Mate 1 Actividad 5 a,b,c
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MATEMATICA 1 – ACTIVIDAD N° 5. Parte A. Individual. Retome el SEL de la Actividad 2C y cambie de modelo matemático. Esto es: 1. Escriba su forma matricial AX=B. 2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como está hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de comprensión). 3. Exprese el conjunto solución en términos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto. 4. Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A. 5. Identifique un vector B que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A. Puntaje máximo: 10 puntos. El SEL de la actividad 2C es: 0.6 + 0.3 + 0.19 = 3.16 0.3 + 0.5 + 0.56 = 4.84 0.1 + 0.2 + 0.25 = 2 Punto 1: Escribimos el SEL en su forma matricial A.X = B, o sea el producto de la matriz de coeficientes por la matriz de incógnitas. 0.6 0.3 0.19 0.3 0.5 0.56 0.1 0.2 0.25 . = 3.16 4.84 2 Punto 2: Siendo A 1 , A 2 y A 3 los vectores columna de la matriz de coeficientes A. = 0.6 0.3 0.1 , = 0.3 0.5 0.2 , = 0.19 0.56 0.25 Escribimos ahora el SEL en su forma vectorial, esto es: A 1 .x+A 2 .y+A 3 .z=B 0.6 0.3 0.1 .+ 0.3 0.5 0.2 .+ 0.19 0.56 0.25 .= 3.16 4.84 2
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MATEMATICA 1 ACTIVIDAD N 5.
Parte A. Individual.
Retome el SEL de la Actividad 2C y cambie de modelo matemtico. Esto es:
1. Escriba su forma matricial AX=B. 2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material
de lectura obligatorio digital (para observar su grado de comprensin). 3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho
conjunto. 4. Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A. 5. Identifique un vector B que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A.
Puntaje mximo: 10 puntos.
El SEL de la actividad 2C es:
0.6 + 0.3 + 0.19 = 3.16 0.3 + 0.5 + 0.56 = 4.84 0.1 + 0.2 + 0.25 = 2
Punto 1:
Escribimos el SEL en su forma matricial A.X = B, o sea el producto de la matriz de coeficientes por la matriz de incgnitas.
0.6 0.3 0.190.3 0.5 0.560.1 0.2 0.25 . =
3.164.842
Punto 2:
Siendo A1, A2 y A3 los vectores columna de la matriz de coeficientes A.
= 0.60.30.1 , = 0.30.50.2 , =
0.190.560.25 Escribimos ahora el SEL en su forma vectorial, esto es: A1.x+A2.y+A3.z=B
0.60.30.1 . + 0.30.50.2 . +
0.190.560.25 . = 3.164.842
-
Punto 3:
El conjunto solucin calculado en la actividad 2 en su forma vectorial es:
= / = 2, = 4, = 4 = 244
Punto 4:
Para identificar un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A, planteamos lo siguiente:
La matriz A esta formada por los vectores columnas A1, A2 y A3, donde:
= 0.60.30.1 , = 0.30.50.2 , =
0.190.560.25 Col A es el subespacio generado por A1,A2 y A3.
!" = #$%&1, 2, 3' = &( */( = +,-.--"/0%+1*' Es decir que Col A esta formado por todos los vectores de la forma:
!" . + . + . 3!%, , * (Combinaciones lineales de las columnas de A)
El vector 4 = 5. 678. 98: ;, puesto que: :. >6 + 8. >: + 8.>5 = 4 Como: ; = ?@A&>6, >:, >5' = B5 no podemos identificar un vector 4 B5CD=EF@4A
