SÍLABO MATEMÁTICA I

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1. Código : 000003 1.2. Ciclo : Primero 1.3. Créditos : 4 1.4. Semestre Académico : 2012 – I 1.5. Duración : 17 Semanas /85 horas/ 1.6. Horas semanales : 5 1.6.1 Horas de teoría : 3 1.6.2 Horas de práctica : 2 1.7. Horas de trabajo independiente : 54 1.8. Requisito(s) : Ninguno 1.9. Unidad Académica : Estudios Generales 1.10. Profesores : Equipo de docentes de Matemática I 1.11. Texto Básico : Hernest, F; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul (2008). Matemáticas para administración y economía.

Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall.

II. SUMILLA

La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctico y tiene el propósito de reconocer y aplicar herramientas matemáticas básicas para el desarrollo del pensamiento lógico y crítico y la solución de problemas. Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Lógica matemática y conjuntos. II. Números reales. III. Relaciones, Funciones y Tópicos de Geometría Analítica. IV. Programación Lineal. Aplicaciones de la programación lineal. La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de situaciones reales.

III. COMPETENCIA

Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica, en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional. 3.1 CAPACIDADES

Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional.

Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica.

Representa y construye funciones reales de variable real.

Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad.

2

3.2 ACTITUDES

Integridad (ética)

Ecología y conservación

Liderazgo

Innovación y actitud emprendedora.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I

LÓGICA MATEMÁTICA Y CONJUNTOS

CAPACIDAD: Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional.

SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

HORAS CONTACTO

HORAS T. INDEP.

1

Proposición lógica. Proposición simple y compuesta. Valor de verdad. Operadores lógicos: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Tablas de verdad. Evaluación de esquemas lógicos.

Cuantificadores: universal y existencial, y su uso en el lenguaje matemático.

Determina el valor de una proposición lógica y las operaciones que las relacionan.

Utiliza los cuantificadores como lenguaje matemático.

Prueba de entrada Exposición dialogada

3

4 Solución de ejercicios

y casos. 2

2

Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos básicos: conjunto universal y conjunto vacío, subconjunto, diagrama de Venn-Euler.

Operaciones con conjuntos: intersección, unión, complemento.

Analiza y resuelve problemas utilizando subconjuntos y diagramas de Venn.

Resuelve problemas utilizando las operaciones con conjuntos.

Exposición dialogada 3

4 Solución de ejercicios

y casos Trabajo en equipo

2

3 Operaciones con conjuntos: diferencia, diferencia simétrica. Cardinalidad de un conjunto.

Resuelve problemas utilizando las operaciones con conjuntos.

Resuelve problemas relacionados con su especialidad, utilizando la cardinalidad de los conjuntos

Exposición dialogada 3

2 Taller 2

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

3

UNIDAD II NÚMEROS REALES

CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

HORAS CONTACTO

HORAS T. INDEP.

4

Ecuaciones: ecuaciones equivalentes, ecuaciones lineales. Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales: ecuaciones fraccionarias, racionales y con radicales.

Aplicaciones con ecuaciones lineales.

Resuelve ecuaciones lineales.

Resuelve ecuaciones que conducen a una ecuación lineal.

Plantea y resuelve problemas relacionados a su especialidad utilizando ecuaciones lineales.

Exposición dialogada 3

4 Solución de ejercicios y

casos 2

5 Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones

Desigualdades lineales. Intervalos. Resolución de desigualdades lineales.

Analiza y resuelve problemas relacionados a su especialidad utilizando ecuaciones cuadráticas.

Localiza los números reales en la recta numérica y representa en ella subconjuntos de R.

Resuelve inecuaciones lineales.

Exposición dialogada 3

4

Solución de ejercicios y casos

2

6 Aplicaciones de desigualdades lineales.

Desigualdades Cuadráticas. Resolución de desigualdades cuadráticas.

Analiza y resuelve problemas de su especialidad utilizando inecuaciones lineales y cuadráticas.

Exposición dialogada 3

2

Taller 2

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

7 Aplicaciones de desigualdades cuadráticas.

Valor absoluto. Definición y ecuaciones con valor absoluto.

Plantea y resuelva problemas relacionados a su especialidad utilizando inecuaciones cuadráticas.

Resuelve ecuaciones con valor absoluto.

Exposición dialogada 3

4 Solución de ejercicios y

casos 2

4

UNIDAD III FUNCIONES Y TÓPICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

CAPACIDAD: Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica. Representa y construye funciones reales de variable real.

SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

HORAS CONTACTO

HORAS T. INDEP.

8

Funciones: sistemas de coordenadas rectangulares. Definición de función, dominio y rango. Formas de representar una función. Criterio de la recta vertical.

Características de una función: función creciente, función decreciente, función constante, función positiva, función negativa.

Evaluación de una función.

Identifica una función utilizando el criterio de la recta vertical.

Reconoce el dominio y rango de una función a partir de una gráfica.

Reconoce e identifica las características de una función.

Evalúa una función en cualquiera de sus formas de representación.

Exposición dialogada 3

4

Solución de ejercicios y casos.

Taller

2

9 EXAMEN PARCIAL

10

Dominio de funciones especiales: función constante, funciones polinomiales, funciones racionales, función por tramos.

Operaciones con funciones: suma, diferencia, producto, cociente y composición.

Identifica el dominio de las funciones especiales.

Realiza operaciones y composición con funciones.

Representa algunos tipos de funciones en un sistema de coordenadas rectangulares e identifica el dominio y rango.

Exposición dialogada 3

4 Solución de ejercicios y casos

2

11

Función Lineal. Rectas: pendiente de una recta, ecuación punto pendiente y ecuación pendiente ordenada. Rectas paralelas y perpendiculares. Aplicaciones.

Identifica una función lineal.

Determina la ecuación de una recta a partir de un punto y la pendiente de otra recta.

Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando función lineal.

Exposición dialogada 3

2 Taller 2

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA

12 Función cuadrática. Gráfica. Dominio y

rango. Interceptos con los ejes.

Aplicaciones de la función cuadrática.

Grafica una función cuadrática.

Analiza e identifica si la gráfica de una función cuadrática se extiende hacia arriba o hacia abajo, a partir de su ecuación.

Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando función cuadrática.

Exposición dialogada 3

4

Solución de ejercicios y casos

2

13

Aplicaciones de sistemas de ecuaciones. Punto de equilibrio.

Función exponencial. Gráfica. Exponencial de base e.

Función Logarítmica. Gráfica. Propiedades de logaritmo.

Analiza y resuelve problemas relacionados con su especialidad aplicando sistemas de ecuaciones.

Grafica una función exponencial y logarítmica e identifica su dominio y rango.

Exposición dialogada 3

4

Solución de ejercicios y casos

2

5

UNIDAD IV PROGRAMACIÓN LINEAL.

APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL.

CAPACIDAD: Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad

SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

HORAS CONTACTO

HORAS T. INDEP.

14 La programación lineal. Grafica de desigualdades

lineales en el plano. Grafica de un sistema de desigualdades.

Conoce la importancia de la Programación Lineal en la solución de problemas de optimización.

Realiza la grafica de un sistema de desigualdades lineales

Exposición dialogada 3

4 Solución de ejercicios y

casos 2

15 Región factible. Determinación de la región factible. Determina la región factible.

Exposición dialogada

4 Solución de ejercicios y

casos

16 Métodos para solucionar problemas de programación

lineal. Aplicaciones.

Resuelve problemas de programación lineal, utilizando los métodos adecuados.

Exposición dialogada 3

2 Taller

Prueba de salida 2

17 EXAMEN FINAL

V. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS

En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas, dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresará en la elaboración y desarrollo de trabajos de investigación. El profesor detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados.

VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Equipos: Multimedia. Materiales: Manual instructivo, textos de lectura seleccionados, transparencias y hojas de aplicación. Medios electrónicos: Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura.

6

VII. EVALUACIÓN

El sistema de evaluación considera:

Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los siguientes criterios de evaluación del aprendizaje: a) conocimiento, b) comprensión, c) aplicación, d) análisis, e) síntesis y f) evaluación.

Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones, controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras, previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente. Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC), un examen parcial (EP) y un examen Final (EF). La última evaluación de resultados se constituye en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada. Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias y capacidades previstas. Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación:

1 3 3 3

10

EC PC EP EFPF

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

8.1. Bibliográficas

Haeussler, Ernest. y Richard S., Paul. (2008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda edición. Ciudad de México: Pearson Educación.

Hoffmann Laurence, D. y Geral, L. Bradley. (2006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8va. edición. México: Mcgraw-Hill.

Arya, Jagdish. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación.

Leithold, Louis. (1998). Matemáticas previas al cálculo. Tercera edición. Ciudad de México: Oxford México.

8.3. Electrónicas

http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html

http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/25-1-u-derivadas.html