MATEMÁTICAS. EXAMEN FINAL. 3ERO DE SECUNDARIA NME

Estudiante: ____________________________________________ Grado: _____ Grupo: ____

NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN

I. Número

Determina y usa los criterios de divisibilidad y los números primos. Usa técnicas para determinar el mcm y el MCD.

1. El número de pollos de un criadero es menor que 1000. Si los agrupamos de a 5, de a 6, de a 9 o de

a 11, siempre sobra 1. ¿Cuántos pollos hay en el criadero?________________

2. Una mujer lleva una canasta de huevos. A su lado pasa un caballo al galope

y, con el susto, a la mujer se le cae la canasta y se le rompen todos los

huevos. Al preguntarse cuántos eran, la mujer sólo pudo recordar que cuando

los contó de dos en dos, luego de tres en tres, luego de cuatro en cuatro y al

final de cinco en cinco, le sobraron 1, 2, 3 y cuatro respectivamente. ¿Cuántos

huevos llevaba en la canasta?__________________________

3. Busca todas formas posibles de hacer montones iguales con 72 terrones de

azúcar.

4. ¿Cuántos cuadritos tendrán los rectángulos que se puedan dibujar en una hoja cuadriculada en los

cuales uno de los lados mida 2 unidades?__________________________________

5. En un parque de diversiones, por su aniversario, cada tercer visitante recibe

una gorra gratis, cada quinto visitante recibe un cartel y cada décimo visitante

recibe una camiseta. ¿Qué número de visitante será el primero que reciba los

tres regalos? A) El 10 B) El 20 C) El 30 D) El 60

6. Alfonso va al gimnasio cada 4 días y Valeria va cada 10 días. Si hoy coinciden los dos en asistir al

gimnasio, ¿cuántos días deben de trascurrir para que vuelvan a coincidir? A) 14 días. B) 40 días. C) 20 días. D) 30 días.

7. Sergio tiene 45 chocolates, 60 caramelos y 75 chicles, y quiere repartirlos equitativamente en varias

bolsas sin que le sobre ninguno. ¿Cuál es el máximo número de dulces que va a utilizar en cada

bolsa?

A) 25 B) 15 C) 10 D) 5

8. Durante los días de invierno a Rubén le gusta usar guantes cada 3 días y bufanda cada 4 días, pero

casualmente un día le tocó ponerse la bufanda y los guantes al mismo tiempo. ¿Cada cuántos días

ocurre esta situación? A) Cada 6 días. B) Cada 7 días. C) Cada 8 días. D) Cada 12 días.

9. Un carpintero quiere cortar una tabla de madera de 40 cm de largo y 36 cm de ancho, en cuadros lo

más grandes posibles. ¿Cuál debe de ser la longitud de cada lado de los cuadrados sin que sobre

madera? A) 4 cm B) 5 cm C) 8 cm D) 9 cm

10. Luis hizo un recorrido en globo aerostático. Durante veinte minutos alcanzó una altura de 700 m.

Después descendió 195 m y permaneció en esa altura durante quince minutos; finalmente, volvió a

subir 175 m durante diez minutos. ¿Cuál es la altura a la que se encontraba el globo después de

cuarenta y cinco minutos?

A) 970 m B) 720 m C) 680 m D) -680 m

11. Un submarino se encontraba a 1 300 metros por debajo del nivel del mar. Subió 450 metros y

después bajó 375 metros. ¿A cuántos metros por debajo del nivel del mar se encuentra el

submarino?

A) 1 375 m B) 2 125 m C) 1 225 m D) -1 225 m

12. ¿Con cuál de las siguientes operaciones se obtiene como resultado -20?

A) (- 5) x (- 4) B) (+ 5) ÷ (+ 4) C) (- 5) ÷ (+ 4) D) (+ 5) x (- 4)

13. En una competencia de lanzamiento de bala, los participantes obtuvieron aproximadamente las

siguientes marcas: Marco 2 2/3 m; Miguel 2 1/9 m; Raúl 4/5 m; y Ricardo 7/8 m.

Los lanzamientos de Ricardo y Marco fueron registrados en una recta numérica:

A) B)

C) D)

14. Cuatro de los mejores alumnos de un grupo obtuvieron los siguientes promedios: 9.83, 9.94, 9.75 y

9.79. Los promedios se ubicaron en la siguiente recta numérica:

¿En cuál recta numérica están correctamente ubicados los promedios?

A) B)

C) D)

15. José practica el lanzamiento de jabalina. Sus últimos cuatro lanzamientos, en metros, son los

siguientes: 31.79, 32.3, 32.55 y 33.4. En esta recta numérica señaló sus lanzamientos de la semana

pasada y ahí quiere añadir también sus nuevas marcas.

A) B)

C) D)

16. Un hombre puso a la venta un rancho. Tres personas le compraron ½, 1/8 y 1/3 del total del terreno,

respectivamente. Si desea venderlo todo, ¿qué parte le queda por vender?

A) B) C) D)

17. De una cubeta con 5/6 de litro de pintura se tomaron 2/7 de litro, ¿cuánta pintura hay ahora en la

cubeta?

A) B) C) D)

18. Mariana tenía una pieza de listón e hizo tres moños de distinto tamaño: uno de 2/5, otro de 1/3 y el

último de un 1/4. ¿Cuánto listón le quedó?

A) B) C) D)

19. Rocío compró para vender un queso que pesa 4 2/3 kg. Su prima quiere ¾ del total de lo que compró

Rocío. ¿Qué parte del queso debe darle?

A) B) C) D)

20. ¿Cuál de las siguientes operaciones da como resultado ?

A) B) C) D)

21. Jaime tiene 13 7/8 kg de azúcar. Desea llenar bolsas de 3/4 kg. ¿Cuántas bolsas de azúcar llenará?

A) 10 B) 14 C) 17 D) 18

22. José tiene 11 ¼ litros de leche y los quiere vaciar en vasos de ¾ de litro cada uno.

¿Cuántos vasos necesita?

A) 135 vasos B) 48 vasos C) 15 vasos D) 8 vasos

23. Un agricultor vende su cosecha de la siguiente manera: 1/2 a los supermercados, 1/5 a los locatarios

del mercado y 0.17 a sus familiares. ¿Qué parte de su cosecha ha vendido el agricultor?

A) B) C) D)

24. Un bebé pesa al nacer 3.352 kg; la primera semana aumenta 0.188 kg; la segunda 0.225 kg, pero

la tercera semana se enferma y pierde 0.209 kg. ¿Cuál es el peso del bebé a las tres semanas de

vida? A) 3.524 kg B) 3.546 kg C) 3.556 kg D) 3.744 kg

25. Es el resultado de la multiplicación: 12.32 x 2.07

A) 2 550.24 B) 25.5024 C) 33.264 D) 3.3264

26. La renta de un autobús turístico de 36 asientos cuesta $5 760.00, independientemente de los

pasajeros que lo usen. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el costo por pasajero, en caso de que

viajen 36, 30 o 24?

27. ¿Cuál es la raíz cuadrada entera y el residuo que se obtiene al realizar ?

A) 13, residuo 2 B) 40, residuo 11 C) 43, residuo 2 D) 85, residuo 1

II. Ecuaciones

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones cuadráticas.

28. ¿Cuál expresión permite encontrar el valor de x para que el perímetro sea igual a 50 cm en la siguiente figura?

A) 6x = 44 B) 3x = 46

C) 6x = 42 D) 2x2 + 6x = 46

29. ¿Cuál es el valor que debe tener cada una de las

pesas “ ” para que la balanza esté en

equilibrio?

A) 3 B) 4

C) 5 D) 12

30. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación

?

A) B)

C) D)

31. ¿Cuál es el procedimiento que muestra la solución correcta de la

ecuación ?

A B C D

32. ¿Cuál procedimiento muestra la resolución correcta de la siguiente

ecuación: ?

A B C D

33. En un teatro, 2 entradas de adulto y 3 de niño cuestan $290.00; 5 entradas de niño y 4 de adulto

cuestan $530.00. ¿Cuánto cuesta la entrada de dos niños y dos adultos?

A) $240 B) $200 C) $260 D) $220

34. Antonio pagó $52.00 por 1 kg de tomate y 1 kg de aguacate. El precio de 1 kg de aguacate es igual

que el precio de 2 kg de tomate más $1, ¿cuál es el precio de un kilogramo de tomate y uno de

aguacate?

A) El kilogramo de tomate cuesta $18.00 y el de aguacate $37.00.

B) El kilogramo de tomate cuesta $22.50 y el de aguacate $29.50.

C) El kilogramo de tomate cuesta $17.00 y el de aguacate $35.00.

D) El kilogramo de tomate cuesta $25.50 y el de aguacate $26.50.

35. Un hotel tiene habitaciones con dos camas y otras con una cama. El total de habitaciones es de 47

y el de camas es 79. ¿En qué sistema de ecuaciones se plantea esta situación?

A) x + y = 47; 2x + y = 79 B) x + y = 47; x + y = 79

C) 2x + y = 47; x + y = 79 D) x + y = 47; xy = 79

III. Funciones

Analiza y compara diversos tipos de variación a partir de sus representaciones tabular, gráfica y

algebraica, que resultan de modelar situaciones y fenómenos de

la física y de otros contextos.

36. La siguiente gráfica relaciona la cantidad de lápices y su costo.

Cada lápiz tiene un costo de $3. ¿De qué otra manera se puede

representar la información de la gráfica anterior?

A) B)

C) D)

37. Un auto comienza su trayecto en el kilómetro 100 de una carretera, y va a una velocidad constante

de 80 km/h. ¿Cuál gráfica muestra correctamente la relación de la distancia y el tiempo?

A B C D

38. Don Bernardo ingresó a un programa para controlar su peso durante 10 meses; al empezar, pesaba 110 kg y cada mes bajó 2 kg. ¿Cuál gráfica describe esta situación?

A B C D

39. Carlos trabaja en una tienda donde se paga de acuerdo con este esquema:

- Si trabaja a la semana 5 horas o menos, el pago será el cuadrado del número de horas trabajadas.

- Si trabaja más de 5 horas a la semana, se le pagará cinco veces el número de horas trabajadas. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación?

40. Nora recorrió un camino como el que se muestra en el dibujo.

Tardó 2 minutos en recorrer cada tramo de 400m, 6 minutos

en atravesar el lago y 8 minutos en subir la pirámide. ¿Cuál

de las siguientes gráficas representa el recorrido de Nora?

A B C D

41. El carro de un juego mecánico de una feria va a una velocidad

constante: en las partes planas va a 10 m/s; de subida a 5 m/s,

y de bajada a 20 m/s.

¿Cuál gráfica representa correctamente la distancia recorrida

por el carro?

A B C D

42. Una botella de perfume tiene la siguiente forma. La botella se va llenando conforme

cae una cantidad constante de perfume. ¿Cuál de los siguientes bosquejos de gráfica

corresponde a la relación entre el tiempo y la altura del líquido, cuando se va llenando

la botella?

A B C D

43. El siguiente dibujo representa un recipiente en el que

se vierte agua, de manera constante.

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la altura que va

alcanzando el agua dentro del recipiente, con el transcurrir

del tiempo?

A B C D

IV. Patrones, figuras geométricas y expresiones algebraicas equivalentes.

Formula expresiones de segundo grado para representar propiedades del área de figuras geométricas

y verifica la equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

Diferencia las expresiones algebraicas de las funciones y de las ecuaciones.

44. En la revista que se edita en la Escuela Telesecundaria # 13 el maestro Carlos escribió la siguiente

expresión general cuadrática: n2 + n. Guadalupe decidió utilizar dicha expresión algebraica para

calcular el número que ocupa la posición 5. ¿Cuál de las siguientes opciones encontró Guadalupe? A) 12 B) 15 C) 20 D) 30

45. Observa la siguiente sucesión de números: 1, 5, 11, 19, ... . ¿Con cuál de las siguientes expresiones

se puede calcular el enésimo término de la sucesión anterior?

A) 2n + n + 1 B) n + n – 1 C) n2 + n – 1 D) n2 – n + 1

46. Un artista empieza a construir una obra geométrica con piezas iguales, siguiendo un comportamiento

como el que se describe a continuación:

En el primer paso, coloca 1 pieza, en el segundo paso, coloca 3, en el tercer paso coloca 7, en el

cuarto paso, coloca 13; y así sucesivamente. ¿Qué expresión permite predecir cuántas piezas

colocará en el enésimo paso?

A) n2 + n + 1 B) n2 + 2n – 2 C) n2 + 3n – 3 D) n2 – n + 1

47. ¿Cuál es la expresión algebraica que genera a sucesión de números: 3, 12, 27, 48, 75, 108…? A) 3(3n + 2) B) 2n2 + 1 C) 3n2 D) n3 +2n

48. Unos amigos descubren que el número de caras de cualquier figura en una sucesión cuadrática está

dado por la fórmula x2 + 3x – 1 donde (x) es el número de la figura. ¿Cuál es el número de la figura

en la sucesión en la que es posible ver 153 caras de los cubos que la forman?

A) Figura 11 B) Figura 12 C) Figura 13 D) Figura 14

49. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la expresión algebraica que permite identificar la enésima

posición de una sucesión como la siguiente: 4, 7, 14, 25, 40....? A) 3(x2)+3x-4=y B) 2(x2)+3x-1=y C) 2(x2)+3x-5=y D) 2(x2)-3x+5=y

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

V. Figuras y cuerpos geométricos

Construye polígonos semejantes. Determina y usa criterios de semejanza de triángulos. Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.

50. La siguiente figura representa mosaicos iguales con los que se

cubrió una pared de baño. ¿Qué forma tienen los mosaicos que

se utilizaron?

A) De rectángulo B) De cuadrado

C) De romboide D) De rombo

51. Un comerciante tiene tres tiendas localizadas en diferentes

puntos de la ciudad P, Q y R, como muestra la figura, y desea

ubicar su centro de operaciones en un lugar situado a la misma

distancia de las tres tiendas. ¿Qué trazo deberá realizar para

hallar el lugar de su centro de operaciones?

A) Trazar la intersección de la bisectriz del ángulo QPR y de

la mediatriz del segmento PR.

B) Trazar la intersección de la mediatriz del segmento QR y

la bisectriz del ángulo QPR.

C) Trazar la intersección de la bisectriz del ángulo PQR y la del ángulo QRP.

D) Trazar la intersección de las mediatrices de los segmentos PQ y QR.

52. Un arquitecto desea colocar una fuente circular en una explanada triangular cuyos vértices son M, N

y O, como se muestra en la figura, de tal manera que el centro de la fuente esté a la misma distancia

de cada calle. ¿Qué trazos deberá realizar para

ubicar la fuente?

A) Trazar la bisectriz del ángulo MON y la

mediatriz del segmento NO. En el punto de

cruce ubicar la fuente.

B) Trazar la bisectriz del ángulo MNO y la

mediatriz del segmento NO. En el punto de

cruce ubicar la fuente.

C) Trazar la bisectriz de los tres ángulos NMO,

MON y ONM. En el punto de cruce ubicar la

fuente.

D) Trazar la mediatriz de los segmentos MN y

NO. En el punto de cruce ubicar la fuente.

53. De una bodega a un taller hay 25 metros de distancia,

y a 10 metros de la bodega, está una toma de agua,

como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes

opciones expresa correctamente la distancia entre el

taller y la toma de agua?

A) Más de 10 metros y menos de 15 metros

B) Más de 15 metros y menos de 35 metros

C) Cualquier medida mayor que 35 metros

D) Cualquier medida menor que 10 metros

54. Una fuente de base triangular tiene un lado de 7 m y otro de 3 m. ¿Cuál de las siguientes medidas

es posible para el tercer lado?

A) Más de 4 m y menos de 10 m

B) Más de 3 m y menos de 4 m

C) Cualquier medida mayor que 10 m

D) Cualquier medida menor que 3 m

55. Raúl redujo a 2/5 la imagen original, como se observa en la siguiente

figura. ¿Cuál es el factor por el que se debe multiplicar la altura de la

imagen final para obtener la altura de la imagen original?

A) B) C) D)

56. Para su concierto, una cantante mandó ampliar la portada de su disco

compacto de 12 cm de lado. Primero se amplió al doble y luego al triple.

¿Cuántos centímetros mide el lado de la portada del disco después de las

dos ampliaciones?

A) 17 cm B) 36 cm C) 60 cm D) 72 cm

57. Observa la figura y contesta lo que se te pide:

El triángulo ABC es semejante al triángulo MNC.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Por el Teorema de Pitágoras, el segmento MN pasa

por el punto medio del lado CB.

B) Por semejanza, el segmento MN es paralelo al lado

AB.

C) Por semejanza, el segmento MN siempre pasa por el punto medio de lado BC.

D) Por el Teorema de Pitágoras, el segmento MN es paralelo al lado AB.

58. La construcción geométrica representa una estructura metálica de protección para una ventana. El

ΔABC y el ΔADE son semejantes.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) Por el teorema de Tales: CB y DE son paralelos.

B) Por el teorema de Pitágoras: CB y DE son paralelos.

C) Por el teorema de Tales el lado AE es paralelo al lado DC.

D) Por el teorema de Pitágoras el ángulo con vértice en B es igual al ángulo con vértice en E.

59. Los y son semejantes, de acuerdo con el Teorema de Tales,

¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

A) El y el son paralelos.

B) Por el teorema de Tales, el segmento BD mide lo mismo que el segmento

CE.

C) Por el teorema de Tales, el segmento BC es paralelo al segmento DE.

D) El y el son congruentes

60. ¿Qué tipo de movimiento geométrico se aplicó a la figura

1 para obtener la figura 2?

A) Rotación de 180º respecto al punto Q.

B) Simetría axial respecto a la recta m.

C) Simetría axial respecto a la recta n. D) Traslación respecto a la recta p.

61. A las 11 de la mañana un árbol proyecta una sombra de 1.5 m,

mientras que un poste de 3 m de altura proyecta una sombra de

2 m, como se observa en la imagen, ¿cuál es la altura del árbol?

A) 2.25 m

B) 1.33 m

C) 4 m

D) 0.5m

62. A las 3:00 de la tarde, la sombra de un edificio mide 25 m.

A la misma hora, una persona que mide 1.72 m proyecta

una sombra de 2.5 m. ¿Cuánto mide la altura del edificio?

A) 10.00 m B) 14.53 m

C) 15.48 m D) 17.20 m

63. Claudia mide 1.6 m de estatura y coloca un espejo en el

suelo a 5 m de distancia de un árbol. Ella observa que al

colocarse a 0.8 m del espejo, como se muestra en la figura,

puede ver la copa del árbol reflejada en el espejo. ¿Cuánto

mide la altura del árbol?

A) 10.0 m

B) 11.6 m

C) 13.2 m

D) 15.0 m

64. ¿Cuál de las siguientes opciones ilustra figuras simétricas con respecto al eje?

A B C D

65. ¿Cuáles de las siguientes imágenes son simétricas con

respecto a una recta?

A) Las imágenes 1 y 5 son simétricas con respecto a la

recta D.

B) Las imágenes 1 y 4 son simétricas con respecto a la

recta C.

C) Las imágenes 1 y 2 son simétricas con respecto a la

recta A.

D) Las imágenes 1 y 3 son simétricas con respecto a la

recta B.

66. Un poste de luz es sostenido por un cable, formando un

triángulo rectángulo con el piso, como se muestra en la

imagen, ¿cuánto mide el ángulo m que forma el cable con

el piso? A) 23°

B) 67°

C) 90°

D) 157°

67. Desde lo alto de los

cerros Nube y Bernal se

tienden cuerdas con el

mismo ángulo de

inclinación, como se

observa en la imagen. El

Cerro Nube tiene una

altura de 15 m y la

cuerda correspondiente

se fija a 30 m de su

centro, mientras la cuerda que se tiende desde el Cerro Bernal se fija a 40 m de su centro, ¿cuál es

la altura del Cerro Bernal? A) 11.25 m B) 20 m C) 25 m D) 80 m

68. ¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar esta figura?

A) B) C) D)

69. ¿Qué cuerpo geométrico se genera al girar el triángulo sobre el eje?

VI. Magnitudes y medidas

Formula, justifica y usa el teorema de Pitágoras.

70. En el siguiente plano se muestra que las calles Ávila Camacho y

Bravo son paralelas, y Reforma es transversal a ellas. El ángulo

que se forma entre Ávila Camacho y Reforma es de 48º. ¿Cuánto

mide el ángulo que forman las calles Bravo y Reforma?

(Señalado en el plano).

A) 42° B) 48° C) 120° D) 132°

71. ¿Cuántos lados tiene un polígono cuya suma de ángulos interiores es 720°?

A) 4 lados B) 5 lados C) 6 lados D) 7 lados

72. Margarita dice que para obtener el área de un triángulo, como el de la figura,

se utiliza ¿Cuál es el significado de esta expresión?

A) El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de la longitud

de la base y la de la altura.

B) El área de un triángulo es igual a dos veces el producto de la longitud

de la base y la de la altura.

C) El área de un triángulo es igual a la mitad de la suma de la longitud

de la base y la de la altura.

D) El área de un triángulo es igual a la longitud de la base más la mitad de la longitud de la

altura.

73. Observa el reloj de la figura: la manecilla de las horas mide 4 centímetros y

la de los minutos 8 centímetros. ¿Cuál es el área de la corona circular en

que se ubican los números? Considera = 3.14

A) 25.12 cm2 B) 50.24 cm2

C) 150.72 cm2 D) 200.96 cm2

74. Se desea colocar pasto en un jardín circular de 19 m de radio.

¿Qué cantidad de pasto se requiere para cubrir el jardín? Considera = 3.14

A) 1 193.20 m2 B) 1 133.54 m2 C) 119.32 m2 D) 59.66 m2

75. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 cm y un cateto mide 8

cm. Calcula el valor del otro cateto.

A)

B)

C)

D)

76. Una escalera se encuentra recargada en la pared y sus medidas se muestran

en la imagen.

¿Cuál es la distancia de la pared al pie de apoyo de la escalera (x)?

A) 1 m B) 3 m C) 6.4 m D) 9 m

77. Juan construyó una rampa que tiene 5 m de largo y 1 m de

altura. ¿Cuánto mide la distancia (d) que recorre al subir la

rampa?

A) 3.46 m B) 4.89 m

C) 5.1 m D) 6.0 m

78. Los muros de una escuela fueron reforzados con estructuras de

forma diagonal, como muestra la figura. ¿Cuánto mide la estructura

diagonal?

A) 9.13 m B) 8.72 m

C) 6.35 m D) 5.40 m

79. Al cortar este sólido como se indica se forma un polígono, ¿cuál es?

A) B) C) D)

80. Se realiza un corte oblicuo a la base de un cono de madera, como se muestra en la figura. Al separar

ambos trozos, ¿qué figura se obtiene en la superficie de corte de cada uno?

81. Observa el corte que se le hizo a un cono con el plano que se muestra:

¿Cuál de las siguientes figuras se forma en la intersección del cono con el plano?

82. ¿Qué relación existe entre el volumen de la lata grande con respecto al volumen de la lata chica?

A) El volumen de la lata grande es el triple del

volumen de la lata chica.

B) El volumen de la lata grande es el cuádruplo

del volumen de la lata chica.

C) El volumen de la lata chica es la cuarta parte

del volumen de la lata grande.

D) El volumen de la lata chica es la sexta parte

del volumen de la lata grande.

83. Dos contenedores tienen un radio de 10 cm, pero diferente altura,

como se muestra en la imagen.

¿Cuál es la relación que hay entre los volúmenes de estos

contenedores?

A) El volumen del contenedor B es tres veces el volumen del

contenedor A.

B) El volumen del contenedor A es el doble del volumen del

contenedor B.

C) El volumen del contenedor A es ocho veces el volumen del

contenedor B.

D) El volumen del contenedor B es la cuarta parte del volumen del contenedor A.

84. El señor Gómez tiene dos peceras. Estas se han representado con

los cilindros A y B y ambos tienen la misma medida de la base.

La pecera que está en la sala tiene el triple de altura de la que

está en la cocina. ¿Cuál es la relación entre el agua que les cabe

a ambas peceras? A) A la pecera de la sala le cabe 1.6 veces más agua que a la de la cocina.

B) A la pecera de la sala le cabe 1.3 veces más agua que a la de la cocina.

C) A la pecera de la sala le cabe 2 veces más agua que a la de la cocina.

D) A la pecera de la sala le cabe 3 veces más agua que a la de la cocina.

85. La cúpula de una catedral tiene forma de cono, con un diámetro

de 12 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es el volumen de la cúpula?

Considera que = 3.14

A) V = 188.40 m3 B) V = 753.60 m3 C) V = 31.40 m3 D) V = 62.80 m3

86. Se tiene un cono que mide 12 cm de altura y 3 cm de radio. Se va a cortar

de tal manera que resulte de una altura de 8 cm. ¿Cuál expresión permite

calcular el radio (r)?

A) B) C) D)

87. Un almacén de semillas tiene forma de cono, su diámetro es de 10 m y su altura es de 15 m. ¿Cuál

es su volumen? Considera = 3.14

A) 1 570 m3 B) 392.5 m3 C) 78.5 m3 D) 157 m3

88. Pedro efectúa una práctica de laboratorio. Llena con agua un matraz en

forma de cono; éste mide 28 cm de altura y 7 cm de radio en la base. A

determinada altura detiene el llenado, como se muestra en la figura. ¿Cuál

expresión muestra la variación del radio , con respecto a la altura ?

A) B)

C) D)

ANÁLISIS DE DATOS

VII. Estadística (Análisis y Representación de datos)

Compara la tendencia central (media, mediana y moda) y

dispersión (rango y desviación media) de dos conjuntos de datos.

89. La siguiente gráfica muestra la distribución de los 350 alumnos

de una escuela secundaria, por grado. Un reporte indica que

10% de los alumnos de tercer grado y 25% de los de segundo

grado se han dado de baja. ¿Cuántos alumnos de tercer grado

y cuántos de segundo grado se han dado de baja?

A) 8 de 2º y 2 de 3º B) 25 de 2º y 10 de 3º

C) 28 de 2º y 7 de 3º D) 112 de 2º y 70 de 3º

90. La siguiente gráfica muestra los resultados de un examen aplicado a un grupo de 41 estudiantes.

¿Cuál de las siguientes tablas contiene los datos presentados en la gráfica?

A) B)

C) D)

91. En un conjunto de datos, las medidas de dispersión nos permiten saber: A) Cuánto se alejan o acercan los valores de la media

B) las tendencias de una gráfica de frecuencias

C) cuando se grafican, qué tan cercano está el promedio de la media ponderada.

D) Ninguna de las anteriores.

92. La desviación media se puede entender como la ___________ de los valores absolutos de las

desviaciones respecto de la media o promedio. ¿Qué opción completa la oración? A) media aritmética B) mediana C) media ponderada D) moda

93. Es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable, indica la longitud del intervalo en el

que se hallan todos los datos. A) Media B) Mediana C) Desviación media D) Rango

94. Es la media de los valores absolutos de las diferencias entre la media y los diferentes datos. A) Media B) Mediana C) Desviación media D) Rango

95. ¿Cuál es la diferencia entre el rango y la desviación media como medidas de desviación?

A) El rango únicamente considera dos datos, el mayor y el menor; la desviación media considera la

mitad de los datos.

B) El rango únicamente considera un dato, el mayor, la desviación media considera todos los datos.

C) El rango únicamente considera dos datos, el mayor y el menor; la desviación media considera

todos los datos.

D) El rango únicamente considera dos datos, el mayor y el menor; la desviación media considera

también los mismos datos.

96. Para el convivio de fin de año, se pidió cooperación entre los alumnos

y las cantidades que aportaron fueron las siguientes: 43, 40, 44, 40,

47, 50, 38, 44, 44, 42, 43, 39, 40, 41, 42. ¿Cuál es el rango de las

aportaciones de los alumnos para el convivio de fin de año? A) 12 B) 14 C) 42 D) 44

97. ¿Cuál es la desviación media (DM) y el rango (R) del siguiente conjunto de datos? 2, 3, 6, 8, 11. A) DM=6 y R=3 B) DM=6 y R=9 C) DM=2.8 y R=9 D) DM=2.4 y R=5

98. Al medir la altura en centímetros que pueden saltar un grupo de alumnas, antes y después de haber

efectuado un cierto entrenamiento deportivo, se obtuvieron los valores de la tabla:

a. Calcula la media aritmética y la mediana en ambos conjuntos.

b. ¿Qué medida de tendencia central, la media aritmética o la mediana, es útil para determinar

si el entrenamiento fue efectivo y por qué?

Altura saltada en cm

Alumno Ana Bety Carol Diana Elena Paty Mary Hilda Inés Juana

Antes del

entrenamiento

107 112 115 119 115 138 126 105 104 115

Después del

entrenamiento

106 115 128 128 115 145 132 109 102 115

A) La mediana no es útil para comparar la efectividad del entrenamiento, en cambio el promedio, que

es mayor en el segundo grupo sí lo es.

B) La mediana es útil para comprar la efectividad del entrenamiento, en cambio el promedio, que es

mayor en el segundo grupo no lo es.

C) La mediana no es útil para comparar la efectividad del entrenamiento, el promedio, que es mayor en

el segundo grupo tampoco lo es.

D) La mediana no es útil para comparar la efectividad del entrenamiento, en cambio el promedio, que

es menor en el segundo grupo sí lo es.

VIII. Probabilidad (Nociones)

Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes.

99. Si se tienen los dígitos: 3, 4, 5, 6, 7, ¿cuántos números distintos de 2 dígitos se pueden formar sin

usar el mismo dígito dos veces en un mismo número?

A) 5 números de 2 dígitos B) 25 números de 2 dígitos

C) 4 números de 2 dígitos D) 20 números de 2 dígitos

100. Una persona realizará un viaje. Tiene la opción de ir a Acapulco, Veracruz o Mazatlán; puede

hacerlo en avión, automóvil o camión, por la mañana o por la noche. ¿Cuál es el diagrama de árbol

que muestra todas las opciones posibles?

101. Observa la siguiente tabla:

Si se escoge un alumno al azar, ¿en cuál

grupo es más probable seleccionar a un

deportista?

A) Grupo B B) Grupo E

C) Grupo D D) Grupo F

102. En cuatro

hospitales se registró la

cantidad de nacimientos

de niñas. La información

recabada se presenta en

la siguiente tabla.

¿En qué hospital hubo un mayor índice de nacimientos de niñas que de niños?

A) General B) Materno C) Cruz Roja D) Centro de salud

103. En las caras de una ficha se escriben los números 1 y 2, respectivamente. Después, se lanza

esta ficha junto a un dado que tiene sus caras numeradas del 1 al 6 y se suman los números

obtenidos. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 8?

A) B) C) D)

104. Se tienen un dado y cinco fichas dentro de una

urna (en cada ficha está escrita una vocal). ¿Cuál es la

probabilidad de que al azar se saque la letra O de la

urna y que al lanzar el dado caiga 6?

A) B) C) D)

105. Noemí pretende realizar un viaje a Los Cabos, Tijuana o Cd. Obregón y se puede ir en autobús

o en avión. ¿Cuál es el diagrama que expresa las maneras posibles en que puede realizar el viaje?

A) B)

C) D)