labor del docente, para lograr la interacción en el aula y el desarrollo de la

escuela. Así mismo se podrá observar las distintas formas o modelos de

uso de la computadora en el aprendizaje, entre otros.

Así como también concebir los peligros de la computadora para la

formación del estudiante, en este plano se intenta clarificar de cómo el

ordenador como medio para la enseñanza aprendizaje, es ventajoso; pero

al mismo tiempo de cómo puede convertirse en una amenaza que atente

contra la salud del estudiante y de su capacidad cognitiva; por otro lado

de cómo se puede convertir en un peligro para el docente desde el punto

de vista laboral, al sentirse desplazado por su vertiginoso empleo y gran

capacidad de almacenamiento de datos.

Álgebra según Tomas Keilen (2.002).

El Álgebra, es una rama de las matemáticas que estudia los

números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un

número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo

sustituye por un símbolo que generalmente es una letra y números para

representar simbólicamente las entidades manejadas. La palabra de

origen árabe Álgebra se suele relacionar con los métodos para la

resolución de ecuaciones. Sin embargo, el Álgebra significa mucho más;

hoy designa el estudio de las estructuras abstractas con las que

intentamos comprender las propiedades de los conjuntos de números y

los distintos tipos de funciones. La lógica, que hasta ayer formaba parte

esencial de los estudios humanísticos, es actualmente una de las ramas

del Álgebra. La síntesis moderna entre la teoría de conjuntos y la lógica

simbólica ha revolucionado los fundamentos del pensamiento. Pero, ayer,

y hoy, el álgebra, este "ars Magna" de los matemáticos del renacimiento,

sigue siendo una excelente guía práctica para resolver de una forma

sencilla los problemas usuales que se presentan en el quehacer cotidiano

y cuya resolución por métodos aritméticos sería mucho más ardua.

La softarea según Abascal y otros, 2.007.

Se define como un sistema de actividades de aprendizaje,

organizado de acuerdo con objetivos específicos, cuya esencia consiste

en la interacción con actividades educativas, que tiene como finalidad

dirigir y orientar a los estudiantes en los procesos de asimilación de los

contenidos, a través de los mecanismos de: Búsqueda, Selección,

Creación, Conservación y Procesamiento interactivo de la Información.

Una Softarea concibe la interacción con un software educativo que

puede adoptar posturas tanto activas como pasivas. Por ejemplo, si una

tarea está orientada sobre la recuperación de información en el módulo

Temas, o en el módulo Biblioteca de los softwares educativos concebidos

como hiperentornos de aprendizaje, estaremos en presencia de una

interacción con un medio pasivo (la iniciativa la asume el estudiante). “El

estudiante, o la guía que recibe del docente, deciden cuál es la

información que se debe procesar. El sistema en este sentido es un mero

contenedor de esta información”. (Expósito y Otros 2.005)

De tal manera, cuando en una Softarea se plantea que el

estudiante debe realizar los ejercicios interactivos 1, 5, 8 y 34 del

cuestionario interactivo, o emplear un determinado juego que le plantee

retos a vencer, se está en presencia de la interacción con un medio

activo (la iniciativa la asume el medio, obviamente como resultado de la

autoría del guionista).Se infiere entonces, que una Softarea puede

contener tareas tanto de carácter activo, como pasivo, en este sentido de

acuerdo a la propuesta de la investigación, la softarea una actividad para

facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas de

acuerdo a la estructura funcional estándar que ofrece la misma buscará

en lo máximo enfatizar entorno a la temática planteada en aras de

minimizar la problemática que habla de las variables en estudio.

Estructura de la Softarea según Abascal y otros, 2.007.

Una Softarea presenta la siguiente estructura:

-Título o Identificador (Softarea No)

-Asignatura(s)

-Grado o nivel

-Introducción.

-Formulación de la tarea-sugerencias.

-Explicación de la forma de evaluación.

-Recursos de información necesarios.

La introducción está dirigida a proporcionar la información necesaria

acerca de la actividad a realizar, motivar y orientar hacia los objetivos de

la tarea. Se debe orientar además las formas de organización: Por

parejas, por equipos de tres o cuatro estudiantes, individuales. Es

importante asignar también actividades compartidas que posibiliten la

colaboración, el intercambio de criterios, el esfuerzo intelectual, la ayuda

mutua, la solidaridad, entre otros.

Seguidamente se precisa el tiempo de ejecución de la tarea. Esto

constituye un elemento de vital importancia para el cumplimiento de la

misma. En este proceso el docente debe tener presente lo siguiente:

-Los objetivos y la complejidad de la tarea.

-Las características del estudiante, para cumplirla en el tiempo previsto.

-Prever la participación y responsabilidad de cada uno, en las diferentes

Actividades.

-Brindarle mecanismos para que las ejecuten en el tiempo indicado, con

responsabilidad y con disposición positiva.

-Tener presente el bienestar emocional, que debe sentir en la realización

de las actividades.

En la formulación de la tarea, se crean las preguntas o ejercicios de

acuerdo con los objetivos previstos, el diagnóstico realizado a cada

educando, la base orientadora necesaria y se tendrá presente en la

asignación de los ejercicios la adecuación de la complejidad de los

mismos, así como la clasificación de las actividades de acuerdo con los

tres niveles fundamentales de asimilación, planteados por diversos

pedagogos: Reproducción, Aplicación y Creación.

En la softarea también se le explica al estudiante las formas en que

se evaluará la misma. Se determinan y comunican de forma breve pero

precisa, cada uno de los indicadores que se tendrán en cuenta. Se debe

proporcionar acciones que propicien la autovaloración y evaluación de la

tarea encomendada. Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta

es la información al estudiante de los recursos necesarios para dar

cumplimiento a la tarea. Se precisarán los recursos informáticos, los

materiales u otras fuentes bibliográficas al alcance para solucionar cada

actividad.

Recomendaciones al Docente, para la Preparación de la Softarea.

-Decidir el objetivo y el contenido según el diagnóstico.

-Determinar la existencia del o los softwares educativos a utilizar para dar

solución al problema detectado: guía de softwares educativos, Tabloide.

Recomendaciones Metodológicas de lo Softarea.

-Seleccionar e interactuar con el/los software educativo(s) para precisar

las actividades a realizar en correspondencia con los objetivos definidos

ya establecidos.

-Coordinar con la instancia de dirección metodológica que corresponda

(Jefe de grado en la reunión del Consejo de Grado, etc.), la realización de

la misma

-Diseñar la actividad docente (Softarea).

CUADRO 1.Operacionalización de las Variables. La softarea, una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas.

Variables Definición Nominal

Dimensiones Indicadores Instrumento Ítem

Nivel de conocimiento

sobre la factorización de

Expresiones Algebraicas

Nociones teóricas y prácticas que tiene el estudiante sobre la factorización de expresiones algebraicas, para la resolución de ecuaciones.

Teóricos

Prácticos

Definición de expresión algebraica.-Término algebraico.-Definición de Factorización-Casos de factorización

-Expresiones algebraicas.-Resolución de Ejercicios de Factorización de Expresiones algebraicas.

Cuestionario:Prueba de

Conocimiento

Doc Est

12,3

45,6

7

8

Continuación: Cuadro 1 .Operacionalización de las Variables.

Estrategias didácticas para Facilitar el aprendizaje de la factorización de Expresiones Algebraicas

Combinación de herramientas, técnicas, métodos, procedimientos y recursos utilizados por el docente, con el fin de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en el ser, saber, hacer y convivir.

Métodos

-Deductivo - Inductivo - Heurístico

123

Técnicas

-Demostraciones.-Aplicaciones de ejercicios.-Explicaciones ejercicios de casos de factorización de Expresiones algebraicas.-Resolución de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas haciendo énfasis en cada caso de factorización.

Cuestionario:(Policotómico)

La encuesta

4

5

6

7,8

Recursos

-Pizarra y Tiza -Rotafolio.-Guías de ejercicios-Libros-Computador-Revistas Electrónicas-Páginas Web -Software Educativo

910111213141516

Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).

CAPÍTULO III

MARCO METODOLÓGICO

La búsqueda de soluciones a problemáticas planteadas en la

sociedad es una constante que caracteriza el quehacer investigativo, en

tal sentido las definiciones de este proceso apuntan hacia mejorar y

dinamizar los procesos vinculados a la toma de decisiones, la percepción

de la realidad, entre otros, al respecto Sarramona (2.008) plantea lo

siguiente:

La investigación es el procedimiento por el cual se llega a obtener conocimiento científico, pero no existe un método absolutamente seguro para eliminar el error en la elaboración y validación de las teorías científicas, sino que tal procedimiento es relativo según cada momento histórico e incluso según la naturaleza del conocimiento que se trata de lograr (p.44)

Con esto se ratifica el carácter diverso de la investigación dado a

la gran multiplicidad de problemas sociales y educativos susceptibles que

implican tal necesidad, por consiguiente se hace necesaria una mayor

diversidad y plasticidad, que en el caso de la implementación de la

tecnología en la educación pretende establecer relaciones causales entre

una o más variables independientes y una o más variables dependientes,

como por ejemplo características de los medios (tipos, atributos, sistemas

simbólicos), características de los estudiantes (conocimientos previos,

intereses), métodos de aprendizaje, organización, entre otros.

De tal manera en el presente capítulo se manifestaron los pasos y

procedimientos que se siguieran para dar respuestas a las interrogantes

formuladas, además se da a conocer el tipo de investigación, el nivel de la

investigación, el diseño de la investigación, la población y muestra de

estudio que se utilizó, validez y confiabilidad Técnica y Análisis de los

datos.

Fundamento Epistemológico.

La palabra epistemología, nace de la palabra “episteme”, cuyo

significado es: “conocimiento, “logos”, “teoría”, y es considerada como la

rama de la filosofía que se encarga de los problemas filosóficos que

envuelven a llamada teoría del conocimiento de acuerdo a Hurtado

(1.999). De tal manera la misma se encarga de dilucidar la definición del

saber y de los conceptos relacionados, de los criterios, de las fuentes, de

los diferentes tipos de conocimiento posible y del grado con el que cada

uno resulta cierto en la realidad circundante.

En consecuencia, desde la perspectiva metodológica que se tiene

para la presente investigación, se evidencia en el enfoque de Hurtado

(1.999), quien afirma que el rango cuantitativo se le asigna a la

investigación en la particularidad de que “predominantemente, tiende a

ser instrumento de medición y comparación dirigido a proporcionar datos

cuyo estudio requiere el uso de modelos matemáticos y de la estadística”

(p. 32). De tal manera la investigación en curso concibe su argumento

epistémico al considerar la inclinación positiva, hipotética-deductiva,

particularista, objetiva, emplazada mostrar resultados objetivos,

características esta de de las ciencias naturales las cuales manipula

métodos y técnicas confiables, mensurables, comprobables, propio de

matemática y de la estadística, asistiéndose para ello de la teoría inmersa

en tales procesos la cual le sirve de base y le da credibilidad a la

investigación operacionalizado a través de procedimientos estandarizados

como es el caso de la inferencia estadística.

Tipo de Investigación.

La investigación está en concordancia con el tipo investigación no

experimental la cual según Hurtado (2.000) se define de la siguiente

forma:

Es la que se realiza sin manipular deliberadamente las variables. Lo que se hace en una investigación no experi-mental es observar fenómenos tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlos. De hecho, no hay condiciones o estímulos a los cuales se expongan los sujetos del estudio. Los sujetos son observados en su ambiente natural, en su realidad. En un estudio no expe-rimental los sujetos ya pertenecían aun grupo o nivel de-terminado de la variable independiente por auto selec-ción

(p.57)

De acuerdo a esto, se precisa que en la investigación a

desarrollada el rol de los investigadores es el de observar el

comportamiento de las variables en estudio: nivel de conocimiento teórico

y práctico que tienes los estudiantes sobre la factorización de expresiones

algebraicas y estrategias didácticas empleadas por los docentes de

matemática para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas, en el ambiente y tiempo de ocurrencia donde se manifiestan

como es el caso el aula de clase, las cuales serán analizadas

posteriormente mediante la aplicación de un instrumento pertinente a su

estructura.

En esta misma línea de correspondencia, de acuerdo al momento

en que se estuvo efectuando la investigación en curso, se enfatiza que la

misma es de tipo transeccional o transversal en razón de que en la misma

se recolectaron datos en un solo momento, en un tiempo único. Su

propósito es describir variables, y analizar su incidencia e interrelación en

un momento dado. Pueden abarcar varios grupos o subgrupos de

personas, objetos o indicadores. Pero siempre, la recolección de datos se

realiza en un momento único. Este tipo de investigación se divide en

Descriptiva y Correlacional/Causal. Hurtado (2.000)

Finalmente, en consideración a los objetivos propuestos, la

investigación en curso se caracterizó por estar encuadrada en la

modalidad Proyecto factible que de acuerdo al manual de trabajos de

grado de especialización y maestría y tesis doctorales de la Universidad

Pedagógica Experimental Libertador (UPEL 2.006) se define de la

siguiente forma:

Consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulación de políticas, programas, Tecnologías, Métodos o Procesos. El proyecto debe tener apoyo en una investigación de tipo documental, de campo o un diseño que incluya ambas modalidades (p.21)

En tal sentido considerando lo ya expuesto, la presente

investigación tubo como finalidad hacer énfasis en el diseño de la

softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización

de expresiones algebraicas en los estudiantes de cuarto (4to) año de

educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” en

Calabozo Estado Guárico, perspectiva esta asida a este perfil

investigativo debido a que la misma es una propuesta operativa que

implica el uso del computador tanto para su realización como para su

puesta en funcionamiento el cual es pertinente en las coordenadas de las

tecnología de la comunicación e información (TIC),las cuales tienen

sobrada incidencia en el marco de la realidad educativa donde esta

circunscrita la problemática planteada , además en lo que respecta a la

descripción de la propuesta, contempla un diagnóstico, un planteamiento

y fundamentación teórica de tal, procedimientos metodológicos,

actividades y recursos para su ejecución elementos estos contemplados

en el performance de la modalidad proyecto factible.

Diseño de la Investigación.

Es la estrategia que adopta el investigador para responder al

problema planteado, al respecto la investigación se operacionalizó a

través de un diseño de campo, el cual según Tamayo y Tamayo (1.998)

afirma que “Los datos se recogen directamente de la realidad, lo que

permite un alto nivel de confiabilidad debido a las condiciones en que se

han obtenido los datos y facilita su revisión o modificación en caso de

surgir dudas” (p.27), por consiguiente en esta investigación, se

recolectaran los datos directamente de los instrumentos que se aplicaran

tanto a docentes como a los estudiantes del Liceo Bolivariano “Alejandro

Humboldt”, ubicado en Calabozo estado Guárico, considerando para ello

los recursos disponibles, tanto humanos como materiales y cuya

presencia constituirá el factor veraz tanto para la realización, como para la

ejecución de la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje

de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de

Cuarto (4to) año de Educación Secundaria.

De igual manera, con relación al diseño ya planteado el trabajo

investigativo se apoyó en una investigación de campo, la cual según el

manual de trabajos de grado de especialización y maestría y tesis

doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL

2.006) se definió como:

El análisis sistémico de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, predecir su ocurrencia haciendo uso de métodos característicos de cualquier de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos en Desarrollo… (p.19)

Así pues debido a que la investigación denominada: La softarea

una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas contempla la recolección de un conjunto de datos tal cual

como se encuentran en la realidad donde esta sumergida la problemática

descrita a través de parámetros matemáticos y estadísticos que le

imprimen connotación objetiva tanto al estudio formulado como a los

resultados emitidos, en el marco de proponer una herramienta novedosa

para facilitar el aprendizaje de la matemática en líneas generales.

En este mismo sentido de concordancia la investigación por tratar

de abordar una problemática desde distintas fuentes informativas previas

se caracteriza por ser documental; al respecto (UPEL 2.006) define esta

tendencia investigativa de la siguiente manera:

Se entiende por investigación documental, el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con el apoyo, principalmente, en trabajos previos, información y datos divulgados por medios impresos audiovisuales o electrónicos. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios, conceptualizaciones, reflexiones, conclusiones, recomendaciones y, en general el pensamiento del autor (p.20)

Por consiguiente, entendiendo el marco de las ideas ya expuesta el

desarrollo de la investigación en cuestión se precisa en esta directriz

debido a que implica para su fundamentación el uso de información y

datos contenidos tanto de manera impresa como electrónica, en

consecuencia de que la problemática del aprendizaje de la matemática

reviste una relevancia connotada en los diversos estratos de la sociedad

ya que es escollo latente de la realidad educativa que esta caracterizando

la tendencia investigativa, mas aun la que tiene que ver con el aprendizaje

de la factorización de expresiones algebraicas del cual existe un cúmulo

de conocimientos básicos para lograr un desempeño eficiente en el

quehacer educativo que caracteriza la educación secundaria y superior

venezolana.

Nivel de Investigación.

Se refiere al grado de profundidad con que se aborda un objeto o

fenómeno, de igual forma esta definido por Hurtado de Barrera (2.000)

como ”lo que expresa la profundidad del estudio“(p.67) por consiguiente,

la dimensión de la investigación, está denominada a través de los

objetivos, los cuales deben ir enrumbado de lo generales a lo particular,

de lo simple a lo abstracto y de lo fácil a lo complejo por consiguiente en

concordancia con lo relativo a este trabajo investigativo, se puede

expresar que la misma es de carácter descriptivo que de acuerdo a

Jacobs (1.999), Señala que la “investigación descriptiva, es aquella

que se desprende de un hecho, fenómeno o grupo, con la finalidad de

establecer su estructura o comportamiento” (p. 25). A tal efecto, se

entiende que la misma consiste en la caracterización de un hecho,

fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o

comportamiento, que en el caso de la investigación en curso busca

determinar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto

(4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro

Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de

Expresiones Algebraicas, y en tal sentido establecer la necesidad de

idear una Softarea para reforzar el aprendizaje en dichos estudiantes con

respecto a estos contenidos matemáticos abordados por los docentes en

el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico.

Población y Muestra.

Población.

La población o universo se refiere al conjunto para el cual fueron

válidas las conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades

(personas, instituciones o cosas) a las cuales se refiere la investigación.

Al respecto, Bisquerra (2.001), denomina a la población como: “una clase

de objetos, conocimiento o relaciones que tienen igual características” (p.

22), por consiguiente queda esclarecido la compatibilidad y el grado de

vinculación de los elementos que conforman tal conjunto de donde la

investigación sea su diversidad o índole pretende basarse para emitir

juicios objetivos adherido a la realidad de estudio de donde surge la

problemática.

Así también dentro de esta misma perspectiva cabe destacar de

igual forma la postura de Tamayo y Tamayo (1.998) quien afirma que

una población puede estar incluida en otra población, es decir, puede

haber subpoblaciones de estudio. En este sentido, en la presente

investigación, de acuerdo a los objetivos fijados, la población para

realizar la inferencia en función de las variables de estudio respecto a la

problemática planteada, se conformó por dos subpoblaciones de las

cuales la subpoblación “A” estuvo delimitada por tres (03) docentes

quienes están destacados en el área de matemática específicamente de

cuarto (4to) año de educación secundaria y una subpoblación “B”

estipulada en ciento cincuenta y cinco (155) estudiantes distribuido en

cinco (5) secciones que conforman la totalidad de cuarto (4to) año de

educación secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicada

en Calabozo, Estado Guárico. (Ver cuadro 2).

Cuadro 2.Distribución de la Población Objeto de Estudio.

subpoblación “A” subpoblación “B”

Docentes Secciones Estudiantes

03

4to A 324to B 334to C 344to D 334to E 23

Total: 03 5 155

Fuente: Estadística del departamento de control de estudios del Liceo

Bolivariano “Alejandro Humbldt” (2.008)

Muestra.

La muestra es un subconjunto representativo de un universo o

población, al respecto Sabino (1.994), plantea que “la muestra es la parte

del todo que llamamos universo y que sirve para representarlo” (p.118).

En tal sentido la misma en la presente investigación estuvo abordada

tomando en cuenta el muestreo aleatorio simple para el subgrupo B el

cual según Arias (1.999) esta definido como” un procedimiento en el cual

todos los elementos tiene la misma probabilidad de ser de se

seleccionado “(p 50), y para el subgrupo A será de tipo censal , pues

según Seijas (2.001), “cuando el número de sujetos que conforman la

población es escaso se toma en su totalidad”(p.37), al respecto Sabino

(1.994) la estipula como “la recabación la información de todas las

personas que integran la población en estudio”(p.69), por lo cual la

misma quedó conformada por tres (03) que imparten matemática a los

estudiantes del cuarto (4to) año de educación secundaria del liceo

Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico.

A tal efecto, tomando en consideración lo antes expresado para dar

respuestas a las interrogantes planteadas en la investigación respecto a

la problemática de donde subyace el objeto de estudio, se aplicó la

fórmula de propuesta por Gabaldon (1.969), el cual es el siguiente:

n = ___N. Z 2 _ .p*q___

(N-1).e 2 +Z2 .p*q

Donde:

N = Número de elementos de la población.

n = Tamaño de muestra

Z = Nivel de confianza asumido (Z = 2 => equivale a 95,45 % de

confiabilidad).

e = Error de muestreo (5 % < e > 10 %)

p. q = Varianza poblacional desconocida. Asumiendo: e = 5% = 0,05

n = ____155. 2 2 * (0,5)*(0,5) _______ = 111,9 ≈112

(155-1)* (0,05)2 + 22*(0, 5. 0,5)

e = 9 % = 0,09

n = ____155.*2 2 *(0,5).*(0,5) ____ =68,96 ≈ 69

(155 -1)* (0,09)2 + 22*(0, 5* 0,5)

El cálculo de la muestra de acuerdo a la formula descrita, resultó un

total de sesenta y nueve (69) estudiantes de de cuarto (4to) año de

educación secundaria todos ello perteneciente al liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt”.Para seleccionar a los estudiantes que se tomaran

por sección se calculó según Hurtado de Barrera (2.000) el porcentaje a

cada sección a fin de determinar su tamaño maestral, es decir el

porcentaje representativo de la muestra al total de la población y este

valor a cada una de las partes de la muestra. Este cálculo que se obtuvo

en relación a la muestra fue cuarenta y cuatro con cincuenta y un

centésimas por ciento (44,51%) respecto a la población; aplicando este

porcentaje al total de la población por secciones obteniéndose lo

siguiente: ver cuadro 3.

Cuadro 3.Distribución de la Muestra Objeto de Estudio.

Secciones Muestra4to A 144to B 154to C 154to D 154to E 10Total 69

Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).

Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos

Considerada la parte operativa del diseño de la investigación

Tamayo y Tamayo (1.998), señalan que: “las técnicas a emplear para la

recolección de los datos hacen alusión directa al procedimiento,

condiciones y lugar de la recolección de la información” (p. 249). Con

relación a esto las técnicas que se emplearon en el estudio son: revisión

bibliográfica, encuesta y la observación

Así mismo, para Tamayo y Tamayo (1.998), la encuesta es

definida como: “Un cuestionario que se lee al responder, contiene una

serie de ítem o preguntas estructuradas formuladas y llenadas por un

empatronador frente a quien corresponde” (p. 252).Para esta

investigación se aplicaron dos (02) instrumentos: una encuesta dirigida a

los docentes, el instrumento será elaborado de forma policotómica con

dieciséis (16) ítem; el cual está estructurado de la siguiente manera:

-Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.”

-Saludos.

-Identificación del instrumento.

-Instrucciones generales.

-Presentación de ítem o preguntas.

-Escala de Consideración, constituida como: 1. Siempre, 2. Con

Frecuencia, 3. Pocas Veces, 4. Nunca.

Con alusión a la instrumentación utilizada, básicamente fue

considerado el cuestionario policotómico, instrumento básico de la

observación por encuesta según Sierra, (1.999).Con bases en esta

definición, y al hecho de que éstos son la traducción de los objetivos de la

investigación a preguntas especificas, el instrumento se estructuró de

manera tal, que recoja la información sobre las estrategias que utiliza el

docente, para lo cual en lo que respecta al análisis de los datos, en lo

referido a la variable utilizada por los docentes de matemáticas de

cuarto(4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano” Alejandro

Humboldt” para desarrollar la práctica escolar en cuanto a la factorización

de expresiones algebraicas, se hizo énfasis en el criterio que a

continuación se enunciado en el cuadro que se visualiza, donde las partes

que le dinamizan en aplicación de acuerdo al objetivo propuesto son

técnicas, métodos y recursos.

Cuadro 4. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los Docentes.

Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo0 – 33,33 Bajo

33,34 – 66,66 Moderado66,67 – 100 Alto

Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).

Seguidamente, el instrumento dirigido a los estudiantes fue una

prueba de conocimiento, estructurada en forma de cuestionario

relacionada a la variable de estudio, nivel de conocimiento que tienen los

estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, sobre la

factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes que

conforman la muestra, con ocho (08) Ítem; el cual esta estructurado de la

siguiente manera:

-Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.”

-Instrucciones generales.

-Presentación de preguntas. Para esta recolección de datos se tomó en

cuenta una prueba de conocimiento teórico y práctico, la cual fue

evaluada de manera cualitativa y cuantitativa, para lo cual se estableció la

escala de estimación y porcentaje correspondiente a la variable nivel de

conocimiento de los estudiantes en cuanto a la factorización de

expresiones algebraicas, de acuerdo a la establecida por Ruiz (1.998)

quedando definida con los siguientes criterios: Muy alta, alta, Moderada,

Baja, Muy baja, tal cual como se refleja en el siguiente cuadro:

Cuadro 5. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los estudiantes.

Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo0 – 19 Nivel Muy Bajo

20 – 39 Nivel Bajo40 – 59 Nivel Moderado60 – 79 Nivel Alto80 - 100 Nivel Muy Alto

Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).

Es de destacar que los motivos que permitieron escoger lo antes

señalado; promovió el contacto directo con la muestra escogida, al

respecto Tamayo y Tamayo (1.998), estipula que la observación “Es la

utilización de los sentidos para la percepción de hechos o fenómenos que

nos rodean o son de interés para el investigador” (p. 253), en tal

circunstancia se destaca el carácter observacionista de los investigadores

a través la agudeza de los sentidos en relación a las diversas

circunstancias que tejen el aprendizaje de la factorización de las

expresiones algebraicas, en donde de la observación documental es

requerida ya que implica el uso de información documentada de diversas

maneras en relación a la temática planteada como es el caso de la

expuesta sobre la cual cada vez mas se esta haciendo alusión debido a la

importancia que remite en la educación superior en relación a esta Sierra

(1.999), ratifica que “es Aquella que se realiza sobre documentos

actuales o históricos de todo género en cuanto recogen y reflejan hechos

y datos de interés social” (p. 254).

Validez y Confiabilidad

Validez

Para Jacobs y Vich (1.999), consideran que:

La validez se determina utilizando procedimientos a priori, a través de juicio de experto, basándose en el discernimiento y en la formulación de juicios independientes en cada situación mediante un análisis crítico de los ítem en atención con el área específica de contenido. (p. 249)

De tal manera que previo a su aplicación, los instrumentos fueron

validados mediante el ejercicio de expertos (ver anexo E). Para tal fin se

eligieron tres (3) especialistas, uno (01) en el área de Metodología, uno

(01) el área de Computación y uno (01) en Matemáticas, los cuales

mediante el análisis de contenido, considerarán la pertinencia de los ítem

con los indicadores de las variables de estudio propuestas en el cuadro

de operacionalización de variables estructurado en la investigación, y su

representatividad con lo establecido en los objetivos, así como también la

calidad del lenguaje y el número de ítem a través de la revisión de cada

instrumento por cada uno de los profesionales ya mencionados, y

entregada las correcciones y sugerencia en un tiempo prudencial en una

matriz de validación del cuadro de variables, en referencia con el

instrumento que se aplicó a los estudiantes y docentes (ver anexo D),

para luego ratificar según lo tipificado anteriormente en actas de

validación emitidas por los expertos.

Confiabilidad

Al respecto Tamayo y Tamayo (1.998), asegura que “la

confiabilidad es la representación objetiva de la realidad” (p. 260). De allí

que, para determinar la misma en los instrumentos, en el caso del objetivo

número dos (2) referente a determinar el nivel de aplicación de la

variable: estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la

factorización de expresiones algebraicas, empleadas por los docentes

de matemáticas de cuarto (4to) año de educación secundaria, en la

referida institución educativa, por ser de características preguntas

policotómicas se optó por utilizar la expresión matemática Alpha de

Cronbach, que es la fórmula utilizada para los instrumentos

policotómicos, la cual es la siguiente:

Donde:

K: número de ítems del instrumento.

Si2: Varianza de cada ítem.

ST2: Varianza del instrumento.

La misma se efectuó en una prueba piloto, cuyos resultados

determinaron el nivel de confianza el cual fue α = 0,817 (Ver anexo F)

que comprende un 81,7%. Siendo una confiabilidad alta y confiable de

acuerdo a la escala establecida por Ruiz (1.998), la cual se presenta en el

cuadro que a continuación se refleja a efecto de que se puedan realizar

las comparaciones de rigor correspondientes:

Cuadro 6.Escala de Ruiz Utilizada para Establecer el Nivel de Confianza, en lo que Respecta a la Calidad de la Información Recopilada.

Rango Magnitud

0,81 a 1,00 Muy alta

0,61 a 0,80 Alta

0.41 a 0,60 Moderada

0,21 a 0,40 Baja

0.01 a 0.20 Muy baja

Fuente: Ruiz (1.998)

Para el cálculo de este coeficiente, en lo que respecta tanto a las

variables que se generan de los dos (02) objetivos específicos plateados

en la investigación , se utilizó el paquete estadístico S.P.S.S. versión 7.5

para Windows ya que estadísticamente es uno de los más importantes al

ser aplicados en las investigaciones, de corte cuantitativo, evidenciándose

que a través de una sola aplicación resultó fácil y manejable de aplicar en

lo pertinente al análisis de los datos por recabar en la realidad de la

investigación aborda.

En está misma secuencia el instrumento aplicado a los estudiantes

para hacer énfasis en el objetivo número uno (01) referido a diagnósticar

el nivel de conocimientos que tienen los estudiantes de cuarto (4 to) año de

educación secundaria sobre la factorización de expresiones algebraicas

como variable que se desprende, de allí el determinar su nivel de

aplicación en la investigación, se utilizó el método test-retest; el cual

consistió en aplicar el instrumento dos (2) veces al mismo grupo en un

intervalo de tiempo prudencial, la primera aplicación correspondió a la

prueba piloto, cuyos resultados fueron considerados conjuntamente con la

prueba posterior para luego calcular el coeficiente de correlación de

Pearson y de esta manera determinar el nivel de confianza el cual fue de

r= 0.81 (Ver anexo G) de acuerdo a la escala ya establecida por Ruiz

(1.998). La formula del coeficiente de correlación de Pearson es la

siguiente:

Técnicas de Análisis de Datos

Luego de aplicar los instrumentos y obtener los datos requeridos se

realizó el análisis de los datos, a través de la estadística descriptiva y a

partir de allí se efectuó la debida interpretación, integración y aplicación

de los resultados. Al corriente, cual esta definido por Hurtado de Barrera

(2.000), como “La aplicación de un conjunto de estrategias y técnicas que

le permitan al investigador obtener el conocimiento que estaba buscando

a partir del adecuado tratamiento de los datos recogidos” (p. 181).De tal

forma, los resultados estarán analizados mediante un estudio de

frecuencias y porcentajes de acuerdo con los resultados obtenidos en los

cuestionarios utilizados, tanto por los docentes como por los

estudiantes.

Procedimientos Desarrollados en la Investigación

El orden en el cual se desarrolló este trabajo de investigación, fue

el siguiente:

1. La primera actividad se llevó a cabo en el mes de febrero, la cual

consistió en la entrega del anteproyecto para su inscripción y revi-

sión.

2. la segunda actividad, tuvo que ver con las correcciones impuestas

por las autoridades de la universidad. Estas se están desarrollan-

do desde el mes de febrero hasta la presente fecha.

3. En la tercera actividad, los estudiantes se reunieron con su tutor

para la asesoría correspondiente. Efectuada desde el mes de fe-

brero hasta la presente fecha.

4. En cuanto a la cuarta actividad, consistió en las correcciones del

trabajo. A partir del mes de marzo hasta la presente fecha.

5. La quinta actividad desarrolló en el mes de abril, la cual se refirió

a la elaboración del instrumento de recolección de datos.

6. Para la sexta actividad, se procedió a entregar el instrumento para

ser validado por juicio de expertos de la Universidad Rómulo Galle-

gos, en el mes de Mayo.

7. En cuanto a la séptima actividad, se generó en el mes de junio, la

cual estuvo referida a la aplicación del instrumento para la recolec-

ción de datos.

8. Seguidamente, se procedió a realizar el análisis correspondiente

en lo que compete a la concepción del capítulo iv desde el enfoque

de la estadística descriptiva para pasar a la siguiente fase.

9. A continuación, una vez realizada la inferencia con la que se deter-

minó la correspondencia de la investigación, se procedió a concre-

tar la propuesta, la cual fue la softarea como una actividad para

facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebrai-

cas.

10.En la décima actividad se entregó la versión preliminar de los capí-

tulos iv y v, esto se llevó a cabo en el mes de julio para que se le

realizaran las correcciones de rigor por parte del seminarista.

11.En esta secuencia se realizó entrevista con jurado evaluador. efec-

tuada en septiembre con la finalidad de defender el trabajo de in-

vestigación.

12.La última actividad fue la entrega del trabajo de manera definitiva,

que se llevará a cabo en el mes octubre.

CAPÍTULO IV

DIAGNÓSTICO QUE SUSTENTA LA PROPUESTA

La investigación, es un proceso que, mediante la aplicación del

método científico, procura obtener información relevante y fidedigna

(digna de fe y crédito), para entender, verificar, corregir o aplicar el

conocimiento, en base a este planteamiento, de acuerdo a las deficiencias

determinados, previo análisis de los datos recopilados en la misma se

precisa de una atención esmerada y objetiva, para el logro de las

soluciones ante tales ; lo que involucra la concentración de herramientas,

documentales y estadísticas que aporten a la presente investigación

plataformas coherentes con la población objeto de estudio.

En este sentido, este capítulo presenta los datos, análisis e

interpretación de los resultados extraídos del diagnostico, producto de la

aplicación de instrumentos estructurados de tal manera que permitieran

presentar y discriminar la información según dimensiones e indicadores

del estudio, representados en los ítem propuestos con el fin de visualizar

e interpretar dichas observaciones, para lo cual los resultados de cada

variable están presentados en frecuencias acumulativas y porcentajes

simples; así como en cuadros y gráficos por dimensión, seguidos de la

interpretación, análisis y constatar teóricamente a los mismos.

A tal efecto, a continuación, se describen los resultados referidos a

las Estrategias que utilizan los docentes, como también los estudiantes

de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt”, en relación al nivel de conocimiento que tienen

respecto a la factorización de expresiones, según resultados de los

instrumentos utilizados para la recolección de los datos el cual se refiere

a las técnicas, el métodos y los recursos. Para tales efectos, se

establecieron los siguientes criterios de desición, que dieron sustento a la

aplicación de la propuesta.

Cuadro 7.Criterios de Decisión para la Interpretación de los Datos Referidos a la Variable Estrategias Didácticas Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas utilizadas por los Docentes que Imparten Matemática a los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Valores Porcentuales Juicio Descriptivo

0 – 33,33 Bajo

33,34 – 66,66 Moderado

66,37 – 100 Alto

Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008)

La escala de estimación de las respuestas de los docentes está

presentada de la siguiente manera:

S = Siempre

CF = Con Frecuencia

PV = Pocas Veces

N = Nunca

Seguidamente, para el análisis de los datos proyectados por el

instrumento aplicado a los docentes se clasifico el mismo por cada una de

las dimensiones que lo conforman, quedando estructurado en tres partes

que son las dimensiones que corresponden a la estructuración del

instrumento de recolección de datos aplicado a los docentes(03) que

imparten matemática a los estudiantes de cuarto (4to) año de educación

secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” , también se

estableció una ponderación a cada uno de los elementos que conforman

la escala de estimación de las respuestas, dicha ponderación se

representa en las tablas con la letra “P” y se clasifica de la siguiente

manera:

Cuadro 8.

Ponderación para el Análisis de las Dimensiones en la Escala de Estimación Usada para la Interpretación de los Resultado Arrojados por los Docentes.

Escala P

S 4

CF 3

PV 2

N 1Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008)

A continuación, el procedimiento consistió en multiplicar el número

de respuestas por la ponderación correspondiente en cada uno de los

ítems que integraron la estructura del instrumento de recolección de los

datos, el cual dio un valor no mayor a 12, ya que el numero mayor de

respuestas es tres (3) por cada ítem que representa el número de

docentes encuestados, y la ponderación más alta es de cuatro (4) puntos

correspondiente a la escala Siempre, en relación a lo antes mencionado.

Por consiguiente, se halló la cantidad de puntos por ítem, y el

porcentaje de puntos que representa, como en el que se visualiza en el

siguiente cuadro nueve (09), el cual describe de manera esquematizada

los resultados arrojados en el instrumento de recolección de datos

aplicado a los docentes que imparten matemática a los estudiantes de

cuarto (4to) año de educación secundaria en el liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt”, los cuales dieron respuestas a los ítems

establecidos en la dimensión métodos que al igual que las posteriores

tiene que ver con la variable estrategias didácticas para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, de acuerdo al

objetivo específico dos (02) de la presente investigación como se aprecia

de manera pormenorizada.

Cuadro 9.

Distribución de Frecuencia Referente a la Variable en Relación a la Dimensión: Métodos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Ítem S P CF P PV P N P P

Total

%

1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar?

0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3

2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática?

0 0 2 3 1 2 0 0 8 66.6

3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes?

0 0 0 0 3 2 0 0 6 50

Media 6 50

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Gráfico 1. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, Referido a la Dimensión Métodos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt.

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Ítem 1

Ítem 2

Ítem 3

En consideración a estos resultados, se evidencia que las prácticas

docentes en relación al fomento del aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas en la población de estudiantes considerados en

dicha investigación, esta por los niveles de juicio descriptivo bajo y

moderado de acuerdo a lo establecido en el cuadro 5, que de forma

inferencial se puede establecer que las deficiencias son notorias en el

proceso de aprendizaje que se establece en el aula, por consiguiente la

relevancia de una estrategia que además de didáctica sea altamente

interactiva, como la que se establece en la propuesta planteada en la

presente investigación, a tal efecto en el siguiente gráfico se hace énfasis

respecto a los resultados arrojados en el cuadro anterior, de tal manera

que se pueda facilitar la comprensión de los mismos para el análisis

correspondiente.

Tal como se observa en el cuadro 9 y gráfico 1 relacionados a

manera de visualizar la realidad que se plantea en la investigación en

virtud de los resultados arrojados desde ángulos diferentes, se muestran

los porcentajes sobre los métodos empleados por los docentes para

promover el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas,

donde se ve claramente reflejado que los educadores emplean con un

treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) de frecuencia

referente a si durante el inicio de la clase el mismo, presenta ejemplos

de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo

para hacer énfasis en la temática por abordar un sesenta y seis con seis

décimas de porcentaje (66.6%) efectúan el desarrollo de la clase

partiendo desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los

contenidos pertinentes a la temática, y finalmente se preciso una

frecuencia de un cincuenta por ciento (50%) hace énfasis en el desarrollo

de la clase utilizando los conceptos referentes a la temática a facilitar de

manera heurística a los estudiantes.

En consecuencia a estos resultados, a manera de establecer una

posición intermedia que permita asignar una visión periférica de los

mismos todos estos porcentajes de frecuencias una vez efectuado el

proceso pertinente de calculo , arrojaron un promedio de cuarenta y

nueve porciento (49.9%), que al ser comparado con la tabla de criterios

de decisión para la interpretación de los datos de la variable estrategias

didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas, se pudo constatar que los métodos empleados por los

mismos para la facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas se encuentra en un nivel moderado; lo que refleja la poca

disponibilidad en los docentes en aplicar las técnicas adecuadas como

estrategias didácticas para promover los aprendizajes. Por consiguiente,

la aplicabilidad de las estrategias didácticas en la matemática, dependen

de gran medida del docente, al cual se le recomienda que debe llevar a

cabo nuevas formas de aproximarse a la realidad del educando tal como

lo exige el Currículo Básico Nacional (1.997) en sus ejes transversales y

el actual Currículo Nacional Bolivariano (2.007) actualmente en discusión,

mediante sus ejes integradores dirigidos a promover el ser, saber, hacer y

convivir.

En este mismo orden de ideas, se describe y analiza la segunda

dimensión, la cual de acuerdo a la división establecida para la realizar de

manera compartida del mismo previa recolección de datos en el

instrumento aplicado a los docentes se corresponde de acuerdo a la

variable Estrategias didácticas para Facilitar el aprendizaje de la

factorización de Expresiones Algebraicas se encuadra en la dimensión

técnica, la cual en concordancia con los indicadores en el cuadro de

operacionalización de variable(Cuadro 1) de la presente investigación

esta integrada por un conjunto de Ítems que hacen especial énfasis

entorno a la misma, tal cual como se visualiza en el siguiente cuadro

anexo, en el cual se pretende describir de manera mucho más puntual el

desempeño decente en aras de promover y facilitar los aprendizajes

matemáticos referentes a la factorización de expresiones algebraicas en

el aula de clase desde una perspectiva técnica.

Cuadro 10. Distribución de Frecuencia de la Variable en Relación a las Dimensión: Técnicas Empleadas por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Ítem S P CF P PV P N P P

Total

%

4. ¿En la clase de matemáticas explica con ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar?

0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3

5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar?

3 4 0 0 0 0 0 0 12 100

6. ¿La explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes?

0 0 0 0 3 2 0 0 6 50

7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización?

0 0 1 3 2 2 0 0 7 58.3

8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida?

0 0 2 3 0 0 1 1 7 58.3

Media 7.2 60

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Gráfico 2. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, en lo Concerniente a la Dimensión: Técnicas Utilizadas por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

En la óptica analítica, en relación a los resultados emitidos en la

aplicación del mismo instrumento para la recolección de los datos

respecto a la dimensión ya referida, se evidencian en el siguiente gráfico

2 y cuadro 10, en cuales se presenta la realidad percibida en la

investigación desde esta perspectiva planteada que de acuerdo a lo

establecido en los criterios de decisión para analizar los datos en el

cuadro 5 están en correspondencia con los niveles bajo y moderado, con

lo que se explica claramente que en la praxis educativa en lo que

respecta a el aprendizaje de la matemática, en las instituciones se esta

incurriendo en omisiones y serias deficiencias que contribuyen a agravar

la difícil situación del aprendizaje de la matemática y más aun lo que

respecta a la factorización de expresiones algébricas, por lo cual es

relevante la implementación de la propuesta en la que se hace énfasis en

la presente investigación, de allí la explicación de los resultados

Ítem 4

Ítem 5

Ítem 6

Ítem 7

Ítem 8

obtenidos, para de tal manera validar el nivel de pertinencia de la misma

ante la realidad determinada.

En este orden de secuencia, se muestran los porcentajes de la

frecuencia de las técnicas utilizadas por los docentes al desarrollar las

clases, donde se claramente reflejado que los mismos presentan en un

treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) en frecuencia a la

técnica dirigida a vincular con la vida cotidiana la explicación de los

contenidos a desarrollar , cuya pregunta está formulada para constatar si

durante el desarrollo de la clase, ubicándose en un porcentaje moderado

de acuerdo con la escala del juicio imperativo establecida por los autores,

lo que permite inferir que los docentes que imparten matemática abordan

la clase sin hacer énfasis de la importancia que esta tiene en la vida

cotidiana haciendo que esta se vea por consiguiente descontextualizada

de la realidad de los estudiantes, y por ende la falta de atención hacia la

misma por parte del estudiantado asistente.

Seguidamente dentro de esta misma dimensión para el ítems

posterior(5) referido a determinar si el docente desarrolla la clase de

matemática realizando aplicaciones de ejercicios pertinentes a los

contenidos a facilitar el cien porciento (100%) de los encuestados

respondió siempre, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a los

estándares estipulados en la presente investigación lo que permite

determinar que la práctica pedagógica y didáctica de los docentes de

matemática en la referida institución esta orientada a la mera explicación

de los ejercicios que tienen que ver con el contenido desarrollado en clase

omitiéndose de esta manera los mecanismos de adquisición de los

aprendizaje que el docente como conocedor de los mismos debe aplicar

con la finalidad de hacer que los mismos se faciliten a los estudiantes.

En esta misma tendencias de acuerdo a este marco de análisis de

los resultados obtenidos , con relación al ítems seis (6), en aras de

determinar si en los contenidos matemáticos desarrollados en los

estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, se incluye la

factorización de expresiones algebraicas con sus casos pertinentes, para

lo cual la misma planteaba si la explicación de ejercicios de factorización

de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada

como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a

facilitar a los estudiantes, obteniéndose un porcentaje de frecuencia de

cincuenta porciento (50%) de acuerdo a los parámetros para el análisis de

los datos ,que según escala se corresponde con un nivel moderado,

situación altamente preocupante, pues este resultado refleja que al

referente no se están abordado los contenidos para promover los

aprendizaje matemáticos de manera correcta y menos aun los referidos

a la factorización expresiones Algebraicas, lo que a la postre genera

deficiencias cognitivas matemáticas en razón del nivel académico en que

están los estudiantes que de seguro darán al traste con la adversión y

fobia que el mismo siente por la misma.

Seguidamente, en consecuencia de esta dimensión que define

parte del instrumento de recolección aplicado a los docentes respecto a

impartir la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando

ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización,

en el encuadre de la variable pertinente, se preciso a la misma con una

ponderación cincuenta y ocho con tres décimas de porcentaje (58.3%),

lo que se traduce a un nivel moderado, circunstancia esta que testifica

que en la promoción de los aprendizajes matemáticos referidos a la

factorización de expresiones algebraicas , se enfatiza medianamente

sobre los casos de factorización, a lo cual se recomienda a los docentes

de matemática evitar caer en omisiones que vallan en perjuicios de los

aprendizajes que en la escolaridad correspondiente, que se puede

minimizar mediante la aplicación de una herramienta interactiva y de fácil

uso como lo es una softarea para facilitar el aprendizaje de las

expresiones algebraicas como un recurso o actividad a abordar en la

clase de matemática que tengan que ver con estos contenidos.

En esta misma línea de consonancia, en lo pertinente a la

dimensión referida, al efecto de ítems ocho (8) tendiente a determinar la

frecuencia en que el docente promueve la participación de los

estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de

ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de

factorización, cuando esta temática es impartida se consigno una

tendencia ubicada en un cincuenta y ocho con tres décimas de

porcentaje (58.3%), lo que de acuerdo a la escala propuesta con

anterioridad se ubica en un nivel también moderado, siendo esta una

condición sino preocupante algo alentador, en razón de que se observa

que el docente incita la participación de los estudiantes en el desarrollo de

la clase, lo que hace de la misma algo dinámico y significativo al efecto de

promover los aprendizaje de una manera vinculada a las emociones al

momento de pasar al pizarrón o sencillamente participar respondiendo

preguntas ya sean cerradas o abiertas efectuadas por el docente a lo

largo de la clase en donde los contenidos referidos a la factorización de

expresiones algebraicas no deben estar ausentes.

Sin embargo estos resultados no son suficientes o definitivos pues

en el proceso de aprendizaje el docente debe abarcar la totalidad de los

casos para garantizar el consecuente aprendizaje objetivo algo difícil por

la diversidad que se presenta, más sin embargo la aplicación de una

herramienta como la softarea para facilitar el aprendizaje de la

factorización expresiones algebraicas para con ello ampliar el

performance del docente en el aula.

De acuerdo a esto, ya para finalizar, se destaca que el promedio,

de todos estos porcentajes de frecuencias es de 60%, esto demuestra

que las técnicas utilizadas por los docentes para promover los

aprendizajes matemáticos se encuentran en un nivel moderado; esta

conclusión se obtuvo al ser comparado dicho promedio con la tabla de

criterios de decisión para la interpretación de los datos en la variable

estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas. Todo esto lleva a concluir que la mayoría de los

docentes, toman en cuenta la participación activa del estudiante en el

proceso de aprendizaje de la matemáticas sobre todo el que tiene que ver

con la factorización de expresiones algebraicas, pero no están del todo

convencido de su aplicación y peor aun no saben como aplicarlo, pues

carecen de técnicas para efectuarlo con destrezas de allí los resultados

que la realidad de nuestra investigación se presenta, trayendo como

consecuencia, que el estudiante no desarrolle empatía por las

matemáticas, y mucho menos quiera asirse al entorno que la misma

ofrece.

Paralelo a esta situación, es importante destacar que en el

proceso de aprendizaje de la matemática reviste circunstancia que son

complejas, a lo cual una manera de simplificar es el empleo de recursos,

los cuales hacen que la promoción de los aprendizajes por parte del

docente sea una tarea menos tediosa y en extremo placentera, de

acuerdo a esto en el presente trabajo de investigación al hacer énfasis en

el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es

necesario destacar el empleo de un recurso como lo es la softarea.

En tal sentido a manera de efectuar una visión periférica entorno a

la realidad que circunda esta tópico, se destaca el siguiente gráfico, el

cual en las coordenadas la investigación abordad, en lo que respecta a la

recolección de los datos que le asignan en matiz científico y por lo tanto

parcial a la misma, pues esta basada en la realidad circunstancial que

definió a la misma, de allí el tipo y nivel de la investigación, que posibilitó

el despliegue satisfactorio de la misma, siendo preciso la implementación

de un instrumento con características policotómicas, que en concordancia

a las dimensiones ya descritas precisa la consecución de los objetivos

planteados en la investigación por una parte, tal como se precisa en el

cuadro anexo, de tal manera que la consecuente inferencia se realicen

de lo más acertado y veraz posible, en concordancia con los objetivos

planteados en la investigación.

Cuadro 11. Distribución de Frecuencia de la variable con Relación a la Dimensión: Recursos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Ítem S P CF P PV P N P P

Total

%

9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón?

3 4 0 0 0 0 0 0 12 100

10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes?

0 0 0 0 0 0 3 1 3 25

11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en clase?

0 0 0 0 2 2 1 1 5 41.6

12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible?

3 4 0 0 0 0 0 0 12 100

13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes?

0 0 0 0 0 0 3 1 3 25

14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes?

0 0 0 0 0 0 3 1 3 25

15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje?

0 0 0 0 0 0 3 1 3 25

16. ¿Promueve el uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en

0 0 0 0 0 0 3 1 3 25

los contenidos abordados en clase?

Continuación Cuadro 11

Media 5.25 43.75

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Gráfico 3.Porcentaje de Frecuencia de la Variable Referente a la Dimensión: Recursos Utilizados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Seguidamente, a efecto confrontar la realidad que en el anterior

cuadro 11 plantea, se destaca la necesidad de presentar otro esquema

que así lo posibilite, como el que se evidencia en el gráfico 3

desplegado, para de tal manera además de alcanzar lo antes planteado,

facilitar la compresión de los resultados arrojados en la investigación, por

el efecto de la recolección de los datos en una parte de la población

Ítem 9

Ítem 10

Ítem 11

Ítem 12

Ítem 13

Ítem 14

Ítem 15

Ítem 16

objeto de estudio como es el caso de los docentes tres (03), quienes de

acuerdo a la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje

de la factorización de expresiones algebraicas.

Es de destacar que esta dimensión es la última, en la misma se

enfatiza respecto a los recursos que utiliza el docente para facilitar el

aprendiza de la factorización de expresiones algebraicas, propuesta

impulsada por la investigación en curso, la cual de acuerdo a los objetivos

definidos en la misma, en la circunstancia que establece los resultados

recopilados se pudo constatar que de acuerdo a el cuadro 11 más

específicamente gráfico 3 relacionados de manera intrínseca siendo

validados de acuerdo a una matriz establecida por los autores (cuadro 5).

En tal sentido de acuerdo a los anteriores, se obtuvieron los

siguientes resultados: un cien porciento (100%) de frecuencia para el uso

del pizarrón como principal recurso para facilitar la clase de matemática a

los estudiantes en lo referente a los contenidos pertinentes a la

factorización de expresiones algebraicas, estando este en un nivel alto, lo

que claramente muestra la tendencia que tienen los docentes de estar

apegados a los esquemas tradicionales de promover los aprendizajes,

situación que destaca un llamado de atención al respecten razón de

instar a los mismos a utilizar recursos más novedosos y versátiles, para

hacer de los mismo una experiencia llamativa, amena y en un extremo

significativa, más aun si se trata de la matemática.

Así también, se observó una frecuencia de veinticinco porciento

(25%) dentro de esta misma dimensión de desprendimiento en el sentido

mas ajeno, por la utilización del rotafolio para impartir de manera

esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes,

circunstancia que precisa sea posible que los docentes se muestren

escépticos de manera previa planificar la clase de matemática que van

impartir a los estudiantes, este resultado por parecer el menos abultado

porcentualmente es unos de los más perjudiciales en razón de que ratifica

la extinción de este recurso como argumento didáctico en la praxis

docente.

En esta misma inclinación se determinó que existe una tendencia

moderada encuadrada en un cuarenta y un con seis décimas de

porcentaje (41.6 %), escala que testifica según los casos consultados la

frecuencia en que los docentes facilitan a los estudiantes guías de

ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en

clase, recurso este valiosísimo en razón de que los mismos consignan

una directriz para desarrollar aptitudes, habilidades y destrezas

matemáticas respecto a una temática, más sin embargo es un resultado

cuestionable por el motivo de que es insuficiente, y más aun refleja la

indisponibilidad que el docente tiene por de alguna manera establecer una

linealidad que posibilite involucrar al estudiante de acuerdo a sus

capacidades y ritmos de aprendizaje, la cual se puede establecer con la

aplicación de la softarea como una actividad para facilitar los

aprendizajes.

De igual forma se evidencia una alta incidencia ubicada en una

frecuencia de un cien porciento (100%) dentro de la misma por parte del

docente, por emplear libros o referencias bibliográficas de matemática

durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas

objetivo posible, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a directrices, lo

que es una noticia contraproducente desde una perspectiva que busca la

innovación en los procesos de aprendizaje de estos nuevos tiempos en

donde las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) son de

utilidad cotidiana que facilitan la realización de los trabajos como es el

caso de la promoción de los aprendizajes matemáticos tarea altamente

tediosa.

En este mismo sentido, a pesar del argumento anterior ya

esgrimido se evidencio un veinticinco porciento (25%) de frecuencia de

disensión por parte del docente utiliza el computador para facilitar el

aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los

estudiantes, condición que lo relega a un nivel y valga la contraposición

altamente bajo, lo destaca en sentido poco especulativo que los docentes

sienten adversión hacia el uso del computador para desempeñar la

practica docente, dejando con esto en claro que quieren seguir ajustados

a los viejos esquemas por razones en un sentido funcional subjetivo, en

este mismo itinerario de ideas subyace otro aspecto importante dentro de

esta dimensión como lo es considerar las revistas electrónicas como

fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y

reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes se determinó

respecto a la misma una ponderación de venticinco porciento (25%), que

a la postre es igual para los ítems uso y recomendación a los

estudiantes de páginas web con contenidos matemáticos para reforzar y

facilitar el aprendizaje y promoción del uso del computador a través del

software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los

contenidos abordados en clase.

En este sentido, al igual que el anterior dato validad la actitud ya

antes descrita por docentes, sino en su totalidad, al menos los que

imparten matemática en la referida institución, lo que argumenta la

pertinencia de la propuesta abordada en la presente investigación de

incentivar a los mismos parte importante de la población estudiada a

interactuar como una forma más amigable de utilizar en computador a

través de la softarea, en aras de facilitar la práctica educativa rutina esta

de los docentes.

Convergente a estas aristas se describe el análisis e interpretación

de los datos sobre la variable nivel de conocimiento sobre la factorización

de expresiones algebraicas, que tienen los estudiantes de cuarto (4to)

año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”

considerados en la población objeto de estudio de la referida investigación

en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, para lo cual en

función de obtener los resultados se aplicó de una prueba de

conocimiento , estructurada de acuerdo a cada indicador planteado en al

cuadro de operacionalización de variables (Ver cuadro 1) .

Es de señalar que la evaluación de esta prueba de conocimiento

es de corte cualitativo, tal como lo estipula el ministerio del poder popular

para la educación (MPPE 2.007), en sus directrices como lo son la Ley

Orgánica de Educación (1.980), Currículo Básico Nacional (CBN 1.997),

Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007) y el proyecto de Ley

Orgánica en discusión (2.004), por ser esta la nueva modalidad de

evaluación en la educación Venezolana que se corresponde con el

paradigma cualitativo humanista puesto en boga de acuerdo a la

perspectiva de críticos y expertos en este ámbito como es el caso de

Paulo Freire con la Educación Bancaria, sin embargo con la finalidad de

establecer una escala que permita validar de manera cuantitativa los

respuestas emitidas por la población objeto de estudio en la investigación,

de acuerdo a los parámetros establecidos en el instrumento que permitió

recopilar los datos, en función de los objetivos planteados en la misma,

se fijo una ponderación que posibilitó la realización de el los análisis

respectivo como la que a continuación se describe:

Cuadro 12.Ponderación Utilizada para la Interpretación de los Resultados Arrojados por los estudiantes en el Instrumento Aplicado.

Expresión Cualitativa Escala NuméricaExcelente 5

Bien 4

Regular 3

Deficiente 2

Insuficiente 1

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

A continuación, a manera de efectuar una interpretación de forma

objetiva de los resultados emitidos por los estudiantes de cuarto (4 to) de

educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”

considerados población objeto de estudio en la aplicación del instrumento

cuestionario formulados a manera prueba de conocimiento, los autores

del presente trabajo de investigación establecieron el siguiente cuadro

de criterios de decisión:

Cuadro 13.

Escala de Estimación y Porcentaje Correspondiente a la Variable Nivel de Conocimiento sobre la Factorización de Expresiones Algebraicas.

Valores Porcentuales Juicio Interpretativo

0 - 19 Nivel Muy Bajo

20 - 39 Nivel Bajo

40 – 59 Nivel Moderado

60 – 79 Nivel Alto

80 - 100 Nivel Muy Alto

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

Sin más a que hacer referencia, en relación al ordenamiento

establecido para efectuar con precisión el análisis correspondiente, se

presentan los resultados obtenidos una vez aplicada la prueba de

conocimiento, la cual estuvo constituida por interrogantes de performance

cerrado de corte selección simple para percibir el nivel de conocimiento

que tienen los estudiantes sobre primeramente la noción general de una

expresión algebraica de manera independiente partiendo para ello desde

su fisonomía mas simple como lo es su definición, hasta su

implementación en la matemática a través expresiones polinómicas ,

para luego hacer énfasis en la factorización: definición, casos y ejercicios

de desarrollo.

Es de destacar que para la realización de dicho análisis la variable

nivel de conocimiento sobre la factorización de expresiones algebraicas

se dividió en dos dimensiones: teóricos y prácticos tal cual se visualiza en

el cuadro 1, en cuento a la primera la se buscó determinar si en la misma

el estudiante es capaz de mostrar conocimiento referente a tópicos como

el Álgebra, características de su estructura, noción de la factorización y

casos que le asignan aplicación en la matemática.

Seguidamente en la posterior dimensión se hace alusión al aspecto

práctico que establece la interacción del estudiante de con el álgebra y

la factorización, de allí que los indicadores que se desplieguen estén en

una relación de pertenencia tan intrínseca que se desempeño sea

exclusivamente práctico para determinar las nociones pertinente a la

factorización de expresiones algebraicas empleando un conjunto de

conocimiento y habilidades de manera conjunta que el estudiante por

estar en el nivel educativo en el que se encuentra se asume debe poseer.

A tal efecto se optó por promediar los resultados obtenidos, para tener

una visión más clara, periférica y objetiva de los mismos donde se

obtuvieron tales en concordancia lo que se visualiza en el siguiente

cuadro.

Cuadro 14 Nivel de Conocimiento que tienen los estudiantes respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde las Dimensiones Teoría y Práctica.

Ítem

1Dimensión

1Teóricos

Escala Numérica

Excelente 5 Bien 4 Regular 3 Deficiente 2 Insuficiente 1

E % E % E % E % E %

46 66.6 0 0 0 0 0 0 23 33.4

2 30 42.85 0 0 0 0 0 0 39 57.15

3 49 71.42 0 0 0 0 0 0 20 28.58

4 36 52.38 0 0 0 0 0 0 33 41.62

5 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8

6 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8

7 Dimensión 2

Prácticos

0 0 0 0 0 0 20 28.78 49 71.42

8 0 0 0 0 6 6.7 10 14.49 53 78.81

Promedio 36 55.08 0 0 6 6.7 4 5.4 28 40.32

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008). Cuestionario Aplicado a los estudiantes

Gráfico 4. Nivel de Conocimiento que tienen los Estudiantes Respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde la Dimensiones Teoría y Práctica.

Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008)

En el cuadro 14 y gráfico 4 se refleja la cantidad estudiantes

representada con la letra “E”, que alcanzaron cada connotación literal y

numérica, así mismo el porcentaje que representa cada conjunto de

mismos y sus respectivos promedios.

Es evidente que a todas luces existe un nivel bajo en la

connotación 5, perteneciente a la expresión excelente (la mejores

respuestas), donde un promedio de treinta y seis (36) estudiante de la

muestra significativa objeto de estudio obtuvieron una calificación

promediada de un cincuenta y cinco con ocho milésimas de porcentaje

(55.08%), lo que demuestra en los estudiantes una notable inconsistencia

en cuanto al conocimiento teórico y practico de la factorización de

expresiones algebraicas. Para la escala 4 (Bien), no se observaron

indicios algunos, pues de en toda la muestra significativa abordada

Ítem 1

Ítem 2

Ítem 3

Ítem 4

Ítem 5

Ítem 6

Ítem 7

Ítem 8

ninguno emitió respuestas que de acuerdo a los parámetros establecidos

establecieran algún referente consustanciado con este indicio, lo que sin

mas refleja la caída tan estrepitosa y las carencias que el estudiantado

presentan entorno a la factorización de expresiones algebraicas en sus

dimensiones tanto teóricas como a su vez práctica.

Perpendicularmente a esta situación se plantean dos escenarios

que están muy próximos a comulgar, en razón de la proximidad de sus

valores como lo es la escala regular y la escala deficiente, lo que en la

realidad refleja que existe una tendencia que a pesar de algo exigua,

como lo son la proporción de seis con siete décimas de porcentaje

(6.7%) y cinco con cuatro décimas de porcentaje (5.4%) en hacinarse por

decirlo de alguna manera en una condición de desconocimiento tan

marcada hacia la factorización de expresiones algebraicas, siendo en

caso mas alarmante la ponderación de cuarenta con treinta y dos de

porcentaje (40.32%) que en promedio representa uno de los índices mas

altos referidos a la escala 1, lo que hace pensar que en su mayoría los

estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria desconocen la

factorización de expresiones algebraicas en relaciona a sus casos y otras

especificaciones que le hacen tambalear el edificio cognitivo de los

mismos al enfrentarse algún problema matemático .

En base a esto tácitamente se puede evidenciar en el cuadro

anterior que las expresiones 2, 3, 4 y 5 se encuentran en un nivele

irregulares y por demás contraproducente, lo que demuestra que los

estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo

Bolivariano “Alejandro Humboldt” conocen, de manera muy superficial de

la factorización de expresiones algebraicas. De tal manera que se

puede inferir que probablemente sea por falta de estrategias motivantes

(técnicas, métodos y recursos) que despierten la atención en el estudiante

y lo incentiven al aprendizaje de la misma.

Una vez analizados los resultados obtenidos, tanto de docentes

como de los estudiantes, conlleva a la preocupación de buscar

alternativas eficientes y rápidas con miras a la solución del problema

presentado.

Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones

Es una constante la crisis que en educación se vive, de tal manera

que uno de los aspectos que la involucra con mayor peso es la

instrucción; donde lo importante no es propiciar aprendizajes en el

sentido de transmitir paquetes de conocimientos, sino fomentar los

procesos de aprendizaje, desarrollar la empatía por el estudio y el gusto

por aprender. Esto implica ejercitar la atención y concentración, ya que el

aprendizaje supone esfuerzo y los educandos deben estar muy

conscientes de ello.

En consecuencia, y con en aras de detectar hasta que punto en la

instituciones educativas se llevan a cabo estrategias por parte de los

docentes, se tomó como punto de estudio el Liceo Bolivariano “Alejandro

Humboldt”, considerando el aprendizaje de la matemática en relación al

contenido de la factorización de expresiones algebraicas , diagnosticando

primeramente a la población docente que imparte matemáticas a los

estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, en concordancia

al objetivo dos (2) planteado en la investigación, en la cual se detectó que

más del ochenta por ciento (80%) de los casos no desarrolla técnicas,

métodos y recursos, lo que indica que las estrategias por parte de estos

docentes no son llevadas a cabo, resultados obtenidos para el primer

objetivo de la investigación.

En este mismo orden de ideas, se tiene que para el primer objetivo,

propuesto, se pudo evidenciar que el nivel de conocimiento de los

estudiantes de cuarto (4to) año de la institución antes señalada, en

cuanto a las a la factorización de las expresiones algebraicas es bajo,

debido que el noventa por ciento (90%) no saben factorizar en razón de

que desde el punto de vista práctico se detectaron deficiencias desde la

perspectivas de los diez (10) casos de factorización como se observó el

los ítem correspondientes al cuestionario aplicado . A tal efecto se precisa

la necesidad y pertinencia de aplicar la softarea, como una actividad para

facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas,

como un recurso didáctico y pedagógico del cual el docente puede asirse

para dinamizar su desempeño.

Por tal razón ante la creciente desorientación y falta de aplicabilidad

de métodos, recursos y técnicas como estrategias docentes para

desarrollar la praxis escolar en cuanto a la factorización de expresiones

algebraicas, se puede afirmar que no se lleva a cabo una educación

integral con los recursos que hoy en día ofrecen las TIC por esto que se

hace necesario, proponer llevar a cabo, la softarea , como una actividad

que facilite la factorización de expresiones algebraicas en los

estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo

Bolivariano “Alejandro Humboldt “, ubicada en Calabozo Estado Guárico.

Recomendaciones

Actualmente la educación demanda cada vez más una carrera por

la transformación de los esquemas rutinarios del quehacer escolar,

donde la globalización es elemento clave para el desarrollo de estrategias

que conlleven al perfeccionamiento del proceso de aprendizaje, de

acuerdo a esto dentro de esta tendencia, la tecnología es indispensable

para este cambio que la educación requiere, es por ello la creación y

diseño de la presente softarea como herramienta que marca la pauta en

innovación y actualización con el fin de lograr captar la atención del

estudiantado. Por consiguiente, aun cuando las posibilidades de

penetración tecnológica en el campo educativo cada día se hacen más

evidentes, resulta trascendental el cambio de actitud de quienes son

responsables directos e indirectos del sistema educativo tales como:

-Los docentes, quienes deben actualizarse constantemente, participando

en cursos de profesionalización, dirigidos sobre todo, a las estrategias

metodológicas del docente, con el fin de adquirir conocimientos sobre

nuevas técnicas, métodos y recursos para impartir los aprendizajes de la

matemática y particularmente el contenido de fracciones, de manera que

sea más amena y a la vez motivante para los estudiantes. Es de destacar

que los mismos, son quienes deben conducir a los estudiantes hacia el

desarrollo de las destrezas mentales incluyendo como parte del trabajo

diario en clase nuevas formas de ver las mismas, así como el uso de

nuevas estrategias y recursos tecnológicos que ayudarían en gran parte.

-Los estudiantes deben motivarse a investigar cada día más y así

fomentar cada día su nivel de conocimiento mediante el uso de Softareas

para interactuar de manera más dinámica con el conocimiento y por

consiguiente los aprendizajes.

-A las instituciones educativas que posean los recursos materiales

necesarios para implementar el uso de Softareas y aun no lo han hecho,

implementarlos. De igual manera los directivos de las instituciones,

deberían incentivar a su cuerpo de docentes, al uso de las mismas como

fuente auxiliar para promover los aprendizajes matemáticos de la

matemática.

CAPÍTULO V

LA PROPUESTA

La softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria en el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guárico.

Presentación

Con el objetivo de proporcionar asistencia a la educación

matemática en su contenido de la factorización de expresiones

algebraicas, la actual propuesta constituye una pieza relevante del campo

tecnológico para dar lugar a su enfoque novedoso en la educación el

aprendizaje constructivista y por descubrimiento. En este marco de ideas

y con el objetivo de promover el desarrollo y uso de la tecnología en la

educación, esta propuesta se presenta como una alternativa para reforzar

el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en

estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria del Liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt”.

Por otro lado, es necesario destacar a demás que en el presente

capítulo se hará énfasis entorno a tópicos que asidos de la misma

destacaran: Justificación, Objetivos de la propuesta, características

técnicas, análisis de fiabilidad, fundamentación psicológica y

metodológica, y finalmente se realiza la descripción de la propuesta: La

Softarea, la cual está sustentada en los resultados obtenidos durante el

proceso de investigación que se llevo a cabo en la institución antes

referida demostrando además la importancia del programa como una

herramienta apta para contribuir con el desarrollo de aprendizaje de los

estudiantes.

Justificación de la Propuesta

La matemática está presente en la vida cotidiana, al punto que no

sea imprescindible saber que evidentemente es así, situación esta que

reviste una potencial importancia dentro de la educación quien a merced

de la variedad de situaciones que se presentan en la sociedad se precisa

cada vez más el compromiso de realizar actualizaciones entorno a la

promoción de los aprendizaje conducentes, que permitan garantizar una

inclinación matemática en los individuos a manera de que obtengan en la

desde las primeras etapas de sus estudios, una formación matemática

coherente, sólida y propiamente enfocada hacia los problemas del

individuo y de la sociedad en que participa, por ello se considera que es

necesario cerrar la brecha que actualmente existe entre los estudiantes

que se sienten cómodos y los que buscan evitar la matemática.

En base a esto, y con referencia a los resultados obtenidos en

consonancia al avance de la nuevas tecnologías donde se encuentran las

softareas, los cuales constituyen un ambiente ameno y agradable para

que el estudiante se motive e interactúe de una forma mas directa con la

tecnología y a su vez desarrolle un contenido concreto que le permita un

aprendizaje significativo en un área determinada del conocimiento. Por lo

cual, la propuesta forma parte del campo Tecnológico-Educativo con el fin

esencial de abrir opciones de estudio y así reforzar el aprendizaje en

cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, lo que permite una

cohesión integral por parte del estudiante y el docente con la

interactividad de la tecnología y el uso de nuevas estrategias a el

momento de desarrollar el tema de la factorización.

En este sentido, la propuesta planteada en la presente

investigación titulada: la softarea, una actividad para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, se basa en

los resultados obtenidos en el diagnóstico de la investigación de la

muestra de docentes y los estudiantes, obteniéndose que para el primer

caso(los docentes encuestados) ochenta por ciento (80%) no desarrolla

técnicas, métodos y recursos lo que permite inferir que tal circunstancia

hace más tedioso y difícil la transmisión de los aprendizajes matemáticos

en el aula de clase y para el segundo caso (los estudiantes encuestados)

el noventa por ciento (90%) no saben factorizar, significando esto que en

gran medida los mismos carecen de las competencias matemáticas

básicas para desarrollarse con éxito en el grado inmediato superior y en

un futuro próximo en la educación superior, situación que por lo general

se traduce en el talón de Aquiles de la formación del estudiantado en los

diferentes niveles de su formación académica. Por tanto se pudo apreciar

que existe la necesidad del uso de nuevas estrategias para lograr un

mayor desarrollo de los aprendizajes matemáticos de los estudiantes,

así como también aumentar el nivel de conocimiento.

Finalmente, considerando lo antes expuesto, la misma se justifica,

por cuanto se pretende el intercambio más directo del docente-estudiante

en una relación horizontal con el uso de nuevas estrategias de

aprendizaje aprovechando la tecnología como un nuevo recurso. De esta

manera, a través de la softarea se ayuda en el proceso de aprendizaje de

los estudiantes, haciendo dinámica y participativa la adquisición de los

aprendizajes por parte del estudiantado.

Fundamentación Teórica

La propuesta de la softarea estuvo basada en el paradigma del

aprendizaje significativo de Ausubel, donde su teoría principal, es que el

conocimiento se transfiere mejor cuando es parte integral de la estructura

cognoscitiva del estudiante. La misma ofrecen el marco para el diseño de

herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la

estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación

de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba

desarrollarse con mentes en blanco o que el aprendizaje de los

estudiantes comiencen de cero, pues no es así, sino que, los educandos

tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su

aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio. En este

sentido, la relación principal del paradigma del aprendizaje significativo de

Ausubel con la softarea, se manifiesta en que entre ambos existe la

globalización de aprendizajes que juegan un papel fundamental en la

formación del conocimiento del mismo, ya que prevalece el lenguaje, el

trabajo mediante el desarrollo teórico práctico, lo que proporciona la

oportunidad de valorar el mismo y fomentar el desarrollo del pensamiento.

De esta forma, el estudiante busca la construcción de su propio

conocimiento, es capaz de llegar a hacerse planteamientos acerca de su

propio pensamiento, tarea que difícilmente realiza su concurrencia y es

aquí en donde opera los procesos cognitivos, sobre sus fallas para

reformularlas y fortalecer las actividades a ejecutar.

Fundamentación Legal

En relación a los argumentos jurídicos que sustentan la presente

propuesta, a manera que asignarle el perfil aplicable a la realidad de la

problemática abordada de una manera altamente consustanciada y

pertinente, en la misma se hizo énfasis primeramente en la constitución

de la República Bolivariana de Venezuela (1.999) en su articulo ciento

diez (110), entendiendo que la aplicabilidad del mismo con los fines que

persigue la propuesta están en convergencia con el desarrollo social del

país como una premisa que bien puede asumir el estado sino desde sus

instituciones ejecutivas como lo son el ministerio del poder popular la

educación y educación superior, hacerlo desde instancias secundarias

como el caso de las universidades, las cuales tienen el deber de

promover el crecimiento de la sociedad en cuanto a conocimientos a

través de de las innovaciones que definen su fecundo y constante

quehacer investigativo de sus actores, profesores y estudiantes como es

el caso de la universidad Rómulo Gallegos.

En esta misma pendiente, otro argumento que refuerza la propuesta

en el cual se hizo hincapié fue en el artículo veintiuno (21) de la ley

orgánica de educación (1.980), el cual se destaca entre de un conjunto de

elementos la innovación para abordar los procesos educativos y por

consiguiente disminuir y hacer menos tediosos los consecuentes

aprendizajes, aspectos en que la misma consigna su punto clave en razón

de que además de diversificar los contenidos que se presentan respecto a

la factorización de expresiones algebraicas promueve la interacción

dinámica y horizontal entre docente y estudiante, lo que significa un gran

aporte en el proceso de aprendizaje matemáticos en el aula de clase.

Por otro lado, la presente propuesta desde esta perspectiva esta

afianzada en la ley orgánica de ciencia, tecnología e innovación (2.001)

en su artículo uno (1) , debido a que el mismo se especifica que desde tal

instancia se derivan los lineamientos para promover la transferencia y

actualización del conocimiento, de allí la pertinencia y aplicabilidad de la

misma en relación a la matemática en la educación secundaria.

Objetivos de la Propuesta

General

Promover el uso de la softarea por parte de los docentes como una

nueva estrategia para reforzar el aprendizaje de la factorización de

expresiones algebraicas en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación

secundaria.

Específicos

-Promover el Aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas

en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria

-Estimular a los estudiantes de Cuarto (4to) año de educación

secundaria hacia el Aprendizaje de la factorización de expresiones

algebraicas a través de la Softarea como medio Educativo.

-Aplicar la softarea por parte de los docentes como una nueva estrategia

para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas

en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria.

Contenido de la Propuesta

Características de la Softarea

Se quiere que la softarea desempeñe dos (2) funciones: la de

complemento para la elaboración de presentaciones computarizadas

independientemente el tema que sea y, la de interactuar con el usuario

mediante las actividades presentadas dentro de las cuales se realizan

acciones dirigidas a reproducir, Aplicar y Crear. A nivel de demanda, los

aspectos directos que caracterizan a ala misma en cuestión se

corresponde con:

Requerimientos Materiales de Diseño, Creación y Aplicación:

De Hardware:

- Procesador 500x en adelante.

- 128 Mb. De Memoria Ram en adelante.

- Monitor SVGA (Súper Video Grafico Adaptador)

- Unidad de Disco Flexible 3 1/2

- Unidad de Compact Disk- Read Only Memory (CD-ROM)

- Cornetas.

- Disco Duro con capacidad de 4 GB, en adelante.

- Mouse.

- Teclado Windows.

De Software:

- Microsoft Windows 2000 en adelante.

- Java

-Jclic

Es de destacar que componentes señalados dan lugar a la

combinación, tanto lógica como física, de herramientas de texto,

imágenes, videos, voces, multimedia en general. La aplicación y

operación directa de estos serán dadas por los siguientes requerimientos:

Humanos de Diseño y Creación, integrado por el programador y expertos

en el lenguaje utilizado para la elaboración del programa, y Humanos de

Ejecución, integrado por los docentes y para ser expedidos a los

estudiantes específicamente de la educación secundaria.

Factibilidad de la Propuesta

Económica

En el aporte de este Softarea en cuanto a la factibilidad Económica,

el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” cuenta con suficientes equipos

para la implementación de la misma, a fin de que sea utilizado por los

docentes y los estudiantes que se prestes conocer según sean las

circunstancias del caso conocer mas a específicamente lo que es la

factorización de expresiones algebraicas, y así lo apliquen en el aula de

clases.

Social

En concordancia a este apartado el aporte de la softarea para

reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es

para que los docentes que imparten matemática en la educación

secundaria específicamente los contenidos encuadrados en cuarto año

del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” para que la utilicen en el

desarrollo de las actividades de facilitación y posteriormente lo extiendan

a los estudiantes, con la intención de motivar su cátedra con la ayuda del

computador.

En este sentido, la aplicación de la propuesta respecto al ámbito en

un sentido positivo y contribuyente se observa en la sociedad por

significar la misma un aporte de notoria relevancia en razón del

aprendizaje de la matemática por parte de la sociedad en escalas

significativas valida en gran medida la proyección de la misma hacia la

incursión de las ciencias exactas como la estadística, la química, la física,

la geología, entre otros áreas del quehacer científico en la sociedad por

su continua aplicación en la vida cotidiana, pero que por estar definidos

por niveles de complejidad importante son omitidos por las generaciones

de estudiantes en su mayoría que egresan de las instituciones educativa,

con el agravante de que en las mismas no se promueve la importancia de

la matemática como fundamento para la profesionalización de los mismos

en la sociedad.

Por consiguiente, se destaca el nivel de pertinencia y en esta

concordancia la factibilidad social que la propuesta presentada por la

investigación en cuestión enfatiza, en virtud de que representa un

elemento articulador de cómo el aprendizaje de la matemática se puede

abordar usando el computador, en función fortalecer y reforzar las

habilidades y destrezas numéricas y algebraicas que validan las actitudes

de estudios hacia diversas áreas del saber abstractas pero de gran

cuantía para el desarrollo de las ciencias, las mejoras de la calidad de

vida, por supuesto la concepción de un ciudadano culto.

Educativa

El aporte de esta aplicación, la softarea, en cuanto a la parte

educacional se vio reflejado en la medida que sea aplicado por los

docentes de cuarto año de educación secundaria del Liceo Bolivariano

“Alejandro Humboldt” diseñada para mostrar al estudiante de una manera

completa y especifica como realizar la factorización de expresiones

algebraicas con cada uno de sus casos pertinentes.

Por consiguiente, por ser la softarea, una actividad para facilitar el

aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas una

herramienta de índole educativa, la factibilidad de la misma está

delimitada en el nivel de pertinencia que la misma tiene en aras de

minimizar la problemática planteada, en este punto la relevancia

educativa de la misma se destaca por ser la factorización de las

expresiones algebraicas una temática muy necesaria, pues las nociones

de sus contenidos son aplicadas en todo momento en la resolución de un

problema en matemáticas, como desde el despeje de una variable hasta

rompimiento de la indeterminación de un limite en matemática superior,

por citar algunos casos puntuales.

A tal efecto, el corte factible de la propuesta en el contexto educativo

se enfatiza por ser la factorización de expresiones algebraicas como los

resultados en la recolección y el análisis de los datos un objetivo del cual

la mayoría del estudiantado carece de nociones dado a que es un

contenido muy diverso y complejo su aprendizaje, en donde el tedio y el

esquema tradicional en la facilitación del aprendizaje es una constante, a

lo cual la softarea como herramienta interactiva, y dinámica donde el

elemento principal es computador como dispositivo versátil para afianzar y

reforzar los aprendizajes que los estudiantes ya poseen y los que recién

van a adquirir durante la implementación de la softarea.

Descripción de la Propuesta

Se describe de la manera siguiente (aun en proceso de

mejoramiento y ajuste con los parámetros)

-Presentación: la presentación de la softarea se hace a través de tres (3)

pantallas que contienen en contexto alusivo al tema que da inicio al pro-

grama, una de ellas es la bienvenida, la introducción y el menú principal

y permite el ingreso a los diferentes tópicos que permitirán la interacción

activa de los docentes y estudiantes como si se tratase de una pági-

na Web.

-La introducción: como los requisitos preliminares de la softarea contie-

ne información referente a la matemática, respecto a su definición básica,

así como también especifica al docente y estudiante de que se trata la

misma en lo pertinente a la factorización de expresiones algebraicas.

-Pantalla o Menú Principal: esta pantalla principal consta de un me-

nú de opciones de entrada a los diferentes módulos de programa. las

opciones son las siguientes: definiciones, actividades, contenido y crédi-

tos, cada uno de los cuales están dotados de un conjunto de botones de

navegación que facilitaran el desplazamiento e interacción por cada una

de las actividades que la softarea ofrece para facilitar el aprendizaje de la

factorización de expresiones algebraicas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFÍCAS

ABASCAL Y OTROS (2.007).La softarea. Una estrategia de aprendizaje para incentivar el trabajo con software educativo. (Documento en línea).Disponible en: http//www.insted.rimed.cu/documentos/. (Consulta: en febrero 25).

ARTIGUE, F (2.005). Posibilidad de la enseñanza estratégica de la matemática en educación básica. Disponible en:http//wwww.actualizaciondocente/ppad/index.html.(Consulta en Abril 22)

ANDONEGUI, T (2.007). La educación matemática, hoy. Teide, Barcelona.

ALONSO, Z (2.000).La enseñanza efectiva y el docente de matemática. Aspectos didácticos de matemáticas 2 (1987) Publicaciones del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Zaragoza

ANZOLA, M (2.006).Dinámica escolar entorno al aprendizaje de la matemática. (Revista electrónica). Disponible en:http//actualizacióndocente.ula.ve/equisangulo/index.html.(consulta en marzo 27)

ASOVEMAT (1.998). Informe sobre el II Congreso Venezolano de Educación Matemática. Maturín, Venezuela.

AUSSUBEL, D (1.983).Teorías del aprendizaje significativo. (página y/o

documento en línea) .Disponible en: http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtml/(Consulta marzo 10)

BADILLA Y OTROS (2,004) Propuesta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de algebra: Clase tipo taller. Investigación documental de campo no publicado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA. San Fernando de Apure.

BRAND, C (1.997). Entornos de Aprendizaje con Ordenadores; Una reflexión  sobre teorías del aprendizaje y la educación, Paidos España.

BROUSSEAU, H (1.990). El pensamiento matemático contemporáneo. Editorial IPN. México.

BRENES Y GONZALEZ (2.005). Enseñanza de la matemática: un caso de estudio con apoyo de computadoras en noveno año en un colegio público urbano. Investigación Cuantitativa no publicada. UNIVERSI-DAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR. Maracay.

BISQUERRA, R (2.001). Métodos de Investigación Educativa. Guía practi-ca. Barcelona-España: ediciones Ceac.

CALDERON, R (2.007).Constructivismo y aprendizajes significativos. (pá-gina en línea).Disponible en: http//www.monografias.com.(Consulta en Abril 12)

CELIS, R (2.007). Conocimiento, saber y pensamiento: una aproximación a la didáctica de las matemáticas. (Revista electrónica).Disponible en: http//www.actulizaciondocente.ula.ve/index.html. (Consulta en: Marzo 11)

CENTRO NACIONAL PARA EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA DE CIENCIA (CENAMEC. 2.005). Boletín Informativo Anual (Olimpiadas Matemáticas)

  CENTRO NACIONAL PARA EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA

DE CIENCIA (CENAMEC. 2.007). Boletín Informativo Anual (Olimpiadas Matemáticas)

CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. (1999). Gaceta Oficial. Nº: 36.860 del 30 diciembre. Primera Publicación.

CLEMENTE, C (2001). El Juego como Método de la Enseñanza de la matemática. Caracas-Venezuela.

CRUZ, M (2.002). El uso del software educativo en la enseñanza de la matemática. Paidos educador. (3ra Edición).

DISEÑO CURRICULAR BOLIVARIANO (2.007). Edición: Fundación Centro Nacional para el Mejoramiento de la enseñanza de ciencia, CENAMEC, caracas-Venezuela.

DUVAL, Y (1.999). Constructivismo y educación matemática, en la ense-ñanza de las matemáticas en la escuela primaria. SEP. Programa de actualización permanente. Valencia-Venezuela.

ENCICLOPEDIA DE LA EDUCACIÓN (2.003). Editores unidos. Caracas-Venezuela. FUNTEALBA, C (1.997), enseñando tópicos.

EXPOSITO Y OTROS (2.007).La softarea como actividad con el uso de medios informáticos en las condiciones actuales de la escuela cubana. (página en línea).Disponible en: http//www.informaticahabana.com/evento_virtual/ (Consulta: 2.007 febrero 15)

GARCIA Y SILVA (2.006) Material educativo para Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado de Educación Básica de la unidad educativa “Virgen Milagrosa”, ubicada en Calabozo Estado Guárico. Tesis de Pregrado no publicada. Universidad Rómulo Gallegos, Calabozo.

GARASSINI, M (2.005). La enseñanza agradable de las matemáticas. México: Limusa.

GUZMÁN, M. de. (2.000) Tendencias actuales de la enseñanza de la matemática, Studia Pedagógica. Revista de Ciencias de la educación, 21

GRUNETTI Y SPERANZA (1.999).La reflexión y la crítica en la formación docente. (Página en línea).Disponible en:http//www.scielo.org.ve/cielo.php,(consulta en marzo 29)

HURTADO, J (1.999). Investigación educativa: fundamentos y metodología. Barcelona: Labor

HURTADO, J (2.000). Metodología de la investigación Holística. Caracas: 4ta.Editorial fundación Sypal.

JACOBS, S (1.999). Cómo se hace una tesis. Técnicas y procedimientos de investigación, estudio y estructura. Barcelona: Gedisa.

JACOBS y VICH. (1.999). Introducción a la Investigación 5ta edición. McGraw - hill. S. A. México.

MICHAEL, J (2.001). ¿Que pueden aportar a los enseñantes los Enfoques de la didáctica de las matemáticas? (3ra parte). Enseñanza De la Ciencia. Madrid España.

MORALES Y SEPULVEDA (2.005) Propuesta para la enseñanza de la factorización en el curso de álgebra (pagina en línea).Disponible en: http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm (Consulta: 2.007 enero 22)

LAGARDERA, F. (1.998). Bases Epistemológicas de la matemática. Caracas: Ministerio de Educación.

LEON, A. (2.000).Cómo elegir y utilizar software educativo. Editorial Morata, Madrid.

LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN. (1.980). Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela Nº: 2635. (Extraordinario). Editorial Romor C. A. Caracas-Venezuela.

LEY ORGÁNICA DE CIENCIA TECNOLOGIA E INNOVACION (2.001). (Documento en línea). Disponible en: http://www.softwarelibre.gob.ve/documentos/locti.pdf.(Consulta en Marzo 23)

PALACIOS, V (2.001). La preparación del maestro para la inserción de la computación de la actividad docente. Trabajo de investigación. IPLAC.

POINCARE, H. Ciencia y método. Tercera edición. Madrid-España.

PIAGET, J (1.973).Teorías de Piaget. (página y/o documento en línea).Disponible en: http//www.monografias.com/trabajos16/teorias-piaget.shtml/. (Consulta: Marzo 10)

REVISTA VENEZOLANA PARA LA COMUNIDAD EDUCATIVA. (2.000). ASOVEMAT. Maturín Venezuela.

SABINO, C (1.994).El Proceso de Investigación, editorial PANAPO, Caracas.

SARRAMONA, G (2.008). Técnicas de investigación en ciencias sociales Madrid: Dykinson.

SEIJAS, F (2.001).Población y muestra: Pedagogía Experimental II. Tomo I. UNED. Madrid.

SCHOENFELD, L (1.999). Looking Toward the 21 st Century: Challenges of Educational Theory and Practice. University of California, Berke-ley. Annual Meeting of the American Educational Research Associa-tion, Montreal, Quebec, Canada.

SIERRA, M (1.999) Técnicas de Investigación Social. Teorías y Ejercicios. 9na España: Paraninfo.

SILVA, (2.000). El Proceso de la investigación. Caracas: Panapo.

SCHNEIDER D. (1997). Collaborative learning and the Internet.Disponible en http://tecfa.unige.ch/tecfa/research/CMC/colla/iccai951.html. (Consulta en Abril 27)

SOTO Y ZUÑIGA (2.003).Aplicaciones del programa Dr. GEO para la enseñanza de la geometría en la educación secundaria. Tesis de Pregrado no publicada. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.

TAMAYO Y TAMAYO (1.998). Proceso de investigación científica. México: Editorial Limusa.

TOMAS, K (2.002).Algebra I. Matematics Institute. University of Warwick. TORRES, N (2.006). Una metodología para la utilización del software

educativo en la enseñanza de la matemática, Trabajo de Diploma publicado.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR (2003).Manual de trabajos de grado de especialización y maestría y tesis Doctoral. Vicerrectorado de Investigación y Postgrado. Caracas: Fondo Editorial. UPEL.

Glosario de Términos

1) Aprendizaje: es un cambio relativamente permanente en el repertorio

comportamental (conductual) de un sujeto producto de la experiencia y de

cual podemos inferir cambios neurofisiológicos.

2) Constructivismo: Conjunto de acciones de carácter educativo que permiten a un individuo construir, internamente en su mente-cerebro, estructuras de conocimiento.

3) Cuestionario: Conjunto de preguntas a las que el sujeto puede responder oralmente o por escrito, cuyo fin es poner en evidencia determinados aspectos psíquicos.

4) Deductivo: Sacar consecuencias de un principio supuesto. Inferir, sacar consecuencias de una cosa. Rebajar, restar una partida de una cantidad.

5) Didáctica: Es una ciencia y un arte que contribuye en el proceso enseñanza aprendizaje aportando estrategias educativas que permiten facilitar el aprendizaje.

6) Dimensión: subvariables o variables con un nivel más cercano al indicador. Para el caso de definir a la variable productividad, nos encontramos con diferentes subdimensiones que forman parte de la variable, como ser: mano de obra, maquinaria, materiales o energía. Cada una de estas subvariables son las dimensiones de la variable productividad.

7) Educación: proceso de vida, que involucra, no solamente conocimientos y habilidades, sino que tiene que ver con la esencia misma del ser; sus sentimientos el sentido y el significado de la vida.

8) Factorización: es la descomposición de un objeto o número (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.

9) Heurístico: la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística

es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente.

10) Holística: alude a la tendencia que permite entender los eventos desde el punto de vista de las múltiples interacciones que los caracterizan; corresponde a una actitud integradora como también a una teoría explicativa que orienta hacia una comprensión contextual de los procesos, de los protagonistas y de sus contextos

11) Inductivo: proceso por el que se combinan uno o mas supuestos y/o hipótesis con información disponible para llegar a una conclusión tentativa. llegar a una regla, conclusión, o principio por inferencia de datos particulares. se opone a deducir o razonamiento deductivo.

12) Inferir: llegar a una conclusión que evidencie datos o admite puntos en una dirección determinada, pero sin establecer en absoluto. sacar con-clusiones tentativas de datos incompletos. inferir es el resultado de eva-luar o juzgar en ausencia de hechos más relevantes .el inferir requiere de la suposición y lleva a la predicción.

13) Interpretar: atribución de un significado personal a los datos conteni-dos en la información que se recibe. interpretar comporta también, razo-nar, argumentar, deducir, explicar, anticipar.

14) Memorizar: es el proceso de codificación, almacenamiento y reintegro de un conjunto de datos. este hecho implica también retener, conservar, evocar, recordar.

15) Matemática: es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones.

16) Métodos: Proceso o camino sistemático establecido para realizar una tarea o trabajo con el fin de alcanzar un objetivo predeterminado.

17) Observar: dar una dirección intencionada a nuestra percepción. esto implica entre cosas, atender, fijarse, concentrarse, identificar, buscar y en-contrar datos, elementos u objetos que previamente hemos determinado.

18) Página Web: es una fuente de información adaptada para la World Wide Web (WWW) y accesible mediante un navegador de Internet. Esta

información se presenta generalmente en formato HTML y puede contener hiperenlaces a otras páginas web, constituyendo la red enlazada de la World Wide Web.

19) Paradigma: Modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico. El concepto fue originalmente específico de la gramática; en 1900 el diccionario Merriam-Webster definía su uso solamente en tal contexto, o en retórica para referirse a una parábola o a una fábula. En lingüística, Ferdinand de Saussure ha usado paradigma para referirse a una clase de elementos con similitudes.

20) Revista Electrónica: son publicaciones periódicas que se generan a través de elementos electrónicos. Sus características principales son la rápida difusión, el ahorre de coste y la fiabilidad para su uso, ya que un documento electrónico puede ser manipulado constantemente. Muchas son distribuidas a través de servidores mediante password, como SciencDirect.

21) Software Educativo: como cualquier programa computacional cuyas características estructurales y funcionales sirvan de apoyo al proceso de enseñar, aprender y administrar. Un concepto más restringido de Software Educativo lo define como aquel material de aprendizaje especialmente diseñado para ser utilizado con un computador en los procesos de enseñar y aprender.

22) Softarea: definir este tipo de tarea como un sistema de actividades de aprendizaje, organizado de acuerdo a objetivos específicos, cuya esencia consiste en la interacción con los softwares educativos, que tiene como finalidad dirigir y orientar a los educandos en los procesos de asimilación de los contenidos a través de los mecanismos de búsqueda, selección y procesamiento interactivo de la información.23) TIC: es conjunto de tecnologías que permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y presentación de informaciones contenidas en señales de naturaleza acústica (sonidos), óptica (imágenes) o electromagnética (datos alfanuméricos)

24) Técnicas: Conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener un resultado. Requiere de destreza manual e intelectual, y generalmente con el uso de herramientas. Las técnicas se transmiten de generación en generación.

25) Variable: es una característica, cualidad, atributo o propiedad del sujeto o unidad de observación.

ANEXOS

ANEXO A

Comunicación para la aplicación del instruye

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÓMULO GALLEGOS”

UNERG

Calabozo, Enero de 2.008

Ciudadano: Prof. FRANCISCO GONZÁLEZ

Director del Liceo Bolivariano “ALEJANDRO HUMBOLDT”

Su despacho.

Nos dirigimos a usted, por medio de la presente en la oportunidad,

primeramente de brindarle un cordial saludo y además, solicitarle su

colaboración a efectos de que nos autorice, para la realización de un

diagnostico dentro de la institución, referido a determinar si los

estudiantes de segundo(2) año de educación secundaria, presentan

deficiencias en el área de matemáticas; específicamente en el ejercicio de

la factorización de expresiones algebraicas, propicio para determinar la

necesidad y alcance de nuestro trabajo de investigación, titulado:” La

softarea, una actividad para la enseñanza de la factorización de

expresiones algebraicas”, enmarcado en la propuesta de proyecto

factible, para optar al titulo de licenciatura en Educación Mención

Computación, el cual pretendemos implementar allí mismo, para lo cual

solicitamos su valiosa diligencia.

Sin más a que hacer referencia y agradeciendo de antemano su

colaboración nos despedimos.

ATENTAMENTE

___________________________ Br.Gutiérrez Laryenso

____________________________

Br. Sánchez Rosa

____________________________

Msc. Arelys Sánchez

Tutor del trabajo de grado

ANEXO B

INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

RÓMULO GALLEGOSUNERG

Estimado docente:

Los abajo firmantes tienen el propósito de realizar un trabajo de

investigación titulado: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA

FACILITAR EL APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Con el cual optan al titulo de

Licenciados en Educación Mención Computación.

En tal sentido, le solicitamos su valiosa colaboración la cual consiste

en responder de manera individual los diversos planteamientos que se le

presentan en el cuestionario anexo a la presente. El mismo tiene como

finalidad recaudar información acerca de las estrategias utilizadas para

reforzar el aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas en

los estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo

Bolivariano “Humboldt”.

Así también se le agradece la mayor sinceridad en sus respuestas,

ya que serán la base fundamental de esta investigación y la orientación

para la formulación de la respectiva propuesta. Es importante resaltar que

la información suministrada será utilizada exclusivamente para el estudio

y será tratada de manera confidencial

Por su colaboración, Muchas Gracias

Br: Gutiérrez Laryenso

Br: Sánchez Rosa

Calabozo, Mayo de 2.008

Instrucciones para los docentes

Lea cuidadosamente todo el cuestionario antes de comenzar a

responder.

El presente instrumento es para ser respondido de forma anóni-

ma y los datos para uso exclusivo de la investigación.

En la escala de estimación las opciones para sus respuestas son:

S: Siempre

CF: Con frecuencia

PV: Pocas veces

N: Nunca

Marque con una (X) la alternativa que considere correcta.

Debe contestar una sola respuesta por cada pregunta.

En caso de confusión acuda al encuestador.

Devuelva el instrumento con todas las respuestas a los plan-

teamientos señalados.

Instrumento Dirigido a los Docentes

ESTRATEGIAS DEL DOCENTE ESCALA DE CONSIDERACIÓN

DIMENSIÓN 1. MÉTODOS S CF PV N

1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar?2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática?3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes?

DIMENSIÓN 2. TÉCNICAS

4. ¿En la clase de matemáticas explica con ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar?

5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar? 6. ¿La explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes? 7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización?

Continuación: Instrumento Dirigido a los Docente

8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida?

DIMENSIÓN 3.RECURSOS

9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón? 10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes? 11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en clase?

12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible?13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes? 14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes? 15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje?16. ¿Promueve el uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los contenidos abordados en clase?

ANEXO C

INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

RÓMULO GALLEGOSUNERG

Estimado joven, el presente instrumento de recolección de datos es

parte de una herramienta correspondiente a la investigación que lleva por

titulo: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA FACILITAR EL

APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE EXPRESIONES

ALGEBRAICAS, Con el cual optan al titulo de Licenciados en Educación

Mención Computación.

A tal efecto se agradece su colaboración, en el sentido de que

facilite respuestas sinceras a cada uno de los planteamientos señalados.

Es importante resaltar, que la información será utilizada exclusivamente

para el trabajo de investigación y será tratada de manera confidencial.

Por su colaboración, muchas gracias,

Br: Gutiérrez Laryenso

Br. Sánchez Rosa

Calabozo, Mayo de 2.008

Instrucciones para los Estudiantes

Lee cuidadosamente las preguntas que se te presentan.

Responde las preguntas que se presentan de forma clara y pre-

cisa.

En caso de que no entiendas, pregunta al facilitador que está

aplicando la prueba.

Recuerda que es individual el trabajo que estas realizando.

Una vez que hallas terminado de responder todas las pregun-

tas, devuelve la prueba al facilitador.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

LICEO BOLIVARIANO “ALEJANDRO HUMBOLDT”

Instrumento de Recolección de Datos de los Estudiantes.

Nombre y Apellido: ___________________ Año: _______ Sección: ____

Parte I

A continuación se te presenta una serie de preguntas de selección,

deberás marcar con una equis (X) la opción correcta:

1) Una Expresión Algebraica es:

1.1) Números y letras combinados por la multiplicación solamente (____)

1.2) La combinación de números y exponentes que determinan el valor de

una variable (____)

1.3) Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de

las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) (____)

1.4) La raíz de cualquier índice de un polinomio (____)

2) Los Elementos de un Término Algebraico son:

2.1) Signo, Coeficiente Numérico y Factor literal (_____)

2.2) Exponente, Radical y Constante (_____)

2.3) Signo, Grado y Factor literal (____)

2.4) Factor literal, Exponente y Signo (_____)

3) ¿Cuál de estas expresiones es Algebraica?

3.1) 227 (___)

3.2) 7x2y + xy (___)

3.3) 23+17(____)

3.4) log10+log100 (_____)

4) La factorización es:

4.1) La aplicación de antilogaritmo a una expresión algebraica polinómica

de de cualquier orden (____)

4.2) Es la descomposición de un objeto (por ejemplo, un número, una

matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños

(factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original (____)

4.3) El cálculo de una raíz de cualquier índice a cualquier expresión

algebraica polinómica planteada (____)

4.4) El desarrollo de las progresiones aritméticas y Geométricas (____)

5) ¿Cuál de los siguientes es un método de factorización?

5.1) La raíz cuadrada (____)

5.2) El teorema de Pitágoras (___)

5.3) Factor Común (___)

5.4) La ley de los senos (____)

6) El método de factorización, factor común por agrupación de términos

semejantes consiste en:

6.1) unir los factores que se parezcan, es decir, los que tengan un factor

común (____)

6.2) transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la

que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto (____)

6.3) Aplicar la resolvente a una expresión polinómica algebraica de grado

dos (2) (____)

6.4) Aplicar las propiedades trigonométricas (____)

Parte II

Realiza las actividades propuestas que en los siguientes ejercicios se

plantean.

7) Identifica encerrando en un círculo los elementos que se piden

en las siguientes expresiones algebraicas que se plantean.

Ejemplo: Los términos de 5r+r= +

7.1) Los términos de 5xy2 +2y –7w

7.2 Dos factores de 5z

7.3) La base en 3xy2

7.4) El coeficiente numérico en 2xy

8) Desarrolle las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo al caso

de factorización que corresponda.

Por ejemplo: 2a (m - 2n) - b (m - 2n) = (2a-b) (m - 2n)

8.1) 25x2 − 30xy + 9y2

8.2) mnx + mny – mnz

8.3) (9y2) − (4x2)

8.4) 10x2y - 15xy2 + 25xy

5r r

ANEXO D

INSTRUMENTOS DE VALIDACIÓN

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“RÓMULO GALLEGOS”UNERG

Ciudadano: _____________________

Presente:

Nos dirigimos a usted en la oportunidad de requerir su valiosa

colaboración en la validación de los presentes instrumentos que se

utilizarán en la recolección de la información necesaria para el trabajo de

Grado titulado: La softarea una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de

la factorización de expresiones algebraicas, el cual es un requisito para

optar al titulo de Licenciados en Educación Mención Computación.

En tal sentido le agradecemos profundamente revise la redacción

y pertinencia de los ítems de acuerdo con los objetivos planteados,

también las observaciones que crea necesarias realizar en el formato

adjunto.

Atentamente:

Br: Gutiérrez laryenso

Br: Sánchez Rosa

Calabozo, Mayo de 2008

Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento

que se aplicará a los estudiantes.

Instrucciones:

Variable ÍtemsRedacción de los Ítems

Pertinencia del ítemscon el objetivo

Observaciones

Clara Confusa Tendenciosa PertinenteNo

Pertinente

Nivel de conocimiento

sobre la factorización

de Expresiones Algebraicas

1

2

3

4

5

6

7

8

Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión

sobre el aspecto planteado; anote las observaciones que considere

necesarias en el recuadro destinado para ello.

Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento

que se aplicará a los docentes.

Instrucciones:

Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión sobre

el aspecto planteado; anote las observaciones que considere necesarias en el

recuadro destinado para ello.

Variable ÍtemsRedacción de los Ítems

Pertinencia del ítemscon el objetivo

Observaciones

Clara Confusa Tendenciosa PertinenteNo

Pertinente

Estrategias didácticas

para Facilitar el

aprendizaje de la

factorización de

Expresiones Algebraicas

1234567

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Observaciones:______________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

____________________________

Apellido y Nombres del Evaluador: _______________________________

Cedula de Identidad, Nº:_______________________________________

Lugar de trabajo: _____________________________________________

Profesión: __________________________________________________

Lugar y Fecha: ______________________________________________

Firma: ___________________

ANEXO E

ACTAS DE VALIDACIÓN

ANEXO F

RESULTADO DE LA MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS DOCENTES

Matriz de Datos para la Confiabilidad de los Docentes (Prueba Piloto)

Ítem

Docente

Ítem

1

Ítem

2

Ítem

3

Ítem

4

Ítem

5

Ítem

6

Ítem

7

Ítem

8

Ítem

9

Ítem

10

Ítem

11

Ítem

12

Ítem

13

Ítem

14

Ítem

15

Ítem

16

1 3,00 3,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 4,00 4,00 2,00 3,00 3,002 4,00 4,00 3,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 4,00 2,00 2,00 2,00 4,00 3,00 4,00 4,003 4,00 4,00 4,00 3,00 2,00 3,00 3,00 3,00 4,00 2,00 2,00 3,00 4,00 3,00 4,00 4,00

R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)

Reliability Coefficients

N of Cases = 3, 0 N of Items = 16

Alpha = ,8 173A

ANEXO G

MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA APLICADA A LOS ESTUDIANTES

Matriz de Datos Arrojada en el Cálculo de la Confiabilidad de la Prueba de Conocimiento Aplicada a los Estudiantes de 4to año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, Según lo Establecido en la Población y Muestra de la Investigación.

Correlación de Pearson RETEST 1,000 ,816

TEST, 816 1,000

 Sig. (bilateral) RETEST, 013

 TEST, 013

 N RETEST 8

 TEST 8

* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).

Prueba

Estudiante

Test Retest

1 3,00 3,00

2 2,00 3,00

3 3,00 3,00

4 1,00 1,00

5 1,00 1,00

6 2,00 1,00

7 2,00 2,00

8 2,00 2,00

ANEXO H

PANTALLAS PRINCIPALES DE LA PROPUESTA

Pantalla de Bienvenida

Pantalla de Introducción

Pantalla de Menú Principal