matemática_4°B_Docente

8/19/2019 matemática_4°B_Docente

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4 º B

á s i c o M

a t e m á t i

c aGuíadidáctica

del Docent

EDICIÓN ESPECIAL PARA ELMINISTERIO DE EDUCACIÓN

PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN


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MatemáticaGuía didáctica del docente

Básico

4º


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Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ningunaparte de esta publicación puede ser

reproducida o transmitida en cualquierforma o por cualquier medio, ya seaelectrónico o mecánico, incluyendofotocopia, grabación o cualquier sistemade almacenamiento y recuperación deinformación sin el permiso por escritodel editor. Las solicitudes de permiso para hacercopias de cualquier parte de la obradeberán dirigirse al centro de Permisos yderechos de autor, Harcourt, Inc., 6277

Sea Harbor Drive, Orlando, Florida32887-6777.

HARCOURT y el logotipo son marcascomerciales de Harcourt Inc., registradasen los Estados Unidos de América y / oen otras jurisdicciones.

Versión original

Mathematics Content Standards for

California

Public Schools reproduced by permission,California Department of Education,

CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207,Sacramento, CA 95814

ISBN: 978-956-8155-17-9Tercera reimpresiónImpreso en Chile.Se terminó de imprimir esta tercerareimpresión de 11.500 ejemplares en elmes de enero del año 2016.

Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado yrealizado por autores profesores de varias universidades de los

Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional

chileno por Galileo Libros Ltda.

Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de

matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores:Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores:

Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom

Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, VickiNewman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores:

Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song,

Rebecca Valbuena.

El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para laenseñanza de la matemática.

Editoras

Silvia Alfaro Salas

Yuvica Espinoza LagunasSara Cano Fernández

Redactores / Colaboradores

Silvia Alfaro SalasProfesora de Matemática yComputación. Licenciada enMatemática y Computación.Universidad de Santiago deChile.

Yuvica Espinoza Lagunas

Profesora de EducaciónGeneral Básica.

Pontificia Universidad Católicade Chile.

Ingrid Guajardo González

Profesora de Educación GeneralBásica.Universidad Católica CardenalRaúl Silva Henríquez.

Equipo Técnico

Coordinación:Claudio Silva Castro

Diseñadores:Camila Rojas Rodríguez

Cristhián Pérez Garrido


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Índice

Tabla de contenido curriculares ................................. 4Unidad 1 Números y operacionesCapítulo 1 Comprender el valor posicional ....................... 13Lección 1-1 Valor posicional hasta 10 000 ................................ 14Lección 1-2 Escribir números en forma de sumandos .............. 16Lección 1-3 Cálculo mental. Contar el dinero ............................ 17Lección 1-4 Ordenar números ................................................... 18Lección 1-5 Redondear a la decena y centena más cercana .. 20Lección 1-6 Algebra. Relacionar la adición y la sustracción .... 21Lección 1-7 Estimar adiciones y sustracciones......................... 22Lección 1-8 Sumar mentalmente usando diversas estrategias 24Lección 1-9 Destreza: ¿estimación o respuesta exacta? .......... 26Práctica adicional .................................................................... 27Repaso / Prueba del capítulo 1 .............................................. 28Comprensión de los aprendizajes ....................................... 29Evaluación complementaria .................................................. 30

Capítulo 2 Operaciones de multiplicación y división ....... 31Lección 2-1 Álgebra. Relacionar operaciones .......................... 32

Lección 2-2 Representar la multiplicaciónde 3 dígitos por 1 dígito ............................................ 33

Lección 2-3 Registrar la multiplicaciónde 3 dígitos por 1 dígito ............................................ 34

Lección 2-4 0 y 1 en la multiplicación y división ....................... 36Lección 2-5 Operaciones de multiplicación y división

hasta 10 ..................................................................... 37Lección 2-6 Cálculo mental. Estimar productos ........................ 39Lección 2-7 Representar la división con dividendos

de dos dígitos y divisores de un dígito .................... 40Lección 2-8 Estimar cocientes ................................................... 41Lección 2-9 Destreza: demasiada / muy poca información ...... 42Práctica adicional ..................................................................... 43Repaso / Prueba del capítulo 2 .............................................. 44Repaso / Prueba de la unidad ............................................... 45Almanaque para estudiantes ................................................. 46Evaluación complementaria ................................................... 47

Unidad 2 Geometría y mediciónCapítulo 3 Plano de coordenadas y figuras 3D ................ 49Lección 3-1 Plano de coordenadas y par ordenado ................ 50Lección 3-2 Caras, aristas y vértices........................................ 51Lección 3-3 Patrones para figuras 3D ...................................... 52Lección 3-4 Figuras 3D desde diferentes vistas ...................... 53Lección 3-5 Estrategia: hacer una representación................... 54Práctica adicional .................................................................... 56Repaso / Prueba del capítulo 3 ............................................. 57Comprensión de los aprendizajes ........................................58Evaluación complementaria .................................................. 59

Capítulo 4 Mediciones ............................................................ 60Lección 4-1 Decir la hora .......................................................... 61Lección 4-2 A.M. y P.M. ............................................................. 63Lección 4-3 Representar el tiempo transcurrido ...................... 64Lección 4-4 Longitud ................................................................ 65Lección 4-5 Centímetros y metros ............................................ 66Lección 4-6 Estrategia: comparar estrategias ......................... 67Práctica adicional .................................................................... 68Repaso / Prueba del capítulo 4 ............................................. 69Repaso / Prueba de la unidad ............................................... 70Almanaque para estudiantes ................................................ 71Evaluación complementaria .................................................. 72

Unidad 3 Fracciones, ángulos e isometríasCapítulo 5 Fracciones y números mixtos ............................ 74Lección 5-1 Leer y escribir fracciones ...................................... 75Lección 5-2 Comparar fracciones ............................................. 77

Lección 5-3 Ordenar fracciones ................................................ 78Lección 5-4 Comparar y ordenar números mixtos .................... 79Lección 5-5 Sumar fracciones con igual denominador............. 81Lección 5-6 Restar fracciones con igual denominador............. 82Lección 5-7 Destreza: demasiada / muy poca información ...... 83Práctica Adicional ..................................................................... 84Repaso / Prueba del capítulo 5 .............................................. 85Comprensión de los aprendizajes ....................................... 86Evaluación complementaria ................................................... 87

Capítulo 6 Ecuaciones, ángulos y movimientos ............... 88Lección 6-1 Patrones: hallar una regla ...................................... 89Lección 6-2 Ecuaciones de suma y de resta ............................ 90Lección 6-3 Inecuaciones de suma y de resta ......................... 92

Lección 6-4 Trazar y comparar ángulos .................................... 93Lección 6-5 La simetría .............................................................. 95Lección 6-6 La reflexión ............................................................. 97Lección 6-7 La traslación ........................................................... 98Lección 6-8 La rotación ............................................................. 99Lección 6-9 Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio . 100Práctica adicional ................................................................... 102Repaso / Prueba del capítulo 6 ............................................ 103Repaso / Prueba de la unidad ............................................. 104Almanaque para estudiantes ............................................... 105Evaluación complementaria ................................................. 106

Unidad 4 Decimales, medición, datos y probabilidadesCapítulo 7 Comprender los decimales .............................. 108

Lección 7-1 Representar decimales ........................................ 109Lección 7-2 Comparar decimales ............................................ 111Lección 7-3 Ordenar decimales ............................................... 112Lección 7-4 Sumar y restar decimales .................................... 113Lección 7-5 Estrategia: hacer una representación .................. 115Práctica adicional .................................................................. 116Repaso / Prueba del capítulo 7 ............................................ 117Comprensión de los aprendizajes ..................................... 118Evaluación complementaria ................................................ 119

Capítulo 8 Reunir, organizar, representar datos y medición ...... 120Lección 8-1 Reunir y organizar datos ...................................... 121Lección 8-2 Elegir una escala razonable ................................ 123Lección 8-3 Interpretar gráficos de barras .............................. 124Lección 8-4 Experimentos ....................................................... 125Lección 8-5 Área de figuras 2D ............................................... 127Lección 8-6 Álgebra. Hallar el área ......................................... 129Lección 8-7 Estimar y hallar el volumen .................................. 131Lección 8-8 Destreza: usar una representación ...................... 132Práctica adicional ................................................................... 133Repaso / Prueba del capítulo 8 ............................................ 134Repaso / Prueba de la unidad .............................................. 135Almanaque para estudiantes ............................................... 136Evaluación complementaria ................................................. 137

Solucionario ............................................................................ 138Banco de preguntas ................................................................. 139Índice temático ........................................................................ 148Bibliografía............................................................................... 150

3


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CAPÍTULO 1 Comprender el valor posicionalObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 1 Representar y describir números del 0 al 10 000:

• contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1 000.

• representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica.

• identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil.

• componiendo y descomponiendo números naturales hasta el 10 000 en forma aditiva, de

acuerdo a su valor posicional.

1; 2; 3; 4; 5

OA 2 Describir y aplicar estrategias de cálculo mental:

• conteo hacia delante y atrás.

• doblar y dividir por 2.

• por descomposición.

• usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10 x 10 y sus divisionescorrespondientes.

3; 8

OA 3 Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números hasta 1 000:

• usando estrategias personales para realizar estas operaciones.

• descomponiendo los números involucrados.

• estimando sumas y diferencias.

• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones.

• aplicando los algoritmos, progresivamente, en la adición de hasta 4 sumandos y en la sus-tracción de hasta un sustraendo.

6; 7; 9

CAPÍTULO 2 Operaciones de multiplicación y divisiónObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:

• anexa ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10.

• doblando y dividiendo por 2 en forma repetida.

• usando las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva.

1

OA 3 Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números hasta 1 000:

• usando estrategias personales para realizar estas operaciones.

• descomponiendo los números involucrados.

• estimando sumas y diferencias.

• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones.

• aplicando los algoritmos, progresivamente, en la adición de hasta 4 sumandos y en lasustracción de hasta un sustraendo.

1

OA 4 Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 en la multiplicación y la propiedad del 1 enla división.

4

Tabla de contenidos curriculares

4

El material y las actividades que se proponen en esta guía son sugerencias que deben serevaluadas y seleccionadas por el docente.


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CAPÍTULO 3 Plano de coordenadas y figuras 3DObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 13 Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de maneramanual y/o usando software educativo.

3; 5

OA 15 Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales(por ejemplo: con letras y números) y la localización relativa a otros objetos.

1

OA 16 Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba. 2; 4; 5

OA 5 Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito:

• usando estrategias con o sin material concreto.

• utilizando las tablas de multiplicación.

• estimando productos.

• usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.

• aplicando el algoritmo de la multiplicación.

• resolviendo problemas rutinarios.

1; 2; 3; 5; 6; 10

OA 6 Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito:

• usando estrategias para dividir, con o sin material concreto

• utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación

• estimando el cociente

• aplicando la estrategia por descomposición del dividendo

• aplicando el algoritmo de la división

7; 8

CAPÍTULO 4 MedicionesObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 20 Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los con-ceptos A.M., P.M. y 24 horas. 1; 2; 3

OA 21 Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas:el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días enun mes y el número de meses en un año.

2; 3

OA 22 Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estasunidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas.

4; 5

5


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CAPÍTULO 7 Comprender los decimalesObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 11 Describir y representar decimales (décimos y centésimos):

• representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con softwareeducativo

• comparándolos y ordenándolos hasta la centésima.

1; 2; 3

OA 12 Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta lacentésima en el contexto de la resolución de problemas.

4

CAPÍTULO 5 Fracciones y números mixtosObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 8 Demostrar que comprenden las fracciones con denominador 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

• explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos yun lugar en la recta numérica.

• describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones.

• mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes.

• comparando y ordenando fracciones con material concreto y pictórico.

2; 3

OA 9 Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12,10, 8, 6, 5, 4, 3, 2), de manera concreta y pictórica, en el contexto de la resolución de problemas.

5; 6

OA 10 Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5, de maneraconcreta, pictórica y simbólica en el contexto de la resolución de problemas.

1; 4

CAPÍTULO 6 Ecuaciones, ángulos y movimientosObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 13 Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de maneramanual y/o usando software educativo.

1

OA 14 Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones,comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100, aplicando las rela-ciones inversas entre la adición y la sustracción.

2; 3

OA 17 Demostrar que comprenden una línea de simetría:

• identificando figuras simétricas 2D.

• creando figuras simétricas 2D.

• dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D.

• usando software geométrico.

5; 6; 7

OA 18 Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D. 5; 6; 7; 8

OA 19 Construir ángulos con el transportador y compararlos. 4

6


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CAPÍTULO 8 Reunir, organizar, representar datos y mediciónObjetivos de aprendizaje Los alumnos serán capaces de: Lección

OA 23 Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado:

• reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas.

• seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²).

• determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanos.

• construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintosrectángulos pueden tener la misma área.

• usando software geométrico.

6; 7

OA 24 Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo:

• seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo.

• reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubos.

8; 9; 10

OA 25 Realizar encuestas, analizar los datos y comparar con los resultados de muestras aleatorias,usando tablas y gráficos.

1; 2; 3

OA 26 Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediantegráficos de manera manual y/o con software educativo.

4; 5

OA 27 Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala y comunicar susconclusiones.

2; 3

7


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Estructura del texto

Este libro Matemática para 4º Básico se compone de 4 unidades didácticas, que responden alos 5 Ejes temáticos del currículum (Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría,Medición y Datos y probabilidades).

Cada unidad didáctica se divide en diversos capítulos, y estos, a su vez, en lecciones.

8

Esta doble página pretende que el estudiante se identifique, enunas, con fenómenos de la naturaleza, con acontecimientos de lavida y, en otras, con acciones de sus propias vivencias.

A partir de la pagina 8 a la 13 se detalla el modelo instruccional ydidáctico del texto.

ENRIQUECE TU VOCABULARIO.Incluye tres apartadospermanentes:

, ,Monitorea conocimientos previosy proyección de conocimientos.En el diseño instruccional ymodelo metodológico se detallael enriquecimiento delvocabulario y muestra lo quesabes, como un proceso deactivación, monitoreo yproyección de los conocimientosprevios y prerrequisitos deaprendizajes de los estudiantes.

Las Prácticas consupervisión de cada lección,permiten al docente orientar,identificar, enfrentar y prevenirerrores frecuentes de los

estudiantes.

MATEMÁTICA EN CONTEXTO. Es una pequeña sección quemuestra cómo el aprendizaje de la matemática es útilpara la vida, la ciencia, el desarrollo y la tecnología.

INICIO DE UNIDAD


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Comprueba si has aprendido las destrezas que se necesitanpara el aprendizaje del capítulo 1.

Valor posicional hasta los milesEncuentra el valor del dígito subrayado, según la posición que ocupa.

1. 824 2. 591 3. 374 4. 5 312

5. 1 043 6. 9 208 7. 2 307 8. 7 861

Leer y escribir números hasta los milesEscribe cada número en forma habitual.

9. treinta y cinco 10. ochocientos cuatro 11. siete mil doscientos veintiuno

12. setenta y ocho 13. quinientos sesenta 14. dos mil cuarenta y tres y seis

15. 600 40 9 16. 3 000 200 8 17. 5 000 700 50 1

Comparar números hasta los miles

Compara y escribe , o 5 para cada d.

18. 203 d 230 19. 65 d 56 20. 888 d 881 21. 98 d 103

22. 5 339 d 5 393 23. 422 d 4 222 24. 3 825 d 5 283 25. 7 881 d 7 881

VOCABULARIO DEL CAPÍTULO

igual a (5)

mayor que ()menor que ()no igual a ()ordenvalor posicionalforma habitualen palabras

forma de sumandos

redondearoperaciones inversasfamilia de operacionesestimaciónnúmeros compatibles

PREPARACIÓN

forma habitual una manera de escribir númerosusando dígitos.

en palabras una manera de escribir númerosusando palabras.

3CAPÍTULO 1

9

INTERPRETA.Pequeña actividadrelacionada condiversos aspectosde la vida y lasociedad.

MUESTRA LO QUESABES. Monitoreaprerrequisitos deaprendizaje.En el diseñoinstruccional ymodelometodológico sedetalla elenriquecimiento delvocabulario ymuestra lo que

sabes, como unproceso deactivación, monitorey proyección de losconocimientosprevios yprerrequisitos deaprendizajes de losestudiantes.

ENRIQUECE TUVOCABULARIO.Breve seccióncentrada en elvocabulario.

CHILE. DATO BREVE. El tema deINVESTIGA, sirve para extraer una notabreve de contenido local-nacional quecontribuye a acercar el aprendizaje.

INICIO DE CAPÍTULO

LA LECCIÓN

Lección de doble página, quefinaliza con actividad deevaluación/comprensión.Esta evaluación es formativa;no conlleva calificación; setrata de que el estudiante

reflexione sobre suaprendizaje y el conocimientoadquirido.


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10

COMPRENSIÓN DE LOS APRENDIZAJESEsta sección repasa los contenidos de cadalección reforzando el aprendizaje.

PODER MATEMÁTICO Resolución de problemas de razonamiento.Esta sección refuerza el razonamientomatemático y la conexión con otras áreas.

LEE TALLERESCRIBE TALLER Esta sección, presenteen algunos capítulos,trabaja directamentelos procedimientosnecesarios para elestudio de lamatemática.

ENRIQUECIMIENTOActividad complementaria con mayor nivel deexigencia.

Práctica con un juego Estasección contribuye areforzar, colectivamente oen parejas, losaprendizajes.


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1

CIERRE DE CAPÍTULO

Después de la conclusión de las lecciones que están dentro de unCapítulo se presenta el cierre del capítulo, mediante la realización devarias páginas de actividades:

Ejercicios de refuerzo: Repaso/Prueba de Capítulo en algunos casos comprende un eje temático

completo.

Aprendizaje en espiralEsta página va al final de cada capítulo,salvo el último de cada unidad. Estaprueba abarca los cinco ejes temáticosde la asignatura.

CIERRE DE UNIDADEl final de la unidad se caracteriza por el trabajocon dos dobles páginas.

Repaso/Pruebade la Unidad Sección que evalúa losconocimientosglobales adquiridos. Yen algunos casoscomprende un ejetemático completo.

Almanaque para estudiantesSe trata de una sección de contenido cultural, tecnológico,científico o de contenido de ocio que sirve para comprenderuna aplicación matemática, problemas basados en datos. Latemática del mundo real es local, regional, nacional ointernacional. Sirve para cerrar la unidad.


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12

Números y operaciones

0 1

Pida a los estudiantes que miren las fotografías de lapágina 0 y que lean las leyendas. Pídales que expliquenla secuencia de las fotos que se muestran sobre cómo lasfábricas procesan flores. Comente cada foto con los estu-diantes.

Pregunte a los estudiantes cuántos dígitos hay en unnúmero hasta la decena de mil. Respuesta: 5 dígitos.

Comente si es más probable que el número total deflores en la fábrica en un momento dado sea unaestimación o un número exacto.Respuesta: Hay tantas flores en la fábrica que proba-blemente el número sea una estimación.

¿Cómo pueden encontrar el número total de floresen los arreglos?Respuesta posible: Sumando en conjunto el númerode flores de cada color.

Enriquece tu vocabularioUse la página Enriquece tu vocabulario para relacionar lasfotografías y el vocabulario con los conceptos clave de launidad.

COMENTA Comente con los estudiantes qué conceptosmatemáticos ven en las fotos.Respuesta: Valor posicional, multiplicaciones, divisiones,arreglos (probabilidades).

LEE Es posible que los estudiantes necesiten ver laslecciones en las que se presentan las palabras de repaso.

Comparar, Estimar Página 20.Mayor que > Página 12.Menor que < Página 12.

ESCRIBE Los pares de palabras nos ayudan a ver cómose relacionan las palabras del vocabulario. Lea los paresde palabras y los títulos de las tablas. Pregunte a los estu-diantes: ¿por qué son opuestas la suma y la resta?Respuesta: La resta y la suma son operaciones inversas.

Motive a los estudiantes a usar conocimientos anteriores,las fotografías y el glosario.

Comienza por

Matemática en Contexto

Presentar la unidad 1

1

2

3

PÁGINA 0 PÁGINA 1

UNIDAD 1

12 Guía didáctica del docente


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Comprueba si has aprendido las destrezas que se necesitanpara el aprendizaje del capítulo 1.

Valor posicional hasta los milesEncuentra el valor del dígito subrayado, según la posición que ocupa.

1. 824 2. 591 3. 374 4. 5 312

5. 1 043 6. 9 208 7. 2 307 8. 7 861

Leer y escribir números hasta los milesEscribe cada número en forma habitual.

9. treinta y cinco 10. ochocientos cuatro 11. siete mil doscientos veintiuno

12. setenta y ocho 13. quinientos sesenta 14. dos mil cuarenta y tres y seis

15. 600 40 9 16. 3 000 200 8 17. 5 000 700 50 1

Comparar números hasta los miles

Compara y escribe , o 5 para cada d.

18. 203 d 230 19. 65 d 56 20. 888 d 881 21. 98 d 103

22. 5 339 d 5 393 23. 422 d 4 222 24. 3 825 d 5 283 25. 7 881 d 7 881

VOCABULARIO DEL CAPÍTULO

igual a (5)mayor que ()menor que ()no igual a ()ordenvalor posicionalforma habitualen palabras

forma de sumandosredondearoperaciones inversasfamilia de operacionesestimaciónnúmeros compatibles

PREPARACIÓN

forma habitual una manera de escribir númerosusando dígitos.

en palabras una manera de escribir númerosusando palabras.

3CAPÍTULO 1

2 3

Comprender el valorposicionalCAPÍTULO

PÁGINA 2

Presentar el capítuloLA IDEA IMPORTANTE La posición de un dígito determinasu valor.

Comente la Idea Importante.

Haga la siguiente pregunta:

• Observen el número 34 629. ¿Cuál es el dígito de mayorvalor de acuerdo a su valor de posición? ¿Cuál es el dí-gito de menor valor de acuerdo a su valor de posición?Respuesta: El dígito que está en la posición más a la iz-quierda tiene el valor menor, y el dígito que está más a laderecha, el mayor.

Razonamiento Anime a los estudiantes a compararlos números usando el valor posicional de los dígitos.

• ¿Qué dígito en el número total de crías de pudúesen el año 2011 muestra que había más crías depudúes en el año 2011 que en el año 2010?Respuesta: El 2 en la posición de las centenas.

• ¿En qué año se contó el mayor número depudúes? ¿En qué año se contó menor número?Respuesta: El mayor número de crías de pudúes secontó en el año 2012; el menor en el año 2007.

PÁGINA 3

MUESTRA LO QUE SABES

PRUEBA DE DESTREZAS REQUERIDAS

Evaluación del conocimiento previo

• Use Muestra lo que sabes para determinar si los estu-diantes necesitan intervención especializada con lasdestrezas requeridas en el capítulo.

Opciones para la intervención

• Con los estudiantes que están al nivel de su curso peronecesitan ayuda con conceptos específicos de la lección,

use la intervención para su nivel. Por ejemplo, dibujar una tabla de valor posicional en la pizarra y luegocolocar algunos números de Muestra lo que sabes ycompararlos, comentar cuál es mayor y cuál es menor yporqué.

CAPÍTULO 1

1Unidad 1 - Capítulo 1

Interpreta


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1414

4 5

Aquí usted debe trabajar con los alumnos y los bloques base10.

Lo primero es establecer equivalencias entre 10 cubos uni-dades y una barra decena. Luego, entre 10 barras decenaspor una placa centena. Por último, entre 10 placas centenasy 1 bloque unidad de mil.

Después, los alumnos deben representar diversos númeroscon los bloques base 10. Es en este momento donde usteddebe ir dibujando en el pizarrón lo que los alumnos estánrepresentando con los bloques base 10. Al mismo tiem-po, se deben ubicar en una tabla de valor posicional losnúmeros e ir indicando el valor de cada dígito de acuerdo

a su posición.

Se deben realizar varios ejercicios.

No debe olvidar hacer que los alumnos representen cifrasque tengan ceros en alguna posición.

Recuerde que en esta actividad debe estar presente la etapaconcreta con los bloques base 10, la etapa gráfica con losdibujos en el pizarrón y la etapa simbólica con la represent-ación de los números en su forma habitual.

• Separe a los estudiantes en 10 grupos. Luego enseñe acada grupo cómo completar los pasos del 1 al 3. ¿Cuántasveces contaron saltado de diez en diez en el paso 2?Expliquen.Respuesta: 10 veces. El número de clips en cada cadenaes el número por el que contamos saltado. El número decadenas es el número de saltos.

• ¿Cuántas cadenas de 10 se necesitan para hacer unacadena de 100? ¿Cuántas cadenas de 100 se necesitanpara hacer una cadena de 1 000?Respuesta: 10 cadenas en cada caso.

• Describan cómo pueden hacer una cadena de 2 000 clips.Respuesta: repitiendo pasos 1 a 4 y luego unir las doscadenas de 1 000.

Charla matemática Razonamiento

1Investigar el concepto Valor posicional.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario de Repaso rápido:1. 8002. 7

3. 2004. 90

5. 600

Valor posicional hasta 10 000PÁGINA 4

OBJETIVO: Usar el valor posicional para leer, escribir y

representar números hasta 10 000.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; luegouse la Charla matemática para presentar las actividades.

PÁGINA 5

1-1 L E C C I Ó N

Guía didáctica del docente


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6 7

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios 1 a 3 con los estudiantes.Solicite a los alumnos que digan en forma oral, cómo repre-sentar cada dígito con los bloques base 10.

Compruebe Use los ejercicios 4 y 5 para que los contestenlos estudiantes.

RESUMIR Use Comenta para procurar que los estudian-

tes comprendan la Pregunta esencial.PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. La corrección debe ser en elpizarrón y en forma grupal.

Permita que los alumnos que lo necesiten trabajen con elmaterial concreto. Permita que los alumnos que lo necesitenescriban sobre los números la posición de cada dígito en elnúmero.

4CIERRE Hoy aprendimos a usar el valor posicional para leer,escribir y representar números de cuatro dígitos. El númeroes siete mil doscientos cincuenta y uno. ¿Cuál es el númeroque falta cuando se escribe este número en forma habitual?7_51 Respuesta: 2.

EVALUACIÓN: Use la comprensión de los aprendizajes de lalección para evaluar la comprensión de los estudiantes.

PODER MATEMÁTICO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTOPropósito Usar bloques multibase para mostrar un númerode diferentes maneras.

PÁGINA 7PÁGINA 6

• ¿Por qué podemos representar un número de diferentesmaneras usando los bloques?Respuesta posible: Porque podemos ocupar los bloques ytrabajar con ellos las equivalencias entre centenas, dece-nas y unidades.

• ¿Qué equivalencias nos sirven para mostrar un númerode diferentes maneras?Respuesta posible: 1 centena equivale a 10 decenas y a100 unidades y 1 decena equivale a 10 unidades.

Si en el establecimiento no hay disponibilidad de materia-les para manipular, se pueden proporcionar fotocopias derepresentaciones de los bloques base 10.

Se sugiere que los alumnos unan 6 placas centenas paraformar el bloque unidad de mil.


Nota para el docente


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16

8 9

Dirija la atención de los estudiantes a los ejemplos B y C.

• ¿Por qué ven un dígito a la derecha después de laposición de las decenas en el ejemplo C cuando no lo hayen el ejemplo B? Respuesta: Hay unidades en el 6 167pero no hay unidades en 740.

• ¿Qué número es 1 centena más grande que 6 167?Expliquen la respuesta: 6 267. Respuesta: Hay una cen-tena en 6 167. Una centena más hace 200.


PÁGINA 9

1Investigar el concepto Forma de sumandos.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:1. 6002. 1 000

3. 9004. 2

5. 0

Escribir números en forma desumandos

PÁGINA 8

OBJETIVO: Escribir números en forma de sumandos.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;después use la charla matemática para representar losejemplos.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente con los estudiantes los ejercicios 1 a 3.

Permitir el uso de la tabla de valor posicional o indique alos estudiantes que la dibujen.Indicar a los alumnos que lo necesiten que escriban elpunto en el número para separar los periodos de las uni-dades con el periodo de los miles.

Compruebe Use los ejercicios 4 y 5 para que los contes-ten todos los estudiantes.

RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-diantes comprendan la pregunta esencial.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal.

Aunque en esta etapa los alumnos trabajan solos,usteddebe supervisar constantemente el trabajo. Recuerdeque los estudiantes tienen diferentes ritmos de aprendi-zaje y algunos necesitarán dibujar la tabla de valor posi-cional o escribir las posiciones sobre cada dígito.

En los ejercicios 15 y 16 indicar a los estudiantes queutilicen la estrategia de ubicar los números de acuerdoal valor posicional en forma vertical, es más fácil parasumar.

4CIERRE Hoy aprendimos a usar el valor posicional paraescribir números en forma de sumandos. ¿Cuánto es 3 512en forma de sumandos? Respuesta: 3 000 + 500 + 10 + 2.

EVALUACIÓN Use la comprensión de los aprendizajes de lalección para evaluar la comprensión de los estudiantes.

1-2 L E C C I Ó N



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10 11

Calculo mentalContar el dinero

Dirija la atención de los estudiantes a la siguiente pregunta:• ¿Por qué es útil agrupar monedas según su valor cuando

se cuenta dinero?Respuesta: Se puede usar el conteo saltado con monedasdel mismo valor.

• Saquen todos los billetes y monedas que tengan en elbolsillo. Cuenten hacia delante para hallar la cantidadtotal. ¿Cuál es la cantidad total?Respuesta: Las respuestas variarán.

• Ahora, agrupen las monedas según su valor. Cuandopuedan, cuenten saltado para hallar la cantidad total.¿Cuál es el total? ¿Es igual a la otra cantidad total?Respuesta: Debería serlo.

• ¿De qué manera les resultó más fácil contar el dinero?

Respuesta posible: Agrupando.


1Investigar el concepto Signo peso.

El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:1. $ 3 000 2. $ 1 000 3. $ 750

OBJETIVO: Describir y aplicar estrategias de cálculo men-tal o conteo hacia delante y hacia atrás.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;después use la charla matemática para representar losejemplos.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓNComente con los estudiantes los ejercicios 1 a 3.

Compruebe Use los ejercicios 4 y 5 para que los contes-ten todos los estudiantes.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal.

Es bueno en esta parte del trabajo dibujar una tabla devalor posicional en el pizarrón y relacionar el sistemamonetario con las posiciones de la tabla.

Decir a los estudiantes que la moneda de $1 se relacionacon las unidades, la moneda de $10 se relaciona con lasdecenas, la moneda de cien pesos se relaciona con la cen-tena y el billete de $ un mil se relaciona con la posición delas unidades de mil.

Recomiende a los estudiantes que cuándo tengan que rep-resentar cantidades de dinero, pueden comenzar por laposiciones más grandes, resulta más fácil.

4CIERRE Escriban en sus cuadernos la respuesta del ejerci-cio 18 del texto.

Corregir en forma grupal.


PÁGINA 11PÁGINA 10

1-3L E C C I Ó N


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18

12 13

PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN

Comente el ejercicio 1 con los estudiantes.

• Pida a los estudiantes que lean los ejemplos 1 y 2. En

el ejemplo 1, enfatice que las placas son exactamenteiguales y pueden quitarse, de tal forma que los estu-diantes se enfoquen en el valor posicional que estáncomparando.Respuesta: En este caso, las placas de las 2 centenaspueden ponerse a un lado o levantarse para permitir verque hay 7, 4 y 5 barras de decenas. Las barras de decenasson lo que vamos a comparar para decir que los númerosson 275, 255, 241 ordenados de mayor a menor.

• Mientras observan el ejemplo 2 con la recta numérica,explique a los estudiantes que los números en las rectasnuméricas siempre se escriben incrementándolos deizquierda a derecha.


1Investigar los conceptos Orden mayor que - menor que.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:

1. 5. >

Ordenar númerosPÁGINA 12

OBJETIVO: Ordenar números hasta los diez mil usando

bloques multibase, rectas numéricas y el valor posicional.

2APRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estu-diantes que lean el problema; luego use la charla mate-mática para presentar los ejemplos.

...CONTINUACIÓN PÁGINA 12

PÁGINA 13

1-4 L E C C I Ó N


Respuesta: Siempre que se dibujan dos números en unarecta numérica, el que se dibuja a la izquierda es elmenor y el que se dibuja a la derecha es el mayor.

• Dirija la atención de los estudiantes al ejemplo 3. ¿Porqué empezamos por la izquierda cuando comparamosnúmeros?Respuesta: El dígito más a la izquierda de un número esel de mayor valor. Por lo tanto será el dígito más grande.

Para los estudiantes con necesidades educativas especia-les, muéstreles cómo colocar dos puntos junto al númeromayor y un punto junto al número menor para crear elsímbolo de comparación apropiado.

Para estos mismos estudiantes realice una guía opcionaldonde la estrategia sea conectar los puntos para compararen forma gráfica. De esta manera van dibujando e inter-nalizando los pictogramas de los símbolos de comparación.



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14 15

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN

Comente el ejercicio 2 con los estudiantes

Compruebe Use los ejercicios 3 y 4 para que los con-testen todos los estudiantes.

RESUMIR Use Comenta para que los estudiantes entien-

dan la Pregunta esencial.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe ser enel pizarrón y en forma grupal. El ejercicio 23 es un problemade varios pasos o de estrategias.

4CIERRE Hoy aprendimos a comparar los números. ¿Cómo sepuede evitar confundir los símbolos “mayor que” y “menorque”? Respuesta: Las respuestas variarán.

EVALUACIÓN Use la comprensión de los aprendizajes de la

lección para evaluar la comprensión de los estudiantes.

• Dirija la atención de los estudiantes a las diferentesmaneras de ocupar los números. Pídales que den algunosejemplos para cada manera propuesta en la actividad.Respuesta posible: Podemos contar los niños que vinieron

hoy a clase o los que se ausentaron, podemos medir ellargo de nuestro brazo, podemos ubicar el departamentoo casa en la que vivimos. Podemos señalar el número decamiseta de nuestro futbolista preferido. Las respuestasvariarán.

PODER MATEMÁTICO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTOPropósito Identificar las diferentes maneras en que usamoslos números.




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16 17

• Pregunte: ¿por qué la recta numérica entre 2 000 y 3 000no contiene rótulos para otros valores como las decenasy centenas?Respuesta: El número se redondea a la unidad de mil máscercana; por lo tanto, necesitan estimar en qué lugar estásituado entre las unidades de mil.

• Nombren otras dos maneras en las que puedan redon-dear 2 773.Respuesta: 2 773 puede redondearse a la decena más cer-cana: 2 770 y a la centena más cercana: 2 800.


PÁGINA 17

1

Investigar el concepto Redondear.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:1. 5002. 500

3. 4 4004. 7 400

5. 4 000

Redondear a la decena ycentena más cercana

PÁGINA 16

OBJETIVO: Usar la recta numérica y las reglas del

redondeo para redondear números a la decena y

centena más cercana.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;luego use la charla matemática para presentar ejemplos.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios del 1 al 3.

Compruebe Use los ejercicios 5 y 6 para que los contestentodos los estudiantes.

RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-diantes comprendan la Pregunta esencial .

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DEPROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal.

4CIERRE Hoy aprendimos a usar la recta numérica y lasreglas de redondeo para redondear números de 4 dígitosa la unidad de mil más cercana. ¿Cuánto es 5 567 redon-deado a la unidad de mil más cercana?Respuesta: 6 000.


1-5 L E C C I Ó N


El redondeo es un contenido difícil para los estudiantes.Ante esta situación puede ser muy útil trabajar y ejercitarla ubicación de los números en la recta numérica.



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✞ ✝ ✟ ✠ ✝ ✡

18 19

Relacionar la adición y lasustracción

• Solicite a los estudiantes que den un ejemplo de unafamilia de operaciones. Familia de operaciones posible: 4

+ 3 = 7; 3 + 4 = 7; 7 - 4 = 3; 7 – 3 = 4.


1Investigar los conceptos Operaciones inversas, Familia deoperaciones. El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:1. 132. 6

3. 154. 7

5. 13

OBJETIVO: Usar la relación inversa entre la adición y lasustracción para resolver problemas.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;después use la charla matemática para representar los

ejemplos.Puede facilitar el aprendizaje de los estudiantes relacio-nar los números pertenecientes a las familias de opera-ciones con los conceptos partes y todo.

Se recomienda usar material concreto como los conec-tables para representar una familia de operaciones denúmeros menores que diez, solo para representar quénúmeros representan las partes y cuáles el todo o total.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios del 1 al 3 con los estudiantes.



PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal. El ejercicio 23 es un

problema de varios pasos o de estrategias.

4CIERRE Hoy aprendimos que la adición y la sustracción sonoperaciones inversas. ¿Cómo se puede usar este cono-cimiento para resolver un problema?Respuesta: Para descubrir cuánto tengo que sumar a 11para obtener 23 puedo usar la operación inversa de restapara encontrar el resultado 23 – 11 = 12; por lo tanto, 12sumado a 11 es igual a 23.


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1-6L E C C I Ó N

Álgebra...CONTINUACIÓN PÁGINA 18

Al representar esta familia de operaciones hacer que losalumnos se den cuenta de que cuando se busca el todo serealiza una adición y cuándo se busca una parte se deberealizar una sustracción.

• Dirija la atención de los estudiantes a más ejemplos. ¿Cuáles la diferencia entre operaciones relacionadas y operacio-nes inversas?Respuesta: Las operaciones relacionadas usan la misma oper-ación. Las operaciones inversas usan operaciones opuestas.


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22

20 21

• Comente la sección Aprende. ¿Por qué estimamosnúmeros?Respuesta posible: Estimar nos ayuda a comprobar res-puestas y hacer más fácil la adición y sustracción denúmeros.

• Dirija la atención de los estudiantes al ejemplo De unamanera. ¿Es siempre mejor redondear al valor posicionalmás bajo que al valor posicional más alto?Respuesta posible: Redondear al valor posicional másbajo da una estimación más cercana, pero a veces es

mejor redondear a un valor posicional más alto porquelos números son más fáciles de calcular mentalmente.

Es necesario explicar a los estudiantes que solo se estimaen ciertas situaciones. Por ejemplo, no estimamos con lascantidades de pastillas o gotas en algún tratamiento quenos da el médico.

• Pida a los estudiantes que lean Estimar diferencias.Explique en qué se parecen estimar sumas y estimar dife-rencias. Respuestas posibles: Los números se redondeanigual para la suma que para la diferencia.


1Investigar el concepto Estimación.

El Repaso rápido se refiere a las destrezas requeridas.Solucionario de Repaso rápido:1. 7 8502. 1 110

3. 5 5704. 6 390

5. 4 510

Estimar resultados deadiciones y sustracciones

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OBJETIVO: Estimar resultados de adiciones y

sustracciones.

2APRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estu-diantes que lean el problema; luego use la charla matemáti-ca para presentar los ejemplos.

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22 23

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios 1 a 9 conlos estudiantes.

Compruebe Use los ejercicios 1 y 6 para que lo contestentodos los estudiantes.


PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe ser enel pizarrón y en forma grupal. El ejercicio 30 es un problemade varios pasos o de estrategias.

4CIERRE Hoy usamos números compatibles para facilitar lasuma y la resta de números. Expliquen cuándo es apropiadohallar el estimado de la suma o diferencia.Respuesta: cuando se comprueban las respuestasen unposible problema o para saber si tienes suficiente dineropara comprar algo.

• EVALUACIÓN Use la comprensión de los aprendizajes de lalección para evaluar la comprensión de los estudiantes.

• ¿Cuándo es mejor obtener una sobrestimación?Respuesta posible: Cuando se quiere saber si se tienesuficiente dinero para comprar algo o si se quiere saberla cantidad máxima para algo.

• ¿Cuándo es mejor obtener una subestimación?Respuesta posible: Cuando se quiere saber la cantidad onúmero mínimo. Por ejemplo, si tienes la altura mínimapara subir a una montaña rusa.

PODER MATEMÁTICO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y RAZONAMIENTO.Propósito Estimar sumas y diferencias.




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24 25

• Dirija la atención de los estudiantes a la resolución delproblema De una manera. ¿En qué formas se escribenlos números cuando se usa la estrategia por descom- posición? Expliquen por qué piensan que esta formaayuda a usar la estrategia.Respuesta: Los números se escriben en forma de suman-dos. Esta forma permite adicionar sin tener que reagru-par, que es la dificultad que presenta la adición.


1Investigar el concepto Estrategias para el cálculo mental.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario de Repaso rápido:1. 702. 1100

3. 9004. 500

5. 9 000

Sumar mentalmenteusando diversas estrategias

PÁGINA 24

OBJETIVO: Usar estrategias de cálculo mental para

hallar sumas y diferencias.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;luego use la charla matemática para presentar los ejemplos.

3

PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios 1 a 4con los estudiantes.




PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN En esta parte hay que indicarle al estudiante que si bien seenseñan varias estrategias de cálculo mental, él tiene queelegir la que le resulte más fácil.

Insistir en que las estrategias de cálculo mental se utilizanpara poder sumar o restar mentalmente en forma másrápida.

PÁGINA 25

1-8 L E C C I Ó N



• Pida a los estudiantes que lean la resolución del problemaDe otra manera. Expliquen cuál es la diferencia entre laestrategia por descomposición y la estrategia dos más o dosmenos.Respuesta: La estrategia por descomposición usa númerosdescompuestos en unidades. La estrategia dos más o dosmenos cambia un número a su siguiente decena y despuésajusta el otro número.


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4CIERRE Hoy aprendimos tres estrategias para hacer cálculosmentales. Expliquen cómo elegir qué estrategia usar.Respuesta: Las respuestas variarán.


• Pida a los estudiantes que lean el problema y la expli-cación. ¿Por qué los estudiantes decidieron usar laestrategia de números sencillos para los primeros dosnúmeros que se usaron?Respuesta posible: Los estudiantes decidieron usar laestrategia de números sencillos debido a que 19 estámuy cerca de 20 y 20 es un número sencillo.

• ¿Hubiera podido el estudiante usar una estrategia dife-rente para resolver el problema de un solo paso?Respuesta posible: Sí, el estudiante pudo usar la estrate-gia por descomposición para sumar tres números en unsolo paso.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Antes de trabajar con los problemas, pida a los estudiantesque hagan una lista de todas las estrategias de cálculo

mental que conocen. Después, pídales que lean el primerproblema, y decidan qué estrategia quieren usar antes deescribir su explicación. Para el segundo problema, pida alos estudiantes que ensayen algunas estrategias antes deresponder las preguntas.

Escribe TALLER

DESTREZA DE ESCRITURA: Escribir una explicación

Propósito Use Escribe para explicar para entender y resolverproblemas de cálculo mental.




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28 29

• Pida a los estudiantes que respondan a la siguiente pre-gunta: ¿cómo deciden cuándo usar una respuesta exacta

o una estimación?Respuesta posible: Leer la información en el problema ydecidir qué respuesta se necesita en esa situación.


PÁGINA 29

1Destreza: ¿Estimación o respuesta exacta?

Destreza: ¿estimación orespuesta exacta?

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OBJETIVO: Resolver problemas con el uso de la destreza

estimación o respuesta exacta.

2USA LA DESTREZA Pida a los estudiantes que lean elproblema.

3RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SUPERVISIÓN Comente el ejercicio 1 con los estudiantes.

RESUMIREnfoque el comentario formulando la siguiente preguntaa la clase: En las caídas de agua del Salto del Laja y de lasCataratas del Niágara, ¿necesitan una respuesta exacta ouna estimación?

Respuesta: Las explicaciones pueden variar.

4CIERRE Hoy trabajamos con respuestas estimadas y res-puestas exactas. Expliquen cómo pueden decidir cuálnecesitan en un problema específico.Respuesta: Si la palabra aproximadamente aparece en elproblema, la respuesta estimada es la correcta.

Taller de resolución de problemas

1-9 L E C C I Ó N



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PRÁCTICA CON UN JUEGO

Escala la montaña de matemáticas

Objetivo Practicar los valores posicionales hasta las dece-nas de mil y comparar números.

Materiales • Tarjetas con números (0 a 9, tres de cadauna), monedas (1 moneda diferente para cada jugador),papel.

Cómo jugar

Esta actividad dará a los estudiantes la oportunidad de

practicar los valores posicionales hasta la decena de mily comparar números. Las tarjetas con números se debenmezclar y colocar boca abajo frente a los jugadores. Cada jugador debe dibujar 6 líneas horizontales en un papelde tamaño suficiente para que quepan las tarjetas. Pidaa los estudiantes que escriban un punto entre la tercera ycuarta línea. Los jugadores toman una tarjeta por turnos yla colocan en una de las líneas para formar un número de6 dígitos. Cuando todos los jugadores tengan su númerode 6 dígitos, el jugador con el número más grande muevesu moneda al siguiente campamento.

Repita los pasos hasta que un jugador llegue al últimocampamento. El primer jugador en llegar al campamento7 gana.


PropósitoComprender el valor posicional en la adición y sustracción.

CÓMO USAR LA PÁGINA

Estos ejercicios dan a los estudiantes la oportunidadde escribir números de formas diferentes, comparar yordenar los números, de usar el cálculo mental parasumar y restar antes de que se les asigne la prueba derepaso del capítulo.

Práctica adicional


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28

32 33

Propósito Comprobar la comprensión de conceptos, lasdestrezas y la resolución de problemas presentados en elcapítulo 1.

CÓMO USAR LA PÁGINAEste repaso / prueba del capítulo 1 puede ser usado comorepaso o prueba.

• Los ítems 1 y 2 comprueban la comprensión de laspalabras del vocabulario del capítulo.

• Los ítems 3 a 18 comprueban la comprensión de los con-ceptos y destrezas.

• Los ítems 19 y 20 comprueban la habilidad de los estu-diantes de aplicar estrategias de resolución de problemasa problemas del mundo real.

Repaso / Pruebadel capítulo 1

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ENRIQUECIMIENTO

Comprender el valor posicional

Objetivo Ampliar los conceptos y destrezas del capítulo 1.

• Pida a los estudiantes que lean Números en otrasculturas. Encuentre cómo se escribe CXII en númerosarábigos usando la tabla. ¿Qué número representa C?Respuesta: 100.

• ¿Qué número representa la X? Respuesta: 10.

• ¿Qué número representa I? Respuesta: 10.

• Sumen los números. Respuesta: 100 + 10 + 1 + 1+ 1 = 113.

• ¿Cómo se escribe CXIII en números arábigos? Respuesta: 113.

• Sigan con los pasos para escribir MCD en números arábi-gos. Respuesta: 1 400.

• Miren el ejemplo C. Encuentren cómo se escribe los sím-bolos de los números egipcios para 1 203 en númerosarábigos usando la tabla. ¿Qué número representa el

símbolo ?

Respuesta: 1000.

• ¿Qué número representa ?

Respuesta: 100.• ¿Qué número representa I?

Respuesta: 1.

• Sumen los números.Respuesta: 1 000 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 203.

• Pida a los estudiantes que practiquen usando los ejer-cicios. Vean el problema 1. Escriban LXXXVIII comonúmero arábigo. Encuentren el valor de cada númeroromano. L = 50, X = 10, V = 5, I = 1. Sumen 50 + 10 +10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 88Respuesta: 88

• ¿Cómo se escribe LXXXVIII en números arábigos?Respuesta: 88.

• Sigan los mismos pasos para resolver los ejercicios del 2al 8.

ESCRIBEMotive a los alumnos para que realicen el ejercicio 9 ydespués apliquen lo que aprendieron.

• ¿Cuál es la ventaja de usar el sistema arábigo para escri-bir números?Respuesta: Las respuestas variarán.

PÁGINA 33



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34 35

Aprendizajeen espiral

PÁGINA 34 - 35

CÓMO USAR LAS PÁGINAS

Puede usar estas páginas para ayudar a los estudiantesa repasar los objetivos de aprendizaje (OA). Los ítems depruebas están escritos usando el mismo estilo, y estánorganizados usando el mismo formato que los que aparecenen muchas evaluaciones.

Cada comprensión de los aprendizajes repasa los ejes te-máticos de la asignatura.

• Números y operaciones• Patrones y álgebra• Geometría - Medición• Datos y probabilidades

Estas páginas pueden ser asignadas al final del capítulocomo trabajo en clase o como tarea para el hogar.

ANÁLISIS DE LOS ÍTEMS Diagnostique los errores de sus estudiantes. Tal vez quierareforzar el contenido o remediar los malos entendidosusando las páginas del texto.

ESCRIBE Explicación

4. Respuesta posible: Sí, porque al comparar los números,nos damos cuenta que 5>4 y también porque el valorposicional de 5 es unidad de mil y el 4 tiene el mismovalor posicional.

8. Respuesta posible: Corresponde a una ecuación de primergrado. Tenemos una igualdad con una incógnita y , debe-mos sumar 15 y 5; obtenemos 20, reemplazamos el 20 enel espacio en blanco y verificamos si se cumple la igual-dad 20 – 5 = 15.

11. Para identificar objetos que tengan ángulos menores omayores que 90°, y mayores que 180°, es importante quelos estudiantes tengan como referente el ángulo de 90°,y el de 180°, respectivamente. Las respuestas de los estu-diantes pueden ser múltiples.

14. El gráfico que podría mostrar los resultados de la tablade conteo del ejercicio 13 es un gráfico de barras o unpictograma, que son tipos de gráficos que los estu-diantes han revisado. La elección de los estudiantesdebiera estar fundamentada en qué gráfica representade mejor manera la información de la tabla.


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1) La siguiente tabla muestra el número de boletos

vendidos en un parque de diversiones durante un

periodo de 4 meses.

¿Qué lista muestra los meses en orden de menor a

mayor número de boletos vendidos?

A. Julio, junio, agosto, mayoB. Mayo, agosto, junio, julioC. Julio, junio, mayo, agostoD. Agosto, julio, junio, mayo

2) En un lavado de autos se usan aproximadamente

578 toallas de papel cada día. Si se usan 6 toallas cadavez que se lava un auto, ¿cuál es la mejor estimación

del número de autos que se lavan cada día?

A. 3 000B. 6 000C. 200D. 100

3) Un payaso camina

sobre zancos que miden

146 centímetros de altura.¿Cómo se redondea 146

a la centena más cercana?

A. 250B. 200C. 150D. 100

4) ¿Cuál de las siguientes alternativas es una expresión

verdadera?

A. 2 245 > 2 174B. 2 174 > 2 245C. 2 062 > 2 165D. 2 165 > 2 174

5) El mes pasado, 4 629 personas fueron al circo. ¿Cuál

es el valor del dígito 6 en el número 4 629 de acuerdo a

su valor posicional?

A. 6B. 60C. 66D. 600

6) Una fábrica vendió 18 760 unidades de cajas

plásticas pequeñas el año 2012. Esa misma fábrica

vendió 18 670 unidades de cajas plásticas el año

2013. ¿En qué año vendió más cajas plásticas la

fábrica?

A. 2012B. 2013C. En ambos años vendió lo mismoD. No se puede determinar

7) Para una fiesta de cumpleaños, Joaquín

compró 175 globos, 234 serpentinas y 121 dulces.

Aproximadamente, ¿cuántos globos, serpentinas y

dulces compró?

A. 500 C. 300B. 400 D. 600

BOLETOS PARA UN PARQUE DE DIVERSIONES

MES NÚMERO DE BOLETOS VENDIDOS

MAYO 9 001

JUNIO 6 489

JULIO 4 999

AGOSTO 1 102

Capítulo 1EVALUACIÓN

COMPLEMENTARIA


M a ter i a l

F o t ocopia b l e


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CAPÍTULO 2

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Presentar el capítuloLA IDEA IMPORTANTE Las estrategias para las operacionesbásicas de multiplicación y división se basan en las propie-dades, los patrones y las relaciones de números.

Comente la Idea Importante.

Haga la siguiente pregunta:• Observen la fotografía del cóndor. El cóndor tiene dos

alas. ¿Qué frase numérica de multiplicación puedes es-cribir para saber cuántas alas tendrían 8 cóndores?

Respuesta posible: 8 x 2 = 16. C

Operaciones de multiplicacióny divisiónCAPÍTULO

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Razonamiento

Anime a los estudiantes a multiplicary dividir usando patrones o relacionesnuméricas.

Si la llama midiera 180 cm, ¿cuántas vecesmás grande sería una llama que unavizcacha?Respuesta: 3 veces.

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MUESTRA LO QUE SABES

PRUEBA DE DESTREZAS REQUERIDAS

Evaluación del conocimiento previo

• Use Muestra lo que sabes para determinar si los estu-diantes necesitan intervención especializada con lasdestrezas requeridas en el capítulo.

Opciones para la intervención

• Asigne los ejercicios y revise las respuestas.

• Identifique a los estudiantes que no contestaroncorrectamente.

Unidad 1 - Capítulo 2 3

Interpreta


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• Dirija la atención de los estudiantes al dibujo delejemplo: ¿qué dos operaciones matemáticas puedenmostrarse en el dibujo?Respuesta: El dibujo muestra adición y la multiplicación.

• Describan cómo pueden usar una matriz para mostrar6 grupos de 4.Respuesta: La matriz o arreglo bidimensional puede tener6 filas con 4 elementos en cada una de ellas.


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1Investigar los conceptos de Multiplicar, Dividir, Suma repe-

tida y Resta repetida.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario del Repaso rápido:1. 142. 9

3. 144. 7

5. 0

Relacionar operaciones

PÁGINA 38

OBJETIVO: Relacionar la adición repetida con la

multiplicación y la sustracción repetida con la división.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema yuse la charla matemática para presentar los ejemplos.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios del 1 al 3.




Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal.

4CIERRE Hoy relacionamos la suma repetida con la multipli-cación y la resta repetida con la división. Expliquen cómola suma se relaciona con la multiplicación y cómo la restarepetida se relaciona con la división.


2-1 L E C C I Ó N

Álgebra

Es muy importante que los estudiantes realicen ejerciciospara que sean capaces de diferenciar si un determinadoelemento está representando al grupo o si el elementodado es una parte colectiva de un grupo.

Otro aspecto a tener en cuenta es que los estudiantes distin-gan en una matriz que los grupos corresponden a las filas ylos elementos del grupo corresponden a las columnas.



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• Guíe a los estudiantes a través de los pasos A y C. Estimenel producto de 123 · 3.Respuesta: 123 se redondea a 100. 100 · 3 = 300.

• ¿Cuántos dígitos tendrá el producto real? Expliquen.Respuesta: 3 dígitos.

• ¿Cómo pueden usar la estrategia de descomposición parahallar el producto?Respuesta: Descomponer las centenas, decenas y uni-dades y después sumar 3 centenas + 6 decenas + 9 uni-dades para obtener un producto de 369.


PÁGINA 41

1Investigar el concepto Representar.

El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario del Repaso rápido:1. 502. 500

3. 8004. 2 300

5. 4 800

Representar la multiplicación de 3dígitos por 1 dígito

PÁGINA 40

OBJETIVO: Representar la multiplicación con bloques

multibase.

2INVESTIGAR Presente el vocabulario nuevo. Use la charlamatemática para presentar los ejemplos.

3PRACTICAR Comente los ejercicios 1, 2, 4, 5 y 6 con losestudiantes.


4CIERRE Hoy aprendimos a representar la multiplicaciónusando bloques multibase. Cuando usamos bloques,¿cómo sabemos cuándo necesitamos reagrupar?Respuesta: Habrá 10 o más bloques del mismo tamaño.


Manos a la obra:

2-2L E C C I Ó N

Asegúrese que los alumnos representen los grupos y loselementos por grupos con los bloques base 10 para que

así puedan formar los arreglos bidimensionales o matrices.Recuérdeles que los grupos forman las filas y los elementosdel grupo las columnas.



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Paso

Paso

Paso 3

Paso Paso Paso 3

Ejemplo 2 Usa el val or posicional y la reagrupación.

Multiplica. 2 • 172 Estima. 2 • 200 400

REPRESENTA PIENSA REGISTRA

Multiplica las unidades.

2 • 2 unidades 4 unidades

Multiplica las decenas.

2 • 7 decenas 14 decenasReagrupa las 14 decenas.

Multiplica las centenas.2 • 1 centena 2 centenasSuma las centenas reagrupadas.2 centenas 1 centena 3 centenas

Por lo tanto, 2 • 172 344.

Ejemplo 3 Usa el va lor posicional y la estrategia descomponer y usar lareagrupación. Multiplica. 6 • 543 Estima. 6 • 500 3 000

Escribe 543 en formaestándar.

Multiplica cada sumando por 6.

Piensa: 6 • 500 6 • 40 6 • 3

3 000 240 18

Suma los productos parciales.

3 000 240 18 3 258

Por lo tanto, 6 • 543 3 258.

543 500 40 3

2 • 2 unidades

4 unidades

Reagrupa 14 decenas

como 1 centena

4 decenas

2 • 1 centena

2 centenas

172 • 24

172 • 244

172 • 2344

1

43CAPÍTULO 2

42 43

• Dirija la atención de los estudiantes al ejemplo 1. ¿Cómo

ayudan los bloques multibase a mostrar productos par-ciales?Respuesta: Usando bloques multibase se puede ver cadavalor posicional representado como unidades, decenas ycentenas.

• ¿Cómo se registra la multiplicación de los valores posicio-nales en cada paso?Respuesta: A medida que cada valor posicional se mul-tiplica, el producto se registra debajo del problema. Losproductos se alinean de acuerdo con el valor posicional.

En los ejemplos 1 y 3, se presentan de acuerdo a su valorposicional en unidades. Evita la reagrupación.

En el ejemplo 2 que corresponde al algoritmo tradiciona,la medida que cada valor posicional se multiplica, el pro-ducto se registra debajo del problema.

Charla matemática Razonamiento1Investigar el concepto Multiplicar por descomposición.

El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Solucionario del Repaso rápido:1. 1402. 154

3. 4964. 330

5. 369

Registrar la multiplicación de 3dígitos por 1 dígito

PÁGINA 42

OBJETIVO: Hallar productos usando el valor posicional,

la reagrupación y la multiplicación por descomposición.

2APRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a losestudiantes que lean el problema y use la charlamatemática para presentar los ejemplos.

En esta lección se enseña a multiplicar de dos maneras

muy fáciles para los estudiantes.La multiplicación usando la propiedad distributiva,donde los alumnos descomponen uno de los factores ensumando. Luego, multiplican cada sumando por el otrofactor obteniendo productos parciales. Al final, los estu-diantes suman los productos parciales para obtener elproducto final.

La otra estrategia es cuando se representa la multipli-cación con los bloques multibase o base 10, en un arreglorectangular. Para calcular el resultado se suman primerolas centenas, luego las decenas y por último las unidades.

PÁGINA 43

2-3 L E C C I Ó N


Estas dos formas de multiplicar no usan la reagrupación delos dígitos, que es el problema de la multiplicación.

Además, se presenta la multiplicación con el algoritmo tradi-cional de solución, que siempre es más compleja para losestudiantes, ya que en muchos caso se debe reagrupar.


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3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios del1 al 4.


RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu diantescomprendan la Pregunta esencial.

Explica cómo el uso del valor posicional y la estrategiadescomponer y usar la reagrupación te facilitan el encontrarel producto.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe ser enel pizarrón y en forma grupal.

4CIERRE Hoy hallamos productos usando el valor posicional,la reagrupación o productos parciales, aunque no es necesa-

rio multiplicar en ningún orden en particular cuando se usael valor posicional y el método de reagrupación.


• Si alguien anduvo en bicicleta por dos horas e hizo unacaminata de una hora, ¿cómo se podría determinar cuán-tas calorías quemó en total?Respuesta: Mirar la tabla. Multiplicar el número de calo-rías quemadas por horas para el recorrido en bicicletaspor dos. Después sumarla al número de calorías quema-das por hora para la caminata.

• ¿Cómo quemarían más calorías: andando en bicicleta treshoras o escalando dos horas?Respuesta: Andando en bicicleta tres horas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PRACTICAR

Para el problema 1, recuerde a los estudiantes que “aproxi-madamente” significa estimar.



Kilómetros de senderos

DESTREZA DE LECTURA: Usar recursos visuales

Propósito Para usar la destreza de lectura, sírvase de losrecursos visuales para entender y resolver los problemasde multiplicación.

Lee TALLER


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46 47

• Dirija la atención de los estudiantes al ejemplo 1, ¿enqué orden va la secuencia numérica? Respuesta: va enorden descendente, de tres en tres. ¿Cómo lo sabes?Respuesta: porque comienza en 12, 9, 6 y 3.

• Dirija la atención de los estudiantes a Más ejemplos, sepresentan dos tablas con secuencias numéricas, ¿quésignifica el 0 en los resultados que aparecen en las tablas?Respuesta: significa que un factor es el número y el otrofactor es 0, y al multiplicar 0 por cualquier número elproducto que se obtiene es 0.


1El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.Presente la siguiente situación: Daniela prepara galletaspara regalar a sus amigos. A cuatro amigos le regalará 10galletas a cada uno, ¿cuántas galletas entregará en total?

Respuesta posible: 40 galletas. Pregunte: y si tuviera querepertir las galletas a en un curso de cuarenta alumnos,¿cuántas galletas recibiría cada uno? Respuesta posible:cada alumno recibe 1 galleta. Invite a los estudiantes areflexionar en relación a la operación matemática que lespermitió obtener el resultado.

Solucionario del Repaso rápido:1. 8 2. 15 3. 18 4. 16

0 y 1 en la multiplicación y divisiónPÁGINA 46

OBJETIVO: Hallar productos y cocientes usando las

propiedades del 0 y del 1.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema; luego

use la charla matemática para presentar los ejemplos.

PÁGINA 47

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente las tablas que aparecen en el texto del estudiante.Señale la importancia de razonar los resultados de las mis-mas. Invite a los estudiantes a dar otros ejemplos de tablaso a continuar la secuencia de las mismas para tener unamayor comprensión de las propiedades.

Compruebe Use los ejercicios 5 y 6 para que los respon-dan todos los estudiantes.


PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego, la corrección debe seren el pizarrón y en forma colectiva.

4CIERRE Hoy aprendimos a encontrar productos y cocientesusando el 0 y el 1 como factor o divisor.


2-4 L E C C I Ó N


• Si no tengo elementos para repartir queda 0 como resul-tado?Respuesta: se comprueba que si reparto una cierta cantidadde elementos en 1 grupo, ese grupo tendrá la cantidad deelementos a repartir.

• Introduzca el 0 como dividendo en una división, ¿quéocurre con el 0? Respuesta: sucede que si no tengo elementos para repar-tir queda 0 como resultado.


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48 49

Ayude a los estudiantes a practicar usando la tabla de mul-tiplicar.

Pregunte ¿Cómo encuentras 2 x 9 usando la tabla de mul-tiplicar? Respuesta posible:

Se pone el dedo en el en el número 2 que está en la filasuperior y otro dedo en el número 9 en la columna lateral.

Se mueve el primer dedo hacia abajo y el otro en formalateral hasta que se junten.

Realice lo mismo con el ejercicio 2.

Supervise el trabajo de los estudiantes.Socialice la forma en que los alumnos resolvieron el ejerci-cio 6 x 9.

• Explique por qué se puede separar la matriz de 8 · 8 enuna matriz de 8 por 5 y una de 8 por 3. Respuesta: Dado que 5 + 3 = 8, las 2 matrices más peque-ñas igualan a la matriz más grande.

• ¿De qué otras maneras podrían separar la matriz de 8 · 8en matrices más pequeñas?Respuesta posible: Matriz de 8 · 1 y de 8 · 7, matriz de 8 · 2y de 8 · 6, 2 matrices de 8 · 4.

En este ejemplo se muestra una multiplicación cuyo pro-ducto fue encontrado a través de la propiedad distribu-tiva.


1Investigar el conceptos de Matriz.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario Repaso rápido:

1. 122. 4

3. 164. 12

5. 10

PÁGINA 48

OBJETIVO: Representar la multiplicación con matrices.

2APRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a los estu-diantes que lean el problema y use la charla matemáticapara presentar los ejemplos.

Operaciones de multiplicacióny división hasta 10

PÁGINA 49

2-5L E C C I Ó N

Para ayudar a los niños con necesidades educativas especia-les, trabaje las matrices con material concreto, como azule- jos de goma eva.

Al formar la matriz solicitada y una vez nombrados los fac-tores, voltee la matriz a la posición contraria y solicite quenombren los factores. De esta manera puede relacionarlos

con la propiedad conmutativa.



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50 51

¿Quieres jugar?3PRACTICAR Comente los ejercicios 2 al 5.


RESUMIR Use Comenta para procurar que los estudian-

tes comprendan la pregunta esencial.


Los alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe ser enel pizarrón y en forma grupal.

4CIERRE Hoy aprendimos algunas estrategias que nosayudarán a multiplicar y dividir operaciones hasta el 10.Expliquen cómo te ayudan las operaciones inversas paradividir.

Respuesta posible: puedes pensar en la multiplicación antes

de dividir y así calcular el cociente.


• ¿Qué se necesita para resolver el problema?Respuesta: Dividir 24 : 6. Cada uno de los 6 miembrostiene que jugar el mismo número de juegos y hay 24 juegos en total. Por lo tanto, debo dividir 24 en 6 gruposiguales.

• Expliquen cómo luciría cada modelo si los usaran parahallar el cociente de 24 : 6 con grupos de objetos, rectanumérica; operaciones inversas, tabla de multiplicar.Respuesta: Grupos de objetos: 6 grupos con 4 objetos encada uno. Recta numérica: comienza en 24, da 4 saltosde 6 unidades cada uno. Operaciones inversas: 6 x 4 =24; por lo tanto 24 : 6 = 4. La tabla de multiplicar: hallarel 24 buscando el factor hacia abajo en la columna 6 yluego buscar el cociente hacia la izquierda a través de lahilera 4.

• A medida que los estudiantes completen los problemas,anímelos a explicar sus respuestas. Deben describir cómovisualizaron el problema y describir la estrategia que usa-ron para dividir.

DESTREZA DE ESCRITURA: Visualizar

Propósito Usar la destreza de lectura Visualizar para com-prender y resolver problemas de multiplicación.



Lee TALLER


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• Dirija la atención de los estudiantes a De otra manera.Describan cómo usar los números compatibles y el cálculomental para encontrar el producto.Respuesta: El 9 se cambia por el número compatible 10,y el 23 se cambia por el número compatible 20. La ope-ración básica es 10 · 20 = 50. Entonces, se usa un patrónpara hallar 10 · 2 = 20 y 10 · 20 = 200.


PÁGINA 53

1Investigar el concepto Estimar productos.El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario del Repaso rápido:1. 4 • 7 = 28

Estimar productosCálculo mental

PÁGINA 52

OBJETIVO: Estimar productos redondeando factores

y usando números compatibles, y después hallar el

producto mentalmente.

2APRENDE Presente el vocabulario nuevo. Pida a losestudiantes que lean el problema; luego use la charlamatemática para presentar los ejemplos.

3PRÁCTICA CON SUPERVISIÓN Comente los ejercicios del 1 al 4 y del 6 al 9 con los estu-diantes.

4CIERRE Hoy aprendimos a estimar productos usando elredondeo de dos factores y después encontrando el pro-ducto a través del cálculo mental.




RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-

diantes comprendan la pregunta esencial.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la corrección debe seren el pizarrón y en forma grupal.

2-6L E C C I Ó N

Para estimar, lo que primero que debo hacer es redondearlos números. Luego, puedo estimar a través de la adición, lasustracción, la multiplicación o la división.



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• Cuando descubrieron que había una barra de decenas encada grupo: ¿qué hicieron con las decenas que sobraron?Respuesta: se reagruparon co el 8 de las unidades paradividir posteriormente 28 entre 4.

• Cuando se trabajan la división con los bloques multi-base, es importante hacer la relación con la división porla propiedad distributiva.

En todos los ejercicios solicite a los alumnos verbalizarlo que se está haciendo, para que los estudiantes vayanhaciendo conciencia del proceso.

Por ejemplo: Diga. ¿qué debes hacer primero?


PÁGINA 55

1

Investigar los conceptos Dividendo, Divisor y Cociente. El Repaso rápido se enfoca en las destrezas requeridas.

Solucionario del Repaso rápido.1. 122. 15

3. 94. 8

5. 21

Representar la división condividendos de dos dígitos y divisoresde un dígito

PÁGINA 54

OBJETIVO: Utilizar representaciones para dividir.

2APRENDE Pida a los estudiantes que lean el problema;luego use la charla matemática para presentar los ejemplos.

4CIERRE Hoy aprendimos a dividir números de dos dígitossin restos. Usen bloques multibase para representar78 : 6 = 13.




RESUMIR Use Comenta para procurar que los estu-

diantes comprendan la pregunta esencial.

PRÁCTICA INDEPENDIENTE Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLos alumnos trabajan solos. Luego la correcci

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